01´)DISEÑO DE VIGA POR FLEXION (Luis Aliaga 2011-2)
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Transcript of 01´)DISEÑO DE VIGA POR FLEXION (Luis Aliaga 2011-2)
LUIS ALIAGA
Ejercicio resuelto por Luis Aliaga Elguera (2011-2)
LUIS ALIAGA
1. Para la planta típica mostrada de 3 niveles. Encontrar:
a. el espesor de la losa aligerada
e = 0.20mEspesor usual en el Perú
LUIS ALIAGA
b. Idealizar y metrar las cargas de la viga V2. JUSTIFICAR LA IDEALIZACION. Dibujar el área tributaria
PORTICO ENTREPISO
w
w
w
w
Se IDEALIZA como pórtico porque existe monolitismo entre vigas y columnas
Se idealiza como ENTREPISO para facilitar el análisis estructural (ACI)
LUIS ALIAGA
Área tributaria para Viga V2
LUIS ALIAGA
METRADO DE CARGAS:
CM:
CV:
Peso propio: 2400*.25*.75= 420Peso del aligerado: 300*4.5 = 1350Piso terminado: 100*4.75 = 475
Sobrecarga: 300*4.75 = 1425
CM =2245 kg /m
CV =1425 kg /m
Por el momento tenemos las Cargas Muertas y Vivas por separado.
LUIS ALIAGA
2. ¿A que tipo de cargas estará sometida la viga V2, si se sabe que en esta dirección, se cuenta en los extremos con muros portantes? FUNDAMENTAR
W = 1 .4CM + 1 .7CV
W = 5565.5 kg /m
MURO PORTANTE
MURO PORTANTE
La viga V2 estará sometida sólo a cargas de gravedad. Esto se debe a que los MUROS PORTANTES se llevan las cargas de sismo, por tener mucha mayor rigidez en esta dirección
Por lo tanto se usa una sola combinación de carga:
LUIS ALIAGA
3. Encontrar los momentos flectores en el pórtico de la viga V2, utilizando todas las simplificaciones posibles. FUNDAMENTAR
Simplificamos el entrepiso de esta forma porque la estructura es simétrica. Por tanto se hacen los cálculos para esta sección, y la otra será simétrica.
I = b*h3/12
Icol = 25*603/12 = 450Ivig = 25*703/12 = 714.58
K= I/L
Kcol = 450/3 = 150
Kvig = 714.58/7.075 = 101
α = K/ΣK
αcol = 150/(150+150+101) = 0.374αvig = 101/(150+150+101) = 0.252
LUIS ALIAGA
ME = WL2/12
ME = 5565.5*7.0752/12
ME = 23215.38 kg*m
-23215.38 23215.38
0.3740.252
0.374
5850.288682.55
8682.55
4341.28
4341.28
2925.14
-17365.10 26140.52
Método Cross
LUIS ALIAGA
8682.55
8682.55
4341.28
4341.28
17365.10
26140.52
17365.10
4341.28
4341.28
V = - 5565.5x + 18447.614
V = 0 x = 3.315
M= - 2782.75x2 + 18447.614x – 17365.1
X = 3.315 M(+) = 13208
M(+) = 13208 M(+) = 13208
Diagrama de Momentos
LUIS ALIAGA
4. Diseñar el pórtico idealizado en base a los momentos flectores obtenidos en la pregunta 3. Hacer el detallado de refuerzo con los cortes y elementos de anclajes requeridos ( longitudes y/o ganchos estándar)
Cara del apoyo
Cara del apoyo
Reemplazando en la ecuación de Momentos: x1=0.3 y x2= (7.075 – 0.3)
Eje del apoyo
M(-)1 = -12081.26
M(-)2 = -20112.48
M(-)1 = -12081.26
M(-)2 = -20112.48
PARA EL DISEÑO
LUIS ALIAGA
M(-)1 = 12081.26 kg*m
Ku = M(kg*cm)/b*d2
Ku = 11.79
d=64cm f’c = 210 kg/cm2
Ku = (12081.26*100)25*642
ρ = 0.0033
As = 5.28
M(-)2 = 20112.48 kg*m
Ku = M(kg*cm)/b*d2
Ku = 19.64
Ku = (20112.48*100)25*642
ρ = 0.0056
As = 8.96
As = ρ*b*d As = ρ*b*d
AsCOL = 2ø3/4” = 5.7cm2
AsCOL = 2ø3/4”+ 2ø5/8” = 9.66cm2
M(+) = 13208 kg*m
Ku = M(kg*cm)/b*d2
Ku = 12.9
Ku = (13208*100)25*642
ρ = 0.0036
As = 5.76
As = ρ*b*d
AsCOL = 3ø5/8” = 5.94cm2
LUIS ALIAGA
CORTE DE FIERRO
M= - 2782.75x2 + 18447.614x – 17365.1
2ø3/4”+ 2ø5/8” - 20112.482ø3/4” - M’1
9.66cm2 - 2011.485.7cm2 - M’1
M’1 = 11941.79
Reemplazando en la ecuación de Momentos:
-11941.79 = - 2782.75x2 + 18447.614x – 17365.1
x = 6.32 x = 0.75
Corte(-) = x’ + d = 0.45 + 0.64Corte(-) = 1.09 ≈ 1.1m
x' = 0.45
CORTE DE FIERRO NEGATIVO
x' = Distancia desde la cara del apoyo
x
x'
M’1
7.075m
M’2 x1
x1 '
x2
x2 '
20112.48
26140.52
13208
17365.1
12081.26
LUIS ALIAGA
M= - 2782.75x2 + 18447.614x – 17365.1
3ø5/8” - 132082ø5/8” - M’1
M’1 = 8805.33
Reemplazando en la ecuación de Momentos:
8805.33 = - 2782.75x2 + 18447.614x – 17365.1
5.94cm2 - 132083.96cm2 - M’1
CORTE DE FIERRO POSITIVO
x1 = 2.18
Corte(+)1 = x1’ - d = 1.88 - 0.64Corte(+)1 = 1.24 ≈ 1.2m
x1 ' = 1.88
x1 ' = Distancia desde la cara del apoyo
x2 = 4.44 x2 = 2.63
Corte(+)2 = x2’ - d = 2.33 - 0.64Corte(+)2 = 1.69 ≈ 1.7m
x2 ' = 2.33
x2 ' = Distancia desde la cara del apoyo
x
x'
M’1
7.075m
M’2 x1
x1 '
x2
x2 '
20112.48
26140.52
13208
17365.1
12081.26
LUIS ALIAGA
LONGITUDES DE ANCLAJE
TABLA Ld (cm) f'c (kg/cm2
Barra db (cm) 210 280 350 420
8mm 0.800 28 24 22 203/8" 0.953 34 29 26 24
12mm 1.200 42 37 33 301/2" 1.270 45 39 35 325/8" 1.588 56 49 43 403/4" 1.905 67 58 52 48
1" 2.540 112 97 86 79
ACERO NEGATIVO
Ld = .67
Usamos Ganchos Estándar
Ldg = (0.075fy/√f’c)db
Ldg = (0.075*/√210)*1.905
Ldg = 42cm = .5m
Long. doblado = 16db = 31cm = .4m
ACERO POSITIVO
Ldc = (0.075fy/√f’c)db
Ldc = (0.075*/√210)*1.588
Ldc = 35cm = .4m
COLUMNA =.25x.60
LUIS ALIAGA
DETALLADO DEL REFUERZO