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PLAN DE MEJORAÁREA DE MATEMÁTICAS
SEGUNDO PERIODO 2015-2016
1. El siguiente diagrama muestra parte de la gráfica y = – a sin x° + c, para 0 ≤ x ≤ 360°.
Usa la gráfica para encontrar los valores de
(a) c;
(b) a.
2. Resolver las siguientes ecuaciones para 0≤x≤2π
:
a. 2 cos2 x+5 senx+1=0
b.cos2 x=1+senx
c.3 sen ( x−2)=2
d.3 cos2 x−5cos x=2
e.2cos x=3 senx
f.sen2x+cos x=0
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5
4
3
2
1
0
– 1
– 2
– 3
x
y
9 0 1 8 0 2 7 0 3 6 0
3. Un terreno triangular tiene las siguientes dimensiones: 30 m, 40 m y 50 m respectivamente. Calcular:
a. El ángulo menor b. El área del terrenoc. Una altura cualquiera del terreno
4. Graficar la función y=−3 sen( x+ π
2 )
5. La siguiente figura muestra el pentágono ABCDE, siendo AB = 9.2 cm, BC = 3.2 cm, A E D=110°, A D E=52 ° y A B D=60 °.
a. Halle la longitud del segmento ADb. Halle la longitud del segmento DEc. Sabiendo que área del triángulo BCD es 5.68 cm2, halle
D B Cd. Halle la longitud del segmento ACe. Halle el área del cuadrilátero ABCD
6. Considere los siguientes cinco números
3, a, b, c, d con a b c ≤ d, donde a, b, c, d .
a. La media de los cinco números es 6.b. La moda es 8.c. La mediana es 6.
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d. Encontrar los valores de a, b, c y d.
7. El siguiente diagrama muestra dos semicírculos iguales de radio 5 cm. Los puntos A y C son centro el centro de los círculos.
a)Explique por qué el triángulo ADC es equilátero.
b)Halle el área de la región sombreada.
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