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UPF Macroeconomía 2008-09 SET 4 Diapositiva 1
MACROECONOMÍAUPF
SET 4 DE DIAPOSITIVAS
Profesor Antonio Ciccone
UPF Macroeconomía 2008-09 SET 4 Diapositiva 2
3. Aplicaciones del Modelo de Ramsey-Cass-Koopmans (RCK)
3.1 Gastos del Gobierno, consumo y tasas de interés
3.2 Financiamiento del Gasto Público: Bonos versus Impuestos
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3.1 Gastos del Gobierno, consumo y tasas de interés
- “Dinámica” comparativa en el Modelo RCK
- Caída permanente y sorpresiva en el producto
- Caída temporal y sorpresiva en el producto
- Guerras, gasto público y tasas de interés
- El papel de las expectativas
- Caída permanente y anticipada en el producto
- Caída temporal y anticipada en el producto
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k
c
k-ISOCLINE: CAPITAL CONSTANTE
c-ISOCLINE: CONSUMO CONSTANTE
k*0
El Modelo RCK
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k
c
k-ISOCLINE: CAPITAL CONSTANTE
c-ISOCLINE: CONSUMO CONSTANTE
k*0
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k
c
c-ISOCLINE: CONSUMO CONSTANTE
k*0
Caída permanente y sorpresiva en el producto para un k dado
NUEVA k-ISOCLINE: CAPITAL CONSTANTE
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tiempoCaída permanente y sorpresiva en el producto
Evolución del consumo
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tiempoCaída permanente y sorpresiva en el producto
Evolución de la intensidad de capital
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-- El consumo puede SALTAR en el momento que aparece nueva información
-- Pero la evolución del consumo debe ser suave de ahí en más (siguiendo la condición de primer orden)
NO PUEDEN haber saltos ANTICIPADOS en el consumo
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k
c
NUEVA k-ISOCLINE: CAPITAL CONSTANTE
c-ISOCLINE: CONSUMO CONSTANTE
k*0
Caída temporal y sorpresiva en el producto para un k dado: PARTE I
k-ISOCLINE: CAPITAL CONSTANTE
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k
c
k-ISOCLINE: CAPITAL CONSTANTE
c-ISOCLINE: CONSUMO CONSTANTE
k*0
Caída temporal y sorpresiva en el producto para un k dado: PARTE II
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k
c
c-ISOCLINE: CONSUMO CONSTANTE
k*0
Caída temporal y sorpresiva en el producto: Respuesta de equilibrio
NUEVA k-ISOCLINE: CAPITAL CONSTANTE
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k
c
k-ISOCLINE: CAPITAL CONSTANTE
c-ISOCLINE: CONSUMO CONSTANTE
k*0
Caída temporal y sorpresiva en el producto: Respuesta de equilibrio
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tiempoComienzo de la caída temporal
Fin de la caída temporal
Evolución de la intensidad del capital
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tiempo
Evolución de la tasa de interés real
Comienzo de la caída temporal
Fin de la caída temporal
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tiempo
Evolución del consumo
Comienzo de la caída temporal
Fin de la caída temporal
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Guerras y tasas de interés real
-- Supongamos que el gasto del Gobierno provocado por una guerra es un evento sorpresivo y temporario
-- Estudiamos la dinámica de la respuesta del Stock de Capital, las Tasas de Interés y el Consumo a la guerra
-- El gasto público asociado con guerras reduce el producto disponible para consumo e inversión
( , )F K L G C I
AUMENTO EN G Mismo efecto que una caída temporal en el producto
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tiempoInicio guerra Fin guerra
Evolución de la tasa de interés real
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Gasto militar temporario y tasa de interés de largo plazo en el Reino Unido (Barro, 1987)
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-El papel de las expectativas
- Caída permanente y anticipada en el producto
- Caída temporal y anticipada en el producto
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k
c
k-ISOCLINE: CAPITAL CONSTANTE
c-ISOCLINE: CONSUMO CONSTANTE
k*0
Caída permanente y anticipada en el producto: PARTE I
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k
c
c-ISOCLINE: CONSUMO CONSTANTE
k*0
Caída permanente y anticipada en el producto: PARTE II
NUEVA k-ISOCLINE: CAPITAL CONSTANTE
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k
c
c-ISOCLINE: CONSUMO CONSTANTE
k*0
Caída permanente y anticipada en el producto: Respuesta de equilibrio
NUEVA k-ISOCLINE: CAPITAL CONSTANTE
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tiempoINFO sobre la FUTURA caída permanente en el producto
Evolución de la intensidad del capital
Momento en que se produce la caída en el producto
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tiempo
Evolución del consumo
INFO sobre la FUTURA caída permanente en el producto
Momento en que se produce la caída en el producto
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-El papel de las expectativas
- Caída permanente y anticipada en el producto
- Caída temporal y anticipada en el producto
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k
c
k-ISOCLINE: CAPITAL CONSTANTE
c-ISOCLINE: CONSUMO CONSTANTE
k*0
Caída temporal y anticipada en el producto para un k dado: PARTE I
UPF Macroeconomía 2008-09 SET 4 Diapositiva 28
k
c
c-ISOCLINE: CONSUMO CONSTANTE
k*0
Caída temporal y anticipada en el productopara un k dado: PARTE II
NUEVA k-ISOCLINE: CAPITAL CONSTANTE
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k
c
k-ISOCLINE: CAPITAL CONSTANTE
c-ISOCLINE: CONSUMO CONSTANTE
k*0
Caída temporal y anticipada en el producto para un k dado: PARTE III
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k
c
k-ISOCLINE: CAPITAL CONSTANTE
c-ISOCLINE: CONSUMO CONSTANTE
k*0
Caída temporal y anticipada en el producto: Respuesta de equilibrio
UPF Macroeconomía 2008-09 SET 4 Diapositiva 31
k
c
k-ISOCLINE: CAPITAL CONSTANTE
c-ISOCLINE: CONSUMO CONSTANTE
k*0
Caída temporal y anticipada en el producto: Respuesta de equilibrio
UPF Macroeconomía 2008-09 SET 4 Diapositiva 32
tiempoINFO sobre FUTURA caída temporal en el producto
FIN caída temporal en el producto
Evolución de la intensidad del capital
INICIO caída temporal en el producto
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tiempo
Evolución del consumo
INFO sobre FUTURA caída temporal en el producto
FIN caída temporal en el producto
INICIO caída temporal en el producto
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3. Aplicación del Modelo de Ramsey-Cass-Koopmans (RCK)
3.1 Gastos del Gobierno, consumo y tasas de interés
3.2 Financiamiento del Gasto Público: Bonos versus Impuestos
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Gasto del Gobierno e Impuestos
Restricción presupuestaria intertemporal del Gobierno
0 00 0 dtGVPRiquezadtTVP tt
GOBttt
ttGOBt TGDeficit
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-- Supongamos que las familias creen en la restricción presupuestaria del gobierno
-- El gobierno reduce los impuestos en el momento t
-- Pero no hay indicios de que el gobierno va a reducir también sus gasto
-- Qué pasa con FLUJO DESCONTANDO DE IMPUESTOS?
0 0 dtTVP tt
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NADA, dado que:
Y nada ha cambiado en la parte derecha de la ecuación
EL GOBIERNO DEBERÁ COMPENSAR LA REDUCCIÓN ACTUAL DE IMPUESTOS CON UN AUMENTO DE IMPUESTOS EN EL FUTURO
GOBttttt RiquezadtGVPdtTVP
0 00 0
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Ahora veamos la restricción presupuestaria de las familias:
-- La reducción en los impuestos corrientes NO afecta esta restricción en absoluto. Sólo importa el VALOR PRESENTE DESCONTADO DE LOS IMPUESTOS
-- y el valor presente de los impuestos permanece constante si el gasto del gobierno no cambia
00 00 0 00 QLdtwVPdtTVPdtCVP tttttt
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-- LAS REDUCCIONES DE IMPUESTOS NO CAMBIAN EL CONSUMO DE LAS FAMILIAS
-- COMO RESULTADO LA TASA DE AHORRO NACIONAL NO CAMBIA
t t t tS Y C G
-- ENTONCES, NO AFECTA: - LA INVERSIÓN (!) - LAS TASAS DE INTERÉS (!)
-- LAS FAMILIAS AUMENTAN SU AHORRO, PERO ESTO SE CANCELA CON EL AUMENTO EN EL DÉFICIT DEL GOBIERNO:
t t t t t tS Y T C T G
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Por lo tanto, si el gobierno reduce los impuestos
Debe emitir deuda (Bonos o Títulos públicos) El gobierno debe asegurarse que la tasa real de interés de
los títulos replica la tasa de interés de mercado (antes de emitir nuevos títulos)
Las familias compran esos títulos con sus ahorros
Por lo tanto:
Las familias compran los títulos del gobierno usando lo que “ahorraron” por la reducción de impuestos
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3. El Modelo de Diamond
1. Modelos de generaciones traslapadas2. Especificación del modelo 1. Tecnología 2. Comportamiento de las familias 3. Sistema de equilibrio dinámico3. Crecimiento de equilibrio y optimalidad4. Aplicaciones del modelo de Diamond 1. Gasto del gobierno, consumo y tasas de interés 2. Financiamiento del gasto del gobierno: Títulos versus Impuestos
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- Modelo en tiempo discreto- Las familias viven dos períodos, y sólo trabajan en el primero
1. Modelos de generaciones traslapadas
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Tiempo 3 Tiempo 4Tiempo 2Tiempo 1
Generación 1
ACTIVOS (o ACTIVOS):Trabajan y Consumen
RETIRADOS (o VIEJOS): Sólo consumen
THE LIFE CYCLE OF A SINGLE GENERATION
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TIMING
Tiempo 3 Tiempo 4Tiempo 2Tiempo 1
Generación 1
Generación 2
Generación 3
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2. Especificación del Modelo de Diamond
1. Tecnología2. Comportamiento de las familias3. Sistema de equilibrio dinámico
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1. Tecnología
1 t t t tY K A L
Poseído y aportado por las personas Retiradas
Aportado por las personas Activas
El capital se deprecia completamente durante la producción: =1
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tiempo
t t+1
Nacimiento -Recibe Salario-Consume-Ahorra
-Gana interés-Consume
2. Comportamiento de las familias
Generación t
La producción usa el trabajo de la Generación t
La producción usa el capital de la Generación t
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UTILIDAD DE LA GENERACIÓN t
MAXIMIZACIÓN CON TASAS DE DESCUENTO E INTERÉS
Con respecto a C
Sujeto a: RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA INTERTEMPORAL
1
1t
t tt
cc w
r
1max ( ) (1 ) ( )t tU c U c
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CONDICIONES DE PRIMER ORDEN PARA LA GENERACIÓN t
1'( ) (1 )(1 ) '( )t tU c r U c
“DESCUENTO TEMPORAL EFECTIVO”
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Supongamos la siguiente función de utilidad CES:
con
El sendero temporal del consumo será:
1 (1 )(1 )tt
t
cr
c
Nota: CES significa “Constant Elasticity of Substitution” o Elasticidad de Sustitución Constante
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1
1t
t tt
cc w
r
(1 )(1 )
1t t
t tt
c rc w
r
11 (1 ) (1 )t t tc r w
11 (1 ) (1 )t
tt
wc
r
Si introducimos el sendero del consumo en la restricción presupuestaria, nos queda:
UPF Macroeconomía 2008-09 SET 4 Diapositiva 52
11 (1 ) (1 )t
tt
wc
r
11 (1 ) (1 )t
t t t tt
ws w c w
r
1
1
(1 ) (1 )
1 (1 ) (1 )t
t tt
rs w
r
Consumo y ahorro de la Generación t (Cuando son jóvenes)
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s
r
(1 )
1 (1 )t ts w
0
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s
r
(1 )
1 (1 )t ts w
t ts w
0
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s
r
(1 )
1 (1 )t ts w
0
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1
1
1
(1 ) (1 )
1 (1 ) (1 )
t t t t
tt t
t
K I L s
rL w
r
3. Sistema de equilibrio dinámico
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1 t t t tY K A L
Financiado por AHORROS de los RETIRADOS
Aportado por los ACTIVOS
1)(1
)1(11
1
ttttt
ttttt
LAKPMKr
LAKPMLw
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1
11
1
(1 ) (1 )(1 )
1 (1 ) (1 )
t t t t
tt t t
t
K I L s
rK A L
r
11 1t t t tr K A L
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1
1 1
1 1
11 1
(1 ) (1 )
1 (1 ) (1 )
t
t t
t t tt t t
t t t t t
K
L A
K A LL A r
L A L A r
11 1t t t tr K A L
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1 1t tr k
1
1
1 )1()1(1
)1()1(~
)1)(1(
1~
t
ttt r
rk
ank
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3. Crecimiento de equilibrio y optimalidad
1
)1(1
)1(~
)1)(1(
1~1
tt kan
k
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0
1tk
0k
1t tk bk
tk1k BGP
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Optimalidad
• No está claro cómo se deberían ponderar las diferentes generaciones
• La asignación resultante es por lo menos Óptima en términos de Pareto?
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Ineficiencia dinámica
• Una situación en la que la asignación de recursos no es Pareto eficiente
• Es decir, en la que podemos incrementar el consumo de al menos una generación sin reducir el consumo de las otras
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Consideremos el caso SIN Progreso Tecnológico a=0
Cuánto necesitaríamos invertir por persona en el momento t para mantener constante la intensidad de uso del capital?
11
1 1 1t t t t
tt t
K L i ik
L L n
1t tk k (1 )t ti k n
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0
( )t ty f k
tk
(1 )tk n
Consumo per capita
orok
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0
tkorok
Consumo per capita
nPMK 1
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11 (1 )
(1 ) 1 (1 )t tk k
n
1 (1 )(1 ) 1 (1 )
BGPk kn
111 (1 )
(1 )1 (1 )BGPk
n
Estado estacionario o BGP:
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1
)1(1
)1(
)1(
1)1(
nPMK BGP
1)1( kPMK