TURING’S ANALYSIS OF COMPUTATION AND ARTIFICIAL … · 2019-10-25 · TURING’S ANALYSIS OF...

Post on 23-Jul-2020

3 views 0 download

Transcript of TURING’S ANALYSIS OF COMPUTATION AND ARTIFICIAL … · 2019-10-25 · TURING’S ANALYSIS OF...

Universidade Federal de Pernambuco

Centro de Informatica

Departamento de Ciencia da Computacao

Pos-graduacao em Ciencia da Computacao

TURING’S ANALYSIS OF COMPUTATION

AND ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS

Wilson Rosa de Oliveira Junior

Ph.D Thesis

Recife

February 2004

2

Universidade Federal de Pernambuco

Centro de Informatica

Departamento de Ciencia da Computacao

Wilson Rosa de Oliveira Junior

TURING’S ANALYSIS OF COMPUTATION AND

ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS

Thesis presented in partial fulfillment of the requirements

for the degree of Doctor of Philosophy in the Pos-

graduacao em Ciencia da Computacao of the Centro de

Informatica at Universidade Federal de Pernambuco.

Adviser: Prof. Marcılio Carlos Pereira de Souto

Recife

19th of February, 2004

Acknowledgments

In my academic life I have had the pleasure of having been supported, taughtand influenced by so many friends. I am very grateful indeed for all thatthey have done. In chronological order of their appearance in my life I list:Ivan Pedro, Mucio Gomes da Silva Queiroz, Antonio Carlos Pavao, TeresaBernarda Ludermir, Sostenes Luıs Soares Lins, Rildo Pragana, Benedito deMelo Acioly, Manoel Agamemnon Lopes, Emılio de Barros Lucena, MichaelBerry Smyth, Pietro Di Gianantonio, Dieter Spreen, Sılvio Romero LemosMeira e Marcılio Carlos Pereira de Souto.

I would like to thanks the support of my families in all phases of mylife, for all that we have shared, for being understanding that so many timeswhen I was absent from their company for doing my work and for havinginfluenced making myself what I am. My parents: Wilson Rosa de Oliveiraand Glauce Tavares de Oliveira. My first wife: Teresa Bernarda Ludermir.My two sons: Artur Ludermir de Oliveira and Rodrigo Ludermir de Oliveira.My wife: Sılvia Carla Felipe da Costa. In the course of my life I have hadmany dog-friends all having their share in my heart. In chronological order:Preta, Cacilda, Ieda, Plutao, Bruna, Laila, Julie and Lambao. I am gratefulto all of them for their love and friendship.

I would like to thanks Prof. Marcılio Carlos Pereira de Souto for havingsuggested to extend an earlier old result of mine from weightless to weightedneural networks which ended up in this thesis. For achieving my results Ihad the institutional support of Prof.Teresa Bernarda Ludermir. The sys-tematics of requiring that the student must defend the thesis proposal is veryilluminating. The examiners back then - Clylton Galamba Fernades, EdsonCarvalho de Barros Filho e Gerson Zaverucha - made fruitful and decisivesuggestions. The examiners for the viva voce - besides the three, BenjaminCallejas Bedegral and Francisco de Assis Tenorio - have also their share inthe contribution for the improvement of this final version of the Thesis.

Special gratitude to Gerson Zaverucha for many suggestions in the pro-posal. Feeling overwhelmed I must admit that his suggestions made theThesis much clearer. He also made me see my work in a better perspective.

i

ii

Abstract

A simulation of Turing Machines (TMs) by Artificial Neural

Networks (ANNs) is presented, inspired by a suggestion of McCulloch and

Pitts in their seminal paper. In contrast to previous work, such a simulation

is in agreement with the correct interpretation of Turing’s analysis of com-

putation; compatible with the current approaches to analyze cognition as an

interactive agent-environment process; and physically realizable since it does

not use connection weights with unbounded precision. A full description of

an implementation of a universal TM into a recurrent sigmoid ANN focusing

on the TM finite state control is given. The tape, an infinite resource, is

left out of the encoding as an external non-intrinsic feature. This resulting

network will be called a Neural Turing Machine.

The classical model of computation

Turing Machine = Tape + Finite State Automaton (FSA)

is replaced by the neural model of computation

Neural Turing Machine (NTM) = Tape + Artificial Neural Network (ANN)

Arguments for cognitive and physical plausibility of this approach are given

and the mathematical consequences of them are investigated.

iii

iv

It is widely known in the neurocomputing theory community that not

every arbitrary FSA can be implemented in an ANN when noise or limited

precision is considered: under these conditions analog systems in general, and

ANN in particular, are computationally equivalent to Definite Automata —

a very restrict class of FSA. Among the main contribution of the approach

is the definition of a new machine model, definite Turing machine(DTM),

which arises when noise is taken into account. This result reflects on the

second equality described above giving

Noisy NTM (ηNTM) = Tape + Noisy ANN(ηANN)

with a corresponding

Definite Turing Machine = Tape + Definite Finite State Automaton

(DFSA)

The investigation of the computational abilities of the Definite Turing Ma-

chines is another important contribution of the Thesis. It is proved that they

compute the class of elementary functions (Brainerd & Landweber, 1974)

from Recursion Theory.

Keywords:

i) Theory of Computing.

ii) Artificial Neural Networks - Neurocomputing.

iii) Automata Theory - Definite Automata.

iv) Recursive Functions - Simple and Elementary.

Resumo

Inspirado por uma sugestao de McCulloch e Pitts em seu trabalho pioneiro,

uma simulacao de Maquinas de Turing (MT) por Redes Neurais Artifiais

(RNAs) apresentada. Diferente dos trabalhos anteriores, tal simulacao esta

de acordo com a interpretacao correta da analise de Turing sobre computacao;

e compatvel com as abordagens correntes para analise da cognicao como um

processo interativo agente-ambiente; e e fisicamente realizavel uma vez que

nao se usa pesos nas conexos com precisao ilimitada. Uma descricao completa

de uma implementacao de uma MT universal em uma RNA recorrente do

tipo sigmoide e dada. A fita, um recurso infinito, e deixada fora da codificcao

como uma caracterstica externa nao-intrınsica. A rede resultante e chamada

de Maquina de Turing Neural.

O modelo classico de computacao

Maquina de Turing = Fita + Automato de Estados Finito (AEF)

e trocado pelo modelo de computacao neural

Maquina de Turing Neural (MTN) = Fita + Rede Neural Artifial (RNA)

Argumentos para plausabilidade fısica e cognitiva desta abordagem sao forneci-

dos e as consequencias matematicas sao investigadas.

v

vi

E bastante conhecido na comunidade de neurocomputacao teorica, que

um AEF arbitrario nao pode ser implementado em uma RNA quando ruıdo

ou limite de precisao e considerado: sob estas condicoes, sistemas analogicos

em geral, e RNA em particular, sao computacionalmente equivalentes aos

Automatos Definidos – uma classe muita restrita de AEF. Entre as principais

contribuicoes da abordagem proposta e a definicao de um novo modelo de

maquina, Maquina de Turing Definida(MTD), que surge quando ruıdo e

levado em consideracao. Este resultado reflete na segunda equacao descrita

acima se tornando

MTN com ruıdo (ηMTN) = Fita + RNA com ruıdo(ηRNA)

com a equacao correspondente

Maquina de Turing Definida = Fita + Automatos Finitos Definidos (AFD)

A investigacao de capacidades computacionais das Maquina de Turing

Definida e uma outra contribuicao importante da Tese. E provado que elas

computam a classe das funcoes elementares (Brainerd & Landweber, 1974)

da Teoria da Recursao.

Palavras-Chave:

i) Teoria da computacao.

ii) Redes neurais artificiais - Neurocomputcao.

iii) Teoria dos automatos - Automatos definidos.

iv) Funcoes recursivas - Simples e elementares.

Contents

1 Introduction and overview 1

1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Artificial neural networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3 Feedforward and sequential neural networks . . . . . . . . . . 5

1.4 Models of artificial neuron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.5 Recurrent Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.6 Organization of the thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2 Classical Models 17

2.1 Strings, alphabets and languages . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.2 Finite-state machines and languages . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.2.1 Finite-state machines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.3 Finite-state machines with finite memory . . . . . . . . . . . . 30

2.3.1 Finite-memory and definite-memory machines . . . . . 30

2.4 Turing machines and effective computation . . . . . . . . . . . 37

2.5 Final Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3 Neural Networks Models 45

vii

viii CONTENTS

3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3.2 Recurrent weighted neural networks . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.2.1 Discrete-time recurrent weighted neural network . . . . 48

3.2.2 First-order Trains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

3.2.3 Second-order DTRNNs . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

3.2.4 NARX networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.3 Recurrent asynchronous neural networks . . . . . . . . . . . . 58

3.4 Recurrent networks behaving as FSMs . . . . . . . . . . . . . 61

3.4.1 Recurrent networks based on threshold units . . . . . . 61

3.4.2 Recurrent networks based on sigmoid functions . . . . 63

3.4.3 Stable Implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

3.5 Simple single-layer sequential WNNs . . . . . . . . . . . . . . 76

3.5.1 Weightless Neural Networks . . . . . . . . . . . . . . . 79

4 Implementations of TMs in ANNs. 83

4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

4.2 Weighted Neural Turing Machines . . . . . . . . . . . . . . . . 84

4.2.1 Networks with infinite number of neurons . . . . . . . 85

4.2.2 Networks with a finite number of neurons . . . . . . . 86

4.3 A Critique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

4.3.1 Turing’s analysis of computation . . . . . . . . . . . . 90

4.3.2 Analog noise and ANNs . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

4.3.3 Turing machines and the study of cognition . . . . . . 94

4.3.4 Objections for super-Turing computation . . . . . . . . 96

4.4 TM and Weightless Neural Networks . . . . . . . . . . . . . . 97

CONTENTS ix

5 Neural Turing Machines 101

5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

5.2 Simulating the finite control of a TM in ANN . . . . . . . . . 104

5.3 Implementing a Universal TM . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

5.4 A Proof of Universality of ANN . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

6 Turing Machines with Finite Memory 113

6.1 Definite Turing Machines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

6.2 Simple Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

6.3 Finite Memory Machines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

7 Conclusions and further directions 121

7.1 Final remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

A Robinson-Fallside Networks and FSA 125

A.1 Single Layer Robinson-Fallside Networks . . . . . . . . . . . . 125

A.2 Augmented Robinson-Fallside Networks . . . . . . . . . . . . . 128

B Related Published Papers 133

B.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

B.2 Turing Machine Simulation by Logical Neural Networks . . . . 133

B.3 Agent-Environment Approach to the Simulation of Turing Ma-

chines by Neural Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

B.4 Turing Machines with Finite Memory . . . . . . . . . . . . . . 134

B.5 Turing’s Analysis of Computation and Artificial Neural Net-

works . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

B.6 Computational Complexity and Pyramidal Architectures . . . 135

x CONTENTS

B.7 Synthesis of Probabilistic Automata in p−RAM Neural Net-

works . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

List of Figures

1.1 A typical feedforward neural network . . . . . . . . . . . . . . 6

1.2 A typical sequential neural network . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.3 A typical weighted neuron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.1 The finite-state machine model . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.2 A conventional implementation of an FSM . . . . . . . . . . . 24

2.3 An FSM computing the dual parity of its inputs . . . . . . . 27

2.4 An implementation of an FMM . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.5 An FMM of input-order 2 and output-order 2 . . . . . . . . . 33

2.6 An implementation of a DMM . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.7 A DMM of input-memory 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.8 A Turing machine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.1 A schematic view of an DTRNN . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.2 A schematic view of a Simple Recurrent Network (SRN) . . . 51

3.3 A schematic view of a Robinson-Fallside Network . . . . . . . 52

3.4 A schematic view of an augmented Robinson-Fallside Network 53

3.5 A second-order architecture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.6 An implementation of a second-order DTRNN . . . . . . . . . 56

xi

xii LIST OF FIGURES

3.7 A NARX network with 2 input-memory taps and 3 output-

memory taps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

3.8 A TDNN with 3 input-memory taps . . . . . . . . . . . . . . . 58

3.9 A Typical Hopfield network . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3.10 A Simple Single-layer Sequential WNN (SSSWNN) . . . . . . 78

4.1 A WNN simulating the TM instruction δ(qi, σ) = (qj, σ′,m) . 98

5.1 (a)A Turing machine T which multiplies by two a given num-

ber in unary base. (b)The control of the TM T as a Mealy

machine M , as in the text. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

5.2 (a)The split-state split-output Mealy machine S, from M ,

above. Again pairs been encoded into integers. The encoding

takes (q, σ) into q+ |Σ|∗σ. (b)The Mealy machine R obtained

from S above removing the inaccessible sates . . . . . . . . . . 107

5.3 The control of the TM T as a Mealy machine M , as in the

text. The composed output pairs (σ, d), σ ∈ Σ, d ∈ D, has

been coded into the integer σ|M | + d, i.e. it is seen as a

number in base |D| (which is 3 in this case). . . . . . . . . . . 108

5.4 The split-state split-output Mealy machine S, from M , above.

Again pairs have been encoded into integers. The encoding

takes (q, σ) into q + |Σ| ∗ σ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

5.5 The Mealy machine R obtained from S above removing the

inaccessible sates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

LIST OF FIGURES xiii

6.1 A not definite Turing machine T which finds the GCD of two

number in unary notation using the Euclid’s algorithm . . . . 114

A.1 (a) FSA for odd parity, i.e. recognizes the language of 0’s and

1’s in which the number of 1’s is odd. . . . . . . . . . . . . . . 126

xiv LIST OF FIGURES

� � ������ � �

� ������� � � ��� � ��� � � � ���� ��� � �

��� �� �������������������

l >0 C�! �:4��%T"$�H2E:9;w�!8?�C2E"(;0�]2E;�ln:924"(�-�C"���% �m �8!:4��% �} �2��&;0:9�J7 ��l����¤F,��7b�� �%(%*��7��K�;�.� �:9.="( C� ;�'�2E+! n24+! �79"$71"(7&5!:9 �74 C�H2E ���"$�O2E+!"(76�I+-��5?24 �:CQ*�1+? A%��K292E �:*�x"$%(%<@< X�K �5?2m"$�.="( C�W24+!:4;�8!>0+!;08w212E+! f74 C�C24"$;0�!7CQ

�1+! A>� ��! C:E��%B"$�H2E:9;w�!8?�C2E"(;0� � hw ���2E"(;0�#+0Q � �*7D2I��:D2E7&�x"|2E+g�K��"$�?');�:4�O��%£�!"$79��8!7974"$;��;K'£��:924"(�-�C"���%��! �8!:4��%J�! C2���;0:9�=7�');�%$%$;��� ��b@H�Z79;0�# �"(74748? �7r"(�b24+! ��! �%$��Q�����24+!"$7u24+! �79"$7�Fl��m71��:4 }��;0�?74"$�? �:4 C�q��7&�C;0�#5!8?2E"(�!>b�����I+?"$�! C7�Qz�1+! C:4 C');�:4 X%( /��:9�!"$�!>���%$>�;0:4"|2E+!�#7"(7��!;�2g�K2q��%(%}�! ���%(2��x"(2E+�Q �m C.� �:924+! �%( �797�FX"(74748? �7q;0�\tu /��:9�!"$�?>P�x"$%(%}@< ]���I+!"$ �'�C;0�!�C �:4���x+? ����#;�2E"|.K�K2E"(�!>q74;0�# O;K'62E+! ���5!5!:9;H���I+! C7�@< �"$�?>[2I�K�� ���Fz748!�I+���7f2E+? 8?74 b;�'r79"$>0�#;0"(��l����ZQ

�1+! 3>� ��! C:E��%��! C�-�?"(2E"(;0��;�'z') C ��?');�:9�&��:4�]�! C8!:E��%��! C2���;0:9�=7b���?�GF��#;0:4 Z"$�#5B;�:D�2E���H2E%|�0F174 C¢J8! ��H2E"$��%X�! C8!:E�K%n�! �2��&;0:9�J7[�K:4 Y5?:4 �79 ��H2E C� "(�\hw C�C2E"(;0� +0Q! ?Q �X" 7� C:4 C�J2�#;=�! �%(7#;K'f��:924"(�-�C"���%1�? �8!:9;0�!7��K:4 �@!:4"( CL!�e"$�H24:4;=�!8!�� C��"$��hw C�C2E"(;0� +�Q � Q\����hw ��¤�24"$;0� +0Q$"wFr2E+? g��"$�#7Z���!�M�#;�2E"|.���2E"$;��!7f;�'12E+!"(7�:9 �74 ���:4�I+e��:9 �5!:9 �79 ��H2E C�GQP��"$�-��%(%(��F

+

� ������� ��� ����#� ��� � �� � ��� ����� �� �� � �� �� ���

hw ���2E"$;�� +�Q$%3>0"|.0 �7m��748!�#�O��:9��;�'�24+! f748!@?74 �¢J8! C�H2X�I+-��5w2E �:97}"(�g2E+!"(762E+! C74"$7CQ

���� � ������� � ����� �� ������� �� ��� ���� "!

ln:924"(�-�C"���%��! �8?:E��%z�! �2��&;�:4�J7����%$79;�����%$%( ��N�C;0�!�! C�C2E"(;0�!"(792b79�=7924 ��#7�F,�! �8?:4;=��;0�#5!8?2D�"$�!>37D�w7D2E C�O7CF< �2E�KQ-�37924:4"(.� X2E;#���I+!"( C.� b79;0�# A�I+-��:E�K�C2E C:4"(792E"(��7x;�',2E+! A+J8!�O���q@!:4��"$�GF748!�I+i��7�24+! q��@!"(%$"(2��]24;N+-���!�!%( �"$�?��;0�#5!%$ �2E g�K�!�M"$�!�C;0�!79"$7924 ��H2�"$�w');0:4�O�K2E"(;0�����!�%$ /�K:4��'):4;�� ��w5< �:9"$ ��?�� �Qe�1+! �����:4 q74��"$�M2E;]@< g"$�!795!"$:9 ���@H��2E+? �+J8!�O����@!:4��"$�GQ���P2E+!"(7Z24+! �79"$7�F�');�%$%$;��x"(�!>�24+! ��?;�2I�K24"$;0��"$�M¨m ��I+H29� �}"( �%$79 �� � +.- --6��¤F���� � � � $ � �$#% � �� �$#&% � (' �� *) ��l���}"$7}�! C�-�? ��R��7A��5!��:E��%(%$ C%,�?"$7924:4"(@!8?2E C��"$�w');0:4�O�K2E"(;0�q5!:4;���� �7974"(�!>]792E:98!�C248!:4 q"(��2E+! �');0:9� ;�'}���!"(:4 C�C2E C��>0:E��5?+GFz�x"(2E+M24+! g748!@=���! ��-�!"(24"$;0�?7���!�q:4 C792E:9"$��2E"$;��!7�^

"����1+! b�!;w�? �7m;�'r24+! f>0:E��5?+!7n�K:4 f�/��%(%$ C�"+ �.$&�-,-, ����" �.# � � � �/,10 �� ! � � $ � �$# �'� �32 ���4,65JQ

"$" ���1+! *%$"$�?�=7,;�'w2E+! *>0:E�K5!+���:9 �����%$%( �� $&����'�&$ �����4,0Q,~*�K�I+���;0�?�! ���2E"$;��Z')8!�!��2E"(;0���7x����"$�!7D2I���H2E���! �;�8!7x8!�!"$�?"$:4 C�C24"$;0�-�K%�74"(>0�-��% ���C;0�!�!8!��2E"(;0��5-�K24+GQ

"("$" ��~T���I+]5!:4;=�� C7474"(�!>q �%( ��# ��H2A�/�K�R:9 ��C �"(.� #���H���J8!��@< �:A;�'*"(�!��;0�#"$�?>���;��!�! ��¤�2E"(;0�!7 ��"(�!5!8?247��¤Q

"(. �q~T���I+�5!:4;=�� C7474"(�!>f �%( ��# ��H2z�/�K�#+!��.� m���H���J8!��@< �:z;�'<;08w2E>0;0"(�!>X�C;0�!�! C�C2E"(;0�!7CF@!8?2124+! f74"$>��-��%$71"(����%$%B;�'�24+! �79 Z��8!792m@< f24+! f7E���# ��;�8?2E5!8w2 ��Q

. ��`z:4;=�� �7974"(�!>O C%$ C�O C�J247x�/���q+-�/.0 7# �.$ �$# � � � �� �8£Q

.="��q~T���I+�5!:4;=�� C7474"(�!>] �%( ��# ��H235<;07479 �7479 �7���� ��$ �/9��� ������;�: ���4,;: � �:!���'$ �����

�$���4� � � ��� � � ���6� � ���+�� �5� � � � �������

�x+!"$�I+������N8!79 �%$;=�/��%u�# ��#;0:D�Y�K�!��"$�?5!8?2}74"$>��-��%$7CF��K�!��5!:9;w�!8?�� �7}2E+! Z5!:4;K��� �7974"(�!>O C%$ C�O C�J2��¡7x;08w2E5!8?2m79"$>0�-�K%§Q

.="$" �����!5!8?2A79"$>0�!��%$7x2E;g�O�! �8!:4��%r�? C2���;0:4��'):4;0�V;08?2474"(�! �2E+? ��! �2��&;0:9����:9:4"|.0 �.="����;0�!�? ��C24"$;0�?7�24+-�K2�;0:4"(>0"$�!�K2E �"(�U24+! R;08?2E79"$�! N��;0:4%(�GQ �X8?245!8?247�'):9;0� 2E+? �! C2���;0:4��24;32E+! f;08?2474"(�! A�&;0:9%$����:9 b�C;0�!�! C�C24"$;0�!7124+-�K2x%$ ��/.0 f2E+! f�! �2��&;0:9�£Q

�1+? b5<;��& C:};K'�798!�I+Y�? C2���;0:4�J7X�K:4"$79 �76'):9;0� 24+! f"$�H2E C:E����2E"$;��!7 �� KQ¡>!Q|F!"(��5!��:E��%(%$ C%��z;�'%$��:4>� m�J8!��@B C:�;�'�2E+!;079 n79"$�#5!%$ 15!:9;w�C �7974"$�?>� �%( ��# ��H2E7���O��7479"(.� }5-�K:E��%(%$ �%("$79� �¤Q,�1+? "(�?');0:9���K24"$;0�n�! � C�! ���"(�A2E+! *��;0�#5!8?2E�K2E"(;0�A"$7u'):9 �¢J8! ��H24%(�f7924;0:4 C��"(�b24+! T��;0�!�? ��C24"$;0�?7@< C2��� � C� 2E+! �5?:4;=�� �7974"(�!>� �%( ��# ��H2E7 ����;��!�! ���2E"(;0�!"$79� �¤QW`z:9;w�C �7479"$�!>M C%$ C�O C�J247�"$��K:92E"|�-��"$��%?�? �8!:4��%-�! C2���;0:9�=7���:9 m;K' 2E ��#�!"|.w"(�! ���"(�J24;A�!"$7 ¦9;0"$�H2T798!@!74 �2E7*�/��%(%$ C� # �$80� *,HQ

l�� ��7Z5?:4 C.="(;08!74%|�]�! C�!�! ���"(7b24;w;[�q>0 ��! C:E��%T�C;0�!�� C5?2/Qg�_2Z"$7f8!798-��%(%(�]�#;0:4 8?74 C')8?%?���?���O�K2E+! C����2E"$����%$%|�m�O;0:9 z2E:E�K�C2I�K@!%$ T2E;m��;0�?74"$�? �:,�O;0:9 T:4 �7D2E:9"$�C24 ����#;=�! �%(7�Q�1+?"$7u�/�K�Z@< T���I+!"( C.0 C�Z@H�A"(�O5<;079"$�!>6:9 �7D2E:4"(�C24"$;0�!7u;��Z�K�J�n;�'=2E+! T74 �.0 C��"(24 ��#7u��@<;�.0 �Q�_2r�x"$%$%J@< 674+?; �x��%$�K2E C:�2E+!�K2r24+! 6��;��O5!8w2I�K24"$;0�-�K%?��@?"$%$"|2E"( �7u;�'£l���.K��:9�Z���C��;0:9�!"$�?>24;[24+! O�J8!��@B C:�;�'&%��/�0 C:47�F,2E+! O"$�!5?8?2b74"$>��-��%$7CF,24+! #5-�K2424 �:9��;�'6�C;0�!�! C�C24"(.="(2���F�2E+? �K�C2E"|.K�K2E"(;0�M')8!�!�C24"$;0�?7����!�i�& C"$>0+H2E7��K242E���I+! C��;0:#�!;�2�24;�24+! Y�C;0�!�! C�C2E"(;0�!7CQW�-;0:"(�!792E���!�C �F6��232E+!"(73%$ C.� �%x;�'}>0 ��? �:E�K%$"$k��K2E"(;0�GF�24+! g2E �:9� l���� �/���e@B q:9 C') �:9:4 C�e24; C"(24+! �:x�#tu;0>0"$����%6�m �8!:4��%7�} �2��&;�:4�g;0:624;���`� C:4�C �5?24:4;0�GQ

�-:4;�� �g��;0�#5!8?24 �:f74�C"$ ��?�� #5B;0"(�H2A;�'&.="( C�fF�l���� �K:4 #���R��%(24 �:9�-�K2E"|.0 �24;�24:E����?"(2E"(;0�-��%��#;w�? �%$7};�'*��;0�#5!8?2E�K2E"(;0�!7}748!�I+���7X�,8!:4"(�!>�aY���I+?"$�! C7 ���ma �X���?����"$�!"|2E hJ2I�K24 Zl}8?2E;0�O�K2E�5���zhwl3�¤Q£���O5!%( ��# ��H2I��2E"$;��!71;�'zl�� ��:4 Z�����K%(2E C:4�-��2E"(.� A2E;��T;���m �8!�O���!����;0�#5!8?24 �:Z��:4�I+?"(2E C�C248!:4 C7�Q�hw;0�# �l���� �#;w�! C%$7A+-�/.� �@< � ��P74+!;��x�P24;+!��.� O�C;0�#5!8?2I��2E"$;��-��%r5<;��& C:Z C¢J8!"(.K��%( ��H2A2E;q2E+-��2f;�'6�,8!:4"(�!>q���K�I+!"$�! C74� �-:E���?�=%("$�)�db�K:4k�;��GF +.-�--6 �G¨}��:924%$ ��#) hwk�8�F +.--#0/ �Ghw"$ C>0 �%(���K�!� ) hw;0�H2I��>?F +.- -�+ ��Q��X24+! �:

� ������� ��� ����#� ��� � �� � ��� ����� �� �� � �� �� ���

l���\�#;w�! C%$7z�x"(24+��A�-�!"|2E m�=8?��@B C:&;�'��! �8?:4;0�!7&���!�g�A�-�!"|2E m�J8!��@< �:&;K'G5<;07479"$@!%( 792I��2E �7�');�:r /�K�I+#�? �8!:9;0����:4 & �¢J8!"(.K��%( ��H2�24;n�-�!"|2E ��_792E�K2E 1�K8?2E;0�O�K24;0����f%( � C�! �F�+.- "�% �a["$�!79�H�0F +.-�%0/,��Q�¨};��& �.0 C:�F-2E+! n ��w"$7D2E"$�?>3:4 �798!%(2476;0��24+! X2E+! C;0:4 �2E"(�/��%B:4 �%$�K2E"(;0�!79+!"$5!7@B �2��& C ���l��}7Z���!�R��%$��7479"$����%z�O;=�! C%$7A;�'&��;0�#5!8?2E�K2E"(;0�N+-�/.0 O792E"(%$%��O���H�N5<;0"$�H2472E+-�K2x79+!;08!%(�[@< A��%$��:4"|�- ���Q

�-;0:3 ¤�?���O5?%$ �F*5!:9 C.="$;08?7���;0:9�=7#;0��2E+! q79"$��8!%$�K2E"(;0��;�'n��8?:4"$�?>Pa[���I+!"$�? �7#@J�l���m7A+-�/.0 O��74798!�# ��N2E+-��2A2E+! 3;0�?%(�Y24:48!%|�Y�? �8!:4��%z74"(��8!%���2E"$;��Y;�'��g��8?:4"$�?>g������I+!"$�! O74+!;�8!%$���K � C5�2E+! O��8!:9"$�!>[���K�I+!"$�! ��¡7b2I��5< �"(�!74"(�! �2E+! Ol���bQrl}7��[:9 �798!%(2�F:4 �79 /��:9�I+! �:97[+!��.� �5?:4;05<;074 C�\�! �8!:4��%A�! �2��&;0:9�J7��x"|2E+\ �"|2E+! C:�"$�?�!�!"(24 N�=8?��@B C:g;�'�! �8!:9;0�!7 � �-:4���!�J%$"(� ) df��:4kC;0�GF + - --6 �r¨n��:D2E%$ �� )�hwk�8GF�+ --#0/ ��hw8!�GF&p&+! ���F6tu � KF) df"(%$ �7CF +.- -�+%�6;0:m�x"(24+��#�!�!"(24 ��J8!��@< �:};�'z�! C8!:4;0�?7X@!8?2}�x"(2E+[8!�J@B;�8!�!�! C� ��:E� �2E"$;��-��%��6�� �"$>�+J2474�§hw"( �>0 C%$�O���!�#)�hw;0�H2I�K>!F +.- --" ��`,;0%$%$���I�£F +.- -�+,�GdA"$%( �7CF��A8!+!�GF )�\"$%$%("����#7�F +.- - � �¤Q����H2E C:4�-��%("$kC"$�!>�2E+! ��O���I+!"(�! ��7�2E��5B O"$�P24+! �79 ��6�/�=7�F*@H��"|2E74 C%('�F@!:4"(�!>07x��@<;08?2x"(�O5<;0:92E���H21¢J8! �7D2E"(;0�!712E+-��2}79+!;08!%(�q@B b���!�?:4 �7974 C�G^

� ��7�24+!"$7��9"$�H2E C:4�-�K%$"$7D2����.="$ ��\��;0�#5-�K24"$@!%( x�x"|2E+��,8!:9"$�!> ��76�K�-��%(�=79"$7*;�'u��;��O5!8=�2I�K24"$;0��

� �X�!�� f2E+!"(712I��5< Z"(7x"$�H2E C:4�-��%("$kC ��GF!�x+-��2n"(7x24+! b ��H.="$:4;��!�O C�H2}24+-�K2x2E+! bl����"$7x����2E"(�!>3;0��

� ln:9 X2E+! X24+! �;0:9 C24"$�/�K%G:4 C748!%|2E7x�! �:9"(.� ��g'):4;0� 2E+!"(71"$�H2E C:4�-�K%$"$7D2&.="$ �� :9 /��%("$k/�K@!%$ "$�q����2E8-�K%ul���m7

�1+! q@-��74"(�g5!8!:95B;079 q;�'}24+!"$73:9 �79 /��:9�I+�"$7Z2E;R���!�!:9 �797#24+! �79 �¢J8! C7924"$;0�!7O���!�M24+! �"(:��;0�!79 �¢J8! C�!�� C7�Q������������������� �!��"$#!�&%��(')�*%,+.-/��0*0*�2143(5656798

�$���3� � ���� � �������5���� �� ��� �������6� � � �!�� �5� � � � ��� � � "

����24+! �');�%$%$;��x"(�!>12��&;X79 ���2E"$;��!7�24+! &7D2I���!�!��:4��2E���w;0�!;0�Z�A');0:�l��e"$7,5!:4 C74 ��H24 ��@H�]�C;0�!74"(�! �:9"$�!>q.K��:4"$�K2E"(;0�N;0�R2E+! #8!�!�! C:4%|�w"(�!>q>0:E�K5!+ �);0:b��:4�I+!"|2E C�C2E8?:4 �f���!�]2E+? �?;w�! C71��5!:9;w�C �7479"$�!># �%( ��# ��H2E7���Q

��� � � � ��� ��� � � � � � �� ! � ��� �������� �� ������� �� ���

� ���� "!

�1+? O�K:4�I+!"|2E ���2E8!:9 �7A�x+!"(�I+R+!��.� �@B C ��]8!74 C�R�x"|2E+R��:D2E"(�!��"��K%,�? �8!:4��%z�O;=�! C%$7n�C;08!%(�@< m:4;08!>�+!%(�3>�:4;08!5< ��O"$�H2E;A2���;���%$��7479 �7C^r') � C�?');0:9�&��:9�g���!�#:4 C��8!:9:4 ��H2&;0:�79 �¢J8! C�J24"���%�? C2���;0:4�J7�QV�- C ��?');0:D�6�K:4� �K:4�I+!"|2E ���2E8!:9 �7[��:4 ];0�? �;�'Z2E+! ]�#;0792�5<;05!8!%$��:g�! C8!:E��%�? C2���;0:4�e2E;05<;0%$;�>0"$ C7�Q �1+! �� ��:9 ���%(74;��R5B;��� �:D')8!%}24;w;0%x"(��2E+-��2/F68!�?�! �:��C �:D2I��"(��C;0�!�!"|2E"(;0�!7�FJ2E+? C�O�/���q��5?5!:4;/�w"$�O�K2E }���H�O:4 /�K%���;��J24"$�J8!;08?7&')8!�!��2E"$;�� �§dA;0:479 n �2x��%§Q|F+ - -0/ �,¨};�:4�!"(�� C2���%§Q|F�+.--# -��¤Fr�K%(2E+?;08!>0+]2E+! �����:4 O�!;�2Z8!�!"(.� �:97E��%T');0:f2E+! O��%��K747b;�'�,8!:9"$�!>��O���I+!"$�? �7� �Q

� ��� ��� ����� � �2� l�: �&� � : �� �' �� � �'� �� �$# �'� ' �� *)'� ��"$>08!:9 +0Q +%�X"$7Z���! C8!:E�K%*�? C29���;0:9���x+!;079 Z�C;0�!�! C�C2E"(;0�!7x@< C2��� � ��Y�!;w�? �71');0:4� ���?"$:4 C�C24 ��[���C�=��%("$�A>0:4��5!+GQ

�-:9 �¢J8! ��H24%(�0FJ"(��') C ��?');�:9�&��:4�O�! C2���;0:4�J7*2E+! x��8?:4:4 C�H2&"(�!5!8?2T�C;0�O5?%$ C24 �%|���! �2E �:9�O"(�! �724+! ��C8!:4:9 ��H2�;08?245!8?2�"$�!�! C5B C�!�! C�J24%(��;�'6�x+! C�M"(2Z;w�C��8!:97�QN~�.� ���"('624+! �79 ��#;w�! C%$7"(�!��%(8!�! ��? �%��/�=7f"$��24+! �"(:X��;0�?�! ���2E"$;�� � ' ��� ��� ' ����" ��F<2E+! 3�?8!:E�K24"$;0�N;K'*24+! �2E C�O5<;K�:4��%z��;��J24"$�!>� ��!�C"$ �7A24+-�K2b�/���R@< O����5?2E8?:4 ���"$7X�?�w C� �7+ !���� !�r@H�N2E+! #��:9�I+!"(24 ���2E8!:9 :4�K2E+? �:12E+-�K��@< �"(�!>�"$�?') C:4:9 ��g'):4;0� �-�K2E�?Qz�1+J8!7�F<��71�x"$%(%�@< f74 � C�["(�[hw ���2E"$;�� wQ � Q � F

��� %9����� �����!��0��61 � � �6" � �&%���� �*��� �"!�#�$�%'&)(�* +�,-% � "$#!0&0*�2"$� �*#6% #-.�� �!" ���&% �2�0/ ��.1� 2�� �*� ��"���3+ � �&�4��0*� � �(��8 � � � "�#6�657� � � � �*#6% #-. � %8� � �6" ���*%�� �&% � ��� "�#60*0&�("�� �*#6%:9<;=. �6� �*0�� #-.� �!" ���&% �2�>/ �����%����6��� ��� 0?..#6� �6%�# �������@. � � �*0��A/CB ��. � � ����� �*��� � �6" ���*%��D� �*%/ ������" � �*�>� %����!��� � �60?..#6�E/CBF9� � �*� "�� ��� #!� �6�G�IHJ� � � � # ���K� � � � � � "$0��6��� #-.�� �6" ���*%��(� � �6� �����I��% ���!��� � �60L5 � #M5 �2���J�/�6"���� � 0*0��� �(� %��*%7N � � � ��� � � "$0��6�����*�>��% ���!��� � �60O..#!��� ��� "�0*�!� ��#P. �Q�����&%"N � �!" ���&% �2�R9

% ������� ��� ����#� ��� � �� � ��� ����� �� �� � �� �� ���

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Input Layer

Hidden Layer Output Layer

�r"(>08!:9 +0Q +�^zl 2��w5?"$�/�K%G') � ��w');0:9�&��:4���! C8!:E��%��! �2��&;�:4�

2E+! C74 n�? C2���;0:4�J7&+!��.� n�!;Z�O C�O;�:9���# ��I+!���!"$79� 2E+-��2�������:9 C2E��"$�#5-��7D2&"(�?');0:4�O�K24"$;0�"$���qL- ��w"(@!%$ ��6�/��QY�1+! ��P+-�/.� �@B C ��M;�' 24 ���8?74 ���2E;�"(�O5!%( ��# ��H2A2E C�O5<;0:4��%$%|�N"$�w��! �5< ��!�? ��H2f2I��79�=7CQ �} C.� �:D2E+! C%$ �797�F�2E C�O5<;0:E�K%�@< �+-�/.="$;�:X"$7m')8!�!�-���# ��H2E��%�');0:n�����H�"$�#5B;0:D2I���H2n5!:4;0@?%$ ��#7�Q��-;0:X"$�?792I�K�!�� KFG2E"$�# �5!%$�/�w7f�K�R"(�O5<;0:D2I���H2X:9;0%$ �"$�N5-�K292E C:4�:4 ��C;0>0�!"|2E"(;0��2I��79�J7�F-748?�I+N��71745< � C�I+�:4 C��;0>��!"(24"$;0�GFw�O;K2E"$;����! C24 ���2E"$;��GF- C24��Q

lV7D2E:E�K"$>0+H24');�:9�&��:4�M�&���P2E;]�! /�K%6�x"(2E+M24+!;074 q5!:9;0@!%( ��#73"$7�2E;R���?�e') C ��!@-�K�I���;0�!�? ��C24"$;0�?7&2E;�') C ��?');�:9�&��:4�g�! �2��&;�:4�J7 � �r"(>08!:9 +0Q � �¤Qz�1+! n') � C�!@-���I�O��;0�?�! ���2E"$;��!7��%$%(; � 2E+? O�C8!:4:9 ��H2�;08w2E5!8?2Z;�'�2E+! #�! C2���;0:9�R24;[�! C5B C�!��;0�R2E+! #"$�?5!8?2b+!"$7D2E;0:D�];�'2E+! A7D�w7D2E C� ���!�q�!;�26;0�!%(�O;0��24+! A��8!:9:4 C�J2m"(�!5!8?2�Q*hw8!�I+��374+!;0:D29�§2E �:9� �# ��#;0:D��"(7¢=8?"(2E A"(�O5<;0:D2I���H21"(��5?:4;0@!%( ��#71"$�H.0;�%(.="$�!>�24 ��#5B;�:E��%B@B C+-�/.w"(;0:�Q

� ��� ��� ����� � � ' l 0(,.8��'$&%� &���'��� ,65 &�&$ �� ! � � �� 7,.��� �� � � �$# �'� �� �$# �'� ' �� -)�"(7���! C8!:E�K%*�? C2���;0:4�N�x"(24+�@<;�24+� ¤�w24 �:9�-��%*"$�!5!8w2E7b���!��"$�H2E C:4�-��%z"(�!5!8?247�F��x+! �:9 O24+! "$�H2E C:4�-��%,"$�?5!8?2E7}��;0�# Z.="$�#') � C�!@-���I�[��;0�?�! ���2E"$;��!7n'):4;�� ;��! �;�'z24+! ��! �2��&;�:4��%��/�H� �:47CQ��_2E7�@B C+-�/.w"(;0:�"(7�7D�w�?�I+!:4;0�?;08!73"$��2E+-�K2���%$%T�!;=�! C7�"$�M�[>0"(.� ���%$���� �:�;�5B C:E�K24 74"$��8!%(2E���! �;�8!74%|�0Q

�$���3� � ���� � �������5���� �� ��� �������6� � � �!�� �5� � � � ��� � � /

.

.

.

.

.

....

Hidden Layer Output Layer

External inputs

Input Layer

Delay Units

Internal inputs

��"$>08!:9 +0Q � ^Tl 2��=5!"(�/��%�79 �¢J8! ��H24"���%��! C8!:E��%��! �2��&;�:4�8�)') C ��!@-�K�I�g��;0�!�? ��C24"$;0�?7}�C;0�O '):9;0� 24+! f;08?245!8?2m%��/�0 C:��

�_'X24+! ��! C2���;0:4� � ') � ��w');0:9�&��:4�i;0:#:4 ��C8!:4:9 ��H2 �3+-��7#�!;� ��=2E C:4�-��%x"(�!5!8?247�F&24+! C���;08!%(� @< ]:4 C>H��:4�? �� �K7[�K�W��8w2E;K����7479;w�C"��K24"(.0 N�# ��#;0:D��;0:q��;��J24 ��H29�����!�!:9 �797E��@!%( �# ��#;0:D�2��l}%$ ��J74���!�! C: ) a[;0:D2E;0�GF +.-�-�+,�<¨};05w�- �%(�GF +.--# � �¤Q1�1+! �5?:4"$�O��:D�q��"$��;�'24+! �79 #������ 2 � ,-,.�.$ � �� �/9����'� ' �� *) ,X"(7f24;[:9 C24:4"$ �.0 #�q792I��2E"$��5-��242E C:4� ��"(24 �� �}7924;0:4 C�"(�M2E+! q�# ��#;0:9�P"$��:4 C745<;0�!74 q2E;]7D2I��:D2E"$�?>]�x"|2E+e���e"$�!�C;0�#5!%$ �2E �)�!;0"$7D� �Z.0 �:974"(;0�;K'x"(2 � ¨} C:924k� C2���%§Q|F�+.- -�+%�¤Q[���M�C;0�H2E:4��792�F�@B C�/��8?74 g;�'124+! �"(:Z ¤�w24 �:9�-��%6�K�!�M"$�H2E C:D��!��%G"$�?5!8?2E7CF?2E+? A�! C2���;0:4�J7x"$�q�X ��-�!"|2E"$;��#+0Q � �/���q�! ���%��x"(24+g�?�=�-���#"$� � 2E C�O5<;0:E�K%��"(�!5!8?2f5!�K2424 �:4�?7�Q3�1+! C:4 O��:4 ���%(74;g79 C.0 C:E��%*5!:9;w;�')7n;08?2E%("$�!"(�!>�24+! �"(:A8!�!"(.� �:97E��%z�,8!:D�"(�!>#�/��5-�K@!"$%("(2E"( �7 � hw"$ C>0 �%(���K�!� ) hw;0�H2I��>?F + - -�+,�-�! ��X%$"(.� �"(:E��) tu8!�! �:9�O"(:�F +.-�- � ��? ��X%("(.0 C"$:4�� C2Z��%§Q|F � 6�6- ���Q#¨m; �� C.� �:CFr"$�R5!:4���C24"$�� KF��O;07D2f5!:4 C74 C�J2�%$ ���:4�!"(�!>q��%(>0;K�:9"(24+!�O7n��:4 ���@!%( �2E;�24:E��"(��74 C¢J8! ��H2E"$��%��! C8!:E�K%r�! �2��&;0:9�J7b;��!%(�q2E;�:4 �79 ���@?%$ �79"$�#5!%$ �!�!"(24 ���7D2I�K24 X�O���I+!"$�? �73��~z%$�O���GF +.- --6 �?dA"$%$ C7� �2m��%§Q|F +.- - � �!dA;0:479 ) �r�/�=%$;0:CF'+.-�-�+,�tu8!�? �:4�#"$:CF�+.- --6�@��r`,;0%$%$���I�£F +.-�-�+%��Q����P24+!"$7b2E+! C74"$7CF�2E+! �����"(�R');=��8?7��x"$%(%*@< �;��:9 ��C8!:4:9 ��H2n;�:174 �¢J8! C�H2E"��K%,�? C2���;0:4�J7�Q

# ������� ��� ����#� ��� � �� � ��� ����� �� �� � �� �� ���

���� � ������� ! � � � ������� � ����� �� �����

�1+! ��! C8!:4;0�]�#;w�? �%,8!74 C�N"$�Y24+! �>0:9 /�K2A�O� ¦9;0:9"(2��q;�'z��;0:9�Y"$�H.�;0%(.="$�?>��! C8!:E��%r�! C2D��&;0:9�J7A"$7n:9 �%$�K2E C�Y2E;�.K��:9"��K24"$;0�!7m;�'z24+! �a[�/p&8!%$%(;w�I+w��`z"(24247n�! C8!:4;�� �§a[�/p&8!%$%(;w�I+ )`T"|24247�F +.- � ���Fw�x+!"$�I+q�x"$%(%�@< A�/��%(%$ ��g24+! ' � � "�%� � �$2 , ��� 2 ��� �$2��%� �-,&%� # � �'� �� ���-F!;�:' � � "�%� � �#�'� �� &���N');0:Z74+!;�:92/Q]l�2��=5!"(�/��%*�& C"$>0+H24 ����! �8?:4;0� � ��"$>08!:9 +0Q! ��f�/���M@< �! �79��:4"(@B C��@H��~z¢=8!�K2E"(;0�!7���Q��Z���!���0Q��wQ1�1+! �79 �745< ��C"(' ���O%("$�! ���:6�� �"$>�+J24 ���798!�V;�'2E+! f"$�?5!8?2E7CF?');0%(%$;��& C�q@J�q79;0�# ���4,;: � �;0: ��$ �/9��� ������:!���'$ ������Q

. �� � ��� ���%� ���0Q�� �

� .�� � � ���0Q��,��x+! �:9 ��%�}��:4 A2E+? A"$�!5!8w2E7�� � �n�K:4 A2E+! A7D�=�-��5?24"$�A�& C"$>0+H247m;K',24+! f�! �8?:4;0�6� "$7624+! ��$ �/9��� �����[;K'&2E+? O�! C8!:4;��GF��\"$7X24+! ��K�C2E"|.K�K2E"(;0��')8!�!��2E"$;��GFr�K�!� � "(7X2E+! #;08?245!8?2�Q�1+! g�& C"$>0+H2E7 � ����:4 g24+! q5-��:E�K�O �2E �:9732E+-�K2��#;07D232E:E�K"$�!"(�!>]��%$>�;0:4"|2E+!�#7���� ¦98!792�Q�1+! f�="(�!��;�'�24:E���?79') �:1')8!�?�C2E"(;0�!71�#;07924%(��8!74 C����:9 �^

"��g�-;0:G�! �2��&;0:9�J7��x"(24+Z@?"$�-��:D�X7D2I�K24 �7 3�� 6 � +��JF�2E+! %��� � # ��� �� � 6;�: �%� �-,&%� # �')8!�!��2E"$;��G^

� � � .���� ���+ ');0: ! 6 �

6 ');0: !" 6$# ���0Q�%,�hw;0�# C24"$�# �7r"|2z"$7r�O;0:9 1��5!5?:4;05!:9"��K24 &2E;f�C;0�!74"(�! �:z@?"$5<;0%���:�.K��%$8? �7&� � + � +��/��;�: C.� ��Y�#;0:9 A>0 ��! C:E��%u�?"$74�C:4 �2E f�!;0�O��"$�?7���:4�K2E+! C:12E+-���g24+! f@!"$�-�K:9�g;0�? �7�Q

�$���3��� �� � �� ��� � � ��� � � ���6� � � �!�� ��� -

"$" ���£;�:u�! C2���;0:4�J7,�x"(2E+ ��� �$# � " , ��� �-, 3�� 6 � +��§F�2E+? �, �� �� ���� �$26# ���'� �� &')8!�?�C2E"(;0�G^

� � � .�������� �������+ ');0: + �

');0: 6 " " + �

6 ');0: � 6 #����Q� �

"("$"��O�£;�:X�! C2���;0:9�=7A�x"|2E+ ��� �$# � " , �����-, 3�� 6 � + � F�24+! , ��� �0�� � 0 # � "�� , ��$657, � "$2� ��� �g')8!�?�C2E"(;0�G^

� � � . ++ 0e ¤�w5���������� � ����Q��,�

�x+! �:9 ��#��;0�H2E:9;0%$7124+! f74+-��5< f;�',2E+! f%$;�>0"$7D2E"$�}74"(>0�O;�"$��')8!�?�C2E"(;0�GQ

�m748-�K%$%(� @<;�2E+ 74�K2E8!:4�K2E C�w��%("$�! ���:N���?� %(;0>0"(792E"(��79"$>0�#;0"(� ��:9 M74"$�#5!%|� ����%$%( �� 79"$>K��#;0"(��')8?�!�C24"$;0�GQ��1+! Y8!79 Y;�'}2E+! �%$;�>0"$7D2E"$��')8?�!�C24"$;0�e"$7��#;�2E"|.���2E ��e@H�M2E+! [�! � C�24;q+-�/.0 � �:9:4;0:X')8!�?�C2E"(;0�!7X�x+!"(�I+P�K:4 3�!" 7� C:4 ��H24"���@!%( ��x"(24+N:4 C745< ��C2b2E;�24+! 3�& C"$>0+H24779;O24+-�K2}>0:E���?"$ ��H2D���! C74�� C�H2f��%$>�;0:4"|2E+!�#7�F!798!�I+N��7m2E+! b@-���I�J5!:9;05-��>0�K2E"(;0����%(>0;0:9"(2E+?���ym8?�O C%$+-��:D2� �2q��% Q(F +.--#�%���F1�C;08!%$��@B �8?74 ���');�:�%$ ���:4�?"$�!>!Q �1+! ��! C8!:E�K%n�#;w�! C%$7�C;0�#5B;079 ��q;�',�& C"$>0+H24 ����!;w�? �76�x"$%(%�@< A�/��%(%$ C� ' � � "�%� � � �'� �� �$# �'� ' �� -) ,�Qrl 2��w5=�"(�/��%u�C%���797};K'��& C"$>0+H24 ����! C8!:E�K%,�? C2���;0:4�J7X"(7x24+! ��C%���797};K'���8!%|2E"(%��/�0 C:15B C:4�� C5?2E:9;0�!7CQ�1+?"$7A��%$��747X�x"(%$%�@B 3"(�J24:4;=�!8!�C ��]"$�?');�:4�O��%$%|����7f�g@-���I�J>0:4;�8!�!�]');0:n2E+? #79 �¢J8! C�J24"���%�� �"(>0+H2E C�3�! �8!:4��%!�K:4�I+!"|2E ���2E8!:9 �7z:9 C.="$ ��& C�#"(�3p&+-�K5?2E C: ?Qrl � � # �/# �$8 � +� $&�6+ ���"(7X�O') C ��?');�:9�&��:4�N��8?%(2E"(%��/�0 C:4 C���� �"(>0+H2E ��N�? �8!:4��%r�! �2��&;�:4�Y79"$�#"$%$��:62E;�24+! �;��! �"$���"$>08!:9 +0Q +�Q��_2�;K' 2E ��i��;0�?74"$7D2E7O;�'f���e"$�!5?8?2�%$�/�0 �:CF&�x+!"(�I+�"$7#��79748!�# ���24;�+!��.� �? �8!:9;0���x"(24+�%("$�! ���:#���C24"(.K�K2E"(;0��')8!�!�C24"$;0���n���i;08?245!8?2�%$�/�0 �:CFx���!��;��! [;�:��#;0:4 %�� �0��� � # �$80� -,};�'*�! C8!:4;��!7�FG�x+!"(�I+]��:4 3�? �"(24+! �:n"$�!5!8w2X�!;0:n;08?2E5?8?2f�! �8?:4;0�!7CQZ�1+? +?"$�!�! C��%$���� �:T�! C8!:4;0�?76��:9 }�K74748?�O C�O2E;Z@B x�!;��w��%("$�! ���: �� KQ¡>!Q�2E+! x�& C"$>0+H24 ����? �8!:9;0�

+�6 ������� ��� ����#� ��� � �� � ��� ����� �� �� � �� �� ���

.

.

....

W

W

W

W

Σ yϕ(.)

weights

Synaptic

Summing

junction

Activation

function

p

3

2

1

p

3

2

1

Inputs

h

u

u

u

u

�r"$>08?:4 +0Q! ?^zl 2��=5!"$����%G�� �"$>�+J24 ��[�! �8!:9;0�

�! �79��:4"(@B C�g��@<;�.0 �¤Qz�_26+-�K7&@< � ���74+!;��x�GF!8?�!�! �:*.0 C:9�O>0 ��! C:E��%B��79748!�#5?2E"(;0�!7�;0�O24+! �!;0�w�_%$"$�? /��:&���C24"(.K�K2E"(;0��')8!�?�C2E"(;0�!7CF!2E+-�K2124+! f��%$��7471;�'r��:9�I+!"(24 ��C248!:4 C71�x"(2E+q;0�?%(��;��! +!"$�!�? ���%��/�0 C:}�����Y�K5!5!:4;/�w"$�O�K24 Z�K�J�q:9 /��%u�C;0�H2E"(�=8?;08!7x')8!�!�C24"$;0��F-5!:4;�.="$�! C�[24+-�K2}�748��#��"( ��H2m�J8!��@< �:x;�'�+!"$�!�? ���%��/�0 C:m�? �8!:9;0�!7m"$718!79 ���� ¨};�:4�!"(�� C2m��% Q(F'+.--# -��¤Q

�n24+! �:��! �8!:4��%£��;0�#5!8?24"$�!>b�#;w�! C%£792E8?�!"$ C��"$��2E+!"(7*24+! �79"$7�"$7*@-��74 C��;0����:924"(�-�C"���%�! �8!:9;0�!7��x+!"$�I+�;�' 2E C�Z+-�/.� &@!"(�-��:9�f"(�!5!8?247r�K�!�Z;�8?2E5!8w2E7�F0���!� �� �*�1� � ��� @< C2��� � ���!;w�? �7�Q �m �8!:9;0�U')8?�!�C24"$;0�!7q�K:4 ]7924;0:4 C� "(�U%(;w;��H�_8!5�2I�K@!%$ C7�F}�x+?"$�I+U�/���U@B ]"(���5!%$ C�O C�J24 ��q8!79"$�!>���;��O�# �:9��"��K%$%(�#�/.K��"(%���@!%( Xym���!�!;���ln�C�� C747na[ ��#;0:4"( �7 ��ymlXa[7��¤Qt� ���:4�?"$�!>};0�Z24+! �79 679�=7924 ��#7�>0 C�! �:4��%$%|�f��;0�!79"$7D2E7r;K'-�I+-���!>�"$�!>n24+! &�C;0�H2E C�J247�;�'-%(;w;��H�8!5#2E��@!%( m C�H2E:4"( �7CF=�x+!"(�I+�:9 �748?%(2E7T"(�O+!"(>0+!%|��L- ¤�?"(@!%$ m���?�#'���7D2*%$ /�K:4�!"(�!>b��%$>0;�:4"(24+!�#7�Q�1+! �79 g79�=7924 ��#7����!�P24+! ��!;=�! �7Z2E+-�K2Z2E+! ����K:4 ��C;0�O5<;079 ���;�'1�x"(%$%T@< ��! �79��:9"$@< ��:4 �795B C�C24"(.0 C%(����7��#� � "�%� # �-,-, % � �� �$# % � ' �� *) ,� � ��m7������!� ' � � "�%� # �-,-,��'� ���-,�Q�1+! C���!" 7� C:m'):9;0� ;�24+! �:m�O;=�! C%$7�F£798!�I+N��7x2E+! b�& C"$>0+H24 ����! C8!:E�K%,�? C2���;0:4�J7n�x+!;�74 2E:E�K"$�!"(�!>O"(7X���C��;0�#5!%("$74+? ���@H���# /�K�!7n;�'���� ¦98!7924�O C�J247X;�'z�� �"(>0+H2E7�Qf����24+! �%$"|2E C:E���2E8!:9 �FB24+! Z24 �:9�O7 �4ymlXaq��@!��74 C� �g���!� � �x�§2E8!5!%( Z@!��74 C� �g+-�/.0 �@< � C�N8!74 C��2E;O:4 C') C:

�$��� � ��� � ���� ����� ��� ��� � + +

24;�� ��m75�)ln%( ��J7E���?�! �:CF�+.- --6 �rtu8!�! �:9�O"(:�) �! ��X%$"(.� �"(:E�?F +.- -- wF +.- - � �rl}8!7924"$�GF+ - --# �-tu8!�? �:4�#"$:& C2}��%§Q|F +.-�- -���Q

��� � � � ��� � � ���� ! ����� !

�_2}"$7x>0"|.0 C�[�#;�2E"|.K�K2E"(;0�GF!�K"$�#7�F-���?�Y>0 C�! �:4��%,��5!5!:9;H���I+[24;O:9 ��C8!:4:9 ��H2X7D�w7D2E C�[Q1yx ��79 /��:9�I+Y"(�q24+! A�- �%(�q;�'�:9 ���8?:4:4 C�H2n�! C8!:E�K%u�! C2���;0:4�J7}+-��7x�! C.� �%(;05B C�[:4��5!"(�!%(��"$��2E+? %$��792b�0 ���:47CQ����P'�����2/Fr24+! �:9 �+-�/.� �@B C ����Y>�:4 /��2��J8!��@< �:�;�'6');0:9����%z7D2E8!�?"$ �7Z2E+-�K2:9 �%$�K2E �24+! ��C;0�O5?8?2I�K24"$;0�!��%&�K@!"$%("(2��];�'124+! �79 ��? C2���;0:4�J732E;�24:E���!"|2E"(;0�-��%T��;��O5!8w2I���24"$;0�!��%}�#;=�! �%(7�F1748?�I+ �K7���8?:4"$�?>����K�I+!"$�! C7�F1�-�!"|2E ¤��792E�K2E [���K�I+!"$�! C7�Fm5!:4;�@-��@!"(%$"$7��24"$�Y��8?2E;����K2E�?F1 C24��Q � p6��:4:4��74�C;M C2q��% Q(F � 6-6�6 ���? ]�X%$"(.� �"(:E� ) tu8!�! C:4�#"$:CF,+.-�- � ��? ��X%("(.0 C"$:4�� C2}��% Q(F � 6-6- �w�! Zhw;08?24;� C2}��%§Q|F'+ - --# �-�-:4��74�C;0�!"G �2n�K%§Q|F'+.- -�% �-�-:E���?�=%("$�) db��:9k�;0��F +.- --6 �1df;08?�!:4 ���8W �2Y�K%§Q|F +.- - � � �f:9 ��# �:CF +.- --%�@��1tu8!�! �:9�O"(:�F +.-�- � �h="$ �>� �%$�O���!� ) hw;0�H2I��>?F +.- -�+,�-hw"$ C>0 �%(�����?�g C2}��%§Q|F +.-�-0/,��Qz�1+? �74 Z79248!�!"$ C7m��:4 f"$�3�5<;0:D2I���H2}"$�q2E+-�K2x24+! C���I+-��:4���C24 �:9"$k� f');0:9����%(%(�#�x+-�K2}�J"$�!�[;�'��C;0�O5?8?2I�K24"$;0�?7x24+!;079 �? C2���;0:4�J7&������5B C:9');0:9�[F024+-�K2T"(7�F02E+? �"$:z����5-��@?"$%$"|2E"( �7��K�!��%$"$�#"(2E�K2E"(;0�!7CQu�1+!"$7z�J�!;��x%|� C�!>0 x��;�8!%$�#��%(74;A+! C%$5#"$��2E+? m�? C.0 C%$;05?�O C�J2*;�'B�! ���2E:4��"$�!"(�!>X7D2E:E��2E �>�"$ �7��x+?"$�I+#@!"���724+! f�! C2���;0:9��2E;��6�K:4���! �79"$:E�K@!%$ A79;0%$8?24"$;0�?7�Q

�X�]2E+! #;�2E+? �:f+-���!��Fr��7f�# ��H2E"(;0�! C��5!:9 C.="$;�8!74%|�0Fu2E+! �:9 �748?%(2E7b:4 C>H��:9�!"$�!>q�,8!:D�"(�!>��O���I+!"(�! �7X���!�Y�� �"(>0+H2E ��Nl��m7A��:4 ���%$%,@-��79 ��N;0�[2E+! 3�K74748?�O5?24"$;0��2E+-��2n2E+? �O���I+!"(�! ��7f2I��5< O79+!;08!%(��@< #"$�H2E C:4�-��%("$kC ��R"$�]2E+! O�! C2���;0:4�£Qq�_2b"$7Z��:4>�8! ��P��>H��"(�!79224+!"$7b��5?5!:4;H�K�I+�@H�]��%��K"$�#"$�!>�24+-�K2f2E+! #"$�w�-�!"(24 32I��5< O;K'1�q��8!:9"$�!>��O���I+!"$�? O"(7Z�K� ¤�=2E �:9�-��%z�!;��N"$�H2E:9"$�!79"$��') ��K2E8!:9 �F��x+?"$�I+R�!;w C7A�!;�2A�? � ��]2E;g@< 3"$�H24 �:4�!��%$"(k� ���Qb�1+? �C%���"(� "(71@-��79 ��Y;��q24+! b���!7D�& C:47}');�:62E+! A');0%(%$;��x"$�!>�¢=8? �7924"$;0�?7�^

� ��7}2E+?"$7 �9"$�H2E C:4�-�K%$"$7D2��3.="$ �� ��;0�#5-�K24"$@!%( X�x"(2E+[��8?:4"$�?> �¡7}���-�K%(�=74"(7};�'���;0�#5!8w�

+ � ������� ��� ����#� ��� � �� � ��� ����� �� �� � �� �� ���

2I�K24"$;0��

� �X�!�� f2E+!"(712I��5< Z"(7x"$�H2E C:4�-��%("$kC ��GF!�x+-��2n"(7x24+! b ��H.="$:4;��!�O C�H2}24+-�K2x2E+! bl����"$7x����2E"(�!>3;0��

� ln:9 X2E+! X24+! �;0:9 C24"$�/�K%G:4 C748!%|2E7x�! �:9"(.� ��g'):4;0� 2E+!"(71"$�H2E C:4�-�K%$"$7D2&.="$ �� :9 /��%("$k/�K@!%$ "$�q����2E8-�K%ul���m7

�1+J8!7CFr�g79"$��8!%$�K2E"(;0��;�'��,8!:4"(�!>�aY���I+!"(�! �7b@H�Nln:D2E"|�-��"$��% �m �8!:4��% �} �2��&;0:9�J7Z"(75!:4 C74 ��H24 ��GFB"$�!795!"$:9 ��Y@H�[�O798!>0>0 C7924"$;0�[;�'*a[�/p&8!%$%(;w�I+[���!�N`z"|242E7x"(�[2E+? �"$:x79 ��#"$�-��%5-��5< �: �§a���p&8!%(%$;=�I+ ) `T"|24247�F +.- � ���^

�DQ|Q(Q#�#�A�? b�#;0:9 X2E+!"(�!>�"$762E;�@< f:4 ��O��:9�� ��["$�q��;��!��%(8!74"(;0�GQz�_2m"$71 ���74"(%(�74+!;��x�G^#�-:47D2/Fz2E+!�K23 C.� �:D�M�! C2�FT"('1')8!:9�!"$79+! ����x"|2E+��Y2I�K5B KFz74�/�K�!�! �:97��;0�?�! ���2E ��q2E;�� 7� C:4 ��H247�F£���!�g798!"(2E��@!%( X �7B �:9 ��H2E712E;35< �:D');0:4� 2E+? A�! ��¤� �797E��:D�q�O;�24;0:D�_;05< �:E��2E"$;��!7�F=�/������;��O5!8w2E f;0�!%|��748?�I+��J8!��@< �:47m��7x������Y�,8!:4"(�!>��O���I+!"$�? �T74 C��;0�!��FT24+-�K2� /���I+�;�'124+! �%$�K2424 �:��J8!��@B C:47������@B Z��;0�#5!8?24 ���@H��748?�I+��#�! C2��u���!�[2E+-�K2}�! �2E7n�x"|2E+Y�C"$:9��%$ C7n��������;����5!8?24 �Fw�x"|2E+!;�8?2174�����!�! C:47x���?�q��2I��5< �Fw74;0�# X;�'u24+! X�J8!��@< �:9762E+! X�O����I+!"$�? b�����GF£@!8?2}�!;#;�2E+? �:47CF<���!���!;�2n��%$%G;K'r2E+? ���Q��1+!"(7x"$7x;�'�"(�H2E �:9 �7D2��7}� 7�;�:4�!"(�!>��#5!79�=�I+!;0%(;0>0"(�/��%!¦98!7924"(�-���K2E"(;0��;�'�2E+? ��,8!:4"(�!>��! ��-�!"(24"$;0�;�',��;0�#5!8?2E��@!"(%$"(2��O���?�["|2E71 �¢J8!"|.K��%$ C�J247�F£p&+J8!:9�I+6��7��?���! ��-�-��@!"(%$"|2������?��A%$ � C�! ��7T5!:4"(�O"|2E"|.0 &:9 ��C8!:479"(.0 C�! �797�^T�_'u�K�J���=8?��@B C:T�/���#@B 1�C;0�#5!8?2E C�@H�R����;�:4>H���?"$74��Fu"(2f"(7f��;0�#5!8?2E��@!%$ 3@H�]2E+? �74 #�! ��-�!"(24"$;0�?7�F,���!����;0�w�.0 C:474 C%(��Q

�};��x+! �:9 �"(�R24+! O�? �8!:4��%T�! C2���;0:4�J7�%("(24 �:E��2E8!:9 3+-��7f2E+!"(7Z�K5!5!:4;0���I+P@< � C��');0%(%$;��& C��x"(2E+�2E+! � ¤�w�� �5w2E"$;��M;�'12E+! ���8?2E+?;0:���7�;��x���&;�:4�£Q �§hw8?�M C23�K%§Q|F +.-�-- ��A�O"(>0+H2�@<

�$��� � ��� � � ������� ��� ��� ��� � � � � � � � +�

�C;0�!79"$�! C:4 ��W��7��M74;0:D2[;K'�+H�=@!:4"(� "(�J24 �:9�-��%$"(792��K ��=2E C:4�-�K%$"$7D2g��5?5!:4;H�K�I+W74"(�!�� N24+! C�"(�O5?%$ ��# ��H247���5!8!79+!�!;��x� ��8?2E;����K2E� ���P�-�!"(24 �792E�K2E ���8?2E;����K2E���x"(24+\��792E���I� ��x"|2E+\������5!5-��:9 ��H2E%|�� ¤�w24 �:9�-��%X7D2I���I�£Q �1+! Y2E:9;08!@!%( �+! C:4 N"$7#2E+-��2�2E+! Y792I�K�I��"$7:9 �5!:9 �79 ��H2E C��@H��795B C��"$��%r�! C8!:4;��N+!;0%$�?"$�!>g�O:4 /�K%r�J8!��@< �:X:9 �5!:9 �79 ��H2E"(�!>g2E+! 37D2I���I��K�!���!;= �76�?;�21�K26��%$%£�C;0�?');0:9�O7*�x"(2E+O2E+! X798!>0>0 C7924"$;0�g�K@B;�.0 n�!;0:�F=');0:�24+-�K2&���K292E C:�F�x"|2E+g�� �%$%(762I���w;0�?;0����');�:1@B C"$�!>�5!8!:9 f"$�H2E C:4�-��%("$7D2/Q

�1+!"(76��5?5!:4;H�K�I+�"$7*"$����>0:4 C ��# ��H2&�x"|2E+�24+! n�C;0:4:9 ���26"$�H24 �:45?:4 C2E�K2E"(;0��;K'u��8?:4"$�?> �¡7�K�-��%(�=79"$71;�'���;0�#5!8?2E�K2E"(;0�GFw��;0�#5-�K24"$@!%( }�x"(24+g2E+! f��8?:4:4 C�H2n�K5!5!:4;0���I+! �7x2E;#���!��%(�=k� �C;0>0�!"|2E"(;0�P�K7����P"$�H2E C:E����2E"(.� ��K>0 ��H29�_ ��H.="$:9;0�!�# ��H2�5!:9;w�C �797�FT���!��5!+H�=74"$����%$%|�]:4 ���%|�"(k/��@?%$ �79"$�!�C �"|2��!;= �7��!;�2�8!79 [�C;0�!�! C�C24"$;0���& C"$>0+H247��x"|2E+�8!�J@<;08!�!�! C��5!:9 ��C"$74"(;0�GQl}�O;��!>�;�24+! �:�24+!"$�?>07�Fz"|2�"(7�>0"(.� ����[')8?%$%*�! �79��:4"(5?2E"(;0�M;�'m���M"(�O5?%$ ��# ��H2E�K2E"(;0�];�'��8!�!"|.0 �:97E��%���8?:4"$�?>NaY���I+?"$�! O"$�H2E;Y�[:4 C��8!:9:4 C�J2�74"$>��O;0"(�]l��� ');w�C8!74"(�!>Y;���2E+? �O���I+!"(�! ��7��-�!"|2E �7D2I�K24 g��;0�H24:4;0% Fz%$ /�/.="$�?>�2E+! �2E��5B KF*���M"$�?�!�!"(24 �:4 C74;08!:9�� KF&��7��K� ¤�=2E �:9�-��%��!;0�=��"$�H24:4"$�?74"$�}') /�K248!:4 �)�! Z�A%("(.� �"$:4�� C2}��% Q(F � 6-6�+%�¤Q

�1+! #���!��%(�J2E"(�/��%,2E;=;0%$7}�I+!;079 ���24;g"$�H.0 C7924"$>H�K24 �2E+! 35?:4;0@!%( ��#7f��@<; .� ���:4 �24+!;079 ;K'uln8?24;0�O�K2I�f�1+! �;�:9� ��ln%( ��J7E�K�!�! �: ) ¨n���!�!�?F +.-0/�% �=¨m;05B�C:4;�' 2 ) �}%(%$�O���GF +.- /�- ��A;0+!��.=" F + -0/�#��¤Qr�1+J8!7�F?:4 ��C8!:4:9 ��H21l��}7&��:4 }��;0�?74"$�? �:4 C��"$���b');0:9���K%!'):E���# C��;0:4�£F�x+?"$�I+[��%$%(; �x7x�K�� ¤�?���C2}�I+-��:4���C24 �:4"(k/�K24"$;0�g;K'�24+! �"(:1��;0�#5!8?2E��@!"$%("(2���Q

��� � �� � ����� ������ � � � ��� � ����!���!

�1+? A:4 ��O��"(�!�! �:�;�'�2E+!"(7�24+! �79"$71+-��71@< � C�g�!"(.="(�! ��g"(�J24;�74" ���I+!��5?2E C:47CQ��1+! A;�:4>H���?"|�k��K2E"(;0�q;�',2E+!"(76�&;0:9��"$7m��76');�%$%$;��x7C^( ��� ������� ' p&%$��7479"$�/�K%,a[;w�? �%$7���O2E+!"(7&�I+-��5w2E �:CFw24+! X@-���I�J>0:9;08!�!�g;���ln8w2E;0�O�K2I�b�1+! �;�:9�����!���C%���7974"$����%�p&;0�O5?8?29�

+ � ( ��� ���&�1� ?

"$�!>��1+? �;0:D���! C�� �797E��:D��');0:m2E+!"(7n2E+! C74"(7X"$7X5?:4 �79 ��H2E C�GQb�1+! 3%$ C747X�J�!;��x�N2E+! C;0:9�Y;�'�X C�-�!"|2E xln8w2E;0�O�K2I�f���?��t����!>08!��>0 �7���:9 n��%(74;f5!:9 �74 C�H2E ��g�?8! }24;Z"|2E7T:4 C%��K24"$;0�3�x"(24+�!;0"$7D���! C8!:E�K%u�! C2���;0:4�8� aY�0��797,)�hw;0�H2I�K>!F +.- -0/ �&���!�q2E+! f:9 �748?%(2E7x"(�Yp&+!��5?2E C: %?Q( ��� ������� 8 �m �8!:4��%7�} �2��&;�:4�J7Aa[;=�! C%$7���O2E+? m%("(24 �:E��2E8!:9 �F02E+? }�O� ¦9;0:9"(2��3;�'B�&;�:4�J7&;0�#�! C8!:E��%£�! �2��&;�:4�J76"$7T�C;0�!�� C:4�! C���x"(24+2E+! f��%$��7471;K'r�� �"$>�+J24 ����! �8?:E��%u�#;w�? �%$7CF!"$�?��%$8?�!"$�!>Z2E+!"(7x24+! �79"$7CQ��-;0:�2E+!"(7�F£�3:4 �.w"( C�;0�3:4 C��8!:9:4 ��H2T�� �"$>�+J24 ����! C8!:E��%?�! C2���;0:4�J7T"$7r5!:4 C74 ��H24 ��#"$��2E+?"$7��I+-�K5?2E C:�Q��1+! 1��;0:4�:4 �5<;0:D2E ��R;0�R2E+!"(7f24+! �79"$7b+-��7f"(247f:4;=;�2E7f"$�R�! ��X%$"(.� �"(:E� ) tu8!�! C:4�#"$:4� + - - � �¤Q#�,;5!8?2�24+!"$7�"(�M5B C:4795B C�C2E"|.0 KF&��79+!;0:92�:9 C.="$ ���;���2E+! g79 �¢J8! ��H24"���%6�� �"(>0+H2E%$ C7473�! C8!:E�K%�! C2���;0:4�J7m"$7m��%(74;35!:9 �74 C�H2E ���Q�O5!%( ��# ��H2I��2E"$;��!7&;�'r�ma[7x"$���X�xy ��}7CQ���q24+!"$7&�I+-��5?24 �:�F<���C:4"(24"$����%�:9 C.="$ ��W;0�q5!:9 C.="$;�8!76�&;�:4�J7};��g��8!:9"$�!>��C;0�O5?8?2I��@?"$%$"|2���x"(2E+�:4 ��C8!:4:9 ��H2x�! �2��&;0:9���! C8!:E�K%��! �2��&;0:9�J7m"(7&5!:9 �79 ��H2E C�GQ��1+? A��"$� ;�'u24+!"$7�:4 �.w"( C�"$76@<;�2E+8� +%�*2E;�5!:9;�.w"(�! X2E+? A@-���I�J>0:4;�8!�!���! � C�! ���2E;�8!�!�! C:47D2I���!�q2E+? A:4 �798!%(247x5!:4 ¤�74 ��H24 ��P"(��p&+-��5?24 �:47*"g���!� %g;�'�24+!"$7A24+! �79"$7�F,���?� � � �}2E;q5!8?2f24+!;074 �:9 �748?%(2E7f"(�J24;5B C:4745< ���2E"|.0 �QTl}%$74;?F?��7&��;0�H2E:9"$@!8w2E"$;���;�'u24+!"$7&��;0:9�<Fw"$�qh= ��C24"$;0� � Q � F?"$7�5!:4 C74 C�J24 ��[�5!:4;=;�'�2E+-��2}:9 ��C8!:4:9 ��H2}� ���}7x�/�K�[79"$��8!%$�K2E n�ma[7�Q( ��� ������� @ �} C8!:E��%u�,8!:9"$�!>OaY���I+?"$�! C7�1+!"$7g"(7g;0�! N;�'b2E+! N�O��"(����;0�H24:4"$@?8?2E"(;0� ;�'b2E+! N2E+? �74"(7�Q �_2q"(7g74+!;��x�U+!;���24+! �-�!"(24 q��;0�H2E:9;0%x;�'A�]�ma ������@< ���;0�!79"$�! C:4 C����7O�Pa� /��%|�M���K�I+!"$�! KQ �m74"$�?>R24+! ��;0�!7D2E:98!�C24"$;0�g5!:9 �79 ��H2E C�Y"$�gp6��:4:4��74�C;!F£�-;0:4�����-�?F �*��%$��c �7D��a[8,s�!;0kKF ) �} ��C; � � 6-6�6���F"(2f"$7f ¤�?5?%���"(�! ��R+!;�� 2E;�"$�#5!%$ C�O C�H2X2E+! #��;��J24:4;0%T;�'6�[�ma "$�H2E;[���Rl���bQ�hw;0�# ��?���#5!%$ C7X��:9 �5!:4 C74 C�J24 ������!�N"(��5-��:D2E"$�C8!%��K:n���#"$�!"(���K%G8!�!"|.0 �:97E��%r�ma�"(7n"(�O5!%( ���O C�J24 �����7x���ql��ZF?"$��hw C�C2E"(;0�:"wQ! ?F!5!:9;�.w"(�!"$�?>�2E+! A"(�J248!"(24"$;0�#');0:1�35!:9;w;�',;�'�24+! 8!�!"(.� �:97E��%("(2���;K'�24+! f�O;=�! �% �§hw C�C2E"(;0� "wQ � �¤Q

� +"

( ��� ������� �,8!:4"(�!>OaY���I+!"(�! �7x�x"(24+��r"$�!"|2E fa� ��#;0:9��1+?"$7�"(7���%(74;[;0�! �;K'62E+! �����"(���C;0�H2E:9"$@!8?24"$;0�?7Z;�'124+!"$7b�&;�:4�£QNa[;K2E"(.K�K24 ���@H�]2E+? :9 �798!%(247�5!:4 C74 C�J24 ���"$�3p&+-��5?24 �: "wFK2E+! 6�?;�2E"(;0��;�'<�X ��-�!"|2E &�,8!:9"$�!>fa[���I+!"$�? � �X�ma �"(71"$�H2E:9;w�?8!�� C�Y���?�[79;0�O A;K'r"|2E715!:9;05B C:924"$ �7m��:9 A"$�H.0 C7924"$>H�K24 ��GQ( ��� ������� 3 p&;0�?��%$8?74"$;��!7���U2E+!"(7q�I+-��5?24 �:�Ff�e748!�#�O��:9��;�'�24+!"$7q�&;�:4�£FA74;0�# ]��;0�?��%$8?�!"$�!>e:4 C���K:4�J7�Ff���?�798!>0>0 C7924"$;0�!71');0:6')8?:92E+? �:x:4 C74 /�K:4�I+��K:4 f>0"(.� ��GQ� � � �1������� � ym;�@!"$�!79;0�w���<�K%$%$79"$�! ��} �2��&;�:4�J7X���?�[��hwl�Ql ');0:4�O��%,5!:4;=;�'z2E+!�K2fyx;0@!"$�?74;0�w���£��%$%(74"$�? �} C2���;0:9�=74��y}� ��}�/�K�N�!;�2A"(�O5!%( ��# ��H2�K�J���J"$�!�P;�'m�zh!a "(7Z5!:9 �79 ��H2E C�GQ]�_23"$7b74+!;�� +!;�� 2E;N��8?>0�O C�H2�2E+? ��! C2���;0:9�P"$�;�:4�! C:x24;�"$�#5!%$ C�O C�J21�#��h!aS�K�!�g2E+! f�! C ��[');�:1792I��2E ��_745!%("(292E"$�?>!Q� � � �1������� � ym C%��K24 ���`z8!@!%("$74+? ��[`r��5< �:97�1+? 3��;0%(%$ ���2E"(;0�Y;�'T24+! 3��8?24+!;0: �¡7A5!8?@!%$"(74+! C�N5-��5< �:47A:9 �%$�K2E C�Y2E;�24+! �2E+! C74"(7X"$7X5?:4 ��79 ��H2E C�[�x"|2E+���;0�#�O C�H2E7�Q

+�% ( ��� ���&�1� ?

� � ������ � �

� �� �R� � � � � � ���

�1+? X��"(� ;�'�24+!"$7T�I+-�K5?2E C:&"$7z24;Z5!:9;�.w"(�! }�b');0:9����%?�! C�-�?"(2E"(;0�#;�'�24+! }�O��"(�#�C%���7974"(�/��%�C;0�#5!8?2I��2E"$;��-��%u�#;w�! C%$718!79 ��N"(��24+!"$7x2E+! C74"(7�F<�-���# �%(��F-�-�!"(24 ��_792I��2E b�����I+?"$�! C7n���?��,8!:9"$�!>Z�����I+?"$�! C7�QThw5< ��C"���%<�K292E C�J24"$;0�O"$7*�! C.�;�2E C��2E;b2E+! }748!@<��%$��747�;�'u�! ��-�!"(24 X���?��!�!"(24 }�# ��#;0:9��792I��2E ��_���K�I+!"$�! C7��?8! }24;b24+! �"(:�:9 �%$ �.K���!�� x');0:T2E+! m:4 C748!%|2E7�5!:4 C74 ��H24 ��"(�i24+!"$732E+? �74"(7�QUln:D2E"(�!��"��K% �} C8!:E��%��} �2��&;�:4�J7�Fx74 C ��\��7�2E:4���!79"(2E"(;0�!7#79�=7924 ���Fx��:4 �? /��%|21�x"(2E+q"(�q24+! f�! ��=2m�I+-��5w2E �:CQ

� �� ����� � �7!�� ����� ����� � ��! � �� ��� ����� � ��!

����;0:9�! �:�2E;A79248!�?�Z2E+! 1����5-��@!"(%$"|2E"$ C7�;K'B79 �¢J8! C�J24"���%?�! �8!:4��%!�! �2��&;�:4�J7T"$��2E+? 1��;0�H2E ¤�=2;K'zln8?24;0�O�K2I���1+! �;�:9�0F<74;��O b@-��79"$�b��;0�!�C �5?247X+-�/.0 b2E;O@B b�! C�!�! ��GQ}�-;0:x"$�!7D2I���?�� �F�x"|2E+!;�8?2�%(;0747Z;�'x>0 C�! �:4��%$"|2��0F�24+! ��O�K24+! ��O�K2E"(�/��%z ¤�w5B C�!"$ C�J2��I+!;074 C��2E;�:9 �5!:9 �79 ��H2�!�K2I���x"$%(%�@< f792E:9"$�!>�7m;K'r7D�w��@B;0%(7�Q

l}� �$# +%���� � 0)V"(7q�P�-�!"|2E N74 �2q;�'Z;0:4�! C:4 C�U7D�=��@B;�%$7�Fm748?�I+ ��7�24+! ]ym;�������K%$5!+-�K@B �2 ) . � � � � # #�# ��$�JQx���[24+! �7D2E8!�w�[;K'�');0:4�O��%G%$���!>08!��>0 �F£"|2}"(7x��;0�#�O;���24;

+ /

+�# ������� ��� � �4� � � � � � �5� � �� � ��

��;0�!79"$�! C:x74"$�#5!%( A��%$5?+-��@< C2E7CF!748?�I+���7�) . � 6 � +��Z;0:1 �.0 �� ) . � + �JQl , !����" 0(,.� ��� �'$&��� +��� � !��� �� 1' �� �.5�� ;�.0 �:����M��%(5!+-��@< C2b"$7����-�?"(2E #74 ¤�

¢=8? ��!�C �;K'n7D�w��@B;0%(7�'):4;�� ���e��%(5!+-��@< C2�QP�-;0:� ¤�?���O5?%$ �F 6�+&6-6�+�"(7���792E:9"$�!>N;�.� �:2E+! #��%(5!+-��@< C2 ) . � 6 � + �JQ#l 7D2E:4"(�!>����/�N+-�/.� O�!;�79�=��@<;0%*�K2Z��%(% �u"$�]2E+?"$7f�/��79 "(2f"$7f����%$%( ��N2E+! # ��#5?2��N7D2E:9"$�!>[���!�R"$7f�! C�!;�2E C�P@H���=QO�1+! #74 �2�;K'1��%(%�7924:4"$�?>07��"$�!�C%$8!�!"(�!>�24+! f ��#5?2��q7924:4"$�?> � ;�.� �:m���[��%$5!+!��@B �2<)U"(71�! C�!�! ��Y��7�)��/Q

�1+? # � ��"��%U;�'��M792E:9"$�!>��"$7�24+! ]�J8!��@< �:g;�'Z79�=��@<;0%$7�24+-�K2g24+! ]792E:9"$�!>�"(7��;0�#5B;�74 ��e;�'n���!�e"$73�! C�!;�24 ��e@J� ' �&' Q��-;0:3"(�!792E���!�� KF!' 6�+�6-' . ]���!�?' � ' . 6?Q�1+! �:9 3��:4 b74;��O Z@-��74"(�Z;�5B C:E�K24"$;0�!7x2E+!�K2n������@< �5< �:D');0:4�# ��[;0�Y7D2E:4"(�!>07m'):4;0� 24+! 7E���# #��%$5!+!��@B �2/Qg�-;0:f ¤�!�K�O5!%( �F�2E+! $&���'$ �� � � �� ����� � : , ����"�P���?� �GF,�x:4"|242E C������;0:����F!"$7*2E+! A7D2E:4"(�!>�O');0%(%$;��� ���@H��24+! X7D2E:4"(�!>���Qz����2E+! A����74 X;K',24+! X C�O5?2��792E:9"$�!>��=F���� .�����.��mQ&p&;��!�/�K24 ��-��2E"$;��["(7 � ,-,.�.$ � �� �/9���^���� ��� .������ �¤Q&�1+! C74 2��&;�5?:4;05< �:D2E"$ C7��O���K �� . ��) � ��� � � ��� � ���'��� ��� ������%$>0 C@!:E�K"$�x7924:48!��2E8!:9 }�x"(24+������7974;=��"$�K2E"|.0 �;05< �:E��2E"$;��P���?������"$�! C�J24"(2��] C%$ ��# ��H2�Qg�1+! �79 C2 ) � "$7f�/��%(%$ C�R24+! 748!5!5<;0:D2T;�'£2E+! m��%(>0 �@!:4�?Q!� "(7T���C248-��%(%(�Z� :! &�&�1�O;0�?;0"$�GFK"§Q� �Qr���!�!"|2E"$;��-��%$%|�f+-��7�24+! 5!:4;05< �:D2��O24+-�K2x�K�J�O')8!�!��2E"$;��#"�^%) �%$ &ZFw�x+! C:4 '& "(7&2E+! n748!5!5<;0:D21;�'����#;0�!;0"(�( F6�/����@B �%$"|' 2E ���2E;P�P�#;0�!;0"(� %��� ��� �� +%�� , ��F&�! C�!;�24 ���" � F�'):4;0� � 24; (

� +!;0�#;0�#;0:45?+!"$79� ��:4 m')8!�!��2E"$;��!7&�x+!"(�I+�5!:4 C74 C:9.0 A24+! X��;��!�/�K24 ��-��2E"$;���;05< �:E��2E"$;�����!�g2E+! f"(�! ��H2E"|2��0Q

l 7D2E:9"$�!>')q"$7���, � �., ����"�;K'��A7D2E:4"(�!>���"('B���!��;0�?%(�Z"('£2E+! C:4 m��:9 67924:4"$�?>07*3���!���748?�I+�2E+-�K2*� .+,)-�GQT{�;�2E+#O���!������;08!%(��@< ��=Fw79;� C.� �:D��7924:4"(�!>�"(76�Z798!@!7D2E:4"(�!>;�'r"|2E79 �%('�Qr�_'.��.+,)]');0:174;��O /BF!24+! ��0q"(7x��+ &���!1[;�'!�����!�#)R"$7x� , �321[;�'!�mQ

�m;��P2E+!�K2�74;0�# T@-��79"$�z;05< �:4�K2E"(;0�!7u;0�f"$�?�!"(.="$�?8-��%�7D2E:9"$�!>07u+!��.� �@< � C�Z5?:4 �79 ��H2E C�GF�K2424 ��H2E"(;0�g�x"$%$%B�O;�.� f24;3�-�!"(24 b���!�q"$�?�!�!"(24 A74 C2m;�'�7924:4"(�!>07�Q

l}�H�N74 �2Z;K'�7D2E:9"$�!>07A;�.� �:b���R��%$5?+-��@< C2!)nFu2E+!�K2A"$7CF����H�N748?@!74 �2Z;K'�) � �x"$%(%�@<

� � ��� � � � � � �� � � ������� � �� � ��:� � � �>&�!� � +.-

����%$%( ��O�7# ����"����."���Qz�-;0:T ��?���#5!%$ KF="|' ) . � 6 � +��JF024+! ���;0�! m%����!>�8-��>0 x"$7z24+! n79 C2�;�'�K%$%£7924:4"$�?>07&;�'G C.0 C�q5-��:4"|2��0FJ2E+-��26"$7CF�� . ���%� 6 � 6�6 � + + � 6-6-6 � 6�+ + � # #�# �m"$7���%��K�!>08-��>� �Ql}%$79;!F ) � F��!FH���!� )��K:4 &%$���!>08!��>0 �7CQ�t����!>�8-��>0 C7r>0 C�! �:4�K2E C��'):4;0� �}�!�!"(24 6��%(5!+-��@< C2�K:4 ] �"|2E+! C:��-�?"(2E ]79 C2E7�;0:���;08?�J2E��@!%|� "$�?�!�!"(24 R79 C247�Q �_'��e%$���!>08-�K>0 ]"$7q"$�?�!�!"(24 �F"|2#"$7#5B;07974"(@!%$ g2E;� �7D2I��@!%("$79+����i �7B ��C24"(.� �;0:4�? �:4"(�!>]');0:O"|2#8!74"(�!>�� # � 1 ��$&� "� �.+%���$�� ��� !����"BQ �1+!"(7��C;0�!74"(79247�;�'X�!:4792� ��J8!�# �:4�K2E"(�!>���%(%17924:4"$�?>07��K����;�:4�!"(�!>�24;�2E+? �"$:%( ��!>K2E+����!��24+! ���5!8w242E"(�!>N7924:4"(�!>07��x"|2E+�2E+? �7E���# �%( ��!>�24+M"$����%(5!+-��@< C24"$�O;0:4�! C:�Q�-;0:O ��?���#5!%$ KF6');0: ) . � 6 � +��JF&24+! �%��K�!>08-��>� ) � ');0%(%$;��x7�2E+! �;�:4�! C:4"$�?>�) � .���%� 6 � + � 6-6 � 6�+ � +&6 � + + � 6-6-6 � 6�6�+ � # # # �JQ

�1+! b%$ C�!>�24+�;K'��3%��K�!>08-��>� � "$71�! ��-�! C�Y@H�

'�' .\����� � ' � ' ' ��3���� #�_2m"(7x��>0:4 C ��q2E+-��2 '��>' . � +b�x+! C� � .��!Q

�1+! ����������;0:�, ��� ;�',2��&;#%��K�!>08-��>� �7�� �K�!����"$71�! C�!;�2E C�[@H��� 0���F?2E+? �"$:+ � ���$ }"(7n�! ��-�! C�R@H� ��� . � ��' �5. ��� � �;3��A��� 3�� �JQX�X ��!;�24"$�!>����3. ��� �JF� ��� � .�� � � ����. 6 � + �! " " ��F!24+! ��� � �� ����� ��;0: , ��� �$.# � , �� � �&;�'#� "$71�! ��-�! ��[@H�

� � . ��� � 0$� 0%� 0& " " .(')� � � �

� # � �wQ��%��1+-��2r�&��7r�x+H�Z24+! &79 C2z;K'!�&;�:4�!7�;�.� �:r24+! 6��%(5!+-��@< C2 )��&��7��! C�!;�2E C� ) � ��@<;�.0 �Q�1+! b8!�!"|21%��K�!>08-��>� �7*��. � � �JF?�x"(24+ � 3 ) � ��:4 X�x:9"(292E ��g�x"|2E+!;08w2x5-��:4 C�H2E+! ¤�

79"$7C^+��. �mQz�1+! A7D�=��@B;�%�) "$71��%(74;�8?74 ��q2E;��! ��!;K2E X2E+? A748!� ;�'�2E+! A%( C2424 �:976"$� )nQ�1+? ��GF-)-,�F �/. . 6 � + � � �! " " �6�! ��!;K2E �7124+! f74 C2};�',�&;�:4�!7x;�'�%$ C�!>�2E+�.BQ

� ��� ��� ����� ' �2� �1+? 674 �2�;�' ��"��3# �� ,� 1�+ �-,-, �����4,��&� 9�� �) �,"(7r:4 C��8!:974"|.0 �%|�b�! C�-�? ��

� 6 ������� ��� � �4� � � � � � �5� � �� � ��

��7�^

"����Y"$7x��:4 C>08!%$��:6 ��w5!:9 �7974"$;��6�

"$" ���g"$7x�3:4 C>08!%$��:1 ��w5!:9 �7479"$;0���

"("$" �����H�g79�=��@<;0%u"(��)U"$7m�3:4 C>08!%$��:6 ��w5!:9 �7974"$;��6�

"(. �g"('������!� � ��:9 �:4 C>08!%$��:X ��w5!:9 �7974"$;��!7�F ��� 0 � �¤F�� � � �K�!� ��� � � ��:9 3:4 �>�8!%���: ��w5!:9 �7479"$;0�?7��

� ��� ���=�' ��� �_2}"$7x8!798-��%u2E;O;0�O"|2��#8!79"$�!> ��� � �1���!�Y%( /�/.0 f2E+? �5-��:9 ��H2E+? �74"(7n;08w2�x+! ��g�!;3�C;0�?')8!79"$;0����:4"(74 �7CF?:9 /���!"(�!>�24+! X ��w5!:9 �7974"$;��!76'):4;0� %( C' 2*2E;3:4"(>0+H26�K�!�g��;0�=��/�K24 ��-�K24"$;0�O2I���J"$�?>35!:4 C�� ��? ��!�C Z;�.0 C:1748!��Q*hw;3 KQ¡>!Q 6 0 + � "$71���q�K@!@!:4 �.="��K24"$;0��');�:�26 0 � +%� � �6�K�!�["|21"$71�?;�2x2E;�@B f�C;0�?')8!79 ��[�x"|2E+8�26 0 +%� � Q

� ��� ��� ����� ' � ' �1+! # ����"����."��#�! C�!;�2E C�P@H�R�q:4 �>�8!%���:A ¤�w5!:4 C7474"(;0� ���&� 9�� ) �¤F��� ����F�"$73;0@w2I��"(�! ��e@H�M"$�H2E C:45!:9 C24"$�!>N2E+? [7D�w��@B;0%(73"$� ) �K7#8?�!"(2�%$���!>08-�K>0 �7CF*24+! 79�=��@<;0% 0��K7r748?�[F �n��7r5?:4;=�!8!�C2�;�'£%$���!>08-�K>0 �7,���!��x��7,2E+! �792I�K:r��%(;0748?:4 �Qr{& �79"$�! C72E+! T:4 C>08!%$��:� ��w5!:4 C7479"$;0����? ��!;�24 �7�2E+! * ��#5?2��f79 C2r���!���b�? ��!;�24 �7 ��� �JQ�le%����?>08-��>0 �! ��!;K2E ���@H���3:4 �>�8!%���:1 ¤�w5!:4 C7474"(;0��"$7x�/��%(%$ C� &��"��3# �� �# ����"�� �."��

tu �2 � �,@< #��798��3�R;�'1�g�&;�:4��� ���!� ' � �$' . .<F �/.2. 6 � + �! " " ��¤QO�1+? ���� �,"(7�/��%(%$ ���24+! . 2 , �321[;�'.�����!��"$71�? ��!;�24 ��[@J� �&' , Q

�1+? �');�%$%$;��x"(�!>O�? C�-�!"|2E"(;0�N;�'*�! C�!�!"(24 3%����!>�8-��>0 C7X"$7A�K7X"(2X�&��7X');0:9��8!%$�K2E C�N@J�� `� C:4%( �7�F£ym��@!"(�GF)�hw+-���#"$:CF'+.--%� ���Q

� ��� ��� ����� ' � 8 t� �2 .[@< 3���!;0�=���! C>H�K2E"|.0 Z"$�H2E C>0 �:CQA�1+! �%��K�!>08-��>� �\"$7�' � � ) # 8. 2 ��������� �A" 7�F?');0:x���H����;0:4� ��7E�K24"$79' �="(�!> ' �&' .-� �63 �i" 7 �&' , 3 �1Q

� ���4� ��� ��� ����� � � ��� � � ����� � � � �� � � � �>&�!� � � +

� ��� ��� ����� ' � ? �\+? �� . +0F �W"(7 . 2 �����������0Fu" 7M"(2X"$7n�� /���J%|� .J���? C�-�!"|2E �@!8?2�?;�2x�& ����J%(��� . � +%���_�! C�!�!"(24 �Q*�1+! ����"� �&�b;�' � ���! C�!;�24 ���@H�q�! C>-� �1"$7�.�" 7]tP"$7.g�! ��-�!"(24 �Qzl %��K�!>08-��>� X"$7 �����������f" 7Y"(2x"$7 .H���! ��-�!"(24 X');0:x74;0�# .BQ

le%����?>08-��>0 T"(7 6��_�! C�!�!"(24 *" 7�"(2,"$7��� /���J%(� 6��_�! C�!�!"(24 �Q,�1+! ;6��_�! C�!�!"(24 *%$���!>08!��>0 �7�K:4 n24+! A ��#5?2���79 C2 �#���!��24+! A74 �2x;�'���%$%<�&;0:9�!7<) � QT~�.0 C:9���-�?"(2E n%����!>�8-��>0 � ��:4 �? C�-�!"|2E Z���!�[+-��7m�! �>0:9 � Z�! �> � . + 0i�O��� � ' � ' ' � 3 ���JQ1�_2n"(7x792E:4��"$>�+J29');0:9�&��:9�24;�79 � n24+-�K2�"(' �M"(7*�� /���J%|� .H���! ��-�!"(24 �FJ2E+! C��"$7T�� /���J%(� .%�����! ��-�!"|2E }');�:��K�J� .%� .BF�K�!� . � �¡�_�! C�-�?"(2E A');0:179;0�# A8!�!"$¢J8! .%� � � .<Q

�1+! ��! C�-�?"(2E b%��K�!>08-��>� �7m�/����@< ��? C�-�! C�� �¢J8!"|.K��%$ C�J24%(�q@H��7E�/�="$�!>O2E+-�K2n�O%$���w�>�8-��>0 ��"(71�! C�!�!"(24 b" 7N+-��7m�3:4 C5!:4 C74 C�J2E�K2E"(;0�

��. � 0 ) � � � �wQ�����x+? �:4 >� ���!� � ��:9 ��!�!"(24 #79 C247�Q��_2Z"$7X.� �:9�R8!79 C')8!%T2E;�;0@!79 �:D.0 O'):9;0��24+! �~z¢J8-���24"$;0���?Q �?F�24+-�K2��! C�-�?"(2E #%��K�!>08-��>� �7Z��:4 O%����!>�8-��>0 C7Z"(�R�x+!"(�I+�;0�! O�!;= �7��?;�2�+!��.� 24;��9�# ��#;0:4"(k� !����:9@!"(24:E��:D�[%(;0�!>#�&;0:9�!7�Qf�,;g7E�K') C%(����%$��"$� 24+-�K2A�#�&;0:9�]"$7n"(�N� .J��? C�-�!"|2E }%����!>�8-��>0 x;0�! }+-��7�;0�!%(�324;�:9 ��# ���@< �:973��;�:�"(�!745< ���2E7��T"(247�%$��792-.O7D�w��@B;0%(7�Q

� �� � � �� ����� ! ��� ��� � � � ���� ���! � �� ��� ����� � ��!

��"$�!"|2E ��_792E�K2E b���K�I+!"$�! C7X�/�K�N@B 379 � ��R��7}2E:E�K�!74�!8?�� �:97f;0:}24:E���!79%��K24;0:47CFG:4 C�� C"(.="$�!>��7D2E:9"$�!> ��74 C¢J8! ��!�C �r;0������"$�?5!8?2r��%$5!+!��@B �2��K�!��5!:9;w�!8?��"$�?>X�}7D2E:9"$�!>};�'£ �¢J8-��%=%$ C�!>�24+;��g����;08w2E5!8?26��%$5?+-��@< C2/Q��1+! �79 A���K�I+!"$�! C7&�����g��%(74;�@< n8?74 ���24;���%$��7479"(' � �������C �5?2��7D2E:9"$�!>07CF!"$���x+?"$�I+q�/��79 A2E+! ��g��:9 f��%$79;3:4 C') C:4:9 ��g2E;#��76�-�?"(2E ¤��7D2I�K24 A�����C �5?24;0:47CQ��A�? ;K'r2E+? ����?.K���H2E��>0 �7m"$��8!79"$�!>#�-�!"(24 ��_792I��2E b�����I+?"$�! C7m24;O:9 �5!:9 �74 C�H2f�O>0"|.0 C�Y79�=7D2E ��

� � ������� ��� � �4� � � � � � �5� � �� � ��

"$7&24+-�K21"(�g;0:4�! C:&2E;�5!:9 ��!"(�C2624+! A79�=7D2E ��'��7m:9 �795B;0�?74 b���!�q�! ¤�w2x7D2I�K24 f�K2x���H��>0"(.� ��2E"$�# �FH"|2T"$7T748 �O�C"$ C�J2�2E;b�J�!;��\;0�!%(��2E+! m ��w��"|2I�K24"$;0� �)"$�!5!8w2 �z���!�#2E+! m792E�K2E }�K2T2E+-��22E"$�# � ¨m;05<��:4;K' 2 ) �m%$%(������F�+.-0/ - �=h?�/.K��>0 �F +.-�--#���Qr�r"$�?"(2E ¤��7D2I�K24 1�����I+?"$�! C7&���C�� C5?2 ��?���C24%(��24+! f:4 C>08!%��K:6%����?>08-��>0 C7�Q

� � � ��� �M���~������� �����&�� �����~���g���

� ��� ��� ����� ' � @ l ���������.2�� ���� � ��$&%����'� 0������15 "(7 � 74 C.� ��w�§2E8!5?%$ . . � )5��� ���>�� �� � ����� ���1��F?�x+! C:4

� ) . ��� � ��� � #�# # ��� � !"� ��"$7}�#�-�?"(2E b74 �2A;�'z;�:4�! C:4 ��Y79�=��@<;0%$7}�/��%(%$ ��q2E+? ���$+ ���$# +%���� � ¤Q

� � . �$# � �%# � # # # �%# � &'� ��"(7m���-�?"(2E f79 C2};�'�;0:9�! �:9 ��[79�=��@<;0%$7x�/�K%$%$ C�g2E+! ���� + ���$# +%���� � ¤Q

� � . ��� � ��� � #�# # ��� � ( � �Z"$7x���-�!"|2E �,.� �� :�, ����-,HQ� �^)�+* ) $ � "(762E+! ���4, �� ������:!���'$ �����-F!748!�I+�2E+-��2m���O���I+!"(�! A"$�g7D2I�K24 ���53,�#F£�K' 24 �:1:9 /���!"(�!>�79�=��@<;0%�� , 3 )nF-�#; .� �712E;#792E�K2E ! �$������� , � 3-��Q

� �\^��.*�) $ �\"$7f2E+? ���� + ���:!���'$ �����-F�748?�I+�24+-�K2��������I+?"$�! #"$��7D2I�K24 ���>3/��F���' 2E �:f:9 /���!"(�!>q79�=��@<;0% � , 3 )nFu�x:9"(2E C7f79�=��@<;0% ������� ��� , � 30�zQ ��/������%(74;�@< b ¤�=2E ��?�! ���2E;B) � Q

� �1�<32� "$7z2E+? ����� � �$# , ����}"$�3�x+!"(�I+O2E+? m�O���I+!"(�! x"$7z');08!�?�O@< C');0:9 12E+! x�-:47D279�=��@<;0%G;�'�2E+! f"(�!5!8?2x7D2E:4"(�!>�"$715!:9;w�C �7974 ���Q

� ��"$7624+! f74 �2};K' ��� �$# , �����-,�3�+45�/�¤Q

� ���4� ��� ��� ����� � � ��� � � ����� � � � �� � � � �>&�!� � �

� � � ���= ' � ' ���@<;�.0 b�/����@< A ��=2E C�!�! ��['):4;0� )\2E;) � @J���! C�-�?"$�!>!^

" � � ��� � �,� . �

"$" �0 � ��� � � �7� . � � �$�%� � � ���7��F=�x+! �:9 � 3 )��}���!� �;3 )nQ

� � � ���= ' � 8 �Y��@<;�.0 b�/���[��%(74;3@< b ¤�=2E ��?�! ��Y'):9;0� ) 2E;)��}@H�g�? C�-�!"(�!>!^

" � � � ��� � �,� .��

"$" � � � ��� � � �7� . � � � �$�%� � � ���7��F=�x+! �:9 � 3 ) � ���!� �;3 )nQ

� �$�%� � ��7E�/�=7�"$�e�x+-�K2�792I��2E [24+! Y�O���I+!"(�! q�x"$%$%x@< Y��' 2E �:O:4 ����!"$�?>��mF&�x+!"(%$ � � ��� � � �&74�/�w7x�x+-�K21�x"(%$%G@< A2E+! f;08w2E5!8?2�Q

�1+! 324:E���!79"(24"$;0�N�K�!�];08?2E5?8?2A')8!�!��2E"$;��!7A;�'����R�zh!a�F ����!� �uFu�/���]@< 3:4 �5?:4 ��79 ��H2E C�P�K7A"$�]�r"(>08!:4 � Q +0QZ�1+? �74 3')8!�?�C2E"(;0�!7n2E���� ��g7D2I�K24 �.��K%$8! b'):4;0�����O C�O;0:D��K�!���K�#"(�!5!8?2z.K��%(8! 6'):4;�� ���# ��=2E C:4�-�K%-"$�!5!8w2*���!�#5!:4;=�!8!�C x24+! x��8!:9:4 C�J2�792E�K2E m���?�;�8?2E5!8w2b.K��%(8! �7CF�:4 �795B C�C24"(.0 C%(��Q�p&8?:4:4 C�H2�7D2I�K24 �.K��%(8! �7b��:9 �792E;�:4 ��R"$�N24+! ��O C�O;0:D��K�!�[;�8?2E5!8w21.��K%$8! C7}�K:4 f:4 C%$ /�K74 ��q2E;324+! f ��=2E C:4�-��%G��;0:9%$�GQ

Output

Input

Memory

δ,λ

�r"(>08!:4 � Q +0^z�1+? f�!�!"(24 ���7D2I�K24 f�����I+?"$�! A�#;w�? �%

� � ������� ��� � �4� � � � � � �5� � �� � ��

�-:9;0� 24+! x:4 �5?:4 �79 ��H2I��2E"$;�����@<;�.0 }���#���C248-��%-�O���I+!"(�! � � ,.8��'$&%� ���'��� , ,.��� �� � 2 � �$# $ �� $ ���� �� �,.��� �� � � �$# ����$&%����'�%�*�/����@B A�C;0�!7D2E:48?�C2E C�GQ��r"$>08?:4 � Q � "$%(%$8!7D2E:E��2E �7����"(�O5!%( ��# ��H2I��2E"$;��b;K'<�����zh?a���7��}74 �¢J8! C�H2E"��K%?�O���I+!"$�? �FK�x+?"$�I+��C;0�!74"(79247�;�'-%(;0>0"$����!�q�O C�O;�:9�� C%$ C�O C�J247�Q

Combinational

Logic

devicesMemory

(Delays)

u[t]

x[t-1]

y[t]

x[t]

��"$>08!:9 � Q � ^zl ��;0�H.0 C�H2E"$;��-��%u"$�#5!%( ��# ��H2I�K24"$;0��;�'��K�[��h!a

�-;0:n"$�!7D2I���!�C �Fu2E"(�O Z"$7A ¤�?5?%$"$�C"(24%(�[��7479;w�C"��K24 ��N�x"(24+R���R�zh!a���7X');0%(%$;��x7�QZ�1+! "$�!5!8w2/F?;�8?2E5!8w2x���!�g7D2I�K24 A;�'u2E+! A�O���I+!"(�! A�K2�2E"(�O ���"(76�! C�!;�2E C�q@J� � � � F ��� �G���!�� ��� � Fu:4 C745< ���2E"(.� �%|�0Q��1+! C74 �.K��%$8! C7A��:9 3 ��!�C;w�! C�P�K7A@!"$�-�K:9��.��K%$8! C7�Q��1+? ��GF,��7X24+! �¢J8-�K24"$;0�!71@< �%(;�� "(%$%(8!7924:E�K24 �F=%$;0>0"(�}')8!�?�C2E"(;0�!71�����q@B A8!79 ��q2E;�:4 C%��K24 � � � �����!� � � �2E; � � � �*+ �,�K�!� � � �§F-24+-�K2x"$7CF?2E;�"(�O5!%( ��# ��H2 ��K�!� �uF-:4 C745< ���2E"(.� �%|�0Q

� ��� ��. � � ��� � � � � � �*+ � � � �?Q�%,� � � � . � � ��� � � � � � � + � � � �?Q���

��h!a ��:4 f��7974;=��"$�K2E C��2E;�%����?>08-��>0 C7 � �K71:4 ��C;0>0�!"(k� C:47��6�K�!�g2E;37924:4"(�!>3')8!�!�C24"$;0�?7� ��7624:E���!79�!8!�C �:47��m"(�q24+! A');0%$%(;��x"$�!>Z�����?�! �:C^

� ���4� ��� ��� ����� � � ��� � � ����� � � � �� � � � �>&�!� � � "

� ��� ��� ����� ' � �1+? 1# ����"����."�� ��$&$&�6+ �� �q@H�q���zh!a . . � )5��� ��� �2 � � ���1�@���1��^

� � . � . � � ' � �$��� � � �A3-� � � �wQ��,�

� ��� ��� ����� ' � 3 dA"(.� ��[���zh!a . . ��)5� � � �>�2 � ������� ���/�¤F?2E+? 7# ����"����."�� �6+ �.2,.� ��� �g@J� � � 45��"(7

� � . ��� � � . � � ' � � �$��� � � �A3-� � � � �wQ����

� ��� ��� ����� ' � � l}7479;w�C"��K24 ���2E;���>0"(.� ��]�zh?a . . � )5��� ���>�� �� � ����� ���1�x"(7}2E+? ');�%$%$;��x"(�!>�7924:4"(�!>3')8!�!�C24"$;0� "�� ^%) � $ � �

" �#"�� � � � .��

"$" � "�� � � �7� .+"�� � � � � � � �$��� � � �7�

� � � ���= ' � ? l�%$���!>08!��>0 6�K���� C5?2E C��@J���X�zh?a . . � )5��� ���>�� �� � ����� ���1��"(7r;0@w�.="(;08!74%|�g:4 C5!:4 C74 C�J24 ��]@H� � � � . � +�� 4 � � . � 6 � + ��"(� . � . � )5��� � ��� �2 � � � ���1� � �/��x+? �:4

� � ��� ���7� .���� ���+ "|' �$�%���7�A3-� �6 ');0: �$�%���7���32� #

� � � ���= ' � @ l %����!>�8-��>0 :9 �5!:9 �74 C�H2E �� @H� � � 45� "$� � �zh?a. . � )5��� ��� �2 � � ���1�@���1�6"$7x;0@H.="$;08?74%(�g�����C �5?24 ��Y@H� . � . � )5��� ��� �2 � � ���1�@��� � �

� % ������� ��� � �4� � � � � � �5� � �� � ��

�x+! �:9 � � . ���0'����63 ) � � � �$�1� � � � . ��� � � ��� � � � 3-� � �

�A@?74 �:D.0 b2E+-�K2 � � "(7m ���74"(%(�g����%$�C8!%���2E ����!8! b2E;�2E+! b�-�!"|2E ��? �747};�'���Q1�_2x�x"$%(%u�! C.� �:@B A�! C�� C747E�K:9�q2E;�74 ���:4�I+�');0:6��;0:4�!7x;�'�%$ C�!>�24+�>�:4 /��2E �:124+-���q"(2471�/��:9�!"$�-�K%$"(2�� ' � ' Q

(* ��)2)����� �' ��� t,�K�!>08-��>� g�����C �5?2E���!�C [�K�!�M:4 C5!:4 C74 ��H2E�K2E"(;0���K:4 �"(�! ��H2E"(�/��%���;0�=��� �5w2E7�Q

� ��� ���=�' � �-;0:��x+!�K2�+-��7g@< � ��U74+?; � "$��2E+? R:9 ��O��:4�J7q���?�U24+! Rp&;0:4;�%$%��K:9���@B;�.� �F�"(2 "(7 �C8!7924;0�O��:9� 24; 5!:9 �79 ��H2 � �zh!a ��7 ¦98!792 � 79"|�J�_248!5!%( . . � )5��� ���>�� �� � ����� ��Q

� ��� ����)�� ' ��� ln� ¤�!�K�O5!%( �;�'b���\��h!a "$7O74+!;��x�U"$� �r"(>08!:9 � Q! ?Q �_2E7�"$�!5!8w2���!��;08?245!8?2#��%(5!+-��@< C2473���!��792E�K2E q79 C2#��:9 �) . � 6 � +��JF � . � 6 � +��JFT���?� � .��� � ��� � ��� ����� �JF}:4 C745< ��C24"(.� �%(��Q �1+! �7D2I�K24 �2E:4���!74"|2E"(;0� �!"��K>0:E��� ;0:g>0:4��5!+ ��@<; .� ��;0�H2I�K"$�!76;��! A�!;=�! n');0:6 ����I+q792E�K2E A"(� �#QTl}:4:4;��x71�!:4�/�x��@< C2��� � C�[�?;w�! C7 �&� �."��-,%�"$�!�!"(�/�K24 z2E+! 67D2I�K24 &�I+-�K�!>0 �7CFH;0: ���4, �� �����4,�F��/�K8!74 C�3@J�b.K��:4"(;08!7,"$�!5?8?2E7,.��K%$8! C7�Qr�_2472E:E�K�!74"|2E"$;������!��;08?2E5?8?26')8!�!��2E"(;0�!7�F ����?� ��Fw�/����@< X;0@w2I��"(�! ���'):9;0� 2E+! X>�:E��5!+���78!748-�K%§^����f ��?>0 z%���@< �%( �� ���A' #���%$"(�!�J"$�!>�.0 �:D2E ¤�? C7 ���w���!�&���r�# /�K�!7G2E+-��2� ����� ���7� . ������!� � �$��� ���7� . #,Qr�1+? m"(�!"(24"���%H7D2I�K24 ��1��3-�W+-��7T�K�O�K:4:4;��e%��K@B C%$ ����x"|2E+�24+! 6�&;�:4��Eh=2I�K:92��N5<;0"(�J24"$�!>�24;]"(2/QM�1+? q�!�-��%1792E�K2E q"(73 ��w5!%$"(��"|2E%(�R"(�! ��H2E"|�- ��e@H���N74+-�K�! ����"$:9��%( �Q��1+! A79 C2x;�'�7D2E:9"$�!>076�����C �5?24 ���@J�O2E+!"(71�zh!a �K:4 n24+!;074 A�C;0�H2I��"(�!"$�?>3���g C.� ���=8?��@B C:x;�' 6 �¡7m���!� +,��71��" Q¡ KQ&� 6-6 � + + � 6�+�6�+ � +�6-6�+ � #�# # ����Q

�1+? }��h!a "$���X C�!�!"(24"$;0� � Q "X"$7���%$79;A�/��%(%$ ���� � � �$# 8 � ��$&%����'��Qrln�#��%|2E C:4�-�K24"(.� �zh!a�F<2E+! � �.�� � � ��$&%����'��FG+-�K7f���N;08?245!8?2A')8!�!��2E"(;0�Y2E+!�K2f>0 ��? �:E��2E �7f��7D�=��@B;�%:4 �>0��:4�!%( �797z;�'B24+! 1"$�?5!8?2T79�=��@<;0% F02E+-�K2T"(7�F �Y^)� $ �zQT�X�! 1��;�8!%$�32E+?"$�!�Z;�'B24+!"$7���7

� ���4� ��� ��� ����� � � ��� � � ����� � � � �� � � � �>&�!� � � /

q2

q3

q1

q0

(1|1)

(1|0)

(0|1)(0|0)

(1|0)

(1|0)

(0|0) (0|0)

Start

�r"$>�8!:4 � Q$ ?^zl}�Y��h!a��C;0�#5!8?2E"(�!>�2E+? b�?8-��%u5-��:9"(2���;�'r"|2E71"(�!5!8?247

24+-�K2�2E+! X;�8?2E5!8w2&')8!�!��2E"(;0��74"(>0�-��%(7��I+!���!>0 A;�'�7D2I�K24 �7CQz�1+! A��%$��747�;�'���;0�#5!8?2E�K2E"(;0�!75< �:D');0:4�# ���@J�ga[ /�K%(�����!��a[;=;0:4 n�����I+?"$�! C71��:4 n"$�! C�J24"$����%§FJ2E+-��21"$7CFw2E+? �74 A�C%���7974 C7;K'r�O���I+!"(�! �7x+-�/.0 f2E+? b74���# A��;0�#5!8?24"$�!>35<;��& C: ��¨};05<��:9;�' 2 ) �m%$%$�O���GF +.-0/ -���Q

� � � ���= ' � 3 l 795B C��"��K%n�/�K74 �;�'A24+! ]�zh!a�7g��:4 [2E+! N��"$�!"|2E Yh=2I�K24 �ln8w2E;0�O�K2I����zhwl}7���Qx��hwln7m�/���[@B b74 C ��N�K7 �9;�8?2E5!8w29��%( �797(����h!a �)��:4���J+J24 ��J@!:9;�2 ) {6�K:4k��?"$�GF+ -0/� ��¤Q �1+! ]�! ��-�!"|2E"$;�� "$7g74"(�O"(%���:324;�24+! ]�X C�!�!"(24"$;0� � Q "�;0�!%|�i24+-�K2g24+! N�-�K2E�:9 �%$�K2E C�q24;�;08?2E5?8?2m"$71:4 C�O;�.� ��GQ

� ��� ��� ����� ' ��� l ������� �.2�� ������ ���������� ��� � �zh=l3� "(7 � �!.� ��_248!5!%( . . ��)5��� �2 ����� ���/�¤F?�x+! C:4

� ) . ��� � ��� � # # # ��� � ! � ��"$7}�#�-�!"|2E Z74 C2n;�'z;0:9�! �:9 ��N7D�w��@B;0%(7}����%$%( ���2E+! ���$+ ���$# +%���� � �Q

� � . ��� � ��� � # # # ��� � ( � �Z"$7x�3�-�!"(24 �,.� � : , �����-,HQ� �^'��* ) $ ��"$7624+! ���4, �� ������:!���'$ �����,F!748?�I+�24+-�K2m���O���I+!"$�? X"$�g7D2I�K24 ���53-��F£�K' 24 �:x:4 ����!"$�?>379�=��@<;0%�� , 3 )nF-�O;�.� �7x2E;�792E�K2E ! �$������� , � 3-�#Q

� �1�53,� "$7z2E+! ����� � �$#4, ����}"$�3�x+!"$�I+#2E+! m�O���I+!"$�? 1"$7z');08!�!�#@< C');0:9 m24+! 1�-:47D279�=��@<;0%u;�',2E+! f"$�?5!8?2x7924:4"(�!>�"$715!:9;w�C �7479 ��GQ

� # ������� ��� � �4� � � � � � �5� � �� � ��

� ��"$7624+! f74 �2};K' ��� �$# , �����-,�3�+45�/�¤Q

� ��� ���=�' � � �_2��x"(%$%T�/�K8!74 g�!;N+!��:4��2E;]���?;05?2�24+! ��!;�2E�K2E"(;0�-��%*��;��J.� ��H2E"(;0��;�'�/��%(%$"$�?>3¦98!7D2#�zh!a ���H�P;�'x2E+! g�K@B;�.0 8� a[ /��%|�P�O���I+!"(�! �7CF*a[;=;0:4 ��O���I+!"(�! �7����!��zhwl3�¤Q

� ��� ���=�' � � �1+! C:4 x"$7z�?;b5?:4;0@!%( �� 2E;f�! C�!�! m24+! 1%��K�!>08-��>� x�����C �5?24 ��#@J�#�f�zh=l'):4;0� 2E+! f��;�:4:4 C745<;0�!�!"(�!>#�! C�-�?"(2E"(;0��');0:x�zh?a�Q

� ��� ���=�' ����� l .� �:D�[�� �%(%��J�!;��x�]:4 C748!%|2n7D2I�K24 �7n24+-�K2A�O%����!>�8-��>0 b"$7}�����C �5?24 ��@J�g�#��h!a�" 7N"(26"$71:4 C>08!%$��: � ¨m;05B�C:4;�' 2 ) �}%(%$�O���GF'+ -0/�-��¤Q

l}%$%<�zh!aV�O;=�! C%$7T�! �79��:9"$@< ��q��@<;�.0 X�K:4 ��� � !� ���� , ��$�Q�lW�#;0:4 m>0 C�! �:4��%<�zh!a�O;=�! �%?"$7z2E+! �'��� ��� �� � ���� , ��$6�zh!a�FH�x+!"(�I+�"$7T�I+-�K:E����2E �:9"$kC ���@H�324+! }5<;07974"$@?"$%$"|2��2E+-�K2�74 C.� �:4��%A792E�K2E C7g�/���\@< �:4 ����I+! ��\'):4;�� 24+! N��8!:9:4 C�J2q7D2I�K24 �');0:�79;0�O Y"$�!5!8w279�=��@<;0%§Q����i24+!"$73:9 �>H�K:4��2E+! �"$7#�]:4 �%$�K2E"(;0�M;�.0 C: � *#)+* � :4�K2E+! C:#24+-���i�')8!�!�C24"$;0�\�K7[�K@B;�.0 KQ �X@J.="(;08!74%|�0F}"$��2E+? R�?;0�!�! �2E �:9�O"(�!"$7D2E"(���/��79 �F ���;08!%(�\��%$79;@B �79 � C� �K7O')8!�!��2E"(;0� @!8?2g�?; �V'):9;0� � *6)�2E; ' ( � 2E+! �79 C2g;K'f748!@!79 C247�;K' ���%$79;Y�J�!;��x����7Z24+! �5<;��& C:D��79 C23;K' �/�¤QY�1+! �"$�#5B;0:D2I���?�� #;�'x�Y�!;��!�! C24 �:9�O"(�!"$7D2E"$��zh!a "$7r24+-�K2z"|2z8!798-��%$%|��:9 ��C;0>0�!"(k� �7z%$���!>08!��>0 �7��x"(2E+3') ��& C:z792I��2E �7*���?�#"(�3%$ C747�2E"(�O 2E+-�����! C ��! C�O@H���A�! �2E C:4�#"$�!"(792E"(�&;0�? /��¨};05<��:9;�' 2�) �}%$%(���K�GF�+ -0/�-��¤Q��1+!"(�!��;�'£24+! ��;0�#5!8?2E�K2E"(;0��@< �"$�?>X2I���K ��#"$�35-��:4��%$%( �%J');0:� ����I+O;K'B24+! 1�! ��=2*792E�K2E C7�Q �m C.� �:924+! �%( �797�F��7x74+!;��x�Y"(�8� ¨};�5B�C:4;�' 2,) �m%$%(������F'+.-0/ -���F!�? C2E C:4�#"$�!"(7924"$�A���?�[�!;��!�! C24 �:9�O"(�!"$7D2E"$��zh!a[7�:4 C��;0>��!"$kC q24+! q7E���# q��%$��747�;�'}%����?>08-��>0 C7�Q��_2#"$7���;0:924+��# ��H2E"(;0�!"(�!>�2E+-��22E+!"(7O"(7#�?;�2���2���%(%1:4 C%��K24 ��i24;�`�.� �:4798!7 �n` ¢J8! C7924"$;0���x+?"$�I+�"(�J.�;0%(.� �7O �#��"( ��H2��;0�#5!8?2E�K2E"(;0�!76@H�q�! �2E �:9�O"(�!"$7D2E"(�A���!�q�!;0�?�! C24 �:4�#"$�?"$7924"$�X�,8!:9"$�!>��O���I+!"$�? �7�Q

� ���4� ��� ��� ����� � � ��� � � ����� � � � �� � � � �>&�!� � � -

� ��� ��� ����� ' �2��� dA"(.� ����[�zh?a�F���7D2I�K24 � 3 � "$7f74��"$�N2E;�@< ��� ��$&$&�-,-, � ��# �3" 724+! �:9 �"$7X�!; � 3 ) � 748!�I+R2E+-�K2! � ���1� � � � . �=Q��1+!�K2b"$7n24;�74�/��2E+-��2A2E+! C:4 3"$7A�?;5!�K2E+���"(�g>0:E��5?+�24+! �;0:9 C24"$�A74 C�!74 �x'):9;0� 24+! f"$�!"|2E"��K%B7D2I�K24 f24; �

� ��� ��� ����� ' �2� � dA"(.� ��3�}�zh!a�F 2��&;n792I��2E �7�� ����� 3-�U��:4 �7E��"(�Z24;n@< ��� ���/9��$# � � F� � � � F0�x+? ���');0:T��%$% �63 )��/F � � ��� � � � . � � �$� � � � �¤Qr�1+-��2T"$7�2E;f74����2E+-�K2r');0:z C.� �:9�"(�!5!8?2x79 �¢J8! C�!�� KFB2E+? b74���# A;08?2E5?8?2m74 �¢J8! C�!�� b�x"$%(%�@< b5?:4;=�!8!�� C�GQ

�-;0:x��hwl�F!;�8?2E5!8w29��%( �797}��h!a�F!2E+? b�? C�-�!"|2E"(;0�g��8!7D2}@< b���-��5w2E ���^

� ��� ��� ����� ' �2�1' dA"(.� ��3�X��hwl�F�2��&;A7D2I�K24 �7 �%����� 32� ��:9 &74��"$��24;X@< ��� ���/9��$# � �¤F� � � � F��x+! C�P');0:b��%$% �43 )��/F � �$�%� � � 3 � " 7# � ��� � � � � 35�#QO�1+-�K2Z"$7A2E;�7E�/�24+-�K2b2E+! �� ��$&$&�6+ � 2I���K O24;Y�-�-��%T7D2I�K24 �7��Z���!� ��� �&$ 4�)2E���� #2E;��?;0���-�!��%�7D2I�K24 �7��24+! f7E���# A74 �2n;K'r7D2E:4"(�!>07CQ

� ��� ��� ����� ' �2�18 l � ��������$#J;0: � ���$&� �X');�:4�W;K'?�x�zh?a ���zhwl��� �"(7��6���K�I+!"$�! �x+?"$�I+Y�C;0�H2I��"(�!7m�!;O"(�-���C�� �7974"(@!%$ b792E�K2E C7�F<�!;O C¢J8!"(.K��%( ��H2n7D2I�K24 �7}���!�["$7m�����C �5?2m2E+? 74���# A%����!>�8-��>0 f��7� Q

� � � ���= ' ��� � df"|.0 C�����zh!a . F�"(247 � ��� ��� �A"$7A2E+! ��zh!a .�� ;0@?2E��"$�! C��@H��C;0%$%$��5!79"$�!> �)"$�! C�H2E"(' �="(�!> � C¢J8!"(.K��%( ��H2 792E�K2E C7�Q �-;0:4�O��%(%(�0F >0"|.0 C�. . ��)5��� ��� �2 � �����1� ���/�¤F "|2E7 ¢J8!;K2E"$ C�H2 "$7 2E+! �zh?a.�� . ��)5� � � � � �2 � � � � ��� ��� � �¤F!�x+! �:9 �^

" � �&� . � � � ��' � 3-� �Z�x+! �:9 � � � . � � ' � � � �"$" �0 ���� � � � ���7� . �* �$�%���7� �

"("$"�� � ��� � � � ���7� . � �$�%���7�¤Q

-6 ������� ��� � �4� � � � � � �5� � �� � ��

"(. � �. � �1� �

. � �&� . � � " ��' " 3-� �

� ��� ���=�' ���1' �};K2���;��!74"(�! �:9"$�!>R2E+! �;�8?2E5!8w2�')8!�!��2E"$;��!7�F1"(��2E+! Yym C���K:4� � Q + +��@B;�.� �F-;0�! f ���74"(%(��;�@?2I��"(��2E+! f�C;0:4:9 �745<;0�!�?"$�!>#�!;�24"$;0�g;�'�¢J8!;�24"$ ��H2}�zhwlZQ

� ��� ���=�' ���18 l �#"$�!"(���K%}��h!a � �zh=l3���/�K� �K%(�&���=7g@< ]��%$>�;0:4"|2E+!�#"$����%$%|�P;0@=�2I��"(�! ���'):4;0� �R>0"|.0 C���zh!a � ��hwl3� . @H�e"$�!"|2E"��K%$%(�]:9 ��#;�.w"(�!>]2E+! �"$�-�K���� C7479"$@!%( 792I��2E �7m���?��24+! ��q2I���J"(�!>32E+! f¢J8!;�24"$ ��H2/� ¨m;05<��:4;K' 2 ) �}%(%$�O���GF +.-0/�-,��Q

���� � � �� � � � ! � � � � � � � ��� �� ! � � � � � �� ��� � ��� ��� �

���[2E+?"$7x�&;0:9�£FB2E+? ��O��"$�g');=��8!7m�x"$%$%u@< b;0�Y798!@B�C%���7974 C7X;�'T�zh?a[7�F£');0:x�x+!"$�I+Y24+! �:9 ��%(�&�/�w7� ��w"$7D2E7q���� ¤�w5!%$"(��"(2O:4 C%��K24"$;0�?74+!"(5�:4 C%��K24"$�!>R2E+! Y5!:4 C74 ��H2�:4 C745<;0�!79 �2E;P24+! 5!:4 C74 ��H2A ¤�w��"(2E�K2E"(;0�[���!�Y24;��#�!�!"(24 Z�J8!��@< �:};�'z5-�K792X ¤�w��"(2E�K2E"(;0�!7}���!��:9 �795B;0�?74 �7CQ�1+! �79 n748?@B�C%���7974 �7&;�'u�zh?a[7��x"(%$%!@< n����%$%( ���:4 C745< ��C24"(.� �%(���-�?"(2E ¤���# ��#;0:9�������I+?"$�! C7���!�q�! C�!�!"(24 ����# ��#;0:D���O���I+!"$�? �7 �§dA"$%(%§F +.--% � ���A;0+-�/.="§F +.- /�#���Q

� ��� ��� �M���~������� � ����� ���� �� ����� �� � ����� ���������� ��

� ��� ��� ����� ' ����? l}����h!a . "(7u7E��"(�b24;}@< *� � ����� �.2 � � � �� �8 � ��$&%����'��0���� �75� :,���$+ �� 2 �� ��� � ��� � ���� + �� 2 �� ��� ��q"('�� ���!���Y��:9 m24+! n%( /��7D2*"$�H2E C>0 �:97&74;b2E+-��22E+! O5!:4 C74 ��H237D2I�K24 ����?��;08?245!8?2 �):4 C745<;0�!74 �Z;�' . ������@< ��! �2E �:9�O"(�! ���8!�!"(¢=8? �%(�'):4;0�U2E+! T�J�!;��x%$ C�!>0 *;�'w24+! T%���7D2 � "(�!5!8?247,���!�f2E+! ��35-��7D2,;08?2E5?8?2E7�');0:���%(%�5<;07479"$@!%( 74 �¢J8! C�!�� C7n;�'r%$ C�!>�2E+q>0:9 /�K24 �:624+-���������6���NF��6��Q

� ���3� ��� ��� ����� � � ��� � � ����� � � � � � �?��� �<� ��� � � � ��� � �+

� � � ���= ' ��� ? �1+!"$7��! C�!�!"(24"$;0� ��w��%(8!�! C7P2E+! i5B;�7474"(@!"$%("(2�� ;K'q���H� �=�?; �x%( ��!>� �K@B;08w212E+! f"$�?"(2E"$��%<792I��2E f;�',2E+! f�O���I+!"$�? �Q

h="$�!�C R24+! �:9 �795B;0�?74 P;K'3��� �za�a �! �5< ��!�?7�;0�!%|� ;0� ���-�?"(2E R�J8!��@< �:�;�'��C8!:D�:9 ��H21"(�!5!8?2471���!��;�8?2E5!8w2E7�Fw2E+! C74 A�O���I+!"$�? �7&�����g@< X"$�#5!%$ C�O C�H2E �����76��79 �¢J8! C�J24"���%�O���I+!"(�! g�x"(24+i2I�K5!5B C���! C%��/��%$"(�! �7#;0�e2E+! �"$�!5?8?2O���!��;08w2E5!8?2����!���R@?%$;=�I�M;�'�C;0��@!"(�-�K24"$;0�-�K%B%(;0>0"$�(� �r"(>08!:4 ��wQ�����Q

Tapped delay lines Tapped delay lines

Combinational

Logic

D D D D D D... ...

y[t]

u[t]

on the outputson the inputs

u[t-1] u[t-2] u[t-m] y[t-n] y[t-2] y[t-1]

�r"$>08?:4 ��wQ��!^zl}�["(�O5!%( ��# ��H2I��2E"$;���;�'r�����za�a

�1+! ���;0��@?"$�-�K24"$;0�!��%G%$;�>0"$�A;�'r2E+! b��"(:4��8?"(2}��@<; .� �"(�O5!%( ��# ��H2E7m��')8!�!�C24"$;0� � ;�'24+! A');0:4��^

� � � . � � ��� � � ��� �*+ � � #�# # � � � � � ��� � � �*+���� # # # � � � � � ��� � �wQ��,��x+? �:4 Z2E+! �;�:4�! C:4 ����$� 0 �6���_248!5!%( � � � � + ��� #�# # � � � ��� ��� � � � + � � # #�# � ��� � � ���:9 �5!:9 �79 ��H2E732E+? �792E�K2E �;�'12E+! O���K�I+!"$�! �§dA"$%(%§F +.-�%��,��Q��_'m�[.K��:9"���@!%( � "$7b�! C�-�? ��798!�I+N2E+-��2 � � � � + � . � � � + ��� #�# # � � � �#� ��� � � � + � � #�# # � ��� � � �§F�~T¢J8-��2E"$;�� �?Q�@< ��C;0�# �7

��� � . � � � � � � � � � �*+ � � � �wQ��

�� ������� ��� � �4� � � � � � �5� � �� � ��

�x+!"$�I+�"$7x74"(�O"(%���:*2E;�2E+! b792E���!�-�K:4�� �¢J8-�K24"$;0�q');0:m�zh!a[7/�§a� /��%|�g���K�I+!"$�! ��Q��-:4;0�2E+! f�! ��-�!"(24"$;0�g;K' � F � ��� ��"(71>0"(.� ���@J�

� � � � .. � ��� � � ��� � + ��� #�# # � � � � � 0 +���� � � ��� � � �*+ � � #�# # � ��� � � 0 + � �. � ��� � � ��� � + ��� #�# # � � � � � 0 +���� � � � � ��� � ��� � + ��� � ��� � + � � # #�# � � � � �40 + ���

� �?Q��,��1+=8?7�FZ�za�a[7[+-�/.0 ���.0 C:9� %$"$�#"(24 ���24:E���!79"(24"$;0�\')8!�!��2E"$;��GFX�x+! �:9 /��7Y"$�U8!�!��;��w�792E:4��"$�? �����h!a[7���792E�K2E #�/���P5B;�24 ��H2E"$��%$%|���O���� O��24:E���?74"(24"$;0�N24;����H�R;0�! #;�'624+! 792I��2E �7X�x"|2E+!"(�[24+! 3���K�I+!"$�! KQA���]�za�a[7A ����I+N792E�K2E 3�����N;0�!%|��>0;�2E; ' � '!5<;07479"$@!%( 792I��2E �7*;0���b>0"|.0 C��"$�?5!8?2/FH�x+! C:4 �Y"$7z2E+? };08w2E5!8?2&��%(5!+-��@< C2*;�'B2E+! m���K�I+!"$�! KQr�1+!"(7"$7&@< �����8!79 X2E+! }��8!:9:4 ��H2x7D2I�K24 X"$7���;0�#5!%$ �2E C%(���! ��-�! ��q@H��24+! n�C;0�H2E C�J2x;K'u2E+! n2E��5!7CF2E+! f��8?:4:4 C�H2}"(�!5!8?2}���?�GF!�O��"$�!%|�0Fw@J��2E+! f��8?:4:4 C�H2n;08w2E5!8?2/��~T¢J8-��2E"$;��!�wQ����¤Q� ��� ���=�' ���1@ dA"$%$%/� + --%��,���K�!� �f;�+-�/.w" � +.-0/�#,�O+-�/.0 ]5!:9 �74 C�H2E �� ���\ �#��"( ��H2��%$>0;�:4"(24+!� 2E;3�? C2E C:4�#"$�! n"(',���q�zh?a . +-��76�!�!"(24 X�O C�O;�:9�O���!�GF?"('�74;?F!"(2476��;0:9:4 ¤�745<;0�!�!"(�!>�;0:4�! C:�Q6hw8!�I+��K����%(>0;0:4"|2E+!� +-��7x@< � C�Y8!79 ���"(��;�:4�! C:x24;O�? C2E C:4�#"$�! A24+! �O C�O;0:D�H��;0:9�! �:X;K'*24+! ����K�I+!"$�! C7X5!:9 �74 C�H2E ��P"$��2E+? 3�! ��=2b ��?���#5!%$ C7�Q��X�! �;�'T24+! �O;07D2&79"$�#5!%$ }��%(>0;0:4"|2E+!��"$7*@-��74 C�g;0��24+! X"$�? /�Z;K'� �-, ����"������# �A�K�!�#��-, ����" "� �.+%�1+! �24 �7D2E"$�?>]2E��@!%( �+!��7 � . ' )+'���;0%(8!�#�!7�F*;0�! q');0:3 /�K�I+�79�=��@<;0%1"(�e24+! q"$�!5!8w2��%$5!+!��@B �2/Q��_2E7�:9; �x7O��:9 ��?"(.="$�! C�i"(�H2E;N2��&;�5-��:D2E7�F*2E+! q8!5?5B C:O5-�K:92#��;0:9:4 C745<;0�!�2E;O24+! �7D2I�K24 �7};�'�2E+? Z�O���I+!"(�! �FB���!��2E+! b2I��@!%( Z C�H2E:4"( �7n��:4 f2E+! Z792E�K2E b2E:E�K�!74"|2E"$;��!7�Q�1+! �:9; � +! ����!"(�!>07�"(��24+! �%(; �� �:Z5-��:D2�;�'124+! O2E��@!%( ���:9 ���%(%T8!�!;0:9�! �:9 ��M5-��"(:47b;�'�!;0�� C¢=8!��%r7D2I�K24 �7�FB�x+!"$%( b24+! �2I�K@!%$ b ��H2E:9"$ C7A��:4 b2E+! ���;0:9:4 �795B;��!�!"$�?>�5-��"(:};�'T7D2I�K24

� ���3� ��� ��� ����� � � ��� � � ����� � � � � � �?��� �<� ��� � � � ��� � -

1 q2q(0|0)

(1|1)

(0|0)

(0|1)

(1|1)

(1|0)

Start

0q

+ �98 ; %������ "$#6�657��� �*%7N � � ������� #P. �&��� �&%75"� ���

0

11

q2

q1

0

q1

q1q0q0q0

100

0

1

010

11001

0100

1

10

10

q21

0

11

01

State

00

0

0

q2

U[t-2] Y[t-2] U[t-1] Y[t-1]

1q10 1

0

+� 8 �����/� � � ��� #P. � ���/� �6" ���*%��/�6� �. ��% "$� �*#6% #P. ������5 � �R�9�*#P� � � � # �&%75"� ���� % ' #M� �G57�����

�r"$>08?:4 ��wQ$"w^Tln���zaYa�;�'�"$�?5!8?29�_;0:4�? �: �����!�q;08?245!8?29�_;0:4�? �: �

24:E���?74"(24"$;0�?7�Qz�1+! f2E C792E"(�!>#>0:E��5?+�"(7m���?"$:4 C�C24 ��Y>�:E��5!+g�x+!"(�I+Y+-�K7}�K7x.� �:D2E ��w C7}2E+? :9;�� +? /���!"(�!>07�"$��24+! n%(; �� �:&5-��:92&;�'u2E+? }2E C7924"$�!>�2E��@!%( X���!�O2E+! C:4 X"(76���� C�!>0 n'):9;0�� �����%��F ����� 3 �#F£2E; � � � � � � ��F � � �.�� � F<"('�FB���!�Y;��!%(�q"|'�F£24+! �:9 �"$7}���[ ��H2E:D��� � � ��� � �m"$�:9;�� � �����%�A��;0%(8!�#� � 3 )nQ��1+! � ��?>0 �"(7Z%$��@B C%$ C� ��Q �};[ ��!>0 �"(' � �����%�A"$�#5!%$"( �7� � ��� � � �¤Q1�1+! Z24:E���!79"(24"$;0�q79�=7D2E �� "$7�. �m�! C�!�!"(24 �"('�F£�K�!�Y;0�?%(�g"|'�F<"|2E712E C7924"$�!>O>0:E��5?+� "$7x%$;=;05�'):4 C b���!�g2E+! f%( ��!>�24+q;�'�24+! f%$;0�?>0 �7D2}5!�K2E+q"$� � "(7�. � +0Q

� ��� ����)�� ' � ' p&;��!74"(�! �:32E+? [��a�a "(�e�r"$>08?:4 �wQ$" ������QM�_247O"(�!5!8?2#���?�i;08w2E5!8?2�K%$5!+-�K@B �2E7�F*���?�M792I��2E g74 �2#��:4 �) . � 6 � + �JF � . � 6 � +��JFT���!� � . ��� � ��� � ��� �JF:9 �795B C�C2E"|.0 C%(�0Qz�_247�2E:4���!74"|2E"(;0�3���!��;08w2E5!8?2T')8!�?�C2E"(;0�!7CF X���!� �uFJ��:4 1>0"|.0 C�#"(���r"$>�8!:4 �=Q " ������Qnhw8!�I+R���O���I+!"(�! b+-��7X"(�!5!8?2D��;0:9�! �: �����!�Y;08?2E5?8?29�_;0:4�! C:��wFB74"(�!�� �');�:n���H�"(�!5!8?2�74 C¢J8! ��!�C 6;�'-%( ��!>K2E+Z2���;!F�2E+! �792I��2E *;�'!2E+? &�zaYa �/������%(�&�/�=7r@< ��! �2E C:4�#"$�! C�'):9;0��2E+! g�J�!;��x%$ C�!>0 g;�'124+! g5-��7D2�2���;R"(�!5!8?247����!��24+! �%��K792�2���;];08?2E5?8?2E7CQP�-;0:"(�!792E���!�C �FG"(��;0:4�? �:n24;�"$�! C�H2E"(' �q24+! ���8?:4:4 C�H2f792I��2E �;�'z24+! ��O���I+!"(�! �FB��;0�!79"$�! C:n2E+?

� ������� ��� � �4� � � � � � �5� � �� � ��

"$�!5!8w29��;�8?2E5!8w2n5-�K"$:n;K'T74 �¢J8! C�!�� C7 � )8. 6�+ �� . 6-6���F<�x+! �:9 � ��� � � ��. 6?F � � � �+ ��.�+0F�� � � � � � . 6?Fu�K�!��� � � � + ��. 6�� 79 � 32E+! 379+-���! C��:9;�� ;K'�24+! �2I�K@!%$ �"(��r"$>08?:4 �wQ$" ��@ ��Q6�-:9;0��2E+? f�!:4792}79�=��@<;0%�"$� )����!� ���" Q¡ KQ/6#���!� 6?F-:4 C745< ���2E"(.� �%|� �¤F"(2b');0%$%(; �x7A24+-�K2�24+! ��O���I+!"(�! ���8!792�@B O �"(24+! �:Z"$��792I��2E 0� � ;0: � Q �m C.� �:924+! �%( �797�F�x+! ��#2E+! x74 C��;0�?��79�=��@<;0%-"$��)[���!��5�)"§Q� �Q +}���!� 6?FJ:4 C745< ���2E"(.� �%|� �T��:9 x2E���� C��"(�J24;�����C;08!�H2/F�24+! �792E�K2E �;�'12E+! ������I+?"$�! O�/���M@< �8!�?"$¢J8! �%|�P�? C2E C:4�#"$�! C�M��7�7D2I�K24 0� � Q�1+! &2I�K@!%$ �"$�3�r"(>08!:9 �wQ$" ��@ �,"$%(%$8!7D2E:4�K2E C7,24+! 1792E�K2E 6;K'-2E+! 6�O���I+!"(�! 6�K7z�n')8!�!��2E"$;���;�'2E+! 15!:9 C.="$;�8!7z2��&;b"$�!5?8?2E7T���?�O;08w2E5!8?247 � �!;�2���%(%?5<;07479"$@!%( 6¢J8-���!:98!5!%$ x;�'B79�=��@<;0%(7��:4 A79+!;��x�GQ

�_' ��� # 8�24+! X�J�!;��x%$ C�!>0 X;K',���H�B� +�� , ���$+ ��;,X"$7&��%(�&�/�w7&748��#��"( ��H212E;���;0�#5!%$ �2E C%(�"$�! C�J24"(' �[2E+! �5!:9 �74 C�H2�7D2I�K24 O�K�!��;�8?2E5!8w2Z;K'6���R�zaYa . Fu2E+! C�P798!�I+��g�O���I+!"$�? "$7f�/��%(%$ C�P� ��������� �.2 � � � �� �8 � ��$&%����'� 0 � � �15 � :��� ��� �NQg���P;�24+! �:f��;0:4�!7CF���fa�a "$7X���N�za�a �x+?;074 3;08w2E5!8?2D��;0:9�! �:n"$7XkC �:4;?QA�1+! 3�! C�!�!"(24"$;0��;K'*�fa�a ;�';0:4�! C: � �/������%$79;�@< �:4 �5?+!:E��79 �� �K7�^[�P�fa�a ;�'X;�:4�! C:� "(7#�����zh?a �x+!;�74 ;08?2E5?8?2&"(7&�A')8!�!��2E"(;0��;�'G;0�!%(��2E+! �9�O;�792*:4 C�� ��H2(� � "$�!5?8?2E7CQ�ln7�74+!;��x��"(���r"(>08!:4 �wQ$%wFH�fa�a[7z�����3@B 1:9 /��%("$kC ��3��7 �974 C¢=8? ��H2E"$��%-���K�I+!"$�! C7(�,��"$��'�����2z��;0��@!"$�-��2E"$;��-��%��"$:9��8!"|2E7�� �x+!;074 �;0�!%(���O C�O;0:D�] �%( ��# ��H2E7Z��:4 #2E+! O��8!:9:4 C�J2�"$�!5?8?2��K�!��2E��5!5< ���! �%$���Y%$"(�! �;0�N24+! 3"$�!5?8?2E7CQ��1+! 3;08?245!8?2 �K2X2E"(�O �n;�'T24+!"$7A�C"$:4�C8!"(2n"$7A795B C��"(�! ��@J��2E+! f �¢J8-��2E"$;��[@< �%(; �fQ

� � � . � � ��� � � ��� �*+ � � #�# # � � � � � �*+ � � � �wQ����,����O2E+?"$7*�/��79 �Fw24+! n�C8!:4:9 ��H21"(�!5!8?2����!����;0�H2E C�H21;�'�2E��5!5< ����? �%��/�#%$"(�! x>0"(.� m24+! n�? ��=2792I��2E �;K'62E+! ������I+?"$�! 5�§dA"$%(%§F +.-�%�� ��df;�%$;0��@�F +.--%0/,�¤Q�{��P�? C�-�!"(�!>N�q.��K:4"��K@!%$ �

� ���3� ��� ��� ����� � � ��� � � ����� � � � � � �?��� �<� ��� � � � ��� � "

Combinational

Logic

D D D...

y[t]

u[t]

Tapped delay lines

u[t-1] u[t-2] u[t-m-1]

��"$>08!:9 �wQ!%?^zln��"$�#5!%$ C�O C�H2I�K24"$;0�O;�'��#�fa�a

798!�I+[24+-�K2 � � � ��. � � � ��� � � � + � � # #�# � ��� � � � + ���¤F-~z¢J8-�K2E"(;0�!�?Q�� ��@< ��C;0�# �7 � � � . � � � � � � � � �?Q � �%�

�x+?"$�I+e"$7374"(�O"(%���:b2E;N2E+? �;�8?2E5!8w2#')8?�!�C24"$;0�M');0:���a[;=;0:4 g�O���I+!"(�! �FT2E+-��2O"(7�Fz2E+? ;�8?2E5!8w2��! �5< ��!�?7O;0�?%(��;0�M2E+! q��8?:4:4 C�H2O7D2I�K24 �QP�\"|2E+M:9 �745< ���2�2E;N2E+! �24:E���?74"(24"$;0�')8?�!�C24"$;0�GF��fa�a[7O��:9 � �.0 C���O;�:4 g��;��!7924:E��"(�! ��e2E+-���i�za�a�7�Q��-:9;0�����H�M7D2I�K24 24+! ��! ¤�=2�792I��2E g"$7Z��;0�#5!%( C2E C%(�R�! �2E �:9�O"(�! ��M@H��2E+! g�C;0�H2E ��H2�;�'x24+! �"$�?5!8?23�! C%��/�%("$�! C7n�K�!���O��"$�!%|�g@H�[24+! ��C8!:4:9 ��H2A"(�!5!8?2�Qn�-;0:m"$�!7D2I���?�� �F<');0:x2E+! Z"$�!5!8w2A��%(5!+-��@< C2) . � 6 � + �JFJ24+! n7D2I�K24 n;�'u�Z>0"|.0 ����fa�a�+-��7�;0�!%|�32��&;�5<;07974"$@?%$ m748!�C�� �7974;0:97�F-79"$�!�C 24+! �:9 ["(7�;0�!%(��;0�! q@!"(2#;�'n8!�!�C �:92E��"$�H2���"(�e24+! [�? C� "(�!5!8?2�') ���2E;]2E+? [�O���I+!"(�! �Q�1+J8!7CFz%$"(�� #"$��24+! �79+!"(' 2Z:4 C>0"$7D2E C:b'):4���O ��&;�:4� �§dA;0%$;���@GF +.-�%0/,��F����fa�a +-��7Z"(2E77D2I�K24 �24:E���?74"(24"$;0���!"$��>0:4��� ���? /{&:98!" ¦9�e�!"��K>0:E��� �Z�?�w �� � + !���� � Q��_'A�fa�a[7���:4 :9 �>H�K:4�! C����7*%����?>08-��>0 x�K���� C5?2E;�:47�F=2E+! m;0�!%|��2E+?"$�!>A2E+!�K2&�����#@B m�O;=�!"|�- ���"$7z�x+!"(�I+7D2I�K24 �7O"$�M2E+! �2E:4���!74"|2E"(;0���!"���>�:E���S�x"$%$%&@B q2E+! [���C�� �5w2E"$�?> �K:4 �¦9 ���2E"$�?>�7D2I�K24 �7�F1@H��I+!���!>0"(�!>32E+! A')8!�!��2E"(;0�q��;0�#5!8?24 ���@J�g24+! f��;0��@!"$�-��2E"$;��-��%<��"$:9��8!"|2/Q

� ��� ����)�� ' � 8 p&;��!74"(�! �:z2E+? n�fa�a "$�O�r"(>08!:4 �=Q / ������Q��_2E7*"$�!5?8?2����!�#;08?2E5?8?2���%|�

-% ������� ��� � �4� � � � � � �5� � �� � ��

5!+-��@< C247�FH���?��792E�K2E 679 C2���:4 ) . � � � � � �21 �JF �5. � 6 � +��JFK���!� � . ��� � ��� � ��� ����� �JF:4 �795B C�C24"(.0 C%(��Q*�_24712E:E�K�!74"|2E"$;��q���!��;08?2E5?8?2x')8!�!�C24"$;0�?7�F 3���?� ���K:4 A>0"|.0 ���@< �%$;��fQ

Start

q30 q 1 q2q

(a|0)

(b|0)

(b|0)

(c|0)

(c|0) (d|1)

(d|1)a

+ �98 ; � � � ���2"$#MN6%������*%7N+�� +����28� +���28�� +�� �(8�� +����(8�8

Stateu[t]a qo

q2

q3

q1b

c

d

+ 8 ����� ����� ��� #-. ����� � �6" ���*%�� �6���. � % "����&#!% #P. ����� "���������%9���&%75"� �

�r"(>08!:9 �wQ /=^zl �fa�a�;K'r"(�!5!8?2D���# ��#;0:9� +

h=8!�I+e���fa�a "$7��Y74"(�O5!%( O�O���I+!"(�! O�x"|2E+M"(�!5!8?2D��;0:9�! �: +0F�+! C�!�� q���H�P;�'x"(247792I��2E �7r�/����@< &"(�! ��H24"(�- C��@-��79 ��3;0�!%|�f;0��24+! 6��8?:4:4 C�H2z"$�!5?8?2�7D�w��@B;0% Qr�-;0:,"$�?792I�K�!�� KF"(',2E+! f��8?:4:4 C�H2n7D�w��@B;0%u"(7 �£F!24+! ���2E+! f�O���I+!"(�! f+-��712E;#@B f"(��� � ���r"$>08?:4 �wQ / ��@ � ��Q

�_2X"$7m74;0�# C24"$�# �7n�#;0:9 ���5!5?:4;05!:9"��K24 b24;���;��!74"(�! �:X;��!%(�q2E+? �2E:4���!74"|2E"(;0�Y7D�w7D2E C�;�'�24+! f��;0:9:4 C745<;0�!�!"(�!>#��8?2E;����K2E�?Q

� ��� ��� ����� ' ����@�� � ��� )��1+ � � �,) ��� � �� 8���� �����1�2� � ���� �� ����� l 2E:E�K�!74"|2E"$;��79�=7924 ��

� ���3� �5 � � � � � � ����� � � � �� � � � � � ��� � ��� � �!��4� ��� ��� 0/

�3�>�� ��"(7*. 2 �����������f"('�Fw���!�q;0�?%(�O"('�Fw');�:6 C.� �:9���&;0:9��� ;�',%$ C�!>�2E+q>0:9 /�K24 �:&24+-����.BF � � ����� . � � �����3��Fw');0:x���H�g5-��"(:1;�'�792I��2E �7 � ��� ��Q

� � � ���= ' ��� "��g�fa�a ��:9 n;0�?%(�O��@!%( }2E;�:4 ��C;0>0�!"(k� n24+! X�! ��-�!"|2E n%$���!>08!��>0 �7� `� C:4%( �7x C2}��% Q7� +.-�%- ���F!h=2E C"$�J@H�8� +.-�% -�� �¤Q

"$" ��ln7&�x"(%$%£@B }74 C ��q"$��p&+-��5?24 �: %?Fw�1+! �;�:4 ��5%?Q! ?Fw�za�a ��:9 X��@!%( }24;�:4 C��;0>0�?"$k� ���H�g:4 C>08!%��K:1%����!>�8-��>0 KQ

� �� � ��� � � � � � ��� ���! � �� ��� � � �����7� ��� � ��� � � �

������

� �������������������������������� ��!#" ��$%�������'&(�����)����*'������"+��,-�����.������ �/�� ���������/����,0�1&#���2�,������2��3����"5476��8&9!:��� �<;=�>��? �@&(�����BA-�C��D" ��$>�������E&(�����F?� �����2���2��������"D��,0�����.���������4G �H��A��2��������������I��;E��� ���J����*', ?����.������K����" ��$%�����H���J��*�A0�%" ����"IAMLN��� �PO:?������Q*C���R� �� ����4

S OT? ���� QU*C���R� �� �V���W�U����*�A ��K�X���������;0�ZYK �[���]\��2���.���^*_���R���� �`&(�����<�U"���$%������.;:���YK �[����*C��*C���aL'���V���������9b=����,0�dc`��J&(� ���R�J�2L%*eA-�����^�d���A-�U������"��� "�, �2��3����"bgf������h3L-!:i8j�k3l>m S �2A ��A5!ni8j�k �Mc�4^Oo� �E����,0�E���(������ ��"p���������� ���(�����E����;q�������2��Q��3�"���������������rbs �����������2�e�����2��������������tc�!n����C�������`�.�9����*'��4_Oo�����9*C�%" ���`�.;V����*C, ?>�R�X\������7���(�����E*'���2��,-�u&#���a;=? �T�� ����7���K�.�Z��3L7����*', ?����.������K���v, �2�>����" ?�����!t��� �.�Z����!��wx��������$��E����*', ?����.������5! ����yA-�9, ��������M����"P�����<O:? �2�� Q'*C���R� �����4^Oo�����(, ����,0���2�[\������x!v��P�J*C�����/Q��� �������z;=����*7!5���{�d��������"}|5~K���:~%�>���R~32d| �%�]�q�%�7�q~K�-,�� ,ybg����,0������;q���� ����*C��5!xidj3l�j3c]4

�J� �W�:�q�u�=�0�r�5�g�%� S | �%�]�q�%� �P�%�R~%�q�x�r� � 9������ YK �[���9����, �K��A-��� � ���(�

��� ��������� ��������������������� ��� � �!���

" ?���3��? ,�����$# b ��%'&��(%'&*)*%'&,+1�-&*./%xc]!Zbq��� ���2? A ��������,����'���2�J? ����" &(� �� �����������.�2L�c/&(�������10baiuc �$#324+65�&879787:&;+=< (�<?>J������YK �[���<�����e��;o�a�R�.�����@&(�����D�7"����2���� Q�? ���2� ��" ba�q�K�q�s�s�=@sc�2�R�X����! +��Pbs?���?K������LA+45�c�m�b ��cB)C0 � *r� $ � *r�+*D. ���_�P;=? ��������5!^&(� �����.E#F2HGEi=&*I�&di=>����o�����������Z�.;B,0��������A ���9� ����" *'�8$���*'��3����4J)/���o���CA0�9������? Q��3�Z����'YK �[���@�����U��;B�� �2����? �������� ���� "K)>bL+�MN&,OvcP# bL+,Q4&,OSRT&,U7co*C���� �(���K�.��������*C���R� ����A0���� Q@��<��� ���2���.���V+:M'W2� �� "'������" �� QE��� ���aL%*eA0���XOYWP�);=�2��* ��� �Z��? ���2��3�V���������J��� �{����,0�U&(�����-�R��h.�@��� �{;=�������u&(�� Q/���������� �90

bg�3cJ���������ZOP;=����* ��� �9�������v�. "7&(�2������O R ��������o, � ������m

bsAtcJ�R�K�� Q��9��� �9��3������K�.�5�2���.���{;=����*E+:Mn���B+;QU�� "

b=�8cJ*C�8$��C�����1� �d�." ,0���2��������H�� �1�������`���y��� �C����;q��bLU #[G@iuc�!B���E�� �'���y��� �����Q��3�@bLUE#�iuc^���o" �%���( �.��*'�8$��CbLUE#�I3c

\1�^]`_�a4b �v�s��c �1�����{�����������.��? �2�ZO�f ���2�{? ��?K�.����LC" ��YK ��"J&(�[������?�d>����� �.�2L'�2L%*/\A0������4'eI� �����#�������B���W? ����;=? � ;=���gf2, �2��Q�����*C*'���Q�h(\T*�? �R�<��� ���a�����`O�f " ����������,>������ ������e��A��R���� ��"7\o��� �����<��?^d����������2L��aL>*�A0�����{���2�e ���9�X�9�����T �������2�����aL�4/�����2�/�� �e���*C���2�{��3���������2����"���7�/;=��&^����, ������*'�������2����J����"����o���<����*C,�����;qL<��� �9�� ���>" �� Q 4

\1�^]`_�a4b �v�s�^ikj ������� �/, ? �2,0�����/��; �������Z��� ���2���{O�f �����e$%����&#��"H���{����*C, ?>�����Q%?�*eA0���a\ ��� �������������`;=? �������� ��4W6�? *eA-���2� �����#����, ��������3����"'��e? ���2L� ���R�X������E&(�������� �oK�X��? ����� M? *eA-���!I{A-�����Q{����,������2��3����"J���oi�!3M? *�A0���oi��.�oi�i�! �{���oi�i�i(�. "<�����54 � " ������� ���2�e���2��? *',������� �o�����EA ���� h1�aL%*eA0���T�.;W�����@����,0�.!K������ �@�2���� "K�.��" ���R�X������5! ���2�9����,������2��3����"p���JI�4 Oo�M? �Z� ��A-�8$��9���o��J��� ���V&^���2hml2? �2�Z26I�&�i=>M4

�����^� ��� J������ �g���������� ��� � �����V�V'�� �� � � � ��� ��'� � � � j

�V�.����"r�� ��?��R�N�F" ��YK �[������ �FOT? �2�� QH*_�.�R� �� �7�d�. A0�7����, ��������M����"IA3L �Y �����{����3���2��� !�������Y �����Z�R��,-��! �� "7�e������"��X&(�2�����{���d��"7���o��1��� �{YKQ�?����{A-�����8&94

mov.

Headoutput

input/ next

state

Finite control

Tape (reading/writing) head

Input tape

j ��Q�? �����>4 � 0 S OT? �2�� Q<*C���R� ����

Oo� �/YK������/����3���2���B����������a���9��;`��� �2��� j�� f��90{�����eYK���a�E����3���2�������� Q_��� �/� ����"*'�8$���*C��M����!-��� �E�������� "p����3������������ Qe���������, ?����X��?���,�?��d!0�� "7��� �@��� ����"y����3���2���[\���� Q{��� �Z � d%�V�2���.���.4BOo� ���2�U������������,-�� "1�2���2,0�������[$�����L<���E������*C� �.! ��!%�� "_A_��<������U��YK �[������ �>4[i8ke��A-�8$��.4 G �Z*_�dLC�����2? *'�Z���K�X�V��� �Z*_���R���� ��� �d��"J���^,-�����[������ ��"�X�o��� �9����;q��*'���2�V ��>\ A � ���h_�2L%*eA-���n�.�o��� �9�2�����2����;W�/����*', ?����.������54

S ��*',0���a�R��3�@hM�� " �.;oO:?������Q *_�.�R� �� �C���E�d��������"D�D�%�K�����������=@{|��>�]�q�%���'����R~%�q�x��4 � ? �R�P�_"���$%�������d�. ����*e? � �X���@��3L7����� ���ZOT? ���� Q_*C���R� �� ��4 j ���(�� �a�R�������!�[;�� ? ��$����2�����oOT? ���� Qp*C���R� ���� � ���eQ���$��� bai8ce� " ���2������,�������5! �� �[��������,0�.! ��;A-�����P�� ����� ���UOT? �2�� QJ*C���R� �� ��! �� " �����e������,-��������$��<����,-��bs�� , ?��Rc���;"! m`b ��c�2��*'�E&#����hM���Q1��,K�.����m5�� ")b � co��� �eA ? �����a\��������,K��������L����1��3�����2, �����U�������2��������L�������2? ������;v��,0�����.������C���`Q���$���1��'��� �Z" ����������,>������#! m$� &(�����K����*e? � �X���V�����ZA-���K�d$%������.;�! �� �@�2����,p�<����*'��4^�y����� ���(&^����" ��!5�C?� ��$����������TO:? �2�� Q'*C���R� ����E����? ��"�A0��2��Q3�.��" ��"y���������M�����2, ����������4

�1��� �Z;=�������8&(�� Q@��d���*', ������!%��� �Z� �d��"_*C�8$���*C��3���(���2�Z���%" ��"����V����;q�o����i�!���*'�8$��J�.� I ���"+����Q��3�/��� �>4yOo� �_���d�.����+;=���9�����������E���K�.�e*'�8$���*C��M���/���2�_ �8&

� I ��������� ��������������������� � � � �!���

�PM? *�A0���/�� AK���2� � 4+Oo� ��������%" �� Qp&(�����^A-�J? �2��;=? �(�� � � ��,�������� &(�������J��� �,K�����1bLOSRT&,U7c@;=�2��* ��� �_������,����pb +�&;OSR &,U7c@������ ���%" ��"r���E��� �JM? *eA-���/OSR U bLOSRJW26I�&di=>H&,U W`26I�&di�& �^>.c`���AK���2� � 4

����_ ]���=� �5�� S OT? ���� Q�*C���R� �� �(�N&(� ���R�J*e?�������, �������zA3L'��&^�e�EQ��[$���_%?�*eA0������? K���aLJAK���2��4

) %Wb I�&*I3c # bLI�&*I�&di8c) %Wb I�&diuc # b i�&*I�&di8c) %Wbai=&*I3c # b ��&di�& ��c) %Wbai=&diuc # b i�&di�&di8c) %Wb �^&*I3c # b � &*I�&di8c) %Wb �^&diuc # b ��&*I�&di8c) %Wb � &*I3c # bLI�&di�&*I�c) %Wb � &diuc # b � &di�&di8c) %Wb ��&*I3c # b���&di�& ��c) %Wb ��&diuc # b ��&di�&di8c) %Wb �^&*I3c # b ��&di�& ��c) %Wb �^&diuc # b���&di�& ��c

����_ ]���=� �5��� S OT? ���� Q *C���R� �� �C� &(� ���R�+YK " ����� �_Q���" ��;o��&#�pM? *eA-������? K���aLJ �����.������J? ���� Q/��� ���B? ������"�� ������Q������[��� *74

)�bLI�&*I3c�# b I�&*I�&diuc )�bLI�&diuc #�bai�&di=& ��c)�b i�&*I3c�# b ��&di=&diuc )�b i�&diuc #�bai�&di=& ��c)�b ��&*I3c�# bai-I�&,I�&diuc )�b ��&diuc #�b � &*I�&diuc)�b � &*I3c�# b ��&*I�&diuc )�b � &diuc #�b � &di=&diuc)�b ��&*I3c�# b ��&*I�&diuc )�b ��&diuc #�b ��&*I�&diuc)�b���&*I3c�# b l�&*I�& ��c )�b���&diuc #�bgk�&di=& ��c)�bsk�&*I3c�# bgk�&*I�& ��c )�bsk�&diuc #�bai�&di=& ��c)�bgl�&*I3c�# b l�&*I�& ��c )�bgl�&diuc #�b � &di=& ��c)�b � &*I3c�# bgj�&*I�& ��c )�b � &diuc #�b � &di=& ��c)�bsj�&*I3c�# b ��&*I�&diuc )�bsj�&diuc #�bai�&di=& ��c)�b i-I�&*I3c�# bai�i=&*I�&diuc3)�b i-I�&diuc #�bai-I�&di�&diuc)�b i�i�&*I3c�# bai�i=&*I�& ��c3)�b i�i�&diuc #�bai�i=&di�& ��c

�����^� ��� J������ �g���������� ��� � �����V�V'�� �� � � � ��� ��'� � � � i

� ��_ ]���s� �5��� S OT? ���� QC*C���R� �� �9� &(� ���R� "���$%��" ���Z�'M? *eA-������y?�K���2L7 �.�R�X\�������A3L � 4

)�bLI�&*I3c�# bgj�&,I�&*I3c )>b I�&diuc # b i�&di�&di8c)�b i�&*I3c�# b l�&,I�& ��c )>bai=&diuc # b ��&*I�&di8c)�b ��&*I3c�# b l�&,I�& ��c )>b �^&diuc # b � &*I�&di8c)�b � &*I3c�# bgj�&,I�&*I3c )>b � &diuc # b ��&di�& ��c)�b ��&*I3c�# b ��&,I�& ��c )>b ��&diuc # b���&di�&di8c)�b���&*I3c�# b � &�i�&diuc )>b �^&diuc # bsk�&di�&*I�c)�bsk�&*I3c�# bgk�&,I�&diuc )>bgk�&diuc # bsk�&di�&di8c)�bgl�&*I3c�# b l�&,I�& ��c )>b l^&diuc # bsj�&*I�&*I�c)�b � &*I3c�# b � &,I�&diuc )>b � &diuc # b i�&*I�&di8c)�bsj�&*I3c�# bgj�&,I�&*I3c )>bgj�&diuc # bsj�&di�&*I�c

� ��_ ]���s� �5� c S *'�����*C����

�� ��� �JM? *�A0���'�.;��a�R�.������

? �[$��������.�VO:?������Q*C���R� �� ���(�� � �<�a�R�.�������� "J��&^�C�2L%*eA-�����

) %WbLI�&*I3c # b ��&,I�&diuc) %WbLI�&diuc # bai�&�i�&diuc) %Wb i�&*I3c # b I�&�i�&diuc) %Wb i�&diuc # b ��&�i�& ��c) %Wb ��&*I3c # b � &,I�& ��c) %Wb ��&diuc # bai�&,I�& ��c) %Wb � &*I3c # bai�i�&�i�& ��c) %Wb � &diuc # b � &,I�& ��c) %Wb ��&*I3c # bai�&�i�&diuc) %Wb ��&diuc # b ��&,I�& ��c) %Wb���&*I3c # bgk�&,I�& ��c) %Wb���&diuc # bgk�&�i�& ��c) %Wbsk�&*I3c # b l�&,I�& ��c) %Wbsk�&diuc # b ��&,I�& ��c) %Wbgl�&*I3c # bgk�&,I�& ��c) %Wbgl�&diuc # bai�&�i�&diuc

)*%Wb � &*I�c # bai � &*I�&diuc)*%Wb � &di8c # b � &di�& ��c)*%Wbgj�&*I�c # b � &di�& ��c)*%Wbgj�&di8c # bai �^&*I�&diuc) %Wb i-I�&*I�c # b � &*I�& ��c) %Wb i-I�&di8c # b I�&di�&*I3c) %Wb i�i�&*I�c # bai � &*I�&diuc) %Wb i�i�&di8c # bai � &di�& ��c) %Wb i ��&*I�c # bgj�&*I�&diuc) %Wb i ��&di8c # b � � &di�&diuc) %Wb i � &*I�c # bai ��&*I�& ��c) %Wb i � &di8c # bai-I�&di�& ��c) %Wb i ��&*I�c # bai �^&*I�&diuc) %Wb i ��&di8c # bai8k�&di�&diuc) %Wb i ��&*I�c # bai ��&*I�&diuc) %Wb i ��&di8c # bgj�&di�&diuc

)*%Wbai8k�&,I3c # bai ��&*I�&di8c)*%Wbai8k�&�iuc # b �1I�&di�&di8c)*%Wbaiul�&,I3c # bai � &*I�&di8c)*%Wbaiul�&�iuc # baidj�&di�&di8c)*%Wbai � &,I3c # b ��&di�& ��c)*%Wbai � &�iuc # bai8l�&di�&di8c)*%Wbai8j�&,I3c # bai8l�&di�&di8c)*%Wbai8j�&�iuc # bai8l�&*I�&di8c)*%Wb �=I�&,I3c # b �%i�&*I�&di8c)*%Wb �=I�&�iuc # b � ��&di�&di8c)*%Wb �>i�&,I3c # bsj�&di�& ��c)*%Wb �>i�&�iuc # b �1I�&di�&di8c)*%Wb � ��&,I3c # b �1I�&di�&di8c)*%Wb � ��&�iuc # b �1I�&*I�&di8c)*%Wb � � &,I3c # bai ��&*I�&di8c)*%Wb � � &�iuc # b ��&*I�& ��c

� � ��������� ��������������������� � � � �!���

����� ����� ������� ������

Oo� �o����*', ?����.������K���M*'�>"������:" ���2���2��A-��"/��E��� �o, �2������" �� Q{������������ � ���2�Bf���A��2���������;h*C�%" �����o��;B*C���R� �� ����4 j ���(�� �a�R�� ����!-� j�� f f ������ ��A��2����������*'�>" ���v" ���2���2��A �� Q��� �9�2L% �R������ ��? �Z�2� " ? ��3��� ���v��������? ���Eb2b��{���K�d$%� !xi8j3l � c2c�4

Oo���UA0���K�d$%������!>����*C,�?��R��A������[��L�!M���"1�2����? ����? �2�{��;n�E$.���2������L'��;5����*', ?����.������K���*C�%" �����o&^�����/�������C, ��������3����"P��7��� �E, ����$>����? �������������� ��4 S ���n��� ���2�e���� ����,����U���������2�1A0���2��������Q��M�2;=���2&^���2" ��L7��d%���� " ��"H���J���������2���{��;`��� " ? ��3�������z ��? ���.�W ����&^���2hM��4j ���'� d���*C,�����!`��� �7����*C, ?>�R��A �����[��L+��;U�FQ��[$��� ����*', ?����.������K���^*C�%" ����� ���<�������A ��������LJ���7,-���a;=����* �J�����9��;^����*', ?��R�X������y���K�X�{���{� d �.�����[L � " ?���$.������3�U������������QX\ �����<�7Q��[$���H��� ���2�! �.;^���� Q�?K�.Q����'b=��4 Q 4 j�� f��9��������Q� �����'� d���������L ��� �<��� �.���9��;����Q�? � ����� �. Q�?K��Q����Rc]4UOo� ���U���������,>�{��; ����*C, ?>�R��A �����[��LJ����" ��YK���"P��y�����2*C�U�.;`��f���A �a�����.���,h�*C�%" �����T��;K*C���R� �������!X&(� �����#�2� " ? ��M��� ���> ��?������% ����&#���2h%��!3����h��`��� " ? ��>\��� �.�K�����2��? �[����!>�.����������?K���t*_�.�R� �� ���

��d>, ��������� ����;=���2�� ���Z���E��,-�����[YK��"_*_���R���� ���2L�!��? �R�F���U �%" ����!v���� �2������?���3�9��; $�������������!n������4[!v�K���U���JA0�/*C��" �.49Oo�%?���!n� �8& ������ �9" �������2*C�� �U��� �9����*C,�?��R��A������[��L'��;z�/��� ���2���.;z������?K�.�v*_���R���� ���#"

S �J���_�K��, ,-�� �JA-����&#���� j�� f����� "N�2� " ? ��M��� ���{�����2��? �[�d!V�����p�2��?�"�L ��;9��� �����*', ?�����A ��������L7��;^��� " ? ��3��� �.�`���? �����B ����&#���2h%�E���{��*C,-���2����3�{��p���K�.�@���{�R� �������]\�����2�������B;=����*C������L{&(�K�.�`hM���"'�.;x����*C,�?��R�.��������W��� �����( ����&#���2h%�#�d��<,-���a;=����*7!����K�X�����!-��� �������d��,K�.A ���������������� "p����*'�����.������ ��4(Oo� ���UhM �8&(����" Q��/����? ��"P�������C� ����,p��y��� �" ��$�������, *C��3�o��;n ��& �������� ���Q��2�����.����Q������`&(� ���R�JA �����#��� �U ����&^����hC���8&V���2"J" ���2��� \��A ���'������?������� ��4 S ��, , �2�3���R�D��� ��"���3���[;qLp��� �1����*', ?��R�.A ��������Lp��;o�yQ���$���+��� ���2�$ ��;:��� " ?���3�������v ��?������v ����&^����hM�����V���<, �2�u$��{���K�.�o��� ���2�E�����&#����hM�������{ �.��� �� Q*C���2�C���K�� �� ��*C, ����*'��3�R�X������F��;�� ��� ���2�e��;�����*C, ?>�R�.������K�.�`*'�%" ���%� 4POo� �����*', ?�����A ��������L/,�����A ����* �d�.J�����2��A-�U����Q3���2" ��"����`��� �Z, ����A�����* ��;xYK " �� Qe*'�����%\

�����H� �������` V� � �( ��g� � �

�%" �V���'A�? ����"��<��� ���2� $ ��;T ��? �����v�����&#����hM�(&(������Q��[$���7,�����,-���a�������@bs�.4 Q 4`�/����������.;W ����&^����hM�Z������2������Q� � ���9�<Q���$�������������(��;:� ���Q�?K��Q����Rc]4

� � ��������� ��������������������� � � � �!���

� � ������� �

� �� ���� � ����� ������ ��� �����

����� ��! �#"%$'&'()! �*" �

�'���2" ���B���@����M�������a� ��� ��������? �[��� ��<��� �(����*C, ?>�R��A �����[��L���;-&#����Q��M����"_�� "<&^����Q��3�2\�����2�V ��?������5�����&#����hM�Eb e 6�6Uc#�aL>�a����*C�o���E��� ���2�{��A������� ��"1��C��� ���^��� ��������!K��A�������;�2��$%����&}��7������? �2����M��&#����Q��M����"��� "�&^����Q��3�������2�( ��? �����v ����&^���2hM�Z���o,������2��3����" ����� ���o�R� ��,�������4

Oo� ���(����$%����&�;=�%��?������(��J��� �9��� �.���o��;:" ���2���2�����]\ ����*'�U������? �2����3��&^����Q��3����"7 ��?>\����� ����&^����hM�#���K�.�B&#����h/�aL>��R� �������? ���[L�b � �������2��*C�� � ���#���g4�!�i8j � j�m �B��*C��5! i8j�j�I�mj ���2�d��" � � � �.�����.������!-idj�j �>m,+{�������B���^���g4�!Ki8j�j��>m.-T���������Rht!-idj�j�i�m � ���2$.��%\ � �R� �2����A0������'��� 4[!`i8j�j�i�m'e+�X������? � � �{? ��5!Vi8j�j ��c��� " ��+��� �J���������/�.;Z6��� ���� ����� S ?����.\/(��Q������2���[$���*C�%" ������&(�[��� �10Z��Q��� ��? �<���, ?����7bs6 S /)0{c� ����&#����hM�yb � � �� ���'��� 4[!idj�j�I�m � ����? ���F���p�.� 4[!@idj�j3l>m2+{�������7���p�.� 4[!{i8j�j �>m�6������� " ��� � -:���2���K���������.���3L0!idj�j�I3c]4pOo� ���2����&#�p���������2���/��;� ����&^����hM�'�����1��*C,-���a�R��3�E����,������2��3�R�X����$����'��;o������� Q����� Q �������������R�)�� ��� �J����*', ?��R�.A ��������LH�� " ���d���2K��A �����[��LP��+&#����Q��M����" ��? ����������&#����hM��4 j ���B����*C,��������� ������!%��� �(���.\ �d��������"<����,�YK����"' ����&#���2h%�Ubg����,�YK����"5!Ki8j � �>m

� �

�3k �����(���! ��^� ������ J�(� ���(�� � �g� � � � �!���

������*C��! i8j�j ��c9&(�����#A-� " ? ���RhM�[LD�2��$%����&^��"54D� ����M�������a�e��� ��� �J, �2��$%����?��/*C�%" ������!����,�Y ����"� ����&^����hM�U���2�{�2L%*'*C���������9���2L% �R������ ��? �Z ����&^����hM��4

Oo���1����*_���� " ���@�.;o��� ���E�R�K�.,������e���@" ��$%��" ��"F��3���7Y $��1�2���������� ��4 � ���������� � 4���3���2�>" ?�������!���C������*'�^��; S ?�����*_�.���EOo� �����2L�!>��� �U" ��YK ����������#��;n"���������������\ ����*C�����]\��? �2����3�{&#����Q��3����"P ��? ���.�z ����&#���2h%�_bsA-����� YK���a�@�� "p���������"F���2" ����cZ�� "P6 S / 0 ����&#����hM��4 j ��������*', �������� ���2��!n����,�YK����" ����&^����hM�@�����E����$%����&#��"H�� � ���������� � 4 � 4� � ���������� � 4�� !�����? *'*_�.�2L9��;K��� �^*C����@������? �[���z������ �#����� �.������ �2� ��,@A-����&#����/��� �������? ���2��3�B&#����Q��M����"< ��? ������ ����&#����hM�`�� " j�� f��B���:, ��������3����"54 Oo� �����(������? �[��� ���2���? *'*_�.��������"J�. "1��� �Z*_����1���2��? ���(�����Z� ��Q�������Q��M����"54:Oo� �{��*', �K�.�����^���^��J�����2? �����;=���Z" ��������������\ ����*'���2����? ���2��3�@ ����&#����hM�@�� "H6 S / 0 ����&#���2h%��4 S �2,0����� �.�z�.�2����%\������_������? ��"CA0�Z" ��$�������"1��� � ?�A ������������ � 4�� 4 � &(� �����{���a�R��A�������*', ����*C��M���.������<��;��f�������L<*C���R� �� �(��� , �2������3����"1;=�������8&(�� Q'b � ���2�����2���E���^��� 4[! �=I�I=I3c�!3&(� ���R�_��� ? �2��"��1�����@�2? A �2� " ? ��3�{�R� ��,���������4 � ���������� � 4 �<��3�����%" ? �����o�����@"���YK �[������ �o��;T&^����Q��3�a\�����2� ��? �����t*C�%" �����B�������9��<������*'� ��; S ?�����*_�.���{Oo� �����aL'�� "'�� � ? A������������� � 4 �>4[i��� �����o����� �.���������� ��,_���<YK �[����\ �2���.���9��?>����*C�.�R�/�.���{��3$����2����Q3�X����"x4

� ��� ��� (2& ��� ����!�� ������! � $ ��� & �� � ��� !�� " �����

�H�2������3�9L��d�.����!T�������������R� �����@�K�d$��'����,0���a����"P��� �/? �2�'�.;^�2����?�������3�E�aL% �R� ���� ��? �&^����Q��3����"����? �����n ����&#����hM�(���'" �d�.�5&(�����J����*',0�������5, �2��A ����*'��! *C�������L'��� �9��>;=���a\�� ���_��;#;=����*C���B� �. Q�?K��Q�����4pb S ����*', ����� �������$��_������������������P��;V��������3�e, ��,0�����E����� ���{��? A^l2�����@�d�.FA-�e;=��? "P��rb +9������� � +{���2� !Widj�j3l�c]4 cF�p��� ���{�2����������x!n��� �<��� \�R� ����������? �����o? ����"���Pb � � ��J���(��� 4[!-i8j�j�I�m � �������2��*C�� �V���(��� 4[!-i8j � j�m � ����? ���U���(���g4�!i8j�j3l>m�B��*C��5! i8j�j=I�m /(��A �� ���� � j �������2��" �.!Bi8j�j�i�m j ��������"K� � � ���2�����2��� !#i8j�j �>m+9�������J������� 4[!{i8j�j �%!Ui8j�j��%m(6Z���2�� " ��� � -W���a���K���������X���3L-!Ei8j�j�I�m -T���������Rht!{i8j�j�i�m

�H� ��� ��V� �' � V���B � � � �J�B�� � ��� �' V�� ���� � �g� �Ml

eD�.������? � � �{? � 5!^i8j�j���c9&(�����`A-�J��3���2�>" ?�����"x! ;=���e��� ��L ���2�J��*',0���a�R��3������,�����\�2��3�R�X����$����<��;o��� �J��? �2����M�<�2���2�d���2�R� ��+��� �1����*C,�?��R��A������[��LP��;o&#����Q��M����" ��? ����������&#����hM��4#Oo� ���2�E�����&#����hM�Z����? ��"7A-�9���������2��YK��"7��3���/��&^�'A �2�3��"7Q�����?�, �90

� 6�����&#���2h%�<&(� ���2���2� ���a�2\ �����2* *C��*C���2L bs ����&^���2h �2���.�����Rce����*'�1;=����* �������������$.�.������r�.;E����" " ��I �>"�����4 Oo� �����H ����&#����hM���K�d$��H�������+A-����I" ��YK���"&(�����C�� �[LC�� �Z���8L����`��;n� ��" " ��_? ������4 ��d���*', �����^��;x��� ���^���������`��;n ����&^����hM��d�� A-��;=��? " �� b � ����������*C�� �/���C��� 4[!^i8j � j�m �B��*C��5!#i8j�j�I>m�/(��A ������� �j �.�����2��" �.!Bi8j�j�i�m j ���2�d��"K� � � �.�����.������!^i8j�j �>m�+{�������@���<�.� 4[!#i8j�j��>m -:����� ���Rht!i8j�j�i�m�e+�.������?�� � �{? � 5!vi8j�j���c�m��� "

� 6�����&#���2h%�V&(�������U�a�R�.���U���`����, ��������M����"����V�@YK ����� fa&(�� " �8&I��'����*C�:hJb=����,>\,0��"+" �����dLF���� ���Rc{��F��� �_�� , ?��������@��?���, ?����e��;V��� �_ ����&^����h

�.4 Q 4������ ����&#����hM�@��)b � � ��H���@���g4�!:i8j�j�I>m � ����?����/���@�.� 4[!Wi8j�j�l>m +{�������U���@��� 4[!Wi8j�j �>m6Z���2�� " ��� � -W���a���K�.�������.���3L-!ni8j�j�I3c]4

Oo� �_���� ���������$%����LP�a���2? ����? ���1�.;^���������C��&^� ��� ���2��������;o�����&#����hM�e���EQ��� ���������[L�� ��,�������"�A3L9��� �#��� " ?���3����������������? ���:��*', ����*'��3�R�.������{�.; j�� f���!�K��*'���[LU�����^��*', ����\*'��3���.������_��;:f7�d���[L_*C���R� �� ����!Kf��%������*_�.�R� �� ����!��� " j f f7�9b � ���2�����2���/���(��� 4[!�1I�I�I�m +{�������(���{�.� 4[!vi8j�j �>m-���8L%hM��x!:i8j�j � m-�����2� �E���U��� 4[!vi8j�j�i�m -T���������Rht!ni8j�j�iuc]4o���� ���E������������5!z�2? �R� ���������2���e��;(�����&#����hM�e&(����� A0�';=����*C�����[L ��M�����%" ? ����" ��D���������a\" �� ���C&(�����+��� ���2�J��A �a�����.���/*C���R� �� ����4 S ��&(����� A0�_������ ��D��� �1 � d>�e������������ ��!�.��������? Q��D��� ���2�J ����&#���2h%�<�����d�.����LH�K�d$������K���R�R���-�s���=@v����*'���������[��L ��� j�� f���! ��� ����2��*'���������[��L<" �>���( ����Q���������.����LC��d%���� "7���/��� �����V;=? ���������K��������L�4

� � �����(���! ��^� ������ J�(� ���(�� � �g� � � � �!���

��������� ��� ��������������������������������� !�#"$��&%!'!�(��)� ��*����+-,� ����."$/0��1

O�2�3#"(3�Y�4�57685��94EA:3<;��8&$5>=�?.4@?�"�?.,(6A?B6C5>D94ED�; 682�3`"�3�Y�4�5F6C5>D94ED�;(4�3�?(G8?.;H=�68?B683`*I?.JA2�5>4(35>4K68G�D>" ?(J<3�"#5F4Db � ?.GCGC?.=CJLDI3M6N?.; 47O �=I�I=I3c�4

P��KQ �:�q�u�=�-�SR5�s� O�2�3E=C5 dM\T6�? ,�;F3VU # bXW & � &AY!&8Z�&A[!& ��\Rc]5>=�?I^9� �8��������� �d|n���_�`_(� ����>�]�����K�]a^���[�X~%���Cbdc@���>�2�=@�c@���ea^�X�8fhge^J|�_�cic]jZ&�2�3<4

� W #lknm�\-&Am'5poFqLrs5>= ��� �����������%�R�_�&t/�q~K�u^J|�_�cic�O5&�2(5>JA2v5>=VG�3<w�G�3<=C3L4K683<xzyML� ���q�%�=@�� � @[�.{M���e�&tN|~} ~%��bKb%����a^���[�X~%���Cb1�x���>���X� ��g ��� �������x���>���X� �pj�OK&�5F6C2�m�\?.4�x�m'5�y:3<5F4 Q�682�3#�B?.;>��3L=�6C2�?B6�x�3�Y�4�3#682�3�G8?.4�Q93#D.�`6C2�3hD.�(68w�� 68=�D.�`6C2�3?.JL6C5F�B?B6C5>D94����(4�JL6C5>D94�=�D.��682(3<=C3�4�3L��GCD94(=<�

� ��#�� qB� x�3�Y�4�3<={�q~K���8���^�&t �K���������9@����q� �-�>�����R�����X� �MO%&�57682��ly:3<5F4 Q@6C2�3�=C3M6D.�*GC3�?B;�4H���uy:3<GC=N?.4�x#|��r�=~K�9�K� �������e�&t{�q� �-�%�P@ �q�x���M�

� Y #�k�m�\8&�m'5po q�� 5>=@�=~K� �8�����&t<�X�>� �-�>���_�&tE�q~K�@^J|�_�cic�Ot&�5F6C2�|��������q�%���q~K��K� �������1�&t1�X�%� �-�%�U�%�K�q� �'b�5F6�5F=�?.=�=C����3<x�682�?�6@6C2�3�?.JM6857�.?�685>D.4v���(4�JL6C5>D94�D.�682�3ED9� 68w��(6i?B4�xh=�6A?B6C3E��4�5F6C=�5>=�682(3�=C?.��38cM�

� Z 0�W � � � W 5F=p�=~K� �g�2��� ���q�s� �X� t]�%�x���g� �X��O�&�2�5>JA2�5>=#?$��3L3<x(��D9Ga&¡?BGCx4�3L6�&]D9G2hv6C2�?B6�J<D.�Iw�� 683<=E682(3�JL��GCG�3<4K6u=�6A?B6C3 �-k£¢po¤��G�D9�¥682�3dw�G�3L�¦5>D.��=@=�6A?B6C3�0k ¢�GNi<o�?.4�x#682�3EJ<�(GCGC3L4K6`5F4�w��(6i§]k£¢poe�

� [¨5>=�682�39�X�>� �-�>�Kt]�%�x���g� �X����©p4�6C2�3!J<?.=C3¡DB�ª?E«H���=@¬{`^J|�_�cNcz=C�(JA2d?i����4�JM685FD945>=�x�3�Y�4�3<x�?.=­[�0.W®���� Y�O.682�?B6­5F=<OK?���3<3Lx(��D9G2&!?.G�xe&!3L5�Q92K683Lx�4�3<�(G8?.; 4�3L6a\&!D.G�h_&�2�5FJA2¯JLD9�Iw(�(683L=N?d4�3�&�D9�(6Cw��(6�°$��G�D9�±6C2�3@w(GC3L�¦5FD9��=�=�68?B683 �0k ¢�GNi<o?.4�x�682�3#JL��GCG�3<4K6�5F4�w��(6I§]k£¢poEb j 5�Q.��GC3 � �[iMb�?3c�c�� j D9Gu6C2�3�J�?.=�3�DB�V?$«F�8�X���

�H� ��� ��V� �' � V���B � � � �J�B�� � ��� �' V�� ���� � �g� �3j

x[t]y[t]

x[t-1] u[t]

h f

����������� �������������

x[t]

y[t]

u[t] x[t-1]

x[t]

fh

���������������� �!���"���

j 5�Q9��GC3 � ��i�0 S =�JA2�3<�I?B685FJ��¦5>3�&D.�­?.4 �UO)/�#$#

^J|�_�cNc`O�682�5F=�����4�JM685>D.4�5F=Vx�3�Y�4�3<xz?.=�[�0~W � Y�On&�2(5>JA2�5>=E?.;F=CD¨5>��w�;F3�\�I3L4H6C3<xI?.=0?���3<3<x ��D9G2&!?.GCx<&]3<5�Q.2H6C3<xI4�3<��GC?.;�4�3M6�&!D9G2hu682�?�6]JLD9��w��(683L=0?E4(3�&D9�(68w(�(6�°¡k ¢po���G�D9��682(3�4(3�&�;�L�GC3�?BJA2�3<xh=�6A?�683 �0k ¢po#b j 5�Q9��GC3 � ��i3b�ytc2cM�

� ��\d5>=@6C2�3¨5>4(5F685>?.;¤=�68?B683¨DB��682�3 �UO)/�#$#�O*682�?B6�5>=LO 682�3I�.?B;>��3�6C2�?B6e&�5F;>;0y~3��=C3Lxh��D9G �0k IBoe�

O�2�3iw�G�3L�¦5>D9�(=C;�L�x�3�Y�4�3<xI4�3L6�&]D9G�hH=]J�?.4�y~3�5F�Iw�;F3<��3<4K683Lxe&�5F6C2<Y�GC=�6a\pD9G�x�3<G0?.4(x2(5�Q92�3LGa\�D9GCx�3LG¤J<D94(4�3<JM685>D.4�y:3L6�&]3<3<4�4�D x(3<=<�¤©p4d682(3�Y�G�=�6]J�?.=�3.OH682�3i?.JM6857�.?�685>D.4&%�Du&V\5F4 Q���GCD9�D94�3-4�D¦x�3¤68DN?.4�D.6C2�3<G�5>=�D.4�;�LV=�J�?.;F3<x('KM Q�)�Q­y3LV682�3-JLD94�4�3LJL685FD94�= ��=�68G�3<4 Q.6C2b�'KM Q]GC3Lw�GC3L=C3L4H6C=06C2�3�=2L¦4�?Bw(685FJV&!3L5�Q92K6-y:3L6�&]3<3<4���4�576"*�?B4�x,+�?.4�x-)�Q]5>=*682�3�D9� 68w��(6DB�¡��4�576�*%cM�_O�2(5>=9hH5>4�x�D.�¡4(3<��GC?.;-4�3L6�&]D9G�h�5F=EJ�?.;F;>3<x�?JY�GC=�62\�D9GCx�3LGE4�3L6�&]D9G�hª� S 43 d(?.�Iw(;>3�5>= 6C2�3�J<; ?B=C=0D.��=�5>��w�;>3�G�3<JL��GCG�3<4K6!4(3L6�&]D9G�hH=!5F4�b � ;>3L3<G�3<�I?.4�=-3L6!?.;T�7O i8j � j�m�¤;F��?.4�O:i8j�j�I�m /�D9y�5F4�=CD.4 � j ?.;>;F=C5Fx�3.Oni8j�j>iucM�E�ND8&]3L�93LG<O�4�D8&¡?Bx�?dL =LO��ID9=�6VD.�-682(3=�68��x(5>3<=�D94�Q9GC?.����?B6C5>J<?.;ª5>4(��3LGC3<4(J<3V��=�5>4 Q �UO)/�#$#N=�x(3�?.;x&�57682#4�3M6�&!D9G2hH=N2�?��¦5>4�Q

�=I �����(���! ��^� ������ J�(� ���(�� � �g� � � � �!���

2�5�Q92(3<Ga\�D9GCx(3<G�JLD94�4�3LJL685FD94�=L� j D.G�5>4�=�6A?.4(J<3.O��UO)/ # #N=J&�5F6C2�=C3<JLD94�x>\�D9GCx(3<G#J<D94%\4�3<JM685>D.4�=V?.G�3u��=C3Lx 5F4 b j D9G�J�?.x�? � � ?BGCG8?B=CJ<D(Ozi8j�j �%m +V5>;F3<=`3M6E?.;e�FO:i8j�j��>m -*D.;>; ?BJRh:Oi8j�j�i�m ez?B68G�D9��= � �V��2�4�O#i8j�j���c���©p4$682�5F=uJ�?B=C3.O¤6C2�3<=�3¨J<D94�4(3<JL6C5>D94(=��u��;F6C5>w�;F5>J<?X\685F�.3<;[L$J<D.�uy�5>4(3�5F4�J<D.�I5F4 Qv?.JL6C5F�B?B6C5>D94 b�'KM Q � )�Q ) � cM��©p4�DB682�3LG<&]D9G�x�=<O!6C2�3#;>5F4�3�?.G4�3L6�&]D9G�h�5>4�w�� 6!����4�JM685FD94Hb�� 'KM )4M��]5>=!GC3<w(; ?.JL3<xJ&�5F6C2#?u2�5��92(3<G��D9GCx(3<G!w:D9;� 4(D9�I5>?.;� 3.� ��� � 'KM Q�)-M )�Q��{&�2�3LGC3�6C2�3�J<D¦3���J<5F3<4K68=uDB�!682(3�w:D9;�¦4�D9��5 ?B;¤?.GC3�5>��w�;F3<��3<4K683Lx?.=�J<D94(4�3<JM685>D.4�= �ª=�6CGC3L4��.682 � /�����3<;F2�?.G�6¡3L6N?.;T�7O���� ��� �M�

©p4 682�3h4�3�d¦6¨=���y�=C3LJL6C5>D94�=LO�682�3¯?B��D9GC3L�I3L4K685>D.4�3<x ���)/ # #N=C&�5F;>;�y:3¯x�3���4�3Lx����2�3<=�3V?.GC3NGC3L=Cw:3<JL6C5F�.3<;��682(3���G�=�6���D9GCx(3<G!=�5>��w�;>3�G�3<J<�(GCGC3L4K6�4�3L6�&]D9G��¦= � � ;>3L3<GC3L��?B4�=3L6E?.;e�FO���� � �! �-;F��?B4�O"�#����I! /iD.y�5>4�=�D94 � j ?.;>;F=C5Fx�3.O������$�%�N?.4(x¯682�3�=�3<JLD94�x$��D9GCx�3LG���)/ # #N= � j D9GCJ<?.x�? � � ?.G�G8?.=�J<D�O"����� �& +V5>;F3<=i3L6�?.;T�7O��������$ -�D9;>;>?.J'�ªO"���(�!�� e$?%�68GCD.��= � �V��2�4�O)�#���������

��������� *#&���¦�H�B/0��)V���,+���+-� ��

- 4(3�DB��682(3.��GC=�6���D9G��I=¨D.��GC3LJ<��G�GC3<4K6h=�¦4�JA2�G�D94�D9�(=�&]3<5��.2H6C3<x 4�3<��GC?.;E4�3L6�&]D9G��&¡?.=�6C2�3¨�ID¦x�3L;!x�3M�93<;FD9w:3<x y/10.D9GCx�?B4 � ��� ��� y2�M� � ��JA2 ?v��D¦x�3<;`&¡?.=d��D x(5���3Lxy/ �¤;>�I?.4 � �����=I3�i?B4�x�?.w�w(;>5>3Lxh6CD�w�GCD.y�;>3L�I=i5>4K�9D.;F�¦5>4���682�3@w�GCD¦J<3L=C=�5>4���DB�-5>4�w�� 6=C3 " ��3L4�J<3L=<�4��2�3L=C3¡4�3M6�&!D.G5�H=<O�&�2�5FJA2�?.G�3¡?Ny(GCDK?.x(;�E��=�3<xu66¦w~3]D.�87hD¦D9G�397¯?.JA2(5>4�3BO?.GC3�J�?B;>;>3Lx � 5>��w�;>3)/�3<JL��GCG�3<4K6 #i3L6�&]D9G5�H= � � /�#N=:�-D9G-��D9GC3�5F4(��D9GC�I?.;F;�@?.= �¤;>�I?.4 ��=4�3L6�&]D9G5�H= � j 5��9��G�3 � ���(�M�

j D9G���?B;>;�.O

P��KQ �:�q�u�=�-�SR5���<;>=2? � �X@�@�_A@'B�C&DED'@�FHGVcI@�Gea^�JD8f � � / #K�d5F=�?L7hD¦D9GC3 ���)/�#$#�O

�H� ��� ��V� �' � V���B � � � �J�B�� � ��� �' V�� ���� � �g� �$�

Output Units

Hidden Units

Context Units

One-to-onefixed weightconnections

Distributedconnections

Arbitrary weight

Input Units

j 5��.��GC3 � ����0 ; =�JA2�3<�I?B685FJV� 5F3�&D.� ? � 5F�Iw(;>3 /�3<JL��GCG�3<4K6 #i3L6�&]D9G5� � � /�#��

&�2(D9=C3 + �T682#J<D¦D9GCx(5>4�?B6C3 � +�# �=&87 7 7 &8|~} �¡D.�*6C2�3V68GC?.4�=C57685FD94�����4�JM685>D.4�5F=9�95F�.3<4�y3

� M � �0k ¢�G �Lo &A§]k ¢po��!#���� q<r�Q�� 5 '�M Q � QBk£¢�G �<o�� qB��

Q�� 5 '��M Q�� � k ¢po�� 'M�� ��� ���%�&�2(3<GC3���0~� � knm�\9&�m'5po05>=E?#=C5��9�ID.5>x�����4�JM685FD94�O�?.4�x�682�3&+ �T682�J<D¦D9GCx(5>4�?B6C3 � +V#�=&87 7 7 &8|�� �¡D.��682�3ED9� 68w��(6�����4(JL685FD94#5>=9�957�93L4hy3

� M � �0k ¢po ��#���� q r�Q�� 5 '� M Q � QBk£¢po�� '�M � ��� � �3�

\"!�] _�a4b R$#&% ��2�G�D9���92�D.�(6�6C2�5>=�682�3L=C5>=LO =C�(w~3LGC=CJLGC5Fw(68=u5F4 e 5F4�x�5>J<?B683d682(3�J<D.� �w(�(6A?B6C5>D94h5>47&�2�5>JA2�6C2�3E&]3<5��92K6V5>=i5>4K�9D.;F�93Lx 0�3.� ���(' � 5F4�' � M Q 5>4�x�5FJ�?B6C3<=i682�?B6i682(3&]3<5��92K6!5F=-��=C3LxI68D�J<D.�Iw�� 683N?.4ID.�(68w�� 6)'u��G�D9� 682(3N=�6A?B6C3 � ¦682�3*'u5F4 '�M � ?�y�5>?.='�5F4�x�5FJ�?B6C3<=¡682�?B6�682�5F=o&!3L5��92K6i5>=���=�3<x#68D�J<D9��w��(6C3E?.4�D9�(68w(�(6��

©p4z6C2�3�JLD94K683 d 6uD.�¡682(5>=E682�3L=C5>=LO 5F6@&�5>;F;¤y~3I5>��w~D.G�6A?B4H6V6CD�2�?��93I4�3L6�&]D9G��¦=�y:3��2�? �¦5F4���?.= 7h3<?.;�v�I?.JA2�5F4�3<=LO:&�2�5FJA2z5>=�4�D.6�682(3IJ<?.=C3ID.� � /�#N=L� ; 4$3 d�?B�Iw�;F3dD.�

� � ��� �(���! ��^� ������ J�(� ���(�� � �g� � � � �!���

Output Units

Hidden Units

Input Units States

j 5��9��G�3��(����0 ; =CJA2�3L��?�685>JV�¦5>3�&�D.�­? /iD.y�5>4�=�D94$� j ?B;>;>=�5>x�3$#N3M6�&!D9G��

��GC=�6��pD.GCx�3LG�4(3<��GC?.;H4�3L6�&]D9G5�H=�682�?B6�G�3<=C3L�uy�;F3 7�3�?.;�V��?BJA2�5>4�3L=�5>=�682�3-JL; ?.=�=*D.� GC3LJ<��G �GC3<4K6N3<G�GCD9G�w�G�D9w�?(�K?�685>D.4�4(3L6�&]D9G5�H= � /iD9y(5>4�=�D94�� j ?B;>;>=�5>x�3BO������$�� �`?#&�H5>4�O����(� �/�MO&�2�D9=C3V6CG8?.4�=�5F6C5>D94�����4(JL685FD94#5>=�5>x(3<4K685FJ�?.;:68Dd682�?B6�DB� � /�# � j 5��9��G�3�(���3�M�

P !KQ��� ��� ���� R$#FR<; _��.� ? F ���JF �����=@ @ � ? b&@¨cI@�Gea��JD8f¯5>=¨? 7h3<?.;� ���)/ # #@O^&�2�D.=C3+ ��6C2$J<D¦D9G�x�5>4�?�683 � +Z# ��&87 7 7 &8|:}9�ED.��682�3I68G8?B4�=C57685>D.4 ����4�JM685FD94$5>=I�957�93<4 y3�� " ��?J�685>D.4 � ���N?.4�xd682(3�+ ��6C2�JLD D.GCx�5F4�?B683 � +�# ��&87 7 7 &8|~� �¤DB�~6C2�3�D9�(68w(�(6-����4�JL6C5>D94d5F= �95F�.3<4y/

� M � �0k ¢�G �<o &8§!k ¢po��!# ��� q<r�Q�� 5 ' � M Q � Q.k ¢�G �<o�� q���

Q�� 5 ' � �M Q � QBk ¢po�� ' �M � �&� � � �

��2(3�JL; ?.=�=VD.�]4�3L6�&]D9G5�H=�w�GC3M�¦5>D9��=�;�¯x�3���4(3<x�O*?.=V=C2(Du&�4�5>4 � +ED.��x�GC3<?.�v3L6@?.;e�FO����� �/��O�J<?.4�4�D.6EG�3<w�G�3<=�3<4K6E682�3�D9� 68w��(6EDB�!?B;>; 7�3�?.;�¯�I?.JA2�5F4�3<=L� +VD9��x�G�3�?.�v3M6�?.;T�� ����� �/��?BJL68��?.;>;� �(=C3<=¨4(3L6�&]D9G5�H=J&�5F6C2s2�?.GCx&�p;>5F�I57683LGd?.JL6C5F�B?B685FD94 ���(4�JL6C5>D94�O¡��D.G¨?w�GCD¦D.�¦��=C5F4���;>D(�95>=�685>J�=C5��9��D95>xV?BJL6857�B?B685FD94N����4(JL685FD94E=C3L3 � 3<JM685>D.4 ; ���-D.� ; w�w~3L4�x�5 d ; ��!�(6 6C2�3�=C5768��?B6C5>D94�5>= 3<?.=C5F;�@GC3<��3<x(5>3<x��(=C5>4!�@?`6�&]D ��; ?#93LG¤=CJA2�3L�I3i?.=­6C2�3¡��D9;F;>D8&�5>4��

�H� ��� �� � �' � V���B � � � � � �� � ��� �' V�� ���� � �g� � �

Hidden Units

Input Units

Auxiliar Units

Output Units

States

j 5��9��G�3��(����0 ; =�JA2�3<�I?B6C5>J��¦5>3�&�D.�­?.4h?.���9��3<4K683Lx /�D9y�5F4�=CD.4$� j ?.;F;>=C5Fx�3 #N3L6�&]D9G��

� � ?.GCGC?.=CJLDI3M6N?.;T�7O �=I=I�I3��0

� M � �-k£¢�G �<o &A§!k ¢po ��#���� q ��Q�� 5 '���M Q�� Q.k ¢po�� ' �M � ��� ���/�

&�57682

� M&k ¢po # � � qLr�Q�� 5 ' � M Q � Q.k ¢�G �Lo�� q���

Q�� 5 ' � �M Q � QBk ¢po�� ' �M � ��� ����� +�# ��&87 7 7 &8|

���?B4�x |� 5>=V682�3�4H���uy:3<GED.�!��4�5F6C=@5F4�6C2�3�; ?#93LG�y:3L��D.GC3d682�3I?.JL6C��?.;

D.�(68w�� 6N;>?#93<GL�

\"!�] _�a4b R$# � ��2�5F=i4(3�& JL; ?.=�=iDB�­4�3M6�&!D.G5�H=Z&�5>;F;�y:3EJ�?.;F;>3<x�O(��D9;>;FD8&�5>4�� � � ?.GCGC?.=CJLD3M6 ?B;T�7O �=I�I�I��~683<G��I5F4�D9;FD��(9O �(C���� @�FHG6@Cb`_ �.� ? F ���JF �����=@ @ � ? b&@ F @�G�a��JD8f�� � j 5��9��G�3 �(���/�M���2(3�+&�5F;>;!y:3¨��=�3<x�5F4$682�3¨=�5>�u�(; ?B6C5>D94�=@D.��� 7h=dy/ ?.G�6C5���JL5 ?.;04�3<�(G8?.;�4�3M6�&!D.G5�H=w(GCD9w:D9=C3Lx¨5>4�682�5F=]682(3<=C5F=<� #iD.683`6C2�5>= �H5>4�x�DB��4�3L6�&]D9G5�I=�6C5>;>;ª2�?B=!=C2(D9G�6CJ<D9��5>4��@&�5F6C2

� � ��� �(���! ��^� ������ J�(� ���(�� � �g� � � � �!���

GC3<;>?B685FD94�D.� j��$; =�5>�u��;>?B685FD94�� � 3<3Ex�3M6A?.5F;>=�5>4 � 3<JL6C5>D94 ; ��uD.� ; w�w:3<4�x�5 d ; &�2�3LGC35F6�5F=�=C2�D8&�4h6C2�?B6N? ���X@ ? G � ��G��(G6@ j�� 7 ?.GC3V4�3LJ<3L=C=8?BG�9�

�������T� �i����/] �)N�B/]��)V���S�<+������ �

P !KQ��� ��� ���� R$#� ; ��@'B �JF:b�� �JD�b&@�DN^���_�cNcS5>=�? 7�3�?.;� ���)/�#$# &�2�D.=C3�+ �T682¨J<DJ�D9GCx�5F4�?B6C3 � +�# ��&97 7 7 &C|~} �!D.�­6C2�3V68G8?B4�=C57685>D.4�����4�JM685>D.4h5F=9�95F�.3<4#y3

� M � �0k ¢�G �<o &A§]k£¢po �!#���� q<r�Q�� 5 qB��

� � 5 ' � ���M Q � � Q.k ¢�G �<o � � k£¢po�� 'M � �&� � ���&�2�3<G�3 �`0�� � k�m�\8&�m'5po-5F=@?#=C5��9��D95>x�����4(JL685FD94�O�?.4�xv682(3 + ��682�J<D¦D9G�x�5>4�?�683 � +�#��&87 7 7 &8|�� �¡D.��682(3�D.�(68w�� 6�����4�JL6C5>D94�5>=9�.5F�93L4#y/

� M � �0k£¢�G �<o &A§]k£¢po �!# ��� q ��Q�� 5 q ��

� � 5 ' � � ���M Q � � QBk£¢�G �<o � � k ¢po�� '�M � �&� ���(�

©p4�682(3<=C3�4�3M6�&!D9G��H=<O�?B6�3<?.JA2 6C5>��3�=�6C3<w�O]682�3#J<�(GCGC3L4K6I5F4�w��(6�= ��y~D9;�=�3<;F3<JL6C=&�2�5>JA2 D.�¡=�3L�93LG8?.;]��?Bw�w�5>4!�9={&�5>;>;­y~3I?.w�w�;F5>3Lx�6CDh682(3I=�6A?B6C3��.3<JL6CD9G � j 5��.��GC3 �(� ���M�; ;>=�D�O�682�3�=C3LJ<D94�x&�pD9G�x�3<G@&!3L5��92K68=(' M Q � ��D x�57���?�w�GCD¦x���JM6�D.� � Qd?.4�x � � OT&�2(5>JA2x�5>G�3<JL6C;� G�3<w�G�3<=�3<4K68=�6C2�3h6CG8?.4�=�5F6C5>D94�����4�JM685>D.4 D.�V? =�68?B683hw�GCD¦J<3L=C= � 2�J<��G�GC3L4H6�5>4$�w��(6�O�w�G�3L�¦5>D9�(=�=�6A?�6831>�� 2�J<�(GCGC3L4K6I=�6A?B6C31> ��� ©p4 � /�#N=LO]D.4$682�3¨D.6C2�3<G�2�?.4�x�O¤6C2�3=�6A?�683��B?.;>�(3��0k ¢�G �<o�5F=<O(5F4#?�=C3<4(=C3.O�6CGC3<?B683Lx¯?.=�G�3 �9�(; ?.G]5>4�w�� 6��.?B;>��3V§]k ¢po�y~3LJ�?.�(=C3D.�*6C2�3 ��GC=�6���D9GCx�3LGo&!3L5��92K68= � � " ��?�685>D.4 � ���%���

©p4 j 5��.��GC3 �(� ��?B4�=CJA2(3<�I?B685FJ��¦5>3�& D.��?�=�3<J<D.4�xSD9G�x�3<G ��� #$#lD.�`6C2�3h66¦w:3��=C3LxI5F4 � j D9GCJ<?.x�?�� � ?.G�G8?.=�J<D�O2���(� �$ .+V5>;F3<= 3M6]?.;T�7O������ �$ .-*D.;>; ?BJ'�:O!�����!�� 6e$?�68GCD.��=� �V��2(4�O ���(���$ ���3<4��¯3L6d?.;e�FO4���(� �.y2��� ; ��D9G�3Ix�3M6A?.5F;>3Lxz�¦5>3�&�5F=�5F;>;>�(=�68GC?B683Lx 5F4

�H� ��� �� � �' � V���B � � � � � �� � ��� �' V�� ���� � �g� � �

k [

Wijk Wij uk t( [ ] )

j

y[t] jx

[t

[t]

] t-1 ]xu

j 5��9�(GC3��(� ��0 ��2�3E5>4(w��(6�=�¦�uy:D9;�=�3<;>3LJL6C=`?��I?.w�w�5F4��u��D9G¡682(3�4(3�d¦6`=�6A?B6C3

j 5��9��G�3��(� � �

��������� ��� ��� ����."$/0��1��

; w�?.G�685FJ<��;>?.G¡J<;>?.=C=iD.�:&!3L5��92K683Lx�GC3LJ<��G�GC3L4H6`4�3<�(G8?.;�4�3M6�&!D9G��H=N682�?B6`5F=i?.;>=�D�G�3<;>?B683Lx6CD�682�3V&]D9G���5>4@682�5F=­682�3L=C5F=¤5>= �H4�D8&�4I?.= #iD94�;>5F4�3�?BG ; � 68D � /i3��9GC3L=C=C57�93���D x(3<;>=T&�5F6C23 0�D��.3<4�D9�(=N5F4�w��(6C= � # ; /)0 ��4�3M6�&!D.G5�H= � � 2�3<4h3L6`?.;T�7O������=I! � ;>D.��=C3�3L6N?.;e�FO)���(���$ �iD9GC4(3 � +E5F;>3L=<O)����� �$ #`?.G�3<4�x�GC? � -­?BG�682�?.=8?.GC?B6823:O �#����I3��� ; =�D9w�w:D9=�3<x¯6CDI682(3?���D9GC3L�I3L4H6C5>D94(3<xz4(3<��GC?.;]��D¦x�3<;F=<O�# ; / 0 4(3L6�&]D9G5�H=�2�?��93I��3<3<x(y�?.J'��J<D94�4(3<JL6C5>D94(=6C2�?B6IJ<D9��3#D94�;� ��GCD9� 6C2�3hD.�(68w�� 6�4�3L��GCD.4�=�5F4�=�6C3�?.x D.����GCD.� 2�5>x�x(3<4�4(3<��G�D94�=<�©p4�683LGC��=@D.�!;>3<?.GC4�5F4���?.y�5F;>5F66.O�682�3L=C3I4�3L6�&]D9G5�H=u2�? �.3�y:3<3L4$=C2�D8&�4z6CDhy:3I?.y�;>3�6CDw:3<G���D9GC� 5F4(��3<G�3<4�JL3�5>4$w(GCD9y�;F3<��=u?.=@x�5F�.3<G�=C3#?.= �9G8?.���I?B685FJ�?.;¤5F4(��3<G�3<4�JL3 � � ;FD9��=C33M6V?.;e�FO����(���$ +V5>;>3L=N3M6V?.;e�FO)�#��� ����?.4�x�=¦=�683L� 5Fx�3<4K6C5���J<?B685FD94 � � 2�3<4�3M6V?.;e�FO����(��I! #N?.GC3L4�x�GC? � -­?BG�682�?.=8?.GC?B6823:O����(��I3�M� j D9;>;FDu&�5F4���682�3�x�3���4�57685>D.4�=­5F4 � � ;>D.��=C3¡3M60?.;T�7O�#�����$ +E5F;>3L=N3M6V?.;e�FO ����� �(�MO # ; / 0 4�3M6�&!D.G5�H=U&�5F6C2�D94�;�hD.4�3u5>4(w��(6�=�5��94�?.; � ?.4(xD.4�3!D9� 68w��(6 =C5��.4�?.; '{&�5>;>;Hy:3!JLD94�=C5Fx�3<G�3<x�5F4�682�5F=�6C2�3<=�5>=L� ��2�3<=�3�4�3L6�&]D9G��¦=¤JLD9��w��(6836C2�3<5FG¤D9�(6Cw��(60?.=-?V4�D94&�p;>5F4�3�?BG­����4�JM685>D.4�D.��?U&�5F4�x�D8&�DB��w�?B=�605>4�w(�(68=-?.4(x�D.�(68w�� 68=<�

� � ����������� ��^� � � �� � � � ��� � � �g� � � ��� ���

x [t-1]3

2[t-1]

[t]

Wijk

u

Unit delay

Output

Processing layer of hiddenand output neurons

u [t]

1

2

Input layer

[t-1]x1

x

x3

x

x

2

1

[t]

[t]

[t]

j 5��9�(GC3 �(� � 0 ; =C3LJ<D94�x&�pD9G�x�3<GLO!x�5F=CJ<G�3L6C3���6C5>��3.O0=C3 " �(3<4K685>?.;o&!3L5��92K683Lx 4(3<��GC?.;�4�3L6�&!D9G��ªO5&�5F682�|:} # � O�|�� # � O�?.4�x�|~� # �9�I��2�3u�B?.;>��3L=VD.�¤682(3�=�6A?�683<=V4(3<��G�D94�=� Q.k ¢po-?.G�3���3<xvy�?.J'�¯5>4�w�?.GC?.;>;F3<;�682�G�D9���92�?���4(5F6Vx�3L; ?#�w(GC5>D.G`68D�6C2�3�w�GC3L=C3L4H68?B685FD94D.�!6C2�3I4(3�d¦6�5F4�w��(6�= ��y~D9; � � k£¢poe� ��2�3Iy�;>D¦J'���I?.G5�B3<x GC3Lw�GC3L=C3<4K6@682�3�D9w:3<G8?%�685>D.4�' M Q � � Q.k ¢!G,�<o � � k ¢poT� ��2�3 ��GC=�6VJ<D¦D9GCx(5>4�?B6C3@DB�¤682�3u=�6A?B6C3��93LJL6CD9G<O�5e�n3B�FO � 5N?.;>=�DGC3<w(GC3<=�3<4K68=i682�3ED9� 68w��(6�DB�­682(3�4(3L6�&]D9G5�ª�

j D.GC�I?.;>;�9O

P !KQ��� ��� ���� R$#��<; c��`_� F @�Gea��JD8f�5>=�? G�3<J<�(GCGC3L4K6_&]3<5��.2H6C3<x 4�3<��GC?.;�4�3L6�&]D9G��682�?B6¡2�?.=¡6A?Bw�w~3Lx#x�3<;>?��;>5F4�3<=]D94#y~D.6C2�682�3V5F4�w��(6C=�?.4�x¨D9� 68w��(6C=�y��(6�4�D���3L3<x�y�?BJ'���GCD9� 682�3v2�5Fx�x�3L4 =�6A?B6C3<= � j 5��9�(GC3 �(� ����� ��2�3v4�3M6�&!D9G��SD9�(6Cw��(6 '�?B6¨685F�I3�¢�5F==Cw:3<J<5���3<x�y3¨682�3E3 " ��?B685FD94#y~3L;>D8&Z0

'�k ¢poX#[ � � k ¢po & � k ¢�G �<o &87 7 7 & � k£¢�G U�o &�'�k ¢'G �<o &97 7 7 &�'�k ¢'G |~o � �&� �����&�2�3<G�3 U ?.4(xz| ?.GC3d682�3�=C5 �<3�D.�¡6C2�3I5F4�w��(6�?.4�x D9�(6Cw��(6@&�5>4�x�D8&�=�GC3L=Cw:3<JL6C5F�.3<;�.O?.4�x¨682�3V����4(JL685FD94�[$5>=�5F�Iw�;F3<��3<4K683Lx�?.=�?�����;F6C5>; ?#.3<G!w:3<G�J<3Lw(68G�D94��

�H� ��� ��� �' � � � � � � � � � ���!� � � �' � � � ��� � � �g� � �

D D DD Du [t]

uu y y y

[t]y

Tapped delay lines

(Input window)

Tapped delay lines

(Output window)

[t-1] [t-2] [t-3] [t-2] [t-1]

j 5��9��G�3 �(� �^0 ; # ; /)0 4�3M6�&!D9G��N&�5F682 � 5F4�w��(6�p��3<��D9G� 6A?Bw�=¯?B4�x ��D9�(6Cw��(6����3<��D9G�6A?Bw�=

; 4¨5>��w~D9G�6A?.4K6]GC3Lw�GC3L=C3<4K68?B6857�93VD.��6C2�3<=�3�4�3L6�&]D9G��¦=�5F=]682(3�J<;>?.=C=]D.��# ; /)0 4(3L6��&]D9G��¦={&�2�D.=C3�5>4(w��(6E?.4(x�D.�(68w�� 6V�I3L�ID.GC5>3L= � U ?B4�xv|)�`?.G�3�=C3M6V68D �9� ��2�3�v?.GC3��D9=�68;� �¦4(Du&�4�?.=�0.D9GCx�?B4 �n=i4�3M6�&!D9G��H= � 0.D9G�x�?.4�O���� ��� y2���]©�� 6C2�3�D9�(68w(�(6����I3L�ID9GDB��?(# ; / 0�4�3M6�&!D9G��I5F=!=�3L6!6CD �L3<GCD(O 682(3`GC3L=C��;7685F4��u?.G�JA2�5F6C3<JM68��G�3`5>=0J�?B;>;>3Lx�? � ? � @^ @�@ �.{�cI@�C$D �=@�cI@�G�a��JDAf � � �#$#K�M�8��2�?B6�5F=<O~? � �#$# 5>=iy�?.=�5>J�?B;>;�¨?I6A?.w(w~3Lx�x�3��;>?#�;F5>4�30��D9;>;FDu&]3<x�y3d?�����;F6C5>; ?#.3<G­w:3<G�J<3Lw(68G�D94 ��� ?.w�?.x(3<= � j ?.G�y~3LG<O$��� � �$ 6e$?B5>y:3<;3M6N?.;T�7O ��� � �3�

j 5��9��GC3�� � � �

�i3<4�JL3.O � �# #N=@?.GC3�4�D.6@?.JM68��?.;-G�3<J<�(GCGC3L4K6u4�3L��G8?.;-4�3M6�&!D.G5�H=<� #i3L�93LG�6C2�3<;F3<=C=LO?B=N=�2�D8&�4�5>4 � � ;>D9�(=C3�3L6V?B;T�7O)����������O�682�3E6A?.w(w~3Lx�x�3<;>?##;>5>4(3�x(D 3L=`w�G�D��¦5Fx�3u?d=C5F� �w(;>3u��D9G�� D.�]x!¦4�?.��5>JL=�682�?B6 �.5F�93L=V682�3d4�3M6�&!D9G���682�3d?By�5>;F5F66�68D#;>3<?.GC4 � 7 7�=

G�3<J<?.;>;�6C2�?B6 � 7 7h=LO�;>5��.3 � �#$#i=<Oª2�?��93@?.4#D9�(6Cw��(6�p��3<��D9G��3 " ��?.;�6CD �L3<GCD(� ��2(3

� � ����������� ��^� � � �� � � � ��� � � �g� � � ��� ���

Tapped delay lines(Input window)

u[t]u u u

y [t]

[t-1] [t-2] [t-3]

j 5��9��GC3 �(� � 0 ; � �# #}&�5F682 ��5>4(w��(6����I3L�ID.G��6A?.w�=

4�3L6�&]D9G5�¨D.�(68w�� 6 '�?B6�685F�I3`¢!5>=�=�w~3LJ<5���3<x�y/¨6C2�3E3 " ��?B6C5>D94#y:3<;FDu&Z0'�k ¢poX#[ � � k£¢po & � k ¢�G �Lo &87 7 7 & � k ¢�G U�o � �&� �����

&�2�3<G�3N[�5F=¤?V�u��;7685>;>?#93<G*w~3LGCJL3<w(6CGCD94�O ?.4�xBU 5>= 6C2�3�=C5��L3�D.�:682�3�5F4�w��(6B&�5F4�x�D8&E� ©p4682�3iJ�?.=�3NDB��?Ey�5>4�?BG��5F4�w��(6�pD9�(6Cw��(6]?.;Fw�2�?.y:3L6<O3� �#$#N=]?.G�3N3 " �(5F�B?.;>3L4K606CD � 7 7h=� � ;>D.��=C3E3L6i?B;T�7O��������(�M�

� � � ��� (2& ��� ����! ���� �'( � � " � " & � ��� & � �� ��� ! ��" �%���

j D.GNJLD9�Iw(;>3L6C3<4�3L=C=LO�5>4�682�5F=N=�3<JM685>D.4¯682�3�=CD ��J�?.;F;>3<x �ND.w!��3<;Fx�4�3L��GCD9�I?B68? � �� �5>�I? �e�5>3<x(3<GC�I?.4�4�O �#��� � �iD9w!��3L;>x�O ��� � �(�V&�5F;>;�y:3�G�3L�¦5>3�&!3Lx�� � �(JA2�? �H5>4(x�D.�¤4�3L��GCDJ���?B68?V?.GC3�y�?B=C3<xID94�=�¦�I��3L6CGC5FJ�4�3<��GC?.;ª4�3L6�&]D9G��¦=4���ND9w!��3<;>xd4�3M6�&!D.G5�H= � �iD9w!��3L;>x�O��� � ������©p4 6C2�3<=�3�4�3M6�&!D.G5�H=<O¤5F4 JLD94K68G8?B=�6�6CDh6C2�3ID.4�3<=@GC3L�¦5F3�&]3<x$5F4 682(3Iw�G�3L�¦5>D.��==C3<JM685FD94�=<O¤6C2�3�D9�(6Cw��(6C=�D.��682�3¨4�3M6�&!D.G5� ?.G�3���w:x�?B6C3<x ?B6ux(5��~3<GC3L4K6�685>��3<= � ?.=¦4$�JA2�GCD94(D9��=C;�!�N?.4�x�682�3@&!3L5��92K6C=�?.G�3@= ����3L68G�5>JB�9��2¦�(=<O�6C2�3�?BGCJA2�57683<JM68��G�3�D.�­682�3L=C3

�H� �^� ��� �' � � � � � ����� ��� � � � ��� � � �' � � � ��� � � �g� �(�

4(3L6�&]D9G5�H=`J<?.4�y~3V=�3<3<4¯?.=i?.4���4�x�5FGC3<JM683Lx �9GC?.w�2��

��2�39&]3<;>; �6�H4�D8&�4#����4�x�?.��3<4K68?.;�w�GCD9w:3<G�66¨D.���ND9w!��3<;>x�4�3M6�&!D9G��H=`5>=�6C2�?B6�682(3<5>Gx$ 4�?.�I5FJ<=�?.GC3hJ<D94�=�68GC?.5>4�3LxSy3S?�� ? � �8C&F � ��D9G.@�F @�D �.{�����4(JL685FD94 � &�2�5FJA2s5>=I?y:D9��4(x�3<x�����4�JM685>D.4 x(3���4�3LxD94s6C2�3<5FG¨=�6A?�683�=Cw�?.J<3�x�3<JLGC3<?.=C5F4�� ?.;>D94!�$682�3vJ<D.� �w(�(6A?B6C5>D94�� ��2�3¨3�d 5F=�683L4�J<3¨DB��=C��JA2 ?¯����4�JM685FD94$5>��w�;F5>3<=V6C2�?B6u6C2�3�4�3M6�&!D9G��z=�6A?B6C3JLD94K�93LG5�93L=�68D8&!?.GCx$=�D9��3I=�6A?.y�;F3I=�6A?B6C3 � ?h;FD J<?.;¤�I5F4�5>����� D.� � �M��0?BJA2$D.�¡6C2�3<=�3=�6A?.y(;>3V=�68?B683L=�J<D9G�GC3<=�w~D.4�x�=�68D�?.4 �(G G D �&B�G �JDMOª?B4�x¨682�3L5>G�=C�(GCGCD.��4�x�5F4��dw~D95F4K68=<O 682�?B6;F3�?.x�6C2�3�4�3M6�&!D.G5��6CD�=�6A?By�5>;F5��<3i5>4�6C2�3<=�3E?B6C6CG8?.JM68D9G�=¡5>4#?I��4�5F6C3`685F�I3BO JLD9GCG�3<=�w~D94(x�=6CD�682�3L5>G �(G G D �&B�G ? �JF�� � � ? F��

��2H��=LO�5>4#682(3<=C3@4�3L6�&]D9G��¦=LO~6C2�3�5F4(��D9GC�I?B6C5>D94�=�68D9GC?(�93@?.4�xhGC3L6CGC5F3L�B?.;�J<D.4�=C5F=�6ND.�JLGC3<?B685F4���=�68?.y�;>3�=�6A?�683<= � ��d 3<x w~D.5>4K68=:��?.4�x�?.4���w:x�?B6C5>4��¯GC��;F3�682�?�6�x�3���4�3<=�682(34(3L6�&]D9G5��x!¦4�?.��5>JL=<� ��2�3 �ND9w$��3<;Fx���D x�3L;ª5>=-5>4K68G�5>4�=�5>J<?.;>;�u?.� 68D �p?.=C=�D JL5 ?B6C5F�93BOK682�?B65F=<O�5F4#D9GCx�3LG�68DdJ<G�3�?B6C5>4�� ��d 3<x�w:D95>4K68=�y3#��3�?.4(=�D.�­G�3<JL��GCG�3<4�JL3.O~?��.3<JM68D9Gi5>=�?.=�=CD �JL5 ?B6C3<x�6CDu5F6C=C3L;F�&� ��2(3`68GC?.5>4�5F4���3 d(?.�Iw(;>3<=!?.GC3ND9G5�9?.4�5��L3<x¨?B=]��D9;F;>D8&�=90�� # 2 ° M >�� M � 5&�2(3<GC3��I5>=¤682�3�4H���uy:3<G0D.��?.=C=�D JL5 ?B6C5>D94�=L� ; 4�D.6C2�3<G0JA2�?.GC?.JL6C3<GC5F=�6C5>J�D.�:682�3 �ND9w$��3<;Fx��D¦x�3<;05>=�682�?B6<O¤5>4 5F68=@D9GC5��95>4�?.;¤�93<G�=C5FD94�O 682(3�4�D¦x�3�D9�(6Cw��(6�5>=ux�5F=CJLGC3L6C3¨?.4�xzw�GCD �x(��J<3VD94(;� G �E?.4(x �.O(=C5F4�J<3N682�3E?.JM6857�.?�685>D.4I����4�JM685FD94¨5>=!6C2�3�=�683<w¨����4(JL685FD94�� ; �X683<G6C2�5>= ��GC=�6-x(3<=CJLGC5Fw(685FD94�O �ND.w!��3<;Fx � ��� � �/�*=C2(Du&]3<x�682�?�6¤682�3���D x(3<;>&�57682dJ<D.4H6C5>4H��D9�(=D.�(68w�� 6 �.3L3<wv682�3uJA2�?.G8?.JM683LGC5>=�685FJ<=VD.�¤6C2�3�x�5>=�J<G�3L683���D¦x�3<;e� j 5��.��GC3 �(� ��5F;>;F��=�6CG8?B6C3<=?u66¦w�5FJ�?.; �iD9w!��3L;>x�4�3L6�&]D9G5�ª�

� I ����������� ��^� � � �� � � � ��� � � �g� � � ��� ���

.

.

.

Delay Units

Delay Units

1y [t-1]

y [t-1]2

y [t-1]3

y [t-1]n

y [t]1

y [t]2

y [t]3

y [t]n

.

.

.

j 5��9�(GC3��(� ��0 ; � ¦w�5FJ�?.; �iD9w!��3L;>x#4�3M6�&!D9G��

��2(3�D.�(68w�� 6dD.��?�4�D¦x�3 +E?B6�6C5>��3�¢@5>= �957�93<4�y3$6C2�31&!3L5��92K6C3<x =C��� DB�N6C2�35>4�w�� 68=-=C��y 68G8?BJL683LxI��G�D9� 682(3�6C2�GC3L=C2�D.;>x � � " � � �������¤©p4�D9G�x�3<G¤68DI�.3L3<w�682�3i4�3L6�&]D9G��=�6A?By�5>;F5F669O*w�GC3M�93L4H6C5>4���w:D9=�5F6857�93���3<3<x(y�?.J'�ªO06C2�3�3L;>3<��3<4K6C=��!Q Q�D.��6C2�3�x�5>?(�9D94�?B;05F4682�3_&]3<5��92K6��I?B68G�5 d ?.G�3�=C3M6�68D��L3<GCD(O-6C2�?B6�5>=<O 6C2�3<G�3�x�D¦3<=�4�DB6u3�d 5F=�6�JLD94�4�3LJL685FD94��GCD9� ?E4�D¦x�3�68D�5F68=�3<;7�&� ��2�3LGC3L��D.GC3.OH682(3NJL��GCG�3<4K6¡=�6A?B6C3ND.�~D9�(6Cw��(6 +*5F=¤682�3(&!3L5��92K6C3<x=C��� DB�*6C2�3ED9�(68w(�(6iD.�*6C2�3ED.682(3<G�4�D¦x�3<=i?B6�6C2�3Ew�GC3M� 5FD9��=�685F�I3V=�683Lw��

'1M�k£¢po #�� � ��Q�� 5 ' M Q '8Q�k ¢�G �<o�G 'KM � ��� �������

&�2�3<G�3��h5F=�?�����4(JL685FD94�x�3���4�3Lx�y3h682�3u3 d w�GC3L=C=C5FD94 0*� � � �N5>= � �u5F� ��� I O�D9G/GI�D.682�3LG2&�5F=C3.�

��2(3���w:x�?B685F4��uD.��6C2�3`D.�(68w�� 68=�5>=0x�D94(3 � �M{ F B��&D �JF �JC ��@¬{BOH682�?B6�5>=LO¦6C2�3�D9� 68w��(6C=?.GC3I��w~x�?B683Lx�?B6�x(5��~3<GC3L4K6u685F�I3�=�6C3<w�=L� ��2�5>= �¦5F4�x$D.�¡��w~x�?B685F4���J�?B4$y~3�?.J<JLD9� �w�;>5F=C2�3Lx�y3dGC?.4�x�D9��;��JA2�D¦D9=C5F4��ED94�3�D.��6C2�3�d4(D x�3L=!?�6-x�5��~3<G�3<4K6]6C5>��3¡=�6C3<w�=L�4��2�3JA2�D9=C3L4 4(D x�3e&�5F;>;�682�3L4 ��w:x�?B6C3�5F6C=�D9�(6Cw��(6�?.JLJ<D9G�x�5>4��¨6CD � " ��?�685>D.4 � ����� �me�5F6C2GC3<=�w~3LJL6N68D�;>3�?BGC4�5F4���O��957�93L4�?/&!3L5��92K6N��?B6CGC5 d�O�6C2�3�J<D94�x(5F685FD94¨��D9G��93LJL68D.GN°$6CD �93M6

�H���^��� ��� ����� � � � � ��� � � ���m��� � ��� ���� � � � � � � � �

=�6A?.y(5>;>5 �<3Lx���D9GV682�5F=U&!3L5��92K6���?�68GC5 d�5F= � � � Q � M Q '9Q���# '6M �`��D9GV3L�.3<G +C� ��2�5>=EJ�?B4y:3�?.J<JLD9��w�;>5F=C2�3Lx y3v�I?(�H5>4�� � M Q@6C3<4�x�68D '1M�'8Q On&�2�5>JA2 5>=V3 " ��57�B?.;>3L4H6E6CDhx�D#682(36CG8?.5F4�5>4!����=C5F4���682�3 �N3Ly�y�GC��;F3 � �!GC?(�K?�3L6N?.;e�FO �=I�I�I3���

����� ��� (2& �%� ����! ��� ! � " ������ � ��� � � �� � ��� �

/�3<JL��GCG�3<4K6 &!3L5��92K6C3<x�4�3<��GC?.;�4�3M6�&!D.G5�H=]J<?.4dy~3!y���5>;Fx���=C5F4��V3<57682�3LG ��2�GC3L=C2�D.;>x � 5>4$�3<?.G��i4�5F6C= � � � �N=:�uD9Gu��4�5768=u=�2�D8&�5>4��v?�JLD94K685F4¦�(D9��=�GC3L=Cw:D94�=�3�=���JA2 ?.=u=C5��9��D95>x�(4�5F6C=<� ; =V&�5F;>;:y~3V=�3<3L4h5F4�682�5F=¡=C3LJL685FD94�O�4(3L6�&]D9G5�H=i��=C5F4�� � � �N=o&!3LGC3V682(3V3�?.G�;>5>3L=�65F�Iw(;>3<��3<4K68?B685FD94ED.� j�� 7h=L� �ND8&]3L�.3<G<OHy:3<J<?.��=C3¡6C2�3��?.G�3¡y�?.=�3<x�D94ux(5>=CJLD94K685F4¦�(D9��=<O4(D94¯x�5 ��3LGC3L4H6C5 ?.y(;>3V682�G�3<=�2�D9;>x�����4�JM685>D.4�=<O�682(3<=C3�4�3L6�&]D9G5�H=V?BGC3�D.�X683L4¯4�D.6N=C�(5F6A?By�;>3��D.G];F3�?.G�4�5>4�� �-?�6!;F3�?.=�6!��=�5>4�� �9G8?.x(5>3<4K6�px�3L=CJ<3L4K6��I3M682�D¦x�=LO =���JA2#?.=]6C2�3`y�?.J'�Hw�GCD9w&�? �K?B685FD94 ?.;��9D.GC5F6C2���= � /����I3L;>2�?BG�6@3L6�?B;T�7O �#� ��� ��� ��2H��=LO 682�3���?.5F4���D¦J<�(=�D.�¡6C2�5>=&]D9G��9&�5F;>;Ky:3]D.4u4�3L6�&]D9G��¦=­J<D9��w~D.=C3<x@y3@4(D x�3L=­5F�Iw�;F3<��3<4K683Lx@&�57682@=C5��.�ID95FxV����4�J��6C5>D94�� j D9G-J<D9��w�;F3L683L4�3<=�=<O¦GC3L=C��;768=0D94I6C2�3NG�3<;>?B685FD94�=C2(5>w�y:3L6�&]3<3<41&]3<5��92K68;F3<=C=04�3L��G8?.;4(3L6�&]D9G5�H=�?B4�x j�� 7h=(&�5>;F;�?.;F=CDdy~3Vw(GC3<=�3<4K683Lx�5>4¨6C2�5>=�=�3<JL6C5>D94��

�����`��� �s������������ !�� ����9"z/]��1�����+¤� ��) /] ��'�������'�/],�) �V V����

- 4�3�DB��682�3 ��G�=�60?.4�?.;�¦=C5F=­D.�ª6C2�3�J<D9��w��(68?.y�5F;>5F66EDB�:?.G�6C5���JL5 ?.;¦4�3<�(G8?.;�4(3L6�&]D9G5�H=B&¡?B=J<?.GCG�5>3Lx�D.�(6�y3��V;>3<3L4�3 � �#� � � ��� �N3E=C2(Du&]3<x�682�?�6�D94�;��3L�.3<4K68=iD.�­?dJL3<G�6A?.5F4�JL; ?.=�=<OJ<?.;>;F3<x f�GC3 �.��; ?.G`3L�93L4K68=;h � G�3 �9�(; ?.G�;>?.4��9��?(�93<=:�MO�J<?.4vy~3�G�3<w�G�3<=�3<4K683Lxz5>4h682�3�=�6A?B6C3DB�`? ��3M683<G��I5F4�5>=�685FJ j 5F4�5F6C3���=�6A?�683 ; �(68D9�I?B6CD94 � � j&; �M�*©p4�D9GCx�3LGu68Dvx�3M�93<;FD9w�2�5>=w(GCD¦D.�&O �E;F3<3L4�3���=�3<x � j&; =Ny���5>;76���GCD9� 7hJ � ��;>;FD JA2&� -¤5F6�68=i4�3L6�&]D9G5�H=Z&�57682�682�G�3<=C2&�D.;>x���4�5768=

682(3<=C3�4�3M6�&!D9G��H='&]3<G�3h��=�3<x y~3LJ�?.��=�3�6C2�3�$��?.x(3�682�3#w�G�D D.�N��D9GC3�.3<4�3LG8?.;e���!3L��D.GC3�?BJ<J<D.�Iw�;F5>=�2�5>4��h2�5>=�?.5>��O �E;F3<3L4�3�=C2(Du&]3<x 6C2�3�3 " ��57�B?.;>3L4�J<3�y:3��

� � ����������� ����� � � � � ��� � ��� ��� � ��� ��� ��� �

6�&!3L3<4 � j$; =�?.4�x 7�J � ��;F;>D¦JA2$� -¤5F6�68=i4�3L6�&]D9G��¦=L� ��2(3u4�3L6�&]D9G��¦=E3L�Iw�;FD�93<x¯5>4¯6C2�3w�GCD¦D.�n&!3LGC3�?.=�=C����3<x#68Dd2�?��93�? ��4�57683�4H����y~3LGiDB�*4(D x�3L=o&�5F682#3<?.JA2h4(D x�3V2�? �¦5F4��?K��4�5F6C3¡4H���uy:3<G¤D.�:=�6A?B6C3<=<� ��2�5>=¤x�5F=CJL��=C=�5>D94dJ�?B4�y:3¡=����I�I?.G�5��<3Lx�5>4�6C2�3¡��D9;F;>D8&�5>4��682�3LD9GC3L�I= � �V;F3<3<4(3.O���� � � 27h5F4�=5�3.O �#� � ��� 0

� [ ! � a !^] R #&% � 7h5>4�=��3~OH�#� � ��� �¤�.3<G ��4�5F6C3���=�6A?�683�?.� 68D9�I?B68D.4u5>= 3 " ��5F�B?.;F3<4K6¤68D�O?.4�x#J�?.4�y:3 f�=C5>����; ?B6C3<x�h(O(y3¨=CD.�I3E4�3L��G8?.;�4(3L6�&]D9G5�ª�

� [ ! � a !^] R # � � 7h5>4�=��3~O!��� � ��� j 5>4(5F683E�p=�6A?B6C3!?.� 68D9�I?B6A?iJ�?.4�G�3<JLD��94�5 �<3�D94�;��GC3 �J���; ?.G!=C3L6C=NDB�­=�3 " ��3<4(J<3<=L�

� [ ! � a !^] R #FR � 7h5>4�=��3~O ��� � �(� ; 4/ GC3��9��;>?.G@=�3L6�J<?.4 y:3�GC3LJ<D��.4�5��L3<x y3z=�D9��3��4�5F6C3���=�6A?�683E?.�(6CD9�I?B68D94��

��2(3zw�G�D D.�@D.� ��2�3<D9G�3<� �(���z5F=h?�w�G�D JL3<x���G�3�6CD�y��(5>;>x ? 7hJ � �(;>;>D¦JA2$� --576C6C=4�3L6�&]D9G5����G�D9� ? �.5F�93L4 � j&; � � 3<?.GC4(5>4��#w�;>?�¦=V4�D#w�?BG�6E5>4�6C2�5>=�w(GCD¦J<3<=�=<O�682�?�6E5>=<O682�3E4�3M6�&!D9G��¨5>=�x�3L=C5��94�3<x#68Dd5F�Iw�;F3<��3<4K6�?�=C3M6`DB� ? �957�93<4�J<D.4!�H�9��GC?B685FD94��

©p4 � ; ;>D.4S3L6�?.;e�FO �����$�%�MO�682(3�S=�68��x(5>3<x ��4(3<G¨x�3L=CJ<G�5>w(6C5F�.3��I3<?.=C��G�3<=�6CDL��4�xD9�(6�2�D8&�3���J<5F3<4K6u=���JA2$4�3L��G8?B;05F�Iw(;>3<��3<4K68?B685FD94�=VD.� ��4�5F6C3I=�6A?B6C3�?B�(68D9�I?B68?#J<?.4y~3B� ©p4 � �VGC3<��3<GLO������ � ?3�MO �VGC3L�I3LG �93<4�3LG8?.;F5��L3<xS682(3�w(GC3L�¦5FD9��=#GC3L=C��;768=���D9G�6C2�3=C5>����; ?B6C5>D94�D.� j�� 7h=<O¦5>4/&�2�5FJA2I6C2�3�4¦�(�uy~3LG]DB� � � �N=05>4d682(3i4(3L6�&]D9G5�H=!5F=� ��� ��� �MOy/h=C2(Du&�5F4��¨682�?�6�� � �A��y�?.=C3Lx � / #®J�?.4�G�3<w�G�3<=C3L4K6I��4�5F6C3��p=�6A?B6C3�?.�(6CD9�I?B6A?���=C5F4��� ������������� ��� - 682�3LG0=�68��x(5>3<=LO =���JA2¨?.= � ; ;>D94 � �!G���J'�ªO2����� �/�¤?.4(x � �ND9G�4�3 � �N��=�2�O����� � ��3�d w�;FD9GC3Lx�682�3�w:D9=C=�5>y�5F;>57685>3L=�D.�-3<4�JLD x(5>4�� � ��� �p=�68?B683�?.�(6CD9��?�6A?�5F4�;>3L=C=`6C2�?.4 ��� ��� �`��4�5768=<� ��2�3<=�3_&!D.G5�H=�2�?��.3�y~3L3<4 =C��JLJ<3<=�=�����;!D94�;�y&�2�3<4$G�3<=�68GC5FJL6C5>D94�=@?.G�35>��w~D9=�3<x¨D94#682(3�4(D x�3V��?.4&�p5>4�O ��?.4$��D9�(6<O�D9G¡682(39&]3<5��92K68=��B?.;>�(3<=<�

� ������� ��� ����� � � � � ��� ��� ������� � ��� � � � � � � � � � �

#iDu&EO�6C2�3�?B6C6C3<4K685FD94J&�5>;>;:68��G�4�6CDd=CD9��3EGC3<=���;F6C=�D94¨682�3EGC3L; ?B6C5>D94(=C2�5Fw¨y~3M6�&!3L3<4�iD9w!��3L;>x 4�3L6�&]D9G5�H=¯?.4�x ��4�5F6C3�=�6A?B6C3z?B�(68D9�I?B68?(�±©p4 J<D94K6CG8?.=�6¯68D ?.= ����3L68G�5>J=¦4�JA2�GCD.4�D9��=@4�3L6�&]D9G5�H=LO =C��JA2z?.=V682�3 � /�# &�5F6C2 � � �N=LO��iD9w!��3L;>x�4�3L6�&]D9G��¦=�?.GC3&]3�? �.3<G�6C2�?.4L��4�57683�=�6A?B6C3#?.�(6CD9��?�6A? � �`?.G�68;F3� � � �L��O ��� � ���MO-?B4�x GC3LJ<D��94(5��<3�?=�68G�5>JL6�=���y:J<; ?B=C=�D.��682�3VG�3 �9��;>?.G�; ?B4��9��?(�.3<=¡J<?.;>;F3<x�682(3 �iD9w!��3L;>x#; ?B4��9��?(�.3<= � �� �5>�I?(O�#��� ����� 7hD9GC3#w�G�3<JL5>=C3L;�.O �� �5F��? �$e�5>3<x(3<GC�I?.4�4 � ����� � ��w(GCD �93Lx 682�?B6�?�G�3 �9�(; ?.G;>?.4��9��?(�93��������#� ��!5F=¡? �iD9w!��3L;>x�;>?.4��9��?(�93`5 �#��D9G!3M�93<G¨w�G�3����¨?.4�x�=��!�������MO���������#� � � ?.4(xv��D.GV?.43¯6�&]D �py(5F6V=�68GC5F4���°������#� � � 6C2�3<G�3�3�� 5F6C= �9\�=���JA2v682�?B63L5F6C2�3<G����&° � ������� ��D9G�3L�.3<G � � �9\iD9G����p° � ���! �"� ��D9G�3L�.3<G� � � �9\ �

©p4K68�(5F6857�93L;�9O �iD9w!��3L;>x�; ?.4!�9��?(�93L=�J�?.4�4(D.6i5>4�JL;>��x�3U&]D9G�x�=�&�57682�w~DB683<4K6C5 ?.;F;�I5>4$���4�5F6C3�=���y�=�68GC5F4��9=V682�?B69&!D9�(;>x�?.;>;FD8&®6C2�3 �ND9w!��3<;>x�4�3M6�&!D9G���68D�J<D94K�.3<G5�.3�?.4(x�6CD��D.G5�93M6­G�3<;>3M�B?.4K6­5F4(��D9GC�I?B6C5>D94E?.y:D9�(6*w�G�3L�¦5>D9�(=­w�?.G�6­DB��682�305>4(w��(6*=�68G�5>4��i682�?�6­5F=*G�3<J��D(�94�5��L3<x�� ��2¦�(=<OH682�3�5>x(3�?V5>= 6CDI��4(x�?V4�3LJ<3<=�=8?.G�J<D94�x(5F685FD94�68DEw�G�3L�93L4K6�?��ND9w$��3<;Fx4(3L6�&]D9G5�H=N��G�D9��JLD94K�93LG5�95F4����

#"!%$'&)(+* R$#FR<; 4�?.;>D�� �ND9w!��3<;>xz4�3L6�&]D9G5�H= � &�57682$JLD94K685>4H��D.��=�D9�(6Cw��(6E�@?.GC3¨?B;>=CD�H4�D8&�4$6CD¯GC3LJ<D��.4�5��L3 �ND.w!��3<;Fxz;>?.4��9��? �93<= � �� �5F��? �-,�5>3Lx�3<G���?B4�4�O4����� � �M� j ��G�6C2�3<G��ID.GC3.Oi5F6�5>=�JLD946l�3<JM68��G�3<x 682�?B6�682�5F=¨5>=¨?.4���w(w~3LG¨y~D9�(4�x�� ��2H��=LO�ND9w$��3<;Fx4(3L6�&]D9G5�H=�?BGC3V��4�;F5��B3<;�I68Dd=C5F�u��;>?B683V?BGCy�5768G8?BG� ����G�5>4��d�I?.JA2�5>4(3<=<�

�����`��� �s������������ !�� ����9"z/]��1�����+¤� ��) /] �(�%]� /]&)/.M�V ������/] ��

©p4�6C2�3�J<D94K6C3��¦60D.��G�3<JL��GCG�3<4K6 &!3L5��92K683LxI4(3<��GC?.;�4�3M6�&!D9G��H=`&�57682�GC3<?.;��T�B?.;>��3Lx�J<D94K6C5>4$��(D9��=¡=�5��9��D95>x�?.JM6857�.?�685>D.4�����4(JL685FD94�= � �(F�� 0 � � F @�Gea��JD8f��5��O 576!5F=¡?.J'�H4�D8&�;>3Lx��93Lx�682�?B65F4vw�GC5F4�J<5Fw�;>3�6C2�3<=�3I4(3L6�&]D9G5�H=u?BGC3�4�D.6�G�3<=�6CGC5FJL683Lx�6CD#y~3'1��4(5F683E�p=�6A?B6C332�O�6C2�3<G�3L��D9G�36C2�3��=C2�D9�(;>xEy~30?.y(;>3­6CDi3L�u��;>?B683¤?B4/54 � 7 � ; ; " ��3 �<?.G � � ?B4(��3<;F5>��O ����� �$ � ?.GCGC?.=CJLD

� � ����������� ����� � � � � ��� � ��� ��� � ��� ��� ��� �

3L6V?B;T�7O � � � �! 4�G8?.=�J<D94�5�3L6V?.;T�7O������ � �VGC3L�I3LG<O ����� � y� - ��;>5F4 � +V5>;>3L=<O)���(� � ?(O�y2�M�©p4 � - ��;>5>4 � +V5>;>3L=<O)���(� � ?(O�y2�MOª��D9Gi5>4�=�6A?.4(J<3.O - �I;F5>4h?.4�x +V5>;F3<=�w�GCD.w~D9=�3<x�?B4�?.;���9D9GC57682�� 6CDu3<4�JLD x(3 �54 ; =!5>4�=�3<J<D.4�x$�pD.GCx�3LG ���)/ # #N=<�%�VGC3L�I3LG � ����� � yH�]=C2�D8&]3<x682�?B6 � / #i=iJ<?.4h?.;>=�D�G�3<w�G�3<=�3<4K6N6C2�3E=�68?B683E��68GC?.4�=�5F685FD94�����4�JM685FD94#D.� ?B4/ �54 ; ��iw�6CD�4�D8&EO�6C2�3<G�3]2�?B=�y:3<3L4@4(D���D.GC�I?.;.=�68��x!V6C2�?B6�JA2�?.GC?.JL6C3<G�5��<3L=�3��(?.JL6C;�U&�2�?B6

�¦5F4�x#D.�*J<D9��w��(68?B685FD94�=�?u68GC?.5>4(3<x ���)/ # #�J�?.4�w:3<G���D.GC��� #N3M�93<G�682�3L;>3L=C=<Oª682(3<GC3E5F=? �9GC3<?B6�x�3<?.;�D.�*3�� w:3<GC5F�I3L4K6A?.;-&!D9G���682�?B6¡68G�5>3L=¡68D�3�� w�;>?.5>4�6C2�3Vy:3<2�?��¦5>D9G!D.��682�3L=C368G8?B5>4�3Lx�4�3L6�&]D9G��¦=L� 4�D9G!5>4�=�6A?.4�JL3.O�3 � w~3LGC5>��3<4K68?.;0&]D9G5�I2�?.=¡=�2�D8&�4�6C2�?B69�.G8?.x�5F3<4K6��x�3<=�J<3<4K6�py�?.=�3<xh?.;��.D9GC57682���=0?.GC3�DB�X683<4�?.y�;>3i68Du6CG8?.5F4#���)/�#$#N=]68D�GC3L=C3L�uy�;>3 �54 ; �;>5��B3]y:3<2�? �¦5FD9G � � ;F3<3LGC3<�I?.4�=*3L6-?B;T�7O$��� � �! 4�D9GCJ<?.x�? � � ?.G�G8?.=�J<D�O$����� �$ +V5>;>3L=*3M6-?.;e�FO�������$ -*D9;F; ?.J'�ªO)���(�!�� %,z?B6CGCD9��=�� �E�(2�4�O)����� ���M��!?.=C3Lx¯D94�682�5F=<Oª��?B4/�GC3<=�3�?.G�JA2�3<G�=�2�?��93�?.=C=�����3<xh6C2�?B6i682�3L=C3 ���)/ # #N=iGC3<w&�

GC3<=�3<4K6 �54 ; =`5F4h6C2�3<5FGNx!¦4�?B�I5FJ<=<O�?.4�x¯6C2�3�h2�?��93�w�GCD9w:D9=�3<x�=�3L�93LG8?.;­�I3M682�D¦x�=N6CD3��¦68GC?.JL6"�54 ; = ��GCD9� 682�3�4(3L6�&]D9G5��=�6A?B6C3��p=�w�?.JL3 � � ;>3L3<GC3L��?B4�=-3L60?.;e�FO$��� � �! � GC�(6CJA2$���3<;Fx ���0D.��4���O��#� � �! +E5F;>3L=*3M60?.;T�7O$�#�����$ � 3<G��B?.4$� � JA2�GC3L5>y:3<G¤3L6¤?.;T�7O$�#���!�� +,$?�68GCD.��=���V��2(4�O!���(�����M�"��2�3<G�3�?.G�3�?.;>=�D�3<��w�5FGC5>J<?.;H=�6C��x�5>3L= =C2(Du&�5F4���682�?B6­6C2�3<=�3�4�3L6�&]D9G5�H=?.GC30?.y�;F3¤68Di3<=�6C5>�I?B683 6C2�3 �93<4�3LG8?B6C5>D94Ew�G�D9y�?.y(5>;>57685F3<=�D.�(3L�.3<G��= ��y~D9;K5F4�6C2�30=�68G�5>4��.=D.� ?�G�3 �9��;>?.G�; ?B4��9��?(�.3 � � ?.G�G8?.=�J<D � 4�D9G�J�?.x�? O������ �& � ?.=�68?��4�Dd3L6N?.;e�FO ����� �3���

�iD8&!3M�93<GLOT&�2(3<4�?.4�?.;� �<5>4!��682�3u6CG8?���3LJL6CD9GC5F3<=V5>4¯=�6A?�683�=Cw�?.J<3BO�576�2�?B=Vy~3L3<4vGC3E�w~D9G�683Lx 6C2�?B6�682�3�5>4K683LGCw�G�3L68?B685FD94 5F4 6C3<G��I=#D.�u? ��4�57683v4H���uy:3<G�D.�u=�6A?B6C3<= � 5T��3.�4 � 7h=:�E5F=�DB�X683<4z?�G�D9���92 ?.w�w(GCD � 5>�I?B685FD94 � �VD9;>3L4�O ����� �9y�On?3�M� 4�D9GE5>4�=�6A?.4�JL3.O*y~3E�J�?.��=�3�D.�-682�3�5>4�=�6A?.y�5F;>5766#w�GCD9y(;>3<��O~6C2�3<=�3d4�3L6�&]D9G5�H=ED.�X6C3<4�J�?B4�JL; ?.=�=C57��hJLD9GCG�3<JM68;�D94�;� =C2(D9G�6�5>4(w��(6�=�68GC5F4��9= � =�68G�5>4��.=e&�5F682�;F3<4��.6C2�=�5>4$6C2�3¨G8?B4��93¨D.�i682�D.=C3#5>4$6C2�368G8?B5>4�5F4���=C3M6E��� ,�2�3L4�6C2�3��?BGC3u��3<xP&�5F6C2 ;FD94��93LG�=�6CGC5F4��9=<O�6C2�3dJ<;>�(=�683LGC=�D9y�=�3<G��.3<x��D9G�6C2�3��B?.;F��3<=@D.�¡682(3�2�5>x(x�3<4$=�6A?B6C3��93LJL6CD9G � 4(3L6�&]D9G5� =�6A?�683��E=�68?.G�6@68D�y�;F��G@?.4�x

� ������� ��� ����� � � � � ��� ��� ������� � ��� � � � � � � � � � �

��4�?.;>;����3<G��93.O�;F3�?.x(5>4��u6CD�5F4�J<D.GCGC3LJL6�=�6A?B6C3�G�3<w�G�3<=�3<4K6A?B6C5>D94(=<�

©p4#682�3EJLD94K683��¦6iD.��682�3 # ; / 0 4�3L6�&]D9G5�H=LO�?.=�=�2�D8&�4¯5F4 � � ;>D.��=C3E3L6i?B;T�7O��������(�MO57�!6C2�3I5F4�w��(6C=�?B4�xzD9� 68w��(6C=�D.�]682�3L=C3I4�3L6�&]D9G5�H=�?BGC3�J<D94�=�68GC?.5>4�3Lxz68D � ��=�?B4�x � ��=<O6C2�3�J&�5F;>;~J<D9G�GC3<=�w~D.4�x�6CD�?B4�5F�Iw(;>3<��3<4K68?B685FD94�D.�­?.4 4 7 7 O &�2(3<GC3E682(3�JLD9�uy�5F4�?J�6C5>D94�?.;�;>D��95FJ@5F=`G�3<w�;>?.J<3Lx�y/¯?��u��;7685F; ?#93LGiw:3<G�J<3Lw(68G�D94 � J<D.�Iw�?BGC3�4*5��9��G�3 �(� ��?.4(x4*5��9��G�3 � ���@5>4Iw�?(�93 �!�%�M�*©p4�D.6C2�3<G`&!D9G�x�=<O¦��D9G-682�5F=]y�5F4�?.GdJ�?.=�3.O # ; / 0�4�3M6�&!D.G5�H=3 � 2�5>y�576�?B;>;�682(3�w�G�D9w~3LG�6C5>3<=Nw�GC3M�¦5>D9��=�;��w�G�3<=C3L4K683<x���D.G�4 7 7h=<��4ªD.GN3 ��?B�Iw�;F3.O�682(3=�6A?B6C3hDB��=C�(JA2s?�4(3L6�&]D9G5� 5>= �957�93<4 y3�682�3�J<D94K6C3<4K68=ID.��5768=�6A?.w(w~3Lx�x�3L; ?#�;>5F4�3<=� � ;>D9�(=C3�3M6�?.;T�7O8����������� ©p4�682(3�J�?.=�3VD.��� �#$#i=<O�&�2(3<4�?�y�5F4�?.G��5F4�w��(6�pD9�(6Cw��(6¡?.;��w(2�?.y:3L6�5F=¡J<D94(=C5>x(3<GC3Lx�O(6C2�3<=�3V4�3L6�&]D9G5�H=i?.G�3�3 " ��57�.?B;>3<4K6]68D � 7 7h= � � ;>D9�(=C3�3M6�?.;T�7O�#���������

�!3L=C5Fx�3<=�682(3¨=�68�(x�5>3L=�5F4+&�2�5>JA2 &]3<5��92K683<x 4�3L��G8?.;!4�3L6�&]D9G5�H=I?.GC3¨G�3 �K?BGCx�3Lx�?.=4 � 7h=<O�6C2�3<G�3�?.GC3¯?.w�w�G�DK?.JA2�3L=�682�?�6�GC3L; ?B6C3h4(3<��G�D JLD9�Iw(�(685F4�� 6CD$D.682(3<G�JLD94K�93L4$�6C5>D94�?.;*��D¦x�3<;F=ND.�0JLD9�Iw(�(6A?B6C5>D94��`©p4 � �V?.=N3L6E?B;T�7O"���(���$ ��3<4��¨3M6E?.;T�7O ����� �9?$ � ��43M6�?.;e�FO ����� �3��O¦��D.G¡3��(?.��w�;>3BO>&]3<5��92K683<x#4�3L��G8?B;�4�3L6�&]D9G��¦=i?.G�3�5>��w�;F3<��3<4K683Lx_&�5F6C2#?=�6A?.J'�¯5>4�D9G�x�3<GN68D¨y:3<2�?��93�?.=Vw(��=C2�x(Du&�4 ?.�(6CD9�I?B6A? � 5T��3.�EJLD94K683��¦6����GC3L3d; ?.4��.��?(�93G�3<JLD��94�5 �<3<G�='���

7hD.GC3¨=Cw:3<JL5���J<?.;>;�9O­6C2�3_&]D9G5� 5>4 � � ��4�3L6�?.;T�7O �#��� �3�Ex�5>=�J<��=�=C3<=d5F4$x�3L68?.5>;-682(3JLD94�=�68GC�(JL685FD94�D.�­6C2�3@4(3L6�&]D9G5�ªO:2�D8& 5F6iJ�?B4hy:3�6CG8?.5F4�3<x�?.4(x¯2�D8& ��=�3L����;�= ��y~D9;F5>J5F4(��D9G���?B6C5>D94hJ�?.4vy:3�3��¦68GC?.JL6C3<xv��GCD9� 682�3u6CG8?.5F4�3<xv4�3M6�&!D.G5�ª��©p4vD9GCx�3LG�68D#J<D.��w�;>36C2�3�=�6A?.J'��68D�6C2�3V4�3<�(G8?.;~4�3L6�&]D9G5�ªOª?.4�D9w(685F�I5 ��?B6C5>D94d��3L6C2�D x�5>=¡x�3M�93L;>D9w:3<x1&�2�5FJA2�(=C3<=E?B4�3<G�GCD9G`���(4�JL6C5>D94¯6C2�?B6`J<D94�4(3<JL6C=�682�3�;>3�?BGC4�5F4���D.�¤6C2�3u=�6A?B6C3�?.�(6CD9��?�68D94hD.�6C2�3V4�3L��G8?.;�4�3L6�&]D9G5�I68D�682�3V;F3�?.G�4�5>4!�uD.��682�3VD.w~3LG8?B6C5>D94�DB��6C2�3V=�68?.J'�ª� ��2(5>=¡��5��92K6y:3EJ<D94(=C5>x(3<GC3Lx�?.=i?d=CD9G�6iD.� 23¦y�GC5Fxh5F4K683<G�4�?.;F5>=�6��B3��¦6C3<GC4�?.;>5F=�6�?.w(w�GCDK?BJA2h=�5>4�JL3�6C2�3�5F�Iw(;>3<��3<4K6d?B4�?.w(w�?.GC3L4K68;�$3��¦683LGC4�?.;�=�6A?.J'�ª� ; w�w�?.G�3<4K68;� y:3<J�?B��=C3�682�3#=�68?.J'� 5>=

��� ����������� ����� � � � � ��� � ��� ��� � ��� ��� ��� �

GC3<w(GC3<=�3<4K683Lx#5>4¨?�=�w~3LJ<5>?.;~4(3<��G�D94�2�D9;Fx�5>4!�u?�G�3�?.;:4H���uy:3<G¡G�3<w�G�3<=C3L4K685>4!�u682�3N=�6A?BJ'�?.4�x�x�D 3L=@4(D.6u?�6�?B;>;¤J<D.4(��D9GC��={&�5F6C2�6C2�3 7�J � ��;F;>D¦JA2$� -¤5F6�68=E=C�!���93<=�685FD94z?B4�x 6C2�3,z3L;>;>=]6A?� D94�D.� 9�

��DE�I5F4�5>��5��L306C2�3�3<G�GCD9G ����4(JL685FD94d��=C5F4�� �9GC?.x�5>3L4K6-x�3<=�J<3<4K6];>3<?.GC4�5F4���OK?B4I?B4�?.;>D(�=�6A?BJ'��5>=¤x�3L=C5��.4�3<x�=C��JA2�682�?�606C2�3i?.JL6C5>D94�?.4(xI=�68D9GC?(�93�D.��5>4(��D9G���?�685>D.4�5>4�6C2�3�=�6A?BJ'�?.GC3VJLD94K685>4H��D.��=<� - 4�3E5>4K683LGCw�G�3L68?B685FD94#D.� ?�JLD94K685>4H��D.��=�=�6A?BJ'�¨5>=¡682(3�w(GCD9y�?By�5>;F5>=�6C5>J=�68D.G8?(�93-D.�(?.4�x@?.JM685>D.4�D.4@x�?�6A?(� ; �X6C3<G�68GC?.5>4�5F4���D94�=8?.��w�;F3¤=�68G�5>4��.=�D.��?.4���4��H4�D8&�4=CD9��G�J<3 �9G8?B�I�I?.G<O�? " ��?.4K685 ��?B6C5>D94Ew�G�D JL3<x���G�3!3 � 6CG8?.JM68=���GCD9��6C2�3]?.4�?.;FD���=�6A?BJ'�E?.4�x4�3<��GC?.;�4�3M6�&!D9G��#?�x�5>=�J<GC3M683�w���=�2�x�D8&�4�?.� 68D9�I?B6A? � -�� ; �M�

# ! $ &)(+* R #� ; =�=�3<3L4S5>4 682(3hw�G�3L�¦5>D.��=dw�?.G8? �9G8?.w(2�=<O]�ID9=�6�w�G8?.JM685FJ�?.;�?.w(w�;>5FJ�?J�685>D.4�=¡D.�*?.G�685���J<5 ?B;~4�3L��G8?B;�4�3L6�&]D9G��¦=i=C5F�u��;>?B685F4�� -�� ; =�J<D.4�=C5Fx�3<G¡6C2�3 -�� ; =�=�6A?BJ'�?.=�?.4 3 �¦683<G�4�?.;ix�3L�¦5FJ<3#68Dv682�3#4�3M6�&!D9G��ª� ��2H��=<O¡6C2�5>=dJ<D.��;>x y~3#��=�3<x�O]68D��93M682�3LG&�5F682d682(3N?BG5�9����3<4K6C=]w�G�3<=�3<4K683Lx�5>4 � 3LJL685FD94 ��� � O ?B=]��D9GC3�?B4I3M� 5Fx�3<4(J<3N6C2�?B605>4�6C2�3=C5>����; ?B6C5>D94�DB� � 7h=@y/v4(3<��GC?.;]4(3L6�&]D9G5�H=<O*682�3 � 7h=�=�2�D9��;Fx$?.;F=CD�y~3�J<D.4�=C5Fx�3<G�3<x?.=�3��¦683LGC4�?B;�6CD�682�3E4�3L��G8?.;�4(3L6�&]D9G5�ª�

�����`�T� ���(+ �V,&���H���V,&�*���� !��+­���/]

� (�� �&!�� � $ ! � &�!3L��D9G�3�?BJL68��?.;>;�.�93L6�685>4!�h5F4H6CDh6C2�3�5F�Iw�;F3<��3<4K6A?�685>D.4�=CD9��3ID.y�=C3LG��B?B685FD94�=@D94z2�D8&5F6¡5F=!��=���?.;F;��5>��w�;>3L�I3L4K683<x�x�5>=�J<GC3M683�=�68G���JL6C��GC3L=i5F4¨?.4�?B;>D��@D94�3<=�?BGC3��I?.x�3B� #N3��¦6<O=CD9��3�JLGC5F6C3<G�5 ?¨��D9G�=�6A?.y�;F3�5F�Iw�;F3<��3<4K6A?�685>D.4�=�?.GC3 �95F�.3<4�� ; 4�x�O ��4�?.;>;�9O­? �93<4(3<G8?B;=CJA2�3L�I3-��D9G�?�=�68?.y�;>3-5F�Iw�;F3<��3<4K6A?�685>D.4`�I?B68JA2�5F4���682�3-G�3 " ��5>G�3<��3<4K68=�5>=)�.5F�93L4�� ��2�3<4682�3E=�68?.y�;F3V5>��w�;>3L�I3L4H68?B685FD94�DB�¤? 4 � 7 5>4K68Dd? ���)/�#$#�5>=9�.5F�93L4��

� ������� ����� ��� ��� ������� ��� ������� � ��� ��� � � � � � � � �

� �:[ &��� ���� ��� & ��

��2(3�D.�(68w�� 6NDB�­?B;>;���4(5F68=LO�k�m�\ �m �poeO &�5>;F;�y:3Vw�?.G�6C5F6C5>D94�3Lx¨5>4�6C2�GC3L3�=���y�5F4H6C3<G��.?B;>= � ?.=5F4 - ��;>5F4 ��+V5>;F3<= � ����� � ?3�5���

� �N5��.2��ik�� � �� �&o

� � D8&��Nk�m�\ ��C\8o

� 4ªD.GCy�5Fx�x�3<4�� � �C\ �� ���

&�57682zm�\����C\���������m ��� ��2�3��B?.;F��3<=ED.���C\u?B4�x � �U&�5>;F; y:3Ix�3M683LGC��5>4�3Lx ;>?B683LG<�#iD.683�6C2�?B6V682(3d��D.GCy�5Fx�x�3<4�5>4K6C3<G��B?.;­��?#�5F4�w(GC5>4(J<5>w(;>3uy:3�?.GCy�5768GC?.G�h=C�I?.;>;e�n2 ��2(3D.4�;�I682�5F4���GC3 " �(5>GC3Lx#y/�682�3�?.y:D �93Ex�3���4�5F6C5>D94¨5F=!682�?�6�2�5��92#?B4�x#;>D8& �B?.;F��3<=¡��D.GC�x(5>= ��D.5>4K6�=C3M68=N?.4�x#682�3LGC3M��D9GC3EJ�?B4�4�D.6iy:3�JLD94(����=�3<x����3���4�5>4!�#�B?.;F5>x�2�5��92�?.4�x�;>D8&®=C5��.4�?.;¤?.4(xv��D.GCy�5Fx�x�3<4�5>4K6C3<G��B?.;F=V5>=VJL��=�6CD9��?BG�

&�2(3<4$x�3L=C5��94�5>4!�¯x�3M� 5FJ<3L=E&�5F6C2zx�5��95F68?.; � x(5>=CJLGC3M683��Vy:3<2�?��¦5>D9GE��GCD.� ?.4�?.;FD��h3 " ��5>w$���3<4K60=C�(JA2¨?.=05>4K683��9G8?B6C3<x�J<5FGCJ<�(5F68=-y�?B=C3<xID94�=�3<��5>JLD94�x���JM68D9G�=<OH=CD�682�?�6!?B=C=C3L�uy�;F5>3<=DB�`682(3<=C3hJ<5FGCJ<�(5F68=d=�685>;F;¡=C2(Du& 6C2�3�J<D9G�GC3<JM6�x(5��9576A?.;¡y:3<2�? �¦5FD9G�?.4�x�5F4�x�3L3<x 6C2�?B6�5>=&�2�?B605>=z&!?.4K683<x�� 68DE3<4�=���GC3A��4�57683E�p=�68?B683�y:3<2�?��¦5>D.G¤5>4d4�3L6�&]D9G��¦=]y���5F;F6 ��G�D9� ?.4�?.;>D��?BJL6857�B?B685FD94�����4�JM685>D.4�= � G�3�?.;�=�5��9��D95>xH�M�

! ���"�� ��� �� �" uZ � (¨P � #�U¯U ���$# !¦[ & � !�&% &$&(' !� ?B=C3� � ����� � � � =C3L3�?.;F=CD � ?.=C3� � ���(� � �5�!2�?.=N=�2�D8&�4¯682�?B6N? ���)/�#$# w:3<G���D.GC��5>4��? GCD9y��(=�6 4 �&; �p;F5��B3�JLD9��w��(6A?�685>D.4��u��=�6�D9G��K?.4�5 �<3h5F68=�=�68?B683¯=Cw�?.JL3�5>4��u�(68��?.;>;�x(5>= ��D.5>4K6�O�JL;>D9=�3<x�=C3L6C=@&�57682�4�D94�3L�Iw 66v5>4K683LGC5>D.GC=VJ<D.GCGC3L=Cw:D94�x�5F4��¨68D#682�3d=�6A?B6C3<=�D.�6C2�3 4 �$; ����2�3L=C3d=�68?B683L=�J<?.4vy~3u68?(�.3L4�6CD¨y~3d?B;>;�D.�]6C2�3�w:D95>4K68=`=C��JA2v682�?�6E5F�¤682(3���)/�#$# 5F=�5>4�57685 ?B;>5��L3<x'&�5F682�?.43#D.��682(3<��O(682�3����)/�#$#}&�5>;F;�w�G�D x(��J<3E682�3E=C?.�I3

� � ����������� ����� ��� � � ��� ����� ��� � ��� ��� ��� �

D9�(68w(�(6�?.=@682�3 4 �$; 5>4(5F685>?.;>5 �<3Lx�5F4 6C2�3�J<D.GCGC3L=Cw:D94�x�5F4���=�68?B683B��©p4 � ?.=C3� �n= ���(� �w�?.w:3<G<O D �.� C ��G�3L�u��;>?B685FD94S��3�?.4�=¨JLD9GCG�3<JM6h3L�u��;>?B685FD94S3L�.3<4 ��4�x�3LG�5F4 ��3<JM685FD94sD.�� �JC$F:b&@Cb¯?Bx�x�5F6C5F�.3@4�D.5>=C3@5>4K68DI=�68?B683L= �?�=C5>��5>;>?.G�GC3L=C��;76`5F=`x�3L=CJLGC5>y:3<x¯y/ 7¯?9?B=C=�- G�w~D.4�3<4 � ����� � ��O>&�2�5FJA2�?.;>=�Duw�GCD �.3<=<Oª?B= ����5>�I? � ����������O 6C2�?B6�?.43�x�5>=�J<GC3M683V4�3L��G8?B;4�3L6��I?�¯y~3d=�5>�u��;>?B683Lxvy/�?.4z?B4�?.;>D(�9��3u4�3M6�3L�93L4$5>4�6C2�3dw�GC3L=C3<4(J<3�DB�!y:D9��4�x(3<x4�D95>=�3.� ,�2(3<4s4�D95F=C3h5>=�4(D.6¨y:D9��4�x�3Lx � ?.=LO���D9G�3 ��?B�Iw�;F3.O��L3<GCDJ�p��3�?.4 +E?.��=�=C5>?.44�D95>=�3���O�7¯?.?.=C=�� � D94K68?(� � ����������2�? �.3!=�2�D8&�4�682�?�6 ���)/�#$#�?.G�3]4(D.6�3L�93L4uJ�?Bw�?.y�;F3D.��GC3<JLD��94�5 �<5F4��d?.;>;:GC3��9��;>?.G¡; ?B4��9��?(�.3<=<O(y��(6�D94�;��?�=���y�=C3M6iD.��682�3L�h� ��2�5F=�=C3LJL685FD94x�3�?.;F=#&�57682�682(3 F � ? ��@�0�@����V3L�u��; ?�685>D.4ID.� 4 � 7 y/ ���)/�#$#@O(?.;F6C2�D9���.2�682�3`GC3<=���;F6C=w�GC3L=C3<4K6C3<x�2�3LGC3EJ<D.��;>x#3�?B=C5>;��y:3 �93<4�3LG8?.;F5��L3<x¨68D�682(3�� �JC&F:b&@Cb¨4�D95>=�3VJ�?.=�3.�

� ?B=C3� � ����� � �0��D9G��u��; ?�685>D.4�O3&�2�5>JA2#5>=!J<;>D.=C3<;��JLD94�4�3LJL6C3<xh6CDu682�?�6�D.� -*D9;F; ?.J'� ��=�����!��b.{JF���� ? B � 0�D:@'B � �(F ? � @�D O 2�?.=�5>4(=Cw�5FGC3<x¨6C2�3V��D9;>;FDu&�5F4��ux�3���4�57685>D.4�� ; ���)/ # #U�� � W � AY CZ A[ ��\E�-y~3L2�?��93<=N?.=�?�4 � 7 ! � � � �� � ��+�� �� �� �`&�2�3L4#6�&]D=C3L6C=uD.��JLD94�x�57685FD94�=@?.GC3�2�3<;Fx�� - 4(3�=C3M6u5F=@G�3<; ?�683<x 68D¯G�3<w�G�3<=�3<4K6A?B6C5>D94$?.4�x$5F4H6C3<G �w�GC3M6A?B6C5>D94 � / ��� / �/�V?.4�x�682�3ID.682(3<GE68Dh6C2�3�x!¦4�?.��5>J<= � � ���������`D.�!682�3 ���)/ # #� � ?.G�G8?.=�J<D�3L6i?.;e�FO � � � �3���

���� # ! � ( !� ! ��� & �� ���� �ªZ � & � !�� �-?.JA2z=�6A?�683����� � =�?.=C=�5��94�3Lx$?�4�D94�3L�Iw(66GC3��95>D94�W�����W =C��JA2$6C2�?B6@682�3 ���)/ # #�� 5F=@=C?.5>x�68D�y:3�5F4z=�68?B683����?�6685F�I3�¢�&�2�3L4 �0k ¢po ��W��T� ; JLJ<D9G�x�5>4��.;�9O¤6C2�3<=�3�G�3 �95FD94�=��u�(=�6dy:3�x(5>= ��D.5>4K6 �W����hW ���"!�5F�#�� �"$���$#ND.6C3@682�?B6`6C2�3<G�3��I?��y:3uGC3��95>D.4�=NDB�¤W 682�?�6V?.G�34�D.6!?.=C=�5��94(3<x�6CD�?.43�=�6A?�683.� ��2�?B6¡5F=<OH682�3LGC3�3 �(5F=�6C=¡?��I?.w�w�5F4��&% � � � �

}

��GCD9�=�6A?�683<=*5>4 � 5F4K68Di=C��y�=�3L6C= D.�(W ?.4�x�?Ny�?.J'�3&!?.GCx��I?.w�w(5>4��(' �9W � �

&�2�5>JA2h?.=�=C5��.4�=�?�=�6A?B6C3E5>4 � 68D�3�?BJA2��B?.;F5>x¨=�68?B683V�.3<JL6CD9G�5>4¨W �

*)+� # !-, ( !� ! ��� & �� ���� �ªZ �.,­§�� L° $ # �0/� 1�32-?.JA2s5F4�w��(6I=�¦�uy:D9;54 � � � 5F=

� ������� ����� ��� ��� ������� ��� ������� � ����������� � ��� ��� � � �

?.=C=�5��94�3Lx�?Vx�5 ��3LGC3L4H6-�.3<JL6CD9G]§ � �� � 5F6B&]D9��;FxI?B;>=CDEy:3�w~D9=�=C5Fy�;>3¡6CD�?.=�=C5��94�?4�D94�3L�Iw(66 D:@ � ? �JF� � ��� 68Du3<?.JA2¨=�¦�uy:D9;���� ��2�?B6¡5>=<OH682(3<GC3`5>=¡?@��?.w(w�5>4��� � � � � ��G�D9��= ��y~D9;F=�5>4 � 5F4H6CD�w~D.5>4K68=�5>4 �@�

��+��� � � ! ( , ( ! � & �� ���� �ªZ �:§ � ,­§���� 2-?.JA2�w:D9=�=C5>y(;>3¨D9�(6Cw��(6d= ��y~D9;���� � � 5>=?.=C=�5��94�3Lx�?I4(D94�3<��w(66hGC3��95>D94hY�� � Y =C��JA2�6C2�?B6i682�3����)/ # # U 5>=i=8?.5Fx68D`D.�(68w�� 6 =�¦�uy:D9;����z?�6*6C5>��30¢v&�2�3L4u°!k£¢po���Y��N� ; 4�?.;FD��9D9��=�682(3<=C3!GC3 �.5>D94�=�u��=�6uy~3Ix�5>= ��D95>4K6 ��Y�� �zY q ��!�5F����� ��� q � #ND.6C3�682�?B6�6C2�3<G�3���?# y~3GC3 �.5>D94�=­D.�~Y682�?B6¤?.GC3�4�DB6-?.=C=�5��94(3<x�68DE?.43�D9�(68w(�(6-=�¦�uy:D9;T�"��2�?B6-5F=<O.6C2�3<G�33�� 5>=�68=i?u��?Bw�w�5>4!��� �-��� �

� ��GCD9� =�¦�uy:D9;>=�5F4 � 5F4H6CD�=C��y(=C3L6C=NDB� Y ?.4(x?�y�?.J'�3&!?.GCx���?Bw�w�5>4!��� �ªY � � &�2�5FJA2v?.=C=�5��94�=�?�=�¦�uy:D9;­5F4 � 68D�3<?.JA2�.?B;>5>x¨D.�(68w�� 6��93<JM68D9Gi5>4�Y��

����(! � (( ! � ��� ! �ªZ ��[ ! �� ��� &�/� � & � !�� ��2�3�5>4�57685 ?B;]=�6A?B6C3�DB�`682(3!���)/�#$#y~3L;>D94��.=N68D�6C2�3uG�3 �95FD94�?.=�=C5��.4�3<x�6CD�682�3�5>4�57685 ?B;�=�6A?�683 � O�682�?�6V5>=�"�\ �$W� �2 " ��57�B?.;>3L4H6C;�.O�' � "�\E� � ��

# � � ! � (+( !$� ��� ! ��ªZ ��[ ! � (+&�" ��� �� ��Zp§ �%� �� ���� � 4�D9G0?.43d=�68?B6835���?.4(x�=�¦�uy:D9;4 � D.�'& Oª6C2�3E68G8?B4�=C57685>D.4�=�w~3LG���D9G��I3Lx¯y3¨682(3����)/�#$# U¥��GCD9� ?B4/�w:D95>4K65>4#682�3�GC3��95>D94�D.�­=�6A?�683�=�w�?.JL3@W �V?.=C=�5��94(3<xh6CD�=�6A?B6C3 $�Z&�2�3<4�=¦�uy~D.; 4 � 5>=w�GC3L=C3<4K6C3<x¨68D�6C2�3`4(3L6�&]D9G5�I�u��=�6!;>3<?.xI6CDuw~D.5>4K68=-682�?�6¡y:3<;>D.4��@6CD@682(3�GC3��95>D94W��*?.=�=C5��94�3<x¨6CD �� �)( � ��+�4 � �E (��D9G���?.;F;�d682(5>=��I?��y~3V3 �(w(GC3<=�=C3Lxv?.=

Z � � W � � �SW�� * $� � � $4 � � � �+( � $��4 � �#� ��

&�2�3<G�3.O-��D9Gu?�=���y�=C3M6-, �±W O-Z � � , � � ��Z � " A§ � � �'" �., �H� �i=C5F4��¯682(3��?.w(w�5>4��.= ����=�6�x�3���4�3<x�OE6C2�5>=¨5F=#3 " ��5F�B?.;F3<4K6#68D =8?#¦5>4���682�?B6!( � �� �4 � � �

� � ����������� ����� ��� � � ��� ����� ��� ����� ��� ��� �

���� ' � Z � % � $���� � � 4 � �5��� � ����

# )+� ! � (+( ! � ��� ! �ªZ ��[ ! �:§�� ,*§ ���I©p4 6C2�3�J<?.=C3ID.�A7h3<?.;� ���)/�#$#�O���D9G�?B4/=�68?B683 $��?.4(x�=�¦�uy:D9; 4 � D.� � O�6C2�3�D9�(6Cw��(6Vw(GCD¦x���J<3Lxvy/h682�3 ���)/�#$# U��GCD9� ?.43 w~D.5>4K6�5F4�682(3¯GC3��95>D.4SD.�E=�68?B683h=Cw�?BJ<3�W �#?.=C=�5��94�3LxS68D$=�6A?B6C3 ��&�2�3<4h=�¦�uy:D9; 4��s5>=�w�G�3<=�3<4K683Lx¯68Dd682�3E4�3M6�&!D.G5�#y~3L;>D94!�9=¡68D�682(3@G�3 �95FD94#Y��?.=C=�5��94(3<x¨68D ��� � � � $��4 � �� ���D.GC�I?.;>;�9O

[ � � W ��� ��Y�� * ���� � �4 � � � � � � ��+�4 � �#� � �

&�2�3<G�3.O¡��D9GI?z=���y�=C3M6 , �¥W O�[ � � , � � ��[ � " A§ � � ��" � , �H�,��2�5F=�5F=3 " ��57�.?B;>3<4K6�6CD¨=8?#¦5>4��¨6C2�?B6 � � $��4 � �(� ����� � � [ � % � $� � � � 4 � �5�5�5� ���i�©p4¨682�3EJ�?B=C3�D.� 7�D D9G�3 ���)/ # #�=C5>��5>;>?.G0D9y�=C3LG��B?B6C5>D94�=�J<?.4hy:3E��?Bx�3.�

#iD.683�682�?B6]6C2�3`G�3 �95FD94�=-W����SW$O +�� � ������� ����� ?.4�x�Y�� ��Y�O � � ������3 � � �

2�?��93d?.4��(4�J<D9�(4H68?.y�;F3u4H���uy:3<G�D.�0w:D95>4K6C=<O�=�5>4�JL3�682(3�¯?.GC3uJL;>D9=�3<x�=���y�=C3M68=VD.� �-q~��ND8&!3M�93LGi��D9G�? ��4�5F6C3V5>4�w�� 6i?.;>w�2�?.y~3M6 � O�D94�;��?�JLD9��4K6A?.y(;>3V4H���uy:3<G�D.�*w~D.5>4K68=¡5F4682�3N=�6A?�683�=�w�?.J<3�W ?.4�x�D9� 68w��(6¡=Cw�?.JL3VY ?BGC3V?.JM68��?B;>;���¦5F=C5F6C3<x�y3�682�3`4�3L6]��D9G]6C2�3=C3L6iD.�­?.;F;�w~D.=C=C5Fy�;>3`5>4�w�� 6N=�68G�5>4���4 � �

��� ! � ! (+&�/ ! � � � � ' �B[ ! $ !�*D¨3L4�J<D¦x�3�? 4��!7 5>4�? ���)/�#$# 576�=��!��J<3<=V6CD ��4�x�?C&!?#�D.�]?.=�=C5��.4�?.4�5>4(5F685>?.;=�6A?�683 "�\ O­682�3IGC3��95>D94(=@W���� W ?.4�x Y�� � Y�O�682�3�5>4�w�� 6��93LJL6CD9GC=�§ � O ?.4�xz6C2�3����4�JL6C5>D94(=uZ#?.4�x�[�=CD�6C2�?B6u576�����;���;>;F=�?B;>;-682�3�JLD94�x�57685FD94�= �.5F�93L4 5>4z6C2�3�w�G�3L�¦5>D.��==C3<JM685FD94��

©�6*5>=�w�G�D9w:D9=C3Lxu?�=C5>��w�;F3¤=CJA2�3L�I3068Di3<4�JLD x�3 4���7�5>4 ���)/ # #+&�2�5>JA2@5>=��93<4(3<G8?B;

� ������� ����� ��� ��� ������� ��� � ����� � ����������� � ��� ��� � �$�

3L4�D9���.2z68D�y:3�?Bw�w�;>5F3<x�68D�?��.?BGC5>3M66vD.� 4���7 ?.4�x ���)/�#$#±?.GCJA2�57683LJL68�(GC3<= � y��(6?Bx��I576C6C3<x�;� 4(3<5F6C2�3<G¨6C2�3�D94�;�Sw:D9=C=�5>y�;F3�4�D9G�6C2�3vy~3L=�6�D94�3�J<?.4�x�3<=�5��942��� ��2�5>==�JA2�3<��3�5>=dy�?.=�3h5F4�6C2�3�J<��=�68D9�I?.G� 1�J<D9G�4�3<G 2 D.G 1�3�� J<;F��=C57�9332 =CJA2�3L�I3�5>4 &�2�5FJA23<?.JA2 4���7 =�6A?B6C3 ��¤5>=N3<4�JLD x�3Lx�y3 ���)/�#$# =�6A?B6C3@�.3<JL6CD9GC=V2�? �¦5F4���J<D¦D9G�x�5>4�?�683(+JL;>D9=�3�68D�6C2�3�2�5��92�3<=�6Ew~D.=C=C5Fy�;>3@D9�(6Cw��(6V�B?.;>�(3uD.�¤682(3�=C5��.�ID95Fx � m �5�`?.4�xv?.;F;­D.6C2�3<GJLD D.GCx�5F4�?B683L=�J<;FD9=C3¤68D�6C2�3-;>D8&!3L=�6�w:D9=C=�5>y�;F3¤D9�(68w(�(6��.?B;>��3 � m�\E�MO�3�?BJA2�D9�(6Cw��(6�=�¦�uy:D9;����5>=¡3L4�J<D¦x�3<x#5F4#?u=C5>��5>;>?.GB&¡?#.Oª?.4�x¨5>4(w��(6¡�.3<JL6CD9GC=i§ � ?.GC3`��4�5F6!�93<JM68D9G�=�5>4 � � ���

2�? �¦5F4���?.;F;�682�3L5>G�J<D¦D9G�x�5>4�?�683<=i3 " ��?B;�6CD��I3 � J<3<w 6`��D9G�682�3 �/�T682¯JLD D.GCx�5F4�?B683{&�2�5FJA25F=V6A?(�B3<4z6CD¯y:3I3 " ��?.;06CD �.� ; =@&�5>;>;­y~3I=C3<3L4$=C2(Du&�4�O 5F6�5>=E4�DB6�x�5���J<��;76�6CD ��4�x?BGCJA2�57683<JM68��G�3<=N?.4�xJ&]3<5��.2H6i=�JA2�3<��3<=i��D9G¡682�3 ���)/�#$#6CD�y:3<2�? �.3�=�D��

©��-D94(3E&]D9��;>x¯GC3 " ��5FGC3����)/ # #®=�68?B683��B?.;>��3L=N6CD�y~3@3��(?.JM68;�¯m�\V?B4�xvm �MOª682�?B6&]D9��;Fx�GC3 " ��5>G�3�=CD9��3�&]3<5��92K68=!6CDuy:3`5>4$��4�5F6C3.O ?.4�x�6C2�3`G�3<=C�(;F6V&]D9��;Fx�y~3N=C5F�I5F; ?.G 6CD4(D.6-��=C5F4��E=C5��9�ID.5>x�?B60?B;>;TO.y��(6-��=�5>4��E=�6C3<w$��;>5��.3¡����4�JM685FD94�=-5>4�=�683<?.x��­©���=C5��9�ID.5>x�?.4(x��4�5F6C3�&]3<5��92K68=¡?BGC3i��=C3Lx�O�4�3L��GCD94�D9�(68w(�(68=]?.GC3N4�3L�.3<G¡3 �(?.JL6C;�Im�\�?.4(x¨m �MO ?.4�xI6C2�5>=5F4�6C��GC4 1�JLD94K6A?.��5>4�?�683<= 2����(G�682(3<GED9�(6Cw��(68=�x���3d68D#��3<3Lx�y�?.J'�2 6C2�5>=�?.JLJ<���u�(; ?B6C5F�931�J<D94K6A?B�I5F4�?B685FD94)2#�I?��5F4zw�G�5>4�JL5>w�;F3�y:3�=���JA2$682�?�6uD9�(6Cw��(6C= �93M6u=CDh��?.G@��G�D9� m�\?B4�x�m ��682�?B6*682�3�G�3 " ��5FGC3<��3<4K6¤DB�~x(5>= ��D.5>4K6 G�3 �95FD94�=*��D.G 3�?.JA2d=�6A?B6C3¡��?#@y~3]� 5FD9; ?�683<x� ?¨y~3L2�?�� 5FD9GZ&�2�5FJA2 =�D9��3�?.�(6C2�D9GC=EJ<?.;>; ? F���G �K� ? 0 ? G�{$�MO�y�� 6�6C2�5>=`5>=V4�D.6�4�3<JL3<=C=C?.GC5F;�6C2�3�J�?.=�3.� ��2(3N3L4�J<D¦x�5>4!�9=¤=CJA2�3L�I3i��=�3<x�2�3<G�3i3L=�68?.y�;>5F=C2�3L=0?{&!?#u68D�?.=�=C5��94dGC3 �.5>D94�=DB� ���)/�#$#�=�6A?�683i=Cw�?.JL3N6CD!4��!7 =�68?B683L= � ?.4�x�682H��=]?@&!?�d6CD@3L=�6A?By�;>5F=C2d��D9GCy�5Fx�x�3L4G�3 �95FD94�=:�­?.4�x ��� 5F4��U&!3L5��92K6C= 68D��B?.;>�(3<= =���JA2�6C2�?B6 ���)/�#$# 68G8?B4�=C57685>D.4�=­x�3Lw�?.G�685>4!���G�D9� w:D95>4K6C=i5F4#GC3 �.5>D94�=�W �Z&�5F6C2#=�¦�uy:D9;.4 � ?B;�&!?�¦=i3<4�xh5>4¨W Oª5F� ( � �� �4 � � � ��pO6C2�?B6I5>=LO�? =�JA2�3<��3¯5F4)&�2�5FJA2S=�68?B683�1�J<D.4H68?.��5>4�?B6C5>D94�2�5>=�y~D9�(4�x�3<x 68Dv68D9;F3<G8?By�;>3;F3L�.3<;>=LO¡?.4(x D9� 68w��(6C=�?BGC3�?.;>=�D �.��?.G8?B4H6C3<3Lx 6CD y:3hJLD9GCG�3<JM6�� ��2�5>=�5>=/&�2�?B6�=�D9�I3?B�(682�D.GC= � 3B� ��� - ��;>5F4 ��+V5>;>3L= � �#��� � ?3���`&]D9��;>x�J�?B;>;�?���G��K�30�@ @�F B �<b ? F �~�

� � ����������� ����� ��� � � ��� ����� ��� ����� ��� ��� �

��2(3�1�JLD9GC4(3<G 2�=CJA2(3<��3�&�57682�68D9;F3<GC?.4�J<3L=-5>=¤4�?B6C��G8?B;>;��GC3L; ?B6C3<x�68DV682(3Nx�3���4�57685>D.4D.� 0 ��aEO � ? � ��O`?.4�x�t �JD<� ? bKb&@�F �.?B;>��3L=���D9G ���)/ # #¥=�6A?�683<=L� ��2(3��B?.;F��3<=¨D.� �C\?.4�x ���_&�5F;>;�y:3vJA2�D9=�3<45F4�3�?.JA2 3<4�JLD x�5F4�� 68D�y:3 ?B=#��?BGh?B=�w:D9=�=C5>y(;>3���GCD.� m�\?.4�x m �NGC3<=�w~3LJL6C5F�93L;�.O�6CD#?.;>;FD8& 6C2�3�=C�I?.;F;>3<=�6�w:D9=C=�5>y�;F3��B?.;>�(3<=���D9GZ&]3<5��92K68=L�,#ND.6C3682�?B6���D � 5F4��h?8&!?#v��GCD9�¥=C?B68�(G8?B6C5>4��#682�3�=C5��9��D95>x�y3���=C5F4���=C�I?.;>;z&]3<5��92K68=@?.4�x68D9;F3<G8?B4�J<3V5F4H6C3<G��.?B;>=�?.G�D9��4�x¨6C2�3E;>5>��5F6C5>4��V�B?.;F��3<=im�\N?.4�xhm �!��?(�B3<=�=Cw:3<JL5 ?.;�=C3<4(=C35>4 ? �9GC?.x�5F3<4K6���x�3<=�J<3<4K6¯;>3�?BGC4�5F4���=C3L6�685F4���O�y:3<J<?.��=C3 =8?B6C��G8?�683<x=C5��.�ID95Fxs;>3<?.x 6CD�.?B4�5>=�2�5>4���x(3<GC57�B?B6857�93<=L�

; ;>;*D.�-682�3d=C5��9��D95>xhJ<D94�=�68G���JL6C5>D94�=V2(3<GC3d��=�3d=C3L6C=ED.� &!3L5��92K68=�6C2�?B6�?.G�3�3<57682�3LG

� 3<G�D$D9GI=C5>��w�;F3h�u�(;F685Fw�;>3L=dD.�E?z=�5>4��9;F3hw:D9=�5F6857�93hw�?.G8?B�I3M683<G�� � �zO���� O���� � O���� �(�MO*?.4�x$?BGC3�=���JA2z6C2�?B6@5>4 6C2�3�;>5>��5F6�� � 682�3�H&]D9��;Fxzy:3<2�?��.3�3��(?.JM68;�;>5��B3]JL; ?.=�=C5FJ�?.;¦=�6C3<w$�T����4�JL6C5>D94�J<D94�=�68G���JL6C5>D94�=*��=C5F4��Z&]3<5��92K68=­6C2�?B6¤?BGC3 � 3<G�D�D9G­=�5>��w�;>3G8?B6C5>D94�?B;�4H���uy:3<GC= � � �� � #� � �% ��� � ON3L68JB� ��O�6A?(�H5F4�� =�6A?B6C3��.3<JM68D9G�=h68D 682�3�3��(?.JM6J<D9G�4�3<G�=iDB�­=�6A?B6C3�=�w�?.JL3 � �

��2(3@�I?.5>4#?B=C=C�(�Iw(6C5>D94#D.�­?.;F;�682�3E3L4�J<D¦x�5>4!�I=�JA2�3<��3<=i5>=¡6C2�3���D.;>;>D8&�5F4�� �*6C2�3<G�33�� 5>=�68=-=C3M68=0D.�~�B?.;F��3<=-D.���C\ O ����?B4�x�� =���JA2I6C2�?B6-682�3�JLD9GCG�3<=Cw:D94�x(5>4�� ���)/�#$#s��?#y~3V5F4H6C3<G�w�GC3M683<x¯?.=�y~3L2�?��¦5>4��d3��(?.JM68;�#?.= 4���7 �

� [ ! $ , / ! $ ! � � & �� �����2�3u=�68?.y�;F3�5>��w�;F3<��3<4K6A?B6C5>D94#D.� 7�3�?.;�¯�I?.JA2�5F4�3�5F4H6CD�? ���)/�#$#®=C2�D8&�4�5>4h682�5F==C3<JM685FD94¯��D9;F;>D8&�=`JL;>D9=�3<;� ��� ?.GCGC?.=CJLD¨3L6E?.;e�FO � � � �3�M�`©p4���?.JL6<O~682(3uJ<;>?.=C=ND.� ���)/ # #��=C3Lx@5F=�682�3-?B���9��3<4K683Lx /�D9y�5F4�=CD.4$� 4ª?.;F;>=C5Fx�3�4�3L6�&]D9G��¦=�5>4K6CGCD¦x���J<3LxE5>4 � 3LJL685FD94 �(�� ���¦�©p4¯D9G�x�3<G�68D�5>��w�;F3<��3<4K6i? �.5F�93L4�4��!7 5>4¨6C2�3�?B���9��3<4K683Lx¯4�3M6�&!D9G��ªO0&�2�D9=�3�6CG8?.4&�

������� ��� ��� � ��� � � ������ � ��! � �"��! ��#� $�% ����� � ��&'� � ��� �(� ����&)� � ������ � ���*& +� � �,�)�#� & $ �-! .��/�#� %10 � � � � � �2& � �43 5� $ !6� ���7&'�8�� �#� �*&)$19;: ��! =<6>@?BA���C � ���D�#� $�% �2� � �.: � � �1�#% � ���4E)& � � GF � � � G3 ! � ��! � � ��� �$2� � � �7& � .�IH"J �LK �*� M � ! �NF6��� ����C ��! �����"���=O

� ������� ����� ��� ��� ������� ��� � ����� � ����������� � ��� ��� � � �

=�5F6C5>D94�����4�JL6C5>D94I5>=]J<D9��w��(6C3<x�y3�?�=C5F4��9;>3i; ?#.3<G!��3L3<x(��D9Ga&¡?BGCx¨4�3M6�&!D9G���?B4�x1&�2�D9=�3D.�(68w�� 6`����4�JM685FD94¯5F=`J<D.�Iw�� 683<x¯y/¯?�6�&]D ��; ?#93LG`��3<3Lx(��D9G2&!?.G�x�4�3<�(G8?.;*4�3L6�&]D9G5�ªO�?B43L4�J<D¦x�5F4��h5F=E4�3<3Lx�3<x$5F4v=C��JA2 ?J&!?�v6C2�?B6E682�3dw�?B5>G � =�6A?B6C3.O�=�¦�uy:D9;���5>=Vw�?.=C=�3<xz6CD6C2�3V=C3LJ<D94(x�D.�(68w�� 6�; ?#93LG<� 4�D9G¡?���D.GC�I?.;�?B4�?.;�¦=�5>=!DB��6C2�3V4�3L3<x#D.��682�3E?B���9��3<4K683Lx?BGCJA2�57683<JM68��G�3�?.4�x�D.�!6C2�3d=�6A?�683d=Cw�;F5F6�685>4!�¨=C3<3 ; w�w~3L4�x�5 � ; � � D�O���GCD.� 682(3 �957�93L44 ��7 & � � � �� � ( ��� �� ��576�5>=uJLD94�=�68GC�(JL683Lx 6C2�3 ��� 0 ? G�� ��G��(G6@ ��� 0 ? G�� �JC&G �8C$G7�3�?.;�¨��?BJA2�5>4�3

& � � � � � �� � � � ( � �� � � � �&�2(3<GC3

� � � � �z� � O ��� � � � � Oª?.4�x � 5>=�?.43#D.��682(3 � �4)���4 � � � ( � �5� �4�� �4 � � � � (�� � �4 � ���4 � �¡?.4�x� � � �5� �4�� �4 � � � � � � �4 � ���4 � �M���2�3 �93L4�3<GC?.;!JLD94�=�68GC�(JL685FD94�D.��& � ?.y:D��.3¨��=C��?.;>;� �957�93L=uGC5F=C3�6CD�5>4�?.JLJ<3L=C=C5Fy�;>3

=�6A?B6C3<=�?.4�xVD.�(68w�� 68= � &�2�5FJA2@J<?.4Ey~3¤G�3<��D��.3<x � =�3<3-3.� �����ND9w:J<G�D.�X6�?.4(x �i;>;F��?.4(4 � �iD9w~JLGCD.�X6� �N;F;>�I?.4�O �����(�3���M�,#i3��¦6�O�=�685>;F;*��D9;F;>D8&�5>4!� �-� ?BGCG8?B=CJ<D�3L6@?.;e�FO�� � � ���NJ<;FD9=C3L;�9O�576V5>=JLD94�=�68GC�(JL683Lx�?I=C5��9��D95>x /iD.y�5>4�=�D94$� 4:?B;>;>=�5>x�3`4�3L6�&]D9G5� & � ��=�5>4���3 " ��?B685FD94�=Ny~3L;>D8&w�?.G8?.��3L6CGC5 � 3<x�y3 �z� �¦D9;F�¦5>4!��682�3#3 " ��?�685>D.4���D.G;� =�D9;F�.3<=d682�3#=�6A?.y�;F31&!3L5��92K6C==�3L6�685>4!��� ��2�3�4H���uy:3<GVD.�-=�6A?B6C3u=Cw�?.J<3���4(5F68=LO�5>4(w��(6V;F5>4�3L=�?.4�x�D.�(68w�� 6V��4�5768=V?.G�3.OG�3<=�w~3LJL6857�93L;�9O:|~} � ��� � � Oª|�� � ����� ?B4�xh|~� � � � � � � ��2�39&!3L5��92K6C=�?.4�x�y�5>?.=C3L=i��D9G6C2�3E4�3��¦6N=�68?B683V����4�JM685FD94�?.GC3 �957�93L4hy3

' �� � � � � � 57�%( � � �� �4 � �#� �� ��D9G�=�D9�I3 4 � � �� DB682�3LG2&�5>=�3

�� � � 0 � � � ��% � � ����� � �*& � �5� .�-�#��� �� 3 ! 5& ��! % � ��! �*& & 5F � 0 ��� & � �/� � O

��� ����������� ����� ��� � � ��� ����� ��� ����� ��� ��� �

' ��� � � � � � 5F�%( � � �� $4 � � � �� ��D.G�=CD9��3& �� � � �� D.682(3<G2&�5F=C3

' � � � �4�� �* + � � ������38|:} �

��2(3@D9� 68w��(6����(4�JL6C5>D94#5>=�x(3���4�3Lx¯y3¨682(3E��D.;>;>D8&�5F4���&]3<5��.2H6i=�JA2�3<��3 �

' � � � � � � � 5F� � � � �� $4 � � �)� �� ��D9G�=�D9�I3&4 � � �� D.6C2�3<Ga&�5>=C3

' � �� � � � � � 5F� � � � �� �4 � � � � �� ��D9G�=�D9�I3& �� � � �� D.6C2�3<Ga&�5>=C3

' �� � � ��� * +�� � ������ C| �

©p4�5F6C=¡68��G�4�6C2�3ED9�(6Cw��(6�; ?#.3<G�2�?.=�682(3E��D.;>;>D8&�5F4���&]3<5��.2H6C= �

' � �� � � � � � 57� � �� � � �-� �4 � �]��D9G�=�D9��3 4 � � �� DB682�3LG2&�5>=�3

' �� � � � � * + � � ������3C|����

©p4�D9G�x�3<G�68D ��4(x¯?.4�?.w(w�GCD9w(GC5 ?�683��B?.;>�(3���D9G�� ?.y~D �.3�68?(�.3

� � � � ��� � ( � � �� �4 � �#� �� �

� ������� ����� ��� ��� ������� ��� � ����� � ����������� � ��� ��� � ���� � � � ��� � � � � �� � � �#� �� �

?B4�x � ����?���� � � � � � �

� � � ��?+���� � � � � � � ?B4�xh4(Du& � � �I?� � � � � 8|�� � �4�D9G �.��?.G8?B4H6C3<3L5>4��V682(3i=�6A?.y(5>;>57669O.6C2�3�w�?.GC?.�I3M683LG ������=�60y:3iJA2(D9=C3L4�5>4�?.=�=CD¦J<5>?B683Lx&�57682�6�&]D J<D.4�=�68?.4K68= �C\ � ���<&�2�5>JA2sy:D9��4(x�=�682(3¯GC3��95>D.4�=�D.��?B;>;>D8&!?.y�;F3#�B?.;F��3<=��D.G�GC3Lw�GC3L=C3L4H6C5>4���DB�¡682�3 7h3�?.;����?.JA2(5>4�3I=�6A?�683<=�5>4K68D�682�3�4(3L6�&]D9G5� =�6A?�683���=Cw�?BJ<3.�; 7�3�?.;�$�I?.JA2�5>4(3�=�68?B683¨5F=uGC3Lw�GC3L=C3<4K6C3<x ���(=�6dy3�?�GC3��95>D.4�?.4�x ?¯�B?.;>��3�5>4$682(34(3L6�&]D9G5��=�6A?B6C3���=Cw�?.JL3.� ��2(3<=C3dG�3 �95FD94�=��u�(=�6Ey:3e&!3L;>;­=�3<w�?BG8?B6C3<xv��D9G�=�68?.y�5F;>5F66.�V©p4D.GCx�3LG�6CD ��4�x �C\ � ���!6C2�3E5F6C3<G8?�685>D.4¨=CJA2�3L�I3�5>=���=�3<x

�C\�k£¢$� �Lo � � ��� � � �C\�k£¢po ��C\�k ¢po � �� � �

��� �C\�k ¢po � � �; ��3�&$57683<GC?B685FD94�=�6A?.G�685>4!�V&�5F682�?.4E5F4H6C3<G��I3Lx�5 ?B6C3*�B?.;F��3¤5>4 � ��#� � � � �:=C��JA2@?.="�C\�k �Bo �� ��� � ?BGC3E3<4�D.���92#��D9G�?.43 ��� �9�

#iDu& 6C2�?B6���\V2�?.=`y:3<3L4���D9��4�x¯D94�3�J<?.4 �93M6`682(3���5>4�5F�u�����B?.;F��3���D.GL� =���JA26C2�?B6 �� �� � ��\,� �������� �C\&�2(5>JA2�5>=¡682(3��(=C3<x�68DdD9y(68?.5>4 ���!=C�(JA2h682�?B6

� � ���G� �� ��� � ���

� � ����������� ����� ��� � � ��� ������� � ����� ��� ��� �

����� ��� ���� ���������������� ���������! #"����%$&��'�)( * *+�

�-,/.01.�243/576128213/0:9;.�<.�=?>7@A6B,/>72C213/D/24.�EF6B>HG<@JI<04.#KLI<>7@/57MNE�G<@/E�.�01@/.�=POQ>761,)IRE�5SI<242OT.�>HU;,V6B57.�242W@/.�3/0BIX5Y@/.F6ZOTG<01[]\;E�IX5H5H.�= �^>HK�_/5H.&24>H@/U;57.F`a5SI�M;.�0b24. " 3/.�@c61>SI<5 ,edfd�2�\<OQ,g>HEh,OiI<2kjl012:6C_/01G<_mG;24.�=n>7@porqs5H.�[c21I<@/=/.�0�\itvu �YtxwFy{z-,/>H2'E�5SIX212'GX|Q@/.�6ZO}G;01[c28,lI<2'Dm.�.�@D/01GVIX=/57Mn2:6B3/=g>H.�=~I<@/=P>HK�_/5H.�K�.�@c61.�=nOQ>761,P=g>��m.�01.�@V6�6ZM^_�.�2LGX|fO}.�>HU<,c615H.�212L@gGY=/.�2orqf=g.�G^=lIX6BG���z�I�M^5HG<0�\�tvu;u �^�bqs5H.�[^21I<@/=/.�0�\�tvu��Yt<��qf5H.�[c2BI<@/=g.�0 ���{G<046BG<@�\�tvu;ugt;�qf5H.�[c2BI<@/=g.�0�\�t�u;u;�g� �T01GvOQ@/. ��qs5H.�[^21I<@/=/.�0�\�tvu<u;�g�)4l.�01@lI<@g=/.�2�\�tvu�� �Y�g��>76 �1IX>H=/3/04.<\tvu;u � � � 3/=/.�04K�>70�\�t�u;u �;Ig� �gI<57.�2Q.�6sI<5�y7\mtvu;u;�g�Y��I<21E�G;@/E�.�5HG;2�� 4l.�01@lI<@g=/.�2�\�tvu;ugtxw�y

�^>HK�_/5H.i24>H@/U<5H.F`a5SI�M;.�0�21. " 3/.�@V6B>HI<5),edfd�2&OT.�01.�>H@/>�6B>SIX5H57M!_/01G;_�G;24.�=�I<2�I<@�I<2124.�KC`D/57M8G<|���q!��@/G^=/.�2}>H@�6B,/.�|�G;01K�G<|�Ik21>7@/U;57.F`Z5HI�M;.�0�@/.F6ZOTG<01[]\gOQ,/.�01.f61,/.s@gGY=/.�2-I<04.E�G;@/@g.�E�61.�=�213/Eh,6B,/IX6-21G<K�.!>7@/_/3g612i6BGC.�I<Eh,@/GY=g.�E�G;K�.f|�01G<K�61,/.�3/213/I<5�.��^61.�01@/I<5>H@/_/3Y6�\&OQ,/>H57.%21G<K�.#E�G;K�.IX2�|�.�.�=gDlI<Eh[A|�01G<K�6B,g.�G<3g6B_/3Y68@/GY=g.�2{o 4�>7U;3/04. �gy�t �VwFyz-,/>H2%.�@V6hI<>75H2�61,/.�.�@/21.�K�D/5H.�KLI<>7@V6hI<>7@/>H@/U�IAK�.�K�G;04M)G<|�>�6B2�5SI<2:6%01.�21_�G;@/24.RI<@/=KLI<[X.�2-6B,g.�21.�2:MY2:6B.�K�2Q9;.�04M#=/> ��.�01.�@c6Q61G�6B,/.�_/04.�9^>HG;3g2Q|�.�.�=g|�G<04OTI<01={I<0101I<@/U;.�K�.�@V6G<|WO}.�>7U;,V6B57.�212Q@/G^=/.�2�y�z-,/>H2QE�5SI<242�GX|�@/.F6ZOTG<01[c2f>72i|�G;01K�I<5H5�M8=/.�j/@/.�=�I<2-|�G;5H57GxOQ2�y

� !V���� ��� ����J� #7� q��]� �f¡ 0�@s�]� ¢ � 0�@ � 0 �<£/@F¤���@1¥�¦2@F¢l§r� � 0i¨L©�©ªo � � � ,edfdfw}>H2TI'21> �c`6B3/_/57.�«��¬o � h­ h® �� ��1¯�°hw}OQ,/.�01.

± ��� ����t �v²X³�=/.Fjl@/.�2#§ �H@ ��@F§k´¶µ·¡l´ � �F�r¸30�@�� ¢<¡�¦^§�¹(@hºF§Z´»¤ �F\WOQ>76B,½¼�¾PD�.�>7@/U§ �H@�¢l¦Y��¸�@F¤�´¶µ�� ¢<¡�¦^§ 0¿� ¢ @ �Fy

± ­ � ��%�t � ²�À >72k§ �H@ ��@F§�´¶µ�´»¦^§Á¡�¦^§ �L´¶µk§ �H@k�l�l�}¨%©�©f\�OQ>�6B,�¼mÂnDm.�>H@/U�§ �H@¢l¦Y��¸�@F¤'´¶µ�´»¦^§¿¡�¦Y§�¦Y¢l� § �Fy

± ® � �ÄÃ~­ Å ­Æ>H286B,/.N§ �H@R´»¦^§Á¡�¦^§}µ�¦^¢�ºF§r�Ç´»¢l\iOQ,/>HEh,JE�G;K�_/3g6B.�2LIN@/.�OG;3g61_/3g6C¯TÈÊÉZËT|�01G;KÌ6B,/.#_/04.�9^>HG<3/28G;3g6B_g3g6C¯TÈÊÉ �Ít�Ë-I<@/=n6B,/.E�3/0104.�@V6�>H@/_/3Y6

� ��� � � � ��� ��� � ����� ����� ������ � ��� ������� ����� � � � � ���

� È ÉZËÇy�z-,/>72i|�3/@/EF6B>HG<@#>H2i>7K�_/57.�K�.�@V6B.�=I<2QI ��@1¥�¦H@F¢l§���� 0Q¨L©�©��&� §���´»¢ 0¿£%´»¢ @0��<£/@F¤�´¶µ�� @F��� �^§ 0�@ � ��¢�´"!&@ �Fy

± � ��o$#�� �� � � %# ²�À w&>H2}IkDg>H@lI<0:M§ @&�^º'�^� ¢(�C¹(@hºF§Z´»¤F\VOQ,/>7Eh,%_/04Gx9^>7=/.�2�6B,/.s=/.�24>H01.�=01.�24_mG<@/21.Xy

± � �¬o�)�� &) � �� � � %) ²�À w�>H2}I'D/>H@/I<04M�´h¡H@F¤*�<§¶´»¤ �Z�L´"!&@s¹(@hºF§Z´»¤F\cOQ,/>7Eh,%>H@/=g>HE�I»6B.�2>7|b.�I<Eh,{@/.�3g01G;@,+�>72�>7@%6B,/.�57.�I<04@/>H@/UCG<0�04.�E�I<5H57>H@/U�_g,lI<21.Xy

± "�°�>H2Q6B,/.'>H@/>�6B>SIX5�246BIX6B.�GX|�6B,/. � � � ,edsds2�\m6B,lIX6f>H2�\m6B,g.k9XI<5H3g.k6B,/IX6fOQ>75H5 Dm.3/21.�={|�G;0i¯TÈ �XËÇy

4l3/@/EF6B>7G;@�®AE�I<@�Dm.�>7K�_g5H.�K�.�@V61.�=.�>�6B,/.�0QI<2-6B,/.�E�G<@c61.�@V6B2�>H@#61,/.�@/GY=g.�2"-lE�3/0:`04.�@V6B5�M�I<=g=/01.�2121.�=½_�G;21>�6B>7G;@/2fG<0!6B,/.C04.�213g576�G<|}I<_/_g57M^>H@/UI%_g01G;DlIXD/>H57>H2461>HE�|�3/@/EF6B>HG<@61G#213/Eh,�E�G<@c61.�@V6B2�y/.Z@�6B,g.�jl012:6�E�I<24.<\�6B,g.�@/G^=/.�2�I<04.C=/.�61.�04K�>7@/>H2:6B>HEX\m243/Eh,NI<2f6B,g.�Qq���@/GY=g.<�YOQ,g>H5H.�>H@86B,g.fG<61,/.�0�\Y6B,g.f@/G^=/.�2TI<01.s_/01G<DlI<D/>75H>H2:6B>7E<\;243/Eh,I<2}61,/.�0�1 dk\Dg>H@lI<0:M'>7@/_/3g6:`ZG;3Y6B_/3g62l��q!� @gGY=/.X\(3·�Qq��Ä@gGY=/.X\c.�6BEXy�qf5721G/\<=/.�_�.�@/=g>H@/U�G;@8,/GvO61,/.COT.�>HU;,V615H.�242�@/G^=/.�2·I<04.CE�G;@/@g.�E�61.�=�6BG#6B,/.C>7@/_/3g6�5HI�M;.�0�\ I<@ � � � ,edsd�E�I<@�Dm.E�5SI<2421>�jl.�=�.�>761,/.�0TI<2}I·|�3/5757MV`ZE�G;@/@/.�E�6B.�=L@/.F6ZOTG<01[�G;0TIX2iIk_/I<0461>SI<5757MV`ZE�G;@/@/.�E�6B.�=�@g.�64`O}G;04[�y4.a|i61,/. � � � ,edfd�>H2Qµ�¦%0 0¿£Nºh´»¢l¢ @hºF§6@&!<\ |�G;0k.F9;.�04MN@/GY=g./+�>H@R6B,g.L@/.F6ZOTG;04[]\61,/.�>7@/_/3g6s6B.�04K�>7@lI<57265 ��G<|�213/Eh,�IL@gGY=/.�I<01.�E�G;K�_/5H.F6B.�5�M5H>7@/[<.�=�6BG%61,/.�.�57.�K�.�@V6B2>7@#6B,/.�>H@g_/3g6Q5SI�M<.�0�\/61,lIX6Q>72�\75 � ��o98�� %8 � �� � � %8 ² ³ %: � &: � �� � � %: ²�À wFy

��� ��� � � ���� ��� � � �� ��� � ����� ��� � � ���� �

Processing layer of output nodes

External inputs

[t-1]1

[t]

[t-1]

1

3 [t-1]

[t]

[t]

3

2

2

Internal inputs

11...1

00...0

...

00...1

C[0]

C[1]

C[2 - 1]k

g ...

11...1

00...1

00...0

... ...

C[0]

C[1]

C[2 - 1]k

g

11...1

g

kC[2 - 1]

C[1]

C[0]

...

...

y

00...1

00...0

[t]

3 [t]

[t]

2

1

y

uu

u

y

y

y

y

Tapped delay line

Input layer

��������& J J J������ ��3/� �-!����! #" ��&)� ��$% #"

y

p random external-input connections

q random internal-input connections. . .

00...0

... ...

11...1

C[1]

C[2 - 1]k

g

. . .

00...1

C[0]

external

input

internal

input

n -bitsU

n -bitsY

�'&��)( !+* � *5� �7�-, * ��.0/2& & * . � �-/�&�/7C1�&+/ � * � &2�7& J J J������ 3/� ��!�3� 54�7&'��6 �4

4W>HU;3/04.27gy�t � ��q �Y>7K�_/57. �Y>7@/U;5H.�`Z5HIvM<.�0 �^.�8c3/.�@V61>SI<5�,edsd o � � � ,edsd!w

,p,g.�01.�I<2�\�>�|&6B,/. � � � ,edsd�>H2s¡ �<¤�§r��� 0 0¿£{ºh´»¢l¢ @hºF§6@&!<\ 5 ��>72!=/01IvOQ@�|�04G;K I<@�I<0¶`D/>7610BI<0:MA21.�5H.�E�6B>7G;@ G<|�o�8�� %8 �3�� � � &8 ²»³ %: � %: �3�� � � %: ² À w�I<@g=P@/G�6ZO}G 5 ��9<.�EF6BG;042%I<04.6B,/.·2BI<K�.Lo 4�>7U;3/01.�7gy�t �lo�D]w1w:9 6B,/.k=/.�U<01.�.kG<|�E�G;@/@/.�E�61>HG;@�D�.�6ZO}.�.�@�6B,/.·.��^61.�01@/I<5>H@/_/3Y6QI<@/=%61,/.�>H@V6B.�01@lIX5�>H@/_g3g6-K�IvM�D�.�E�G;@V6B04G;5H57.�=%DVM%61,/.!=/.�21>7U;@/.�0�y �gI<K�_/5H>7@/U'>72G<| 6B.�@�@g.�.�=g.�=�Dm.�E�I<3/24.QG<|]6B,/.Q.��Y_�G;@/.�@c61>SI<5g01>H24.i>H@CE�G;246�OQ>�6B,�6B,g.-@^3gK�Dm.�0�G<|�>H@/_/3Y66B.�04K�>7@lI<572i_m.�0s@gGY=/.Lor@gGY=/.�|rI<@^`Z>H@lw�9 61,/>H2�_/04G;D/5H.�K�E�IX@�D�.k_lIX046B>HI<5H5�M�21G;5�9;.�=�DcM3/21>7@/U'� 3���q!� @/GY=g.�2�y�;�GvOT.F9;.�0�\]21>H@gE�.s61,/.!@/G^=/.�2->H@�61,/.!@/.F6ZOTG<01[#I<04.f_lIX046B>HI<5H5�ME�G;@/@g.�E�61.�=%61G'6B,/.f>H@/_/3Y6T5HIvM<.�0�\Y6B,g.�MLI<01.sD/5H>7@/=�61G'21G<K�.sU;5HG;D/I<5]=/>=<m.�04.�@/E�.�2�y � G;@^`21.�8c3/.�@V6B57M<\i6B,/.�01.�OQ>H5H5TDm.{Ipºh´0 0¿� �F�Ç´»¢�G<|�>7@g|�G;01K�IX61>HG;@A>7@~>7@/=/>79^>7=/3lI<5i@g.�3/04G;@/2L>�|6B0BIX>H@/>7@/U�=/.�KLI<@g=/2QE�G;@V6B01I<=/>7E�6BG<04M#G;3Y6B_/3g612-|�G;0i6B,/.�21I<K�.�@gGY=/.�>7@/_/3g6�y

� ��� � � � ��� ��� � ����� ����� ������ � ��� ������������� � � � � � u

.Z@R6B.�01K�2·GX|}61.�K�_mG;01I<5�_lI»616B.�01@�_/01G^E�.�2124>H@/U/\ 4l.�04@lI<@/=g.�2Lo:tvu � � ws21,gGxO}.�=N6B,lIX6� � � ,edfd�2kOQ>�6B,N��q!� @/G^=/.�2kI<04.�>7@/,/.�04.�@V6B5�M�246BI<D/57.�2:6B013gE�6B3g01.�2�y �Y3/Eh,nI#O}G;01[OTI<2L|�3g046B,g.�0%.��Y61.�@/=g.�=p>H@ o���I<24E�G;@/E�.�57G;2�� 4l.�01@/I<@/=/.�2�\ft�u;ugtxw�y .Z@ªo�1 3g=/.�04K�>70�\t�u;u��;IVw�\(1 3g=/.�04K�>70�.�K�_g5HGvM;.�=L_lI<0:6B>HI<5H5�Mc`aE�G;@g@/.�EF6B.�= � � � ,edfds2}OQ>76B,L��q!��@/G^=/.�261Gk=g.�I<5/OQ>�6B,�\^I<K�G;@/U�G<61,/.�0&6B,g>H@/U;2�\V6B,/.Q_/04G;D/5H.�K¬G<|�>H@g|�.�0101>7@/U�01.�U;3/5HI<0&5SI<@gU;3lI<U;.�2�y�^,/.�610BI<>7@/.�=�61,/.8@/.�6ZO}G;01[c2·6BG�G;3g6B_g3g6�6B,/.8@/.��Y6k24M^K�D�G;5&>7@R61,/.821. 8^3g.�@/E�.%Dm.�>H@/U|�.�=�\/6B,/IX6Q>H2�\ �TÈ ÉZË � � ÈÊÉet�Ë�y

�{G<01.�01.�E�.�@V6B5�M;\ � � ���edfds2{,lI�9;.NDm.�.�@ >7K�_g5H.�K�.�@V61.�=pOQ>76B, 3���q!� @/G^=/.�2IX@/= E�I<5H57.�= 3·d� s2 9 3�d� �2�OQ>�6B,e.��^6B.�01@lIX5k>7@/_/3g612Ao�qf5H.�[c2BI<@/=g.�0�� �{G;0461G;@�\t�u;ugtxw�y .Z@%G;04=/.�0�6BGk,lI<@/=g5H.Q6B.�K�_�G;0BI<5l_g01G;D/57.�K�2�\ 3�d� s2},lI�9;.sG<| 6B.�@LD�.�.�@�6B0BIX>H@/.�=DVMN6B,/.�§6@F�f¡l´»¤*��� �<¦^§Z´ � � � �v´vºF���<§�� ¹(@���@&�<¤�¢l� ¢(� ��� �^´»¤�� §��^� G;0k61,/. �<¦Y§Z´ � � � �v´vºF���<§r� ¹(@��� �^´»¤�� §��^� �a¤�¦���@��L|�G;0C24,/G;0:6{orqf57.�[c2BIX@/=/.�0�\Qtvu;u;�g���T01GvOQ@/.���qf5H.�[c2BI<@/=g.�0�\Qtvu<u;�g���>�6��1I<>7=/3/01.X\ tvu;u � � �gIX5H.�2s.�6�IX5Çy�\bt�u;u;�Vw�yfz-,/>72fK�.�6B,gGY=�,/I<2�I<5721GLD�.�.�@�01.F|�.�0104.�=�61GIX2·>7E�G;@g>HE85H.�I<01@/>7@/U�orqs5H.�[^21I<@/=/.�0����{G;0461G;@�\�tvu;u�7VwFy8qf2�6B,g.�@lIXK�.C243/U;U;.�246B2�\�>H@61,/.�IX3g6BGX`ZI<2124GYE�>SIX61>79<.k043/5H.�6B,/.k@/.�6ZO}G;04[�>H2Q6B01I<>H@g.�={61G%G;3g61_/3g6f>76B2�E�3g0101.�@V6�>H@/_g3g6�\61,lIX6'>H2�\ �}È ÉZË"! � È ÉZËÇyRz-,c3/2�\�I<24213/K�>H@gU�6B,lI»6'6B,g.#@/.�6ZO}G;01[N>H2'I<D/5H.�6BG�57.�I<04@½6B,g.E�3/0104.�@V6!>7@/_/3g6�\�IX6Q6B,/.k@/.��^6�6B>HK�.�2461.�_�\]¯TÈÊÉ �et�Ë#! � ÈÊÉG�?t�ËÇyTz-,^3g2�\�>7@�61,/>H2�E�IX21.<\61,/.·@/.�6ZO}G;01[#E�I<@�E�G;K�_/3g6B.·IC|�3/@/EF6B>HG<@{G<|WD�G<6B,6B,/.·E�3g0101.�@V6f>7@/_/3g6sI<@/=�_/04.�9^>HG;3g2>7@/_/3g6�yC�{G<01.�Gv9<.�0�\b>H@�61,/.CE�IX21.8G<|�|�3/5H5�M�E�G;@/@/.�E�61.�= � � ���edsds2�\b213gEh,½I%57.�I<04@/>H@/U043/5H.�>72QI�G<@/.F`a21,/G<6Q_g01G^E�.�=g3/01.Xy

$&%('&%*) + ,.-0/2143650,�787:9;,�<>=@? 5A9;,#3�BDC2=@EF7

z-,g.�E�G;K�_/3g6hIXD/>H57>76ZM�_�GxO}.�0�G<|G�edfd�2&=/.�_�.�@g=/2}G<@86ZM^_�.-G<|m@/GY=g.-3/21.�=�o�1 3g=/.�04K�>70�\t�u;u �;w�y!q � � ���edfd�>7K�_/57.�K�.�@V6B.�={OQ>�6B,R�Qq�� @/G^=/.�2�\�|�G;0s.��gI<K�_/5H.X\�I<04.�.�8c3/>�9c`

� � ��� � � ���� ����� ���� ��� � ����� ��� � � ���� �

I<5H.�@c6-61G�=g.�6B.�01K�>H@/>72461>HEfjl@g>76B.�`Z2:6hIX61.�KLI<Eh,g>H@/.�2�y�.Z@{E�G;@V6B01I<246�\ �edsds2QOQ>761,�_g01G;DlIx`D/>H57>H2461>HE�@g.�3/04G;@/2�\<213/Eh,8I<2 6B,g. 0�1 dk\x6B,/.T��0�1 dk\x6B,/.}D/>H@lIX04M�>H@g_/3g64`aG;3g61_/3g6 2]�Qq��@/GY=g.<\]I<@/=#61,/. 3·�Qq���@/G^=/.<\lIX01.�.�8c3/>�9<IX5H.�@V6-61G�@/G<@Y`Z=/.F6B.�01K�>H@/>7246B>7E����g�{2�y

z-,g.�5HIX6161.�0!,gG;5H=/2�D�.�E�I<3/24.LI#_/04G;DlI<D/>75H>7246B>7Ek@gGY=/.8E�I<@R_/01G^=/3/E�.86ZO}G�=/>=<m.�04.�@V6G;3g6B_g3g6B2f61G�61,/.�2BIXK�.k>H@/_/3Y6�y�;�.�@/E�.<\�@g.�6ZO}G;01[c2�E�G;@V6BI<>H@/>7@/U�61,/.�24.�@/G^=/.�2fDm.�,lI�9;.I<2%@/G;@^`Z=/.F6B.�04K�>7@/>H2:6B>7E�� �/�{2#>H@P6B,lIX6�6B,/.�>H0�@/.��^6246BIX6B.�E�G;3/57=?Dm.{Eh,/G;24.�@p|�01G;KI½21.F6#G<|�=/>�<�.�01.�@V6#2:6hIX61.�2�y �Y>H@/E�.�=/.F6B.�01K�>H@/>7246B>7E�IX@/=J@/G;@^`Z=/.F6B.�04K�>7@/>H2:6B>7E����g�{201.�E�G;U;@/> � .�.��gI<EF6B5�M#6B,/.·E�5HI<212�G<|�04.�U;3g5SI<0-5HI<@/U;3lIXU;.�2ko ;�G;_�E�01GX| 6�� s5H57KLIX@�\�tvu � uVwF\6B,/>72WIX5H21G�>HK�_/57>H.�2m6B,lIX6��edfd�2WDg3/>H5�6�OQ>76B,·6B,/G<21.�@/GY=g.�2bE�I<@k01.�E�G;U;@/> � .�G;@/5�M�01.�U<3/5SI<05SI<@/U<3lI<U;.�2�y

���� ����P����� .Z@)E�G;@V610BI<2:6L6BGR6B,g.{04.�213g576B2�_/04.�21.�@V6B.�=J|�G<0861,/.OT.�>HU;,V6B.�=~@/.�3/0BIX5K�G^=/.�572{04.�UVIX01=/>7@/U~24>HK�3/5HIX6B>7G;@/2�G<|����/��2�\�6B,/.½O}.�>7U;,V6B57.�212�@/.�3/01I<5'K�G^=/.�572�I<04..�8c3/>79XI<57.�@V6-6BGCjl@g>76B.�`Z2:6hIX61.·K�I<Eh,/>7@/.�2�y

�}.�21>7=/.�2·6B,/.�01.�213/5�6B2'I<DmGv9<.�G;@�6B,/.�01.�5SIX61>HG;@g21,/>7_�D�.�6ZO}.�.�@AOT.�>HU;,V615H.�242'@/.�3/0BIX5@/.�6ZO}G;01[c2QI<@g=����/�{2�\g>7@�or=g. �YG;3Y6BG�.F6-I<5�y7\]tvu;u<uVw�>72T_/04.�24.�@V6B.�={I�|�G;01K�I<5]24613/=gM�G<|6B,/.�5H.�I<01@/>7@/U�E�I<_/I<D/>H57>76ZM'G<|�6B,g. � � ���edfd�2�y�z-,/.�M�24,/GvOT.�=�\g|�G;0�>H@g246hIX@/E�.X\^61,lIX6TI<@� � ���edsdk\YOQ>�6B,%.�>761,/.�0�6B,/.!,g.�6B.�01GX`ZI<2124GYE�>SIX61>79<.fG;0�6B,/.!I<3g6BG»`¶I<2421G^E�>SI»6B>79<.s57.�I<04@/>H@gU013/57.�2�\X,lI<2W>76B2b21.�I<01Eh,C24_lI<E�.i01.�246B04>HEF6B.�=k6BGs61,/.TE�5SI<242�G<|��&���{2�I<@/=�������2�\;04.�21_�.�E�`6B>79<.�5�M;y�z-,c3/2�\]OQ,/IX6B.F9;.�0Q_/04G;D/57.�K�IX@ � � ���edsdÍ>72iU;>�9;.�@�\g6B,/.�,g.�6B.�01GX`ZI<2124GYE�>SIX61>79<.I<@/=�6B,/.8IX3g6BGX`ZI<2124GYE�>SIX61>79<.'013g5H.�2!OQ>75H5b6B04M{6BG#24G;579<.�>�6!>7@�6B.�04K�2�GX|TIX@������+G;0�I�����N\l01.�21_�.�EF6B>79<.�5�M;y

d�.�9<.�0461,/.�57.�242�\]6B,/.�E�G;K�_g3g6hIX61>HG;@/I<5m_�GvOT.�0QG<| 6B,/.!O}.�>7U;,V6B5H.�212Q@/.�3/0BI<5�@/.�6ZO}G;01[c2E�I<@kDm.}>H@/E�01.�IX21.�=k6BGfK�G;04.�61,lI<@k61,lIX6WG<|����g�{2�y�z-,g.�M·E�I<@'Dm.�E�G;K�.TIX2�_�GxO}.�0:|�3/5YI<2_/01G;D/I<D/>H57>H2:6B>HEfI<3g61G;KLI»6hIg\/G<0�.F9;.�@�zW3g01>H@gUL�{I<Eh,/>H@g.�2�yTz-,/.�24.'01.�213/5�6B2QOT.�01.·21,/GvOQ@

� ��� � � ��� � ��� � � ��� ����� ������ � ��� ��� � ������� � � ��� � t

>7@%o�1�3/=/.�04K�>70�\ctvu;u �Y� �YG;3g61Gf.F6�I<5�y7\ctvu<u �cw�I<@/=k>H@#o�=/.���57>79<.�>H01IF� 1�3/=g.�01K�>H0�\Vtvu;u �<wF\04.�24_m.�E�6B>�9;.�57M;y �Y_m.�E�>�jlE�I<5757M<\l>H@ �Y.�EF6B>HG<@ �/y �/\l6B,g.k_/04GYGX|�G<|W6B,/.·zb3/01>7@/U�E�I<_lI<Dg>H5H>�6B>7.�2GX|W61,/. �edfds2QOQ>H575�D�.�21,/GvOQ@�y

� � ��� � � ���� ����� ���� ��� � ����� ��� � � ���� �

� � ������� �

�� � ��� ��������������� � ��� � � ���

� �"!

#�$&% ' �)(&��*,+�".-/(102*��

qªE�04>761>HE�IX5�01.�9^>7.�OÍG;@�_/01.F9^>HG;3/2�OTG<01[c2fG;@{zW3g01>H@gULE�G<K�_/3Y6hI<D/>75H>�6ZMLOQ>761,{04.�E�3/0104.�@V6@g.�6ZO}G;01[·@/.�3g0BI<5Y@/.�6ZO}G;01[c2&>72W_/04.�24.�@V6B.�=�>7@k61,/>H2bEh,lI<_g61.�0�y�z-,/.iE�G;K�K�G;@kI<_/_/04GVI<Eh,�\IX2}OQ>H575]Dm.!24.�.�@#>H@43^.�E�61>HG;@65/y87^\g>H2�6BG'_/01.�21.�@V6�I'K�.�61,/G^=%21,/GvOQ>7@/U�,/GvO I'z�� E�IX@D�.i24>HK�3/5HIX6B.�=k9^>SIfI<@Cq!dsdPDVM�E�GY=/>7@/Uf61,/.T6hIX_m.TI<@/=�6B,g.iz�� 6B01I<@/21>�6B>7G;@k|�3/@gE�6B>7G;@�y

.Z@)3Y.�EF6B>HG<@95/y 7g\^I�E�01>�6B>=8^3g.-G;@�61,/.�E�3/0401.�@V6}>HK�_/5H.�K�.�@V6hIX61>HG;@�GX|�z���>7@V6BG�q!dsd>72s_g01.�24.�@V6B.�=�y�qf5721G/\mI<2sE�G;@V6B04>HD/3Y6B>HG<@�G<|�61,/>H2�OTG<01[]\�>7@.3Y.�E�6B>7G;@�5/y:5/\�>H2s_/01.�21.�@V61.�=IC_/04GYGX|W61,lIX6Q01.�E�3/0401.�@c6"�edfd�2sE�I<@�21>HK'3/5SIX61.!z��{2�y

.Z@g|�G<01K�I<5H5�M;\�I#z�� >H2�I ��3/� IX616BI<Eh,/.�=�61G{I21_�.�E�>SI<5W6ZMY_�.�G<|T.�@V9Y>701G;@gK�.�@c6!`IL6BI<_�.kOQ>761,�>H@gj/@/>761.'2461G;0BIXU;.'E�I<_lI<E�>76ZM`Q>H@�OQ,g>HEh,�6B,g.�KLIXEh,/>H@/.kE�I<@R2:6BG;04.o�I<@g=04.�6101>H.F9;.�w�21.�8c3/.�@/E�.�2}GX|]24M^K�D�G;5H2Qo��{>H@g21[VM�\/tvu;� � wFy. s_�6BG�@gGxO�\V@gG�G;@/.i,lIX2�_/01Gv9<.�=61,lIX6!61,/.�04.�.��Y>7246B2�I%_g,cM^24>HE�IX5H57M�04.�I<57><;�IXD/5H.·E�G;K�_/3g6BIX6B>7G;@lI<5 K�GY=g.�5�2:6B04G;@/U;.�0f6B,lIX@

� 7

� 5 ��� � � ���� �� � ��� � � � ��� � � �6��� ��� �� � � � � � � � ��� �

z��{2�y�TI<21.�=JG;@P61,/>H2�\}61,/.�04.�,lI�9;.{Dm.�.�@?I�U;01.�IX6�=/.�I<5QG<|sOTG<01[n6B,lI»6%IX646B.�K�_g612�61G

21,/GvOÍ6B,lI»6!@/.�3/01G^E�G;K�_/3g61>H@/U�>H2s@/G<6!_g01G;_�.�0457M�E�G;@V6BI<>H@/.�=�>H@�6B,/.�E�5SI<2421>7E�I<5 6B,/.�G;04MG<|iE�G;K�_g3g6B>7@/U/\ >H@R6B,lI»6'@/.F6ZOTG<01[c2�,lI�9^>H@/U�Ij/@/>761.�@c3/K�D�.�0·G<|TU;5HG;D/I<5&246BIX6B.�2�I<04..�8c3/>79XI<57.�@V6�6BG���3/��2Lor��5H.�.�@/.<\&t�u��<�g� ��>H@/24[cM<\�tvu;� � w�y�.Z@½G;04=/.�0�61G�=gG{24G/\�6B,/.�21.01.�24.�I<04Eh,/.�042s,/Iv9<.k24,/GvOQ@{61,lIX6Q>76i>H2QI<5721G8_mG<2121>7D/5H.s6BG821>7K�3/5SI»6B.!z��{2QOQ>761,E�.�0:6hI<>7@6ZMY_�.�2sG<|&04.�E�3g0101.�@V6�q!dsds2�\]6B,c3/2s21,/GvOQ>7@/UL6B,/IX6f243/Eh,�K�GY=g.�5H2�I<04.�I<2�_�GxO}.�0:|�3/5WI<2z��{28o �l01I<@/[c5H>7@�� 3�I<0 ;�G;@�\ tvu;u��g�!;fI<0:6B5H.FM�� 3 ;�3�\btvu ��� � 0WG;575SI<Eh[]\ tvu � � � 3^>H.�U<.�5�`KLI<@g@���3YG;@V6hIXU/\�tvu;ugt<� 3Y3/@�.�6sI<5�y7\�tvu;ugtxw�y

#.$�� ( � 0��4(�� + * �!"��������P"�� 0���� � � -�.0������

�{E��T3/575HG^Eh, � 0�>�61612Co:t�u 5 7Vw�\mDlIXEh[�>H@{6B,/. 5�� - 2�\�I<5701.�IX=gM�E�5SIX>HK�.�={61,lIX6f01.�E�3/0104.�@V6q!dfd�2%I<04.{E�G;K�_/3g6hI»6B>HG<@lI<5H5�MA3/@g>79;.�0121I<5Çy .Z@JGX6B,/.�0�O}G;01=g2�\-6B,/.FM)21[<.F6BEh,/>757MP213/U»`U;.�2:6B.�=L>H@%I�|�.�Oe5H>7@/.�2�I'@g.�3/01I<5m>7K�_g5H.�K�.�@V6BIX6B>7G;@CG<| I·z��N\g>7@�OQ,/>7Eh,L6B,/.s@/.�6ZO}G;04[OTG;3g5H=�24>HK�3g5SIX61.�61,/.kj/@/>761.k_lIX046!GX|�6B,/.kKLIXEh,/>H@/.�6B,/IX6sO}G;3/57=�,lI�9;.�I�01.�I<= �»OQ04>761.,/.�I<=�I<@g=NIX@�>H@gjl@g>76B.k6hI<_�.CIX646hI<Eh,/.�=�61G#>76�y ;�GxO}.�9<.�0�\W04.�21.�I<01Eh,g.�012·>H@�61,/.Cq!dsdjl.�57='E�5HI<>HK�.�=�6B,/IX6�243/Eh,8If21>7K�3/5HIX6B>7G;@�>H2b@/G<6"!:@/.�3/01I<5$#s>H@·6B,lIX6W6B,/.�6hI<_�.T24,/G;3/57='D�.I<@#>H@V6B04>H@/24>HEs_lI<046iG<|�6B,/.�@g.�6ZO}G;01[]\l@/G<6-I<@#.��^6B.�01@lIX5�=/.�9^>HE�.�o �l0BIX@/[c5H>H@�� 3�I<0 ;�G;@�\tvu;u��g�%;fIX046B57.�M ��3 ;�3�\&tvu ��� � 0bG;5H5HI<Eh[]\�tvu ��� � 3^>H.�U<.�5HK�I<@/@ � 3YG;@V6BI<U/\�t�u;ugt;� 3Y3/@.�6sI<5Çy�\�t�u;ugtxw�y

.Z@)G;04=/.�0�61G%!:>H@V6B.�01@lI<57><;�.&#�61,/.#6hI<_�.#G<|fI�z��N\�6B,/.qfdfd 01.�21.�IX01Eh,/.�012�,lI�9;.E�G;K�.�3/_OQ>76B,#61,/.�|�G;5H57GxOQ>7@/UCI<_g_/01GVIXEh,/.�2('

± ds.F6ZOTG;04[c2sOQ>761,�IX@�>H@Yjl@/>761.�@^3gK�Dm.�0sGX|�@/G^=/.�2'o �l01I<@/[c5H>7@���3·I<0 ;�G;@�\�tvu;u��g�;fI<0:6B57.�M � 3 ;�3�\�tvu � � ��;sG;@/Ug\-tvu � � � �!04_mG;@g.�K�\-tvu;u 7Y� 3^3/@~.F6%I<5�y7\Ttvu;ugt;�

� ��� ��� � � � � ��� � ���� ��� � �� F� ��� � � ��� � � � � � �

�½G;57_m.�046�\�tvu;ugtvwF�/IX@/=

± ds.�6ZO}G;04[^2OQ>761,?jl@/>761.R@^3gK�Dm.�0#G<|k@/GY=g.�2D/3g6OQ>761,p3/@cDmG;3g@/=/.�=eOT.�>HU;,V612o$0WG<5H5SIXEh[�\�tvu � � � 3Y>H.�U;.�57KLI<@g@ � 3YG;@V6BI<U/\�tvu<ugt;\�tvu<u 5cwFy

� %��&%*) 9;,#3�BDC2=@EF7 B -�361 -���� -�3 ,��"< ����, =:C����>,�<>=@C��>7

q 01.�E�3/0401.�@V6-qfdfdpOQ>76B,%I<@LE�G;3/@V6hI<Dg57M�>H@gj/@/>761.fI<K�G;3/@V6}G<|�@/G^=/.�2iE�I<@L21>HK'3/5SIX61.�Iz���DVM�3/21>7@/U-6B,/>72�_mGX6B.�@V61>SI<5757Ms>H@gjl@g>76B.�IXK�G;3g@c6�61GQD/3/>H57=!6B,/.�z�� - 2 6hI<_�.so �l0BI<@g[^57>H@� 3�I<0 ;�G;@�\Vt�u;u��g�+;sI<04615H.�M � 3 ;�3�\^tvu � � �+;sG;@/Ug\^t�u � � � �!01_�G;@/.�K{\Vt�u;u 7Y� 3Y3g@�.�6�I<5Çy�\t�u;ugt;� �NG;5H_�.�0:6�\]tvu;ugtvwFy �lG;0�.��gI<K�_/57.<\^>H@LG<01=/.�0�61G�=/G/\^G;@/.sE�G;3/57=L24>HK�_/57MC@c3/K'Dm.�0>7@CI<@VM�E�G;@V9;.�@/>H.�@c6�OTI�M'6B,g.-E�G;K�_/5H.F6B.}246hI»6B.�2�o�>Çy .<yW>H@V6B.�01@lI<5Y246BIX6B.i_g5H3/2�6BI<_�.i246BIX6B.�wGX|�61,/.-z��Ny;z-,g.�@�\^I<575HG^E�IX61.TI<@8>7@/_/3g6�@/.�3/04G;@ +·61G�.�I<Eh,8E�G<K�_/57.�61.i246BIX6B.�+l\VI<@g=�IX@G<3g6B_/3Y6Q@/.�3/04G;@��&6BGC.�IXEh,{E�G;K�_g5H.�61.!246BIX6B. �4y�z-,^3g2�\/6B,g.�01.�>72-ICE�G;3/@V6BI<D/5H.�>7@gjl@/>�6B.@c3/K'Dm.�0sG<|�@/G^=/.�2�>H@�DmGX6B,{61,/.·>H@/_/3Y6fIX@/={61,/.kG<3g6B_/3Y6f5HIvM<.�042�y��&@/E�GY=/.�6B,g.k2:6hIX61.GX|�6B,g.kK�I<Eh,/>7@/.�DVM{24.�646B>H@gU�61,/.·I<E�61>79^>76ZM#GX|�6B,g.kE�G;0104.�21_�G;@/=g>H@/U�@/.�3g01G;@�6BG�t'I<@g=IX5H5m61,/.�01.�246Q6BGA�gy 3^.�6-6B,g.!OT.�>HU;,V6�)�����61Gt�>7| 6B,/.�2:6hIX61.�+�5H.�I<=/2i61GC246hI»6B.��1\lIX@/=��GX6B,/.�04OQ>H24.<y&d�GvO�\V>7|��i>H2&I!9<.�E�61G;0&01.�_/01.�21.�@c61>H@/U�6B,g.-E�3/0401.�@V6�2:6hIX61.-G<|]6B,/.-K�I<Eh,/>7@/.<\61,/.�@�� ���OQ>H5H5mDm.·I�9;.�E�61G;0s04.�_/04.�24.�@V6B>7@/U�61,/.�@/.�O 246hI»6B.<y

�l0BIX@/[c5H>H@ � 3�I<0 ;�G;@�o¶tvu;u��Vw�=/.�|�.�@/=#6B,/.f246B3g=gM%G<| 61,/.�24.�>H@gjl@g>76B.s@/.�6ZO}G;04[^2-|�G;061,/.�MRE�5SI<>7K 6B,/IX6�6B,/.�01.�.��Y>H2:6B2�I01.�5SIX61>HG;@RD�.�6ZO}.�.�@½jl@/>�6B.�I<@/=N>H@gjl@g>76B.8@/.F6ZOTG<01[c2243/Eh,RI<2�\�|�G;0�.��gI<K�_/57.<\]6B,lIX6sG<| �13/�{2!IX@/=�z��{2�ysz-,lI»6!>H2�\�IX576B,gG;3/U;,�.�I<Eh,�_g,cM^2¶`>7E�I<5757MR>7K�_/57.�K�.�@V6B.�=AK�I<Eh,/>H@g.%>H2�\�>7@A_/04>H@/E�>H_/57.<\�I ��3/��\�6B,/.LE�G;@/E�.�_g6�G<|�z�� >H2@g.�.�=g.�=�|�G;0�I8=/.�.�_m.�0s3g@/=/.�04246BI<@/=/>7@/ULG;@6B,g.kE�G;K�_g5H.�61.�E�G;K�_/3g6BIX6B>7G;@lI<5�_mGvO}.�0�G<|24.�8c3/.�@c61>SI<5�E�G<K�_/3Y6B.�042�y �lG;0�.��gI<K�_/5H.X\�I<@½I<24M^K�_g6BGX6B>HE�I<@/I<57M^21>72k>72k24.�.�@nI<2·_/01GX`9^>7=/>H@/UkI'U;G^G^=�3/@g=/.�04246hIX@/=/>H@gU�G<|�61,/.fD�.�,lI�9^>HG<0}G<|�I<5HU;G<01>761,/K�2�`�OQ,/.�@%6B,/.s21> ;�.�G<|

� � ��� � � ���� �� � ��� � � � ��� � � �6��� ��� �� � � � � � � � ��� �

6B,/.k>H@/_/3Y6!21E�I<5H.�2f3/_�yfz-,/.�01.�|�G<01.<\m6B,/.�z���2�\�OQ>�6B,{61,/.�>70f>7@gjl@/>�6B.�6hI<_�.<\m_/01Gv9^>H=/.'IE�G;@V9;.�@/>H.�@V6sOTI�M#6BG824613/=gM#6B,g.�21.·21E�I<5H>7@/UC3/_�G<|W>H@/=/>�9^>H=/3lIX5�21G<5H3g61>HG;@/2�y

z-,g.�M�IX5H21G�E�5HI<>HK�61,lIX6!>7@gjl@/>�6B.k01.�E�3/0104.�@V6�q!dsds2�IX01.'2:6B04>HE�6157M�K�G;01.·_mGvO}.�0:|�3/56B,lI<@Lz��{2�y�z-,c3/2�\/|�G<0}6B,g.�K�\/I<@%3g@/=/.�04246BI<@/=/>7@/UCG<|�6B,g.!E�G;K�_/3g6BIX6B>7G;@lI<5]_�GvOT.�0iG<|>H@gjl@g>76B.�@/.F6ZOTG;04[c2QO}G;3/57=#_/01Gv9^>H=g.�I'D�.�6161.�0i3g@/=/.�04246BI<@/=/>7@/UCG<|�6B,g.!@/.�3g01G^E�G;K�_/3g6:`>H@/U/y��!@�61,/.CG<6B,g.�0�,lI<@/=�\bG<@/.CE�I<@NI<04U;3/.�6B,/IX6�\ D�.�E�IX3/21.C6B,g.�21.�K�GY=/.�5H2!E�G;@V6hI<>7@I<@L3/@cD�G;3/@/=g.�=@c3/K�D�.�0TGX|�@/.�3g01G;@/2�\Y61,/.�M�E�I<@g@/G<6i04.�I<5757MC.��Y_/5SI<>7@�61,/.s61013/.!_�GvOT.�0G<|s61,/.�>70�@/.F6ZOTG;04[c2�y)z-,/.�M _/04Gv9Y>7=/.#@/G<68G<@/57M½>H@gjl@g>76B.LK�.�K�G;0:MporI�|rIX>H0'24G;3/04E�.vw�\D/3g6'61,/.�M½Dm.�E�G;K�.L>7@gjl@/>�6B.LI<3g6BG<KLIX6BIgy 3YG;K�.L01.�21.�I<01Eh,/.�012�\�61,^3g2�\�I<01U<3/.�61,lI<@n>76OTG;3g5H=%D�.!K�G;01.�IX_/_/01G<_/01>HIX6B.�6BG�E�G;@/21>7=/.�0TE�G;K�_/3g6BIX6B>7G;@lI<5]K�GY=/.�5H2�6B,lIX6i>H@/E�5H3/=/.fIjl@/>761.Q@^3gK�Dm.�0TG<|�@/.�3g01G;@/2�\gD/3Y6T2:6B>H575]I<5H57GvOP|�G;0�U;04GxOQ>7@/U·K�.�K�G;0:MCDVM�I<5H57GxOQ>7@/U/\<|�G<0.��gI<K�_/5H.X\g|�G;0-U;04GxOQ>7@/U8_/01.�E�>721>HG<@�>7@#6B,/.�@/.�3/01G;@g2�y

� %��&%�� 9;,#3�B C =@E"7 B -(3@1 ? �� -(36,��F< � � ,�=:C ���>,�<>=@C �>7

z-,/.�jl012:6Q@/.�3/01I<5�E�G<K�_/3Y6hIX61>HG;@%K�G^=/.�5�6B,lIX6QE�G;K�D/>7@/.�=�I'jl@g>76B.�@c3/K'Dm.�0-G<|�@gGY=/.�2I<@/=�>H@gj/@/>761.�_/01.�E�>721>HG<@!OiI<2 >7@c6101G^=/3/E�.�=�DVM 0WG;575SI<Eh['o:t�u � � w��»,g.�_g01Gv9;.�=k>�6�6BG-D�.�3/@/>�`9;.�042BI<5W>H@�_mGvO}.�0�y ��I<Eh,�@/G^=/.kE�G;K�_/3g61.�=�I�21.�E�G;@/=Y`aG;01=g.�0!_�G;57M^@/G<K�>HI<5�G;0Q6B,/04.�24,Y`G;5H=�|�3/@/E�61>HG;@�y 0WG;575SI<Eh[ - 2f@/.F6ZOTG;04[c2·=g>H=�@/GX6�I<5H57GvO |�G;0sj/01246!_mG;5�M^@/G;K�>SI<572�\�I<2f>�6!>72E�G;K�K�G<@N>7@Nqfdfds2�\�@/G;0·=/>7=N>�6�I<575HGvOª|�G;0'IX@cM�E�G;@V6B>H@c3/G<3/2�I<EF6B>�9<I»6B>HG<@R|�3g@/E�61>HG;@�y�TG;@V6B>H@c3/>�6ZM;\�I<2I<5701.�I<=gM)K�.�@V6B>HG<@/.�=�\�>H2LI<@?>HK�_�G;046BI<@V6L04.�8c3/>H04.�K�.�@V6#OQ,/.�@eG<@/.OiI<@V612�61G�K�G^=/.�5�_g,cM^24>HE�IX5�24M^2461.�K�2�OQ>�6B,�q!dfd�2�y

z-,c3/2�\T>7@½6B,/>72C213/Dg21.�EF6B>7G;@�\�6B,/.IX646B.�@c61>HG;@AOQ>75H5�Dm.%|�G^E�3g2CG;@A6B,/.%j/@/=/>H@gU;2CG<|3Y>HU;.�5HK�I<@/@�I<@/=�3YG;@V6hIXU�o 3Y>7.�U;.�5HK�I<@/@ � 3YG;@V6hIXU/\�tvu;uYt;\�tvu<u 5cwQOQ,gG�2:6B3/=g>H.�=�61,/.E�G;K�_/3g6BI<D/>H57>76ZMkG<|�I<@lI<57G;U�01.�E�3/0104.�@V6i@g.�6ZO}G;01[c2�y 3YG�|rI<0�\;6B,/.�>H0�24613/=gM�,lI<2&6B04>HU;U<.�01.�=

� ��� ��� � � � � ��� � ���� ��� � �� F� ��� � � ��� � � � � � �

K'3/Eh,�G<61,/.�0�OTG;04[%`i.Xy U/y'o���G;>70BI<@�\�tvu;u 5/�]��>75H>SIX@�� 3^>H.�U<.�5HK�I<@/@�\�tvu;u 7g�m�{>75H57.�0F�3�>H57.�2�\mtvu<u 7g� 3�>75H.�22� 3�G;3g=/01.�I<3�\�t�u;u��Y� 3Y>H.�U;.�57KLIX@/@L.F6QI<5Çy�\�tvu;u � w�y��{G;04.!21_�.�E�>7jg`E�I<5H5�M;\ 3Y>7.�U;.�5HK�I<@/@�� 3^G;@V6hI<U�o:tvu;uYtxwQ24,/GvOT.�=�6B,lI»6�I�24>H@/U<5H.F`a>H@/_g3g6�21>H@gU;5H.�`ZG;3g61_/3g6�!zQ��dfde.�K�_/5HGvM^>H@gUk6B,g.!2BIX613/0BI»6B.�=^`Z5H>7@/.�IX0TI<EF6B>�9<I»6B>HG<@�|�3/@gE�6B>7G;@%E�I<@#21>7K�3/5SI»6B.sI<0:`Dg>76B01I<04M�z��{2i2461.�_%_�.�0�2461.�_�y�;�.�@/E�.<\/DVM�>HK�_/57.�K�.�@V6B>7@/U�3/@/>�9;.�042BI<5�z��N\YI<@VM8|�3/@/EF`61>HG;@CE�G;K�_/3g6hIXD/5H.-DVM8I�z���>7@�6B>7K�.��'o�¼�w�E�IX@�D�.QE�G;K�_/3g61.�=8DVM�I�j8�g.�=�04.�E�3/0104.�@V6@g.�6ZO}G;01[�OQ>76B,LG;@/57M � � �·3/@/>�6B2i>7@L6B>7K�.��%o���o�¼�w4wFy�z-,/.f21><;�.!G<|�61,/>H2}3/@/>79<.�042BI<5�@g.�64`O}G;04[�E�I<@%|�3/0461,/.�0TDm.!04.�=/3gE�.�=.F9;.�@#61G 7 �k@/.�3/01G<@/2QIX6T61,/.!E�G;246-GX| >H@/E�01.�IX21>H@gUk6B,g.24>HK�3g5SIX61>HG;@�6B>HK�.�61G)or¼�����o�¼�w4w%o�.Z@/=YMY[]\-tvu<u��;wFyRz-,/.�>H08I<04Eh,/>761.�EF6B3/04.#>H2CI�24>HK�_/5H.j/01246:`ZG;04=/.�0 �!zQ��dfd '

� �:È ÉZË !�� ²�������� � ��� � �<È É��?t�Ë� � � 8WÈ ÉZË� � ���

:�ÈÊÉZË ! � ��ÈÊÉZËOQ,g.�01. � �¶È ÉZËWI<01.�0BI»6B>HG<@lI<5�@c3/K�D�.�042�\ 8WÈÊÉZËb>72-.�>761,/.�0"�8G;0�t;\�I<@/=���C>72"��>�| ��� �Y\�t>�| ��� tCIX@/= � G<6B,/.�04OQ>721.�or21IX6B3g0BIX61.�=Y`a5H>H@g.�I<0Q|�3/@/EF6B>HG<@]wFy�z-,/.C>7@/_/3g6s6hI<_�.�>72s6B,g.24.�8c3/.�@/E�. 8�È¿t�Ë 8WÈ 7»Ë���� ���g6B,g.·G<3g6B_/3Y6�6BI<_�.�>H2-6B,/.�24.�8c3/.�@gE�./:�È¿t�Ë :�È:7»Ë!�����7y

z-,/.�_/01G^G<|T_/01.�21.�@V61.�=nDVM�3Y>H.�U;.�57KLI<@g@ � 3^G;@V6hI<U½o:tvu<ugtxw!246BI<@/=/2kG;@�61,/.�|�G<5�`57GvOQ>H@/U8I<24213/K�_g61>HG;@/2ko �]G<01E�IX=lIg\ 7����gtxw '

± q�z�� E�I<@ IX57OTIvM^2�D�.L24>HK�3g5SIX61.�=ADVM½I�_/3/24,/=/GvOQ@~IX3g6BG;K�IX61G;@NOQ>�6B,½6ZO}G246hIXEh[^2o ;sG<_mE�01G<| 6 � �5H57KLI<@�\&tvu � uVw�'�6B,/.L,/.�I<=½21_/57>76B2·6B,/.�6hI<_�.L>7@c61G{6ZO}G�_lI<0:6B2�\6B,/.�57.�| 6iG<@/.!>H2T21.�.�@�IX2-I'jl012:6Q246BI<Eh[Ro�61,/.!E�.�5H5m3/@/=/.�0i6B,/.�,g.�I<=>H@gE�5H3g=/.�=I<2>76B2-61G;_]wQI<@/=�61,/.k04>HU;,V6sG;@/.kI<2Q6B,/.k21.�E�G;@/=�2:6hI<Eh[½o�OQ>�6B,6B,/.·6BG;_{Dm.�>H@/U86B,g.

� � ��� � � ���� �� � ��� � � � ��� � � �6��� ��� �� � � � � � � � ��� �

@/.��^6·E�.�5H5�61G#6B,/.8,/.�I<=]wFy�.a6·>72�@/GvO¬.�IX21>H5�M�24.�.�@N6B,/IX6�K�Gv9^>H@gU%6B,/.8,/.�I<=�61G01>7U;,V6i>H2}6BGC_/3/24,�61,/.!6BG<_#G<| 6B,/.!jl04246Q2:6hI<Eh[%>7@V6BG'61,/.�21.�E�G;@/={I<@/=#61,/.�@_�G;_6B,/.kjl012:6���K�Gv9Y>7@/UL61G%5H.F| 6f>72s6BG#_g3/21,�61,/.'6BG<_�G<|�6B,/.k21.�E�G;@/=R>7@c61GL6B,g.'jl012:6I<@/=#6B,g.�@�_mG;_6B,g.·24.�E�G;@/=�y

± qf@J3g@lI<04M)2:6hI<Eh[)E�I<@~Dm.{.�@/E�GY=/.�=pI<2%IR|�0BI<EF6B>7G;@lI<5Q@c3/K�D�.�0�or>H@PD/>H@/I<04Mgw '��� ! � �7t<t;t;to ! t ���Yt���=/.�E�>HK�I<5SwQ04.�_/04.�21.�@V6B2�|�G;3/0s>76B.�K�2�o�61,/.�>761.�K�G;@�61,/.6BG;_LG<|�6B,/.�2:6hI<Eh[�>H2}6B,/.fj/01246T6BG'61,/.�5H.F| 6TG<| 61,/.!=/.�E�>HK�I<5�_mG<>H@V6�\YI<@/=#24GCG;@]wFy0WG;_g_/>H@/U�I<@{>76B.�K�>H2-61,/.k21I<K�.'I<2�_�.�04|�G<01K�>H@/U�I8213/Dg610BI<EF6B>7G;@no�>H@=/.�E�>HK�I<5 w���� !���o 7 �� ��txw � \^24>H@/E�.-6B,/.�246BI<Eh[ � ��t;t;t;t-E�I<@�D�.Q21.�.�@#I<2 ��� �� � ���� ���� �OQ,/.�04.�I<2�_/3/24,/>H@gU�I<@�>761.�K¬>72�6B,/.�2BI<K�.�I<2�=/G;>H@gUkIX@LI<=g=/>761>HG;@ ���� !���o:t�� 7.��� � 7;w��!dsGX6B.�61,lIX6%>�|�6B,/.�246hIXEh[PO}.�01.�D/>H@lIX04M;\Q_�G;_/_/>7@/UnI�;�.�04GAOTG;3g5H=JD�.� �� !���o 7 �� wiI<@g={_/3g21,/>7@/U � �� !���o ��� � 7;wFy

± qf575i246BI<Eh[nG;_�.�0BI»6B>HG<@/28I<@/=)I<575i246BIX6B.#6B01I<@/24>76B>7G;@/2�6101>HU<U;.�04.�= DVMA6B,/.�246BIX6B.�2G<|�6B,/.E�G<@c6101G;5-3g@/>76�I<@/= 6B,g.�2:M^K�DmG<5H28IX686B,g.61G;_)G<|s61,/.�246hIXEh[^2�E�IX@PD�.E�G;K�_/3g61.�=>H@�IX6QK�G;2:6-6ZOTG�6B>HK�.!2:6B.�_g2sG<|b6B,g. �!zQ��dfd·y

.Z@'I<=/=/>�6B>7G;@�\xzW3g01>H@gUs3/@g>79;.�0121I<5H>�6ZM�,lI<2bDm.�.�@�24,/GvOQ@'|�G;0bIsK�G;01.�U;.�@/.�01I<5cE�5HI<212bG<|I<E�61>79XIX6B>7G;@|�3/@/E�61>HG;@�\�>H@gE�5H3g=/>H@/U�6B,/.'246hIX@/=lI<04=�24>HU;K�G;>7=�|�3/@gE�6B>7G;@ or��G<>H0BIX@�\ tvu;u;�g���>75H>HI<@ � 3Y>7.�U;.�5HK�I<@/@�\}tvu;u;�;wF\}I<5761,/G;3/U;, >7@)61,/>H28E�IX21.6B,/.21>7K�3/5HIX6B>7G;@n01. 8^3g>H01.�2.��Y_mG<@/.�@V6B>HI<5�6B>7K�.�Gv9;.�01,/.�I<=�_m.�0s.�I<Eh,�E�G;K�_g3g6hIX61>HG;@/I<5�2461.�_�y��Q.�E�.�@V6B57M<\m61,/.kE�5SI<242G<|]dsqf���J@/.�6ZO}G;01[c2&,lIX2&I<5H24GfD�.�.�@C21,/GvOQ@C6BGsDm.i. 8c3/>79XI<57.�@V6�61G!z��{2Qo 3Y>H.�U;.�57KLI<@g@.�6sI<5Çy�\�t�u;u � w�y

qs@/G<61,/.�0A>7K�_�G;0:6hI<@V6N_mG;>7@V6½OQ>761,¬01.�21_�.�EF6n6BG 61,/.?21>7K�3/5SI»6B>HG<@ªGX|{z���2nDcMjl012:64`ZG<01=/.�0

��� � � ��������� * &��! �#"%$ * &(' �# )�*�-/+ �/7C �-,

� ����� � � "�"��� � � � � � u

�!zQ��dfd���O������1I�� ���BI�����Y`������������������ ������� ��� �½|!�"�"�#� ��� �$���%��&���%��"�����C_'�)(*���+�"�#,

- �����"��� �.� ���/�"���0���� - � ��� �1��� 2 - ���������435��67� �"�����8(*����9 �:� ��;��&� �8���:� ��9����8(*����9 �:� ��<��"���0�=�����4(*� �>?�8��� �����������+(���� �@������"�0����?�A�"�#�4(B� �0>?�8��6*� �"�0������ ���C9:������D���D�������,�������� �E6!�"�"�#� �����F<G��&���B����<G� �"�#31����H� 8?�"�����������:�B�����3"IJ�LK 3M����9 ����2=���"� � 3M���?� ��9"<N�O O�NQP ;�.�6&���� ��� �&��� (*����9 �:� �R����S��2 - ���)3 ���F<���"���T��������U��6&�"�#�4(B���>?�RV'����� 2E���T��8?�"���?,�������:�7��EW�IX��;

�Y�Z��"�[��� �"���B�&�����F<G(������1� ������[�"���4(*� �0>G��������"����1(���� �=������&(B����9 �:� ��<M��"��3����� - ����0���:�Y�0� - ���\,�WT�������9=��� 2 - ���]������ �"���F��� - ��V"������������^K 3M����9 ����2=���"����3M���?� ��9"<N�O O 5 P ; .4� - ���\� �����"�_����<7� �"�`��� 2 - ���]�a� �����&��� - �)(*���b��6D��"�]�c�"���4(*� �0>G�b(*� �>?����9(���� �"������2E� �8Kr¼ P ���E�����������3$� ���J���2=�J����� �"���Z��6�¢�´»¢J¦^¢l� µ�´»¤��dWU�"����"9e2=�a,�]�����"��� �);fW7�"���/����<g�"� �h�0�������<;���V"���bW�IJ�=� �&���Z���������� �i���j��"�����Z��� - ���E�]� - ��<�������"�"������ �1��E��"�D��� - �M� )8<k���"��� �"�����\� �0���"9 �lKnm )=m P �����������/� ��� !0�����G�����&#+� �=����0���0���"�Z��� 2 - ���]�a� �����F;bW7�"���A2=�����"�A��&��� - � ��3G�"� 2E�_���o,�� ��2=�A��� 2 - ��� ��� ��� �"�DV:3e�0�"�]������4(*� �>?�B��� ��0��� - � ���=� �L��"���"� �E�"�"��6!���2p��� 2 - ���������43%���_���0� 0 � - � ��3 <?���"�+(�����"������ - � �����:� �����F� ��2=�L���?31��� - �M�0,4����� - �M��2Z� -�- ���"9������XV'�^����2 - �M� ���q;

#�$]r s t � 0 (10�u/v��9$

.4�/��"���*����#� ��� �F<&�%������� 8?�"�H������"�0����?����2 - ����2E���:� ��� ��� �"�S��6wW�IJ�����/x����"����yx����0,(*� �0>G�B���S9 �������F;Rz[�9 �"2E���:��g��9:�����"�\�*��"�H���_����2p� �&�a�B� ���H���M{&�"����7�]� - �H�0�"� �"���1V'���� �"�0���"������@���Y���i���:� ����"����D6!����� ����8��6S�ZW�Ie<F���H���[�&���H��6|� ���iV'�����`�"���"�8���J� ��������"�0�M��� 2 - ��� ���"91����� ��� ����"��1K �&� ����>G����� � 3^��� ;�� �F< N)O O ��} ;H���\� ����3 ��3 ;��F< N)O�� � }3G����9�����2=���"� � 3M� �:�]��9"< N�O O�N } 3M�"�h�#�/���~;�< N)O�O�NQP <����� - ����0���:� ���F; ������0��<g���=���

� ��/+ +�� �� C'/ "~� (y� �:�#" * �� �" * � ,!��� � &+, * & * . �#��� * ��� * , * Q�#�%� /7Cw� ��� +/#� &�/#�� a� * � , (������0���� * ��a� & * " /�C ' /�����-&+, * �#�)��� . * �*��"%�! a� � ��� � E� �� � * �+ a� . �+ � +/#�:& * � � /+" * � � E� ��!� * � * � /+"%$' " * ��� /���� � / �# �$ . /#� ' �(� � �%� /

O � ��� � � ���� �� � ��� � � � ��� � � �6��� ��� �� � � � � � � � ��� �

���9 �����e��&���A� �"����Z���8�X2=����"���"���0�0�]���"�"����9 ���C� �"�E(g��3C� �"����Z(*� �0>G�8� �5�"���"� ������28�"�_������ �J��6SW�IJ�^���:� ��� - �0���L��"��WT�������9 - �Y���&����3M�0���Y��6B��� 2 - ���]������ �X,7� �"���L��� ,9 �"2E���:�8(B���%{&�0�0� - �0���0���:� ���j��� K �"� �L������������ � 1y�"�"���2E����< N)O O 7 P ;`x����G��<R���%������9 �����/� �&�a��<"V:3/��� �"����"���0���"9%��"�^W�I � � - �^�������b���G� ����&���y�"���G�����L� ��� �"�LzHxHxD<

- �� V�����2E�B�0������� ���1� � - �:3G��������F��2 - ����2E���:�]�a� �����=��6T���"����� 98�"���4(*� �>?�[����Y�)��� �������K I � ���� � �Y� - � �"���F< N)O O��:P ;TW7�"���F<?�"�0���"9D��� �0� -"- � �0� � ���g(B� �0>�V:3 �5��������K N)O O��:P <���7���g��������2E���Z��&�������b���M����0�&���F�G���#( ��6w� ���DW�I - �7�]� - �L���7��� 2 - �����V"���[(�����b���"� ,����:�7�\� �"�������7��6w��� 9 ����� ��� �ZV"������X���1� �"�L��9 ���:�0,����:�G���0� �"2E���:� - ������"��9 2J; �����"������3 <� V��0���#� ��� �"�76!� �7�� - ���\,4WU�"�0���"9+����2 - �M�]������ �/���XzHxHx��[���� - �������?����F;

� % $F%*) � <>= - �>/�� 7 ? �>? 5��"76-07 C����C��� <�3 ?�3@-0C��

�L���������C���09 �"�%� �"���Y� ��� !\2=���"� #1��6*�/WU�"����"9XI ���]�"���"�����L��� �Y��� �:� �0� � 'H�/{"�"�����0�]�a� �7���M� � 2=��� ���/K 2E� �0�B� - ������{&��������3D�LIJ������3%I ���]�"���"� P ; W7�"�7���������� ��Y� �"�B� � - ����g� ����3E6!� �g�"��� - ���"9%� �"�L��� 2 - ���]�a� �����/�0� �������9 - ���\� �_���q�����"��� ��;Sz[���%2Z�a� �"��2Z�����,���_��� �"�0���"9Z�=�"�����V �M��>X���[�0�"���#� �Y��6 - � - ���[6!���[2=��>?���"9E�����������_������ �"��; .4�`�E�����\3���:� ������\� ���"9 - �"����� �� - �"������� �"������������ �8��6"2=���]�"�������w���8IJ�"�"��������� 3G����98K N�O O � P W�I����+��������0��{&���.��� 0�� - ���%I ���]�"���"���%�����5���L3��������"��� �����D���G���"���"���=��6B��"�E�� �"���M,�"���0�R��6&� �"�g� -"- �0�:���]�%�]��>��������8� �����T��"���0����;�� �&���R2=��>����R�HW�I ��� 2 - ���]������ �"������3

- �)(*���06!���F���"���"9 �b���B���2=�G�"���'� <q����� ��� �L��� 2 - ���]������ ���LK �B�?�"�0�]�M,4WU�"�0���"9+W7�"������ P���A��"�1�0���+��6��������)(B��V"���E� - ������ ��� �"�8���.� �"�Z� � - ��;`W7�"�1�����0��� �"�A��������0�������*>?�����"���6B{&����� �=������ 2=���]�/���@� ��� �B� 2 - ������ 3M�������"���Z����� ��� ����"��������e��"���.V �E�� �"9��"��3���_������{&���@����������"���"9Z� �1��"�%�0���^��6 - ���2E���0���V"���D� - ��� �a� �����"�H� �i��"�����[� � - � K � P ;^z{&�"������0�]�a� �������� 2Z�a� � �JK �0��9 ���_���R�����"9 �&��9 ��� ������ 9��"�<;����� P �"���*���"����� - �M�B���"�=���"�� ��� - ���Y�]� - ��<yV"���^���Y���L�������)(*��� �� �0���0�^2E�Q���%� �"���������"�Y��/� �"���0��9 �:�L���"�C���^�

� ����� � � "�"��� � � � � O�N

��� �"�0��8?�"�������Y���S�����*��V"���g��A�0���"�0� - ���0�S��� 2 - ��� ��� ��� �"��;�z - �"�0�"�"�)(��/������ 2=��� � �K!��� �:����G�0, 6!����=�_����9 �&��9 ���L������ 9 ���<;����� P �&���A��� �D���������0�A� �b� ���E� � - �+�0���0������� ���e��

��� �^º��b� - ������ ��� �"��;gz �����"�����7V � �"�"�"���`������ 2=��� � �5K ��� �:� ���M�H����"���� �����A�����"9 �"��9 ����0����� 9 �"� ;����0� P ���Y�1W�I (���� �i� ���%����0� �0���#� �����"�[��&���Y��"�%�"�����`�������"���L������� �8��"� �0������������ � (��"���]� � �"�A��� - ���[(B��� - �_�������F;�.4�i�����?�� ���\��<q�=WU�"����"912=���]�"�����A�&���H�"�M,�0���\� ���������b���������0�g� �8��"�H� � - ��; �&� �g�����&�43 - ���7��6w2Z���]�����"��� - �0���G��� �����3=�"������0��V ���F<��"�g�]� - ���*��������0��"2E����� �^V �7����{"�"����7���"��� ���!02=���"� #Y��6q�����]�E�43 - �7��6'2Z���]�����"������7���"�������J�%{&�"��� �^�0� ��� �D������ 2=��� � �q;

W7�"� - �����:�B���R� �&���S� ���[6 ���#�*��&���S� �"���*2E��2E� �03%�����l´ ������ ��� ��������{"�"���� ��®�� ��� �� ���LV �H�����"����"���0���b���B���1���:�����������6!���a� �"�0�H��6U�8WU�"�0���"9A2Z���]�����"��<����B���*�&���BV ��������"�"���������� ���h�� 2E�i�"���"� ���[��� 2 - ������"95����������� �"�0�$K �k����">?����� � 3D��� ;����F< N)O�O ��};[���0����#3 ��3 ;��F< N)O � � } 0T� ���_���]>k< N)O � � } 3M����9 ����2Z���"��� 3G� �:�]��9"< N)O O�N } 3M�"�q< �B�"���F<1y����<F� 3^��������< N)O OMNQP ; W7�"���Z2E��2E� �03 ���E��"���0�J6!� �=�"���<7�"�)(B�#� ���b�a�/���:3 � ��2=��\� � - � �"�1W�I ���A�������������)(*���5��i�"��=� �"�E(��"� ���=����{"�"����Z����� �������; �Y�"��3@{&����� �

- � �\� �����"�A��67� �"�Z� � - �Z�����.V'�Z�"���� �������:3e�0� ��9 �1��67� ��� 2 - ��� ��� ��� �F;4.������^� ���{"�"������0�����<��0� - ������ ��� �@����� ���"���"� - ���0��� ���M���������� � ��6 ���������� º �� ´ ��� ��� �"�`V:3 � ���{"�"����[�\�]����H�����?��� �&��&���*2Z���0� �����; �B�������"��H��6F� ������<G� �"�������"���=���9 ����E� �"���S{&����� ��\�]����^��� �:� �0� �w���7� ��� !\2=���"� #���6U� �"�^W�Ie;

�H6 ��� �"�0���< �����0����� ��V �Q����<&� ���D�0������6 - ���2E����0��V"���Y� - ������ ��� �"�7����������+��6U6!�"�M,�"��2=���:�]���M���9��"��{&�����"����; .4���"�����F< � �"�������� - ������R��6 �YW�I ��� - � �"�0�7������� �&��V"��3D(B�������"�^�"������ �b��6 ��� º �� ¹ ºh´ �!� �"� �V¸ � �� �k; W7�"�8������������ �E���X����{&����� �Y� � - �D�"���H��������V?�G��� �"��� ���]���"�������U���������:�]��9�����; �L���A����� � - ����>k<k6!����������2 - ����<k��6���� 2 - ��� ��� ��� �"���6��G��2%V'���8� ����� �0��� ���=6!�"����� ��� �"��<$# '&% Å %e< (�������'% ���D� �"�1�0������6��&��� ��� ���

() � /#� * . �+� * ���!� � ����� ' / "*� �# ��� /7�(��� �%�! a�#�����*��& * ��* * * Y� * � * " � �! �� �*��� .��# a� +/+ Y� * � * " � �! ,+� �*��� .S��� .����! * �#&Q�(� ������� ��� /��(��/7C �%� * � .0/ ' * /7C ��� * ' " * � * �-* /+"/.��# a� ��� * � � * " * �*� * � " * �#� * "�*�+/��+, � . /+ ��~�+,!� ��� * , � � * " � � ��" * � *+, � , ����� * . ,-� �����-. �10 / ' . " /7C ��243 ,-, ���+ ?�6587:9�7�� �

O 7 ��� � � ���� �� � ��� � � � ��� � � �6��� ��� �� � � � � � � � ��� �

�G��2%V'�����<G�#� ���Z��6k���R���R����� - ������V"���*6!� � ���:3����M���0� ���"9L�"�#�M������� � ���:38�G��2Z���+V �����"9� �b���#� �&������3J��� 2 - ����%� �"��(��"�����%��6B�/��"�]�@6!�"�"�#� ��� �F;8WT��>��=���A���C������2 - ���8��"����"�"��� �����/��6��"��� �"����F�?�"2%V ���0��}k� �"�^>?�"�)(����"�)( � � - ���06!���2 ��"�D���"�"��� �����/��6T�4(*�9 �������i�?�"2%V ���0��<FV����Y���[(*� �"���i�"���HV'� - � �0���V"���^6!� �H���H� �Z������&������3b��� 2 - ����A��"�6!�"�"������ � ' % �kŠ% 6!� �^����Y(��"� ������� 2Z�����`��6*�"��{"�"������ � '2�0���0�D��2=��9 ���"�%��M6_,{&�������:� ��3b�_���09 �^�G��2%V'�����(��"� ��%���"�"��� �����b(*� �"���J� ��>��%����< � ��3 <q�=V"��������� �1��6�3 ������� � - ���\6!� �2X}G�"�)(B�#� ���g��&���*��� � ���H(��"���g2=�������0�S6!� �S� �"�[�0��"��3=��6y� <'���#� ��� �Y��� 2+,

- ���]�a� �����"�gV"���g� ����"���B��"�Y6 ���#�g� �&�a�g� �"����L���g�� 2E����"����9%2=���]�&���"�������~<��0� - ��� ��� ��� ��<� <'�����������< ��� � � �� �� �"� �� ��V � ��� ���"�"������ �A� �&��� � �"�7�����E��� - ��"���; zH�"�+� �����7� �"�7�"���� � ��� !i�"�)( � �X���"�e�1{&�"�������#�A��6 - �����0�L��6 � � ��� �k�&�a� �"���� �?�"2%V ���0�A���L�����@V �� ����� � �&�a�Y� �"��� - ���0�� �`�����K ��� - ����"��� - ��� P ���"�@���:3 �4(*�/9 �������`�&�a� �"������?�"2%V ���0�(��"���b� �"� - ���0�� � ������&������3Z>?�"�)(����"�)(f�� - ���\6!� �2 ���X����9 �������"2l6!� �����"�"��� ��� �F;

� % $F%�� � �>? 50C2/ �>C -07 , ? ����� 9;9;7

W7�"�������"��� �L� �i��"�%WU�"����"9/��� - ��V"���������������6*���&����� 9=�"���"���� �"�#�4(B���>?��< - �0������:� ������ 3G�������� � 5"; 7M;87@�"� ��� � �"��3$6!� �+� �"�J�"� ���0�#, 6!����J�����0��; �&� �=���"�0� ���"����<�I � �������L� - ���"���1K N)O O��:P �0�"�)(B���%� �&�a��<����D��"� - ����0���"���7��6k���:3D���������&��V"���S�43 - �B��6k���&������9�"� ���0��<7� ������`�����4(*� �>?�b����� �"�����H���"��3(����� ���9 �"�_���Z�_���"9 �&��9�����; W7�����/���E� �0�"���� ���j��6��"�"����2=��� ���.��� 2 - ��� ��� ��� �5���2E�1�����������)(*��� �������6[���V"��� ����03e�������, �������"���

- ��� ��2=�#� ���0������^��2 - ���Q3����F; 3 - ������{&��������3 <���"��3b�0�"�)(B��� � �&�a�[��6T��"�������&������9E��� ���0����DV'� ���"�"���q<�� �"��� �����R�0��9 ���_���D�_����9 �&��9 ���A�����.V �Z�0������9 �"�<;����.V:3e��"�]�$�\3G�0� ��2=��;�B���S��6k� ���[�"������7��� �"�?V'� ���"�"���q<G��"���E� �"���"���"� ���&�����4(*� �>�(��������"�D�����"9 ���RV ����V"���� �E������ 9 �"� ;��D���0V"���� ���\3/���9 �"�_���7�_���"9��&��9 ����;��L���A��� �"���X���:��"������ ����3=� �"���">1��6T� �"��������&������ �C���A����2E������ - �0���������� �F; 3M�J���D���D� �"��3 - ������V"���+� �X�0�� ��E{&�"��� �=��2=���"�:�

� ����� � � "�"��� � � � � O 7

��6H����6!� �2=������ �F; .4� �`�� 8?�"���:� ��������� 2 - ��� ��� ��� �$� �"���"9 �� �"��3e� �"�b2E� �0�+�0�������:��"���]�1����%>�� - �^�\� � �0���K ��� !0���2=��2%V ������ # P ;"�B� 2 - ����A� �"���[(����� � �����"���0���"�0��������6T��"�^�� - ����0���:�]�a� �����J��6T�"�#{&�"����L�������:� �[V?3Z� �"��� 8?�&��� ��� ����;���� !� ���� ����B�"� - � ��� 7M;

.4� 6 ������<FI � ���0�>� 3M� �:� ��9@K N�O O � P �&��� ���0�"�)(��i� �&�a�[(��"���i� �"�8� ��� - ���Y9:�a� �����6y� �"����L���"����� 9A�"���4(*� �0>G������H�0�"V��0����� ���X��8�"�?V � �"�"����� 3D���"��0�_���1��� ���0��<G� �g���:3��� �"���8����2=2E� �C�"� ���0�Z�"���0����V���� ��� �F<y� �"�#35�����.�0������9 �"�<;��=���"��3C� �02Z�����R���V'���_���0���6L� �"�i�0��9 ���_���E�_����9 �&��9 ���Z����������� ����{&�"��� �i�����"9 �"��9 ����;fW7�?�"��<H���� �"���Z��� �:� ���G��<���"�Z�#� ���=6!� �S��"��V'� ���"�"���=�"� ����������0��<M��"����� 2 - ��� ��V"�������43A��6y���&������9A�"���"� ��� �����0,(*� �0>G�H��������2=��� ���1��=��&���[��6 � �Mz[��<k�"��� - ��� �A��"� - ������:� ����� !0���M{&�"����&#E�?�"2%V ������6�\�]�������;RW7�"���S�����"���B��2 - �������R��������0�Y��� ���0� ������:��B� �+� �"� - ������V"�������43A6!� � ��� �"�\� �0�"���\,���"9H�0�����"��0���:� ���&����� 9��"���4(*� �0>G� ��&��������*�� V��"�0� ��9:�����"�0�U����������0����R�43 - ��� ��6k���"����� 9��� ���0��;

W7�"����#6!� ���< 6!�� 2 �b� �"��� ��#� ������� - � ���:�A��6g�G����(^< ������"� �"9 �@� ���Z�"���"� ���S��2 - ���#,2E���:� ��� ��� �"����6TW�I � �&�a�[���:� ���0�&�����<;��Y��"�L�]� - �A���7� �"�D� �"���[���5K �&� ���">?������� 3^���\,;�� �F< N�O O ��} ;H���\� ����3�� 3 ;��F< N)O�� � } 3G����9�����2=���"��� 3G� �:�]��9"< N)O O�N } 3M�"�+�#�S��� ;�< N�O O�NQP��� �"���`���28�"�_����A��"��V'���&���G��� �Y��6*W�IX��}w6!�� 2d�1����������\� ��� - � ���:�L��6S�G����(^<y��6 ��"���0������4(*� �>?�*��������V��0���#�*��L,y����� ���38,UV'���"�"�"���Z���"����� 9L��� ���0��< � ����3%(�������V ���"����"���"92E� �0�8� �&���i{&�"����%�0� ��� �+����� � 2=���� �F;2;[���"����<F� �"���Y���Y���"����"���^���09 �"2E���:�Y��1�� - ,

- � �\����"�D���_����2l� �&����� ���DW�I - ���]� - �^��"� �����X�"����V'�D�������G�"���X(���� �����b� �"�^�"���"� ��������4(*� �>k;

O 5 ������������ � � ��� � � � � � ������ � ��� �� � � � � ����� ��� �

� % $F% $ � <>= - �>/ � ? �G1 - �>, 7 ? ��� 361>, 7�36<�� � C�� �C / � -(3@-0C��

4�J� ��� - ���\�H3������0�H� �"����A�&��� �8V �����i2=���:3J����V&������[� � �4(*�1�"���\� ���"���[� -"- ��:���]������ �1� �����0� ����3`��6S�?�"2=���`��� 9��"������ � K!����+���0����������Y��� K~x�� �2=���F< N)O O 7 PP ; �Y�"�+� - ,

- ��:���]�F<�� ���=� ����"��� �����e� - � �C(��"���]�.��� 9 �"��� ��� �Z�0�������"���=(B���86!� �"���"���F<����^� �&���8��6�03G2%V � ����� - ��G������0���"91K�� ���� � 3M��2E� �F< N)O O 7 P ;�W7�"������"��� 2E� �����������?�B� -"- ��:���]�q<��2 - �&���0�<;����"9L� �"�[�� ������6q��"�[���:�M���� ��2=���?��<G��"�H��� �:� ���M��<M��"�[�0�M���_���k���"�Z���"����"� �������0� ���"9"< ���"�%���� �&�a� �����"�w���A(������]�����#� � �0�T{&���8� �"��2=�0����� ����<:���U��6|� ���%����������� �� ������ ���

� ���� �� � � � �� ������ �� �� � � ��� �� ��� �� � K��L������"�A� IX�M� �0��< N�O O��:P ;

4�j� �"� {"��0�1� -"- �0�:���]�F<7�\3G2%V'���H�03G�\� ��2E�Z��"��� �0���\� �1���9 �"�X� �&�a�=��"�i�?�"2=���V"� �����6!���"������ �"�E��� � ���X(B��3 ���=�@W�Ie;*W7�?�"��<�V?3�:3 - ��� �"�������<g� �"����X2%�"�\�ZV �2=���]�&���"���2E�S���E��"��V"� ������� �&���B���0��6!���"������ �&������38���?�"�����������:� � �^� ����{&����� ����� �:� �������"�@� �b� �"���]� - �JK�� ��� ��� 3M��2=� �q< N)O O�� P ;+zH� - �����:� ���eV:3jK �e��������< N)O O�� P <w�03G2�,V'� �U�03G�\� ��2E�H��"��� �0���\� � - �)3 - ���\� �����"�����H�a�� ���:� �����J� �Z2=��2=� �\3 �a�]� - �D2=���]�&���"���2E�V'�������"�0�X��"��3����b�:3 - ����"���0�<;����j��C��� �:�]�����j�\� �0�"����"���� �� - �������?� ��� ��� � ��6[��"�(B� �0���F;TW7�"��2Z���"� - ���_������ �8���"�+� � ���"�06!� �02Z�a� �����%��6 � �"������� - ����0���:�]�a� �����"� ��� �"�\� �o,� ����A��� 9 �"��� �����^��������G���43�; 3M���"���^� ������� -"- �0�:���]� ����0�"2=������&����V ��� �X� �"� - ����"��� - ���

- ���0�����6���"�AW�I ����^�����0�]���?��_������X���b� �"�^V"������q<&�����&����V'�����J���6!����0���J��Z������"�

���������� � ��� ���?���� - ��#�]������ �`��6S� ���EWU�"�0���"9JI ���]�����"�E���0�]�"���������"��JK �5��������< N)O�O��:P ;W7�"�*���:� ���0�&�������0�U���?���� - ��#�]������ �^���U���0����?��_������3Y(��"�����"���TV �����%�� -"- ���0� ���%V:3D2Z���:3� �"��� ����0� �DK��D����"�"����< N)O�� � P ;

4�i��"�������?����G�^��6R��"���"������G��� 2 - ������"9"< � �"�8���:� ����&�������\�H���?���� - ��#�]������ �i�"��������0�XV �����5��6|����e������� - ����F;�k���D������2 - ����<w�0� - �0������:�]������ �E(B���>?�8� �@� ���=�"���"� ������28�"�_������ �b��6 W�IJ�Y����]�e����K �&����">?����� ���^��� ;�� �F< N)O O �M}%;[���0����#3 � 3 ;��F< N)O��! }"T� ���_���]>k< N)O��! } 3M����9 ����2=���"� � 3G� �:�]��9"< N�O O�N } 3M���F< �B�����F<�#y����<.�$�L��������< N)O O�NQP

��� � � ��� � � � ��� � � � O �

�0��2%���_����SV ���� - ���0� �T��6���"�BW�Il(���� �����^� �"�*�"���"����?�"���4(*� �0> ; �L�A� �"�S��� �����U�&���"�F<��"���7��"���0������&���0���[���2E�������*�G����(�����"�]�`������"� �� - �0������:� ��� V?3 �e�������DK N�O O��:P ;�������9 �"���B6!� �B���/����� ���0�&������ �H� -"- �0�:���]�16!� �S� �"�H���:� ����&�������\�B���?���� - ��#�]������ �1���=(��"���]����"��3`���"�=��6B� ��� - �0���"��� - ��� - ���\� ��<U� �"�+{&�"��� �+�0� ��� �E�����?��� � �������:� � ��� - ��G�����0�� �D������"�0� ���:� ����� ���E���%� �"��V"������q;�W7�"������"��� - �0���"��� - ��� - ���\� ��<:��"�7�]� - ����2E��2E� �\382E���]�M,���"���02J<M����H�?3 - ��� ������ ;����b��%���M���0�7���Z� �"�H���G� ����&���'���:�G���0� �"2E���:��;��B� �"�0���?�"���?���3�<��� 9 �"��� ��� �^��� 2 - ��� ��� ��� �b����� - ��G�����0�H��6 ��9 ���?�\,4���?�G���� �"2E���:�[���:� ��� ���#� ��� �A;gW7�"���� -"- �� ���]�.���DV&���0���$� �e(��&�����e�������D���������L� ��� ���� ���� ���� �� ���?���� - ��#�]������ �e��6g� ���WU�"�0���"9+2=���]�"�����^����]�"��� ����� ����=K �e��������< N)O O��:P ;

��"�"���*� �"���B���:���� ����� ��� �[��� �"��� - ���� �q<M� ���YV"� �����Z���"�0� ���:� ����� ���*�"���B� ���H6!�"���&� ���>����]�"��� ���#� �"�0�^��6 �+WU�"����"9+2Z���]�����"��<"V"����� �"��3Z��"�^��� �:� �0� �y���0�]�"������#� �"�0��;SW7�"�^���M,

- ���Y����]�"��� ���#� �"�0�8����6!���"�"� ���J��"�A� �G� ���0�&���U���:�G���0� �"2E���:��;7W7�"����#6!� ���<q������� �0�"����9����e�������=K N�O O��:P <w��"���D�������"�L� � �b�G����( ��6B��� 9��"������ �+��� 2 - ���]������ � - �0�M������0���A��6�\� �0�"����"����i���:� ��� ���#� ��� �/V'�#�4(B�����i��"�^��� �:� �0� �w���0�]�"���������"��D��6T� �"�^V"������X���"�b� ������ - ���A���0�]�"������#� �"�0�=��6S� ���=���?�G���� �"2E���:��; 4�C��� �"���D(*� �0�"��<w� �"�E����9 �"�<;����^���^��2+,V �����"���E���E���+���:�G���0� �"2E���:� � �&�a� ��� �"�\� ��� ������ - ���\� ��6'��"�7����9 �"�������������]�"��� ����� �����;W7�����[� -"- �0�:���]� ������� 2 - �����V"���H(�����J� ���A��6T� �"�D�����:� � ���U���_����2=�7��6 ���� �&�a� �����b��"�#,��������&' ��� 9 �"��� ��� �Y����� ���G��� �����S��"���"���/V � - �0��2=�������3+���g���:� ��� ���#� ��� �"�SV'�#�4(B�����J��9 ���:�����"� - �?3G�0�������y�03G�0���2E�H�����X(���� �b��� ����� - ��� - ���EK��L������"��� IJ�G� ���< N)O O�� P ;

z[�E�0����� ��V �)� ��<S��"�/���:� ��� ���#� ��� �/���:���� - ���� ��� ��� �.��6[W�IJ�+��2 - �������D��� � �G����(��67��� 9��"������ �Z����]����� ������"����A(��"���]�$���D���"��� 2 - ��� ��V"���%(���� �$���0�]�"������#� �"�0���%��6g�03G2+,V � ���H�03G�\� ��2E��<w���Y(B����� ���Y2=���0�Y�����"������0��2%�"����� ��� � ��6 W�IJ�L��"�]�e���H��"�%� �����L���K 3M����9 ����2Z���"����3M� �:� ��9"< N)O OMNQP ;����Q(*��������<qV:3b��n,4���:���� - �������"9+WU�"����"9�� �����&����3M�0���

��� ��� ��� "~�����n��� ��� � � "�� ��� ��!�"#� �! ��� " ' "�� ���0� � ��� �U���%$ ���%!+ ��+"�$ �&� ��&�� !+� � '�# �$ ���($��� ��)$*��+�&� ��&�,� �F���&�� �! ��� ��- "*�%� E.$ �)� + ) ����+/+ ����� #$0� E��*+ � ,

O�� ������������ � ����� ��� � � � ������ �� �� ��� � � � ����� �� �

��6w��� 2 - ��� ��� ��� �`K!���� - ��#�M��� �"�7�0�������� � P ���"�/�0������"����9%� �"�Y�����9����&���&(*� �>=V:3/IJ�n,�B�"�����M�]�X���"� "R���0� �DK IX���B�"�����G�]� � "R���� ��< N)O 5 �:P <���"�D�"���"����y���2%�"����� ��� �1��6TW�IJ�

- �� - � �0���C���`� �"����"���0���D��"�)(��^� �&���D��� �"�"����� ��� �"���0�D���"�C���:���� ����� ��� �E� -"- ��:���]������ �X��� 9 ����� ��� �+���0�]�"������#� �"�0���D�����eV'��� ����� �0��� ����������3 ��� 2 - �����V"���%���`� �"���DV'����e����������� ���[� �09:���"���2p���S�^{&����� ����� �:� ����������R��2%V �����"���=���E�^(����"��� ���?�G���� �"2E���:�S� �&�a�2=��9 �:�g6!� �2 - ���\����6���"�D����]�"��� ����� �����;

� % $F% � ����, � 36-0C �>7 ��C =:76< ��, =�� � <>= - �>/ �C��� <�3 ?�36-*C��

�k�0� 2 � 2=��� ����2=��� ������� - ���0� - ���#� ������<8�������Q(����"9 �"����� ���A�"���4(*� �>?�i�� �&��� �5������(B����9 �:� �H�������"�H� ����2 ��/�1����]�"���H�� - ����0���:�]�a� �����&��� ��V"�������43/� �"���@�Z2=���]�"�����8� �&�a��"����B�L{&�"��� ���?�"2%V ���S��6q���������#� ���03G2%V � ��� � �=���E����{&����� �g� � - ��;,���Q(*��������<&��� ��� ���(����"����3Z���]>?�"�)(�������9 ���F<k��6���W�I ���g�� - ��G����������b�%{&�"��� �H���2E��<����"�b�����]�X���?�&����� �g�"��9 ���B� �/� �"�L�]� - �Y� ��>����[�%{&����� �[� ��2E�H��EV �L������F<���"���X� �"��31�%{&����� � - � �\� �������6*��"�E����{&����� �%� � - �=�����5����� �"������3iV �E������q;1W7�"���^����2E��� �[� �"�+�"�#�M�����+� �X�"����������9(���� � �Z���V"��#�L��6R���� ��� �&���w�?�"2%V ���0��K!��"� �0�%� ������ �"���y�?�"2%V ����[� �&���[�����`V'�A�� - ,����0���:� ���bV?3E� ��� - ���\� �����"�����*�?�"28V'���B��6w�\3M28V'� ���B� �SV"��� �*��&���B�����1V �H�0�����/���=��"��������������+� ��2E� P ;�W7�?�"��<&���Z����"���B� �A�� - ����0���:�[�8�����?����?�"� ���\,��������"��� �G�"���:� ���43�<M��"�����H��6R�0�����U�?�"2%V �����<��%<'2%�"�0�HV'�D2=� -"- ���i� �X� �@K ���[2=� �\� P � �"�A��#�L��6R���� ��� �&����G��2%V'������+;

W7������b����Z2E� �0�Z���0� ������ �"��� � �&���$� ������ �&���S�?�"28V'�����<R��"� �"9 �5V'����$��#� �+���0�����{&����� ��<M��"�Y6!� �2E���B�&���7������"���&�������43����*�~; ��;R���g�"����� �"�:� ��V"����<"(��"���0�����7��"�^�_���0� ����&���D�����0�"���&�������43����8� ; ��;Z���^��� ���?� ��V"����;/zH�A�J��� �"�0���?�"��������<R2=���:3@�0� ��� ���8���C��"�� ���9 ���&���F��� �:����?�"� �"��6!�"�"�#� ����� 2=� - ��1�=�0���"9����^�?�"2%V ���[(���� �"���X��"�8WU�"�0���"9=2Z�a,�]�"���"��;RW7�"���S������S��6F����6!� �2=������ ��V ���4(*�����1� �"�[��� �:� ���?�"� �"� ,������������=(*� �0���1���"�=��"�

��� � � � � � ��� � � � ���� � � ��� � � ��������� � � ��� O!

W�IX�H���7��"�A�0� �"�0���8��6�� ��� - �0� - � ���� �"� �JWT�������9Z��V��������43Z��6 �YW���xHx[��(����� �0�����(*����9 �:� ��;

z[� - � ���:� ���$��� K �B�����"� �������"�"����F< 7��� P < ���$� ������8��@�)��� ���.��"� - �0� V"����2��V'�)� ��<&� �"�L�����X���9 ���Y� �&���76!���7���:319 ��� ��� - ��G�����0��<&� ���LW�I �����bV'�L�"�����9 �"���/������Y���"� �"9 �/V���� �S� � - ��G�"�"���H� �"�H��� �0����#�����"�\(B����; �[�)(*��������<"(���������� �����B��� �"���1V'�

- � �0���V����A6!���H2=���:3J���"9 ���"���������9/� -"- ��������� ��� �"��<k���Y���[�"��� - � ���#� �������w6!� �H���:� ��������9 ���:��\3G�0� ��2=���"�����9��"���b� ��6!�"�"�#� ��� �b���X���X�"��6!� �0���������V����^�"�"��� ���0���;

#�$ # � � � �.+ � � 0&�)( �(��� ��� �Lv�� � � � � (���*��� �

W7���i���09 �"2E���:� � - �������?���� ��V �)� � ��� 3G�������� ���65"; � ; N ����� 5"; � ; � (*����J{&��\� - ���6!���0(B����"���%���1K �"� �L������������'� #y�"�����2E����< N)O O 7 P ;� 4�A� �&���U(*� �>k<:���w(B��� �0�"�)(��%� �&����^WU�"����"982=���]�"���"�������=V'�����2%�"�_�a� ���+V:3=� 3 3 3�� xHx��LK!���� �Y��{&����� ��� � � ; �:P ; W7����0��2%���_������ �%�����Z���������38V'��9 ���� - ���=V?3+��V"����0�G���"9^� �"���S��� 2 - ��� ��� ��� �"�R���=�LWT�������92=���]�"���"�/���0�1�����?��� �������.V:35� ������ �13"IJ�&'=� �"�/��� �:� ������8��"�1�"����� 2=�)� ��2=���:� ��<��"�@������ �"�c��� �:��� ���1� �"�@��� - �����a� ��� - ���J���"� � ��"���0� � �"�C�"� �M�X�\�]�����;lW7�"���0��13"IJ�+��� �0���� - � �"�$� �`� ���1� �"�0���b��� 2 - � �"���:������.� ���/� ���"9��/��6�� �"�b�����0� �0�"������ �6!���"������ � �C��� �Y�#{&�"������ � 7M; N � ; ����9��"�� 5"; N V �����)( �������"�0�� ������1���h������2 - ���J��63 3 3�� xHx ��2 - ����2=���:� ����9+�=WU�"����"9=2=���]�"���"�D���"�J9 �������[��"�D�"�����������03J���:��"������ ����� �"�^�0� ��� ��2=���:�H���"� - ��G��6���6T��"�L6!� �����Q(����"98��"��� �0��2X;

��� 6������ � ��� zH�:35WT�"�0���"9 2Z���]�����"��� �)� ������� �!�#" N$ (���� �&% �\�]������������V �D���28�"�_������XV:3i�63 3 3�� x[x(' ��2 - ����2=���?����/(�����*)|��� 9 � %,+.- � ��zLI �"�M������<(�������D�����]�J�"�G�"�^�&������� �g6 ���M,����/� �G�"���y� �JK/)|��� 9 � %,+.- N)P ;

O�� ������������ � ����� ��� � � �������� �� �� ��� � � � �������� �

� � � ��� � � ���03@�"�G�"����� ' ���^���?, ��zLI �"�G�"�XK�i���Y� �"�+�"�G�"�%6 ���M,���� P (���� �� �)|��� 9 � % + - N ;W7�"���� ��XV"���E��6�� ���J���"��0���:�Z�\�]����X�����#� � � � �����+�����">����cK V"�M�Z�"�����"�)(��C���i� ��������9 ���� 5"; NQP ��/� �"����� - ���Y����02=���&��� � �Q< N�� � � � � N <F��6*�������\3�"�M����;#y��>���(����0��<"��"�L���"�0����?���\3G2%V'�����@���g�����">����CK V������"�����0�"�)(�� P � �%� ���L��� - �M�� ���02=���&��� ��� ��6R�������03 �"�G�"��;[W7�"�8{&�0�0�Y�4(*� ��zYI �"�G�"����K!6!���2 � � - ��1V ����� 2 P� ��� - ���%� ���12=�)����2E���:� �%(���� �F<R��; 9";�<R���#6|�%2E�)� ��2E���:�JK_, NQP ���8���M�������� ��M< ���9 �:�2=�)� ��2=���:�D��� � N ���"�@�"�/2E�)� �+��� N ��}y� �"�%��"���0� ��zYI ���M�"�8� ��� - ��� �^�03G2%V � ������ � K!���L���L�"���D�"���E���"���L��X�0���+� �&�a�^��6*� �"��(B����+� �X�������)( �03G2%V � ���^����"���Y��&����=����� N <k� �"�^(B���"���J�&��� ���0�"�\�[��1�����*)|��� 9 � %,+������"�0� �"�Y���"� ���M�"�^� ���8�03G2%V � ���������� ��"���"9 ��3 P ; W7�"�`�0��2=�����"���"9 )_��� 9 � % +@�"�M�����/� ��� - ���1��"�i�"� �G�b�0�]�a� �`��6L��"�WT�"�0���"982Z���]�����"�YV �����"9%�0��2%�"����� ���Z(��"���]�/���B��"���16!���XV"���]>=��8� �"�L�����4(*� �>k;SW7�"���� ��{"9 �"� �a� �����/��������9��"�� 5�; N �� - �������:�����"�^���?�&������ � '��MK � � "�� P �pK � � "�� � "�� P ;

� �

� �

� ����� ����� ����� ����� ����

� �

!

!

!

!

"

"

!

!

!

!

!

!

����9 ���� 5"; N ' z � xHx �0��2%�"����� ���"98��"�^W�I ���"�0���"�#� �����#�MK � � "�� P � K � �!"�� � "�� P

��� � � � � ����� � � � ���� � � �������� ��� ����� � � ��� O O

W7�"���7�����"���7���*���G� ���� ������&���0����3=�0��2 - ������6w���"�L��� 2 - ���0���B(���� �/�0��2E���_���R���?�"�����a,�����"��� - ��G��6!�+�"����"9C��"�b(B����9 �:� ��� �"���"� ����2E�M�������XK!���� - �0���G��� ���=�0�������� ��� P ; 4���"� �0�.� -"- ��:���]������<^� ���5���M{&�"����`�]� - �5���J�0��2%�"����� ��� !\���"�0���"�(#��"�5�"�#� �G�_�$� ���(*����9 �:� �+��6�� �"�b��� �"�"����� ��� �"�E� ��V:3 ���0��"2E���"9@����{&�"��� �b��2E� �"�:�+��6[�"�G�"����;W7���6!���2E���Y�0���?�"���0���^�"�?V � �"�"�"���e(*����9 �:� �D���"�@V ��� �@�� �?�"���0���L� ���03@���:��������� �8���"���M�M,���"9"; ������^(*� �0�� - � ���:� ����9 � ���A� �&�a��<R���D� �"���82E�M�����S���^(B����9 �:� �����0��< � ������Z���8������ �"����������V����Y(B�)3Z� ����2 - ���Q3=� �"�Y����]�"��� �?�"�����"�0���X���eK 3M���F< �B�"���F<�#w����< � �^��������<N�O O�N } 3M����9 ����2Z��� �"3M� �:�]��9"< N)O�O�NQP (��"���0�g� �"�B� � - �g���T�� - ����0���:� ���=���8� ���B(B����9 �:����6T��"�^��� �"���������� ����;

N �� ������������ � ����� ��� � � �������� �� �� ��� � � � �������� �

� � ������� �

��� �� � � � ��� � ��� � ��� ��

�4$&% ' �)( ��*,+`v.-/(102*�

�5���0����5IJ���B�"�����M�]�e���"� �.����� ��� " ������<y�4(B�J����������]�"����A6!�0� 2 I 4WL< - ��V"������"�����"����� - � - ����!0z #y� 9�������� �g�������"���"� ��6'� �"�� 4�"����� 42E2Z���"���:�*���=x[���\� � ���BzH�#� ���M���43 #K~IJ���B�������G�]� � "R���0� ��< N�O 5 �:P V&���]>X��� N)O 5 � ;7W7�"��� - � - �����������2E���"���y� �ZV ����J� ���{"����� ��6HzYx[x ���"�$� �@� �&���+��6Y���M� � 2=���]�i��"��� �\3 ; W7�"�����+��� 9��������*2E�M�����g��6�� ���V ���"�)�G��� ����6T��"�D�"���\� � �"���03G�\� ��2 ��"��"��� � �M����=V �^2=�G�"���F��6R��{&�"��� �n,4�0� ��� �L2=�a,�]�����"��;RW7�"�H�4(*�8{&�����"��<M�"��� - ����[��"�����*��� 2=2E� �E���"��� - ���� �q<M9 �0��( � - ���0�S6!�� 2l�����]���� �"����;SW7�"��! {&�"����^������ 2Z�a�]� #�V"����"�]�X6!�M���"����J� �X����2 - �M�]��V"�������43 ; 3M���]�i��{&�����(B��������"�"���"�����iV:3/��"�D(*� �0>/��6�L�������"�ZK N�O � �:P �����iIJ���"�>:35K N�O � �:P (��"���]� 9:������X2=����E2Z����"��2=���������� �_��3 ������<T���"��2=���&��� ���"9/���e����A���"��0���:�86!� �02 K 3M�������< N�O��! P{"��0�8���:� �0�M���"�����.��� �[��V���� ��3M������/K N)O � O:P ; �Y�5��"�Z����"���A�&���"�q<�� �"� !0�"����� ��������4(*� �> #DV"� �����]�+6!�G��������E� ���������0�"���"9�;TW7�"���RV"� ���"�]��(g��� ���"����_������3Y����&�"���"�����=V:3��� �0���?V"�_�a��DK N)O�� 7 P ���"�XIJ���"�>:3�� "�� - ���0�DK N)O�� O:P ���"�b�_�a� ���*V:3@K �e���0V'����< N)O� 5"}L� ��� �"���q< N)O! 7G} ��� - {&�����F< N�O�� 7M},����2=�����&���\��< �[���:�� �F< � � �������_��2=��< N)O����:P ;^��#,

N � N

N � 7 �������������� � ������� ��� � � � � ��� � � ��� � ���

�����:���3D� �"�g�4(*�^V"� �����]�"���R��� �:� ���09 ���=��9:�����8��"�� ��9 �%� �"�7����7��6kzHxHxh��� �0���?�"���"���

- ��G���������`K ������&���q< N�O���� ��} �R��2=���F< N�O O ��} "T�����_���]> < N)O�O ��} �B���"9 ����</3M��2=���0�F< ��k������� �"�~< N)O�O 5 P ���i� �"������� �A����9��?������L���"�F<y���i� �"���������3 �����"�#� ������<q(���� �`� ���%� �"�n,� ��#� �������w���&����3G����[��6�� �"�D��� 2 - ��� ��� ��� �&���y��� - ��V�������� �����7��6RzHxHx K z[��� �F<��Y�#(��"�"��3�<���H���< N)O OMN } 3G����9�����2=���"� � 3M� �:� ��9"< N�O O�N } �^� ���"������F< �L��������< �B�&��>?� �����&����< ��B�"���F< N�O O 5"} 3M����9 ����2Z����� � 3M� �:� ��9"< N)O�O �M} L�0��2E����< N)O O �M}.�[� �0�"�'� ���"��q< N)O O�� }�L2E����� � �L��������< N)O O � VF< ��}"zH� �?�"�2;���� � 3����M6!�������F< N)O�O � P ;����9 ����"���"9C�"�"�������0� ������� 2 - ��� ��� ��� �$,A��"� �0������� ��� �"���� - V'�#�4(B�����hzHxHx ���"�

WT�"�0���"9eI ���]�"���"���%,A��� �M�"����� �&�a� ����� ��������; � �"�����/��� 2 - ���������������?����\� �JK~���G,� � 2=���]�Y��"��� �0������������"� P ��9������� �"���g�^W�I ���B�L{&�"��� �#,��0� ��� �[������ 2Z�a�]�L(���� �=���=���?,� ���0�&���U��� �M�����_���03=2=��2=� �\3/�������� ;����J���H�+������M,�(��0����^� � - �8�����J6!����#,�2=�)�G���"9+�"�����K zH�0V"��Vq< N)O�� 5�}GIJ���"�0>:3 < N)O��! �P < � ���������"����k�"���4(*� �>+�0���������]������*���"�0���\�*�����M����(����"9� �"�`zHxHx !0����2 - �M� ��� # ���X�$�03G�0���2 ����� ���� ��� ��������6^���h(��"���]�c�����H��"�`2=��2+,� �03 ���\� � ���9 �E���^>�� - �%(�����"���q; �[���"����< ���@� �"����� - �� - � �0���e���28�"�_������ �@��6BW�Ie<T���2=���?���� �����5��� �B�"� - � ��� 5"<U� �"�=����{"�"����EW�I �]� - �=���A�0� - �0���0���:� ���j���8���5����{&����� ��G��2%V'���=��6Y�"���"�� ���=� �+�"�?V � �"�"����� (*����9 �:� ��; W7�"���=� -"- �0�:���]��� 2E�����Q( 2=��2+,�����L��"�=��� �:� ���?���� �"���S����]�"��� ����� ����E��6g2E�M������C�&��3G�A��� 2 - ��� ����^(��"���0�=�\� � ���9 ��<2=��2=� �\3C���"� - �0�M�����0�� �0����� 2E�Z���5����� ����$V'� �'; �&� �A�J� ���03.9��M�G�.���������������� �C��6���9 ��2=���?��H���"�i���0������������X6 ��� � ����6R2E� ��D���:�G���0� �"2E���:�]���T��� 9 �"��� �����8����]�"��� ���#� �"�0����� �e�������DK N�O O��:P ;

z �"���'���0���:�@� -"- ��:���]� ���J�]��>���� �"����.(��"���]� ���i��� ��9 �0����2=���?� (���� �f� ���9 ��,�&���^(B� �0> V?3 K IX���B�"�����G�]� � " ������< N)O 5 � P ; �g���]> ���c��"��5�� �X� �"�#3 �����������3���_����2E���H��&���w������"�0����?�UzHxHx[�w��� �"���^V �R2Z���"� ����2 - �M�]������ �&������3����"����������� ;UW7�"�#3�>��#� �]�"����3h�0�"9 9 ���0���� �$�"���"� ���L��2 - ����2=���?� ��� ��� � ��6%�$W�I (��"���0�@��"�@�"���4(*� �0>(B� �����`���2%�"����� �D� �"�%{&����� �n,4�\�]����%��� �:��� � - ���0�L��6S��"�%2=���]�"���"�����"�`(*� �"���`�&��� �

� ��� ��� � ��� � � � � � �� � N � �

�D������ �a(��0��� �[�"�����/���"�/���Z���M{&�"������ � - �Y���0�]���]�"���Z� �A����; W7�?�"��<���"��� ��"������� �"��

�� �� � � �" �� ���7���2E������� � �E��WT�"�0���"9=I ���]�"���"�^� ����3Z��&���7��"�^�"���G�[�0�]�a� �^��� �:��� �6!���"������ �b���7����� - ���06!� �02=���J���g{&�"����#,��0�]�a� �D������ 2Z�a�]�%V"�������� �"�����������bzYx[xA;

���Q(*��������<q���g��"� �����XV'�^� �����F<"�0���0�����0�]�"���0�Y���/� ���DzHxHx {&�����b��������2 � �&�����0�"�]��1�0��2%���_������ �J���Y�"���"# �"����� ��� #/���i� �"���Y� ���%�]� - ����"���"���`V �+���@���:� �0���"�0��� - ���0�Y��6��"�/�"�#�4(B� �0>k<B�"���E���$���G� ����&���7�����G�����5K �&� ���">?����� � �D��� ;����F< N)O O ��} �[���0�����3 �

3 ;��F< N)O��! } "U� �������]>k< N)O��! } 3M����9 ����2Z���"��� 3M���?� ��9"< N)O�O�N } 3G�"� �#����� ;�< N)O OMNQP ;�B�M�%���G� >?����9J�a�A��"� - �0�M�����0�8��67�?�"2=���e���������"����� ��� � � � �"�=�����$��V"�0�� ���#�A�4(*�

2=����� ��9����:� ��; W7�"�iV"������ ���"� ��"� ���:�M���� ��2=���?��;fW7�"����`����� V �J6!�"�\� �"���1��VM,�\� ��������� ��=V"������ - ���"����"�����QK!� P ��6 - � - ����)K!� P ;7W7�"��� �0����������U��� 2 - ��� ������������:� ���0����9 ����8� �Z�G����( � �"��2 �0��� - ���#� ��� ����3`���Y�={&�"��� �#,��0� ��� ������� � 2=���� � - ���"�L���`����{&�"��� �� � - ��<?� ; ��;��DWU�"����"98I ���]�"���"��; ��S��� - �� - � ����=�������� �^�G���#( � ���[V"������+���� �"���S���S��0��9 2E� ��� �YW��[x[xA<F2E� �0� - ��������0����3`���e���"9 2E���:���� ����V"���"�0� �M, � �������0���"�D�"�#�4(B� �0>k; 4�L(*� �0��e��X�\� �0����^� �"���^(��"�����%���^� V:�G��� ���D���i� �"�E�"���"� ���R�����4(*� �>?�A�� ������� ��� � ���G����( � �"�%V�� �����@���L���@zYx[xp���Y�"���^���L�����U�"��"����� �/��� �"�0���"���^��� �M�����_���\3b2=��2=� �\3�0�"�]�i����� � - �������"�b�0� ���]>?��;� �"���c�0���\� ���������h� �$�0�����������:�J�����4(*� �>?�XV&������c��� � �"�0������ ��� �"�"��� �1��"���0�

� ��"������� �"�� �� �� � � �" �� �� K x[W�I P ���0���������#� ��3J� �"����� 2 - ���]�a� �����&���������G����� - ���,

- � �0��� ��� K IX���B�"�����G�]� � "R������< N)O 5 � P ���"� � ����3 ����X���?�"�����������:�=� �5W�IC; �B���(������h������"�0����?�1�"���"������"���4(*� �>?�/V&������ � � ���9 2E� ���$6!�"�"�#� ��� �"�1���� ��2 - ���)3 �����"�X�����&������ � ���+�"���=�0�e�\� �����9 �:�06!� �0(B����q; �6Y���GV � �"���"��� - ��������0��� �������7�?�"2+,V ���0�X����C�������)(B���h6!� �/� �"�`(*����9��?���<H��"�Cx[W�I ����@����2 - �M�]������ �&���H���?�"�����������?���+�"� �M,��"�"��6!���2 WT�"�0���"9EIJ���]�"�����������"�/� �?�"���&�����A�0� - ���\,�WT�"�0���"9���� 2 - ���]�a� �����&���

� � ! "#�R� ! "�� ' "���$ � ���#���%� � ' "�! $*� �%� !7C ��Q� "#� "���� ��!+"�� �%�%$ $*��+%$\� +)� ���%!+ )� "�$ �B� � �%� �\� �#���)$ �)�# * ���%$�� "��(� +%+!$ * � �-�%� � ! "����+� ���+Q� !#����� � �%�/! '!7C ' �*! ' +/� �~��$��'�+�����!�� ��+�� � ��"�� Q����� ����" $��?��� +/��� ���0 � "�"�" �# a�?����! �*�0�)� �#"/.�!]� � � � $ , * � � � �*� ��$ .�� Q� �%� ���IA����! #"�$5?�% & A6<�('�)+*-,/.0$/1 ,

N � 5 �������������� � ������� ��� � � � � ��� � � ��� � ���

K �:3 - �������2 - �M�]������ �&��� P ��V"�������������; �6w� �"�[(B����9 �:� ������L����0�����#� ���1� ���"�?V � �"�"�b� �Q,� �����&�����B� �[���:� ��9������< x[W�I ���� �0�"�0��W�Ie;� �6 ����2E��� ��� - �0���������� �J����V � �"���"���i��� ���0�����H� ��>����J���:� �+������� �"�:��<"� �"�LzHxHx ���7>?�"�)(��b� ��V �L��� 2 - ��� ��� ��� �&������3+� �G�������������:�� ���"�#{&�"����^������ 2Z�a�]�����"�1��"�^��� �0���� - � �"�"���"9+x[W�I ����L����������� �Y�#{&�"����YWU�"����"9I ���]�"���"�Y, � �"����� - �0� - ���0�����������^���:� ���0���9:������X���/� ���D�����G���]�&� - �����;

4� � ���X�����G�Z�0���#� �����j���+��������Q(��j�"�)( ��"�X{"�"����/��� �:� �0� �7��6H�CW�I �����jV ���� �"�0���"������/���7IX������3=2=���]�"���"��;��[����"9A��"�H��� �"�\� ������ ��� � - ����0���:� ���b��� �g���� �������<�k��������&��< �S����������\,\IX����"� ;�< �cx������=K 7��� P <���� ������� - �_�����"�����"�)(��L��2 - ����2=���:�T��"���� �:� �0� � ��6U�8W�Id���1�8zYx[xA; 3G� 2=�[������2 - �����g���0� - �0������:� ���X�����/��� - ���0��������_���*�2=���"��2=���k�"�"��� ���0� ���wW�I ���7��2 - ����2E���:� ���J���[���JzHxHxA<&��� 3M���#� �������M; � < - �0�)�M���"����9� �"�^���:��"������ �Z6!����� - ��G��6���6T��"�^�"�"�������0� �������431��6�� ���D2E�G�"��� K 3M����� ��� � �M;:5 P ;

�,$�� �,0�� v��&� (�0���� ( �� �.0 ( � -/* �)( � *� *� � � � 0��s � �

W7�"�=�0��2%���_������ �`�����5���������3`V �=9�� ��� - ���5V:3@{&��\�8� V�����\�G���"9X� �&���A����2 - �M�]������ �"����X��WT�"�0���"9+2=���]�"���"�L�������#� �&������3=�����?��� �������XV:3b�=IJ������3Z2Z���]�����"��<�(��"���0� '

� ��K � " � P � K � � " � � "�� P

�����XV'�L�0�����i������/K � " � P � � �

���"�� �/K � "�� P � K � � "�� P

� � � � ��� � � ��� � ����� ��� � � � � ��� � � � ��� � � ��� � � � � ����� � N ���

�~; ��; 6!���7��9 �������XW�I � � K � � " � � " ��� " � � "�� � P ��"���0�D� �M���0������X����0�M���_������JIJ������32=���]�"���"��� � K � � "�� " � � " � � " � � " � � P <&(��"���0��� � � ��� �U< ���"� � � ����� � �

����%�"�#{&�"���e���L��V �Q����;^W7�"�+IX������3 2=���]�"���"��� �����`V'�%�0�����e���H� �"��!0V"� ����� #=��6��"�^WT�������9E2=���]�"���"� �D;

�� �������������� W7�"�[�G��2%V'���*��6F� ��� - ���*�03G2%V � ��� ��� � %�<?(��"�����%X���R��"�[�?�"28V'�����6��\3M28V'� ���7��� �c���"�X��"���0�D����L� ������ - � ��0��V"���L2=�)����2E���:� ��;

�B��� �����3D6!� �����Q(����"9 �g����������"< �&� ������&��< �S����������\, IJ� ��"� ;a< � x[�����EK 7 ��� P �0� ��V"�����2 - ����2E���:� ��� ��� �^��6 �LIJ������3D2=���]�"�����B���%���"9 2E���:� ��� ��� V"������ �M, �k������������R�"���4(*� �>K - �������?����e��� 3M����� ��� � � ;:5"; �:P <F6!�0� 2 ��"�EIJ������3 2Z���]�����"�+I ��V �)� �E� � � �� �� �/��� � �

� � �� �� � � �"� � �"� IJ������312=���]�"���"��� � ���7V"�������&'

� � � K � � "�� � " � � "�� � " � � " � �� P

(�������

� � � ����� �H< � � � ��� �H<k���"�! � � �������:3/��6���"�=K � � "�� P " �" �H}

� � � KK � "�� P "�� � P � K � �/K � "�� � P "�� � P ���"�

� � � KK � "�� P "�� � P � K � K � "�� � P "�� � P ;

�� ������������$#fW7�"���?�"2%V ���S��6F� �M� - ���*�03G2%V � ���S��6%� � ��� � % � �����E��"�[�?�"28V'�����6&�0� ��� ��� ��� � #%T<�(��"���� � ���U��"�B�?�"28V'������6k�\�]��������\�]���\� ���8(�����F<��~; ��;[m � � m � �`;

�� ������������$&fW7�"�7����9 � �0����"2 ��� 3M���#� ����� � ;:5"; � 3M�������"� � �YW���xHx (�����8� �"�*�?�"2+,V ������6k�0� ��� �7� - �����7���"�����< ��� - �������������R������� ��� - ���R�"�"��� ��< ���� - �������������3�< %(' � m � � m <%�) � m �AmM���"� %(* � m+� � m <�(��"���]� ��2=� ���?��g� � ��% - % - � %`�"�"�����;

N � � �������������� � ������� ��� � � � � ��� � � ��� � ���

�T��9 �"�0���M; N K � P ���������0� ���� ���g���/� ����2 - ���Y��6U�%WU�"�0���"9EI ���]�"���"���c(���� � � �0� ��� ������"� 7���� - ���U�03G2%V � ���w(������]�828�"���� - �������'V:3L�4(B�H��9 ��� ���A��� - ���U���D�"�&���03LV&�����;�W7�"���� �0���� - ���"�"����91IJ������312Z���]�����"��� ��2 - ����2=���?����"9A� �"�^�����?��� �y��6�� ���7��"�)(�� �������9 ������G; N K!V P ; 4������9 �"�0���M; 7"K~� P ���*��"�)(��b� �"�L� - �����0,4�\�]����H� - �����0,4����� - �M�g2=���]�"������ 6!���2 � ; W7�"�^����2 - � ����J����� - �M� - �����0�DK �,"�� P "�� " ��"�� "� <"�&����V �����J���M��������:� �1��"�����:� ��9 ��� �*m � m!- �&<y� ; ��;A���L���L������e���^�/�G��2%V'���L���@V&���0�im+�emwK!(��"���]�e���� ���.� ������������ P ; �&� �%� �"��2 - ����<S��������K N " � P � K 7 " N " 7 P <�� �"�b�&����� �/K N " � P � 7���"� � �/K N " � P � � �������� � ��� N 7J���$V&���0� � ���"� K N " 7 P ���8���M�������� N 7G; � �"����0�]�a� ���7(��"���]� ����L���"����������0��V"���Y6!�� 2 � �"�^���"����_��� �0� ��� � �+���"�b(��"���J�0��2E�Q�����J9 ������ �"�12=���]�"���"�1��� ����9 ���� �G;87"K!V P ; �������9i� �"�1�0���0�"�������� 3M�������� � � ;:5"; � � �"�1{&���"���� O � N 5 7 N N <�� � � � � � 5 N � O � 5+���"��� � �*� � O������ � 7M;

����K �#" � P � K � " �#" NQP����K �#" N)P � K N " �#" NQP����K N " � P � K 7�" N " 7 P����K N " N)P � K N " N " NQP����K 7 " � P � K � " �#" NQP����K 7 " N)P � K 5#" �#" NQP����K � " � P � K � " N " � P����K � " N)P � K � " N " NQP����K 5 " � P � K ��" N " 7 P����K 5 " N)P � K 5#" N " NQP����K � " � P � K 7�" N " 7 P����K � " N)P � K ��" N " 7 P

K~� P

���/K��#" � P � � ���"� � �/K � " � P � N���/K��#" NQP � N ���"� � �/K � " NQP � N���/K N " � P � 7 ���"� � �/K N " � P � ����/K N " NQP � N ���"� � �/K N " NQP � 5���/K 7 " � P � � ���"� � �/K 7�" � P � N���/K 7 " NQP � 5 ���"� � �/K 7�" NQP � N���/K � " � P � � ���"� � �/K � " � P � ����/K � " NQP � � ���"� � �/K � " NQP � 5���/K 5 " � P � � ���"� � �/K 5#" � P � ����/K 5 " NQP � 5 ���"� � �/K 5#" NQP � 5���/K � " � P � 7 ���"� � �/K ��" � P � ����/K � " NQP � � ���"� � �/K ��" NQP � �

K V P

����9 ����"�M; N '�K � P z WU�"����"9+2Z���]�"���"� �c(��"���]�X2%�"��� � - �������SV?3Z�4(B�Z�+9���� ���b�G��2%V'������E�"�&���\3=V"�����;�K V P W7�"�H��� �:� ���� ��6F� �"��W�I � ���*�%IX������3+2Z���]�����"� � <M���B���E��"�� ���G��;

� � � ����� ��� � � ���� � � ��� � � ��� ��� ��� � � N �

����� ��� � � � � ��� � ��� ��� � � ������ ��� �� � � � ��� � ��� ������ � �� � � ��� � � � � ��� � � � ��� � � ������ ��� �� � � � ��� � ��� ������ � � ������ � � � � � � ��� � ��� � � � � ������ � � �� � � � � ��� � ��� � ���� � ������ � � � � � � ��� � ��� � � � � �� � � � � �� � � � ��� � � � � ���� � � ������ � � � � � ��� � ��� � � � ������ � �� � � � � ��� � ��� ���� � � ������ ��� � � � � ��� � ��� ��� � � �� � � ��� �� � � � � ��� � � � ������ � � �������� � � � � � ��� � ����� � � � �������� � �� � � � ��� � ����� ���� � ������ ��� � � � � ��� � ��� ��� � � ������ ��� �� � � � ��� � ��� ������ � � �������� � � � � � ��� � ����� � � � �������� � �� � � � � ��� � ����� ���� � ������ ��� � � � � ��� � ��� ��� � � ������ ��� �� � � � ��� � ��� ������ � � �� � � � ��� � � � � ��� � � � � ��� � � ������ � ���!�� � � � � ��� � ��� � ������ � � ������ � ��� � � � � ��� � ��� � ��� � � ������ � ���!�� � � � � ��� � ��� � ������ � � �

� �

����� ��� � � � � ��� � ��� ��� � � ������ ������ � � � ��� � ��� ��� �� � �� � � ��� � � � � ��� � � � ��� � � ������ ������ � � � ��� � ��� ��� �� � � ������ � � � � � � ��� � ��� � � � � ������ � ���� � � � ��� � ��� � � �� � ������ � � � � � � ��� � ��� � � � � �� � � � ���� � � ��� � � � � � �� � � ������ � � � � � ��� � ��� � � � ������ ���� � � ��� � ��� � �� � � ������ ��� � � � � ��� � ��� ��� � � �� � � ������ � � � ��� � � � ��� �� � � �������� � � � � � ��� � ����� � � � �������� ���� � � � ��� � ����� � �� � � ������ ��� � � � � ��� � ��� ��� � � ������ ������ � � � ��� � ��� ��� �� � � �

� �

�T��9 �"�0� �M; 7 '7K � P W7���7� - �����0,��0� ��� �g� - �����0,�� ��� - ���SIJ������382Z���]�����"� � < 6!���2 � <G��V �)� ��;z[9:����� - ������YV �����C���"���G�"���C���:� �/���:���9 �����;DW7�"�����"���G�"����91�]��>����EK � "�� P ���:� � � -m �Am � ; K V P W7�"�$IX������3h2Z���]�"���"� � ��V��]�����"���h6!�0� 2 � ��V �)� �C���2E�)�G���"9$� ������&���������0���V"���L���� ���

�4$]r ' � !��&� � ���)(10���� � " �.0$#��� ������� �

��� - ���a� ����9 � �"�Z�0� � - �����e� �"� - �0���G�����"�%��������� �$V:3e�0�]���0� ���"9i�"�)( (�����$� K 2E���"�o,2=����K ��� 9 � ;��"���q< N)O�O��:PP �[�"��� ���� ���FWT�������9+I ���]�"���"�Y(����� 7 5%�\�]����������"� 78��� - ����\3G2%V'�����*K ��W�I.K 7 5�<87 P0P K ���� � ����2 - ��� 7M; P <�9 ��� ��� � � O � ��� 7 ����M< � � � � � � 7�� N N)O���"� � ��� � � O�O�N �! �� ;�W7�"���?�"2%V ���R��6'�"�"��� �R�"� - ���"�"�S� ��� �"����2E� �"�:�R��6q���&���������0���,V����^�0� ��� ����V �����"9E���2E�)� ���i���"�X�����J�"���[��V?�G��� �"���31V �^9 ���"��� ������3 - ����"���#� ���q; �B������Y�����@�����0����3JV �86!� �"�"�C���`� -"- ���&'H��"���?�"2%V ���0�L��6S�"�"����Y6!� �Y�/WU�"����"9Z(���� � ��\�]������ ����� %1�03G2%V � ������� � % � -���% - %�; 4�E�[�4(*�D�\3G2%V'����W�I V'����� 2E����7"K � - �P ;

N � � �������������� � ������� ��� � � � � ��� � � ��� � ���

��� � ��� � � � ��� �� � ��� � � �

��� � ���!�� � � � ��� �� � ���!�� � ��� � ��� � � � � ��� �� � ��� � � � � � ���!�� � � � ��� �� � ���!�� � �

��� � � � � � � � ��� �� � � � � � ���� � � �!�� � � � ��� �� � � �!�� � ���� � � � � � � � � ��� �� � � � � � �

��� � � �!�� � � � ��� �� � � �!�� � ���� � � � � � � ��� �� � � � � ��� � �!�� � � � ��� �� � �!�� � ���� � ��� � � � � ��� �� � ��� � � ���� � ���!�� � � � ��� �� � ���!�� � �

� � ��� � � � � � ��� �� ��� � � � ���� ��� �!�� � � � ��� �� ��� �!�� � ���� � ��� � � � � ��� �� � ��� � � ���� � ���!�� � � � ��� �� � ���!�� � � � ��� � � � � � � ��� �� ��� � � � �

��� ��� �!�� � � � ��� �� ��� �!�� � �

��� � ��� � � � � ��� �� � ��� � � �

��� � ���!�� � � � � ��� �� � ���!�� � �

��� � � ��� � � � � ��� �� � � ��� � � �� � � � ��� �� � � � ��� �� � � ��� �� � ���� � � ��� � � � � � ��� �� � � ��� � � �

��� � � ��� �� � � � � ��� �� � � ��� �� � �

��� � � � � � � � � ��� �� � � � � � � �

��� � � � �!�� � � � � ��� �� � � � �!�� � ��� � � � � � � � � ��� �� � � � � � � �� � � � � �!�� � � � � ��� �� � � � �!�� � �

��� � � � � � ��� � ��� �� � � � � � �

��� � � �!�� � � � � ��� �� � � �!�� � ��� � ����� � � � � ��� �� � ����� � � �

��� � �����!�� � � � ��� �� � �����!�� � ��� � � � � � � ��� � ��� �� � � � � � � �

��� � � � �!�� � � � � ��� �� � � � �!�� � ��� � ����� � � � � � ��� �� � ����� � � �

��� � �����!�� � ��� � ��� �� � �����!�� � � � � � � � � � � � ��� �� � � � � � � �

��� � � � �!�� � ��� � ��� �� � � � �!�� � ��� � ����� � � ��� � ��� �� � ����� � � ��� � �����!�� � ��� � ��� �� � �����!�� � �

� � � � ��� � � � � � ��� �� � � ��� � � �

��� � � ���!�� � � � � ��� �� � � ���!�� � ��� � � ��� � � � � ��� �� � � ��� � � �

��� � � ���!�� � � � � ��� �� � � ���!�� � ��� � � � � � � � � � ��� �� � � � � � � � � � � � �!�� � � � � ��� �� � � � �!�� � �

��� � � � � � � � � � ��� �� � � � � � � �

��� � � � �!�� � � � ��� �� � � � �!�� � �

����9 ����"�M; � 'RW7�"�^��� �:� ����F��6U� �"�LW�I � �����EIJ������3Z2Z���]�"���"��� <k���7���1��"�L� ���G��;W7�"�/��� 2 - � ����$� ��� - ��� - ������1K � " � P "�� " ��"�� " � <R�&���%V'����� ���G�"������:� � ��"����:� ��9 ��� �Bm � m - �&<q� ; ��;L���Y���H������C���L�1�?�"28V'���Y���iV"����im �emwK|(��"���]�`��� � ���J� �"��������0� P ;

� � � ����� ��� � � ���� � � ��� � � ��� ��� ��� � � N � O

� � � ��� � � � ��� � � � ��� � � ������ ��� �� � � � � ��� � ��� ������ � � ������ ��� � � � � ��� � ��� ��� � � ����� ��� �� � � � � ��� � ��� ������ � � ������ � � � � � � ��� � ��� � � � � ������ � � �� � � � � ��� � ��� � ���� � ������ � � � � � � � ��� � ��� � � � � ������ � � �� � � � � ��� � ��� � ���� � ������ � � � � � ��� � ��� � � � � � � � �� � � � � ��� � � � ���� � ������ ��� � � � � ��� � ��� ��� � � ������ ��� �� � � � � ��� � ��� ������ � � �������� � � � � � ��� � ����� � � � �� � ��� � �� � � � � ��� � � ��� ���� � ������ ��� � � � � ��� � ��� ��� � � ������ ��� �� � � � � ��� � ��� ������ � � �������� � � � � � � ��� � ����� � � � �������� � �� � � � � ��� � ����� ���� � � �� � � ��� � � � � ��� � � � ��� � � ������ ��� �� � � � � ��� � ��� ������ � ������ � ��� � � � � ��� � ��� � ��� � � ������ � ���!�� � � � ��� � ��� � ������ � �� � � � ��� � � � � � ��� � � � � ��� � � ������ � ���!�� � � � � ��� � ��� � ������ � � ������ � � � � � � � ��� � ��� � � � � � ������ � � �!�� � � � ��� � ��� � � ���� � � ������ � � � � � � � ��� � ��� � � � � � �� � � � � �!�� � � � ��� � � � � � ���� � � ������ � � � � ��� � ��� � ��� � � � � ������ � �!�� � � � ��� � ��� � ���� � � ������ ����� � � � � ��� � ��� ����� � � �� � � �����!�� � � � � ��� � � � �������� � � ������ � � � � � ��� � ��� � ��� � � � � � ������ � � �!�� � � ��� � ��� � � ���� � � ������ ����� � � � � � ��� � ��� ����� � � ������ �����!�� � � � ��� � ��� �������� � � ������ � � � � � � � ��� � ��� � � � � � ������ � � �!�� � � � ��� � ��� � � ���� � � ������ ����� � � ��� � ��� � ��� ����� � � ����� �����!�� � � � ��� � ��� �������� � �� � � � ��� � � � � � ��� � � � � ��� � � ������ � ���!�� � � � ��� � ��� � ������ � � ������ � ��� � � � � ��� � ��� � ��� � � ������ � ���!�� � � ��� � ��� � ������ � � �� � � � � � � � � � � ��� � � � � � � � � ����� � � �!�� � � ��� � ��� � � ���� � ������ � � � � � � � � ��� � ��� � � � � � ������ � � �!�� � � � � ��� � ��� � � ���� � �

� � � � � � � � ��� � � � � � � � ������ � ���� � � � � ��� � ��� � � �� � � ������ � ��� � � � � ��� � ��� � ��� � � ����� � ������ � � � � ��� � ��� � ��� �� � � ������ � � � � � � � ��� � ��� � � � � � ������ � � ���� � � � � ��� � ��� � � � �� � ������ � ��� � � � � � ��� � ��� � ��� � � ������ � ������ � � � � ��� � ��� � ��� �� � ������ � � � � � � � ��� � ��� � � � � � � � � � � ���� � � � � ��� � � � � � � �� � ������ � ��� � � � � ��� � ��� � ��� � � ������ � ������ � � � � ��� � ��� � ��� �� � � ������ � ��� � � � � ��� � ��� � ��� � � �� � � � ������ � � � � ��� � � � � ��� �� � ������ � ��� � � � � ��� � ��� � ��� � � ������ � ������ � � � � ��� � ��� � ��� �� � � ������ � � � � � � � � ��� � ��� � � � � � ������ � � ���� � � � � ��� � ��� � � � �� � � �� � � � � � � � � � ��� � � � � � � � � ������ � � ���� � � � � ��� � ��� � � � �� � ������ � � � � � � ��� � ��� � � � � ������ � ���� � � � ��� � ��� � � �� � �� � � � ��� � � � � � ��� � � � � ��� � � ������ � ������ � � � � ��� � ��� � ��� �� � � ������ � � � � � � � ��� � ��� � � � � � ������ � � ���� � � � ��� � ��� � � � �� � � ������ � ��� � � � � ��� � ��� � ��� � � �� � � � ������ � � � ��� � � � � ��� �� � � ������ � � � � � ��� � ��� � ��� � � � � � ������ � � ���� � � � ��� � ��� � � � �� � � ������ � ��� � � � � ��� � ��� � ��� � � �� � � � ������ � � � � ��� � � � � ��� �� � � ������ ��� � � ��� � ��� � ��� ��� � � ������ ������ � � ��� � ��� ��� �� � � ������ ��� � � � � � ��� � ��� ��� � � ������ ������ � � � ��� � ��� ��� �� � � ������ � � � � � � ��� � ��� � � � � ������ � ���� � � � ��� � ��� � � �� � � ������ � � � � ��� � ��� � ��� � � � � ����� � ���� � � � ��� � ��� � � �� � �� � � � � � � � � ��� � � � � � � ������ ���� � � � ��� � ��� � �� � � ������ ��� � � � � ��� � ��� ��� � � ������ ������ � � ��� � ��� ��� �� � � �� � � � � � � � � � ��� � � � � � � � ����� � ���� � � ��� � ��� � � �� � ������ ��� � � � � � ��� � ��� ��� � � ������ ������ � � � � ��� � ��� ��� �� � �

�T��9 �"�0� �M; 5 '8W7�"�=� - �����0,��0� ��� �+� - �����\,4� �M� - ���8IJ������3@2=���]�"���"� � <w6!���2 � <R��V �)� ��;z[9:����� - �����0�7�&��� �DV'����� ���"���G�"��� ���:��E���:� ��9������; W7�"�A���"���G�"���"9��]��>����8K � "�� P ���:� �� - m �Am � ;

N N � �������������� � ������� ��� � � � � ��� � � ��� � ���

����� ��� � � � � ��� � ��� ��� � � ������ ��� �� � � � ��� � ��� ������ � � �� � � ��� � � � � ��� � � � ��� � � ����� ��� �� � � � � ��� � ��� ������ � ������ � � � � � � ��� � ��� � � � � ����� � � �� � � � ��� � ��� � ���� � � ������ � � � � � ��� � ��� � � � � �� � � � � �� � � � ��� � � � � ���� � ������ � � � � � ��� � ��� � � � ������ � �� � � � � ��� � ��� ���� � ������ ��� � � � � ��� � ��� ��� � � �� � � ��� �� � � � � ��� � � � ������ � � �������� � � � � � ��� � ����� � � � �������� � �� � � � ��� � ����� ���� � � ������ ��� � � � ��� � ��� ��� � � ������ ��� �� � � � ��� � ��� ������ � �������� � � � � � ��� � ����� � � � ������� � �� � � � ��� � ����� ���� � � ������ ��� � � � � ��� � ��� ��� � � ������ ��� �� � � � � ��� � ��� ������ � � �� � � � ��� � � � � � ��� � � � � ��� � � ����� � ������ � � � ��� � ��� � ��� �� � ������ � ��� � � � � ��� � ��� � ��� � � ������ � ������ � � � � ��� � ��� � ��� �� � � �� � � � � � � � � � � ��� � � � � � � � � ������ � � ���� � � � � ��� � ��� � � � �� � � ������ � � � � � � � ��� � ��� � � � � � ������ � � ���� � � � � ��� � ��� � � � �� � � ������ � � � � � � � ��� � ��� � � � � �� � � � ���� � ��� � ��� � � � � � �� � � ������ ����� � � � ��� � ��� ����� � � ������ �������� � � � � ��� � ��� ����� �� � ������ � � � � � ��� � ��� � ��� � � � � � �

����� � � �!�� � � � � ��� � ��� � � � �� � � ������ ����� � � � ��� � ��� ����� � � �� � � �����!�� � � � � ��� � � � ����� �� � ������ � � � � � ��� � ��� � ��� � � � � � ������ � � �!�� � � � ��� � ��� � � � �� � ������ ����� � � ��� � ��� � ��� ����� � � ������ �����!�� � � � � ��� � ��� ����� �� � � �� � � � ��� � � � � ��� � � � � ��� � � ������ � ���!�� � � � � ��� � ��� � ��� �� � � ������ � ��� � � � � � ��� � ��� � ��� � � ������ � ���!�� � � � � ��� � ��� � ��� �� � � �� � � � � � � � ��� � ��� � � � � � � � � ������ � � �!�� � � � � ��� � ��� � � � �� � � ������ � � � � � � � ��� � ��� � � � � � ����� � � �!�� � � � � ��� � ��� � � � �� � ������ � � � � � � � ��� � ��� � � � � ������ � �!�� � � � � ��� � ��� � � �� � � ������ � ��� � � � ��� � ��� � ��� � � ������ � ���!�� � � � � ��� � ��� � ��� �� � ������ � � � � � � � ��� � ��� � � � � � �� � � � � �!�� � � � ��� � � � � � � �� � � ������ � ��� � � � � ��� � ��� � ��� � � ������ � ���!�� � � � � ��� � ��� � ��� �� � � ������ � � � � � � � ��� � ��� � � � � � �� � � � � �!�� � � � � ��� � � � � � � �� � ������ � ��� � � � � � ��� � ��� � ��� � � ������ � ���!�� � � � � ��� � ��� � ��� �� � � ������ � ��� � � � � � ��� � ��� � ��� � � ������ � ���!�� � � � � ��� � ��� � ��� �� � �� � � � ��� � � � � � ��� � � � � ��� � � ������ � ���!�� � � � ��� � ��� � ��� �� � � ������ � � � � � � � � ��� � ��� � � � � � ������ � � �!�� � � � � ��� � ��� � � � �� � �

����9 ���� �M; � ' W7�"�$IX������3h2Z���]�"���"� � � V��]�����"��� 6!�0� 2 � ��V �)� �C���2=�)�G���"9$��"����&������������V"���L���� ���

�,$ # s ����*4*� *� " �.0 # � � � � � 0 (�� * fs � �

� � "� �� � � ��� z[�?3XWU�"����"9E2Z���]�����"�^�)� ��� � (���� � �d�0�]�a� ���[�����JV'�D���2%�"����� ���V?3/��� ���"9 2E���:� ��� ��� V"���"�� �G,��k����������"�[�����4(*� �>1(���� � � % - % - % �d���"�����;

� � � ��� �L��� ���5�bW�I � � K � � " � � " � � " � � "�� � P ����^����0�M���_������5IJ������3`2=���]�"������ � K � � "�� " � � " ��� " � � " � � P K ��� �0�"�)(��=��V'�)� � P < (��"���� � � �!�#" � ��� " � � N$ (������ �lm � � �� � m�<&���"�#��� ���"� � � ����L�"�#{&�"��� ���&'

� � � � � �� � � � ��� � � ��� ��� ��� � ��� ��� ��� � N�N N

��6� � K � "�� P � K � � "�� � "�� P

��"������bK � "�� P � � �

���"�� �/K � " � P ���FK � � "�� P

(��������FK � "�� P � � m � m -��,"

�~; ��; � �"� - �����^K0K � "�� P ���7�0�����i�������?�"2%V ���7���bV&����/m+�emkK!(��"���]�J��� � ���/� �"���7�����0� P ;x����G��� �"� � � �� �� �/��� � � � � �� �� � � � � � � � IX������3/2Z���]�"���"�

� � � K � � "�� � " � � "�� � " � � " � �� P

6!�0� 2 � ���7� VM�]�����"���F<M(��"���0�

� � � ����� �H< � � � ��� �H<k���"�! � � �������:3/��6���"�=K � � "�� P " �" �H}

� � � KK � "�� P "�� � P � K � �/K � "�� � P "�� � P ���"�

� � � KK � "�� P "�� � P � K � K � "�� � P "�� � P ;

� � ���A��"���5��2 - ����2=���?����C�"����"9 ��"�Z��� �"�0���"�#� ��� �.����Q(��$��� 3M����� ��� � � ; 5"; � ;W7���A�?�"2%V ������6T�"�"��� �7���7���������"����� ���J������� ����2Z���> �M; � ;

N N 7 �������������� � ������� ��� � � � � ��� � � ��� � ���

� � ��������

� � � ��� � � ��� ��� �� � ����� � ��� �����

��� �����

��� �"!$# %&�"')(�*,+-�"./'102')354/67�2398:02')35');,�"'<(�!=;-�"./'>6?%@35�9AB.C% 8:�2')0�<EDF./')05'G%�HI� !=3J!=KML8:6=')K>');,�2')(�!=;,�"�ONQPRPS*,+T!7K18/67')K>');,�"!7;"9U�2./'WVC;/!7�2'JA)�X;,�"05�X6�� YZ�"./'JHI�e<[% ;/(T�".:'05')354/67�23Q*,+-�\%X%@323Q']��;^% 6 ;=_`�\% % 323 � �Q028[�X;/'<;F<badcXc �:e �\%X% 353 �gfh�X;,�B%�9�<Zaic c Xj � ;�2./'k6=!=K>!7�l� Y:DF./%@�bA)% ;U*['k% A<�24C% 6767+QA<�XK>8/4:�"'<(U*,+m;/')4:0"% 6n;/']�oDp�X00>n3ZDF./'<;q;/�X!732'R_r�X067!=K>!7�2')(O8/02'<A)!732!=� ;G�X;s�2./'tDu')!�9 .n�23 j !73uA<�X;/35!=(/'<02')(q<:�"./'t;/� �"!7�X;s�@Y �Q'<VC;/!$�"'IHZ4:02!=;�9�v% AB./!=;:'s_ �QHI� j !=3w!7;n�202�x(/4/A<')(v% ;/(T32�XK>'J� YZ!7�"3w8:02�X8[')0y�"!='<3F% 02'J!7;n# ')3y�"!�9X%@�"'<(F;

N �b!=;/!$�"'Ifx�"%@�"'RNt4:�2�XK1%@�"�X;\_ �zfhN j 02'<328[�X;/32!7*/6='IY{�X0��"./'R35�"%@�"'I�"0"%@;/32!$�"!=� ;s% ;:(%@A<�"!7�X; _r� 4:�"8/4h�U%@;/(-./'d% (�K>�|# ')K>');,� j !73W% 3235�hA<!?%@�2')(}�"�T']#X')0y+�HZ4/05!=;"9��v% AB./!=;:'_{HI� j ;CN �QHI�~!=3F%MHI��!7;GDF./!=AB.�!7�23���f/��!=3w(/']VC;/!$�"'�;�F')A)% 6=6�Y{02� K��p.C% 8:�2')0J�M�".C%@�t%��zfhN�!73R(/']VC;/!$�"'s_r� Y�� 02(/'<0 �\�*� j !$Yb�2./')05'U!=3

�s354/AB.T�".C%@�pY{�X0�% ;,+1Dp�X05(T�f9X05'd%@�2')0 �'</�:_{�h�"� j ���h_����2� j <nY{�X0p% ;,+G8C% !70p� YE32%@�"'<3���"�M;�!~;^'�;�<:!7�"3w8:02')35');,�Q3y�B%@�2'JAd% ;T*['m4:;/! �n4/'<67+�(/']�"'<02K>!=;/'<(�*,+��2./'J6?% 3y���T!7;/8/4:�23�;

Hw./'>;C%@�24/0"%@6 �n4/')3y�"!=� ;��2�\% 30>�!=3�� ��.C%@�m!=3Q�2./'OA)�XK>8/4:�2!=;"9�8[�iDp'<09� Yp%�HI�a a �

aXa�� ����������� � � � �� � ��� � � ��� � ��� �� � � ��� � � � �� � � � � �

�:_��:� � j ��_ �:� �h�da j �:_��:�da j �_yaX�da � � j�:_ aX� � j ��_`�h�da �da j �:_ aX�da j �_yaX�da � � j�:_ �h� � j ��_ya �:� �:�da j �:_ �h�da j �_ � � �h�da j�:_ � � � j ��_��/� �h�da j �:_ � �da j �_ � �da �da j�:_��/� � j ��_��/� �h�da j �:_��/�da j �_��h� �h�da j�:_��h� � j ��_ � �h� � j �:_��h�da j �_ � �da � � j�:_ � � � j ��_ � � �h� � j �:_ � �da j �_yaX�da � � j�:_ � � j ��_ � �h� � j �:_ �da j �_ � �da � � j�:_ � � � j ��_ c:� �h� � j �:_ � �da j �_ � �da � � j�:_rc:� � j ��_`�h� �h�da j �:_rc:�da j �_yaX�da � � j�:_ a �:� � j � _yaXa � �:�da j �:_ a �:�da j �_ya �h�daX�da j�:_ aXaX� � j � _yaXa � �:� � j �:_ aXaX�da j �_yaXa �daX� � j

�b!�9X4:02' � ;7a��>Ng;/� �U(/'<VC;:!7�"'sHZ4/05!=;"9\Ks% AB.:!=;/'�� DF.:!=AB. VC;/(:3U�"./' �9� � � Yw�oDu�;x4:Kq* '<0F!=;�4/;C%@05+T;/� �"%@�"!7�X;�4/35!=;"9M�".:'���4/A<6=!7( �^3F%@6�9X�X05!7�2./K ;

DF!7�".T(/']VC;/!$�"'JA)�X;,�202�X6 �"!�;#o;G�2./!=3pAB.C% 8:�2')0w!7�p!=3u8/02�i#X'<(��2.C%@� �QHI��%@02'Q3y�"02!7A<�267+>6='<323w8[�|Du')0yY{4/6l�2.C% ;�HI�

*/4:�T% 05'\A)% 8C% */67'\�"� A)�XK>8/4:�2'}% 6=6F35!=K>8/6='TY{4/;/A]�"!=� ;/3i_5_�$p02% !=;/'<02( � # % ;/(:Du')*[')0�<aic � j5j ;ZHw./'tA<�X0205')328[�X;/(:!=;"9m;/� �2!=�X;>� YlV/;/!7�2']LoK>')K>�X0y+qHE4/02!7;"9UK1% AB./!7;/'F!=3 32./�iDF;�"�O* 'JA<�XK18:4:�B%@�2!=�X;/% 6=6$+O'��n4/!7#@% 67');,�F�"�OHE4/02!7;"9OKs% AB.:!=;/'�;

%'&"( )+* -,/.102* 354/6�.�,87 9 :<;>=/.?,8*A@

B DCFEGIHJG�KLENM���O N HZ4/05!=;"9MK1% AB./!7;/'W!=3 � �QPSR�T�UWVIXYR !7Y </%@;/(T�X;/67+s!7Y <h!7�"3u�"0"%@;/32!$�"!=� ;35+x35�2')K !=3�;

Hw.:')02'O%@02'U#@% 05!=�X4/3t% 6�9 �X02!$�"./K>3IY{� 0t(/'<A)!=(:!=;"9G!$Yk%19X!7# ');��20"% ;/35!7�2!=�X;v35+x35�2')K�!73(/'<VC;:!7�"'I�X0 ;/� ��;zHw./'R�X;/'I4/32'<(G./')05't!73k*/% 32'<(G�X; XYR[Z\X�VIUS]^X�_D` �aR % ;/( XYR[Z\X�VIUS]b]�cd_\e �8/02'<32');,�2')(�!7;gfI'<Ks% 00>��M;$aJ�T_ W�X./%i#x!~<�aicDh�i j ;

Hw.:' HE4/02!7;"9 �v% AB./!=;:'�!7;j�Fk:% K>8/6='��M;l� !73T;/�X;hL (/'<VC;:!7�"'-DF./!76='}�"./'�HI� !7;�2k:% K>8/67'm�M;lmM(/']VC;/!$�"'�;�Hw.:'9HI�~� YF�2k:% K>8/67'J�M;l�M!73w32./�iDF;\%�9,% !7;�!=;'nb!�9 4/02'AmM;7a ;

����������� � � � � ���� ���������� a aJ�

%g&�� �g.�� !��?* �'4/,/;�� .���,/@

#o;��p� K18/4h�"!=;�9GHw./')� 05+ <l�X;��"./'UA)6?%@323Q� Y 8:02!=K>!7�2!7# '905')A)4:0232!$#X'qY{4/;:A<�"!7�X;/3Q� ;/'qAd%@;(:'<VC;/'�%�./!7')0"%@02AB.,+ �@YWA)6=% 3235')3s�@YQY{4/;/A]�"!=� ;/3����! "�$#% &��')(*(*(s� YW!7;/A)05'd% 35!=;"9A<�XK>8/6=' k:!$�o+v_r'�; 9";�35')'I�"./'t�2'\kx�"*[�x� >v_,+p02% !=;/'<02(�-/.E%@;/(:Du')*[')0�< aicDh � j2j ;bHw./'<+s% 02'05')6=%@�"'<( �"�}8/05� 9X0"%@K13q./%i#x!7;"9-%}Ks% kh!7Kq4/K (/')8h�". � YI;/')3y�"!7;"9-n�0Af 35�B%&�"')K>');,�23!7;�%\�"�i+ 8/02� 9 0"% K>K1!7;"9�6?% ;"9 4C%�9X'�;��21w!=39�"./'GA<6?% 353M� YwY{4/;/A]�"!7�X;/3MA)� K18/4h�"')(�*,+8:02� 9X02% K>3E./%i#x!7;"9W%RK1% kh!=KU4/K (/'<8:�".q�@YC;/')3y�"!7;"943 n�0Af 3y�B%@�2')K>');,�"3�;0Q;/'p35./�X4/67(;:� �"'t�2.C%@�u�"./'tDF.:�X6='Q�@Y��"./'Q8:02!=K>!7�2!7# 'R05')A)4:0232!$#X'QY{4/;:A<�"!7�X;/3uAd% ;�*['QA)� K18/4h�"')(�*,+8:02� 9X02% K>3uDF!7�2.�;/�6570QH80 3y�B%@�2')K>');,�"3m_{32')'WHw.:')�X05')K:9M;�9q8C%�9X' �;9U!7;-_,+u0"% !7;/')05(-<. % ;/(:Du')*[')0�<kadcDh � j5j ;>fh�T!7�J35./�X4/67(-A)�XK>'MDF!7�".-;/�T354/028/05!=35'O�2.C%@�J�".:'>!7;:VC;/!$�"'4:;/!=�X;>= 1@?A� �21 !=3��2./'JA)6?%@323F� YZ02')A<4/0235!7# '98/05!=K>!7�2!7#X'RY{4/;/A<�2!=�X;q;

H�Du�OA)6?%@3232'<3�!=;1�"./!73p./!7')0"%@02AB.,+�% 05'Q8C% 0y�"!7A)4/6=% 026$+M!=;,�"'<02'<35�"!7;"9";B�8##<h�".:'QA)6=% 323u� YZ\VDC�eFEaRHG�I UKJ\X�VML U Z </% ;/(N��'�<:�2./' R�EaR�C R\UWX�_�c�O�G�ISUKJ\X�VML U Z ;�nC�X0��$#]<:�"./'J'QPx4:!7#@% 6='<;/A)'�@Y 8/02� 9 0"% K>3b!73b(/'<A)!=(/% */6='kDF./!=67'uY{�X0b% 6=6A3R �I�".:'�'�Pn4/!$# %@6=');:A)'�!73z4/;/(/'<A)!7(C% */67'�;H�2'!73wA)6=% !=K>')(s�2�OA)�X;,�B%@!=;�% 6=6 02')% 6�8/05�X*/6='<K13w35!=;/A<'J%M8/02� 9 0"% K Y{�X0F%M;/� �F')67')K>');,�B%@05+Y{4:;/A<�2!=�X;T3"%d+TSl_VU j KU4/35��</Y{�X0F% ;,+XW'<C4/35'JK1�X05'Q�".C%@;

Y[Z' _VU j\ � '^] ] ] _a`cb W3y�"'<8/3p�X;1!=;:V/;/!7�2')67+UKs%@;n+O!7;/8/4:�23�; nC�X0��2./!=3 02')% 32� ;1�".:'R'<6=')K>');,�"% 05+MY{4/;:A<�"!7�X;/3u% 02'35�XK>'<�"!7K1'<3wAd% 676='<( eLcd_AJ\X�VMJd_;E�JdLeC�eFISX _D`�EaRBG�I UKJ\X�VML U Z

#o;>�X02(:')0��"�m32./�iD �2.C%@� (/']VC;/!$�"'FHI��A<�XK18:4:�"'<3 �2./'FA)6=% 323 � Yl32!=K>8/67'pY{4/;/A]�"!=� ;/3�<�2./'OY{�X6=67�|DF!7;"9GAB.C%@0"% A]�"')05!@f)%@�"!7�X;-� Yp�2./'OA)6?%@3237�$#O_{32'<'�_g+p0"% !7;/')05(!-:. % ;/(:Du')*[')0�<adcDh � j5j !=3w;/'<')(/'<(F;

aXa"m ���������� ��� ����8� ����� �7 ��$� ��� �����?������� �$�?��� �� � �� ��� K�� ��� M���O����������WG�E � ���! #"$�WE%��& ��'(� �*) O�+-,/.10�0\Hw./' A)6=% 323��@Yh35!=K>8/6='EY{4/;/A L�"!=� ;/3w!=3��2./'J32K1% 6=67')35��A)6?%@323wDF./!=AB.�A)� ;n�"% !=;:3��"./' `[_ Z\VMJ�Z\VDC�eFEaR G�ISUKJ\X�VML U Z

2 _DU j \ _VU �^U j3 _VU ��4 j \ _54 � U j

6 _DU j\ U7 _VU j\ _ j8 _ j\ _DU j

9 _VU j \ U;: aU<:=4U?>@ aU-A�W Y{�X0w'd%@AB.\A)� ;/35�"% ;,��WTR a

B�C 2 _VU �dW j Y{�X0w'd%@AB.\A)� ;/35�"% ;,��WTR a

D _VU ��4 jB\FE UHG 4 \ IJK JL 4 !7Y�U \NMM !7Y�U�� M

%@;/(�DF.:!=AB.�!=3wA)67�X32'<(v4:;/(/')0FA<�XK18[�X35!7�"!7�X;�% ;:(vA<�XKq*/!7;C%@�"!7�X;F;

Hw.:' � 4:A)6=!7(/'d%@;T% 6�9X� 02!7�2./K 32.:�|DF3��2.C%@���2./'Y9XA<(E_VU �O4 j !73�% ;�'<6='<K1'<;n�"% 05+1Y{4/;/A L�"!=� ;�% ;/(��2./' �Fk:% K>8/6='O�G; �135./�iDF3J%G;/�X;}(/']VC;/!$�"'qHI� Y{�X0R!7��;�# �W02'<Ks%@!=;/3I�"�G*['32./�iDF;1�2.C%@�k!7�k!73k!7K18[�X3532!=*:6='p�2�mVC;:(G%J(/'<VC;:!7�"'FHI� Y{�X0��"./'���4/A)67!=(/')% ;s%@6�9X�X05!7�2./K!=;T8C% 0y�"!=A<4/6?%@0�% ;/(T�".:'m'<6='<K1'<;n�"% 05+sY{4/;/A<�2!=�X;:3w!=;b9X');:')0"%@6 ;

#o;�A)� ;n�20"% 3y��</Y{�X0��2./'J32!7K18/67'tY{4/;/A]�"!7�X;/3w�"./'J35!7�"4/%@�"!7�X;�!=3w3y�"0"%@!�9X.,�2Y{� 05Dp% 02(F;

��� K�� ��� M��QP�Hw./'-A<6?% 353T�$#1� YU35!=K>8/6='�Y{4/;/A]�"!=� ; !73GA)� K18/4h�B% */67'�*,+ (/']VC;/!7�2'HZ4/05!=;"9OK1% AB./!7;/')3

�����A�5�H� �$�?��!� �� � �� � �7 ��$� ��� � a aJh

� c L*L G Hw./'UAB.C%@0"% A]�"')05!@f)%@�"!7�X;T!=;�Hw./')�X05')K m�;$a9!73w4/32'<(F;�Hw./'96='<323F�"02!$#x!?% 6 Ad% 35'U!=;�2./'M6=!735�W�@Yu*/% 32!7AM32!=K>8/67'9Y{4/;/A]�"!7�X;-% 02'q�2./�X35'qDF./!=AB.�!=;,#X� 67#X'<3W(/!7#x!732!=� ; �$U-A�W}% ;:(B�C 2 _VU ��W j ; +p4:�p% 6702'd%@(:+O!=; �Fk/%@K18/67'Q�G;lmJ!7�k!=3k32.:�|DF;G%9(/']VC;/!7�2'RHI� Y{�X0 (/!7#x!=35!=�X;*,+ 9M< DF.:!=AB. Ad% ; �X*,#x!=� 4/326$+ *['�'\kx�"'<;/(/')( Y{�X0M% ;,+ V k:'<( W R a ; Hw.:'�HI� Y{�X0B�C 2 _VU ��W j !73u%J324:*/Ks%@AB./!=;/'9_{!=;O�"./'�9X02% 8/.O�"./'<�X02']�"!=A)% 6C32'<;/32' j � Y �"./'IHI� Y{� 0U-A;W%@;/(\%M(/']VC;/!$�"'W�"02% ;/32!$�"!7�X;�35+x35�2')K (/�x')3F;/�@�R./%i# '9;:�X;T(/'<VC;:!7�"'J354/*/35+x3y�"')KX;

Hw./'��X8[')0"%&�"!=� ;/3�� YqA<�XK>8 �X35!7�2!=�X;�% ;:( A<�XKq*/!7;C%@�"!7�X;/3T% 05'-;/� �".:!=;"9 */4:�T�".:'35')05!?% 6n% ;:(m8/% 0"% 676='<6 �X8[')02%@�"!7�X;/3�<&02'<328[')A]�"!7# ')6$+ <&!=;1_`fx�2')!7;x*,+ <naic mXc j <iDF./')05'u!73�8/02�i# ')(�2.C%@�w�2./'<+T8/05')35')05# 'U(/']VC;/!$�"');:')323�;

%g&�� �N.�,/.Q�2* 9 *�� ��6�� 9 :<; =/.�,8*A@

# �t.C% 3Q*[')'<;}32./�iDF;-./�iD �"�19 '<�W%132'�Pn4/'<;,�"!?%@6zKs%@AB./!=;/'9� Y��".:'M�v')% 67+��o+x8 'UY{05�XK%�HE4/02!7;"9 Ks%@AB./!=;/'�; nC�X0��v'd%@67+ K1% AB./!7;/')3G�2./')05'�!73T% ;/� �2./')0�;/�@�"!=� ; �@Y9VC;:!7�"'K>')K>�X0y+MDF./!=AB.T% 05'W% 6732�U05')6=%@�"'<(s�"�U�2./'Q�X4h�"8/4:��% ;/(�;/�@���X;/6$+M�"�U�2./'Q!7;/8/4:��% 3�!=;�2./'J(/'<V/;/!7�2'mA)% 32'�; #o;v% W @ (/'<VC;:!7�"'9% 4:�2�XK1%@�"�X;G�2./'J8/02'<32'<;n�t35�"%@�"'J!=3wA<�XK>8/6=']�"')6$+(:'<�"'<02K>!=;/'<(T*n+��2./'J6?% 3y�$WG!=;/8/4h�"3�;

B � CFEGIHJG�K E M1� P�N��v')% 67+-K1% AB./!7;/' !=3 T�UWVIXYR�� C R�C�L c�OXC�_AJ� SVIU R L G L c PSR\c W!$YcW�!73m�2./'>6='d%@35�9!=;,�"'�9X')0�<b32�v�".C%@�m�".:'s8/05')32'<;,�M35�"%@�"'1� Y� A)% ; *['s(/']�"'<02K>!=;/'<(4:;/!@Pn4/'<67+-Y{02�XK��2./'Z>n;/�iDF67')("9X's� Y��".:'s6?%@35� W�!=;/8:4:�"39% ;/( �2./'sA<�X0205')358 �X;:(/!=;"9�W� 4:�"8/4h�"3�;

B � CFEGIHJG�K E M1����N�HZ4/05!=;"9sKs% AB.:!=;/'9!=3 T�UWVIX R�� C R�C�L c�O !7Y % ;:(}�X;/67+�!$Y <l!7�23Q% 3532�@LA<!?%@�2')(v�v')% 67+�K1% AB./!7;/'W!7Y VC;:!7�"' LoK>')K>�X05+�;

aXa"i ���������� ��� ����8� ����� �7 ��$� ��� �����?������� �$�?��� �� � ��#o;�A<�X;,�"02% 35�w�2�U�"./'W(:'<VC;/!$�"'QK1% AB./!7;/')3�<hDF./!7AB.T(/�h'<3�;/� ��02')A<� 9X;/! f)'W%@6=6[02'�9 4/6?% 0

6?% ;"9 4C%�9X'�<@VC;/!$�"' LoK>')K>�X05+mK1% AB./!=;:')3 % 05'�A)�XK>8/4:�"%@�"!7�X;C% 6767+JA)% 8C% */67'�� Y[A)� K18/4h�"!=;�9% 6=6 02'�9 4/6?% 0w6=% ;"9X4/%�9X')3�;

��� K�� ��� M�� � n � 0 % ;,+O02'�9 4/6?% 0�6=% ;"9X4/%�9X'����2./')05'R' k:!735�23p%WVC;/!$�"']L K1'<K1� 05+9Ks%&LAB./!=;/' DF./!=AB.�02'<A)� 9 ;/!@f<')3��7;� c L*L G . ']��� \ _��t��O�B�i�"��i�� j *['��2./'vV/;/!7�2'�3y�B%@�2'\%@4:�"�XK1%@�2�X;�05')A<� 9X;/! f)!=;�9��;� Q']VC;/'>�"./'>Ks%@AB./!=;/' \ _��t����B�i�����"��i�� j < DF./'<02'�� \ ��% ;/(�� \ �T% 3Y{4/;/A<�2!=�X;q</! ; '�;��Z_{�h��� j \ �:_{�h��� j ; !=3F�X*,#x!=�X4/3567+GV/;/!7�2']LoK>')K>�X0y+s� Yb�X02(:')0Jam% ;/(�"./'M6=% ;"9X4C%�9X'q02'<8/02'<32'<;n�2')( *,+v�"./'O324:*/32']������� � Yk�X4:�28/4:�J6=']�2�2')023J!73Q'�Pn4C% 6z�2���;

� K��JK����5� �! 5M1��O HZ4/05!=;"9wK1% AB./!7;/')3�% ;/(WVC;/!$�"']L K1'<K1� 05+IHZ4:02!=;�9IK1% AB./!7;/')3�% 02'�A<�XKOL8/4:�B%&�"!=� ;C% 6=6$+>'�Pn4/!7#@% 67');,�

Hw.:')�X05')K m�; 9>!7;T328/!$�"'J� YZ!7�"3w�202!7#x!=% 6=!$�o+1./% 3F32�XK>'J!=;,�"'<02')3y�"!7;"91A<�X;/35'�Pn4/');:A)')3IL* '<32!=(:')3m�p�X05�X6=6=% 05+ m�;$a ; #o;�_ fh!='�9X')67Ks% ;:;F<#"R� 02;/'�<)- 5W!=67')3�<ZaicXcDh j �"./']+�A<�XK1'q�2��"./'w32% K1'p02')354/67�R_�n����%$ n�f/� j *:4:�zY{�X676=�iDF!=;"9t% ;O!=;/A<02'<(/!=*/67'p.C%@02(>% ;/(O6=� ;"9tDp%i+�;#o;/!7�2!?% 6767+J�"./']+>4/32'I�"./'I32!7K18/67'w�X*/35')05#@%@�2!=�X;>�".C%&�u05')A<4/0205');,�w;/'<4/0"% 6 ;/']�oDp� 0>n3pDF!7�2..C% 02(xLo6=!7K1!$�"'<01%@A<�"!$#@%@�"!7�X;�Y{4/;:A<�"!7�X;S_r35')' � Pn4C%@�2!=�X;'& ;)( j %@;/(�*/!=;C%@05+�!=;/8/4h�"3T% 05'Ad% 8C%@*/6='Q� ;/67+1� YE!=K>8/6='<K1'<;,�"!=;�9<n�f/�C<C% ;/(�PRN�f�* ;/'<�oDu�X0>n3U_{DF!$�".�.C% 05(hLo67!=K>!7�2')0% ;/(G*/!7;C% 0y+O!=;/8/4h�"3 j % 02'RAd% 8/% */6='I�X;/6$+>� Y�!=K>8/67')K>');,�"!7;"9bn����e;hHw./');G�2./'<+>32.:�|D�".C%@�p�"./'<32'W(/!732A)05'<�2'JPRN�f+*%<:*/4:�wDF!7�2.��X;/'Q.:!=(/(/'<;T6?%d+X'<0�� YE;/�x(/')3�</Ad% ;T35!=Kq4/6=%@�"'Y{4/6=6$+ A<�X;/;/'<A<�"'<( 02'<A)4/0502'<;n�1;/']�oDp�X00>n31DF!7�2.�./% 02(hL 6=!7K1!$�"')0m!=;�%}6=!7;/'d% 0M356=�iDF(/�iDF;_`fh!7'�9X'<6=K1% ;/;m'<��%@6 ;�<,aicXcDhM<@Hw./')� 02')K��M< 8"9";xa M,j ;ZNR3Z�".:'uY{4/6767+JA)� ;/;/')A]�"'<(M02')A<4/0205');,�;/'<�oDu�X0>n3JAd%@;�35!=Kq4:6?%@�2'q% ;-,sL 6?%d+X'<0Q02'<A)4/0502');,�m;/']�oDp�X00>\DF!7�2.-%G3267�|DF(:�|DF;-� Y.,

�����A�5�H� �$�?��!� �� � �� � �7 ��$� ��� � a aic

%@;/(s�".:'t6?%&�"')0�<,DF!7�". �q6?%d+ ')023�<:A)% ;G32!7Kq4/6=%@�"'I% ;,+��[L 35�B%&�"'�nzf/��DF!7�2.��s_�� �W6=� 9�� j./% 02(hL 6=!7K1!$�"')0�;:�h(/'<3��"./']+s� *:�B% !7;-_`fx!='�9 ')6=K1% ;/;1'<�F%@6 ;�< aic cDhM<:�p�X02�X676?% 0y+s�M<^8�9"; a 9 j � ��%� K�� ��� M1� .����� G � � � � �WE�E � H � � � )>O�+ +-,�0�08nC�X0R']#X'<05+ n�f/��� < �"./'<02'q' kxL!735�23R%@; nz���~DF.:!=AB.�Ad% ;�32!7Kq4/6?%&�"' � DF!$�".��G_ � �W67� 9�� j 356=�iDF(/�iDF;F;

# � DF!=676:*['w6=']Y �zY{�X0 % ;/�@�"./'<0k�xA)A)% 32!7�X;q�".:'I!7;,#X')3y�"!�9,%@�"!7�X;M� Y[DF.C%@� >n!=;:(1� Y[4/8:8 '<0*[�X4/;:(vY{�X0w�".:'q% K>�X4/;,�I� Yz356=�iDF(/�iDF;�!73[9X!$#X'<;\!=;T�".:'9A<�X;/35�2024/A]�"!7�X;\!7;��2./'U8/05�h�@Y�@YwHw./')� 02')K m�; 9�;g# �U!73mDu�X0y�". K>');,�"!7�X;/!7;"9��2.C%@�m�"./']+ 67'<Y �9% 39�X8 '<; Pn4/')3y�"!7�X; !=;_ fh!='�9X')67Ks%@;/;F< "I�X02;:'�<)-:5W!=67')3�<Zaic cDh j !$Yk�2./')05'MAd% ;-*['O% ;-!=K>8/02�i# ')K>');,�J�X;��".:''��>A)!='<;/A<+T�@YZ�2./')!70w32!=KU4/6?%@�2!=�X;q;

a|� M ���������� ��� ����8� ����� �7 ��$� ��� �����?������� �$�?��� �� � ��

� � ������� �

� � � �� �� ���Z� � � � � � ��� ���� ��

� ����������Z� � �

� &"( �N.�,8: � 6 *�� : 6�� @

Hw.:'w8/02�X*:6=')KS� Y[6=')% 02;:!=;"9 AnxNt3bY{05�XKS'\k:% K>8/6='<3bDF!7�2.M02')A<4/0205');,��Du')!�9 .n�2')(O;/'<4/0"% 6;:'<�oDu�X0>n3z.C%@3Z*[')'<;q'\kx�"'<;/32!$#X'<67+m'\kh8/67�X02'<(F; "I�|Du'<# ')0�<X�"./'<32'p05')354/67�23b% 05'u35�XK>'<DF.C%@�(:!=3"%@8/8 � !=;,�"!7;"91!7;v�2.C%@�t�2./'qK1% AB./!7;/')3I�".C%@�tAd% ;\* 'q67'd% 05;/')(�% 02'm�"�x���535!=K>8/6='1!>�2�*['>A)�XK>8 ']�"!$�"!7# 'MDF!7�".�'\kh!=3y�"!7;"9 9X02% K>Ks%@�2!=A)% 6b!7;:Y{')05');/A<'G% 6�9X�X02!$�"./K>3�� ' �>A)!7');,��<8:4/02'<67+�3y+xKq* � 6=!=Aq% 6�9X� 02!7�2./K>3t'\kh!735�9% 6=05'd% (h+vY{�X0QV/;/(/!=;�9v%�K>!=;/!7Ks%@6E05'�9X4:6?% 0Q6=% ;hL9 4C%�9X'WA<�XK18/%@�"!7*/6='tDF!$�".b9X!$#X');�!=;:8/4:�F(C%@�"%�_rHE0"%�>n.,�"'<;x*:02� �4- +�% 0 f)(/!7;F<�aic h;9 j ;

�z#X'<;G32��<,*n+O05')6=%@�"!7;"9W;/')4:0"% 6C;/']�oDp� 0>n3k�2�9NR4:�"� Ks%@�"%QHw./')� 05+O�X;/'wA<�X4/67(>./%i# '35�XK>'�4:32'<Y{4:6m!7;/32!�9X.,�"3�% *[�X4:�T�".:'�67'd% 05;C% */!76=!7�o+�% ;:( �".:'�A<�XK>8/4:�B%&�"!=� ;C% 6Q8[�iDp'<0�@YW�"./�X35'�;/']�oDp�X00>n3�;�nC�X0s!7;/35�"% ;/A)'�<w�"./!73s02'<6?%@�2!=�X;:32./!78 Dp% 3�4/35')( �"� 32./�iD��".C%@�Du')!�9X.,�"'<( ;/')4:0"% 6 ;/']�oDp�X00>n3M% 02'>Ad%@8C% */67'>�@Y c R eLc R[Z"R\UWX�VIUS] A)6?%@3232'<3U� YuY{�X02K1% 6z6=% ;hL9 4C%�9X'<3w324/AB.v% 3�05'�9X4/6=% 0p6=% ;"9X4/%�9X')3W_� AnhNR3 j </A)�X;,�2'\kx�5L`Y{02')'W6=% ;"9X4/%�9X')3W_r8/4/35./(/�iDF;

ai�ha

a|�X� ������������*� ����� B������������ �4����� � ����������Y��8 ����������% 4:�"� Ks%@�"% j <h02'<A)4/0532!7# '96=% ;"9X4/%�9X')3m_{HZ4:02!=;�9>K1% AB./!7;/')3 j </']�"A�;

fx8 '<A)!7V/Ad% 6767+ <Z�"./'G8:02�x� YF� Yw�".:'G'�Pn4/!$# %@6=');:A)'G*['<�oDu')'<;�HE4/02!7;"9�K1% AB./!7;/')3U% ;/(% 05�2!7VCA<!?% 6C;/'<4/0"%@6l;/']�oDp�X00>n3w!=3p!7K18[�X0y�B% ;,�k!=;s�2.C%@�p!7�p% 6=67�|DF3�<:%&��6=')% 35�uY{02�XK %9�2./')�&L02'<�2!=A)% 6/8[�X!=;,� � Y #h!7'<D^<,Y{�X0��".:'I4:32'I� Y�;/'<4/0"%@6C;/'<�oDu�X0>n3u!=;OA)� 9 ;/!7�2!7#X'w�"% 3>n3k324/AB.s% 3;C%@�"4:0"% 6x6?% ;�9X4C%�9X' 8/05�hA<')3532!=;�9J% ;/(q67� 9X!=A)% 6,�X0EA)�XK>K>�X;U05'd% 35�X;/!=;�9"; "I�iDp']#X')0�<n324/AB.32!=KU4/6?%@�2!=�X;:3k�@Y �"');G% 32354/K1'Q% ;G4/;n*[�X4/;/(/'<(T;x4:Kq* '<0p� Y�Du')!�9X.,�"3�� 0p;/�x(/')3�% ;/(T% 05';/� �W05'd% 67!=35�2!=A)% 6=6$+�!=K>8/6='<K1'<;,�B% */67'�; nC4/0y�"./'<02K>�X02'�< �\%X% 353 -�fx�X;,�B%�9�_yadcXcDh j .C%d#X'8/02�i#X'<(}�".C%@�Q% ;,+�%@;C% 6=��91;/'<4/0"%@6b;/']�oDp�X00>vDF./� 32'MA)� K18/4h�B%@�2!=�X;C%@6E4:;/!7�23Q% 05'U324:*hL� ')A<� �2�I4:;x*[�X4/;:(/')(�5m%@4/3235!?% ;J;/�X!732' �X0�� �2./')0�A<�XK>K1�X;W;:�X!=35'�(/!=3y�"02!7*/4:�2!=�X;/3lAd% ;/;:� �02')A<� 9X;/! f)'t% 02*/!$�"02% 05+O05'�9X4/6=% 0p6=% ;"9X4/%�9X')3�;2#o;sYr% A]��<x�"./'<32'Q;/']�oDp� 0>n3wDF!=6=6 *['Q% *:6='R�2�02')A<� 9X;/! f)'W�X;:67+G(:'<VC;/!$�"'J02'�9X4/6=% 0w6?% ;�9X4C%�9X'<3�;

Hw.:!=3 �"./'<32!=3Z8/02� 8 �X35')3b% ;q% 6$�"'<02;C%@�2!7# 'k8[�X!7;n�Z� Y/#x!7'<D�!7;9./�iD��2�t32!7Kq4/6=%@�"'k%RHE4/0 L!=;"9>Ks%@AB./!=;/'J*,+�% A]�"4C% 6767+�!7K18:6=')K>');,�2!=;"9q�2./'mV/;/!7�2'9A<�X;,�"02� 6E�@Yb�".:'9K1% AB./!7;/'m% ;/(6='d%d#x!=;�9q�"./'WK1% AB./!7;/'�� 3w�B% 8['W�X4:�I% 3F%@;�' kx�"')05;C% 6�;/� ;hLo!7;n�202!7;/32!7AtY{'d%@�24/02'�;�Nt3I%M02' L324/6$��<@�2./'�35!=Kq4/6=%@�"!7�X;J!=3ZA)�X;/A<')8:�24C% 6767+m32!7K18/67')0E% ;/(U.C% 3zK>�X02'kA)��9X;/!7�2!7# '�@*/!7�X6=��9X!=A)% 6% 8/8['d% 6z�2.C% ;��2./'>8/02']#h!7�X4/3JDp� 0>n3�;T+u')32!7(/')3�<ZY{05�XK~02'<324/6$�"3m�X;��2./'1% A<�24C% 6 6=!7K1!$�"3�X; �".:'GK1')% 324:02')K>');,�M�@YI% ;C% 67� 9X!=A)% 6 (C%@�"%�% ;/( � ;�* �X4:;/(/3q�X; �2./'G!7;:Y{�X02K1%@�2!=�X;Ad% 8C%@A)!7�o+9� Yl% ;,+q8/.,+x32!7Ad% 6:35+x35�2')K �".:'w8/02�X8[�X32% 6:!73z8/.,+x32!=A)% 6C02')% 6=! fd% *:6='k!=;MA)� ;n�20"% 3y��"�M�"./'J� �2./')053I% 8/8/05�,% AB.F;

+k+}Y{�hA<4/32!7;"9T�X;��2./'>!=K>8/6='<K1'<;n�"%@�"!7�X;�� Yu�"./'MVC;:!7�"'OA<�X;,�"02� 6k�@Yw%THI� �X;/'O!73�".n4/3z67')(q�"�R�"./'�.n4"9 'F% K1� 4/;,�z� YCDu�X0>m�X;qVC;:!7�"'u35�"%@�"'F% 4h�"�XK1%@�B%I!=K>8/6='<K1'<;,�B%@�2!=�X;�X;�;:')4/02% 6 ;/'<�oDu�X0>n3U% ;/( EaRd_�c UWVIUS] � %v354/* � '<A<�q;:� �J�B% A]>n6='<(�!7;��2./!=3WDu�X0>}*:4:�DF./!=AB.TDF!=676l�X*,#x!=�X4:3267+s* 'W�2./'J;/'\kx�R35�"'<8F;

N 67!=35��� Yb8[�X3532!=*:6='WA)� ;n�2!=;n4C%@�2!=�X;:3w� YZ�2./'J8/02'<32'<;n�IDu�X0>�A<�X4/6=(TA<�X;,�B% !7; �

� �����5�H� ���4 ��� ����7� ai�;9� %tA)�XK>8/67'<�"'pAB.C% 0"%@A<�"'<02! fd%@�2!=�X;9� Y �"./'pY{4:;/A<�2!=�X;/3bA)�XK>8/4:�2')(M�X0E�"./'�6=% ;"9X4/%�9X')3

% A)A<')8:�2')(\*,+� QHI�C;

� Nt8/8/6$+O�"./'R8/02'<32');,�F!7(/'d% 3 �"�U!=K>8/6='<K1'<;n�k8/4:32./(/�iDF;�% 4:�2�XK1%@�B%m% ;/(G35!=K>!=6=% 06='d%d#x!=;�9q�"./'J!=;hVC;/!7�2'J% 4 kh!=67!?% 0y+sK>')K>�X0y+s�X4h�"32!7(/'�;

� �p�XK18/% 02'k�"./'�8[')0yY{�X02K1% ;/A<'p� YC�2./'p#@% 05!=�X4/3Z!=K>8/6='<K1'<;,�B%@�2!=�X;/3��@YCVC;/!7�2'p3y�B%@�2'% 4:�"� Ks%@�"%U!=;,�2�M;/')4/02% 6�;/']�oDp� 0>n3R�@YE�2./'Q#@% 02!7�X4/3g>n!7;/(�_r32!�9XK>�X!=(F<n32%@�"4/02%@�"'<(6=!=;:'d% 0�< 35')A)� ;/(�� 02(/'<0�<�358/!�>@'M;/')4/05�X;/3�<�8hLYfFNW��f <�'<�2A�; j <�05'�9,% 05(/!=;�9�A)�XK>8/4hL�B%@�2!=�X;>% ;/( �@�X0 6=')% 02;/!7;"9"<XY{�X0��2./'R35!=Kq4:6?%@�2!=�X;M� Y �"./'FVC;/!$�"'IA)�X;,�202�X6C� Y�%mHI�e;

� #o;n# ')3y�"!�9X%@�"'��"./'�02']#X')053"% 6I� YW!7K18:6=')K>');,�"%@�"!7�X; ��024:6='T'\kx�"02% A<�2!=�X;q; "R�iD �2��5'\kx�"02% A<�t%1HE4/05!=;"9>Ks%@AB./!=;/'1!�_ �"./'mVC;/!$�"'JA)�X;,�202�X6 j Y{05�XK %1;:')4/02% 6 ;/'<�oDu�X0>_r� Yb%M8C% 05�2!=A<4/6?% 0�% 02AB./!$�"'<A<�"4:02' j �

� #o;n# ')3y�"!�9X%@�"'}PI')4/02% 6IHZ4/05!=;"9 �\% AB./!7;/')31DF!7�". fh4/8[')0yL HZ4:02!=;�9 8[�|Du')0�; PI'<�5LDp�X00>n31A<�XK18[�X35')( � Yt;:')4/05�X;�DF!$�".��"./'�� * '<!=;"9�%};/�X;xLo0"%&�"!=� ;C% 6p;n4/KU* '<032./�X4:6=( �X*,#h!7�X4/3567+ *['TA)�X;:32!=(:')02'<(F;�#o; DF.C%&�1Du�X4/67( �2./'<+ 05')6=%@�"'G�2��� �2./')0.n+x8[')05A)�XK>8/4:�"%@�"!7�X;TK1�x(/')673m_M0Q02(q< � M M Mhe �p�X8[')6?%@;/(X- fx+x67#@% ;q<�aicXcXc j ;

� # �Z!73 ;/�X!=35'��".C%@�E05')35�202!7A<�"3E;/'<4/0"% 6n;/']�"3 �"�R% A<�24C% 6767+QA<�XK>8/4:�"'k02'�9X4/6=% 0 �@(:'<VC;/!$�"'6?% ;"9 4C%�9X'<3�;tNR;/(�;/� !=32'9Ad% ;}*['U35')'<;�%@3t!=;:(/!=3y�"!=;�9X4/!=35.C% */!76=!$�o+1DF!$�"./!7;}%1�"� 6$L')0"%@;/A)'m02'<6?%@�2!=�X; # ;pHw./'<02'U% 02'JDp� 0>n3t�X;T�"� 6=')02% ;/A<'m05')6=%@�"!7�X;/3F% ;/(��"�X67')02% ;/A)'% 4:�"� Ks%@�"%w% ;/(m�"./'<!=0 % 8/8:6=!=A)%@�"!7�X;Q�"�I6=')% 02;:!=;"9"; Hw./']+J;/')'<(U�"�F*['u!7;,#X')3y�"!�9,%@�"';/�iD�DF!7�2.��"./'W#x!=']D 8/4:�FY{�X0yD�%@02(�*n+s�"./'J8/05')32'<;,�tDu�X0>k;

� "R�X8:V/')6=(\;/'<�oDu�X0>n3m% 05'8>n;/�iDF;}�"�G*['UDu'd%�>@')0Q�"./% ;\VC;/!$�"'q3y�B%@�2'q% 4h�"�XK1%@�B%_�"t%@05�"67'<+ -�f�f)4q<paic i h j <b% ;/(�02'<A)� 9 ;/!@f<'G%\3y�"02!7A<�U324/*[A)6=% 323q�@Yw�"./'G05'�9X4:6?% 0

��� ���������������������! #"�$%"'&(��)*"+�*,%-.��/(010!"'2� #��34 #"'56��2#�879,

a|� � ������������*� ����� B������������ �4����� � ����������Y��8 ����������6?% ;��X4C%��X'<3QAd%@6=6='<(}�"./' "R� 8:VC')67(-6?% ;�� 4C%��X'<3>_��f��!7Ks%��ZaicXcD� j ��% 3J(/!732A<4/3235')( !7;fh')A]�"!7�X;!9��9qN��X�x�h(�Pn4/'<35�"!7�X;}�"��% 3 ����Y{�X676=�iDF!=;��s�"./'>% 8:8/02�,%@AB.-�"%�� '<;�!7;�"./!73E�2./')35!=3�� !=3 DF.C%@�b!=3 �"./'uA)�XK>8/4:�2!=;��I8[�|Du')0b� Y�� L[eJT R�E P ��� ISc\VIUS]��/_AJ� SVIU R

� Hw./' '�Pn4/!$#@% 6='<;/A)' 8/05�i#X');�!=;�Hw./')�X05')K m� 9 % ;/( �2./' �X;/' � *:�B% !7;/')( !7;_`fh!7'��X'<6=K1% ;/;q']�k% 6���/aic cDh�XHw./'<�X02'<K �� 8���Ca MXj 6=')%i# ')3 �X8[');O�"./'�Pn4/'<35�2!=�X;>� Y./�iD (/�t�2./'<+902'<6?%@�2'�F#o3Z�"./'uA)�X;/3y�"054/A<�2!=�X;q!7;qHw./'<�X02'<K m� 9Q% ;U!=K>8/02�i#X'<K1'<;,��X;s�2./'t'��1A<!='<;/A<+s� Yk_`fx!='�� ')6=K1% ;/;1'<��% 6��� aicXcDh j 32!7Kq4/6=%@�"!7�X; �GHw./'�Pn4/'<35�"!7�X;� Yk' �>A)!7');/A]+�!73Q;/� �m%@�W% 6=6E(/'d%@67�QDF!$�".}!=;v�"./!73Q�"./'<32!=3t*/4:�J!=3Q% ;}!=K>8 � 05�B%@;n�Y{�X6=67�iD�4/8v�@YZ�2./'WDp�X0 ��02'<8 �X0y�"'<(v./'<02'�

� Nt6732�IA)�X;/;:')A<�2')(qDF!$�".�_ fh!='��X')67Ks%@;/;J'<�b% 6���,aicXcDh j �&!7�E!=3E32'<');U�2.C%@�Z32�XK>'kDu'd%��Y{�X02Kg� YEY{')')(:*C% A���_r05')A<4/0205');/A<' j LuPIN�f+*RL 6=!��@'QA)� ;/;/')A]�"!7�X;TLk3y�"!76=6��@')'<8/3R�2./';/'<�oDu�X0 �x3ODF!7�2. 4/;/!7# ')053"% 6�A<�XK>8/4:�B%&�"!=� ;�8/02�X8[')0y�o+��Hw./'NPn4/'<35�"!7�X; !=3M./�iDDp')%�� �".:'TY{'<')(/*/% A�� A)�X;/;:')A<�2!=�X; Ad%@;�*['� #o3��p'������kH� WPtP 4/;:!7#X'<0232% 6I� # Y;/� ��� DF./%@�9Du�X4/67(�*['>%�67�iDp'<09*[�X4/;/(W����4:�5�"!7;��v!7;�% ;/� �2./')0JD�%d+��EDF.C%&�U!73�"./'U32!=K>8/67')35�IY{�X05K��@Y�Y{')')(:*C% A���;/'<A)'<323"%@05+�Y{�X0t% ;,+\;:'<�oDu�X0����"�G*['qHE4/02!7;��4/;/!$#X')053"% 6 �

� � � ��� � ��� �

� ��� �� }��� �1� � � ��� � � � � ��� � ���

��� � � � �

� &"( �g.�,87 �?*�� : � *�6�� ���/.�,/@�� ,! [�g: ����@2.#"8*%$ *4�'& � 6 � @

NY{�X02K1% 6E8/02�x� Y��"./%@� fF�X*/!=;:32�X;hL n % 6=6732!=(:'JPR'<�oDu�X0 �x31_�f�nzP j Ad%@;};/� �W!7K18/67')K>');,�%@;n+ �n!7;/(\� Y2n�f/�~!=3F8/05')32'<;,�"')(�IHw.:!=3I8/02�x� YZ�X02!��X!=;C%@6=67+1% 8:8 ')% 02'<(\!=; _M5W�X4/(:02'd%@4']�J% 6 ��EaicXc�� j Y{�X0t%GA)6?%@323Q� Y VC0535�yLo�X05(/')0Q35!=;�� 6='U6=%d+X')0t02')A<4/0205');,�J;/'<4/0"% 6b;/'<�oDu�X0��n3�Hw.:'\�x(/( 8C% 05!7�o+ 8/05�X*/67')K�!=3>')K>8/67�|+ ')( !7; �X05(/')0O�"� 32./�iD �"./%@�s;:� fI� */!=;/35�X;hLn % 676=35!=(/'IPR']�oDp� 0��n3wAd% ;s!=K>8/6='<K1'<;n�k!$��)(�.+*);� QH fIPtP�,@0-*t4:3-*/.GY1032425*/6/0��87:9<;-9=0879>;?9<@A@508B�*C;D9<BA*C@�,3E:E:2508E:2-9=,F;D*G087:H>I�;D0J03K:@-*C25L8*M,N@-O:K+@-*C;P03QR;DS+*T08O+;-E:O+;?O:7:9<;-@�(U9>;DSV7:0WH=08@5@03Q �3*/7:*C2D,3H<9<;XIY,3@-@5O:BA*Z;DS+*Z[:2-@5;2W �]\_^ W�^ �a`b,325*ZKc*C9=7��_08K:@5*/2dL8*/.�0RK:@5*/2dL8*e,3H<@-0e;DSf,F;g,!.:9<@-6C2-*C;-*P9=7h;-*/2-E+2-*C;D,F;D9<087i03Qj;DS+*�,37f,3H<0��G08O+;DE+O+;YLF,3H<O:*/@k,3@dl@5O:B�*/@m.+9=@ � 039=7h;n2-*��39=087:@n03Q);DS:*k08O+;DE+O+;m@5Ef,36C*g,3@o2-*/E+2-*/@5*/7h;D9<7��?;-S:*/@5*kLF,3H=O+*/@��nf082* k+,3BAE+H=*��pKc*CH=0rq � M 9=@s*C7:6/0t.:*C.e,3@u,37hIPEv089<7w;49=7bxzyK�r{}| �-~�,37+.M\�9=@4*/7:6C0p.:*C.e,3@u,37hI

\r�8�

\ ��m ������� ������� � �� ��2� ��� ��� ��� � )��A� � � � ����� �����7� � ����� � �Ec089<7h;u9=7�x |�# { y�#X~�Q1082u@508B�*WyK� � | ��� |�#�� y�# ~ �nf082j;DS+*W@59��8B�089<.

��� U�� \ \\ : *\kpE���� { � &� & �

9=@jL8*C25IG,3E+E:2-08E+2-9 , ;D*R;D0V6}S:0t08@5*k| �R,37:.G|�#j@-O:6}SG;DSf, ; #' \ �!� M ��" x |^�r{}|�# ~

A B

1

1

0 0

# �%$ � 0!��, ��0 ��5'&)( �

1

1

0

1

00

E

D

C

#+* $ � , 79, , 01��, ��01�*5�&)( ��-

n 9��8O+2-*/. <\10 � ,2��n435. Q1082m0p.:.bE:,32-9>;XI��'9 z*�k25*/6/0��87:9@fC*/@R;-S:* H ,37��8Of,��8*Y03Q M �z@R,37:.\ �z@Z9<7PqZS:9=6}Se;DS:*_7wO:BgKv*/2Z03Qs\ � @u9=@Z0p.+.

6uS+* B�9=7+9=BA,3H#[f7:9>;D* l @5;D,F;D*25*/6/0��87:9@fC*/2'Q1082a0p.:.�E:,32-9>;XIR9=@a@-S:0rqZ7W9=7 n 9��8O:2-*7. >\ � ,8� fn*C6#,3H<H=9=7�� fZ*/BA,32��R�:9��r9<;�9<@�@D,FQ1*�;-0n6C087:@59=.:*C2';DS:*@5*C; 03Qt08O+;-E:O+; � \<;�M {#\1= >6uS:*C7 �,3@u08K:@5*/25L3*/.T,3Kc0rL3* M ,F7:. \�08O+;DE+O+;D@uqZ9=H<HcKv*�*/7+6/0t.:*/.G9=7�@508BA*Rqs,#Ie,3@jL3*/6C;-082Z03QH=*/7��3;DSNW?9<7 x yK�#{ y�# ~ Z .�*C;s;DS:*CB%Kv* ���u,37:. � #��:2-*C@-Ev*/6C;-9<L3*/H<I�?3p9=B�9=H=,32-H>I��8;-S:*R@-* ;03Q�9=7+E:O+;D@ ;D0kKc*o*/7:6C0p.+*/.P9<@ � \@;�M {#\1= H.�*C;�AQ�#{BA #�" x yK�r{ y�#X~+C%DiKv*��t2-*C@-Ev*/6C;-9<L3*/H<I��@-O:6}S!*/7:6C0p.:9<7��8@�

��� K�� ��� E ��OF. fn08K+9=7:@5087plYn],3H<H=@59=.:*�7:*C;Xq4082 �J6#,37 7:0F;V9=B�E:H=*CBA*C7w;g,3H=H [f7:9>;D* l

� ���;� ��� ���8 � � � � �<� ��2� �4� ����� � � )���� � � � ����� �����7� \r� h@d;},F;-*_2-*/6C0��87:9 f/*C2-@�

� c L*L G 6uS:*�9=B�Ev08@-@59=K:9<H=9<;XIY03Q�9<BAE:H<*/B�*/7h;D9<7��_;DS:*An 35. Q108240p.+.PEf,3259<;XI�E:2-0rL3*/@j;DS+*;-S:*/032-*/B .m@5@-O:B�*V;DSf,F;�;-S:*/25*A* kp9=@5;-@W,'f�n���Q1082R;-S:*V0p.:. Ef,F2-9<;XI�6.�*C;_;DS:* ;Xq40@d;},F;-*/@VyK�g,37:. y�# � qZ9<;DS � O:@5;g087:*?@-,F;D*?9=@W9=B�Ec08@5@-9<K:H=* ;D0T.:9=@d;D9=7��8O:9=@5S�0t.:.NQ12508B* L8*C7 �uqZ9>;DS�;DS+*WE+2-08Ev*/2d;D9=*C@%0

� � yK�#{ A�� � \ ���/{ � � yK�#{BA # � \ � # {� � y�# { A�� � \ � #}{ � � y�# {BA # � \ ����� � &���8�

3t9=7:6C* �����\ � # � ;DS:*C2-*GBgO:@d;AKv*G,F;�H=*/,3@5;V087+*!7:*CO:2-037 qZS:03@-*T03O+;DE:Op;�LF,3H<O:*�9=@.+9c*/2-*C7h;?Q1082V;DS:*e;Xq40�08O+;DE+O+;AL3*/6 ;D0825@���sS+0p08@5*T087+*T@-O+6}S 7:*/O:25087 ,37+. 6#,FH=HZ9<; (U9>;DS 7:0�H<08@-@?03Q �8*/7:*C2D,3H<9<;XI��o,F@-@-O+BA*T;-Sf,F;P;-S:*b7:*CO:2-087 Sf,F@PL3,FH=O:*�� Q1082���r{�� " ;�M {#\1= 6uS:*�03;-S:*/2j6/,3@-*m6#,37�Kv*�,37f,FH<IAf/*C.�@-9=B�9=H=,32-H>I�>6uS:*R7+*/O:25087 BgO:@5;Kv*W,3K:H<*R;D0V9=B�E:H=*CBA*C7h;j;DS:*�Q108H<H=0rqZ9=7��kQ1O:7:6 ;D9<087:@%0

��� � yK�#{ A�� � \FM { ��� � yK�r{BA # � \ \8{��� � y�# { A�� � \ \8{ ��� � y�# {BA # � \FM � � &� (8�

fZ*/6/,3H=Hw;DS:,F;�� � � 9<@�,oL3*/6 ;D082�0FQf;DS:* ���Nq4*/9��8Sh;D@ ;-Sf,F;,F2-*sBA,F;-6}S:*/.gqZ9>;DSY;-S:*s@d;},F;-*LF,3H<O:*/@),37:.�� ��� Kv*4,ZL8*C6C;D032 03Qp;DS:* ��� qs*C9��8Sh;D@ ;DS:,F;�,F2-* B?,F;-6}S:*/.WqZ9<;-SW;-S:*49<7:E:O+;LF,3H<O:*/@���o@59=7��_;DS+*m,3@5@-O:B�E+;-9=087�087A;-S:*n*/7:6C0p.:9<7��8@ � | �r{}|�# � �! PwOf,F;-9=087 &� &o,37:.V;DS+*[:2-@5;Z;Xq40AE:,325;-@n0FQ�&�)(��f087+*W6/,37G@-*/*C@n;-Sf,F;u;-S:*_9=BA,��8*R03Q � 087�;DS:*�q4*/9��3Sw;-*/.!@-O:BQ1032�9=7:E:Op; � yK�r{BAQ� �mBgO:@d;_Kc*VH<*/@-@�;-Sf,37 082�*�PwOf,FH�;D0G|^����qZS:9<H=*Y;-S:*V6/08252-*/@5Ec037:.:9=7��9<B?,��8*k037M;DS:*Yq4*/9��8Sh;D*C.i@5O:B Q1032m9=7+E:O+; � yK�r{BAe# �oBgO:@d;�Kc* �82-*/,F;D*C2m;DSf, ;�|�# .o7:.

\ ��i ������� ������� � �� ��2� ��� ��� ��� � )��A� � � � ����� �����7� � ����� � �@-0

�!� � � � yK� : � ��� AQ� � � ��� � � � yK� : � ��� Ae# �� � � yK��: � ��� A�� � � � � yK� : � ��� Ae# BA087+03;D087+9=6/9>;XI?0FQ �

� ��� A�� � � ��� Ae# � &���8�

"o0rqs* L8*C2���,FH=@-0�O+@-9=7��e;-S:*V,3@5@-O:B�E+;D9<087 087b;DS:*V*C7:6/0t.:9=7��8@ � |^�r{D|�# � � PwOf,F;-9=087 &� &,37:.e7:0rq ;DS+*WH=,3@5;s;Xqs0AEf,325;-@Z03Q�&� (

�!� � � � y�#�: � ��� AQ� ��� ��� � � � y�#�: � ��� Ae# �� � � y�#�: � ��� A���� � � � y�#�: � ��� Ae# BA087+03;D087+9=6/9>;XI?0FQ �

� ��� A���� � ��� Ae# � &���1�

3p9=7:6C*R;DS:*C2-*W9=@u7:0 � ��� ;DSf,F;Z@-,F;D9<@5[f*C@oKv03;-S &����,37:. &���:7:0�f�n�� 6#,37e25*/6/0��87:9@fC*@5;D259=7��3@jqZ9<;DSe0t.:. � 082u* L8*/7)�ZEf,F2-9<;XI�

� � ���� � ��� ����" � �������/@H���! K����� �����/"�� $��4�'&:��� ���

0�7+*4B�9��8Sh; 6/037:@-9<.:*/2)@-*CL3*/2-,3H+.:9 a*C2-*C7w; ,3E:E+2-0h,36}S+*/@);-Sf,F;)6#,37YKc* O:@-*C.g;D0o0 L3*/256/08B�*;DS:*jE+2-08K:H<*/B ,3Kv0rL8*s;-Sf,F; � @-9=7��8H=* lXH ,#I3*/2 � fZ08K:9=7+@-087pl n],3H=H<@-9=.+*��o*C;Xq4082 �t@ � f�n ��� 6/,377:03;Z9=B�E:H<*/B�*/7h;Z,37hI �w9=7+.!03QFn43 �

� */25Sf,3E:@�;DS+* BA08@d;R08KhLt9=03O:@_,3E:E:250h,36}S 9=@n;D0�E:250rLp9<.:*g;DS+* 3p9=7��3H=* . ,#I8*C2 f�n �� 3�. f�n����'qZ9<;-S ,37g,F.:.:9<;-9=087:,3HhH ,#I8*C2 03QfQ1*C*/.+Q10325qs,32-.g7+*/O:25087:@ ;-Sf,F;�S:,3@);-S:*s;},F@��_03QB?,3E+E:9=7���;-S:*Z7:*\kt;j@d;},F;-*nL3*/6 ;D082 ;D0_;DS:*nE:25*/@-*C7h;j08O+;-E:O+; L8*C6C;-082� 3p0k,37hIVB?,FE:E:9=7��

� ����� � � � � � � � � � ���� � ��� ����� � � ����� � � � ����� �����7� \r���0FQn;-S:* 3�. f � ��@5;D,F;D*P;-0M;DS:*e08O+;-E:O+;V9<@gEc03@-@-9<K:H=*� 6uS:*C2-* Q1082-*��49<7J;DS:*e,37:,3H<It@-9<@��;-S:*R08Op;DE:O+;jB?,3E+E:9=7��W03Q ,3O��8BA*C7h;D*/.3�.�f�n��UqZ9=H=HvKv*m9��37:082-*C.�,37:.A;DS:*�, ;-;D*C7h;D9=037qZ9<H=H Kv*AQ10t6/O:@5*/.�@-03H=*/H>Ii087N;DS+*P@5;D,F;D* l ;D2-,37:@59<;D9<087iE:2-08K+H=*/B 3pO:6}S ,T@5;-2-O:6 ;DO:25*P9=@E+2-08Ev08@-*C.UKwI H<B?,F7 � \���� M � @6uS:*C2-* 9=@�,F7 03KwLt9<08O:@P6C08@5;e;D0 ,FO��8B�*/7h;D9<7��N;DS+*3�.�f�n�� 9=7 ;-S:9=@Pqs,#I�0 ;DS:* * kp;-2D, H ,#I8*C2G0FQkQ1*C*/.+Q1082dqj,F2-.�7+*/O:25087:@!,3.:.:@e;D0�;DS+*6C08B�E:H=* k+9>;XIP03Q);DS:*W7:* ;Xqs082 ��@5;-2-O:6 ;DO:25*� �!9<7:@��hI � \�� mDh2�s.+*/B�087:@5;-2D,F;-*/.e;DSf, ;n;-S:9=@@d;D25O:6C;-O:2-*_6/03O:H=.�Kv*�O:@-*C.�;D0 9=B�E:H<*/B�*/7h;u,37hI n435. �+K:O+;uS:9<@u9=B�E:H=*CBA*C7h;},F;-9=087Vqj,F@Q ,F2WQ12508B 08E+;D9<B?,FH9=7�;-*/25BA@k03Qu;DS:*A@-9 f/*?0FQj;DS:*?7:*C;Xq4082�� ;DS:,F;Yqs,3@g25*�PwO:9=25*/. �� Q;-S:*/25*�,32-* � @5;D,F;D*C@W,37:. , 9<7:E:O+;-@R;D0G,gn435. � �!9=7:@ �hI � @k,3E:E:250h,36}S 2-*QPtO+9=2-*C@ , �7+*/O:25087:@n9=7P;DS+* � @5;D,F;D* �jQ1*C*/.:K:,36��eH ,#I8*C2�

�n03;D*u;DS:,F; ,3H<H+03Qv;DS:*uQ1*C*/.:Kf,F6��g9=7 ;DS+*Z,3O��8B�*/7h;D*C.?,F2-6}S:9>;D*/6 ;DO:25*j;},��F*/@ E:H ,F6/*u9=7,�@-9<7��8H=*WH ,#I3*/2m0FQ7:*/O+2-087:@��� Q;-S:9=@n2-*C@5;D259=6 ;D9=037T9=@n2-*CBA0rL3*/.b@-0�;DSf, ;m;DS+*kQ1*/*C.:Kf,36��BA,#IGKc*kE:2-0rLt9=.:*C.b,FQ ;-*/2n@-*CL3*/2-,3H Q1*/*C.+Q1082dqj,325.MH ,#I3*/2-@��c;-S:*/7b6CH=*#,F2-H<I�,37hI8n43'. 6#,F7Kv*_9=B�E:H=*CBA*C7h;D*/.�

� ;Z6/,37e*#,3@59=H<IAKv*�@-S:0rqZ7 � ;DS+*�E:2-0t03Q 9=@j9<.:*/7h;-9=6#,FHc;D0g;-Sf,F;Z03Q ;-S:* 6uS:*/032-*/B . >\,FKc0rL8* � ;-Sf,F;V;DS+*!,FO��8B�*/7h;D*C. f�n��o@ � .�f�n ���g,325*G9<7:6#,FEf,3K:H<*�03QR9<BAE:H<*/B�*/7h;D9<7��B�9=7+9=BA,3Hp25*/E:25*/@5*/7h;},F;-9=087+@403Qa@-08B�*�n435. n]032�;DS:*n0p.+.AEf,F2-9<;XIgE:2-08K+H=*/B �8Q1082�qZS:9<6}S;-S:*iBA9<7:9=BA,3HnB?,36}S+9=7:* Sf,3@G087:H>I ;Xq40 @5;D,F;D*C@ � n 9��3O:2-* . <\ � ,8� � ��,F;GH=*/,3@5;e;-S:2-*C*.+9c*/2-*C7h;o@d;},F;-*�L8*/6 ;D082n,325*_7:*/*C.:*/.G;D0VSf,37:.+H=*�;DS:9<@uE:2-03K:H=*CB

��%�� � ��� E �QP .o7k,FO��8B�*/7h;D*C._[:2-@5;dlX0825.:*/2 fZ08K:9<7:@-037plYn],3H<H=@-9<.:* �o* ;Xqs082 � � .�f�n ���6/,37b7:03;R2-*/6C0��87:9 f/* ,FH=H @5;D259=7��3@m;DSf, ;RSf,#L8*V0t.:.MEf,F2-9<;XI!9<Q;-S:*g7:* ;Xqs032��M9<@m087:H>I!,3H>lH<0rqs*C.J;D0bO+;-9=H=9 f/* ;Xq40i@d;},F;-*?L8*C6C;-082-@�s9� *���9<Qs;DS:*P7+*C;Xq4082��JBYO:@5; 9<BAE+H=*/B�*/7h;_;DS+*B�9=7+9=BA,3HLn435.

� c L*L G .�0p0��?,F;u;DS+*WE+2-0t03Q 0FQ76uS:*C082-*CB . >\�

\*9 M ������� ������� � �� ��2� ��� ��� ��� � )��A� � � � ����� �����7� � ����� � �"n0rqs* L8*/2���;DS:2508O��8S ;DS+*iO+@-*i03Q Z\X�_�X�����Z eFE����������S] � ;DS+*i@5E:H=9>;-;-9=7��J0FQY087+*i@d;},F;-*

9=7h;D0Y;Xq40V*�PwO:9>L3,FH=*/7h;u@d;},F;-*/@B� �f@-03BA*R7+087plXB�9=7+9=BA,3HWn435. ;DSf,F;j9=@j*QPtO+9<LF,3H=*C7h;j;D0g;-S:*BA9<7:9=BA,3H n435. 6/,37 ,FH<qs,rIt@VKv*G9<BAE+H=*/B�*/7h;-*/. � 9=7+.:*/*C. � �G9=7:@ �wI � @?,FE:E:2-08,36}S 6/,37Kc*G@-*C*/7 ,F@A* kp;-2-*CBA*G@5;D,F;D* lX@-E+H=9<;5;D9<7�� � �!9<7:@��hI��Z\�� mDh2� "n0 q4*CL3*/2��n@5*/H<*/6C;-9<L3*T,3EtlE:H=9<6#,F;-9=087 03Qu@d;},F;-* l @-E:H<9<;-;-9=7��e6/,37JH=*/,3.�;-0!Q ,32WB�082-*V* ��6C9=*/7h; 9<BAE+H=*/B�*/7h;D,F;D9<087b03Qn435. nf082s* k+,3BAE+H=*��+,3@j@5*/*/7G,3Kv0rL8*��+qZS:9=H<*o7+*/9<;-S:*/2j, 3�. f�n�� 7:082s,37 .�f�n�� 6/,379=B�E:H=*CBA*C7w;�;-S:* n 35.%03Q n 9��8O+2-* . >\ � ,2� ��,F7 .�f�n�� 6#,37J9<BAE+H=*/B�*/7h;�;-S:*?*QPtO+9<Lhl,3H=*C7w;e7+087plXB�9=7+9=BA,3H�n435. 03Q n 9��3O:2-* . <\ � K �P,3@�Q108H<H=0rqZ@� 3w;},F;-*/@�,37:.�� 03Qn 9��8O+2-* . >\ � K)�k,325*A*QPtO+9<LF,3H=*C7h;k;-0M@5;D,F;D*� %9<7 n 9��8O:2-* . <\ � ,8� � qZS:9=H<*A@d;},F;-*�� 03Q� 9��8O+2-* . >\ � K �Z9<@Z*�PwO:9<LF,3H<*/7h;n;D0�@5;}, ;D*���9=7�� 9��8O:2-* . <\ � ,8� !6uS:9<@o9<@o,F7T*��+,3B�E:H<*03Q);-S:*_@5;D,F;D* lX@-E+H=9<;5;D9<7����t@-9=7+6/*_@5;D,F;D*� ��5@-E+H=9<;-@�� 9<7w;-0V@5;}, ;D*/@��,37+.��

.�* ; � � \ ��,F7:. �c` \ ���o0rq H<*C;myK� \ � M {#\ ��� � Q1032n@d;},F;-* � �vy�# \ � \8{ M ���� Q1082R@d;},F;-*�� � � ,37+.NyK' \ � \3{#\ ��� � Q1082�@5;D,F;D*�� � VyK�W9=@R;DS+* 9=7:9>;D9 ,FH)@d;},F;-*gL8*/6 ;D082�6uS:*Y9<7:E:O+;oL8*/6 ;D0825@�,325*/A�� \ � \8{ M ���i,F7:. Ae# \ � \8{/\ ��� �o7:.+*/2o;-S:*/@5*g6/037:.:9<;-9=087+@9<; 6#,F7A*/,3@-9<H<I Kv*uL8*/259<[f*C.A;-Sf,F; ;DS:*�."!���� qZ9>;DSV;DS:*ZQ108H=H<0rqZ9=7��mq4*/9��8Sh;D@ 2-*C6/0��87+9@f/*C@0p.:.eEf,F2-9<;XI?@5;-2-9=7��8@%0

# # # \ \8{ # #g' \ \8{ # #�$ \ @ 9 � { # #&% \ \3{# '^# \ @ \3{ # ' ' \ @ \8{ # '�$ \ 9

� { # '�% \ @ \ � � &�('2�

6uS+9=@T9<BAE+H=*/B�*/7h;D,F;D9<087U2-*�PwO:9<2-*C@M087:H>I ;Xq40 @5;D,F;D*N7:*/O:25087:@��kqZS:9<H=* �!9=7:@ �hI � @qs08O+H=.e2-*QPtO+9=2-*�Q108O+2 � �!9<7:@��hI�� \��*),+2�

.o7:03;-S:*/2nBA* ;DS:0t.G03Q�,FO��8B�*/7h;D9<7���;-S:*-!�� � � 7:0F;m, ;m,FH=H�.:*/,3H<;uqZ9>;DSG9=7e;DS:9<@;DS:*C@-9=@��vqZS+08@-*k@-S:082d;R.:*C@-6C2-9=Ep;D9=037!Q108H<H=0rqZ@ � O:@5;oQ1082Z6/08B�E:H=* ;D*C7:*/@5@ � qs08O+H=.TKv*k;-0

�������F� � � � ��� � � � ���� ��� � � � � � ����� � ��������� ����� � \ 9+\BA,39<7w;D,39=7k;DS:*Z@-9<7��8H<*uH ,#I8*C2 ! ��� @d;D2-O+6C;DO+2-*nK:O+;4,3H=H<0rq 037:*u;D9=B�*j@d;D*/EA.:*/H=,#I Kc* Q1082-*25*#,3.+9=7��T;-S:*�08O+;-E:O+;� 6uS+9=@g9<@g2-*CH ,F;-*/.N;-0M;DS:*PO+@-*�03Qo,37�*C7:.plX@dItBgKc03H� .�;DS+9=2-.,FE:E:2-08,36}S � O+@-*/@n;DS:*_@5*/6/037:.plX032-.:*C2 �6 ! � � 03Q R*C[:7:9<;-9=087�(���V,37:.e9<;Z7:0F;m,FH=@-0.+*#,3H>; qZ9<;-S S:*/25*� �f082�,R6C08BAE:,32D,F;-9<L3*s.:9<@-6/O+@-@-9<087 03Qf;-S:*/@5*uBA* ;DS:0t.:@�@5*/* � 5�08O:.+2-*#,FO* ;o,3H���a\�����98�

\*9h� ��������� ���� � � � �� ��� � � ��� � � � � � � ������� ����� � � � ��� �5�

� � � ��� � ��� �

� �� �� ���� � � � ���� �� � ��� ��

� �� � ��� ��e" �� � �����

6uS+*G9<.:*#,MqZ9>;DSJ;DS+9=@ .mE+Ec*C7:.:9 ��9=@Y;-0iE+O+; ;DS:*G,3Op;DS:082 �z@gq4082 �J9=7h;D0bEv*/25@-Ev*/6 ;D9<L3*@5S:0rqZ9=7���S:0rq 9>;Z2-*CH ,F;-*/@Z,37:.GS:0rq�;-S:*_B?,F9=7�9=.+*#,3@Z,32508@-*�

� � � � � ��� � � �� ����� ��� � ��� ��� ����� �� ��� � � �

$�� � � � � $ ���'&���� ���

6uS+*Wq4082��e25*/Ev0825;-*/.G9=7e;DS:9<@Z;-S:*/@59=@n6#,37!Kc*�;-2D,36C*/.TK:,36���;D0G\�� �h�YqZ9<;-ST,F7!O:7+E:2-* l;-*/7h;D9<08O:@ZEf,3Ev*/2Z@5S:0rqZ9=7���S:0rq 087+*W6C08O:H<.G9<BAE+H=*/B�*/7h;j;-S:*�[f7:9>;D*�6/037w;-2-08H�0FQ, 6��9<7h;D0b,!q4*/9��8Sh;DH<*/@-@ � H=0��39=6#,FH �m7:*CO:2D,3H47:*C;Xq4082 �t@ � .:*��RH=9>L8*/9<2D,�����O:.+*/2-B�9=2��4\ � �h�2�� @-*C*T,3H<@-0 3p*C6C;D9<087 9� 9�� �X7 ;DSf, ;AE:,3Ec*C2�� ;DS:*e.:*C6/9<@-9=037 03Qo6/037:@-9<.:*/259=7��b;DS+*G9<7+[+l7+9<;D*R;D,3Ev*W0FQ);-S:* 6�� ,3@Z7:037plX9<7w;-2-9<7:@-9<6mQ1*#,F;-O:2-*�qs,3@ZBA032-*�03Q ,37G9=B�Ec08@59<;-9=087 �w.:O+*;-S:* B�*/B�0825ITH=9=B�9<;D,F;D9<087e03Q ;DS:* q4*/9��8Sh;DH=*C@-@_B�0p.:*CH=@�,F.:.:2-*C@-@5*/. � ;DSf,F7�,F7i03E+;D9<087 �n*CL3*/25;-S:*/H<*/@5@��];DS:9<@Z,3E:E:250h,36}Seqj,3@n@-*CBA9<7f,3HaQ1032jqZSf,F;n6#,3B�*�H , ;D*/2�

\�� �

\��19 ������� � ���� � � ���>��� � � � � � � � � � � ����� � �� � � �����) �� ��� ������ � ����� ����� �� � � � � � � ����� �

��� � � � � � ��� � � � ��� � � �� ������� �� $�� � � � �

$�� �a&���� ���

"o*/25*�;DS:*_9=.+*#, 03Q ;DS:*_E:25*CLt9=08O+@nE:,3Ec*C2uqj,3@ �8*C7:*/2-,3H=9 f/*C.G;-0V;-S:*_6/H=,3@-@Z03Q qs*C9��8Sh;-*/.7:*/O:2-,3H�B�0p.:*CH=@� �X7 ;-S:9=@�6/,3@-*��m;DS+* [:7:9<;-*i6C087h;D2508HR03QW;DS:* 6�� qj,3@e@5*/*/7�,3@G,�!*#,3H>I �T,36}S:9<7:*�,37:.N9=B�E:H=*CBA*C7w;-*/.�9=7h;D0!2-*/6CO:2-25*/7h;V@-9��8B�089=.f,FH7:*/O:2-,3H 7:*C;Xq4082��w@� .:*��RH<9<L8*C9=2-,���.:*3p03O+;D0�� ����O:.:*C2-B�9=2���� M M \ � � ; q40825;-S�BA*C7w;-9=087+9=7��T;-Sf,F;V,F7wI7:*/O:250p6C08B�E:O+;D9<7�� B�0p.:*CHa6/,3Ef,3K:H<*�03Q)9=B�E:H=*CBA*C7w;-9=7��W[f7:9>;D*�@5;D,F;D*_,FO+;D08BA,F;D,g6/08O:H<.Sf,#L8*WKc*C*/7G*/B�E:H=0rI8*C. � 3p*C* �sSf,3E+;-*/2o�2�

� � � � � � � � � ������� & � � � � ����� ��� � ��� ��� �

�X7i;-S:*AE+2-*CLt9<08O:@�qs032��M;DS+*ABA,39=7b9<.:*#,Pqs,3@_;D0GO:@-*A,37�,325;-9<[f6C9 ,3H)7:*/O:2-,3H 7:*C;Xq4082 �,3@ �d;-S:*RK:2-,39=7 �Y03Q ,/6���2-,F;DS:*C24;-Sf,37�,g6CH ,3@5@-9=6/,3H �435. 6uS:*R25*/@5O:H<;-@jKhI��T,3,3@-@ �3p087h;},�� � \�� �,+2� @-S:0rq4*/.A;-Sf,F; 7:0F; *CL8*C25I�,325K:9<;-2D,32dI � 35.U6#,37VKv*u9=B�E:H=*CBA*C7w;-*/. 9<7w;-0,37e,325;-9<[f6C9 ,3Hv7:*CO:2D,3Ha7:*C;Xq4082��AqZS:*/7G7:089<@-*R082uH<9=B�9<;-*/.�E:2-*C6/9=@59=087�9<@j6/037:@-9<.:*/25*/. �X7Q ,36C;���O:7:.:*C2Y;DS+9=@g6C087:.:9>;D9=037:@�� ,325;-9<[f6C9 ,3H 7:*CO:2D,3H47:*C;Xq4082 �t@�,325* � O:@d; � ��� � ��������� �������� ��� 46uSwO:@��v,37e9=B�Ec082d;},37h;��tO+*/@5;-9=087�;-0�Kv*_,3.:.+2-*/@5@-*C.T9=@��zqZSf, ;Z9=@u6/03BAE:Op;D9=7��Ec0rq4*/2 0FQf, 6 O:259=7��oB?,36}S+9=7:* qZ9<;-SY, R*C[f7:9>;D* @5;D,F;D* 6/087h;-2-08H�� �� 6uS:9<@ 9<@ ;-S:*s@5O:K � *C6C;03Q � .:* �RH=9<L3*/9<2D,��t.:*/3p08O+;-0�� � ��O:.+*/2-B�9=2��]� M M �2�j,37:.e03Q��sSf,3E+;-*/2�)�

��� � � � � � ��� � ������� � � � ����� � � � � � ��� � � ��� � � � � � �� � � ��� � � � � ������� ����� � \��h�� �� � � � ��� � � ��� � � ��� � � � � � � ��� ��� � � � � � �b"

� ���� � � � � $�� � � � � $�� �'&���� ���

6uS+9=@Z6/08O+H=.eKc*�6C087:@59=.:*C2-*/.T, � 08O:2-7:,3HaL8*C2-@59=087G03Q ;DS:*_BA,39=7P25*/@5O:H<;-@n0FQ);-S:9=@j;-S:*/@59=@�6uS+*�B�03;-9<LF,F;D9<087:@m,37:.b;DS:*VBA,39=7b6}S:,3E+;D*C2-@ � �sSf,FE+;D*C2-@ 9�;D0)8�m03Q ;DS:* ;-S:*/@59=@W,32-*E+2-*/@5*/7h;D*C.M9=7 � .:* ��H<9<L3*/9=2-,��t.:* 3p08O+;-0�� � ��O:.:*C2-B�9=2��]� M M �2�

� �� � � � ��� ��� ��������� � � � � ��� ��� � � � � �b" � � � � � �

"�� � � � � � ��� � � � ���

�X7A6/087h;-2D,3@d;4;-0W;-S:*ZE:2-* Lp9<08O:@ qs032��gqZS:08@5*mBA,39=7 6C087:6C*/2-7+@4q4*/2-*��wO:*/@d;D9=037:@425*/H=,F;D*C.;-0Z6/08B�E:O+;D,3K:9=H<9<;XI�� ,37:03;-S:*/2�9<BAEv0825;D,37h;';DS+*/0825*C;D9<6#,3H8,3@-Ev*/6 ; 03Q+,32d;D9<[:6/9 ,FH37:*CO:2D,3Hh7+*C;5lq4082 �t@ 2-*CH ,F;-*/@�;-0k6C08BAE+O+;},F;-9=087:,3Hp6C08B�E:H=* �+9>;XI� 6uS:9=@qs,3@s,F.:.:2-*C@-@5*/.?9<7 � .:* 3p08Op;D0����O:.+*/2-B�9=2�� � .:*��RH=9>L8*/9<2D,��+� M M \ � 6uS+*W6C087:6C*/2-7eqs,3@jqZS:*C;-S:*/2Z082u7+03;j;DS+*RqZ9=.:*CH<IO+@-*/.U6CH ,3@5@P03Q_EhIt2D,3B�9=.f,FHm,3256}S:9<;-*/6 ;DO:25*/@ � qs*C9��8Sh;DH<*/@5@�7:*/O:2-,3HmB�0t.:*/H<@ � 6/08O:H<. Kc*;-2D,39<7:*/.!9=7!Ec08H>It7:08B�9 ,3Ha;-9=B�* � 6/03BAE:Op;},F;-9=087f,FH�6/08B�E:H=* �p9<;XI � �.oH=@-0�� �wO:*C@5;D9<087:@o2-* l�8,32-.:9<7��R;DS+*�� . � lXH<*#,3257f,3K:9<H=9<;XI��89=7+6/H=O+.:9=7��o;DS:*�� � lX.+9=B�*/7:@59=087 �h0FQc;-S:*/@5*o7:* ;Xqs032��w@q4*/25*Y,F7f,3H<IAfC*/.

� � �� ��� � ������� � � � ������g��� � ��� � � � � � � � � ��� ���

��� � � � $�� � � � � $�� �a&���� ���

.o7 9=B�Ec082d;},37h;m2-*/E+2-*/@5*/7h;}, ;D9<L3*V03Q ;DS:*V2-*C@-*/,32-6}Si9=7M;-S:*gqs*C9��8Sh;-H=*/@5@�7:*/O+2D,3H�B�0t.:*/H9<@k;-S:*�6/H=,3@-@g0FQZ@-9=7��8H=* lXH ,#I3*/2Y7+*C;Xq4082��w@� 6uS:*Pq4082���9=7 � .:* 3p03O+;D0�� ��O:.+*/2-B�9=2���

\��*) ������� � ���� � � ���>��� � � � � � � � � � � ����� � �

.:*��RH=9<L3*/9<2D,��v\�� ���2�49=7hL8*C@5;-9��h,F;-*/.�;DS+*W6/,3Ef,3K+9=H=9>;D9<*/@ � H=9=B�9<;D, ;-9<087+@��89<7P;D*/25BA@u0FQ 6C08BVlE:O+;},FK:9=H<9<;XI��o03QY;-S:*/@5*J,3256}S:9<;-*/6 ;DO:25*/@!qZS+*/7 9<BAE:H<*/B�*/7h;D*C. qZ9>;DSU;DS:* q4*/H=H l �w7:0rqZ7E !�. � 7:0t.:*� 6uS:*M;XItEv*b03Qk,37f,3H>Ip@59=@A.:*CL3*/H=03Ec*C. 9<7 ;DSf, ;PEf,3Ev*/2�9<@?@59=B�9=H ,F2V;-0087:*e9=7J;-S:9=@ ;DS+*/@-9<@V9=7�;DSf, ;�, 6CH ,3@5@-9<6#,3HuB�0p.+*/Hj03Qo6/03BAE:Op;},F;-9=087�9<@g;D2D,F7:@5Q10825BA*C.9=7h;D0�,37G,32d;D9<[:6/9 ,FHa7:*CO:2D,3H�7+*C;Xq4082��

� � � ����� �� � ���

.o.:*/0t.f,F;-0�� � ��� � ���� 6),rItH<082 � \����h�2� !n*C6/O:252-*C7w;W7:*CO:2D,FH7:*C;Xq4082��w@_qZ9<;-SE !�.��!@� �X7 � �]0��8*/H<B?,37tl 3p08O+H=9=*�� � �W,3H<H=9<7f,32-9 � .:@� � � ��� ����� ������ ��� ���� � � � � ����� � ����� � � � � � ���!� ��� � � � ��� �"��� ���$#�� � � ���$#����&%�� �('�)+* �,� �-#.# /1032 � �),32-9<@���f2D,37:6C*��:E+E )54,+�6 )+\8\� �u� � �s9<*�

.oH=*��t@-,37:.:*C2�� �� � \��*+p\ � ���7� � ����� � � � ���8� � � � � ���:9�� ���-; � ��� �<) �!9<H=H<@s,37+.>=s0p037 �';D.

.oH=*��t@-,37:.:*C2�� �� � \����548� �n*/O:2-,3H @5It@5;-*/B�@o*C7��89=7+*/*/259=7�� 0 ;-0rqj,325.:@R, O:7+9<[f*C.T.:*C@-9��37.:9=@56/9<E:H=9<7:* � �<?@?BA ��� � � ��� ���C� ���-; � �����:9EDF� � � � � �G�"H7� )8� �]�8���I6p� )h�

.oH=*��t@-,37:.:*C2���� � \�� �*)8� �X6/037:9=6uH<*#,3257:9=7��m9=7 7:* ;Xqs082 �w@403QvH<0��89=6/,3Hw7:*/O+2-087:@� �X7���� ��������J�,��?LKM/:N � 6 0��hI80� �X7hLt9<;-*/.GEf,3Ev*/2�

.oH=*��t@-,37:.:*C2�� �� � � @OQP@Ro,37:7f, � \��,+ )8�3P � � � ����� � �TSU� � � �WV�X � �����:9 ��� � � � ���:9�3;1; � � �:�<� P���35. 0��s2D,37+*�Y !ZO:@-@-,�Z�� �s08B�Ef,37hI�P

.oH=*[Zt@-,37:.:*C2�Y �<P ��R\P �!0325;D037 � \�� �p\ �3P]_*C7:*/2-,3Hs7+*/O:2-,3HsO:7+9<; 0V25*C;D259=* L3,FH4Ev*/2dQ1082dlB?,F7:6/*,P ?�� �<��� � � � �7�_^ ������� �()�`ba Ya\ +*+ )I6]\ +*+ �cP

.oH=*[Zt@-,37:.:*C2�Y �<P �dR\P �!0825;-087 � \�� � �8�3P #-� � � � � ) � �fegK V �Ch �G� )�X ��� � ) � �Wi ��� � �� ���fe � ) ���1e ����� P �sS:,3E:BA,37 �jRm,3H<H7P

\��,+

\���� � ����� �������

.mH=037UY � P � �cPI=s25O:6<Z � \�� � 9��3P �pE:H<9=6/9>; 6/087+@5;D25O:6C;-9=087k03Q:.+*/E+;-Spld�uB?,��5082-9>;XIR6/9<2-6CO:9<;-@Q1082 6/08B�Ef,3259=@-037V,37:.�,3.:.:9>;D9<087UP K � ���A ��� � � ����� � � � ) � � �������� ��� ��� ���7� )Ca � \ �3Y\36 �cP

.mH=037UY �\P Y!. PLOQP��R*CqZ.:7:* I5Y � 6 P��cP �m;-; � \����+\ �3P ��6/9=*C7h;P@-9<BgO:H=,F;D9<087�03Qm[pl7:9>;D*V,3Op;D08BA,F;},AKwIM7:*/O:2-,3H7:* ;D@�P A ��� � � ��� ��� � � � � )<) ����� � ����� � � � � � ���-; � �����:9���:�<� ��� � �WV���� � �2�3Y 9 �h��6+�p\%9 P

.mH �wO:*��#,32[Y !\P � . P!3+,37+Q1*CH=9=O � \����h�2�3P .m7U,FH��8*CK:2D,39<6�Q12D,3B�*Cq4082 Z ;D0N2-*/E+2-*/@5*/7h;[f7+9<;D*b@d;},F;-*i,3O+;D03B?,F;D,N9=7U@59=7��8H<* l H ,#I8*C2P2-*C6/O:252-*/7h;G7:*CO:2D,3H�7+*C;Xq4082 Zw@�P #-� � � ���� ���-; � � � ����� � a � �2�3Y � �+\36 � 9 �cP

.m2-K+9=KUY �gP � \�� )19��3P���� � ��� )�� ���:�<� ��� � ) � �fe���� ��� � ��� ���7� )3P �o* q�� 082 Z 0 �G6��2D,#qjlRn9=H=H Ps\ �3��� �p9<L�Ef,��8*/@[P

.mO:@d;D9=7!Yc�cP � \�� ���8�WP !�.���lXKf,3@5*/.A7:*/O:2-,3H]7:*C;Xq4082 Zt@ 0 ,W@5S:0825;4S:9<@5;D0325I5P �X7 �cP�.mO+@5;D9<7� .!P �WY! �"�]� h � ) � e � � � � ��� � ���&%�� �<'�)3P �-O 0+(�082-H<. 3t6/9=*C7h;D9<[:6�P

=j,39=7+@�Y'3MP � �cP1�308S:7:@5087 � ��454548�WP��o089<@-*�Y$#ShIt@-9=6C@�Yp,37:.�7:087pl�6uO:2-9<7��_6/08B�E:O+;D,F;D9<087UP6 */6}S:7+9=6#,FH 25*/Ev0825;�Y �REc*C7 �n7:9<L3*/25@-9<;XI�Y%�R*/EUPf0FQ �R*C@-9��37!,F7:.��X7+7:0rL3, ;D9=037:@�P

=s*/7��39=0 Y&� P Y'#�P�3t9=BA,32-.UY��(#�P �]2-,3@-6C087:9 � \����19��3P ��*/,32-7:9<7��NH<087��Fl ;D*C2-B .:*CEc*C7pl.:*C7:6/9<*/@gqZ9>;DS)�82-,3.:9=*C7h; .:*/@56/*C7w;�9<@Y.:9*�A6CO:H<;�P �<?@?@? S � � � ) �:������� � ) � � #-� � � ���#-��� %�� �('�) 0 � �2�3Y'\r�*+�6v\ ) )cP

=s2D,+�8,cY7. P Y 6 P ��O:.:*/25BA9<2�Y � . P��j,F25LF,3H=S+0 � �,454548�WP, � e � ) #-� � � � � ) � � ��� �"��� � � )�XS � � � � � ���";f���7� �.- �0/�,� )3P�'6 � .:9>;D082-,cP

=s2D,39<7:*/25.UYf( P � �8P � ,37+.+qs*CKc*C2 � \ �,+ 9��WP SU� � � �WV ���C� ���-; � � � ����� � P �3087+S!(U9=H<*CI� 3t087:@�P

� ����� ������� \�� �=42-0rqZ7:*�Y��-P � �<P?.oH=*[Zt@-,37:.:*C2 � \�� �*)2�3P �R9��89>;},3H&�8*/7+*/2D,FHnO+7:9<;-@VqZ9>;DS 6/087h;-2-08H<H=*/.;D2-,37:@-9>;D9<087�E:2-03Kf,3K:9<H=9<;-9=*C@�P ?�� �<��� � � � �7� ) ^ ������� �() �5` � �8�WY �h� 9I6 �h�8� P

�j,F2-2D,F@-6/0cY !\P��-P � �gP �8P �f082-6/,3.f, � \�� �h�2�WP 3p*C6/087:.tlX0825.:*/2e2-*C6/O:252-*C7w;!7:*CO:2D,3H7:*C;Xq4082 Zt@A6#,37 H=*/,32-7 2-*��8O:H ,F2 �82D,3B�BA,32-@gQ12508B�7:089<@5I @d;D2-9<7��8@[P �X7 �cP �G9=2D, ���P 3+,37+.:0rL3,FH � .+@�P �3Y���� ����� ������� � ��� �7� � � �<'�) � �<; � � � � ��� �"��� ��� � � � � ���$#����&�%�� �('�) � � � �_#J# /10 Y � 08H=O:B�* � �54i03Q ^ �<��� � � �E# � ��� ) ��� � ���-; � � � � KU��� ���!� � Y�T,3H=,+�h,cYpE:EUP )54h� 6 )+\�4cP 3pE:259=7�� � */25H ,+�cP

�j,F2-2D,F@-6/0cY ! P �-P Y �gP �8P �f08256#,3.:,cY �gP5. P � ,3H=.��*C@dl �!O��7:0.�GY � !\P$#�PbP!�o*C6/0 � ��454542�3P3t;},FK:H=*g*C7:6/0t.:9<7���03Q [f7:9>;D* l @5;D,F;D* BA,36}S:9<7:*/@�9<7b.:9=@56/2-* ;D* l ;D9<BA*k2-*C6/O:252-*/7h;W7:*CO:2D,3H7:*C;-@uqZ9<;DSe@59��8B�089=.?O:7:9<;-@�P #-� � � ���@� ���-; � � � ����� � H ` � �8�3Y]�t\ ���I6+�t\ + 9 P

�j,F@-*CI�Y�� P � \�� � )8�3P 6uS:*V.+It7f,FBA9<6/@_03Q4.:9=@56/2-* ;D* l ;D9<BA*Y6/08B�E:O+;D,F;D9<087UY'qZ9<;-Si,3E:E:H<9>l6#,F;-9=087�;D0 2-*C6/O:252-*/7h;�7:*CO:2D,3Hs7:*C;Xq4082 Zw@A,37:.�[f7:9>;D*�@d;},F;-*�B?,36}S+9=7:*P* �t;D2D,F6C;D9<087UP#�� � � ���@� ���-; � ��� ����� � � � )2�3Y'\8\��h��6v\8\ + �cP

�j,F@-*CI�Y �gP � \ � ���8�WP �s082-25*/6 ;D9=037J;D0ME:250p0FQu;DSf,F;g2-*/6CO:2-25*/7h;V7:*CO:2D,3Hs7:*C;Xq4082 Zw@V6#,F72-08K+O:@5;-H<I 25*/6/0+�87:9��C* 087:H<I 2-*��8O:H ,F2�H ,37��3Of,+�8*C@�P #�� � � ���Q� ���-; � � � ����� �FH�� � �1�3Y\�4*),+ 6v\�4*) � P

�j,F@5;},��7+0 Y � P�. P Y ��P �j,3@D,F6/O:Kv*/2d;},cY � �P �R9<.f,3H � \ � � �8�WP�3t9=BgO:H=,F;D9<087�03Q@d;D0t6}Sf,3@ l;D9<6J2-*��8O:H ,F2��82D,FBABA,32-@e;DS+2-08O��3S @59=B�E:H=*�2-*C6/O:252-*/7h;�7:*C;Xq4082 Zt@[P �X7j�cP �!9=2-,cY�cP �j,3Kc*C@5;D,37hI5Y�� . P&# 259=* ;D0 � .:@�P �3Y #-�3% S � ���fe ) ��� #�� � � ��� � ���-; � ��� ����� � Y� 08H=O+BA* )��*)M03Q ^ �<��� � � � # � � � ) ��� � ���-; � � � � KU��� ���!� � Y E:EUP �p\ 4I6+�p\ �:P 3pE+2-9=7 �� */25H ,+� P

�sS+*/7UY�3fP Y!3MP4. P@=49=H=H<9=7��cY� #�P �gP�_2-,37h; � \�� ��48�3P��n087plXH<9=7:*/,32Y@dIt@5;D*CB 9=.:*C7w;-9>l

\ 914 � ����� �������

[f6/,F;D9<087 O:@-9<7�� 7:*/O:2-,3HZ7:*C;Xq4082 Zt@[P ��� ��� � � � ����� � ���LA ��� � � ������� � � � � � �G�Q01H � )8�3Y\8\ �+\36v\ �t\ 9 P

�sH=*/*C2-*CB?,37+@�Y . P Y � P>3p*C25LF,37pl 3p6}S:2-*C9=Kv*/2[Y � �cP �!6��sH=*/H<H ,37+. � \������8�3P �)9=7:9>;D*Y@d;},F;-*,3Op;D08BA,F;},Z,37+.k@59=B�E:H=*25*/6/O+2-2-*C7h;�7:*CO:2D,3Hw7:* ;Xqs032 Zw@�P #�� � � ���!� ���-; � ��� ����� �EH � �8�3Y�,+3��6 ���+\�P

�sH=08O:@5*�Y � P 3MP Y��-P �@P$�9=H=*C@�Y�=-P$ P�Ro032-7:*,Y � P ( P��s0F;-;D25*/H<H � \�� �,+1�3P!n*CE:2-* l@5*/7h;},F;-9=087 ,37+.�9=7:.:O+6C;D9<087J03QZ[f7+9<;D*?@5;}, ;D*�BA,36}S:9=7+*/@gO:@59=7��M;-9=B�* l .:*/H=,rIi7:*CO:2D,FH7:* ;Xqs032 Zw@�P �X7�� P �-P �!0+�/*/2[Y � P �<P �30825.f,37UY � 6 P$# *C;D@56}S:* � .+@�P �3Y �Je���� �!� � ) ���#-� � � ��� ��� � � � ��� ����� � ��� ��� � )<) ���:9QK V�) � � � )3Y � 08H<O:BA* �cYpE:EUP'914 �I6'954 �cP�6uS:* ��� 6#2-*C@-@[P

�s08Ec*CH ,37+.UYb=-Pf�cP � ! P 3tItH<LF,37 � \���� �8�3PL=s* I8087+.T;DS:*_O:7+9<L8*C2-@-,3H>6uO:2-9<7��ABA,36}S:9<7:*�P��� ) � � ����� � � A ��� � � ��� ��� � � � � � ) �<;�� V a1a Y 9,)I6 )*)cP

�s2-O+;-6}S+[f*/H<.UY1�cP #�P � O P � 03O:7�� � \������8�3P �X7pQ1*/2-259=7��n@5;D,F;D9<@5;-9=6#,FH86/08B�E:H<*��p9<;XI�Pc� � V�) �7� ) ��� � �3% ^ ����� � �() N �5Y'\�4h��6]\�4��cP

��,3@�Y>3fP Y �-P �8P�9=H<*/@[Y ��QP��$P 3pO:7 � \����h�2�3P���*#,F2-7:9<7���6/087h;-*��t;5l Q12-*/* �82-,3B�B?,325@%0��9=B�9<;D,F;D9<087:@ 03Q), 2-*C6/O:252-*/7h;Z7:*CO:2D,FH'7:*C;Xq4082 ZPqZ9<;DSe,F7�*��t;D*C2-7f,3H�@d;},36<ZABA*CBA0325I5P�X7]��� ��� � � e ���:9 ) ��� SU� ��� ��� � � � ��� � � �"� � � ����� � � � � � ���!� � ���"��� � � � 9 � ������� �.KU��� ����!� �JK ����� ��� V,Y53+,37 �T,F;-*/0 Y �!. YwE:E!P + �+\36 +��8� P �!032 �h,37 O_,3O+Q1BA,37:7�#O:K:H=9<@-S:*C2-@[P

.:*��RH=9>L8*/9<2D,cY ( P ! P Y � P��-P #�P .:* 3t08O+;D0cY � 6 P =-P ��O:.:*C2-B�9=2 � ��4�4+\ �3P ."�8*C7w;dl*C7wLt9<2-08B�*/7h;_,3E+E:2-0h,F6}ST;D0?;-S:*g@59=BgO:H=,F;D9<087e03Q;DO+2-9=7 �?BA,36}S:9=7+*/@mKhI!7:*/O+2D,3H)7:*C;dlq4082 Zw@[P �X7 ��� ����� ��� � � ���<?@?@? � � � � � � � ����� � ���"A � ��� � � � � � � � ���!� � � � #-� � � ���#-��� %�� �('�)3Y:(N,3@-S+9=7��3;-087UY � �-YfE+EUP +p\36 + )cP

� ����� ������� \%9:\.+* ��H<9<L3*/9=2-,cY)( P !\P Y �gP��-P #�P).:*3p08O+;-0 Y � 6 P8=-P � O+.:*/25BA9<2 � �,454h�2�WP 6)O+2-9=7 �B?,F6}S:9=7:*C@)qZ9>;DSg[f7:9>;D*4BA*CBA082dI5P �X7 ��� �������M� � ��� ��� � ��� � �CK V �-; � ) � � � � �C#-� � � ���#����&%�� �('�)3Y � 08H<O:BA*Y\5Y%#)082d;D0V.:* _,3H=9<7:Sf,3@[Y !Z*/6/9>Q1*�Y%#� �Yb=s2D,��/9=H Y+E:E!P ),+�6 +8�:P

.+* �RH<9<L8*C9=2-,cYc( P ! P Y �gP �-P #�P�.+* 3p08O+;-0 Y � 6 P=-P � O+.:*/25BA9<2 � ��4�4 �8�3P 6)O+2-9=7 ���z@,37f,3H>It@-9=@n03Q6C08B�E:O+;}, ;D9=037T,37+.b,325;-9<[f6C9 ,3H�7+*/O:2-,3H 7:* ;Xqs032 ZbP A ��� � � �����!�_��� ���3� ��� �9 ��� � �"�fe � ����� V K � ) � � � ) H � � � 9��WY ) � 6 �+\5P

.+* �RH=9>L8*C9=2D, Y ( P ! P � 6 P@=-P ��O:.:*C2-B�9=2 � \ � �h�2�WP 6 O:259=7��iB?,F6}S:9=7:*e@59=BgO:H=,F;D9<087KhIeH=0.�89<6#,3Hc7:*/O+2D,3H 7:* ;Xqs082 Zw@�P �X7 �<P .oH=*�Zw@-,37:.:*C2 � �cP 6),#IpH<082 � .:@[P �WY � � ��� �"��� ���#�� � � ���!#����&%�� �('�)��&`1Y:E:EUP ) ) �I6 )*)*+ P �n*C;DS+*/2-H=,37:.:@ 0 �o082d;DSpl Ro08H<H ,37:.!P

.+*�3p03O+;D0 Y �gP Y.#�P .o.:*/0t.f,F;-0 Y �F6 P ��O:.:*C2-B�9=2 � \�� � �8�WP'3p* �wO:*C7h;D9 ,FHt2-,3B lXKf,3@5*/.k7:*/Opl2D,3Ht7:* ;Xqs082 Zw@%0H=*/,32-7:,3K:9=H<9<;XI�Y �3*/7:*C2D,3H<9=@D, ;D9=037UYF25O:H=*s*��t;D2-,36C;-9=087UY8,37:. �82-,3BABA,F;-9=6#,FH9=7+Q1*C2-*C7:6/*,P � � � � � � � ����� � ���MA ��� � � ��� ���_#-� � � ���UK V�) ��� � )1P46 0?,3E+Ec*/,32�P

.+* 3p08Op;D0 Y �gP �-P!#�P Y 6 PM=-P � O+.:*/25BA9<2�Y � ( P ! P].:* �RH<9<L8*C9=2-, � \�� ���2�3P�3tIt7h;DS+*/@-9<@03QgE+2-08Kf,FK:9=H<9=@5;-9=6T,3O+;D03B?,F;D,�9=7 E !�. � 7+*/O:2-,3H_7:*C;Xq4082 Zw@[P �X7 �8P �o9 ZtH=,3@-@5087UY�gPM=s0p.+*/7UY � 6 P �a9=*CB ZF* � .:@[P �WY���� ����� ������� � ��� ��� � � � ����� � ���L� � � � � � ���!� � � �� � ��� �"��� ���5#-� � � ���:#-���&%�� �<'�) * �,� �-#.# / � 2 Y � 03H=O:B�*4�n03Q!� � �() ; �<������� � ) ���Q#-� � � ���� ���-; � �����:9 Y)3:Z30rLt.:*�Y�3tq4*/.:*C7UYcE+EUP )54 �I6 )54��cP 3pE:2-9<7��8*C2dl � *C2-H=,+� P

.+* 3t08O+;D0cY�� P �-P #�P Y 6 P=.P � O+.:*/25BA9<2�Y � ( P ! P�.:* �RH=9>L8*/9<2D, � ��454+\ �3P �s08B�E:Opl;},F;-9=087:,3H 6/08B�E:H=* �p9<;XI�,37:.�EhIt2D,3B�9=.:,3Hs,F2-6}S:9>;D*/6 ;DO:25*/@[P �X7 ��� �������!� ��� �Q��� ��� � �� � ����� � ���@� � � � � � ���!� ��� � #-� � � ��� ��� � � � ��� ����� � ��� ��� � )<) ���:9 * �,����#�� � 2 Y��sS:9<7f,cYE:EUP)9w�,4I6'9w� � P

H<B?,37!Y!�cP �8P � \�� �542�3P�� 9=7:.+9=7���@5;-2-O:6 ;DO:25*g9=7G;D9=B�*�P � � 9 � ������� �\KU��� ���!� �>H� Y \ +��I6�p\8\5P

\ 9w� � ����� �������

�]*C2-7f,F7:.:*/@[Y �-P"�cP� P � \��,+*+2�WP �.e �3; ����� �>K ��� � ���!� � �<� � 9 � ������� �B% �����)� � � � �WV?�� � � ��� � )3P46)*C@-*W.:*��R08O+;D032D,3.:0cY�=s2-O+7:*/H �n7:9<L3*/2-@59<;XI�Y � 037:.:087UY �.OQP

�]032-6#,F.f,cY �gP � �,454+\ �WP �o*/O+2D,3H �o* ;Xqs082 Zw@%0 .mO+;-08B?, ;}, ,F7:. �f082dlBA,3H �!0p.+*/H=@ 0FQ �s08BAE+O+;},F;-9=087!P H=*C6C;-2-087:9<6 �T,37wO:@56/259=E+;�Y���������� ���������������������������� �!�#"�%$�$��&"'�)(�%��*,+�+#-.��/$����&01�2���&�!� P

�]032-6#,F.f,cY��gP��@P � !\P �-P��j,3252D,3@56/0 � \�� �h�2�WP ��*#,F2-7:9<7���;-S:*M9=7+9<;D9=,3Hu@5;D,F;D*T03QW,@5*/6/037:.plX032-.:*C2k25*/6/O+2-2-*C7h;Y7:*CO:2D,FH 7+*C;Xq4082 Zb.:O+2-9=7 �G25* �8O+H ,32 lXH ,F7��8Of,+�3*g9=7+Q1*C2-*C7:6/*,P#-� � � ���L� ���-; � � � ����� � a � �2�3Y �8� �I6 � ��4cP

�]2-,37 ZwH=9<7UY 3MP � �gPMW,32 �/087 � \ � �548�WP �n*/O:2-,3H 6/08B�E:O+;D,3K:9<H=9<;XI�P���� � 9 � � )<) ���]#-� � � ���#-��� %�� �('�) H Y'\ � �cY<\%929 P4.mK+H=*��MY��n0825q40t0p.UP

�]2-,3@-6C087:9 Y #�P Y �gP�_082597Y��gP �T,+�+�89=7:9 Y��d P?3p0t.f, � \����*)8�3P !Z*/E:25*/@5*/7h;},F;-9=087 03Q[f7+9<;D*o@5;D,F;D*m,3O+;D03B?,F;D,W9<7?25*/6/O+2-2-*C7h;u2D,3.+9 ,3H]Kf,3@59=@ Q1O:7:6 ;D9=037?7:* ;Xqs082 Zw@�P ���:�<� ��� �^ � � � � ���:9 ` �5Y]��6 �h�:P

�]2508O��87hI�Y �-P � \ ���+\ �WP�3p9<BAE:H<*�.:*C;-*/25BA9<7:9=@d;D9=6 ��6�3!H ,F7��8Of,+�3*/@�P ��� � � � ��� ����� � ��� �G�� � )<) ���:9 ^ ����� � �() H ` � 9��3Y'\ + 9G6v\ + �cP

W,325.:7:*C2�YMR P � \�� �h�2�3P SU� � � ���fe ) � �3% ) ��� ���!� � X � � � ) � � �WV ��� � � � � � 9 � ������� � � ������G� � ����� � PL=j,F@-9=6 =40p05Zw@[Y �o*Cq � 082 ZbP

_9<H=*/@[Y��-P �8P � � Pf_08259 � .:@[P � � \�� �,+2�WP �Je �3; ����� � ��� ��� � )<) ���:9 ���_K ��� � ���!� � ) � �fe� � ���]K � � ����� � � � )3Y � 08H<O:BA*e\�� �,+G03Q ^ �<��� � � � # � � � ) ��� � � ��� �"��� ����� � � �3� ��� 9 ���!� � Y�*/25B?,37hI�P 3pE:2-9<7��8*C2�P

_9<H=*/@[Y �-P �8P � �gP+( Pb�08O:.+2-*#,FO � \�� �h�1�3P !Z08O+;-9=7�� 9<7�08E+;-9=6#,FHaBgO:H>;D9<@5;},��8*m9<7w;-*/2 l6C087:7:*C6C;D9<087:@R7+*C;Xq4082 Zw@%0�. 7+*/O:2-,3H)7+*C;Xq4082 ZG@-08H<O+;D9<087UP �<?@?@?43 ��K � A ��� � � ��� ���

� ����� ������� \%9 �^ � 9G� � % ��� � S �<�<� ���G� � 9 V H � � )8�WY4\3\8\8\36v\3\8\ � P 3pEv*/6C9 ,3H �X@-@5O:*P087 �RE+;-9=6/,3H �X7w;-*/2 l6/087+7:*/6 ;D9=037:@uQ1082 �X7+Q10825B?,F;-9=087 # 250p6C*/@5@-9=7 � Y .:9<;-082-@ 0��cP � P ��*C*�Y). PbRnO:@D,F9=7UP

�9=H<*/@[Y��-P �8P Y =-PQPURn082-7:*,Y � 6 P � 9<7 � \ � �h�2�WP ��*/,32-7:9<7���,P6CH ,3@5@�03Q H ,32 �8*k[f7+9<;D*@5;D,F;D*PBA,36}S:9<7:*/@WqZ9<;-S ,T2-*C6/O:252-*/7h;V7:*CO:2D,FHj7:*C;Xq4082 ZfP #-� � � ���@#����&%�� �('�) � � �2�3Y\��h����6v\��*)h�:P

�9=H<*/@[Y �-P �8P Y- P �gP�O�O:S:7!Y � !\P"�cP4(U9=H<H=9=,3BA@ � \�� �19��WP �mIt7f,3B�9=6T25*/6CO:2-25*/7h;7:*/O+2D,3H 7:* ;Xqs082 Zw@%0�6uS:*/0325I!,37:.T,3E:E:H<9=6#, ;D9=037:@�P �<?@?@? S � � � ) �:������� � ) � �]#-� � � ���#����&%�� �('�) 0 � �1�3Y'\ � �I6v\ � ) P

�9=H<*/@[Y��-P �8P Y �-P$=-P �!9<H=H<*/2�Y�� P��sS:*C7UYLR P$R P��sS:*C7UY� P �$P43pO+7UY � � P��-P ��*C*� \����h�2�3P � */,32-7+9=7��G,37:.i*��t;-2D,36 ;D9=7 �G[f7+9<;D* @d;},F;-*�,3O+;D03B?,F;D,?qZ9<;-S�@5*/6/037:.plX032-.:*C22-*C6/O:252-*/7h;o7:*/O+2D,3H�7:* ;Xqs032 Zw@�P #�� � � ���@� ���-; � ��� ����� � �� �8�WY � � �I6'914h�:P

�9=H<H7Y . P � \��*)h�2�WP � � � � ��e ��������� � � � ��� ����� � � �WV ����� � �����3� ) ��� � �����:�<� ��� � )3P ��35./0�!6��2D,#qjl Ro9=H<HU=s0t05Z �s08BAE:,37hI5Y �X7:6,P

�08H<08BgKUYt( P 3MP � \ �*),+2�WP K � � � � �79 � ) ��� � K ��� � ���!� � )3P���35./0bRn08H=.+*/7pl ��,rI�Y �X7:6,P�0825@-*�Y � P Y � P . P !Z08B?,F7:0Fl �s259<;-6}S:H=* IMY � �cP� P�6 ,#ItH=082 � \�� �,+2�WP . E:O:H=@5* l Kf,3@-*C.2-*C9=7+Q108256/*CBA*C7w;R,3H��3082-9>;DS:B�Q1082oH=*/,32-7:9<7��?6C087h;D9<7tO+08O:@mQ1O:7+6C;D9<087:@[P #�� � � ��� ���-; � �&����:9 H� �� 98�3Y �+\ �I6 �1929cP

�0825@-*�Y.� P � �cP� P 6 ,#ItH=032 � \ � �+\ �WP 7:6/037:.:9=7 �m;D*CBAEv082D,FHt@d;D25O:6C;-O:2-*u9<7gE:2-03Kf,3K:9<H=9=@ l;D9<6 !�.���7:*C;Xq4082 Zt@[P �X7 ��� ����� ��� �(?@?T��� �7�J� � � �[� � ��� � �7�8#-� � � ����#-��� %�� �('�)3Y=s08O:257:*/B�08O+;-SUY��.O YfE+EUP �*) �I6 �,+8� P

�08O:.+2-*#,FOUY �gP ( P Y��-P �8P �9=H<*/@�Y 3MP76 P �sSf,�Zw2-,3.:Sf,32[Y � � P��sS:*C7 � \�� � �8�3P �R72-*C6/O:252-*/7h;!7:*/O+2D,3H_7:* ;Xqs082 Zw@b,37:. 2-*CE:2-*C@-*/7h;-9=7�� [:7:9<;-*i@d;},F;-* 2-*/6C0.�87:9 �/*C2-@�P �X7

\ 929 � ����� �������

SU� � � e � � � � � � � ����� � ���Q� � � � � � ���!� � � � � � ��� �"��� ���-#�� � � ���-#����&%�� �('�)3Y ��087:.:087!Y�.O YfE+EUPv�p\36+�3� P 6uS:* �X7:@d;D9<;-O+;D9<087�03Q H=*/6 ;D259=6#,FH� 7��89=7+*/*/25@�P

_08O+.:2-*/,3OUY �gPf( P Y �-P �8Pf_9<H=*C@�Y 3MP 6 P �sSf,�Zw2-,3.:Sf,32[Y � � P��sS:*/7 � \�� �198�3P � 9=25@5;5l0825.:*/2�Lt@[Ph@-*/6C087:.pl 082-.+*/2 @-9<7��8H=*sH ,#I8*C22-*/6CO:2-25*/7h; 7:*/O+2D,3H:7+*C;Xq4082 Zw@�P �<?@?@? S � � � ) ��:������� � ) � �+#-� � � ���!#-��� %�� �('�) 0 � �2�3Y]�p\3\36+�p\�� P

_25*/*/7+0 Y8�cP � �cP��G0p0825* � \�� � �8�WP3p9<;-Of,F;-9<Lt9<;XI ,F7:.J@5ItBgKv08H<@%0g25*/@-Ev087:@5*?;D0��R*C2D,,37+. 3p9<BA037UP � � 9 � ������� � KU��� ���!� � H a � \ �3Y59 �I6+��� P

Rm,32d;DH=* I5Y !\P �BR P13 �/O � \����,+ Y5�3O:7:* �3P . 6C08B�Ef,32-9<@-087k03Q:;-S:*j6/03BAE:Op;},F;-9=087f,FHtEv0rqs*C203Q 7+*/O:2-,3H 7:* ;Xqs032 ZTB�0t.:*/H<@�P��X7 � P��j,3O:.+9=H=H � �-PU=sOp;DH=*C2 � .+@�P �3Y �(?L?@? � � �<) �� � � � � � � ����� � ���8� � � � � � ���!� � � �]#-� � � ���!#-��� %�� �('�)3Y 3+,37 �R9<* �80 YpE:EUP�\ � 6+�8� P

Rm,#I:Zt9<7UY�3fP � \�� �198�3P #�� � � ����#����&%�� �('�)�� � � ���-; � �<� ��� ) ��� � � ��� �fe � ����� � P �n*Cq� 082 ZbY �'� 0 �!,36/B�9=H<H ,37UP

Ro*/6}Sh;dl �o9<*/H<@-*/7!Y,!\P � \�� �548�WP #�� � � ��� ���-; � �����:9 P ��35./0 .m.+.:9=@5087pl (�*/@5H=* I #O:K+H=9=@5S:9=7 ��s08B�Ef,37hI�P

Ro*/2d; �,Y�cP Y�. PUO�250.�8SUY � ! P QP!#),3H=B�*/2 � \����+\ �3P ��� � � ��e ��������� � � � � � � SU� � � �WV ���#-� � � ��� � ���-; � ��� ����� � Y � 03H=O:B�*���*C6C;DO+2-* �o0F;D*/@ � 03H=O:B�* � 03Q K � � ��� � �@� � ) ����� � � �K � � e � � ) ��� SU� �_KU��� ���!� ����� � ���-;f� ���*��� V,P4.o.:.:9=@5087pl (N*C@-H=* I5P

Ro087��cYf�cP � \���� �8�3P��R7!6C087:7:*C6C;D9<087:9<@5;nBA0t.:*CH=@�P � ��� �C� � � � � � �fe ��;1;f��� � e���� ���:�� ��� ���7� ) fH Y�\�4 � ��6v\�4h��4 P

Ro08Ev6/2503Q ; Y��cP �P � �cP � P �nH=H=BA,37 � \��,+��8�WP � � � � ��e ��������� � � ����� � ����� ��� SU� � � �3V��^ � �:9 � ��9 � )�� � �feg� ���-; � � � ����� � P !Z*#,F.:9=7��cY � ./0 .o.:.:9<@-087pl (N*C@-H<*CI,#O:K+H=9=@5S:9=7 ��s08B�Ef,37hI�Y �X7:6�P

� ����� ������� \%9w�Rn08E+[f*CH=.UYL�cP � \�� �19��3P �o*CO:2-087+@gqZ9<;DS �82D,3.+*/.�2-*C@-Ev087:@5*GS:,rL3*�6/08H<H=*C6C;D9>L8*A6/08B�E:Opl;},F;-9=087:,3H E:2508Ev*/25;-9=*C@WH<9 ZF*g;DS:08@5*A0FQs;Xq40FlX@d;},F;-*�7+*/O:25087:@�P �X7 ��� ��� � � e ���:9 ) ��� � � �# � ����� � ��� �-� �1e � � V ���-KU��� ���!� � )�� K � Y � 08H<O:BA* �+\5YfE:EUP ��4����I6 ��4 �h� P

Rn08E+[f*CH=.UYf�cP��cP � \����8�2�3P��n*/O:2-,3H�7:* ;Xqs082 Zw@R,37:.GE:ShIt@-9<6#,3H�@dIp@d;D*CBA@ZqZ9<;-SG*CBA*C2 �8*C7h;6/08H<H=*C6C;D9>L8*RE+2-08Ev*/2d;D9=*C@�P"��� �����# � �7� �_� �1e1�KU���&� a / Y]�3�8� 9G6 � P

Rn082-7+*�Y =-P P ���-P �8Pc�9=H<*/@ � \�� �h�2�WP�.o7?*��pEv*/259=B�*/7h;},3H]6C08BAE:,32-9<@-087�03Q'25*/6CO:2-25*/7h;7:*/O+2D,3H:7+*C;Xq4082 Zw@�P �X7�QP16 */@-,3O:2-0cY � P 6)08O+2-*C; ��ZhI5Y � 6 P ��*C*/7 � .:@�P �3Y �Je���� �!� � )���+#-� � � ���f��� � � � ��� ����� � ��� ��� � )<) ���:9CK VI) ��� � )Ca YfE:E!P ) �,+�6 +,419 P � � 6 #2-*C@-@�P

Rn082-7+*�Y =-P�QP � � P ! PLRoO:@5S � \����*)8�3P =s08O:7:.+@?087 ;DS:*G6/08B�E:H<*��p9<;XI 03QR2-*/6CO:2dl2-*C7w;s7:*/O+2D,3Hc7:*C;Xq4082 Z�9=B�E:H<*/B�*/7h;},F;-9=087+@ 0FQ'[f7:9>;D*m@d;},F;-*mBA,36}S:9<7:*/@[P #-� � � ���b#����&�%�� �('�) / � �2�WYf� 9 �I6+�8�8�:P

Rn082-7+9 ZbY"OQP Y �gP 3t;D9<7:6}S:6C08BgKv*�Y � R\P(US:9<;-* � \���� �2�3P �!O:H<;-9=H=,rI3*/2 Q1*/*C.+Q1082dqj,325.7:*C;Xq4082 Zt@o,325*WO+7:9<L3*/2-@-,3H ,3E:E+2-0 �p9=BA,F;D0825@�P #-� � � ���!#-��� %�� �('�) `1Y �h� �I6 �*)*) P

�X7+.+I:ZfY #�P � \�� �h�1�3P �RE+;D9<B?,FH)@59=BgO:H=,F;D9<087M03Qs,3O+;-08BA,F;},PKhI 7:*CO:2D,3H7+*C;D@[P �X7 ��� �G�� � � e ���:9 ) ��� H ` � � K8S � �$K�� /10��"� � � ��� K V �-; � ) ����� � � �FSU� � � � �����7� ��� � ) ; �<��� )���+� ���-; � ��� � KU��� ���!� � Y � 08H=O+BA* � � ��3 �54�4cY =s*C2-H<9=7UY)E:EUP � �,+�6 � 9 �cP 3pE:259=7��8*C2dl� */25H ,+� P

�3032-.f,37!Y�� P � \����*)3,8�3P . Ef,F2D,3H<H=*/H .:9=@d;D2-9<K:O+;-*/. E:2-0t6/*C@-@59=7��!,3E:E:250h,36}SUP 6 */6}S:7:9<6#,3H!n*CEc0325; �*)�419 Y � ,E�308H=H=,cY��!. 0 �X7:@d;D9<;-O+;D*gQ1032 �s0.�87:9>;D9<L3* 3p6C9=*/7+6/*�Y �n7:9<L3*/2-@59<;XIT03Q�j,3H=9>Q1082-7+9 ,cY53+,37 �R9=*��80 P 6 */6}S+7:9=6/,3H !n*CEc0325; P

�3032-.f,37!Y �gP �<P � \ ���*)3KUY��T,#I �3P 3p*/259 ,3Hu0825.:*/2 0 . Ef,F2D,3H<H=*/H4.:9=@d;D259=K:O+;-*/. E:2-0t6/*C@-@ l

\ 9,) � ����� �������

9<7��P,3E+E:2-0h,F6}SUP�6 */6}S:7+9=6#,FH !Z*/Ev0825;�� ��3�!n*CEc0325; � )5419 Y �X7:@5;-9<;-O+;D*WQ1082 �s0+�87:9<;-9<L3*3p6C9=*C7:6/*,Y �n7:9<L3*/25@-9<;XIP03Q��j,FH=9<Q1032-7:9=,g,F; 3+,37 �R9=*��80 Y � ,C�308H<H ,cY �!. P

O_9<H=9=,37UY$�cP ��R P�3p9<* �8*CH=BA,37:7 � \�� � �cY@�3O:H>I �WP ��7J;-S:*�Ev0 q4*/2 0FQo@59��8B�089<.f,3H7:*COpl2-,3H 7:* ;Xqs032 Zw@�P �X7 ��� �����8K � �*� � � � � � � �('�) � �<; � � � ���-; � ��� ����� � ��� ^ � � � � ���:9SU� � � �WVGY 3+,37h;}, �s2-O ��P

O_9<H=9=,37UY�cP ��R P73p9<* �8*CH=BA,37:7 � \����*)8�3P 6uS:*?.pIp7:,3BA9<6AO+7:9<L3*/2-@-,3H=9>;XIb03Qu@59��8B�089<.f,3H7:*CO:2D,FH�7:*C;Xq4082 Zw@[P ��� � � � ��� ����� ��� �fe � ���-; � � � ����� � ��a � \ �3Y59 �I6+� )cP

O_9>; �-,39<.:O:25*�Y!�QP � \�� ���2�3P SU� � 9 ��� � � ��� � � � � ��� � � ��� X � ) ; �<��� ��� ) ��� � ���!� � � �<� � 9 � � ������ � P #S:.!;-S:*/@59=@[Y �XB�Ec*C2-9=,3H �s08H<H=* �3*W0FQ�3p6C9=*/7+6/*�Y 6 */6}S:7:03H=0.�3I Yv,37:. �!*C.:9=6C9=7:*,Y��087:.+087UY �-OQP

O_H<*/*C7:*�Y 3MP �-P � \��h� )8�WP !n*CE:2-*C@-*C7w;D,F;D9<087i03Qs* L8*C7w;-@Y9<7i7+*/25L3*A7+*C;D@k,37:. [f7:9>;D*V,3Otl;-08B?, ;},cP �X7 �-P 3pSf,37:7+087 � �cP �!6��j,325;-ShI � .:@�P �3Y ��� ������� ���EK � � e � � )3Y �nO:B lKv*/2 �19V9=7 .o7:7f,3H<@n0FQ �T, ;DS:*CB?,F;-9=6C@�3t;DO:.+9=*/@[P0# 259=7:6C*C;-087UY �o* q �3*C2-@-* I 0#2-9<7:6/* l;-087 �n7:9<L3*/25@-9<;XI # 25*/@5@�P

O_03Sf,#Lp9 Y �$P � \��,+ �8�3P Kb% ��� �<� ���:9 � �fe � ��� ��� � ��� � ����� ���ESU� � � �WV � @-*/6C087:.V*/.!P �WP �n*Cq� 082 ZbY �'� 0 �G6��2D,#qjl�Rn9=H=H Y �X7+6�P

O_03S:087:*C7UY 6 P � \��,+8�2�WP �s082-25*/H , ;D9=037iBA,F;-2-9 �MBA*CBA032-9=*C@�P �<?@?@?�S � � � ) �:������� � ) � �� ���-; � � � �() �3� ` H Y �8� �I6 �h� �cP

O_039=2D,F7UY"#�P � \����19��3P �mIp7:,3BA9<6/@�03Qk.:9<@-6/25*C;-*i;-9=B�*�Yn6/087h;D9<7wO:08O:@e@5;D,F;D*gRo03E+[f*/H<.7:* ;Xqs032 Zw@�P #�� � � ���@� ���-; � ��� ����� � N � �8�WY 9w����6'9,)��cP

O_039=2D,F7UY #�P � \ � �*)8�WP .�Q ,3B�9=H<IJ03Q_O:7:9>L8*/25@D,3Hn2-*C6/O:252-*C7w;e7+*C;Xq4082 Zw@�P SU� � � � �����7� ���� ���-; � � � � KU��� ���!� � H:N � � �2�WY 9 + ��6'9 �54cP

� ����� ������� \%9 +O�08H<*/7UY.�cP ��P � \�� �19h,2�3P �f0t08H � @��08H<. 0 *��t;D2-,36C;-9=7��J[f7+9<;D*T@5;}, ;D*MBA,36}S:9<7:*/@?Q12508B2-*C6/O:252-*/7h;m7:*C;Xq4082 Ze.+It7f,FBA6C9=@�P �X7 �cP%� P��s0rqs,37UY! P)6 */@-,3O:2-0cY � �cP .oH=@-Ev*/6 ;D082� .:@[P �WY �.e���� �!� � ) ��� #-� � � ���@#����&%�� �('�) � � � � � ��� ����� � ��� ��� � )<) ���:9 K V�) ��� � ) N Y3+,37 �T,F;-*/0 Y��!. YfE:EUPv��4p\36+��4�� P �!082 �h,37+O_,3O+Q1BA,37:7UP

O�08H<*/7UYM�cP ��P � \�� � 98K �3P !Z*/6CO:2-25*/7h;�7:* ;Xqs032 Zw@%0�3t;}, ;D*YBA,36}S:9<7:*/@n082o9<;D*C2D,F;-*/.GQ1O:7:6 l;D9<087 @5It@d;D*/B�@ � �X7 �gP �-P �!0.�C*/2[Y#�P�3pBA03H=*/7+@ ZhI5Y"� P�3MP�6 08O:25*C; �[ZhI5Y �cP �8P H=BA,37UY � . P 3MP (N*C9��8*C7:. � .+@�P �3Y-��� ��� � � e ���:9 ) ��� ��� �]H1/1/ � � � � � �<������� � � ) �� ��e �3� ) K � � � � � KU�<� � �G� Y�Rn9=H<H=@-.:,3H=*,Y �-�cP � ,#qZ25*/7:6C*� 2-H<Kf,3O:BEP

O�25*/B�*/2�Y 3MP �-P � \�� �h�2�WP �R7 ;DS:*T6/08B�E:O+;D,F;D9<087f,3HZEv0 q4*/2�0FQ_2-*/6CO:2-25*/7h;G6#,3@56#,3.+*6/08252-*CH ,F;-9=087UP 6 */6}S:7:9<6#,3H25*/Ev0825;�Y �R*/E+;�P'03Q �s08B�E:O+;D*C2 3p6/9<*/7:6C*�Y � P'0FQ!.oH=Kv*/25;D,cY .:BA037w;-087UY .oH=Kv*/2d;},cY �j,F7f,3.f,cP

O�25*/B�*/2�Y3fP �-P � \����*)8,8�WP � 9<7:9<;-* @5;D,F;D* ,3Op;D08BA,F;}, ;DSf,F; 25*/6CO:2-25*/7h; 6/,3@-6/,3.:* l6/08252-*CH ,F;-9=087G6#,37+7:03;�25*/E:25*/@-*C7h; P �X7 � P 6)08O+2-*C; ��ZhI5Y � P �!0.�C*/2[Y � �gPURo,3@-@5*/H=7+0� .:@[P �WY �Je���� �!� � ) ��� #-� � � ����� � � � � ��� ����� � ��� ��� � )<) ���:9 K VI) ��� � )Qa P ��� 6 #2-*C@-@[P;D0�,3E:Ev*#,F2�P

O�25*/B�*/2�Y 3fP �-P � \�� �*)3K)�3P � SU� � � �WV ����� � � � ��� ���7� ���f���fe ��������� � ��� � � � � � � � �<�3������ � � ) � � � � �1e � 9 � P 6 */@5*A.+* �R08O+;D032D,3.:0cY �R*/Ef,F25;DB�*/7h;_03Q �s08B�E:O+;-*/2 3p6C9=*/7+6/*�Y�o7:9>L8*C2-@-9>;XI�03Q .mH<Kc*C25;}, Y� .:BA037w;-087UY .oH=Kv*/2d;},cY �j,F7f,3.f,cP

� ,3E:,3.:*/@[Y . P � !\P �],325Kc*C2 � \ ���,+2�WP �o087:H<9=7:*/,32W@-9��37f,3H E:2-0t6/*C@-@59=7��MO+@-9=7 �T7:*CO:2D,3H7:*C;Xq4082 Zt@ZE:25*/.:9<6C;-9=087e,37+.�@5It@5;-*/B B�0p.:*CH=H<9=7�� P 6 */6}S+7:9=6/,3H !Z*/Ev0825; � .Zl �"!jld� )h� Y��08@�.mH=,3BA03@��m,F;-9=087:,3H � ,3Kv082D,F;-0825I�Y ��08@�.mH=,3B�08@�Y � P�gP

��O:.+*/2-B�9=2[Y76 P$=-P � \�� �543,8�3P .%Q1*C*/.:Kf,F6<Z�7:* ;Xqs032 Z�Q1032k;D*CBAEv082-,3H Ef,F;-;-*/257J2-*C6/0.�Fl

\ 9 � � ����� �������

7:9>;D9<087UP �X7 !\P� 6<ZwB�9=H=H<*/2 � .UP �3Y$� � � ��� � �3� ��� ��� � )<) ���:9 ���g#-� � � ���$K V�) ��� � ) � �fe� ���-; � � � �()3Y .oBA@d;D*C2-.f,3BEY:E:E!P � �h��6 �����cP �n0825;-Spl�Rn08H=H=,37:.UP

� O+.:*/25BA9<2�Y 6 PI=-P � \ � �543K �WP�3t;D,3K:9=H<9<;XIR,37:._;D*/B�Ev082D,3H3Ef,F;-;-*/257k25*/6/0+�87:9<;-9=087!P��X7C��� ��������$��� �7�cA � ��� � � � � � � � ���!� � � � #�� � � ���5#����&%�� �('�)_* �<AM��#.#-� /��<2 Y (N,3@5S:9=7��F;D087UY E:E!P9w� �I6 � �+\�P

� O+.:*/25BA9<2�Y�6 P!=-P � \�� �h�2�WP �s08B�E:O+;D,3K:9=H<9<;XIe03Q H<0.�89=6/,3H 7:*/O+2D,3H�7+*C;Xq4082 Zw@�P A ��� � � ������.� � � �3� ��� 9 ��� �8K V�) � � � )C`1Yv� )p\36+���54 P

� O+.:*/25BA9<2�Y)6 Pf=-P Y . P].:* �j,F25LF,3H=S+0 Y). P0#�Pf=s2-,+�h,cY � � P �-P0#�Pv.+* 3p03O+;D0 � \�� ���8�3P(�*/9 �8Sh;DH=*C@-@V7:*CO:2D,3HZB�0p.+*/H=@ 0 .�25*CLt9=* q�03Qm6/O:252-*C7w;?,37:. Ef,3@d;�q4082 Zt@[P #-� � � ���� ���-; � �����:9 K � � � � V�) `1Y)9+\36 )+\5P

� O+.:*/25BA9<2�Y�6 P =.P�� ( P !\Pu.:* �RH=9>L8*/9<2D, � \�� � �8�WP .mO+;-08B?, ;}, ,37:.Uqs*C9��8Sh;-H=*/@5@7:*CO:2D,FH 7+*C;Xq4082 Zw@�P �X7 ��� ��� � � e ���:9 ) e � � � � � � ������!��� �Q^ � �������G� ��� � � �7� � � � e �-������ � � � �� ���7� � Y�=sO:*C7:08@�.m9=25*/@[Y:E:EUPv�p\ �I6+� �h�:P

� O+.:*/25BA9<2�Y�6 P�=-P � ( P !\P4.:* �RH=9<L3*/9<2D, � \�� �198�3P (�*/9��3Sw;-H=*C@-@�7:*CO:2D,3HmBA0t.:*/H<@�P� ���-; � � � � K ��� �fe � � e ) D ��� ��� � � �:� � ) H:N Y]�8� ��6+� ) �cP

�T,8,3@5@�YF( P � #�P �R2-Ev087:*/7 � \ � ���8�WP �R7k;DS+* * Q1*/6 ; 03Q:,37f,3H<0.�u7:089<@-* 087W.:9=@56/2-* ;D* l ;D9<BA*,37:,3H=0.� 6C08B�E:O+;}, ;D9=037:@�P #-� � � ���@� ���-; � � � ����� � H�� � �2�3Ya\�4,+p\36]\�4 �h� P

�T,8,3@5@�Y3( P � �P+� P13t087h;},+� � \�� �,+2�WP5.o7f,3H<0.�m7:*CO:2D,FH+7:* ;D@ qZ9>;DS _,3O:@5@-9 ,F7Y082)03;DS:*C26C08BAB�087G7:089<@-*_.:9=@d;D259=K:O+;-9=087+@n6/,37:7:0F;m25*/6/0+�87:9��C*W,32-K:9>;D2-,325I�25* �8O+H ,32ZH ,F7��8Of,+�3*/@�P#-� � � ���L� ���-; � � � ����� � H1H Y +*+t\36 + �h�:P

�!6 �sO:H<H=0t6}SUYr( P 3MP � ( P #9<;5;D@ � \ �19 �8�WP2. H=0.�89<6#,3H 6#,FH=6/O+H=O:@ 03Qt;DS:* 9<.:*#,3@ 9<BABA,37:*C7w;9<7G7+*/25L308O:@o,36C;-9<Lt9<;XI�P � �:� � ������� ������ � � � ��� ���7� ��� � ���<;�� VI) �7� ) 0 Y'\3\ ��6v\��*+ P

� ����� ������� \%9 ��G9=H=H<*/2[Y �-P�=.P � �-P �@P _9<H=*C@ � \ � � �8�WP� �pEc*C2-9=B�*/7h;D,3H'6/03BAEf,F2-9=@5087P03Q ;-S:*�* c*/6 ;Z03Q082-.+*/2 9=7W2-*C6/O:252-*/7h; 7:*/O:2-,3Hh7:* ;Xqs082 Zw@�P � � � � � � � ����� � ���5A ��� � � ��� ��� � � ��� � � � �<� � 9��� ������� � � �fe � � ��� �"��� ������� ���3� ��� 9 ���!� � a � 9��WY � 9 �I6 �,+3� P 3pEv*/6C9 ,3H �X@-@5O:*P087 �o*CO:2D,3H�o* ;Xqs082 Zw@m,37+. #),F;-;-*/2-7�!Z*/6/0+�87:9<;-9=087!Y+*/.+9<;D032-@%0 �<Pf�O+I3087gY%#�P 3fP #�P:(J,37 � P

�G9=7:@ ZwI�Y � P � \��h� )8�3P�3p08B�*ZO:7:9>L8*/25@D,3Hf*CH=*CBA*C7w;-@Q1082�[f7:9>;D*n,3O+;-08B?, ;},cP �X7��-P'3pSf,37pl7:087 � �cP �!6 �j,F25;DShI � .+@�P �3Y ��� � ����� � � K � �ce � � )3Y �oO:BYKc*C2 �19 9=7 .m7+7f,3H=@Y03Q�T,F;-S:*/BA,F;D9<6/@�3w;DO:.:9<*/@[P #2-9=7+6/*C;-087UY��n*Cq �3*/25@-*CI 0&#2-9=7+6/*C;-087 �o7:9>L8*C2-@-9>;XI #2-*C@-@[P

�G9=7:@ ZwI�Y �gP � \ �*),+2�WP � ���-; � ��� ����� � X � ��� ��� � � �fe ��� � � ��������:�<� ��� � )3P� 7��8H=* qs0t0t.�sH=9 a@[Y �_� 0%#25*/7h;D9<6/* l Rm,3H<H �X7:6,P

�G9=7:@ ZwI�Y �gP � 3MP0#),3Ec*C25; � \��*)��8�3P.� � � � � ; � � � � )�X � �]� � � � ��e ��������� � � �]� ���-; � ���������� � ��� ��� ��� ��� �WVGP �j,FBgK:2-9<.��8*,Y �T,3@5@D,36}SwO:@5*C;-;-@%0 � � 6 #2-*C@-@�P

�GO:7:.:9<6/97Y� P � ( P�3p9<* � � \����h�2�3P�# ,3Ev*/2AB?,36}S+9=7:*C@�P � � � � � ) �<;�� � � ��� ��� � ��� �&��7� � � � �8�3Y]� 6 �54cP

�o,32-*C7:.:2-,cY�OQP 3MP � OQP #),325;-Sf,3@-,32D,F;-ShI � \����548�3P �X.:*/7h;-9<[f6/,F;D9<087 ,37:. 6/037w;-2-08Hs03Q.+It7f,3B�9=6/,3H4@dIt@5;D*CBA@ O+@-9=7 �b7:*/O:2-,3Hj7:* ;Xqs032 Zw@�P �<?@?@?dS � � � ) ��� � #-� � � ���@#����&�%�� �('�) H � \ �WY 9 P

�n082-BA,37UY�� P . P � \�� � �8�WP 3pEv*/6C9 ,3HV9<@-@-O+*10 3p9>;DOf, ;D*/. ,36C;-9=087!P � � 9 � ������� � KU��� ����!� � H a � \ �3P

�RB�H=9<7UY �-P:( P � �-P �@Pf�9=H<*/@ � \�� �*)3,8�3P��s037:@5;-2-O:6 ;D9=7 �A.:* ;D*C2-B�9=7:9<@5;D9<6m[f7:9>;D* lX@5;D,F;D*,3O+;-08B?, ;}, 9=7!2-*/6CO:2-25*/7h;R7+*/O:2-,3H)7+*C;Xq4082 Zw@�P A ��� � � ��� ���-��� � � � � � � )2�3Y � �,+�6�,+8� P

\ ��4 � ����� �������

��B�H=9<7UY �-P ( P � �-P �8P �9=H<*/@ � \�� � )3K �3P 3t;},FK:H=*A*/7:6C0p.:9<7��M03QZH=,32 �3*�[f7+9<;D* lX@d;},F;-*,3Op;D08BA,F;},�9<7�25*/6CO:2-25*/7h;j7:*CO:2D,FHf7:*C;Xq4082 Zw@ qZ9<;DS�@-9 �8B�089=. .:9<@-6C2-9=B�9=7:,37h;D@�P #-� � � ���� ���-; � � � ����� � � � 9��3Y ),+8��6 )��*)cP

��25.UY>6 P � ��454�48�3PCRnItEv*/256/08B�E:O+;D,F;D9<087 0�6/03BAE:Op;D9=7 �GB�0825*V;-Sf,37 ;DS:* 6 O:2-9<7��GB?, l6}S:9<7:*�P Rn087:08O+2-@o;-S:*/@59=@[Y!�R*CEf,325;-BA*C7h;o0FQ�#S:9=H<08@-08E+SwI�Y 6uS:* �n7:9<L3*/2-@59<;XIG03Q �!*/H lKv08O:257:*�P ������� ���%���&�����.(�+ ���������'�!�&+%$��$.�'� P

��25Ec037:*/BEY #�P � \ � �h�2�WP �n*/O:2-,3H'7:* ;Xqs032 Zw@n,37:.�6/03BAE:H<*��p9<;XIV;-S:*/082dI5P �X7 ��� �����$H a � � �K V �-; � ) � � � � � ��� � � � ��� ���7� ��� � ��� �fe � ����� � ) ���-� ���-; � ��� � KU��� ���!� � Y3E+EUPh��4�6 )+\5P

#)*/25H=*C@�Y �gP Y � P � P !n,3K:9<7UY � �P 3pSf,3B�9=2 � \ �*) �cY!�3O:7:* �3P�6uS:*g;-S:*/0325IG03Q .:* [f7:9<;-*,3Op;D08BA,F;}, P�3p*/* � �WYfE:EUPv� � ��6+� 9 �cP� � lD\ � P

#)08H<H ,36<ZbY@�cP$=-P � \����,+2�WP � � � � � � �<������� � � ) � � ��e �3� ) ���C# � � � � ���L^ � �:9 � ��9 � ��� �G�� � )<) ���:9 P 6)*C@-*!.:* �R03O+;D082-,3.:0 Y �s08B�E:O+;-*/2 3p6/9<*/7:6C*��R*CEf,325;-BA*C7h; Y �n7:9<L3*/25@-9<;XI03Q �XH<H=9=7+089=@[Y �o2-K:,37f,cP .nL3,F9=H ,FK:H=*W,3@�6 ! � ����3wl �,+ l}\ 454cY��s03BAE:Op;D9=7 � !n*C@-*/,32-6}S� ,3Kv082D, ;D082dI5Y��n*Cq �G*��p9=6C0 3t;D,F;D* �n7:9<L3*/2-@59<;XI�Y � ,F@ �s25O:6/*C@�Y�� � P

#)08H<H ,36<ZbY��cPb=.P � \����548�3P !n*C6/O:25@-9>L8*W.:9=@d;D2-9<K:O+;-*/.�2-*CE:2-*C@-*C7w;D,F;D9<087:@[P � � ��� �"��� ���b��� ���3� ���� 9 ���!� � !N Y +*+�6v\�48� P

#)08H<H ,36<ZbY.�cP"=-P � \����+\ �3P<6uS+*b9=7:.:O+6C;D9<087 03QW.+It7f,FBA9<6#,3Hn2-*C6/0.�87+9��/*C2-@[P ���:�<� ��� �^ � � � � ���:9 a � � �8�3Y:�8�*+�6+�3�8� P

!o,3K+9=7UY � P � � P 3p6/0F;-; � \��8���8�3P �)9=7:9>;D*_,3O+;-08BA,F;}, ,37+.G;-S:*/9<2n.+*/6/9<@-9<087eE:2-08K+H=*/B�@�P6 */6}S:7+9=6#,FH 25*/Ev0825;�Y ��= � �cP !n*C@�P%�R* L8*/H P

!n08K+9=7:@5087UY2. P1�cP � ��P*�],3H<H=@59=.:* � \����+\ �3P . 2-*C6/O:252-*/7h; */252-082 E:2-08E:,+�h,F;-9=087k7:*C;Xq4082 Zw@@5Ec*C*/6}SM25*/6/0+�87:9<;-9=087�@dIt@5;D*CB+P � ���-; � � � � K5; � �<�<� � �feC^ � �:9 � ��9 � 0 Yv�8� �I6+�*+ 9cP

� ����� ������� \r�p\!Z0.�80+�/S:9<7UY �QP � \����*)8�3P'3tB?,3H<H8O:7:9>L8*C2-@D,FH'6uO+2-9=7 �oBA,36}S:9<7:*/@[P SU� � � � �����7� ���b� ���-; � ��� �

KU��� ���!� �CH:N �5Y]�t\ ��6+� 954cP

!Z08@5*/7wK:H , ;-; Y ��P � \��*)h�2�WP ��� ���!��� ;f� � ) ��� #�� � � ��e V � � � �7� )�X � � � � � ; � � � � ) � �fe � � �SU� � � �WV ��� ��� � ��� � �<�<� � � � ) � )3P��n*Cq � 082 Z 0 3pEf,32d;},37E=s0t05Zw@�P

!ZO:B�*/H<Sf,325;�Y � P �P YbQP �PcRo9=7h;-087UY � !\P �cPp(U9<H=H=9=,3B�@ � \���� )8�3P � */,32-7+9=7��g9<7h;D*/257f,3H2-*CE:2-*C@-*/7h;D,F;D9<087:@YKhIi*/252-082WE:2508Ef,+�h, ;D9=037UP �X7 � � � ��� � �3� � � ) � � �&h � ��� e ��� ��� � )<) ���:9 Y� 08H=O+BA*g\10 �]03O:7:.f,F;-9=087+@�Y:E:E!P �+\ �I6 � )h� P��j,FBgK:2-9<.��8*,Y � ./0)6uS+* � � 6 #2-*/@5@�P

3p,3H=*C@�Y �\P Y !\P �LF,37:@�Y � �<P�.mH<*�Zw@D,F7:.:*/2 � \�� � )8�3P�3pO:6C6/*/@dQ1O:H�7f,F9<L8*k2-*CE:2-*C@-*/7h;D,F;D9<087�82-03O:7:.:9<7�� P � � ��� �"��� ���b��� ���3� ��� 9 ���!� � ��� � �3% H�� � \Cl �2�3Y � �I6v\�48� P

3p,rLF,+�3*�Yc�cP � \�� ���2�3P � ��e �3� ) ��� � ���-; � ��� ����� � X ���[;f� � � ���:9 � � �L; �G% � � ��� � ���-; � �����:9 P��35. 0).m.:.+9=@-037e(�*/@5H=* I � 037��8BA,37UY �X7+6�P

3t6/03;5; Y� P � \��*)*+2�3P 3p08B�*b.:*C[f7+9<;D9<087f,3Hm@-O��.�3*/@5;-9=087+@PQ1082e,3O+;-08B?, ;},N;DS+*/082dI5P Ac�� ���-; � ��� � � �feCK V�) � � ��KU��� ���!� � ) H7� �2�WYa\ �,+ 6+�p\ � P

3t*/25LF,37tl 3p6}S:25*/9<Kc*C2�Y&� P Y�. P��sH=*/*C2-*CB?,37+@�Y �d�cP�8P �!6��sH=*CH=H ,F7:. � \����+\ �3P _2-,3.:*C.@5;D,F;D* BA,36}S:9=7+*10 6uS:*i2-*/E+2-*/@5*/7h;}, ;D9=037 03Qk;D*CBAEv082D,FHR6/087h;-9=7��8*C7:6/9<*/@e9=7U@59=B�E:H=*2-*C6/O:252-*/7h;o7:*C;Xq4082 Zt@[P ���:�<� ��� �_^ � � � � ���:9 a Y'\ )+\5P

3t9=* �3*/H=BA,37UYfR\P � �P � P�3p087h;},+� � \�� �p\ �3P �o*CO:2D,3H)7:*C;-@_,32-*kO:7:9>L8*/25@D,3H)6/08B�E:O+;-9=7��.:*CLt9<6/*/@[P>6)*C6}S:7:9=6/,3H !n*CEc082d;�3 � � � �Zl �p\Cl�4�� Y !ZO+; �8*/25@ �s*C7w;-*/2sQ1032�3tIt@d;D*/B�@u,37+.�s087h;D2508H7Y !ZO+; �8*/25@ �n7:9<L3*/25@-9<;XI�P�6)*C6}S:7:9=6/,3H !Z*/Ev0825;�P

3t9=* �3*/H=BA,37:7!YIR P � �P 3p087h;},�� � \�� �19��WP2.m7:,3H=0.�u6C08B�E:O+;}, ;D9=037_Lt9=,Z7+*/O:2-,3Hw7:*C;Xq4082 Zw@[PSU� � � � �����7� ���$� ���-; � ��� � KU��� ���!� � H � H Y � �+\W6 �*)54cP

\ �8� � ����� �������

3p9=*��8*/H<B?,37+7UYR P 6 P Y$=.P� PRn082-7:*,Y � �-P �8P��9=H<*/@ � \�� �,+2�WP �s08BAE+O+;},F;-9=087:,3H�6#, lEf,FK:9=H<9<;D9<*/@Z03Q 2-*C6/O:252-*C7w; ��. !�� 7:*CO:2D,3H 7:*C;Xq4082 Zw@[P �(?L?@? S � � � ) ��� � K VI) ��� � )����� � � �fe]� V h�� � � �����7� ) � � � S � � � V h�� � � �����7� )C`ba � �2�WYf��4 �I6+�p\ �:P

3p9=*��8*/H<B?,37+7UY:R P'6 P � �P � P 3p087h;},�� � \����+\ �3P>6 O:2-9<7��Y6C08B�E:O+;},FK:9=H<9<;XIgqZ9>;DSP7:*CO:2D,FH7:* ;D@[P ��;1;f��� � e ��� ��� � ��� ���7� ) ^ ������� �() �� )8�WY +*+�6 �54cP

3p9=*��8*/H<B?,37+7UYUR\P 6 P � �P � P 3p087h;},+� � \�� �h�2�WP �R7b;DS+*�6C08B�E:O+;}, ;D9=037f,3H Ec0rq4*/2_03Q7:*CO:2D,FH�7:*C;-@�P A ��� � � ��� ���C� ���-; � � � � � �feCK V�) � � ��KU��� ���!� � ) 0�� � \ �WYa\��8��6v\ ��4 P

3p08O+;-0 Y �gP Y OQP1�O:9=BA,32D,F*/@�Y � 6 P1=-P ��O:.+*/2-B�9=2 � \����19��3P �X@-@-O+*/@ 087g;DS+*j6/08B�E:H<*��p9<;XI03Qu;-2D,39<7:9=7 �Gq4*/9 �8Sh;DH=*C@-@g7+*/O:2-,3Hs7:* ;Xqs032 Zw@�P �X7 �"� � � ) e � ��� � � ��� � � � � �:9 � � )<) �� � � ) � � ��� � � e � � e � ) #-� � � � � )3Y � ;D, �5O:Kf,Yl�� QYfE:EUP �I6]\��cP

3t;D*C9=7wKhI5Y � P � \��*) �8�WP �R7M.:*C[:7:9<;-*Y,3Op;D08BA,F;},�,37:.T2-*/H=,F;D*C.T@dIp@d;D*CBA@[P�.m7+7UP�.o6#,3.!P3p6C97P �f*/7+7UP?3p*/259=*C@�. �<P

3pO:7UY5 P �$P Y�R\PGR P �sS:*/7!Y��QP �-P ��*/*�Y � �-P �@P,�9=H<*/@ � \ � �+\ �WP86)O:259=7��n* �wO:9>LF,3H=*C7:6/* 03Q7:*CO:2D,FHt7+*C;Xq4082 Zw@ qZ9>;DSW@-*/6C087:.k082-.:*C2)6C087:7:*C6C;-9=087_qs*C9��8Sh;-@�P �X7 H1/1/1H �<?@?@? �<#J#-K� � � � � � � ����� � ���$A � ��� � � � � � � � ���!� � � � #-� � � ��� #-��� %�� �('�) �_K � � ��� � � Y � 08H=O+BA* � �<Y#9=@56#,F;D,#qj,#I5Y��-�cYfE:EUP �h�*+ 6 �*)h� P � � #25*/@-@[P

3pO:7UYc P �$P Y �-P �8Pc�9=H<*/@[Y1R P:R P!�sS+*/7UY � �QP �-P ��*/* � \���� �8�3P�6uS:*n7:*/O:2-,3H]7:*C;Xq4082 ZE:O+@-S:.:0rqZ7�,3O+;D03B?,F;-087 0 �!0p.+*/H7Yn@5;D,36<Z ,37+. H<*#,3257:9=7 �J@-9<BgO:H , ;D9=037:@�P 6 */6}S:7:9 l6/,3H !Z*/Ev082d; � ��� . ��3wl 6 !jl � � l +*+:Y �X7+@5;D9>;DO+;-*oQ1082�.o.+LF,37:6/*C. �s08B�E:O+;D*C2�3w;DO:.:9<*/@[Y�n7:9<L3*/2-@59<;XIe03Q��T,32dItH ,37:.!Y �s08H=H<* �8* #),32 ZbY � � P

6)2-,�ZwSw;-*/7wK:2503; Yc=-P8. P � � P �gP:=j,32 �C.:9=7 � \ �,+ �8�WP � ��� ������� � ������� ��� X h��<� ��� ��� � � �fe)3V � ��� � ) � )3P��n0825;-Spl�Rn08H=H=,37:.UP

� ����� ������� \r� �� ,F@-6/037:6/*CH=08@[YcQP � �-P �f*/257f,37:.:*C@ � \����+\5Y �n0 L3*/BgKv*/2B�3P 2-2-0322-*/6C0rL8*/2dIVKc*CSf,#Lt9=08O:203Q'Q1*C*/.:Kf,F6<Z�!�.��el 7:*C;Xq4082 Zw@[P �X7+��� ����� ������� � �<?@? � ����� �7�L� � � �[� � ��� � ��� �"��� ���#�� � � ���!#����&%�� �('�)3Y ��087:.:037UY �-OQP

� *C2D,cY!. P �dR P 3p9<BA037 � \�� � �8�WP 3t9<;DO:,F;D*C. ,36 ;D9=037 0T, @5ItBgKv08H<9=6e9=7h;D*C2-E:25*C;D,F;D9<087UP� � 9 � ������� �-KU��� ���!� � H a � \ �3Y + 6'9 �cP

�3 �9=BA,cY��cP � \�� �h�1�3P Ro03E+[f*/H<. H=,37��8O:,+�8*/@[P �X7 ��� ����� `1` �fe K � �8K ?�� /10 K � � ��� � �� � � � �W� ��� � S � ���fe ) ��� SU� � � �WV � �fe ��� �:�����7� � ���_��� � � � ��� ���7� )3Y � 03H=O:B�*�� � ��3\�4+\ �:Y �!9<H=0rLwI5Y � �C*/6}S !Z*/E:O+K:H=9<6�Y:E:E!P)9,)+\36'9*)��cP =4*/2-H<9=7 0 3pE:259=7��3*/2dl � */25H ,+� P

�3 �9=BA,cY1�cP � \�� �*+2�3P .o7f,3H<0.�R@5;D,3K:H<*j@-9<BgO:H , ;D9=037Y03Qv.:9<@-6/25*C;-*j7:*/O+2D,3H:7+*C;Xq4082 Zw@�P #-� � � ���#����&%�� �('�) � � � � e a Y ),+��I6 )��*)cP

�3 �9=BA,cY �cP � (U9=*C.:*/25B?,37+7 � \������8�3P 6uS:*/082dI�0FQA7+*/O:2508B?, ;},cP A ��� � � ��� ��� � � �� � � f0 � \ �3Ya\r�8��6v\ + �cP

(N,39<Kc*CH7Y . P Y 6 PQRo,37f,+�/,#qj,cY+QPQRo9<7h;D087UY�O P 3pS:9 Z ,37+0 Y�� OQP � ,37 � � \���� �2�3P#S:087:*CBA*P25*/6C0.�87:9>;D9=037JO:@-9<7��T;-9=B�*W6t.:*CH ,#Ii7:*/O+2D,3H47:*C;Xq4082 Zw@[P �<?@?@? S � � � ) �:�3������ � ) � � �_� ��� ) ���7� )�� K5; � �<�<� � �fe K � 9 � ��� ��� ��� � )<) ���:9 ��a � �8�WY �h� �I6 � � � P

(N,F;-2-08O:@[Y !\P �8P �� P��gP O�O:S+7 � \�� �8�2�3P �X7+.:O:6C;-9=087�0FQu[f7:9<;-* l @5;}, ;D*?H=,37��8O:,+�8*/@O:@-9<7��V@-*C6/087:.tlX0825.:*/2Z2-*C6/O:252-*C7w;o7:* ;Xqs082 Zw@�P #-� � � ���@� ���-; � ��� ����� � �� �8�3Y5914*)cP

(�*/H<H=@[Y . P � \�� ���8�WP46)O+2-9=7 ���z@n,37:,3H<It@-9<@u03Q)6/08B�E:O+;D,F;D9<087e,37:.e;DS:*C082-9<*/@Z03Q 6/0.�87+9<;D9>L8*,32-6}S+9<;D*C6C;-O:2-*,P � � 9 � ������� � KU��� ���!� � `1` � �8�WY]� ) ��6+���19 P

(�*/25Kc03@�Y�#�P,�cP � \��*+ 9��3P$� � V � �fe �79 � � )<) ��� � X #-�3% S � �G� ) � � �8��� � e �7������� ��� �fe �"� ��� �VI) � ) ��� ��� � � �<� ��� ����� � ���8KU��� ���!� � )3P �R0p6 ;D082-,3H .:9=@5@-*/2d;},F;-9=087!Y .mE:E+H=9=*C. �T,F;-S:* lB?, ;D9=6C@�YcRm,#LF,32-. �o7:9>L8*C2-@-9>;XI5Yb=s03@5;D037UY � . P

\ � 9 � ����� �������

(N08H<Ec*C25;�Y� P � \ � �+\ �WP .�6/08B�E:O+;D,F;D9<087f,3H<H<I�O:7:9<L3*/25@D,3HZ[f*/H<. 6C08BAE+O+;D*C2�qZS:9<6}S 9<@E:O+2-*/H>I H=9<7:*#,F2�P 6 */6}S:7:9<6#,3H-!Z*/Ev0825;�� .nl��"!jl �+\ ld��� �*+ Y � 03@.oH ,3B�08@ �o,F;D9<087f,3H� ,3Kv082D, ;D082dI5Y ��08@�.mH=,3B�08@�Y � �gP

�a*/7�� Y �$P Y !\P �gPG�0t0p.:BA,37UY�� #�P 3tBYIw;DS � \�� � �8,8�3P��R9=@56/25*C;D* 25*/6/O+2-2-*C7h; 7:*CO:2D,FHh7:*C;dlq4082 Zw@_,3@oE:O:@5S:.:0rqZ7i,3O+;D03B?,F;D,cP �X7 ��� ��� � � � ����� � ��� K V �-; � ) � � � � � # � ������� � � �SU� � � �WV � �fe ��� ) ��;1;f���7� � ����� � )3Y � 08H=O+BA* � YbRo087:03H=O:H<OUY Ro,rqs,39<97Y+E+EUP�\�4 � ��6v\�4 ��� P

�a*/7�� Y �$P Y !\P �gP��0t0p.:BA,37UY � #�P 3pBkIt;-S � \�� � �FK �3P ��*#,3257:9=7 �e[:7:9<;-*�@d;},F;-*VB?, l6}S:9<7:*/@oqZ9<;DST@-*/H>Q lX6CH=O:@d;D*/259=7��A2-*C6/O:252-*/7h;_7:* ;Xqs032 Zw@�P #-� � � ����� ���-; � ��� ����� � 0 � )8�3Y�,+ )I6 � �54 P

Index

accept, 29

activation, 2

activation function, 8

algorithmic, 92

alphabet, 17

analog states, 9

associative, 18

basic simple functions, 116

bounded, 68

concatenation of string, 18

connections, 2

definite, 20, 21

Definite Memory Machine of or-

der m, 34

equivalent definition of, 21

k-definite, 21

transition system, 36

Turing Machine, 114

weakly k-definite, 20

Definite Automata, 134

degree, 21

deterministic, 28

dynamical recognizer, 68

edges, 26

effective computability, 91

elementary functions, 115

Entscheidungsproblem, 103

equivalent, 29

equivalent states, 29

final states, 22, 28

finite-memory, 117

and regular languages, 118

Finite-Memory Machine (FMM),

30

Finite-Memory TM, 117

Finite-State Automaton, 27

Finite-State Machine, 22

forbidden, 72

155

156 INDEX

free, 18

gain, 72

hard limiter, 8

high, 72

homomorphism, 18

Hopfield-Turing Machine, 124

inaccessible, 29

initial, 37

initial state, 22, 27

input alphabet, 22, 27

instability, 71

instructions, 91

iteration, 19

language, 19, 20

language accepted, 25

language represented, 25

layers, 3

learned, 92

learning, 122

length, 18

lexicographic ordering, 19

local memory, 2

low, 72

Mealy Machine, 26

minimal, 29

monoid, 18

Moore Machine, 26

Neural Turing Machine, 103

Neural Turing Machines, 103

noiseless, 68

nondeterministic, 28

output alphabet, 22

over, 19, 20, 37

potentially, 91

practical computable functions, 115

prefix, 18

processing elements (artificial neu-

rons), 2

product, 19

quotient, 29

reduced, 29

region, 69

regular expressions, 19

regular language, 20

reject, 29

robust, 68

INDEX 157

saturated-linear, 9

set of states, 22, 27

simple functions, 115

split-state, 53

split-state split-output, 73, 105, 111

stable encoding, 71

stack, 91

standard (logistic) sigmoid, 9

star closure, 19

state-splitting, 130

string (sentence, pattern, or word),

18

substring, 18

suffix, 18

k-suffix, 20

sum, 19

testing graph, 32, 114

testing table, 32, 114

The Church-Turing thesis, 37

threshold, 8

tolerance, 123

transfer, 8

transfer function, 2

transition function, 27

Turing Machine, 37

union, 19

universal for, 5

universal Turing machine, 39

windowing, 5

Citation Index

Adeodato & Taylor (1995), 60

Aleksander & Hanna (1976), 11

Aleksander & Morton (1991), 7, 60,

62

Aleksander & Morton (1993), 62

Aleksander (1971), 59, 60

Aleksander (1990), 10

Aleksander (1996), 60, 62

Alon & Bruck (1994), 49

Alon et al. (1991), 49, 78

Alquezar & Sanfeliu (1995), 50, 78

Arbib (1964), 30, 78

Austin (1998), 10

Bains & Johnson (2000), 74

Bengio et al. (1994), 77

Braga et al. (2000), 48

Brainerd & Landweber (1974), 4, 89,

91, 92

Browne & Aleksander (1996), 60, 62

Carrasco & Forcada (1995), 51

Carrasco et al. (2000), 10, 12, 36, 37,

41, 42, 50, 53, 57, 79, 80

Casey (1996), 53

Casey (1998), 53

Chen et al. (1990), 35, 36, 44

Cleeremans et al. (1989), 35, 36, 38,

39, 50, 51

Clouse et al. (1997), 35, 36, 44, 46,

51

Copeland & Sylvan (1999), 97

Crutchfield & Young (1989), 51

Das et al. (1992), 51

Elman (1990), 7, 35, 36, 38, 39, 77,

101

Fernandes (1977), 60, 62

Forcada & Carrasco (1995), 35, 36,

38, 39, 43, 50

Forcada (2001), 67

Franklin & Garzon (1990), 4, 10, 65,

66, 69–72, 78

158

CITATION INDEX 159

Frasconi et al. (1996), 10, 50

Gardner (1985), 72

Giles & Gori (1997), 36

Giles & Goudreau (1995), 67

Giles et al. (1992), 7, 35, 36, 38, 39,

43, 50, 51

Giles et al. (1994), 4

Giles et al. (1995), 35–37, 44

Gill (1962), 24–26, 28

Golomb (1967), 28

Gorse & Taylor (1991), 7

Gorse et al. (1997), 5

Goudreau et al. (1994), 10, 41, 78,

98

Greeno & Moore (1993), 72, 73

Hartley & Szu (1987), 4, 49, 65, 69–

72, 78, 97

Haykin (1994), 37, 40

Hertz et al. (1991), 7, 37

Hong (1988), 65

Hopcroft & Ullman (1979), 11, 17,

22–24, 30, 57, 63, 67, 70

Hopfield (1982), 7, 35, 46, 77

Hopfield (1984), 47

Horne & Giles (1995), 44

Horne & Hush (1996), 49, 78

Hornik et al. (1989), 5, 9

Indyk (1995), 67

Jordan (1986a), 77

Jordan (1986b), 39, 45

Kilian & Siegelmann (1993), 67

Kilian & Siegelmann (1996), 68

Kitjaidure (1998), 60, 62

Kleene (1956), 4, 48, 49, 64, 77

Kohavi (1978), 11, 24, 26, 33, 90

Kohonen (1972), 77

Koiran (1994), 67

Koiran (1996), 68

Kolen (1994a), 51

Kolen (1994b), 51

Kremer (1995), 78

Kremer (1996a), 49

Kremer (1996b), 10, 50

Lapades & Farber (1987), 45

Ludermir & de Oliveira (1993), 10

Ludermir & de Oliveira (1994), 10

Ludermir et al. (1999), 10

Ludermir (1990a), 60, 62

Ludermir (1990b), 7

Ludermir (1992), 10, 62, 63

160 CITATION INDEX

Maass & Orponen (1998), 53, 69, 71,

89

Maass & Sontag (1997), 12, 53, 71,

89, 95, 104

McCulloch & Pitts (1943), 7, 11, 65,

73, 77–79

Miller & Giles (1993), 67

Minsky & Papert (1969), 77

Minsky (1956), 77

Minsky (1967), 4, 30, 49, 64, 78, 101,

102

Mundici & Sieg (1995), 69

Narendra & Parthasarathy (1990),

35–37, 44

Norman (1993), 72

Omlin & Giles (1996a), 50, 52, 56,

78

Omlin & Giles (1996b), 50, 78

Ord (2000), 97

Orponem (1992), 65

Perles et al. (1963), 16, 29

Pollack (1987), 65, 66, 70, 72, 78

Pollack (1990), 77

Pollack (1991), 4, 7, 35–39, 43, 50,

53

Rabin & Scott (1959), 77

Robinson & Fallside (1991), 36, 38–

40

Rogozhin (1996), 82

Rosenblatt (1962), 77

Rumelhart et al. (1986), 8, 39, 48,

77

Sales et al. (1996), 60, 62

Savage (1998), 17

Scott (1967), 77

Servan-Schreiber et al. (1991), 35, 51

Siegelman & Sontag (1991), 75

Siegelmann & Sontag (1991), 4, 7,

10, 65, 67–73, 78

Siegelmann & Sontag (1994), 65, 67,

68

Siegelmann & Sontag (1995), 4, 78

Siegelmann et al. (1997), 10, 67, 68

Souto et al. (1994), 63

Steinby (1969), 29, 93

Sun et al. (1991a), 4, 75

Sun et al. (1991b), 65, 69–72, 78

Sun et al. (1993), 51

Trakhtenbrot & Barzdin (1973), 22,

95

CITATION INDEX 161

Vasconcelos & Fernandes (1991), 60,

62

Vera & Simon (1993), 72

Waibel et al. (1989), 45

Watrous & Kuhn (1992), 35, 36, 38,

39, 43, 50, 51

Wells (1998), 4, 69, 72, 73, 78

Werbos (1974), 77

Wolpert (1991), 65

Zeng et al. (1993a), 51

Zeng et al. (1993b), 43

Sıma & Wiedermann (1998), 46, 49,

50

Sıma (1995), 35, 49, 97

Sıma (1997), 53

de Oliveira & Ludermir (1992), 7,

10, 12, 63, 69, 74, 103

de Oliveira et al. (2001), 11, 104

de Oliveira et al. (2002), 104

de Oliveira et al. (2003), 7, 10, 104

de Souto et al. (1998), 10, 105

de Souto et al. (1999), 63

de Souto et al. (2001), 105

Castano et al. (1993), 51

Hecht-Nielsen (1990), 3