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ING. ROBERTO CELORIO RAMÓN
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MAGNITUDES FÍSICAS
o Cualquier propiedad de los cuerpos que se puede medir ocuantificar
MEDIDA Y UNIDAD
oMedir una magnitud física consiste en asignar a dicha magnitud unnúmero igual al número de veces que contiene a una cantidadpatrón, denominada unidad
MAGNITUDES ESCALARES Y MAGNITUDES VECTORIALES
o
Magnitudes escalares: aquellas magnitudes que quedan definidasmediante un número acompañado de su unidad• Ejemplos: longitud, volumen, masa…
o Magnitudes vectoriales: son magnitudes que no quedan definidassólo por un número real y su unidad, sino que también requieren el
conocimiento de una dirección y un sentido• Ejemplos: velocidad, aceleración, fuerza…
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MAGNITUDES FUNDAMENTALES Y MAGNITUDESDERIVADASo Entendemos por magnitudes fundamentales un conjunto de
magnitudes físicas independientes, a partir de las cuales podemos
definir todas las demás magnitudes. Las unidadescorrespondientes reciben el nombre de unidades fundamentales• Ejemplo: la masa, el espacio y el tiempo
o Entendemos por magnitudes derivadas aquellas magnitudes que sepueden definir a partir de otras a través de una ley física
• Ejemplo: la velocidad, es derivada debido a que se puede definir apartir del espacio y del tiempo mediante la relación: =
No existe un conjunto único de magnitudes fundamentales.Un conjunto dado de magnitudes fundamentales y susrespectivas unidades constituye lo que llamamos unsistema de unidades
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SISTEMA INTERNACIONAL (SI), SISTEMA MKS (metro,kilogramo, segundo)
SISTEMA CEGESIMAL (CGS)
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Generalmente resulta más cómodo usar múltiplos osubmúltiplos de la unidad. Esto se designa colocando unprefijo delante de la unidad.
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La densidad o masa específica ρ de un cuerpo sedefine como la relación de su masa m con respectoa su volumen V .
= , = La unidad del SI para la densidad es kilogramos por
metro cúbico (kg/m3 )
Si un objeto tiene una masa de 4 kg y un volumen de0.002 m3, tiene una densidad de 2000 kg/m3.
Cuando trabajamos con volúmenes pequeños ladensidad se expresa en gramos por centímetro
cúbico (g/cm3).
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El peso específico se usa con frecuencia para lasunidades más viejas de peso (Ib) y longitud (ft).
El peso específico D de un cuerpo se define como
la relación entre su peso W y su volumen V . Launidad común es la libra por pie cúbico (lb /ft3).
=
, =
La relación entre peso específico y densidad sedetermina recordando que W = mg. Porconsiguiente,
=
=
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Otro método para indicar las densidades de las sustanciases la comparación su densidad con la densidad del agua.La relación de la densidad de la sustancia con respecto a ladel agua se vuelve entonces la gravedad específica, la cual
es una cantidad sin dimensiones.o Si un objeto tiene el doble de densidad que el agua, su gravedad
específica es 2; un objeto que tiene una tercera parte de densidadque el agua tiene una densidad relativa de 1/3.
o La gravedad específica de una sustancia se define como la razónde su densidad con respecto a la densidad del agua a 4°C (1 000 kg /m 3).
Un mejor nombre para esta cantidad es densidad relativa,pero el término gravedad específica se usa más
ampliamente.
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La eficiencia de una cierta fuerza a menudo depende delárea sobre la que actúa.
A la fuerz norm l por unid d de áre se le llama presión.Simbólicamente, la presión P está dada por
=
donde A es el área donde se aplica la fuerza perpendicularF.
La unidad de presión resulta de la relación entre cualquierunidad de fuerza y la unidad de área. Por ejemplo, newtonspor metro cu dr do y libr s por pulg d cu dr d .
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En el sistema SI de unidades, al N/m2 se le llamapascal (Pa).
1 pascal (Pa) = 1 newton por metro cuadrado (N/m2)
Cuando se informa la presión, el kilopascal (kPa)es la unidad de medida más apropiada para lamayoría de las aplicaciones.
Sin embargo, sólo el Pa debe sustituirse en lasfórmulas.
1 kPa = 1000 N/m2 = 0.145 lb/in2
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Una sustancia desconocida tiene un volumen de 20 ft3 ypesa 3370 lb. ¿Cuáles son el peso específico y ladensidad?
¿Qué volumen de agua tiene la misma masa que 100 cm3
de plomo? ¿Cuál es el peso específico del plomo? Halle la presión en kPa producida por una columna de
mercurio de 60cm de alto. ¿Cuál es la presión en lb/in2 yen atmósferas?
Del problema anterior de los zapatos de golf, ¿cuál sería elpeso de la persona si ejerciera una presión de 9MPa?
1 N/m2 = 9.869x10-6 atm1 atm = 1.013x105 N/m2
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Es importante la diferencia entre cómo actúa lafuerza sobre un fluido y cómo lo hace sobre unsólido. Puesto que el sólido es un cuerpo rígido,
puede soportar que se le aplique una fuerza sinque cambie apreciablemente su forma.
Un líquido puede soportar una fuerza
únicamente en una superficie o fronteracerrada. Si el fluido no está restringido en sumovimiento, empezará a fluir bajo el efecto delesfuerzo cortante, en lugar de deformarse
elásticamente.
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La fuerza que ejerce un fluido sobre las paredes delrecipiente que lo contiene siempre actúa en formaperpendicular a esas paredes
Los fluidos ejercen presión en todas direcciones
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El fluido en el fondo de un recipiente siempre estásometido a una presión mayor que la que experimentacerca de la superficie. Esto se debe al peso del líquidoque se encuentra arriba.
Un objeto sólido puede ejercer únicamente una fuerzahacia abajo debido a su peso.
A cualquier profundidad en un fluido la presión es la
misma en todas direcciones. Puesto que el peso del fluido que está por arriba de un
punto en cuestión es proporcional a su densidad, lapresión a cualquier profundidad es también
proporcional a la densidad del fluido.
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Esto puede visualizarse considerando una columnarectangular de agua cuyas dimensiones van desde lasuperficie hasta la profundidad h.
El peso de la columna completa actúa sobre el área A en elfondo de la columna.
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Podemos escribir el peso de la columna como: = = ℎ
D es el peso específico del fluido
La presión (peso por unidad de área) a la profundidadh esta dada por
=
= ℎ
O bien en términos de densidad, = ℎ = ℎ
La presión del fluido en cualquier punto esdirectamente proporcional a la densidad del fluido y a
la profundidad bajo la superficie del fluido.
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Un tubo contiene agua bajo una presión de 400 kPa. Si se cubre unorificio de 4mm de diámetro en el tubo, con un trozo de cintaadhesiva, ¿qué fuerza tendrá que ser capaz de resistir la cinta?
Un submarino se sumerge a una profundidad de 120 ft y se nivela.
El interior del submarino se mantiene a la presión atmosférica.¿Cuáles son la presión y la fuerza total aplicadas a una escotilla de2 ft de ancho y 3 ft de largo? El peso específico del agua de mar esde 64 lb/ft3 aproximadamente.
Si usted construye un barómetro usando agua en lugar de mercurio,
¿qué altura del agua indicará una presión de 1 atmósfera? Calcule la presión que soporta un submarino que navega a 150 m
de profundidad si la densidad del agua es de 1030 kg/m3 .
Calcule la fuerza que ejerce el agua sobre los cristales de las gafas,de superficie 40 cm2, de un submarinista que bucea a 17 m de
profundidad si la densidad del agua es 1,02 g/cm3.
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La presión anterior se debe únicamente al propio fluido ypuede calcularse a partir de la ecuación dada.
Sin embargo, cualquier líquido en un recipiente abierto, porejemplo, está sujeto a la presión atmosférica además de la
presión debida a su propio peso. Puesto que el líquido es relativamente incompresible, la
presión externa de la atmósfera se trasmite por igual a todoel volumen del líquido.
Este hecho se conoce como ley de Pascal y se enunciacomo sigue:
o Una presión externa aplicada a un fluido confinado setransmite uniformemente a través del volumen del
líquido.
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La mayoría de los dispositivos que permiten medir lapresión directamente miden en realidad la diferenciaentre la presión bsolut y la presión tmosféric
El resultado obtenido se conoce como la presiónm nométric
ó
= ó é + ó é
La presión atmosférica al nivel del mar es 101.3 kPa, o14.7 lb/in2.
Con frecuencia se usa una unidad de presión de 1atmósfera (atm), definida como la presión media que laatmósfera ejerce al nivel del mar, es decir, 101.3 kPa.
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En resumen, podemos escribir las siguientesmedidas equivalentes de la presión atmosférica:
1 = 101.3 = 14.7 /
= 76 = 30 = 2 116 /
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Un pistón de 20kg descansa sobre una muestra de gas enun cilindro de 8cm de diámetro. ¿Cuál es la presiónmanométrica sobre el gas? ¿Y la presión absoluta?
La presión manométrica en un neumático de automóvil esde 28 lb/in2. Si la rueda soporta 1000 lb, ¿cuál es el áreadel neumático que está en contacto con el suelo?
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Un tubo abierto en forma de U como el de la figura tiene 1cm2 de sección transversal. ¿Qué volumen de agua deberáverterse en el tubo de la derecha para que el mercurio deltubo de la izquierda se eleve 1 cm por encima de su
posición original?
