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Universidad de las Amricas Puebla Laboratorio de Fsica Prctica 2
Vectores y fuerzas
Itzel Hernndez, Roxana Herrn143684, 143617
Licenciatura en Fsicaitzel.hernandezaa@udlap.mx, roxana.herranca@udlap.mx
Martes 04 de Septiembre 2012
Abstract
En fsica, un vector es una herramienta geomtrica utilizada para representar una magnitud fsicadefinida por su magnitud su direccin y su sentido. En esta prctica de laboratorio se busca fusionar lateora con la prctica mediante el anlisis de fuerzas y vectores resultantes, producto de esta prctica delaboratorio.Palabras clave: vector, vector resultante, vector equilibrante, fuerza, masa, aceleracin, magnitud.
I. Objetivo
Encontrar la masa y direccin necesarias paraequilibrar un aro de metal sostenido por dosvectores con direccin y masa fijas. Determi-nar una relacin entre los resultados obtenidosexperimentalmente y los resultados Hiptesis:La masa necesaria para que el aro de metalse equilibre es igual a la magnitud del vectorequilibrante, as como la direccin es igual a ladireccin del vector resultante.
II. Fundamento Terico
Vector es una herramienta geomtrica utilizadapara representar una magnitud fsica definidapor su magnitud su direccin y su sentido. Lamagnitud de un vector en fsica representa lafuerza que se est ejerciendo. La direccinsirve para saber en qu direccin se est ejer-ciendo esta fuerza.
Cosas del otro reporte
Fx = mgsin f k = ma (1)
Fy = N mgcos = 0 (2)
E0 =12
mV2o (3)
E1 Eo = Fk hsin (4)
mgh f 12
mV2o = Fkh
sin(5)
donde:F = Masam = Masag = aceleracin de la gravedad
b) Anlisis Vectorial
Magnitud Vectorial
|r| =
r2x + r2y (6)
donde:|r| = Magnitudr2x = Componente en xr2y = Componente en y
Componentes
rx = |r|cos (7)ry = |r|sin (8)
donde:rx = Componente en xry = Componente en y|r| = Magnitud = Direccion del vector
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Universidad de las Amricas Puebla Laboratorio de Fsica Prctica 2
Direccin
= tan1 rxry
(9)
donde: = Direccion del vectorrx = Componente en xry = Componente en y
III. Procedimiento Experimental
El experimento consisti en equilibrar tres vec-tores en una mesa de fuerzas de tal maneraque dos de los vectores estuvieran a 0o y 90o re-spectivamente con dos masas fijas, las cuales seprocur que tuvieran la misma masa. El tercervector tuvo una masa y direccin diferente encada evento. Se realiz esta misma operacin,con la variante de que los dos vectores a 0o y90o respectivamente tuvieran masas diferentesentre s.
3.1 Equipo, instrumentos y materi-ales
Mesa de Fuerzas Gruada (+- 1o) Aro de metal Hilo Soporte para pesas Pesas de pesos variados Poleas Balanza (+- 0.001 kg)
IV. Datos Experimentales
a) Masas iguales en vector a 0o y 90o
Table 1: Masa y fuerza del vector resultante(vector 90o = 0.4544N y 0o = 0.4469N)
Masa Vector kg 0.001kg Fuerza Vector N 0.001N0.06680 0.65150.06536 0.63740.06560 0.63970.06590 0.64270.06665 0.65000.06626 0.64620.06562 0.63990.06605 0.64420.06635 0.64710.06575 0.64120.06660 0.64950.06568 0.64050.06571 0.64080.06653 0.64890.06657 0.6492Promedio Promedio0.0660450 0.644093
b) Masas diferentes en vector a 0o y 90o
Table 2: Masa y fuerza del vector resultante(vector 90o = 1.602N y 0o = 0.4469N)
Masa Vector kg 0.001kg Fuerza Vector N 0.001N0.16347 1.5990.16404 1.6050.16407 1.6050.16345 1.6990.16431 1.6080.16540 1.6200.16562 1.6200.16354 1.6000.16332 1.5980.16559 1.6200.16548 1.6190.16349 1.6000.16340 1.5990.16503 1.6810.16496 1.614Promedio Promedio0.164407 1.66343
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V. Anlisis de datos
a) Masas iguales en vector a 0o y 90o
A= 90o
B= 0o
|A| = 0.4544N|B| = 0.4469N
ComponentesAx = 0.4544N cos 90o = 0 iAy = 0.4544N sin 90o = 0.4544 jBx = 0.4469N cos 0o = 0.4469 iBy = 0.4469N sin 0o = 0 j
Vector Resultanter = 0.4469 i + 0.4544 j
Magnitud del Vector resultante|r| = (0.4469)2 + (0.4544)2|r| = 0.6373 N
Masa para que el vector tuviera tal fuerzam = 0.6373 N9.81 m
s2
m = 0.0649 kg
Direccin = tan1 0.44690.4544 = 44.523o
= 44.523o + 180o = 224.523o
Resultados
Table 3: Fuerzas y direcciones tericas y experimentales
Fuerzas 0.001N Direcciones 0.1oTerica Terica0.6373 N 224.523o
Experimental Experimental0.644093 N 225o
Error Porcentual Error Porcentual1.0659% 0.2124%
b) Masas diferentes en vector a 0o y 90o
A= 90o
B= 0o
|A| = 1.602N|B| = 0.4469N
ComponentesAx = 1.602N cos 90o = 0 iAy = 1.602N sin 90o = 1.602 jBx = 0.4469N cos 0o = 0.4469 iBy = 0.4469N sin 0o = 0 j
Vector Resultanter = 0.4469 i + 1.602 j
Magnitud del Vector resultante|r| = (0.4469)2 + (1.602)2|r| = 1.6631 N
Masa para que el vector tuviera tal fuerzam = 1.6631 N9.81 m
s2
m = 0.1695 kg
Direccin = tan1 0.44691.602 = 15.871o
= 44.523o + 180o = 195.587o
Resultados
Table 4: Fuerzas y direcciones tericas y experimentales
Fuerzas 0.001N Direcciones 0.1oTerica Terica1.6631 N 195.587o
Experimental Experimental1.66343 N 195o
Error Porcentual Error Porcentual0.0198% 0.300%
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VI. Observaciones
La precisin para poder localizar el aro demetal justo en medio, es decir, para cancelarlas fuerzas de los los vectores principales, esmuy baja. A pesar de eso, logramos obtenerdatos muy cercanos a los tericos y as podercomprobar que el vector equilibrante es aquelque otorga la magnitud y la direccin.
El eror de medicin suele ser un problemacuando los instrumentos no son muy precisoso cuando hay condiciones de medicin que nose pueden controlar y que son ignorados en elexperimento.
VII. Conclusiones
Para lograr que haya un equilibrio entre una se-rie de fuerzas o vectores, es necesario calcularsu resultante y su vector equilibrante.
VIII. Bibliografa
BAUER, W., AND WESTFALL, G. D (2011).Fsica para ingeniera y ciencias. (1ra ed., Vol.1). Mxico, D.F.: McGraw-Hill.
SEARS AND ZEMANSKY, YOUNG, H.Fsica Universitaria. Vol. II; Ed. Addison Wes-ley Iberoamericana, 6ta edicin (1998).
D. HALLIDAY, R. RESNICK, J. WALKER.Fundamental of Physics, Ed. Wiley, 1993.
P. A. TIPPLER. Fsica. Ed. Revert, 1994.
IX. Evaluacin
Este apartado tiene una ponderacin de unpunto en la calificacin final del reporte.
Aspecto Observaciones Calif.12345678Total
4
ObjetivoFundamento TericoProcedimiento ExperimentalEquipo, instrumentos y materiales
Datos ExperimentalesAnlisis de datos ObservacionesConclusionesBibliografaEvaluacin