01 lenguaje algebraico repaso CORREGIDO · 2019-04-02 · d) El triple de un número 3d e) La mitad...
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TEMA 06 – LENGUAJE ALGEBRAICO ||1º ESO||IES LOS ALAMOS_CORREGIDO
1) Un tren circula a velocidad constante de 78 km/h. ¿Cuál de las siguientes expresiones indica la distancia que recorre en x horas? a) x – 78 b) 78 + x c) 78x d) 78x + 78 2) Olga tiene 3 canicas más que Ana y Juan tiene 2 más que Ana. Si x representa el número de canicas de Ana, ¿cuál es la expresión algebraica que indica las que tienen entre los tres? ANA: x OLGA: x+3 JUAN: x+2 LOS TRES JUNTOS: x+x+3+x+2= 3x+5 3.-‐ Halla una expresión algebraica para cada uno de los siguientes enunciados:
a) El doble de un número 2x b) El siguiente de un número a +1 c) Cuatro números consecutivos n, n+1,n+2,n+3 d) El triple de un número 3d e) La mitad de un número x:2 ó !
!
f) La cuarta parte de un número !!
g) Un número más su doble más su cuarta parte n+2n+!!
h) Un número más su consecutivo menos su cuádruple a+ a+1 - 4a i) El cuadrado de un número a2 j) El cubo de un número menos su doble más tres a3-2ª +3 k) La tercera parte de un número menos el cuadrado de dicho de número. !
! - x2
4) Halla el valor numérico de x2 – 5x + 6y para x = 0; y=-‐2 Donde pone x pongo 0 y donde pone y pongo -2; como y es negativa SUSTITUYO ENTRE PARÉNTESIS. Ahora que sustituyo por números NO PUEDO OLVIDAR PONER EL SIGNO DE LA MULTIPLICACIÓN.
1º) SUSTITUYO 02-5·0+6·(-2)=
2º) APLICO ORDEN OPERACIONES: PEMDAS
0-0-12=-12
5) Halla el valor numérico de x2 – 5x + 6 para x = 1 Donde pone x pongo 1. Ahora que sustituyo por números NO PUEDO OLVIDAR PONER EL SIGNO DE LA MULTIPLICACIÓN.
1º) SUSTITUYO 12-5·1+6=
2º) APLICO ORDEN OPERACIONES: PEMDAS
1-5+6=7-5=2
6) Halla el valor numérico de x3-‐2x2 – 5x + 6 para x = -‐2 Donde pone x pongo -2; como es negativa SUSTITUYO ENTRE PARÉNTESIS. Ahora que sustituyo por números NO PUEDO OLVIDAR PONER EL SIGNO DE LA MULTIPLICACIÓN.
1º) SUSTITUYO (-2)3-2·(-2)2-5·(-2)+6=
2º) APLICO ORDEN OPERACIONES: PEMDAS
-8-2·4+10+6=-8-8+10+6=0
7) Efectúa las siguientes operaciones con monomios: a) 4x5 + 3x5 =7X5 b) 3x4 -‐ 8x4=−5X4 c) (4x5) ·∙ (3x5)=12X10 d) (3x4) ·∙ (8x4)=24X8 e) (4x5) : (3x5 )=!
! f) (16x5) ·∙ (8x4)=128X9
7) Efectúa las siguientes operaciones con monomios:
a) (2x) : (2x)=1 b) (6a) : (3a)=2 c) (3b) : (6b)= ! ! d) (15x2) : (3x)=5x e) (8x) : (4x2)= !
! f) (a3b2) : (ab2)=a2
8) Multiplica y divide los siguientes monomios: 𝑎) 3𝑥 · 7𝑥!= 21x3 𝑔) 5𝑥! ∶ 5𝑥!= 𝑥 𝑏) − 2𝑥! · 6𝑥! = -12x5
ℎ) 12𝑎!: 5𝑎!=!"!!
!
𝑐) 5𝑎! · (−3𝑎)= −15a5 𝑖) 𝑥!: 3𝑥!=!
!
𝑑) !!𝑥! · !
!𝑥 =!
!𝑥! 𝑗) !
!𝑏!: !
!𝑏!=!"
!
𝑒) 𝑥 · !
!=!"!
𝑘) − 6𝑥!: (−2𝑥!)=3x2
𝑓) − !!𝑏 · !
!𝑏!= − !"
!"
!
𝑙) 9𝑥!: −6𝑥! = −3𝑥2
9) El producto de dos monomios es 15x7 y uno de ellos es 3x2.¿Cuál es el otro? _______·∙(3x2)=15x7; Esto se resuelve haciendo 15x7:3x2=5x5
El otro monomio es 5x5
10) El valor numérico de un monomio de grado 3 para x = 2 es 16. ¿De qué monomio se trata? Si es de grado 3 la x tiene que estar elevada al cubo y luego tengo que ver por qué número multiplicar para llegar a 16. 2x3 11) Reduce: Tengo que aplicar la propiedad distributiva para quitar los paréntesis y luego reducir lo que pueda buscando monomios semejantes. a) 5·∙(1+2x)-‐ 5= 5·∙1+5·∙2x -‐5=5+10x-‐5=10x b) 3·∙(x+1)-‐ 2·∙(x + 1)=3·∙x+3·∙1-‐2·∙x-‐2·∙1=3x+3-‐2x-‐2=x+1
c) a·∙(1+a ) – (1+a2)=a·∙1+a·∙a-‐1-‐a2= a+a2-‐ 1-‐ a2=a-‐1 d) a·∙ (a+b)+ b·∙(a+b) =a2+ab+ba+b2= a2+2ab+b2 12) Reduce las siguientes expresiones: SON SUMAS Y RESTAS; SÓLO PUEDO SUMAR Y/O RESTAR AQUELLOS MONOMIOS QUE SEAN SEMEJANTES; MISMAS LETRAS CON LOS MISMOS EXPONENTES
𝑎) 7𝑥 − 5𝑥! + 9𝑥 − 2𝑥! = 16𝑥 − 7𝑥!
𝑏) 9𝑎 − 7𝑏 − 6𝑏 − 12𝑎 + 11= -3a -13b+11
𝑐) 1 − 5𝑥 − 3𝑥! + 𝑥! − 7𝑥 + 9𝑥!=1 − 12𝑥 + 𝑥! + 6𝑥!
𝑑) 7𝑥𝑦 − 9𝑥 + 7𝑦 − 6𝑥𝑦 + 1 + 10𝑥 − 9𝑦 = 𝑥𝑦 + 1 + 𝑥 − 2𝑦
𝑒) 10𝑎𝑏! − 5𝑎𝑏 + 7𝑎 − 6𝑎𝑏 − 9𝑎 − 5𝑎𝑏!=5𝑎𝑏! − 11𝑎𝑏 − 2𝑎
9) Complete the following chart
MONOMIAL COEFFICIENT LITERAL PART DEGREE
-‐2x3yab -‐2 x3yab 5
-‐xyz4 -‐1 xyz4 6
7/5ab2c 𝟕𝟓 ab2c 4
x2abc2 1 x2abc2 6
10. Completa la siguiente tabla
7x2 ·∙3x 21x3
+2x2 -‐16x3
5x2 ·∙x 5x3
·∙2x -‐2x3
10x3 -‐7x3 3x3