Post on 13-Sep-2019
TRIGONOMETRÍASeminario de conceptos básicos
23 de Octubre de 2016Curso académico 2016-2017
Cristina SogueroRuizcristina.soguero@urjc.es
1
Conceptos sobre ángulos• Definición de ángulo. Un ángulo es la porción del planodelimitado por dos semirrectasque tiene un origen común.
• Sistemas de medidas de ángulos1. Sistema sexageximal• La unidad de medida es el grado sexagesimal (º)• Definición de grado sexagesimal. Es la amplitud de cada uno de los ángulos quedividen una circunferenciaen360 partes iguales o 1/360 del ángulo completo.
• La circunferencia completamide360º.• Tipos de ángulos:• Recto: α =90º• Llano: α =180º• Agudo: 0º< α < 90º• Obtuso: 90º< α < 180º
Cada º se divide en 60 min sexagesimales (60’), y cada minuto en 60 segundos (60’’)
En el sistema sexagesimal el número de ‘’ y ‘ no puede pasar de 59.
2
Conceptos sobre ángulos• Sistemas de medidas de ángulos
2. Radianes• La unidad de medida es el radian.• Definición de radian. Un radian es la medida del ángulo central de una circunferenciaque abarca un arcode longitud igual que el radio de la circunferencia.
Longitudde arco
Ejemplo 1
3
Conceptos sobre triángulos
4
Funciones trigonométricas
Ejemplo 2Ejemplo 3. Desde 2 puntos distantes 100 m se observaun globo bajo ángulos de 72º y30º. ¿Cuál es la alturade ese punto?
5
Signo de las funciones trigonométricas
Ejemplo 4
6
Identidades pitagóricas
Ejemplo 4
7
Funciones complementarias
Ejemplo 5
8
Razones trigonométricas de 30º y 60º
Ejemplo 6
9
Ángulos representativos
10
Identidades del ángulo doble y mitad
Ejemplo 7Ejemplo 8
11
Identidades de suma y resta
Ejemplo 9
12
Identidadesde producto a la suma y de sumaa producto
Ejemplo 10
13
Teorema del seno
14
Ejemplo 11
Teorema del coseno
15
Ejemplo 12
Ejercicios
16
Gráficas de funciones trigonométricas
17
Gráficas de funciones trigonométricas
18
Gráficas de funciones trigonométricas
19
Función seno con distintas frecuencias
20
Desfase y escalado
21