Transcript of Trigonometría en el triángulo rectángulo
- 1. MODULO INSTRUCCIONAL Preparado por: Francis Martnez Abreu
Escuela: Rafael Mara de Labra San Juan, Puerto Rico
- 2. Justificacin Estudiar la trigonometra del tringulo rectngulo
permitir que puedas calcular medidas de lados y ngulos en tringulo
rectngulo y aplicar esta para resolver problemas relacionados con
altura de edificios, aviones, elevacin de puentes y otros
eventos.
- 3. Introduccin La trigonometra tiene su desarrollo desde la
antigua Grecia.Utilizaron esta para resolver problemas de astronoma
y de navegacin.Actualmente nos ayuda a resolver situaciones de la
vida diaria y conceptos en matemticas y fsica. Estudiar este mdulo
te permitir aplicar otras relaciones al tringulo rectngulo.
- 4. Contenido Meta del mdulo Objetivos especficos Pre Prueba
Metodologa Post prueba Evaluacin del mdulo Contestacin correcta e
incorrecta
- 5. LAS METAS RETOS SUMADO A ESFUERZO LOGRO
- 6. OBJETIVOS Al finalizar este mdulo los estudiantes indicarn
los componentes de las seis razones trigonomtricas en el tringulo
rectngulo. Calcularn Alturas y distancia en situaciones que aplique
el tringulo rectngulo.
- 7. Objetivos especficos Nombrar las seis razones trigonomtricas
de un tringulo rectngulo. Aplicar teorema de Pitgoras dada una razn
trigonomtrica y nombrar las razones que falten. Calcular altura o
distancia en problemas de aplicacin.
- 8. PRE-PRUEBA Escoge la alternativa correcta 1.Las razones
trigonomtricas del tringulo rectngulo son: a) 6 b) 5 c) 4 d) 2
2.Los componentes de la razn seno son: a)opuesto/adyacente b)
hipotenusa/opuesto c)opuesto/hipotenusa d) adyacente/opuesto
- 9. 3. Si la razn coseno es 3/5, la razn cosecante es: a) 5/3 b)
4/3 c) 3/4 d) 3/8 4. En la figura el lado opuesto al ngulo C es a)
AB b) CB c) AC d) BC 5. En la figura anterior el lado adyacente al
ngulo C es: a) AB b) AC c) BC d) BA 6. Si el seno es 1/2 entonces
secante es: a) 2/3 b) 3/2 c) 2 d) 2/5 B A C B
- 10. 7.La cotangente es la razn recproca de: a) coseno b) seno
c) tangente d) cosecante No te preocupes por la prueba al final lo
logrars.
- 11. Hablemos del trigulo rectngulo Tiene un ngulo recto Dos
ngulos agudos Lado mayor es la hipotenusa Los otros lados son los
catetos Lado mayor frente al ngulo mayor
- 12. A B C Tomemos de referencia el ngulo C AB es lado opuesto
al ngulo C BC es el lado adyacente al ngulo C AC es la
hipotenusa
- 13. Ejercicios de prctica E F H Nombra los lados opuestos y
adyacente con relacin al ngulo H. adyacente_________
opuesto___________
- 14. Razones trigonomtricas opuesto adyacente hipotenusa seno =
lado opuesto / hipotenusa coseno = lado adyacente / hipotenusa
tangente = opuesto / adyacente cosecante = hipotenusa / opuesto
secante = hipotenusa / adyacente cotangente = adyacente /
opuesto
- 15. Apliquemos las razones 3 4 5 Utiliza el diagrama y nombra
Sen = Cos = Tan = Csc = Sec = Cot =
- 16. Contestaciones Sen = 3/5 Cos = 4/5 Tan = 3/4 Csc = 5/3 Sec
= 5/4 Cot = 4/3 Si lo lograstes ests listo para lo prximo!
- 17. A encontrar las razones conociendo solo una Tienes la razn
tan = 1/ 2 Qu podemos hacer? Sealar los componentes de la tangente
Preparar un diagrama y colocar la informacin Aplicar el teorema de
Pitgoras para conseguir el lado que falta. Nombrar las razones que
faltan.
- 18. Evalua lo que conteststes 1 2 Hip= 5 Sen = 1 / 5 5 / 5 Cos
= 2 / 5 25 / 5 Csc = 5 / 1 Sec =5 / 2 Cot = 2 / 1
- 19. Ejercicios de prctica Utiliza el diagrama y nombra las seis
razones trigonomtricas con respecto al ngulo E A D E 8 6
- 20. R P Q q r p Nombra cada razn respecto a Q
- 21. Atrvete Un punto en el suelo se encuentra a 135 pies de la
base de una torre. El ngulo de elevacin desde el punto en el suelo
al tope de la torre es de 60. Establece la ecuacin para calcular la
altura de la torre. Observa el diagrama a continuacin:
- 22. torre Y 60 135 pies Qu lados se relacionan? opuesto y
adyacente A qu razn pertenece? Tangente
- 23. POST- PRUEBA Escoge la alternativa correcta 1.Las razones
trigonomtricas del tringulo rectngulo son: a) 6 b) 5 c) 4 d) 3
2.Los componentes de la razn seno son: a) opuesto/adyacente b)
hipotenusa/opuesto c) opuesto/hipotenusa d) adyacente/opuesto
- 24. 3.Si la razn coseno es 3/5, la razn secante es: a) 5/3 b)
4/3 c) 3/4 d) 3/5 4.En la figura el lado opuesto al ngulo C es: a)
AB b) CB c) AC d) CB 5.En la figura anterior el lado adyacente al
ngulo C es: a) AB b) AC c) BC d) CB 6.Si el seno es 1/2 entonces
cosecante es: a) 2/3 b) 3/2 c) 2 d) 2/5 B A C
- 25. 7.La cotangente es la razn recproca de: a) coseno b) seno
c) tangente d) cosecante