Post on 09-Jul-2015
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INTEGRANTES:
Luciana Maza, Ángela Arnoldi, Sofía Russo, Carlos Elías,
Agostina Medina, Sofía Ríos
Introducción
La Trigonometría es la parte de la matemática que se ocupa de establecer relaciones entre los lados y ángulos de un triangulo, también trabaja con funciones periódicas que permiten armar modelos
en física, biología y otras ciencias.
Las Razones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos
lados de un triángulo rectángulo asociado a sus ángulos.
Para definir las razones trigonométricas del ángulo: α, del vértice A, se parte de un triángulo
rectángulo que contiene a este ángulo. El nombre de los lados de este triángulo rectángulo
que se usará en los sucesivo será:•La hipotenusa (h) es el lado opuesto al ángulo recto, o lado de mayor longitud del triángulo
rectángulo.•El cateto opuesto (a) es el lado opuesto al
ángulo α.•El cateto adyacente (b) es el lado adyacente al
ángulo α.
A
B
Cα
1) El seno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la longitud de la hipotenusa:
2) El coseno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la longitud de la hipotenusa:
3) La tangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la del adyacente:
4) La cotangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la del opuesto:
5) La secante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto adyacente:
6) La cosecante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto opuesto:
Funciones Trigonométricas Inversas
Las tres funciones trigonométricas inversas usadas de manera común son: 1) Arcoseno: es la función inversa del seno del ángulo. 2) Arcocoseno: es la función inversa del coseno del ángulo. 3) Arcotangente: es la funcion inversa de la tangente del ángulo.
Una buena manera de recordar las razones trigonométricas es teniendo en cuenta la
palabra
SOHSeno = Opuesto / Hipotenusa
CAHCoseno = Adyacente / Hipotenusa
TOATangente = Opuesto / Adyacente
El uso de la calculadora en trigonometría
El uso de la calculadora en trigonometría es de gran importancia, dado que permitirá obtener lados o grados necesarios para poder resolver
acertadamente un problema matemático, las teclas que se usaran son seno, coseno y tangente (las
razones trigonométricas).
La tecla de seno se vera abreviada en la calculadora con las siglas sin, la tecla de coseno se vera abreviada con las siglas cos y la de tangente con tan, estas estarán juntas en la calculadora en
la parte superior derecha
Uso de razones trigonométricas con seno, coseno y tangente a partir de un grafico como este
El seno es la razón entre el cateto opuesto sobre la hipotenusa
Seno de alfa = al segmento CB sobre el segmento AB
El coseno es la razón entre el cateto adyacente sobre la hipotenusa
Coseno de alfa = al segmento AC sobre el segmento AB
La tangente es la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente
Tangente de alfa = al segmento CB sobre el segmento AC
Uso de razones trigonométricas inversas
Las razones trigonométricas inversas no emplean seno, coseno y tangente, en su lugar llegan a usar cosecante, secante y
cotangente.
Se debe aclarar que si bien estas razones no son muy usadas es de importancia
tenerlas en cuenta.
La Cosecante es la razón trigonométrica inversa del seno, o también su inverso
multiplicativo. Esta se abrevia como csc o cosec.
La Secante, es la razón trigonométrica inversa del coseno, o también su inverso multiplicativo. Esta se abrevia como sec.
La cotangente, es la razón trigonométrica inversa de la tangente o también su inverso
multiplicativo. Esta se abrevia como cot o cta.
•http://www.monteroespinosa.com/fotos/resueltos/solucion_10904101.gif•http://www.monteroespinosa.com/fotos/resueltos/solucion_10904205.gif•http://www.wikimatematica.org/index.php?title=Funciones_Trigonom%C3%A9tricas_y_sus_inverss•http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/3/Usrn/matematicas/geogebra/razones_trigonometricas/page_03.htm•http://es.wikipedia.org/wiki/Trigonometr%C3%ADa#Razones_trigonom.C3.A9tricas_inversas•http://www.vitutor.com/al/trigo/tri_12.html•http://es.wikipedia.org/wiki/Trigonometr%C3%ADa#Las_funciones_trigonom.C3.A9tricas y http://www.vadenumeros.es/cuarto/razones-trigonometricas.htm