"2012. Año del Bicentenario de El Ilustrador Nacional".

NOMBRE: DEL ALUMNO(A): _________________________________________________________________________

GRADO: SEGUNDO GRUPO: _____ TURNO: MATUTINO N.L _____ ACIERTOS___________ CALIFICACION_______

NOMBRE DEL PROFESOR: GILBERTO ANGEL BUENDIA CORDERO

GUIA DE EJERCICIOS NÚMEROS RACIONALES

I.- Coloca el signo:<, > o = según corresponda

1) 53

____ 49 2)

118

____ 12 3)

314

____ 942

4)

2512

____ 2815 5)

95

____ 47 6)

1433

____ 426

7) 3945

____ 1315 8)

237

____ 4614 9)

619

____ 522

II.- Resuelve las siguientes adiciones y sustracciones

1) 4

15+ 7

15=

2) 89+−5

9=

3) 5 3

5+¿4 1

5= ¿

4) 6 3

9+¿ 4 7

9= ¿

5) 5

18+ 7

12=

6) −49

+ 56=

7) 4

12+−5

6+ 2

3=

8) 5

32+ 7

48+ 3

16=

9) 4 1

2+¿3 1

4= ¿

10) 4 1

3+¿2 1

4+¿2 5

6= ¿¿

11) 5 3

5+¿4 1

5= ¿

12) 8

15−−3

15− 2

15=

13) −710

−−210

=14)

4 35−¿2 1

8= ¿

15) 9 8

15−¿7 2

15= ¿

16) 76−5

8=

17) −89 −5

6=

18) 7

12−−5

6− 1

4=

19) 1112

− 716

− 518

=20)

7 34−¿ 6 4

5= ¿

III.- Resuelve las siguientes multiplicaciones

1)

45⋅7

3=

2)

34⋅2

3=

3)

37⋅7

9=

4)

810

⋅ 516

=

5)

7235

⋅2156

=6)

45⋅3

4⋅1

6=

7)

35⋅4

6⋅5

7=

8)

512

⋅67⋅1415

=

9)

2777

⋅5556

⋅1221

=10)

35⋅1719

⋅ 534

⋅3875

=11)

2 35⋅¿ 4 1

3⋅ 313

= ¿12)

1 23⋅¿3 1

5⋅¿ 4 3

4= ¿¿

IV.- Resuelve las siguientes divisiones

1) 12

: 13=

2) 6

10:1214

=3)

812

:105

=4)

57

:5=

5) 8 :16

9=

6) 58

: 74=

7) 2132

:3548

=8)

2740

:7224

=

9)

267539125

=

10)

2567

= 11) (523

:8 12 ) : 4

9=

12) 1 1

2: 4 2

5=

V.- Calcula

1)

25 de 35 2)

57 de 56 3)

38 de 72 4)

49 de 63

5)

15 de los

34 de 60 6)

38 de los

23 de 48 7)

47 de los

35 de 70 8)

110 de los

56 de los

23 de 90

VI.- Resuelve

1)

56÷2

3− 9

10⋅ 712

=2)

( 12+ 1

9− 1

12 ) : 34=

3) (134−5

6 )⋅( 12− 2

7 )=

4) ( 3

5⋅[ 3

4+ 2

3 ]):(1 15−1

3 )=4)

56÷−2

3+( 5

4−3

5 )⋅−106

=5)

[ 34+( 1

3− 1

4 )⋅65 ]÷2

3=

6)

815

÷(25+−3

4 )− 712

=7) 4 2

3−¿ ¿¿

8)

23−5

75

21+1

3

VII.- Resuelve los problemas:

1) En un curso de 45 alumnos 2

5 de ellos tienen 11 años, el resto tiene 12 años. ¿Cuántos tienen 12 años?

2) Una bebida de 21

2 fue consumida en 3

4 de su capacidad. ¿Cuánto queda en la botella?

3) A una maratón asisten 550 personas, si 9

11 finalizan la carrera. ¿Cuántos corredores llegaron a la meta?

4) A una fiesta asisten 64 personas, si 9

16 son hombres. ¿Cuántas mujeres asistieron a la fiesta?

1. Escribe cada potencia como un producto de factores iguales.

a) 55 b) 23 c) 84 d) -48 e) 367

f) -1002 g) -35 h) m3 i) -136 j) 157 k) 48 l) (a + b)2

2. Encuentra el valor de cada potencia.

a) (-2)6 b) 133 c) (-6)5 d) 54 e) 122 f) 104

g) 302 h) 153 i) (-10)4

3. Escribe cada una de las siguientes multiplicaciones como una potencia y calcula su valor.

a) 13 · 13 · 13 b) (-7) · (-7) · (-7) · (-7) · (-7) c) 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 d) 10 · 10 · 10 · 10

4. Escribe cada potencia como una multiplicación de factores iguales y escribe su valor.

a) 23 b) (-7)2 c) 103 d) 101 e) (-2)7 f) (-5)3

5. Escribe en forma de potencia los siguientes números de modo que la base sea la menor posible.

a) 8 b) 36 c) 64 d) 121 e) 125 f) 1.000 g) 2.401

6. Completa con el número que falta para que cada igualdad sea verdadera.

a) 2 = 32 b) 3 = 81 c) 3 = 243 d) 4 = 64

e) 5 = 625 f) 10 = 10.000.000

7. Escribe cada número como una multiplicación de potencias.

a) 108 b) 432 c) 675 d) 900 e) 1.225 f) 1.125

8. ¿Qué número elevado a 5 es 243?9. ¿Qué número elevado a 3 es -216?10. ¿Cuál es el número cuyo triple de su cuadrado es 300?11. Usa tu calculadora y escribe el valor de cada potencia.

a) 56 = b) 28 = c)113 = d) 152 = e) 203 = f) 172 =

12. Indica, en cada caso, qué potencia es mayor. Verifica tus respuestas con la calculadora.

a) 25 ____ 52 b) 46 ____ 64 c) 92 ____ 29 d) 38 ____ 83 d)103 ___ 310

13.Transforma cada potencia para que el exponente quede positivo y luego calcula su valor.

a) 2-3 b) 3-2 c) 5-2 d) 2-5 e) 10-1

f) 4-1 g) 1-4

14. Calcula el valor de cada potencia y luego multiplícalas para obtener el valor de cada expresión.

a) 24 · 2-3 b) 3-3 · 31 c) 53 · 5-2 d) 73 · 7-3 e) 2-4 · 23

f) 33 · 3-1 g) 5-3 · 52

15. Escribe cada expresión como una potencia con exponente negativo.

a ) 134

b ) 152

c ) 1104

d ) 163

e) 172

f ) 135

16. Calcula el valor de cada potencia.

a )(14 )

2 b)(− 1

4 )2 c )(2

3 )3 d )(−2

3 )3

e )(−15 )

3 f ) ( 3

2 )5

17.Completa con los números que faltan para que la igualdad sea verdadera.

a ) ( 12 )[ __ ]

= (18 ) b )( [¿ ]

[¿ ] )4=16

81 c )( [¿ ]

[¿ ] )3= - 125

8 d )( [¿ ]

[¿ ] )4=( 1

16 )

e ) (− 310 )[ __ ]

= -271. 000

f )(−75 )[ __ ]

=4925

g) ( [¿ ][¿ ] )

-5=32

243 h )( [¿ ]

[¿ ] )-4= -625

81

18. . Calcula el valor de cada potencia.

a) (1,25)3 b) (-0,25)-4 c) (-0,25)4 d) (-0,01)-3 e) (0,5)-3 f) (1,5)2 g) (-0,002)-3

h ) ( 37 )

-1 i )(11

7 )2

j )( 611 )

-2 k )(−1

6 )-3

l )( 13 )

-2 m ) ( 1

10 )-5

n )( 34 )

-4

19.Encuentra el número racional que hace verdadera cada igualdad.

a ) ( [¿ ][¿ ] )

-2=49 b) ( [¿ ]

[¿ ] )4= 1

256 c )( [¿ ]

[¿ ] )-6=64 d )( [¿ ]

[¿ ] )-4= 256 e ) ( [¿ ]

[¿ ] )-3= 8

125 f )( [¿ ]

[¿ ] )3= 0,001

20. Encuentra el exponente de cada potencia para que se cumpla la igualdad.

a ) ( 12 )[ __ ]

= 128 b )( 56 )[ __ ]

=216125

c ) ( 110 )[ __ ]

= 1. 000 . 000 d )(−25 )[ __ ]

=−8125

e) ( 15 )[ __ ]

= 0,0016

21.Escribe cada expresión como una potencia.

a) 26 · 36 b) 22 · (-3)2 · 62 c) 34 · 34 · 34 d) 44 · (-5)4 e) 72 · 112 f) (-5)3 · 53 · (-5)3 g) 25 · 35 · 55 h) (-8)3 · 103 i) (-13)4 ·134 · 104

22. Escribe cada número como una multiplicación de potencias de distinta base y de igual exponente.

a) 225 b) 1.225 c) 22.500 d) 196e) 2.500 f) 125.000 g) 1.296 h) 4.900i) 1.331.000

23.Calcula el valor exacto de cada expresión:a) 25 + 33 = b) 34 – 42 = c) (-3)2 – (-3)4 = d) (-8)3 – (-8)2 =

e) (0,2)2 – (0,5)2 = f) (-3)1 + (-2)2 + (-2)3 + (-2)4 – (-2)5 =

g) 3·23 - (2-5)2 + 50 – (4+5·6)0 = h) 30 + 3-1 – 3-2 + 3-3 =

i) (0,1)-1 + (0,01)-1 + (0,001)-1 = j) 100 + 101 + 102 + 103 + 104 =

k) (0,5)2 – (0,2)2 + 2-2 + 3-1 = l) (-3)2 + 22 – 40 + 5·(3 – 5)0 =

ll) (0,25)-2 + (0,5)-3 – (0,333...)-2 = m) (0,00001)0 + (0,0001)2 =

n) (0,666...)-2 + (0,444...)-3 + (0,25)-3 =

ñ)

(32)2 ·(23 )2 ·3 ·22 ·37

(2 ·32)5 ·(35 ·22)2 ·27 ·33= o)

2·52 ·3·23 ·52 ·23

(3 ·5 )4 ·5 ·24 =