01_estimación de La Producción Diaria Por Pozo
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Estimación de la Producción diaria por pozo, empleando una Ecuación para el de Flujo Multifásico a través del Estrangulador.
Juan Felipe de Jesús Díaz Jimenez.
Resumen Una de las incertidumbres más importantes en la industria petrolera mundial, es la
determinación de cuál es la producción diaria de aceite, gas y agua por pozo. En la
actualidad los pozos se miden en forma irregular y bajo condiciones distintas a las
de su operación normal. La solución propuesta por las compañías de servicio es la
instalación de medidores de flujo multifásicos para un grupo de pozos;
desgraciadamente, esta solución es cara y puede ser poco confiable en el caso de
tener inestabilidad, o al emplearlos fuera del rango recomendado de medición del
aparato.
El presente trabajo muestra una metodología que describe una forma muy
económica de determinar la producción de un pozo, la cual se implementó en el
Activo de Producción Cantarell, para estimar la producción de aceite, gas y agua de
un grupo de pozos. En ella, el estrangulador es empleado como un censor que
indica lo que está sucediendo con los pozos. Se alimenta de la información que se
está generando diariamente por el personal operativo de los activos de producción.
La metodología es calibrada mediante mediciones realizadas en los pozos (aforos) y
emplea las técnicas de “reducción del ruido en los datos”, utilizada en el análisis de
pruebas de presión, además de “Corregir valores erróneos ocasionados por una
mala captura”. También proporciona resultados coherentes y fácilmente analizables,
con el fin de determinar, de manera oportuna, si un pozo está presentando
problemas de producción y cuáles serían sus posibles causas. Puede ser empleada
desde el inicio de la explotación de los yacimientos a partir del primer aforo del
pozo.
Un punto interesante de la metodología presentada, es que si se cuenta con la
historia de la información operativa diaria, es posible realizar la reconstrucción de la
historia de producción de los yacimientos en México.
Introducción
El presente trabajo se realizó debido a la necesidad de estimar los volúmenes
producidos de líquido y gas por pozo en forma rápida y consistente, con el fin de
contar con una herramienta para la toma de decisiones en la explotación de los
pozos, además de proporcionarnos información en los periodos entre aforo y aforo.
La metodología propuesta es una alternativa al uso de los modelos de los pozos,
implementados mediante un software comercial (PipeSim, Prosper, WellFlo, etc.),
debido a lo complejo que se vuelve modelar pozos de campos maduros (bajas
presiones del yacimiento, con problemas de invasión de gas y agua, etc.) y a que es
necesario emplear un gran número de horas hombre para su continuo
mantenimiento.
Muchos investigadores ofrecen correlaciones de flujo a través de los
estranguladores que son empíricas y basadas en datos de campo y/o obtenidas en
el laboratorio. La mayoría de las correlaciones se emplean para el caso de flujo
crítico; esto es, cuando la presión corriente abajo es menor que la mitad de la
presión corriente arriba del estrangulador. En la Tabla 1, se muestra un resumen de
las principales correlaciones existentes en la literatura. El primer paso antes de
establecer la metodología, es seleccionar la correlación. Inicialmente para realizar
un análisis consistente, se escogen tres plataformas satélites por llegar a un único
centro de proceso. Los pasos seguidos en esta selección son:
Agrupar a los pozos: Por la plataforma satélite donde se encuentra
produciendo, debido a que se considera que tienen los mismos “Errores
Sistemáticos” en su medición, tanto en sus aforos como en condiciones
operativas diarias (provenientes de una mala calibración de los instrumentos,
puesta a cero de los instrumentos, fallas instrumentales, instalación
incorrecta, etc.).
Calcular la producción de líquido y gas: Para cada correlación de flujo a
través de los estranguladores. Debido a que la medición más confiable de
producción de líquido y gas es la reportada en los centros de proceso, es
necesario realizar la suma de la producción de los pozos para obtener la
producción de la plataforma satélite y por último, sumar la producción de las
plataformas satélites para obtener la producción del centro de proceso
calculada.
Obtener el coeficiente de descarga: Empleando la Ecuación 9 del Apéndice
A, agrupándolos por plataforma satélite.
Obtener el comportamiento de coeficiente de descarga vs el diámetro del
estrangulador: Para cada una de las plataformas satélites y realizar un ajuste
de regresión a la nube de puntos obtenidos, Figuras 1 y 2.
Evaluar cada una de las correlaciones: Comparando la producción calculada
y la reportada en el centro de proceso, a partir de las condiciones diarias de
operación. Figura 3.
Seleccionar la correlación: Debe cumplir con:
o Tener la mejor consistencia del coeficiente de descarga
o Obtener una mejor aproximación a los valores medidos de producción
de líquido y gas en el centro de proceso.
Como se muestra en las figuras 1, 2 y 3, las dos mejores son: Ashford &
Pierce7 y Omaña y colaboradores8, tanto en el comportamiento del coeficiente
de descarga como en la reproducción de los valores medidos de las
producciones de líquido y gas en el centro de proceso.
Debido a que la correlación de Ashford & Pierce7 es capaz de reproducir tanto
el flujo crítico como el flujo subcrítico, esta es la correlación que se emplea en
la presente metodología.
Desarrollo
Una vez obtenida la correlación del flujo por los estranguladores que mejor
reproduce la producción de líquido y gas, la presente metodología se basa en los
siguientes pasos:
Calibrar la correlación: A partir de los aforos., para la obtención de una
función que represente el comportamiento del coeficiente de descarga de una
plataforma satélite. Es necesario tomar “todos” los aforos realizados en la
plataforma y calcular los coeficientes de descarga, graficarlos contra el
diámetro del estrangulador y realizar una regresión lineal. Figura 4. Se
considera que la alta dispersión se debe a los “Errores Casuales”, (Están
caracterizados por el azar, pueden ser + o -, son variables en magnitud y
oscilan alrededor de un valor medio, pueden ser puestos en evidencia por la
repetición de las mediciones y minimizados calculando promedios, provienen
de descuidos, fluctuaciones de las condiciones experimentales, etc.)
Obtener la producción estimada en un periodo de tiempo. Realizar los
cálculos con la información reportada por operación. Los datos requeridos
son: Presión en la Cabeza del Pozo, Presión en la Bajante, Temperatura,
Volumen de gas de Inyección de BN, Corte de Agua, Relación Gas Aceite
Producido, Diámetro del Estrangulador y las propiedades PVT. (factor de
volumen del aceite, relación gas disuelto aceite, factor de compresibilidad del
gas). Figuras 5 y 6. El proceso se puede automatizar tomando la información
de las bases de datos institucionales. Cabe aclarar que no se toma la
información “dura”, sino que es necesario filtrarla mediante un algoritmo de
“promedios móviles” empleado en el análisis de pruebas de presión para el
filtrado del “ruido” proveniente de los “Errores Casuales”. Los promedios se
deben calcular con una vecindad diferente para cada variable y/o Pozo. Un
ejemplo de este filtrado de datos se muestra en las Figura 7.
Realizar una verificación visual del filtrado del ruido y de consistencia de los
cálculos. Debido a que existen datos demasiado desviados que no pueden
ser filtrados por el algoritmo de “promedios” móviles y por lo general
provienen de errores en la captura. Figuras 8, 9 y 10. Es conveniente revisar
que los cálculos se hayan realizado correctamente. Figuras 11, 12, 13 y 14.
En el caso de encontrar inconsistencias investigar cuáles son sus causas.
Prorratear las producciones: Si se realiza la suma de la producción de todos
los pozos que llegan a un centro de proceso, este valor difiere del valor
medido, por lo que es necesario realizar un prorrateo para que las cifras sean
iguales. La propuesta es que se realice dicho prorrateo en dos niveles.
o El primer nivel es en el centro de proceso y las plataformas satélites
para obtener un primer factor de campo.
o El segundo nivel es a nivel de plataforma satélite y los pozos, para
obtener un segundo factor de campo.
Un ejemplo del prorrateo se muestra en las figuras 15 y 16. Donde se nota
que al principio del año los valores estimados y prorrateados tienen
diferencias, pero se corrigen a partir del segundo semestre del año.
Conclusiones
Para conocer los volúmenes de líquido y gas que produce un pozo, actualmente se
emplea, ya sea el valor de la última medición (aforo) o el valor oficial reportado en el
sistema SNIP. Por lo general, estos dos valores son muy distintos.
Los aforos se realizan en periodos irregulares de tiempo y bajo condiciones distintas
a las de operación.
Aún cuando se instalen medidores de flujo multifásico por pozo, el valor de
producción de líquido y gas obtenido, será distinto a los volúmenes producidos
reales, debido a:
Errores “Sistemáticos” y “Casuales” en la medición
Cuando se tenga inestabilidad en las mediciones
Emplearlos fuera del rango recomendado de medición del aparato..
Con el fin de darle consistencia a los resultados obtenidos, la presente metodología
para la estimación de la producción emplea:
Una “calibración preliminar”, mediante la determinación de los coeficientes de
descarga de los aforos.
Emplea la información de las condiciones diarias de operación.
Usa el algoritmo de “reducción del ruido en los datos”, empleado en el
análisis de pruebas de presión.
Corrige valores erróneos provenientes de una mala captura de los datos.
Una buena determinación de la producción de líquido y gas permitirá ser más
asertivos en los estudios de optimización de los pozos y las redes superficiales de
producción.
La presente metodología proporciona resultados coherentes y fácilmente
analizables, para determinar de manera oportuna si un pozo está presentando
problemas de producción y cuáles serían sus posibles causas (fácilmente se puede
implementar en proyectos de monitoreo y diagnóstico de los campos).
Si los resultados obtenidos se unen con una metodología de balance de líquido y
gas en las redes superficiales, puede proporcionar escenarios de manejo de los
fluidos producidos en forma diaria, con el fin de eficientar la producción de los
campos.
Un punto interesante de la metodología presentada, es que si se cuenta con la
historia de la información operativa diaria, es posible realizar la reconstrucción de la
historia de producción de los yacimientos en México y/o se puede emplear en
campos nuevos, a partir de que se realice el primer aforo de los pozos.
Actualmente, en conjunto con el personal de Simulación Numérica de Yacimientos,
se está llevando a cabo un estudio piloto para reconstruir la historia de producción
de los campos: Sihil y Akal. El propósito es el de comparar la respuesta del
simulador empleando la producción oficial del SNIP y la obtenida con esta
metodología, con el fin de comparar, entre otras cosas:
El avance de los contactos gas aceite y agua aceite, los cuales dependen
fuertemente del volumen extraído por cada pozo e interpretar si la aparición
del gas o el agua en los pozos se debe a conificaciones locales o al avance
de los contactos.
La estimación de la compartamentalización de los fluidos en los bloques e
interpretación de la existencia o no de afallamientos que sellan el movimiento
de los fluidos Figura 19.
El tiempo de surgencia del agua en los pozos.
La solución esta implementada desde inicios del 2012 en el Activo de Producción
Cantarell, está disponible para cualquier Activo de Pemex y es prácticamente
gratuita. Se está en proceso de entregar el código fuente a la Gerencia de
Administración del Conocimiento, para su resguardo y difusión.
Nomenclatura
Símbolo Descripción Unidades
Bo Factor de volumen del aceite adim
C Coeficiente de descarga adim
dc Diámetro del orificio pg
k Relación de calores específicos adim
p1 Presión corriente arriba lb/pg2
p2 Presión corriente abajo lb/pg2
qo Producción de aceite bl/día
R Relación gas aceite producido adim
RS Relación gas disuelto aceite adim
T Temperatura en la cabeza del pozo oF
WOR Relación agua aceite adim
X Relación de presiones adim
Xc Relación de presiones crítica adim
Z Factor de compresibilidad del gas adim
ϒg Densidad relativa del gas adim
ϒo Densidad relativa del aceite adim
Agradecimientos
Especiales agradecimientos al M.I Agustin Galindo Nava y al M.I Ricardo Ortega
Galindo, por su orientación en el desarrollo de la metodología, así como en su
iniciativa para emplearla como insumo en la Simulación Numérica de Yacimientos.
Referencias
1. Gilbert, W. E.: "Flowing and Gas Lift Well Performance". Drill & Prod. Pract.
1954.
2. Achong, I.: "Revised Bean Performance Formula for Lake Maracaibo Wells,"
Internal Company Report, Oct. 1961.
3. Ros, N. C.: "An Analysis of Critical Simultaneous Gas/Liquid Flow Through a
Restriction and its Aplication to Flowmetering". Appl. Sciences Res., Sec. A.
1960.
4. Baxendell, P. B.: "Bean Performance - Lake Maracaibo Wells," Internal
Company Report, Oct. 1967.
5. Poettmann, F. H. y Beck, R. L.: "New Charts Developed to Predict Gas Liquid
Flow Trough Chokes". World Oil, Marzo 1963.
6. Asford, F. E.: "An Evaluation of Critical Multiphase Flow Performance Trough
Wellhead Chokes". J. P. T, Agosto 1974.
7. Asford, F. E. y Pierce, P. E. "The Determination of Multiphase Pressure Drops
and Flow Capacities in Down-Hole Safety Valves" SPE. 5161. AIME 49th Fall
Meeting. Oct. 1974.
8. Omaña R.: "Multiphase Flow Trough Chokes". SPE 2682. 44th Fall Meeting.
Sep-Oct. 1969.
9. Pilehvari, A. Ali.: "Experimental Study of Critical Two-Phase Flow Through
Wellhead Chokes". The University of Tulsa Fluid Flow Projects, 1981.
Apéndice A
Correlación de Ashford & Pierce7.
Desarrollaron un modelo matemático que relaciona la capacidad de flujo de gas-
líquido con la caída de presión en estranguladores y válvulas de seguridad sub
superficiales (válvulas de tormenta), tanto para flujo crítico como subcrítico.
Presenta las siguientes características:
1. Considera la expansión adiabática del gas fluyendo simultáneamente con
aceite y agua a través de la restricción, mediante la relación de expansión
politrópica.
2. Considera no sólo el gas libre, sino también el gas en solución que fluye
simultáneamente con el aceite en la fase líquida.
3. Incorpora una expresión mejorada para el cálculo de la producción de líquido
por libra de masa de fluido.
4. Predice la relación de presiones crítica bajo las condiciones de operación
establecidas, Figura 18.
5. Estima las pérdidas de presión debidas a la restricción del flujo para
producciones de aceite, gas y agua, conociendo las propiedades físicas del
fluido (análisis PVT), Ecuaciones 1 a 8.
297058.1 dcCqo 1
5.0 WORBo 2
kS
CS
XRRP
ZT
C
C
XPXRRZTC
1
1
11
5.0
3
22
1
1
111
46000504.01
1146000504.0 1
3
11
k
kC
4
WORRC go 6701353.0428.622 5
WORRC Sgo 6701353.0428.623 6
v
p
C
Ck
7
1
2
p
pX
8
El coeficiente de descarga se determina mediante la Ecuación 9:
calculado
medido
L
L
q
qC
9
El porcentaje de error que se define como, Ecuación 10:
100%
medido
medidocalculado
L
LL
q
qqError 10
La validez del modelo se verificó con pruebas de campo diseñadas
específicamente. De estas pruebas se obtuvieron valores del coeficiente de
descarga en función del diámetro del orificio, Tabla 2 y su representación gráfica se
muestra en la Figura 17.
Los autores recomiendan que para diámetros de estranguladores menores a 14/64
de pulgada se emplee un coeficiente de descarga de 1.2 y para mayores a 20/64 se
emplee 0.95
Es necesario obtener la relación de presiones crítica (Xc) Figura 18, la cual se
encuentra implícita en la Ecuación 3. Para ello se sustituye X por Xc y se resuelve la
ecuación a partir de Newton Raphson, derivando las Ecuaciones 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7.
Tablas y figuras
Correlación Flujo Datos Observaciones
Gilber1t Crítico
Datos de producción de pozos del área de California.
Buenos resultados cuando la presión corriente abajo es menor de 0.7 que la presión corriente arriba.
Achong2 Crítico
Datos de pozos del lago de Maracaibo.
Derivado de la ecuación de Gilbert, predice las pérdidas de presión a través de los estranguladores.
Ros3 Crítico
Derivado de la ecuación de Gilbert oriento su trabajo al flujo de mezclas con alta relación gas-aceite, en las que el gas fue la fase continua.
Baxendell4 Crítico
Derivado de la ecuación de Gilbert modifico también los coeficientes .
Poettmann &
Beck5
Crítico Correlación para determinar el flujo crítico de aceite y gas a través de una restricción.
Realizaron un análisis teórico del flujo simultáneo de gas-líquido a velocidad sónica a través de orificios y una correlación para el comportamiento PVT de los fluidos. No se consideró producción de agua.
Ashford6 Crítico
A partir de un balance de energía y considerando que el fluido se expande politrópicamente al pasar por el estrangulador.
Para compensar las desviaciones por las suposiciones incluidas en su desarrollo se introdujo en ella un coeficiente de descarga.
Ashford &
Pierce7
Crítico y Sub Crítico
Mediante un modelo matemático que relaciona la capacidad de flujo de gas-líquido con la caída de presión en válvulas de seguridad subsuperficiales, tanto para flujo crítico como sub crítico.
La validez del modelo se verificó con pruebas de campo diseñadas específicamente. De estas pruebas se obtuvieron valores del coeficiente de descarga en función del diámetro del orificio.
Omaña8 Crítico
La correlación se obtuvo a partir de datos experimentales, utilizando como fluidos de prueba agua y gas natural
Limitada a estranguladores con diámetros comprendidos entre 4/64 y 16/64 de pulgadas.
Pilehvari9 Crítico
Basándose en doscientos puntos tomados en la frontera de flujo crítico y el flujo subcrítico, para diferentes condiciones de operación, utilizando como fluidos de prueba agua y aceite.
Para la obtención de los datos necesarios para el desarrollo de las correlaciones se obtuvieron un amplio rango en el gasto de gas, gasto de líquido, presión corriente arriba y regímenes de flujo en dos fases, con tamaños de estrangulador de 16, 20, 24, 28 y 32/64 de pulgadas.
Tabla 1. Principales correlaciones de flujo multifásico por los estranguladores existentes en la literatura.
Diámetro del
Orificio (pg)
Coeficiente
de Descarga
14/64 1.151
16/64 1.0564
20/64 0.976
Tabla 2. Resultados del coeficiente de descarga obtenidos por Ashfor & Pierce.
Figura 1. Comportamiento de los coeficiente de descarga vs el diámetro del estrangulador, para las correlaciones de Ashford6, Ros, Ashford & Pierce7, Baxendell4, Gilbert1, Achong2.
Figura 2. Comportamiento de los coeficiente de descarga vs el diámetro del estrangulador, para las correlaciones de Pilehvari9, Omaña8 y Poettman & Bek5.
Figura 3. Evaluación de las correlaciones de flujo a partir de los datos diarios de operación.
Figura 4. Evaluación de las correlaciones de flujo a partir de los datos diarios de operación.
Figura 5. Condiciones diarias de operación: Presión en la cabeza, Presión en la bajante, Volumen de gas de inyección, Temperatura en la cabeza del pozo.
Figura 6. Condiciones diarias de operación: Corte de agua, Relación gas aceite producido, Propiedades PVT (factor de volumen del aceite, relación gas disuelto aceite, factor de compresibilidad del gas).
Figura 7. Comportamiento de la presión en la cabeza reportada por operación, datos duros y datos filtrados mediante “promedios móviles”.
Figura 8. El filtrado del “ruido” presenta un escalón debido a un dato mal capturado.
Figura 9. Dato mal capturado.
Figura 10. Si se elimina el dato mal capturado, el algoritmo de filtrado trabaja correctamente, eliminando el escalón.
Figura 11. Ejemplo del comportamiento de la estimación de la producción de aceite empleando la metodología propuesta.
Figura 12. Comparación de la estimación de la producción de aceite y la producción medida en el pozo (aforos).
Figura 13. Ejemplo del comportamiento de la estimación de la producción de gas empleando la metodología propuesta.
Figura 14. Comparación de la estimación de la producción de gas y la producción medida en el pozo (aforos).
Figura 15. Comparación de la producción prorrateada mediante dos niveles y la producción estimada de aceite.
Figura 16. Comparación de la producción prorrateada mediante dos niveles y la producción estimada de gas.
Figura 17. Coeficiente de descarga obtenido de datos de campo por Ashford & Pierce7.
Figura 18. Relación de presiones crítica.
Figura 19. Comportamiento de la producción de agua observada y simulada