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Instituto Superior de Educación Rural - ISER“Formamos profesionales de calidad para el

desarrollo social humano”

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Pamplona, Norte de Santander

PRÁCTICA 0: MEDICIONES Y ERRORES

Nombre de la asignatura: __LABORATORIO DE FISICA__ MECANICA____

Código de la asignatura: 041TC013BS

1. NORMAS DE SEGURIDAD

Antes de iniciar el desarrollo de cada práctica se indicara las normas de seguridad y recomendaciones para el uso correcto de materiales y equipos requeridos.

2. OBJETIVOS

Determinar las incertidumbres a partir de los instrumentos de medición, realizadas mediante mediciones directas, indirectas. Comparar la medición de una magnitud realizada en forma directa y en forma indirecta. Aplicar métodos estadísticos para calcular incertidumbres.

3. MATERIALES Y RECURSOS FÍSICOS

MECANICACANTIDA

DNOMBRE OBSERVACIONES

1 Metro de Hule 1 Metro metálico1 Regla acrílica1 Calibrador 1 Cronometro 1 Cilindro acrílico hueco1 Prismas rectangular o cuadrado de madera1 Esfera con cuerda1 Cilindro de aluminio1 Esfera de cristal, hierro, o icopor traerla1 Nuez doble1 Tornillo de mesa con varilla

4. MARCO TEÓRICO

Una medición x es el resultado de una operación humana de observación mediante la cual se compara una magnitud con un patrón de referencia.

Las fuentes de incertidumbre Δx en el uso y manipulación de los instrumentos de medida en el laboratorio, son responsabilidad de las personas que trabajan con ellos y pueden deberse a los siguientes factores: La naturaleza de la magnitud que se mide, El instrumento de medición, El observador, Las condiciones externas. Por eso, es importante conocer algunos conceptos relacionados con los aparatos y la calidad de las medidas que con ellos se efectúan.

En consecuencia, toda medición es una aproximación al valor real y por lo tanto siempre tendrá asociada una incertidumbre o error. Los errores o incertidumbres se clasifican en de escala, aleatorios y sistemáticos. Las que se pueden realizar sobre un objeto de estudio pueden ser directas e mediciones indirectas.

El proceso para determinar la incertidumbre o error mediante métodos estadístico si realizamos x1, x2, x3,... xN veces la medida

directa de una magnitud x, los diferentes valores se agruparán alrededor de un cierto valor promedio x̄ que nosotros vamos a






denominar como “mejor valor” en una sola determinación, y aún dos, que den casualmente el mismo valor no son garantía de una buena medida. Por ello deben realizarse, como mínimo de 5 a 10 medidas de cada magnitud x.

El promedio x̄ de una muestra o conjunto de mediciones x1, x2, x3 ,⋅ ⋅ ⋅⋅, x N está dado por

x̄=x1+x2+. ..+xN

N=∑ xi

N (1)

Donde el error ε i asociado a cada una de las medidas respecto del valor promedio es:

ε i=x i− x̄ (2)

y que la incertidumbre absoluta o error absoluto Δx asociado a cada uno de los errores ε

i2 sobre el número total de mediciones (N) viene dado:

Δx=√ ε12+ε2

2+. ..+εN2

N (3)

El resultado de la medida de la magnitud más precisa del valor medido de x se escribe de la forma:

Valor medido de x= x̄±Δx (Unidades) (4)

Que representa un intervalo seguro donde estarán cada una de las mediciones.

x̄−Δx≤x≤ x̄+Δx (5)

Se define incertidumbre relativa o error relativo ε r el cociente entre el la incertidumbre absoluta y la media de todas las medidas:

ε r=Δxx̄ (6)

La incertidumbre relativa porcentual o error relativo porcentual ε %, equivale al error relativo multiplicado por 100 por

ciento. ε %=(ε )100 %=( Δx

x̄)100 %

(7)

Si conocemos un valor M de una medida, o el valor teórico predicho por un modelo o formula, podemos evaluar la exactitud de nuestra medida, la medida será exacta si el valor aceptado o teórico está dentro del intervalo de la medida. En otras palabras diremos que nuestra medida es exacta si el error relativo con respecto al valor aceptado es menor que la incertidumbre relativa de la medida, donde el error relativo está definido a través de:

ε r=

|M 1−M 2|Malignl ¿ 2 ¿¿

¿ (8)

También hablaremos de diferencia porcentual que simplemente corresponde al error relativo expresado de forma porcentual.






ε %=

|M 1−M 2|Malignl ¿ 2 ¿¿

x100 % ¿ (9)

Tenga en cuenta que el símbolo de valor absoluto nos indica que el error relativo siempre es positivo

5. TALLER: Las preguntas se debe desarrollar y presentar con el pre-informe antes de iniciar el proceso de laboratorio.

5.1. Defina que son las cifras significativas y de ejemplos.5.2. Defina las clases de errores existen.5.3. ¿Cuándo una medida es precisa, y Cuándo es exacta? 5.4. ¿Qué diferencia hay entre equivocación y error de medición?5.5. Que formulas se utilizan para hallar áreas, volúmenes en cilindros, esferas y prismas rectangulares.5.6. Definir cada una de las leyes del péndulo.

Para que la siguiente simulación se active se debe hacer clic sobre ella o descargarla, el computador, debe tener actualizado java. https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/pendulum-lab Entrar en la dirección de la simulación indicada trabajar con un solo péndulo, seleccionar una longitud entre 0,7 m y 1,10 m, y masa inicial entre 0,30 kg y 0,90 kg, trabajar con la gravedad de la tierra. Para que el péndulo inicie el movimiento desplazarlos haciendo clic sobre el hacia la derecha o izquierda de modo que forme un ángulo entre 20 y 30 grados con la vertical.

5.7. ¿Cuál es la medida del periodo de oscilación del péndulo para las características dadas? 5.8. ¿Qué se observa en el periodo de oscilación de péndulo al variar tres veces masa y se dejar la longitud constante?, 5.9. ¿Qué se observa en el periodo si de varia tres veces la longitud y se deja la masa constante?.

Los siguientes son algunos instrumentos de que se utilizan para realizar medidas en el laboratorio entre otros.

El calibrador / Pie de Rey / Nonio / Vernier es Instrumento que consta de dos piezas que pueden desplazarse y permite medir longitudes de hasta 12cm. con una precisión de 1/20m, Una de las piezas consta de una escala con divisiones de milímetros y la otra posee un nonio, esto es, una escala con diecinueve divisiones, de cero a nueve y medio, que permite aumentar la precisión de la medida. Al medir una longitud ajustamos la separación de las piezas del calibrador a dicha longitud. Identifiquemos sus partes, fig. 1: 1. Mordazas para medidas externas. 2. Mordazas para medidas internas. 3. Varilla para medida de profundidades. 4. Escala con divisiones en centímetros y milímetros. 5. Escala con divisiones en pulgadas y fracciones de pulgada. 6. Nonio para la lectura de las fracciones de milímetros en que esté dividido. 7. Nonio para la lectura de las fracciones de pulgada en que esté dividido. 8. Botón de deslizamiento y freno.

El Palmer / Micrómetro / Tornillo Micrométrico es Instrumento que permite hallar tamaños externos de objetos hasta de 5cm. con una precisión de centésimas de mm. Consta de un tornillo que se desplaza con respecto a una armadura con dos escalas una longitudinal que marca el desplazamiento con precisión de 0.5mm que corresponde a una vuelta completa del tornillo; y otra angular que mide fracciones de 1/50 de vuelta, esto es, un centésimo de mm. Identifiquemos sus partes, fig. 2: 1. Tope fijo. 2. Tuerca fija en forma de Herradura. 3. Tornillo micrométrico. 4. Cilindro graduado. 5. Tambor circular (o limbo) graduado.

6. PROCEDIMIENTO

Primera parte: Incertidumbre en el tiempo de oscilación de un péndulo de hilo.

https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/pendulum-lab






6.1 Fije el hilo a la esfera con tornillo y elabore el montaje indicado en la figura 3.

6.2 Mida una longitud del hilo desde la parte superior donde se encuentra sujeto al suporte hasta la mitad de la esfera, Registre el dato en la tabla 1.(Tenga en cuenta que esta medida debe estar entre 60 cm y 120 cm)

6.3 Desplace la plomada de la posición de equilibrio y déjela oscilar libremente ocho veces.

6.4 Mida el tiempo de 8 oscilaciones del péndulo, halle la media de cada tiempo de oscilación. Registre el resultado los datos en la tabla1. Repetir el proceso 10 veces.

Segunda parte: Incertidumbre en las medidas de longitud.

6.5 Mida el ancho y largo del mesón de laboratorio utilizando el metro, la regla y el metro de hule. Registre los datos en la tabla 2. Realizar las conversiones a la unidad indicada y registrarla en la tabla 2.

Tercera parte: Incertidumbre en las medidas de volumen. Fig. 4, 5, 6.6.6. Mida el diámetro de una esfera con el calibrador y Luego con la regla. Registre el resultado en la tabla 3.6.7. Mida el largo, ancho y alto del prisma de madera primero con el calibrador y luego con el metro de hule. 6.8. Mida con el calibrador y la regla en el cilindro de acrílico el radio interior, radio exterior, alojamientos o profundidades. Registre los resultados en la tabla 3.6.9 Mida el radio y el alto del cilindro de aluminio con el calibrador y la regla, registre los datos en la tabla 3.PARA COMPLETAR LA INFORMACIÓN DE CADA TABLA CONTINUAR CON CADA CUESTIONARIO.

7. CUESTIONARIO 7.1. Calcule el valor promedio de los diez tiempos registrados de las oscilaciones del péndulo con la ayuda de la ecuación (1). Registre el resultado en la tabla 1.7.2. Calcule el error de cada uno de los tiempos respecto del valor promedio del tiempo de oscilación del péndulo con la ecuación (2). Registre el resultado los datos en la tabla1.7.3. Calcule el error absoluto o incertidumbre absoluta de los tiempos de oscilación del péndulo utilice la ecuación (3). Registre el resultado los datos en la tabla1.7.4. Halle la mejor medida para el periodo de oscilación experimental (TExp) del péndulo con la ecuación (4) y (5). Regístrelo en la tabla 1.7.5. Halle el periodo de oscilación teórico (Tteo) para el péndulo con la ecuación de la gráfica de la ley del péndulo. Regístrelo en la tabla 1.7.6. Halle el error relativo y relativo porcentual entre la incertidumbre y la media del periodo de oscilación del péndulo con ayuda de la ecuación (8) y (9).7.7. Halle el error relativo porcentual entre el periodo calculado con la ley del péndulo de la figura ( 3) y el periodo experimental promedio (TExp), utilizar la ecuación (9).7.8. Calcular el área de la mesa con los resultados de las medidas realizadas con el metro metálico, la regla y el metro de hule. Registre los datos obtenidos en la tabla 2.7.9. Halle el error relativo y relativo porcentual con ayuda de la ecuación (8) y (9) entre las medidas del área tomada con metro metálico y el de hule.7.10. Halle el error relativo y relativo porcentual con ayuda de la ecuación (8) y (9) entre las medidas del área la medida tomada con metro metálico y la regla de plástico.

Con ayuda de fórmulas geométricas se debe hallar el volumen de los cuerpos analizados.7.11. Con los datos tomados de la esfera, halle el radio de esfera y regístrelo en la tabla 3.7.12. Halle el error relativo y relativo porcentual en la medida del volumen de la esfera 1, tomada con la regla sobre el obtenido con el calibrador, utilice la ecuación (8) y (9). Cual medida será la más correcta.7.14. Halle el error relativo y relativo porcentual en la medida del volumen del prisma, tomada con el metro de hule sobre el obtenido con el calibrador, utilice la ecuación (8) y (9).






7.15. En el cilindro acrílico alojamiento mayor calcule el error relativo porcentual en la medida del volumen tomada con el calibrador sobre el tomado con la regla, utilice la ecuación ( 9).7.16. En el cilindro de aluminio calcule el error relativo porcentual en la medida del volumen tomada con el calibrador sobre el tomado con la regla, utilice la ecuación ( 9).

8. ANÁLISIS E INTERPRETACION DE RESULTADOS.

8.1. Escriba cuales son las principales fuentes de error entre el periodo calculado experimentalmente y por formula, en los resultados de las área y volumenes calculados con los diferentes instrumentos de medida. 8.2. ¿De los tipos de errores que Ud. Conoce, cuales pueden eliminarse y cuáles no, y de qué forma en cada proceso?.

9. CONCLUSIONES

Las conclusiones deben estar de acuerdo con los resultados obtenidos.

10. BIBLIOGRAFÍA.

Laboratorios ENOSA, M.A-2-MECANICA. Unesco.1968. España. Serway R (1997). Física, Vol. I Cuarta Edición. Editorial McGraw Hill Interamericana: México Tipler, P (1985). Física, Vol. I. segunda edición. Editorial Reverte: España. Sears, Z. Young y Feedman (1996) Física Universitaria, Vol. I Novena Edición. Editorial Addison Wesley Longman:

México. Resnick, R. Halliday, D y Krane K. (2000). Física Vol. I, Cuarta Edición. Compañía Editorial continental. Física Recreativa. http:/www.fisicarecreativa.com. https://phet.colorado.edu/es simulaciones de fisica.

Edito : M.S.c. NELSON ANTONIO GALVIS JAIMES

https://phet.colorado.edu/es

http://www.fisicarecreativa.com/






Tabla1. Incertidumbre en el tiempo de oscilación de un péndulo Longitud(m) L = mPeriodo Teóricodel péndulo (S)

Teórico = 2 π √ L

g = segTiempos de Oscilación del Péndulo (S)

Valor promedio x̄

Errores ε i=x i− x̄

Incertidumbre ΔxPeriodo Experimental

T Exp= x̄±Δx Seg

TExp 1(-) TExp 2(+)

Error relativo ER ER%

TABLA 2. Incertidumbre en las medidas de longitud.DIMENSIÓN ANCHO(m) LARGO(m) ÁREA DE LA MESA (M2)

ReglaMetro de hule

Metro metálicoError relativo en el área ER ER%

ER ER%

TABLA 3. Incertidumbre en las medidas de volumen usando el calibrador

ESFERAS Diámetro Cm Radio cm Circunferencia cm Volumen cm3

CALIBRADOR D1= r1= C1= V1=

REGLA D1= r1= C1= V1=

Error en la esfera ER ER%

PRISMAS

Prisma de madera Largo cm Ancho cm Alto cm Volumen (cm3)

CALIBRADOR L1= A1= h1= V1=

METRO DE HULE L1= A1= h1= V1=

Error en el prisma ER ER%

CILINDRO ACRILICO Radio interior cm Radio Exterior Cm Alojamientos/ Profundidades Cm

Volumen Cm3

CALIBRADOR r1 = r2 = h1= V1=

h2= V2 =

REGLA r 1= r2 = h1= V1=

h1 = V2 =

Error relativo cilindro ER ER%

CILINDRO DE ALUMINIOCALIBRADOR L= cm

R= cm V= cm3

REGLA L= cmR= cm V= cm3

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