Post on 25-Sep-2018
Una Introducción a los Sistemas de Generación Eólica
Dr. Oscar Carranza Castillo
1
5 de abril de 2013
Introducción
Auge de las Energías Renovables para la obtención de Energía Eléctrica Alto Costo de los Combustibles Fósiles Fuentes Alternativas de Energía
Energía Eólica Estudios de Lugares donde es viable
colocar Aerogeneradores.
2 Dr. Oscar Carranza Castillo
Sistemas de Generación Eólica
Aerogenerador Turbina Eólica Generador Eléctrico
Aerogenerador Baja Potencia < 10 kW Mediana Potencia 10 kW
hasta 1 MG Alta Potencia > 1 MW
GeneradorEléctrico
Torre
Góndola
Caja Multiplicadora
Buje
Pala
Viento
3 Dr. Oscar Carranza Castillo
Energía y Potencia del Viento
Energía del Viento
Potencia del aire en movimiento
Flujo de masa del aire por segundo
Área que barren las palas de la turbina
Dr. Oscar Carranza Castillo
Energía y Potencia del Viento
Ecuación de continuidad del flujo de aire
El viento al pasar por la turbina se frena, saliendo a una velocidad
menor, pero siempre distinta de cero
Ley de Betz → solo se puede convertir el 59.25% de la energía
cinética del viento en energía mecánica.
Límite de Betz
Potencia en la turbina
Dr. Oscar Carranza Castillo
Potencia del Sistema de Generación Eólica
Región I: Turbina detenida
Región II: Extracción de
Máxima Potencia Región III: Limitación de
Potencia Región IV: Turbina
Detenida
Dr. Oscar Carranza Castillo
Estrategia de Control del Sistema de Generación Eólica
Velocidad fija, Pitch fijo. Regulación pasiva Velocidad fija, Pitch variable. Control del ángulo de paso
(pitch angle control) y control de parada activa (active stall) Velocidad variable, Pitch fijo. Regulación pasiva y Punto de
operación (Cpmax)
Velocidad variable, Pitch variable. Control del ángulo de paso y control de parada activa Dr. Oscar Carranza Castillo
Generador Eléctrico
Tipos de generadores
Generador de inducción (GI) Generador de inducción de doble bobinado (GIDB) Generador síncrono (GS) Generador síncrono de imanes permanentes (GSIP)
Dr. Oscar Carranza Castillo
Generador Eléctrico
El voltaje y la frecuencia del generador depende de la velocidad del viento
Características del GSIP
Dr. Oscar Carranza Castillo
Sistemas de Generación Eólica
Generador de Inducción
GIMultiplicadora RedEléctrica
Condensadores de compensación
GIMultiplicadora
Inversor
RedEléctrica
Rectificador
DC-Link
Generador de inducción de doble bobinado
GIDBMultiplicadora RedEléctrica
InversorRectificador
DC-Link
GIDBMultiplicadora RedEléctrica
InversorRectificador
DC-Link
Dr. Oscar Carranza Castillo
Sistemas de Generación Eólica
Generador síncrono Generador Síncrono de Imanes Permanentes
GSMultiplicadora RedEléctrica
AC
InversorRectificador
DC-Link
DC
GSIP
Inversor
RedEléctrica
Rectificador
DC-Link
GSIP
Inversor
RedEléctrica
Rectificador
DC-LinkDC/DC
GSIP
Inversor
RedEléctrica
Rectificador
DC-Link
Dr. Oscar Carranza Castillo
Convertidores en SGE con GSIP
Convertidores AC/DC
Rectificador No Controlado
Rectificador Boost
Rectificador Buck-Boost
Rectificador Controlado
Rectificador Boost
𝐷𝐷1 𝐷𝐷2 𝐷𝐷3
𝐷𝐷4 𝐷𝐷5 𝐷𝐷6
GSIP
Inversor
RedEléctrica
DC-Link
RectificadorNo controlado
𝐶𝐶0 𝐶𝐶𝑖𝑖𝑖𝑖
Convertidor Boost
18
100 101 102 103 104-180
-135
-90
-45
0Fa
se (g
rado
s)
Frecuencia (Hz)
-60
-40
-20
0
20
Frecuencia (Hz): 5000Magnitud (dB): -43.4
Mag
nitu
d (d
B)
Rectificador Boost Trifásico Con filtro de entrada LCL
19
Generador Síncrono
De Imanes Permanentes Inductor Boost
Condensadores para el Filtro de entrada
Considerando solo dos fases
Estructuras de Control del Sistema de Generación Eólica
20
Inductor Boost
Condensadores para el Filtro de
entrada
𝐷𝐷1 𝐷𝐷2 𝐷𝐷3
𝐷𝐷4 𝐷𝐷5 𝐷𝐷6
𝐶𝐶0 𝑉𝑉0
𝐷𝐷𝐵𝐵
𝑅𝑅𝐿𝐿𝑎𝑎
𝑅𝑅𝐿𝐿𝐿𝐿
𝑅𝑅𝐿𝐿𝐿𝐿
𝐿𝐿𝑎𝑎
𝐿𝐿𝐿𝐿
𝐿𝐿𝐿𝐿
𝐶𝐶1 𝐶𝐶2 𝐶𝐶3
𝑉𝑉0
Vo
InversorMonofásico
Vo𝑉𝑉0
𝑉𝑉𝑎𝑎
𝑉𝑉𝐿𝐿
𝐼𝐼𝑎𝑎
𝐼𝐼𝐿𝐿 GSIP
+ −
+
−
MPPT
+ − 𝜔𝜔𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
𝜔𝜔𝑚𝑚
𝐼𝐼𝐿𝐿𝑐𝑐𝑖𝑖𝑐𝑐𝑟𝑟𝑐𝑐𝑐𝑐 Control de Velocidad
Control de Corriente(Torque)
Estructura de Control de Velocidad
Modelo del Rectificador Boost Trifásico Con filtro de entrada LCL
21
Generador SíncronoDe Imanes Permanentes Inductor Boost
Condensadores para el Filtro de entrada
𝐷𝐷1 𝐷𝐷2 𝐷𝐷3
𝐷𝐷4 𝐷𝐷5 𝐷𝐷6
𝐶𝐶0 𝑉𝑉0
𝐷𝐷𝐵𝐵 𝐼𝐼0 𝐼𝐼𝐿𝐿
𝑟𝑟𝑠𝑠 𝐷𝐷
𝑉𝑉𝐴𝐴
𝑉𝑉𝐵𝐵
𝑉𝑉𝐶𝐶
𝑅𝑅𝐿𝐿𝑔𝑔𝑎𝑎
𝑅𝑅𝐿𝐿𝑔𝑔𝐿𝐿
𝑅𝑅𝐿𝐿𝑔𝑔𝐿𝐿
𝐿𝐿𝑔𝑔𝑎𝑎
𝐿𝐿𝑔𝑔𝐿𝐿
𝐿𝐿𝑔𝑔𝐿𝐿
𝑅𝑅𝐿𝐿𝑎𝑎
𝑅𝑅𝐿𝐿𝐿𝐿
𝑅𝑅𝐿𝐿𝐿𝐿
𝐿𝐿𝑎𝑎
𝐿𝐿𝐿𝐿
𝐿𝐿𝐿𝐿
𝐶𝐶1 𝐶𝐶2 𝐶𝐶3
𝑆𝑆
𝑅𝑅𝐿𝐿𝑔𝑔𝑎𝑎 𝐿𝐿𝑔𝑔𝑎𝑎
C
A
P
Parámetros
Relación de la corriente del inductor boost en función del ciclo de trabajo
22
-20-10
01020304050
Mag
nitu
d (d
B)10-1 100 101 102 103 104 105-90
-45
0
45
90
Fase
(gra
dos)
Frecuencia (Hz)
150 rpm300 rpm450 rpm600 rpm
-30-20-10
01020304050
Mag
nitu
d (d
B)
100 101 102 103 104 105-450-360-270-180-90
090
Fase
(gra
dos)
Frecuencia (Hz)
mc=1mc=2mc=3mc=4mc=5
Control Modo Corriente Pico
23
ETAPA DE POTENCIA
Estable
Inestable
200 300 400 500 6003
4
5
6
7
8
Velocidades del generador [rpm]
Índi
ce d
e M
odul
ació
n (m
c)
Control Modo Corriente Pico
24
Generador SíncronoDe Imanes Permanentes Inductor Boost
Condensadores para el Filtro de entrada
𝐷𝐷1 𝐷𝐷2 𝐷𝐷3
𝐷𝐷4 𝐷𝐷5 𝐷𝐷6
𝐶𝐶0 𝑉𝑉0
𝐷𝐷𝐵𝐵 𝐼𝐼0
𝑉𝑉𝐴𝐴
𝑉𝑉𝐵𝐵
𝑉𝑉𝐶𝐶
𝑅𝑅𝐿𝐿𝑔𝑔𝑎𝑎
𝑅𝑅𝐿𝐿𝑔𝑔𝐿𝐿
𝑅𝑅𝐿𝐿𝑔𝑔𝐿𝐿
𝐿𝐿𝑔𝑔𝑎𝑎
𝐿𝐿𝑔𝑔𝐿𝐿
𝐿𝐿𝑔𝑔𝐿𝐿
𝑅𝑅𝐿𝐿𝑎𝑎
𝑅𝑅𝐿𝐿𝐿𝐿
𝑅𝑅𝐿𝐿𝐿𝐿
𝐿𝐿𝑎𝑎
𝐿𝐿𝐿𝐿
𝐿𝐿𝐿𝐿
𝐶𝐶1 𝐶𝐶2 𝐶𝐶3
𝑅𝑅𝐿𝐿𝑔𝑔𝑎𝑎 𝐿𝐿𝑔𝑔𝑎𝑎
𝐼𝐼𝐿𝐿
𝑅𝑅𝑖𝑖
Driver𝑆𝑆𝑖𝑖
+ +
Generador 𝑆𝑆𝑟𝑟 de
RTCTRAMPEAOUTNIINVSSILIM
OUTVC
VCCGND
CLK
UC3823A
𝐼𝐼𝐿𝐿𝑐𝑐𝑖𝑖𝑐𝑐𝑟𝑟𝑐𝑐𝑐𝑐
-30-20-10
0102030
Mag
nitu
d (d
B)
100 101 102 103 104 105-180
-90
0
90
Fase
(gra
dos)
Frecuencia (Hz)
150 rpm300 rpm450 rpm600 rpm
Control Modo Corriente Media Sensado en el inductor de potencia
25
Generador SíncronoDe Imanes Permanentes Inductor Boost
Condensadores para el Filtro de entrada
𝐷𝐷1 𝐷𝐷2 𝐷𝐷3
𝐷𝐷4 𝐷𝐷5 𝐷𝐷6
𝐶𝐶0 𝑉𝑉0
𝐷𝐷𝐵𝐵 𝐼𝐼0
𝑉𝑉𝐴𝐴
𝑉𝑉𝐵𝐵
𝑉𝑉𝐶𝐶
𝑅𝑅𝐿𝐿𝑔𝑔𝑎𝑎
𝑅𝑅𝐿𝐿𝑔𝑔𝐿𝐿
𝑅𝑅𝐿𝐿𝑔𝑔𝐿𝐿
𝐿𝐿𝑔𝑔𝑎𝑎
𝐿𝐿𝑔𝑔𝐿𝐿
𝐿𝐿𝑔𝑔𝐿𝐿
𝑅𝑅𝐿𝐿𝑎𝑎
𝑅𝑅𝐿𝐿𝐿𝐿
𝑅𝑅𝐿𝐿𝐿𝐿
𝐿𝐿𝑎𝑎
𝐿𝐿𝐿𝐿
𝐿𝐿𝐿𝐿
𝐶𝐶1 𝐶𝐶2 𝐶𝐶3
𝑅𝑅𝐿𝐿𝑔𝑔𝑎𝑎 𝐿𝐿𝑔𝑔𝑎𝑎
𝐼𝐼𝐿𝐿
𝑅𝑅𝑖𝑖
𝑟𝑟𝑠𝑠 𝑆𝑆𝑟𝑟
+ + −
𝐺𝐺𝑠𝑠𝑖𝑖(𝑠𝑠)
ComparadorPWM
−
𝑉𝑉𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 Driver
𝐼𝐼𝐿𝐿𝑐𝑐𝑖𝑖𝑐𝑐𝑟𝑟𝑐𝑐𝑐𝑐
Estimador empleando Filtro Lineal de Kalman
26
Inductor Boost
Condensadores para el Filtro de entrada
𝐷𝐷1 𝐷𝐷2 𝐷𝐷3
𝐷𝐷4 𝐷𝐷5 𝐷𝐷6
𝐶𝐶0 𝑉𝑉0
𝐷𝐷𝐵𝐵
𝑅𝑅𝐿𝐿𝑎𝑎
𝑅𝑅𝐿𝐿𝐿𝐿
𝑅𝑅𝐿𝐿𝐿𝐿
𝐿𝐿𝑎𝑎
𝐿𝐿𝐿𝐿
𝐿𝐿𝐿𝐿
𝐶𝐶1 𝐶𝐶2 𝐶𝐶3
𝑉𝑉0
Vo
InversorMonofásico
Vo𝑉𝑉0
+
-
𝑉𝑉𝑎𝑎
𝑉𝑉𝐿𝐿
𝑉𝑉𝐿𝐿
Estimador LKF 𝜔𝜔𝑟𝑟 𝜔𝜔𝑚𝑚𝑟𝑟
2/𝑖𝑖𝑝𝑝 a𝐿𝐿𝐿𝐿
𝛼𝛼𝛼𝛼
𝑉𝑉𝛼𝛼 𝑉𝑉𝛼𝛼
GSIP
Lazo de Velocidad
27
1𝐽𝐽𝑠𝑠
𝑇𝑇�𝑚𝑚�𝑣𝑣�𝜔𝜔=0 𝑇𝑇�𝑚𝑚�𝜔𝜔�=0 𝑣𝑣�𝜔𝜔
𝜔𝜔�𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 𝐺𝐺𝜔𝜔
𝑖𝑖�̂�𝑔𝑖𝑖̂𝐿𝐿
𝑇𝑇𝜔𝜔(𝑠𝑠)
𝑖𝑖�̂�𝑔 𝑇𝑇𝑟𝑟�𝑖𝑖𝑔𝑔�
𝐾𝐾
𝜔𝜔�𝑚𝑚
𝑅𝑅𝑖𝑖
𝐹𝐹𝑃𝑃
+ −
�̂�𝑑
𝑖𝑖�̂�𝐿𝑐𝑐𝑖𝑖𝑐𝑐𝑟𝑟𝑐𝑐𝑐𝑐
𝐺𝐺𝑖𝑖𝑑𝑑 (𝑠𝑠)
𝑇𝑇𝑖𝑖𝐿𝐿(𝑠𝑠)
𝐻𝐻𝑟𝑟(𝑠𝑠)
+ −
+ −
+
𝑇𝑇�𝑚𝑚
+
LAZO DE CONTROL DE CORRIENTE
𝑖𝑖�̂�𝐿
𝜔𝜔�𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 𝐺𝐺𝜔𝜔
𝑖𝑖�̂�𝑔𝑖𝑖̂𝐿𝐿
𝑇𝑇𝜔𝜔(𝑠𝑠)
𝑖𝑖�̂�𝑔
𝐾𝐾
𝜔𝜔�𝑚𝑚
𝑖𝑖�̂�𝐿𝑐𝑐𝑖𝑖𝑐𝑐𝑟𝑟𝑐𝑐𝑐𝑐
𝐺𝐺𝑖𝑖𝐿𝐿(𝑠𝑠)
+ −
𝑖𝑖�̂�𝐿 𝐺𝐺𝜔𝜔𝑔𝑔(𝑠𝑠)
Frecuencia (Hz)10-2 10-1 100 101 102 103-270
-225-180-135-90-45
0
Fase
(gra
dos)
-100
-50
0
50
Mag
nitu
d (d
B)
𝜆𝜆 = 4 𝜆𝜆 = 5 𝜆𝜆 = 6 𝜆𝜆 = 7
Algoritmo de Búsqueda del Punto de Máxima Potencia del SGE
28
𝜔𝜔�𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
𝜔𝜔�𝑚𝑚 𝑃𝑃�𝑐𝑐𝑜𝑜𝑐𝑐𝜔𝜔�𝑚𝑚
𝑃𝑃�𝑐𝑐𝑜𝑜𝑐𝑐
𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑇𝑇
𝜔𝜔�𝑚𝑚𝜔𝜔�𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
𝐼𝐼𝑖𝑖𝑖𝑖𝐿𝐿𝑖𝑖𝑎𝑎𝐿𝐿𝑖𝑖ó𝑖𝑖
𝑃𝑃𝑐𝑐𝑜𝑜𝑐𝑐 (𝑖𝑖 − 1) = 𝑃𝑃𝑐𝑐𝑜𝑜𝑐𝑐 (𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖)
𝜔𝜔𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 (𝑖𝑖 − 1) = 𝜔𝜔𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 (𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖)
∆𝜔𝜔𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 = ∆𝜔𝜔𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑇𝑇 𝑠𝑠𝑖𝑖𝑔𝑔𝑖𝑖𝑐𝑐(𝑖𝑖 − 1) = 1
𝐼𝐼𝑖𝑖𝑖𝑖𝐿𝐿𝑖𝑖𝑐𝑐
∆𝑐𝑐 > 𝑐𝑐𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑇𝑇
𝐶𝐶𝑎𝑎𝑐𝑐𝐿𝐿𝑜𝑜𝑐𝑐𝑎𝑎𝑟𝑟
𝑃𝑃𝑐𝑐𝑜𝑜𝑐𝑐 (𝑖𝑖) ∆𝑐𝑐 = 0
𝑃𝑃𝑐𝑐𝑜𝑜𝑐𝑐 (𝑖𝑖) ≥ 𝑃𝑃𝑐𝑐𝑜𝑜𝑐𝑐 (𝑖𝑖 − 1)
𝑠𝑠𝑖𝑖𝑔𝑔𝑖𝑖𝑐𝑐(𝑖𝑖) = 𝑠𝑠𝑖𝑖𝑔𝑔𝑖𝑖𝑐𝑐(𝑖𝑖 − 1)
𝑠𝑠𝑖𝑖𝑔𝑔𝑖𝑖𝑐𝑐(𝑖𝑖) = −𝑠𝑠𝑖𝑖𝑔𝑔𝑖𝑖𝑐𝑐(𝑖𝑖 − 1)
𝜔𝜔𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 (𝑖𝑖) = 𝜔𝜔𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 (𝑖𝑖 − 1) + �𝑠𝑠𝑖𝑖𝑔𝑔𝑖𝑖𝑐𝑐(𝑖𝑖) ∙ ∆𝜔𝜔𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 �
𝑃𝑃𝑐𝑐𝑜𝑜𝑐𝑐 (𝑖𝑖 − 1) = 𝑃𝑃𝑐𝑐𝑜𝑜𝑐𝑐 (𝑖𝑖)
𝜔𝜔𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 (𝑖𝑖 − 1) = 𝜔𝜔𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 (𝑖𝑖)
0 2 4 6 8 10 12-50
-25
0
25
50
75
100
125
150
175
Tiempo [s]
Pote
ncia
[W]
𝜆𝜆 = 4
𝜆𝜆 = 5
𝜆𝜆 = 6 𝜆𝜆 = 6.5
𝜆𝜆 = 3.5
𝜆𝜆 = 4.5
𝜆𝜆 = 5.5
Sistema de Generación Eólica Experimental
29
GSIPMI
Variador de
frecuencia
Emulador de Aerogenerador
Velocidad
Encoder
Inductor Boost
Condensadores para el
Filtro de entrada
𝐷𝐷1 𝐷𝐷2 𝐷𝐷3
𝐷𝐷4 𝐷𝐷5 𝐷𝐷6
𝐶𝐶0 𝑉𝑉0
𝐷𝐷𝐵𝐵 𝐼𝐼0
𝐼𝐼𝐿𝐿𝑐𝑐𝑖𝑖𝑐𝑐𝑟𝑟𝑐𝑐𝑐𝑐
𝑅𝑅𝐿𝐿𝑎𝑎
𝑅𝑅𝐿𝐿𝐿𝐿
𝑅𝑅𝐿𝐿𝐿𝐿
𝐿𝐿𝑎𝑎
𝐿𝐿𝐿𝐿
𝐿𝐿𝐿𝐿
𝐶𝐶1 𝐶𝐶2 𝐶𝐶3
𝐼𝐼𝐿𝐿
𝑅𝑅𝑖𝑖
Driver
𝑆𝑆𝑖𝑖 + +
Generador 𝑆𝑆𝑟𝑟 de
RTCTRAMPEAOUTNIINVSSILIM
OUTVC
VCCGND
CLK
UC3823A
Vo
InversorMonofásico
Vo
𝐿𝐿𝑖𝑖𝑖𝑖𝑣𝑣 𝐿𝐿𝑟𝑟𝑟𝑟𝑑𝑑
𝑅𝑅𝐶𝐶𝑟𝑟𝑟𝑟𝑑𝑑
𝐶𝐶𝑟𝑟𝑟𝑟𝑑𝑑
𝑅𝑅𝑟𝑟𝑑𝑑 𝑉𝑉0
+
-
DSP TMS320F28335
Control Modo Corriente Pico
𝐼𝐼𝑟𝑟𝑟𝑟𝑑𝑑
𝐼𝐼𝑟𝑟𝑟𝑟𝑑𝑑
𝑉𝑉𝑟𝑟𝑟𝑟𝑑𝑑
𝑉𝑉0
Lazo deVelocidad
EstimadorLKF
Modelo de la Turbina eólica
𝑉𝑉𝐿𝐿𝐿𝐿
𝑉𝑉𝑎𝑎𝐿𝐿
𝑉𝑉𝐿𝐿𝐿𝐿
Velocidad delvariador
VelocidadEstimada
𝐼𝐼𝐿𝐿 𝐼𝐼𝑎𝑎
𝐼𝐼𝑎𝑎
𝐼𝐼𝐿𝐿 MPPT
𝑇𝑇𝑟𝑟 𝑃𝑃𝑐𝑐𝑜𝑜𝑐𝑐 Velocidad de referencia
Encoder
Encoder
𝑉𝑉𝑎𝑎𝐿𝐿
Sincronización con la Red EléctricaControl de la Corriente que se
inyecta a la Red EléctricaControl del Voltaje de la
DC-Link
0 10 20 300
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
Espectro Armónico de la corriente a la salida
del generador
Orden del Armónico
Cor
rien
te (A
)
Control Modo Corriente Pico Resultados Experimentales
31
Velocidad de 450 rpm y Potencia de 2 kW
150 200 250 300 350 400 450 500 550 6000
500
1000
1500
2000
2500
Velocidad del generador [rpm]
Pote
ncia
[W]
150 200 250 300 350 400 450 500 550 6000
0.5
1
Velocidad del Generador [rpm]Fa
ctor
de
Pote
ncia
THDi
0
5
10
15
20
25
THD
i [%
]
Rango de velocidades en el que trabaja el SGE
Potencia Máxima del Generador
Lazo de Velocidad Respuesta Experimental
33
(a) (b)
(b)(a)
(a) (b)
(c) (d)
THDi = 12.1 %THDi = 8.24 %
THDi = 7.61 %THDi = 5.41 %
Sistema de Generación Eólica Experimental
34
(a)
150 200 250 300 350 400 450 5000200400600800
1000120014001600180020002200
Pote
ncia
[W]
velocidad del generador [rpm]
𝑉𝑉𝜔𝜔 = 6 𝑚𝑚 𝑠𝑠⁄
𝑉𝑉𝜔𝜔 = 10 𝑚𝑚 𝑠𝑠⁄
150 200 250 300 350 400 450 5000200400600800
100012001400160018002000
Pote
ncia
[W
]
velocidad del generador [rpm]
𝑉𝑉𝜔𝜔 = 6 𝑚𝑚 𝑠𝑠⁄
Dr. Oscar Carranza Castillo