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7/25/2019 Transitorios Mtodo de La Caractersticas
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TRANSITORIOS EN SISTEMAS HIDRA
Considerese la conduccin de la Figura, que incluye los dat
Datos Fisicos Seccin 1 Seccin 2f = 0.02 0.02
a !"s# = 1000 1000D !# = 0.05 0.05
L !# = 500 500Lon$it%& Tota' &e 'a T%(e)*a !# =
Tiempo que dura en recorrer la perturbacin en cada una d
0.5 0.5
na perturbacin pro!ocada, por e"emplo, en el e#tremo ag
Tiempo total que recorre la onda de presin en toda la %ong
'l tiempo in!ertido por la onda en conducir la tubera real, d
1000
(e manera similar obtenemos el di)metro equi!alente
Seccin 1 Seccin 2
200000 200000
*00000
0.0025
0.05
y por ultimo obtenemos el factor de friccin equi!alente
Seccin 1 Seccin 2
+2000000 +2000000
12*000000
0.0200
tise$#
=
en un conducto equi!alente, para lo cual obtenemos ae
ae!"s# =
Li"D2i=
+Li"D2i=De
2!2# =
De!# =
fiLi"D,i =
+fiLi"D,i# =
fe =
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Lon$it%& !# Di-!et)o e !# Ce'e)i&a& ae !"s#2000 0.050 1000.0
CONDICIONES DE CONTORNO
Cota De./ 1 Cota De./ 2!# !#
2-. 0 1.1
DATOS DEL USUARION%!/ T)a!os Inc)/ Tie!.o Tie!.o si!%'ac/
N 0t se$#- 0.5 ++
Condiciones /niciales C)lculos /niciales
N = -
D = 500a = 1+2.-
Dt = 0.5
Sa'to = 2A)ea = 0.002
$ = .*1Ca = 0.0001-55+5R = 101.*51+5**
DHD = 2--05.-+0-21*
3 = 0.005002-Caudal de 3artida
ALTURAS PIE4OMETRICAS 5 CAUDALESTie!.o 4udo 1
0.0 & 2-.00
6 & 0.005
0.5 & 2-.00
6 & 0.01+
1.0 & 2-.00
6 & 0.01-
1.5 & 2-.00
6 & 0.01-
2.0 & 2-.00
6 & 0.01-
2.5 & 2-.00
6 & 0.01-
+.0 & 2-.00
6 & 0.01-
+.5 & 2-.00
6 & 0.01-
-.0 & 2-.00
6 & 0.01-
Coef/ Inicia' 673
Tsi! se$#
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-.5 & 2-.00
6 & 0.01-
5.0 & 2-.00
6 & 0.01-
5.5 & 2-.00
6 & 0.01+
.0 & 2-.006 & 0.01+
.5 & 2-.00
6 & 0.01+
.0 & 2-.00
6 & 0.01+
.5 & 2-.00
6 & 0.012
*.0 & 2-.00
6 & 0.01+
*.5 & 2-.00
6 & 0.012
.0 & 2-.00
6 & 0.012
.5 & 2-.00
6 & 0.011
10.0 & 2-.00
6 & 0.012
10.5 & 2-.00
6 & 0.010
11.0 & 2-.00
6 & 0.011
11.5 & 2-.00
6 & 0.00
12.0 & 2-.00
6 & 0.010
12.5 & 2-.00
6 & 0.00*
1+.0 & 2-.00
6 & 0.00
1+.5 & 2-.00
6 & 0.00*
1-.0 & 2-.00
6 & 0.00*
1-.5 & 2-.00
6 & 0.00
15.0 & 2-.00
6 & 0.00
15.5 & 2-.00
6 & 0.00
1.0 & 2-.00
6 & 0.00
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1.5 & 2-.00
6 & 0.005
1.0 & 2-.00
6 & 0.00
1.5 & 2-.00
6 & 0.00-
1*.0 & 2-.006 & 0.005
1*.5 & 2-.00
6 & 0.00+
1.0 & 2-.00
6 & 0.00-
1.5 & 2-.00
6 & 0.00+
20.0 & 2-.00
6 & 0.00+
20.5 & 2-.00
6 & 0.002
21.0 & 2-.00
6 & 0.00+
21.5 & 2-.00
6 & 0.001
22.0 & 2-.00
6 & 0.002
22.5 & 2-.00
6 & 0.000
2+.0 & 2-.00
6 & 0.001
2+.5 & 2-.00
6 & 0.000
2-.0 & 2-.00
6 & 0.000
2-.5 & 2-.00
6 & 70.001
25.0 & 2-.00
6 & 0.000
25.5 & 2-.00
6 & 70.001
2.0 & 2-.00
6 & 70.001
2.5 & 2-.00
6 & 70.002
2.0 & 2-.00
6 & 70.001
2.5 & 2-.00
6 & 70.001
2*.0 & 2-.00
6 & 70.002
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2*.5 & 2-.00
6 & 70.001
2.0 & 2-.00
6 & 70.001
2.5 & 2-.00
6 & 70.001
+0.0 & 2-.006 & 70.001
+0.5 & 2-.00
6 & 0.000
+1.0 & 2-.00
6 & 70.001
+1.5 & 2-.00
6 & 0.000
+2.0 & 2-.00
6 & 0.000
+2.5 & 2-.00
6 & 0.001
++.0 & 2-.00
6 & 0.000
++.5 & 2-.00
6 & 0.001
+-.0 & 2-.00
6 & 0.001
+-.5 & 2-.00
6 & 0.001
+5.0 & 2-.00
6 & 0.001
+5.5 & 2-.00
6 & 0.001
+.0 & 2-.00
6 & 0.001
+.5 & 2-.00
6 & 0.001
+.0 & 2-.00
6 & 0.001
+.5 & 2-.00
6 & 0.001
+*.0 & 2-.00
6 & 0.001
+*.5 & 2-.00
6 & 0.000
+.0 & 2-.00
6 & 0.001
+.5 & 2-.00
6 & 0.000
-0.0 & 2-.00
6 & 0.000
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-0.5 & 2-.00
6 & 0.000
-1.0 & 2-.00
6 & 0.000
-1.5 & 2-.00
6 & 70.001
-2.0 & 2-.006 & 0.000
-2.5 & 2-.00
6 & 70.001
-+.0 & 2-.00
6 & 70.001
-+.5 & 2-.00
6 & 70.001
--.0 & 2-.00
6 & 70.001
--.5 & 2-.00
6 & 70.001
-5.0 & 2-.00
6 & 70.001
-5.5 & 2-.00
6 & 0.000
-.0 & 2-.00
6 & 70.001
-.5 & 2-.00
6 & 0.000
-.0 & 2-.00
6 & 0.000
-.5 & 2-.00
6 & 0.000
-*.0 & 2-.00
6 & 0.000
-*.5 & 2-.00
6 & 0.000
-.0 & 2-.00
6 & 0.000
-.5 & 2-.00
6 & 0.001
50.0 & 2-.00
6 & 0.000
50.5 & 2-.00
6 & 0.001
51.0 & 2-.00
6 & 0.001
51.5 & 2-.00
6 & 0.001
52.0 & 2-.00
6 & 0.001
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52.5 & 2-.00
6 & 0.001
5+.0 & 2-.00
6 & 0.001
5+.5 & 2-.00
6 & 0.000
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LICOS A PRESIN
s fsicos de sus diferentes secciones
Seccin 8 Seccin 90.02 0.02
1000 1000
0.05 0.05
500 500
2000
las secciones
0.5 0.5
uas aba"o se $ace sentir en el e#tremo al cabo de
itud de la Tubera & 2.00 seg
ebe coincidir con el que se in!ierte
Seccin 8 Seccin 9
200000 200000
Seccin 8 Seccin 9
+2000000 +2000000
=
j
j
e
a
L
La
=
2
2
i
i
e
D
L
LD
=
5
5
i
iie
eD
Lf
L
Df
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F)iccin fe0.0200
Tie!.o Cie))e E.onentese$#
2 2
4udo 2 4udo + 4udo - 4udo 5 4udo
1*.525 1+2.+50 .15 0.000 7.15
0.005 0.005 0.005 0.005 0.005
1*.525 1+2.+50 .15 0.000 7.15
0.01+ 0.01+ 0.01+ 0.01+ 0.01+
1*.525 1+2.+50 .15 0.000 7.15
0.01- 0.01- 0.01- 0.01- 0.01-
1*.525 1+2.+50 .15 0.000 7.15
0.01- 0.01- 0.01- 0.01- 0.01-
1*.525 1+2.+50 .15 0.000 712.0*
0.01- 0.01- 0.01- 0.01- 0.00
1*.525 1+2.+50 .15 2.1 710.+0
0.01- 0.01- 0.01- 0.010 0.00
1*.525 1+2.+50 .0 2*.0+- +.5
0.01- 0.01- 0.012 0.010 0.00+
1*.525 1+5.- .-*2 5.+-+ 7+.**
0.01- 0.01+ 0.012 0.00 0.010
1.51 1+.21+ 100. +5.- -0.52-
0.01- 0.01+ 0.00 0.011 0.00*
4(8 1
4(8 2
4(8+
4(8-
4(8
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1.+* 1-.2 *-.222 1.2** 1*.5+
0.01- 0.012 0.012 0.00 0.00
20-.+0+ 1-0.2 10*.-* 51.15 2.0
0.01+ 0.01+ 0.010 0.00 0.00
201.525 15-.2 -.-1- **.0- -2.5
0.01+ 0.012 0.011 0.00* 0.00
20*.+*0 1-.01 121.51 0.- *-.00.01+ 0.012 0.010 0.00* 0.005
20-.12 1+.12 10.55+ 10.+* -.2+
0.01+ 0.011 0.010 0.00 0.00
212. 15-.00 1+.01 **.*5 10+.55
0.012 0.012 0.00 0.00* 0.005
20.* 1+.*51 121.0- 12+.-- *-.-
0.01+ 0.010 0.00 0.00 0.005
21*.+-0 1+.5+* 150.2* 10.5 122.2*-
0.011 0.011 0.00* 0.00 0.005
212.*+2 1*-.-*0 1+.2-5 1-0.-- 10-.1-0
0.012 0.010 0.00 0.00 0.005
22-.0 1+.*+ 1-.* 12-.22 1+.1
0.011 0.010 0.00* 0.00 0.00-
21*.++0 15.0*+ 150.*0* 15.*-+ 122.-1
0.011 0.00 0.00* 0.00 0.005
22.*20 1*-.5* 1*.0 1-1.0+2 15.+
0.010 0.010 0.00 0.00 0.00-
22-.125 205.++ 15.0*- 12.211 1-0.21
0.011 0.00* 0.00* 0.00 0.00-
2+5.++2 15.2+1 11.02 15.1+* 12.0*
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00-
22.00 215.0+* 1*.*-* 1*.5 15.0--
0.010 0.00* 0.00 0.005 0.00-
2-0.- 205.512 20-.001 12.-* 1*.*01
0.00* 0.00* 0.00 0.00 0.00-
2+5.-25 22-.0+* 11.++ 200.-02 12.0
0.00 0.00 0.00 0.005 0.00-
2-5.1*2 215.20 215.-1+ 1*.012 201.5
0.00* 0.00* 0.00 0.005 0.00+
2-0.5 2+2.2* 20-.21 21+.0*5 1**.05
0.00* 0.00 0.00 0.00- 0.00-
2-.-2+ 22-.1 225.* 200.-0 215.1+1
0.00 0.00 0.005 0.005 0.00+
2-5.2- 2+.02 215.11 22-.-0 202.212
0.00* 0.00 0.00 0.00- 0.00+
25+.201 2+2.-10 2+5.+2 21+.+05 22.21
0.00 0.00 0.005 0.00- 0.00+
2-.-5 2-.++5 22.05 2+5.+0 215.+5
0.00 0.005 0.005 0.00- 0.00+
25.52* 2+.*2 2-+.*+1 22-.-1 2+*.1--
0.005 0.00 0.00- 0.00- 0.00+
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25+.25 252.1 2+5.52- 2--.2- 22.-2
0.00 0.005 0.005 0.00+ 0.00+
25.-10 2-.-- 251.25 2+5.-** 2-.*22
0.005 0.005 0.00- 0.00- 0.002
25.5*- 25.1* 2-+.5 252.+0 2+*.++0
0.005 0.00- 0.00- 0.00+ 0.00+
21.*- 252.2- 25.02 2--.**- 25.100.00- 0.00- 0.00+ 0.00+ 0.002
25.-5* 21.+0 251.+*1 25.*2 2-.*5
0.005 0.00+ 0.00- 0.002 0.002
2+.*-2 25.22 22.*+1 25+.0 2+.10*
0.00+ 0.00- 0.002 0.00+ 0.001
21.** 2-.51 25.0 25.-0 25.+0*
0.00- 0.002 0.00+ 0.002 0.002
25.+*+ 21.-5* 2.0- 25. 2*.55
0.002 0.00+ 0.002 0.002 0.001
2+.*- 2.25- 22.15 2. 2+.220
0.00+ 0.002 0.002 0.001 0.001
2.-5 2-.*0- 2.** 25.5- 22.-5-
0.001 0.002 0.001 0.002 0.001
25.-0 2*.**- 2. 22.-+- 2*.-+
0.002 0.001 0.002 0.001 0.001
2.0*5 2.21 21.-5 2.+0 2-.+5
0.001 0.002 0.001 0.001 0.000
2.-*0 2.+- 2.*2 2+.2 22.50
0.001 0.000 0.001 0.000 0.001
2.2- 2*.05 21.00 22.-0 25.+1
0.000 0.001 0.000 0.001 0.000
2.02 2.51+ 21.-5 2+.5+5 2-.1
0.001 0.000 0.001 0.000 0.000
2.2 2.-0 21.11 2+.+ 2-.+-
70.001 0.000 70.001 0.000 0.000
2.2-5 2*.5- 21.* 22.01 25.+5
0.000 70.001 0.000 70.001 0.000
2.-1+ 2.50+ 2.5*5 2+.51* 22.01*
70.001 0.000 70.001 0.000 70.001
2.- 2.-22 21.1+ 2. 2-.+1
70.001 70.001 70.001 70.001 0.000
25.5 2*.+- 2.5 21.*2 2*.+
70.001 70.001 70.001 70.001 70.001
2.-01 2.05 2.552 2.052 21.
70.001 70.001 70.001 70.001 70.001
25.00 2.+* 25.2 2.50 25.-0
70.001 70.001 70.001 70.001 70.001
25.- 2-.2 2.21 2-.+ 2*.**
70.001 70.001 70.001 70.001 70.001
2-.+** 2.00 2+.52 2.00+ 22.5
70.001 70.001 70.001 70.001 70.001
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12/52
25.0* 2+.+-1 25.52 21.12 25.5*2
70.001 70.001 70.001 70.001 70.001
2+.- 2-.01 21.- 2-.+21 20.12-
70.001 70.001 70.001 70.001 0.000
2-.+5 22.15- 2+.55 20.021 22.525
70.001 70.001 70.001 0.000 70.001
2+.1*0 2+.+1 20.-- 21.*2 25*.5-0.000 70.001 0.000 70.001 0.000
2+.*2 21.505 21.20 25.00 20.0**
70.001 0.000 70.001 0.000 0.000
2+.02 22.1+ 20.05+ 25.- 25.*
0.000 70.001 0.000 0.000 0.000
2+.1+ 21.55 20.-- 25.0+2 25*.52
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
2+.2- 21.- 20.550 25.000 25*.-*5
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
2+.02* 22.20 20.05- 25.* 25.*
0.000 0.001 0.000 0.000 0.000
2+.-* 21.5*+ 21.1 25.0-2 25.*-
0.001 0.000 0.001 0.000 0.000
2+.252 2+.02 20.55 21.-*1 25*.50-
0.000 0.001 0.000 0.001 0.000
2-.01 22.221 22.*-+ 20.01+ 21.*5-
0.001 0.001 0.001 0.000 0.001
2+.5 2+.*+ 21.-0 2+.15+ 25.2
0.001 0.001 0.001 0.001 0.000
2-.-55 2+.0-- 2-.02 21.510 2-.0+2
0.001 0.001 0.001 0.001 0.001
2-.0* 2-. 22.*5 2-.0+ 21.*2
0.001 0.001 0.001 0.001 0.001
2-.*2 2+.*51 25.-2- 2+.1*5 2.12
0.001 0.001 0.001 0.001 0.000
2-.-+ 25.0 2-.115 2.+ 2-.02
0.001 0.001 0.001 0.001 0.001
25.++ 2-.*5 2.2 2-.+5 2.+
0.001 0.001 0.001 0.001 0.000
2-.00 2.52 25.-- 2*.05 2.20
0.001 0.001 0.001 0.000 0.000
25.*2- 25.2- 2.*0 2. 2.12
0.000 0.001 0.000 0.001 0.000
25.-02 2.0- 2.5 2*.* 2*.000
0.001 0.000 0.001 0.000 0.000
25. 2.5-- 2*.1* 2*.0 2.+
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
25.*+0 2.052 2.*2+ 2*.20 2.1*
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
25.*5 2.0 2. 2*.0- 2.+21
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
7/25/2019 Transitorios Mtodo de La Caractersticas
13/52
25.* 2.5+ 2*.1 2*.205 2.-0
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
25.-5 2.0- 2.0 2*.1+ 2*.+00
70.001 0.000 0.000 0.000 0.000
25. 25.00 2.*- 2.0* 2.+0
0.000 70.001 0.000 0.000 0.000
25.151 2.525 2.0-- 2*.1* 2.*-70.001 0.000 70.001 0.000 0.000
25.-5+ 25.+1 2.-+ 25.*- 2*.2
70.001 70.001 0.000 70.001 0.000
2-.*5 25.** 25.1- 2.05 25.21
70.001 70.001 70.001 0.000 0.000
25.1- 2-.2* 2.02* 2-.55 2.*1*
70.001 70.001 70.001 70.001 0.000
2-.55 25.+05 2-.1 25.*2+ 2+.5+
70.001 70.001 70.001 70.001 0.000
2-.*0 2-.02 25.1+1 2+.21 25.1*
70.001 70.001 70.001 0.000 0.000
2-.1 2-.1 2+.10* 2-.5+2 22.1-5
70.001 70.001 0.000 70.001 0.000
2-.55 2+.25 2-.150 22.055 2+.5--
70.001 0.000 70.001 0.000 0.000
2+.*0 2-.015 22.2+ 2+.1 21.1
0.000 70.001 0.000 0.000 0.000
2-.1 22. 2+.0* 21.+ 22.12+
70.001 0.000 0.000 0.000 0.000
2+.1 2+.22 21.0 22.0+ 20.*+
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
2+.*02 22.*02 22.22 21.+25 21.1-
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
2+.*+0 22.2 22.21* 21.+5 21.011
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
2+.1 2+.2-1 21.0 21.00 20.*2
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
2-.10 22.*0 22.1+ 21.++0 21.*15
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
2+.*+5 2+. 22.22* 22.*15 21.020
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
2-.+5- 2+.251 2+.52 21.1- 22.
0.001 0.000 0.000 0.000 0.000
2-.111 2-.22 22.2 2+.+ 21.*+-
0.000 0.001 0.000 0.000 0.000
2-.5 2+. 2-.+- 22.*+2 2-.2
0.001 0.000 0.001 0.000 0.000
2-.+5* 2-.5 2+.5 2-.*10 2+.000
0.001 0.001 0.000 0.000 0.000
2-.*02 2-.2+- 25.11 2+.*11 25.1+
0.001 0.001 0.000 0.000 0.000
7/25/2019 Transitorios Mtodo de La Caractersticas
14/52
2-.5 25.22* 2-.+2 25.* 2-.+0+
0.001 0.000 0.001 0.000 0.000
25.11* 2-.*- 25.0 2-.*+0 2.*
0.000 0.001 0.000 0.000 0.000
2-.*0 25.*5 25.1+1 2.* 25.+
0.001 0.000 0.000 0.000 0.000
7/25/2019 Transitorios Mtodo de La Caractersticas
15/52
7/25/2019 Transitorios Mtodo de La Caractersticas
16/52
Tiempo de 9imulacin
4um
4udo 4udo * 4udo Cn1 Cp2 Cn2
71+2.+50 71*.525 72-.00
0.005 0.005 0.005
71+2.+50 71*.525 0.002 70.025 0.0-2 70.01
0.01+ 0.01+ 70.025
71+2.+50 75.*5- 0.00* 70.025 0.0-+ 70.015
0.01- 70.00- 70.025
7-.222 7+.20 0.0-+ 70.025 0.0-+ 70.015
0.001 70.00- 70.01-
7-+.*-1 75.*5- 7.-5- 70.025 0.0-+ 70.015
0.001 70.005 0.000
1.-- 7.15 7+0.2* 70.025 0.0-+ 70.015
0.000 0.00- 0.000
7+.5 7.+2 7--.5+1 70.025 0.0-+ 70.015
0.00* 0.00+ 0.000
15.2- 72-.55 11.-0 70.025 0.0-+ 70.015
0.00 0.00+ 0.000
75.*+0 2*.0-+ 7.5+ 70.025 0.0-+ 70.015
0.005 0.002 0.000
4(8
4(8
4(8*
4(8
)(2 iH
7/25/2019 Transitorios Mtodo de La Caractersticas
17/52
-+.-0- .-52 -2.22- 70.025 0.0-+ 70.015
0.00- 0.002 0.000
22.11+ 5-.+50 1*.+ 70.025 0.0-+ 70.01
0.00- 0.002 0.000
.-- +1.0 5.+* 70.025 0.0-+ 70.01
0.00- 0.002 0.000
-.00+ .+- -+.221 70.025 0.0-+ 70.01*0.00- 0.002 0.000
**.-1 55.0- *.-1 70.02 0.0-+ 70.01
0.00+ 0.002 0.000
*.152 .+2 5.*-0 70.025 0.0-+ 70.01
0.00+ 0.002 0.000
10*.152 .*2 10.25 70.02 0.0-+ 70.01*
0.00+ 0.002 0.000
**.5 11.052 *.1 70.02 0.0-+ 70.020
0.00+ 0.001 0.000
12.* .221 125.1+5 70.02 0.0-+ 70.01
0.00+ 0.001 0.000
10*.55 1+-.-1+ 10.+ 70.02 0.0-+ 70.022
0.00+ 0.001 0.000
1--.521 11.- 1-+.05+ 70.02* 0.0-+ 70.020
0.00+ 0.001 0.000
12.1 151.*5 125.51+ 70.02 0.0-+ 70.02-
0.00+ 0.001 0.000
11.+*1 1+-.2 10.0* 70.02 0.0-+ 70.022
0.00+ 0.001 0.000
1--.*51 1*.--- 1-+.+ 70.02* 0.0-+ 70.025
0.00+ 0.001 0.000
1.+ 152.1 1.2*0 70.02 0.0-+ 70.02-
0.002 0.001 0.000
11.*0 1*-.1+ 10.+* 70.02 0.0-+ 70.02
0.00+ 0.001 0.000
12.-0 1*.+5 11.0- 70.0+0 0.0-+ 70.025
0.002 0.001 0.000
1.5 1.001 1.5- 70.02 0.0-+ 70.02*
0.002 0.001 0.000
20.5+ 1*-.--* 205.+ 70.0+1 0.0-+ 70.02
0.002 0.001 0.000
12.5+ 212.*50 11.*1 70.0+0 0.0-+ 70.02
0.002 0.001 0.000
21.*- 1.20 21.+5* 70.0+2 0.0-+ 70.02*
0.002 0.001 0.000
20.* 225.2+ 20.2-- 70.0+1 0.0-+ 70.0+1
0.002 0.001 0.000
2+1.** 21+.01 2+1.5 70.0++ 0.0-+ 70.02
0.002 0.001 0.000
220.011 2+.215 21.50 70.0+2 0.0-+ 70.0+2
0.002 0.001 0.000
7/25/2019 Transitorios Mtodo de La Caractersticas
18/52
2-2.5 225.*-+ 2-2.01 70.0++ 0.0-+ 70.0+1
0.002 0.001 0.000
2+1.- 2-.52- 2+1.*0 70.0++ 0.0-2 70.0++
0.002 0.001 0.000
252.021 2+.-1+ 252.2* 70.0+- 0.0-+ 70.0+2
0.001 0.001 0.000
2-2.- 25.--* 2-2.* 70.0++ 0.0-2 70.0+-0.002 0.001 0.000
20.05 2-.* 20.- 70.0+5 0.0-2 70.0++
0.001 0.001 0.000
252.1 2+.*2 252.-2 70.0+- 0.0-1 70.0+5
0.001 0.000 0.000
2.52 25.5 2.201 70.0+ 0.0-2 70.0+-
0.001 0.001 0.000
20.11 2. 20.+- 70.0+5 0.0-1 70.0+
0.001 0.000 0.000
21.5+ 2-.01+ 22.2*- 70.0+ 0.0-1 70.0+5
0.001 0.000 0.000
2. 2+.* 2.+0 70.0+ 0.0-0 70.0+
0.001 0.000 0.000
2-.*1* 2.*5* 25. 70.0+ 0.0-1 70.0+
0.000 0.000 0.000
21.12 2.- 22.+1 70.0+ 0.0-0 70.0+*
0.001 0.000 0.000
2.++ 2-.0- 2.2 70.0+* 0.0-0 70.0+
0.000 0.000 0.000
2-.*2 2.15 25.12 70.0+ 0.0+ 70.0+
0.000 0.000 0.000
2.1+ 2.50- 2.01 70.0+ 0.0-0 70.0+*
0.000 0.000 0.000
2.+*5 2.0- 2.22 70.0+* 0.0+* 70.0-0
0.000 0.000 0.000
2-.2* 2.11 25.0- 70.0-0 0.0+ 70.0+
0.000 0.000 0.000
2.1-+ 2+.+0 2.050 70.0+ 0.0+* 70.0-0
0.000 0.000 0.000
21.12* 2.02* 21.52 70.0-0 0.0+* 70.0-0
70.001 0.000 0.000
2-.2+0 2.-50 25.01+ 70.0-0 0.0+ 70.0-0
0.000 0.000 0.000
2.+5 2+.2-- 2.+1 70.0-0 0.0+ 70.0-0
70.001 0.000 0.000
21.0+ 25.+51 21.- 70.0-0 0.0+ 70.0-0
70.001 0.000 0.000
2+.2- 2.+5 2+.+1 70.0-0 0.0+ 70.0-0
70.001 0.000 0.000
2.+0 21.2 2.2*5 70.0-0 0.0+ 70.0-0
70.001 0.000 0.000
7/25/2019 Transitorios Mtodo de La Caractersticas
19/52
20.15 25.2*0 20.2+2 70.0-0 0.0+ 70.0-0
0.000 0.000 0.000
2+.+ 25.1*1 2+.+0 70.0-0 0.0+ 70.0+
70.001 0.000 0.000
25*.2+ 21.+ 25*.1+ 70.0+ 0.0+ 70.0-0
0.000 0.000 0.000
20.* 25.5* 20.1*5 70.0-0 0.0+* 70.0+0.000 0.000 0.000
25.52- 25.1-+ 25.0-- 70.0+ 0.0+ 70.0+
0.000 0.000 0.000
25*.55 25.*0 25*.10 70.0+ 0.0+* 70.0+*
0.000 0.000 0.000
25.--+ 25.50 25.15 70.0+* 0.0+* 70.0+
0.000 0.000 0.000
25.51+ 25.+* 25.0++ 70.0+ 0.0+ 70.0+*
0.000 0.000 0.000
25*.-1- 25.* 25.*-0 70.0+* 0.0+* 70.0+*
0.000 0.000 0.000
25.-52 25*.* 25.22 70.0+* 0.0+ 70.0+*
0.000 0.000 0.000
20.+1 25.+ 25.** 70.0+* 0.0+ 70.0+*
0.000 0.000 0.000
25*.--0 21.+15 25.* 70.0+* 0.0+ 70.0+
0.000 0.000 0.000
22.*00 25*.0+ 22.2 70.0+* 0.0+ 70.0+*
0.000 0.000 0.000
20.+0 2-.1*+ 25.+2 70.0+* 0.0+ 70.0+*
0.000 0.000 0.000
25.+2 21.+5 25.20 70.0+* 0.0+ 70.0+
0.000 0.000 0.000
22.*- 2.- 22.*- 70.0+* 0.0+ 70.0+*
0.000 0.000 0.000
2.5- 2-.2+- 2.1* 70.0+* 0.0+ 70.0+*
0.000 0.000 0.000
25.-0 2*.* 25. 70.0+* 0.0+ 70.0+*
0.000 0.000 0.000
2.0*5 2.*15 2.-++ 70.0+* 0.0+ 70.0+*
0.000 0.000 0.000
2.5*1 2.*+5 2.5+ 70.0+* 0.0+ 70.0+*
0.000 0.000 0.000
2.1 2*.05 20.2+ 70.0+* 0.0+ 70.0+*
0.000 0.000 0.000
2.10 20.+1 2.-5+ 70.0+* 0.0+ 70.0+
0.000 0.000 0.000
20.0+ 2.*50 20.+* 70.0+ 0.0+ 70.0+*
0.000 0.000 0.000
2.2 20.120 20.2-5 70.0+* 0.0+* 70.0+
0.000 0.000 0.000
7/25/2019 Transitorios Mtodo de La Caractersticas
20/52
2.-05 20.+20 2.*-2 70.0+ 0.0+ 70.0+
0.000 0.000 0.000
20.0+- 2.1+1 20.+5 70.0+ 0.0+* 70.0+
0.000 0.000 0.000
2*.0-0 20.10 2*.-2+ 70.0+ 0.0+* 70.0+
0.000 0.000 0.000
2.+* 2.+-5 2.*2- 70.0+ 0.0+* 70.0+0.000 0.000 0.000
2.1 2.105 2.2- 70.0+ 0.0+* 70.0+
0.000 0.000 0.000
2*.010 25.12 2*.+0 70.0+ 0.0+* 70.0+
0.000 0.000 0.000
2-.1 2.+0 2+.0 70.0+ 0.0+* 70.0+
0.000 0.000 0.000
2.1-+ 2+.0 2.2+2 70.0+ 0.0+* 70.0+
0.000 0.000 0.000
22.-- 25.0* 22.1* 70.0+ 0.0+* 70.0+
0.000 0.000 0.000
2-.1+ 21.55 2+.52 70.0+ 0.0+* 70.0+
0.000 0.000 0.000
21.25 2+.0-+ 20.*- 70.0+ 0.0+* 70.0+
0.000 0.000 0.000
22.-- 20. 22.1-1 70.0+ 0.0+* 70.0+
0.000 0.000 0.000
20.52 21.55+ 20.+55 70.0+ 0.0+* 70.0+
0.000 0.000 0.000
21.2-0 20.2 20.* 70.0+ 0.0+* 70.0+*
0.000 0.000 0.000
20.-0 20.5* 20.202 70.0+* 0.0+* 70.0+
0.000 0.000 0.000
20.5*5 20.++ 20.+-* 70.0+ 0.0+ 70.0+*
0.000 0.000 0.000
20.++ 20.2 20.5*- 70.0+* 0.0+* 70.0+*
0.000 0.000 0.000
20.-+ 21.122 20.20- 70.0+* 0.0+ 70.0+*
0.000 0.000 0.000
21.5 20.-01 21.5 70.0+* 0.0+ 70.0+*
0.000 0.000 0.000
20.- 22.52+ 20.5 70.0+* 0.0+ 70.0+*
0.000 0.000 0.000
2+.-* 21.1-1 2+.+*- 70.0+* 0.0+ 70.0+*
0.000 0.000 0.000
22.01 2-.++ 21.*+ 70.0+* 0.0+ 70.0+*
0.000 0.000 0.000
25.10 22.55- 25.2*1 70.0+* 0.0+ 70.0+*
0.000 0.000 0.000
2+.51 2.0-0 2+.-1 70.0+* 0.0+ 70.0+*
0.000 0.000 0.000
7/25/2019 Transitorios Mtodo de La Caractersticas
21/52
2.5+1 2-.+ 2.- 70.0+* 0.0+ 70.0+*
0.000 0.000 0.000
25.1+- 2.2*0 25.+1+ 70.0+* 0.0+ 70.0+*
0.000 0.000 0.000
2.5-0 2.0 2.5 70.0+* 0.0+ 70.0+*
0.000 0.000 0.000
7/25/2019 Transitorios Mtodo de La Caractersticas
22/52
7/25/2019 Transitorios Mtodo de La Caractersticas
23/52
ero de 4udo
Cp+ Cn+ Cp- Cn- Cp5 Cn5 Cp
0.0++ 70.00 0.02+ 0.00- 0.01+ 0.01+ 0.00-
0.0++ 70.005 0.02- 0.00- 0.01- 0.01- 0.00-
0.0++ 70.00 0.02+ 0.00- 0.01- 0.01- 0.00-
0.0++ 70.005 0.02+ 0.00- 0.01- 0.01- 0.00-
0.0++ 70.00 0.02+ 0.00- 0.01- 0.00 0.00-
0.0++ 70.00 0.02+ 0.001 0.01- 0.00 0.00
0.0++ 70.00 0.02+ 0.001 0.01 70.00+ 0.00
0.0++ 70.00 0.02- 70.005 0.01 0.005 0.01-
7/25/2019 Transitorios Mtodo de La Caractersticas
24/52
0.0++ 70.010 0.02- 0.000 0.020 70.001 0.010
0.0++ 70.00* 0.02 70.005 0.01 0.002 0.015
0.0+- 70.011 0.025 70.00+ 0.021 70.005 0.012
0.0+- 70.00 0.02 70.00* 0.01 70.002 0.01*
0.0+5 70.01+ 0.02 70.005 0.02+ 70.00* 0.015
0.0+- 70.011 0.02 70.011 0.021 70.005 0.020
0.0+ 70.015 0.02 70.00* 0.025 70.011 0.01*
0.0+5 70.01+ 0.0+0 70.01- 0.02+ 70.00* 0.022
0.0+ 70.01 0.02 70.011 0.02 70.01- 0.020
0.0+ 70.015 0.0+2 70.01 0.025 70.011 0.025
0.0+ 70.01 0.0+0 70.01- 0.02 70.01 0.022
0.0+ 70.01 0.0++ 70.01 0.02 70.01- 0.02
0.0+* 70.021 0.0+2 70.01 0.0+1 70.020 0.025
0.0+ 70.01 0.0+5 70.021 0.02 70.01 0.02
0.0+ 70.02+ 0.0++ 70.01 0.0+2 70.022 0.02
0.0+* 70.021 0.0+ 70.02+ 0.0+1 70.020 0.0+1
0.0-0 70.025 0.0+5 70.021 0.0+- 70.02- 0.02
0.0+ 70.02+ 0.0+ 70.02 0.0+2 70.022 0.0++
0.0-0 70.02 0.0+ 70.02+ 0.0+5 70.02 0.0+1
0.0-0 70.025 0.0+* 70.02* 0.0+- 70.02- 0.0+-
0.0-1 70.02 0.0+ 70.02 0.0+ 70.02 0.0++
0.0-0 70.02 0.0+ 70.0+0 0.0+5 70.02 0.0+
0.0-1 70.0+1 0.0+* 70.02* 0.0+* 70.0+1 0.0+-
0.0-1 70.02 0.0-0 70.0+1 0.0+ 70.02 0.0+
7/25/2019 Transitorios Mtodo de La Caractersticas
25/52
0.0-1 70.0+2 0.0+ 70.0+0 0.0+ 70.0+2 0.0+
0.0-1 70.0+1 0.0-0 70.0++ 0.0+* 70.0+1 0.0+*
0.0-1 70.0+- 0.0-0 70.0+1 0.0-0 70.0+- 0.0+
0.0-1 70.0+2 0.0-0 70.0+- 0.0+ 70.0+2 0.0+
0.0-1 70.0+5 0.0-0 70.0++ 0.0-0 70.0+ 0.0+*
0.0-1 70.0+- 0.0-1 70.0+ 0.0-0 70.0+- 0.0-0
0.0-1 70.0+ 0.0-1 70.0+5 0.0-0 70.0+ 0.0+
0.0-1 70.0+5 0.0-1 70.0+ 0.0-0 70.0+ 0.0-0
0.0-1 70.0+ 0.0-1 70.0+ 0.0-0 70.0+* 0.0-0
0.0-1 70.0+ 0.0-0 70.0+* 0.0-0 70.0+ 0.0-0
0.0-0 70.0+* 0.0-1 70.0+ 0.0-0 70.0+ 0.0-0
0.0-1 70.0+ 0.0-0 70.0+ 0.0-0 70.0+* 0.0-0
0.0-0 70.0+ 0.0-0 70.0+* 0.0-0 70.0-0 0.0-0
0.0-0 70.0+* 0.0+ 70.0-0 0.0-0 70.0+ 0.0-0
0.0+ 70.0-0 0.0-0 70.0+ 0.0+ 70.0-0 0.0-0
0.0+ 70.0+ 0.0+ 70.0-0 0.0-0 70.0-0 0.0-0
0.0+* 70.0-0 0.0+ 70.0-0 0.0+ 70.0-0 0.0-0
0.0+ 70.0-0 0.0+* 70.0-0 0.0+ 70.0-0 0.0+
0.0+* 70.0-0 0.0+ 70.0-0 0.0+* 70.0-0 0.0+
0.0+* 70.0-0 0.0+* 70.0-0 0.0+ 70.0-0 0.0+*
0.0+ 70.0-0 0.0+* 70.0-0 0.0+* 70.0-0 0.0+
0.0+* 70.0-0 0.0+ 70.0-0 0.0+* 70.0-0 0.0+*
0.0+ 70.0-0 0.0+* 70.0-0 0.0+ 70.0+ 0.0+*
0.0+ 70.0-0 0.0+ 70.0+ 0.0+* 70.0-0 0.0+*
7/25/2019 Transitorios Mtodo de La Caractersticas
26/52
0.0+ 70.0+ 0.0+ 70.0-0 0.0+ 70.0+ 0.0+*
0.0+ 70.0-0 0.0+ 70.0+ 0.0+ 70.0+ 0.0+
0.0+ 70.0+ 0.0+ 70.0+ 0.0+ 70.0+* 0.0+*
0.0+ 70.0+ 0.0+* 70.0+* 0.0+ 70.0+ 0.0+
0.0+* 70.0+* 0.0+ 70.0+ 0.0+* 70.0+* 0.0+
0.0+ 70.0+ 0.0+* 70.0+* 0.0+ 70.0+* 0.0+*
0.0+* 70.0+* 0.0+* 70.0+* 0.0+* 70.0+* 0.0+
0.0+* 70.0+* 0.0+* 70.0+* 0.0+* 70.0+* 0.0+*
0.0+ 70.0+* 0.0+* 70.0+* 0.0+* 70.0+ 0.0+*
0.0+* 70.0+* 0.0+ 70.0+ 0.0+* 70.0+* 0.0+*
0.0+ 70.0+ 0.0+* 70.0+* 0.0+ 70.0+ 0.0+*
0.0+ 70.0+* 0.0+ 70.0+ 0.0+* 70.0+ 0.0+
0.0+ 70.0+ 0.0+ 70.0+ 0.0+ 70.0+* 0.0+*
0.0+ 70.0+ 0.0+ 70.0+* 0.0+ 70.0+ 0.0+
0.0+ 70.0+* 0.0+ 70.0+ 0.0+ 70.0+* 0.0+
0.0+ 70.0+ 0.0+ 70.0+* 0.0+ 70.0+* 0.0+
0.0+ 70.0+* 0.0+ 70.0+* 0.0+ 70.0+* 0.0+
0.0+ 70.0+* 0.0+ 70.0+* 0.0+ 70.0+* 0.0+
0.0+ 70.0+* 0.0+ 70.0+* 0.0+ 70.0+ 0.0+
0.0+ 70.0+* 0.0+ 70.0+ 0.0+ 70.0+* 0.0+
0.0+ 70.0+ 0.0+ 70.0+* 0.0+ 70.0+ 0.0+
0.0+ 70.0+* 0.0+ 70.0+ 0.0+ 70.0+ 0.0+
0.0+ 70.0+ 0.0+ 70.0+ 0.0+ 70.0+ 0.0+
0.0+ 70.0+ 0.0+ 70.0+ 0.0+ 70.0+ 0.0+
7/25/2019 Transitorios Mtodo de La Caractersticas
27/52
0.0+* 70.0+ 0.0+ 70.0+ 0.0+ 70.0+ 0.0+
0.0+ 70.0+ 0.0+* 70.0+ 0.0+ 70.0+ 0.0+
0.0+* 70.0+ 0.0+ 70.0+ 0.0+* 70.0+ 0.0+
0.0+* 70.0+ 0.0+* 70.0+ 0.0+ 70.0+ 0.0+*
0.0+* 70.0+ 0.0+* 70.0+ 0.0+* 70.0+ 0.0+
0.0+* 70.0+ 0.0+* 70.0+ 0.0+* 70.0+ 0.0+*
0.0+* 70.0+ 0.0+* 70.0+ 0.0+* 70.0+ 0.0+*
0.0+* 70.0+ 0.0+* 70.0+ 0.0+* 70.0+ 0.0+*
0.0+* 70.0+ 0.0+* 70.0+ 0.0+* 70.0+ 0.0+*
0.0+* 70.0+ 0.0+* 70.0+ 0.0+* 70.0+ 0.0+*
0.0+* 70.0+ 0.0+* 70.0+ 0.0+* 70.0+* 0.0+*
0.0+* 70.0+ 0.0+* 70.0+* 0.0+* 70.0+ 0.0+*
0.0+* 70.0+* 0.0+* 70.0+ 0.0+* 70.0+* 0.0+*
0.0+* 70.0+ 0.0+* 70.0+* 0.0+* 70.0+* 0.0+*
0.0+* 70.0+* 0.0+* 70.0+* 0.0+* 70.0+* 0.0+*
0.0+* 70.0+* 0.0+* 70.0+* 0.0+* 70.0+* 0.0+*
0.0+ 70.0+* 0.0+* 70.0+* 0.0+* 70.0+* 0.0+*
0.0+* 70.0+* 0.0+ 70.0+* 0.0+* 70.0+* 0.0+*
0.0+ 70.0+* 0.0+* 70.0+* 0.0+ 70.0+* 0.0+*
0.0+ 70.0+* 0.0+ 70.0+* 0.0+* 70.0+* 0.0+
0.0+ 70.0+* 0.0+ 70.0+* 0.0+ 70.0+* 0.0+*
0.0+ 70.0+* 0.0+ 70.0+* 0.0+ 70.0+* 0.0+
0.0+ 70.0+* 0.0+ 70.0+* 0.0+ 70.0+* 0.0+
0.0+ 70.0+* 0.0+ 70.0+* 0.0+ 70.0+* 0.0+
7/25/2019 Transitorios Mtodo de La Caractersticas
28/52
0.0+ 70.0+* 0.0+ 70.0+* 0.0+ 70.0+* 0.0+
0.0+ 70.0+* 0.0+ 70.0+* 0.0+ 70.0+* 0.0+
0.0+ 70.0+* 0.0+ 70.0+* 0.0+ 70.0+ 0.0+
7/25/2019 Transitorios Mtodo de La Caractersticas
29/52
7/25/2019 Transitorios Mtodo de La Caractersticas
30/52
Cn Cp Cn Cp* Cn* Cp tau
1.000
0.02+ 70.00 0.0++ 70.01 0.0-2 70.025 0.5+
0.02- 70.005 0.0++ 70.015 0.00 70.025 0.250
0.02+ 70.00 0.00* 70.015 0.00 70.01- 0.0+
0.00* 70.005 0.00 70.00 70.00- 70.01- 0.000
0.00 0.002 70.00+ 70.00 0.01- 70.00- 0.000
70.00+ 0.002 0.01+ 0.002 0.00- 70.00 0.000
0.010 0.00* 0.00- 70.001 0.00 0.002 0.000
0.002 0.00- 0.00 0.00 70.002 70.001 0.000
7/25/2019 Transitorios Mtodo de La Caractersticas
31/52
0.005 0.011 70.002 0.00+ 0.001 0.00 0.000
70.00+ 0.00 0.001 0.010 70.00 0.00+ 0.000
0.000 0.01+ 70.00 0.00 70.00+ 0.010 0.000
70.00 0.010 70.00+ 0.01+ 70.010 0.00 0.000
70.00- 0.01 70.010 0.010 70.00 0.01+ 0.000
70.010 0.01+ 70.00 0.01 70.01+ 0.010 0.000
70.00 0.01 70.01+ 0.01+ 70.010 0.015 0.000
70.01+ 0.01 70.010 0.01* 70.015 0.01+ 0.000
70.010 0.021 70.01 0.01 70.01+ 0.01* 0.000
70.01 0.01 70.01+ 0.021 70.01* 0.01 0.000
70.01+ 0.02- 70.01* 0.01* 70.01 0.021 0.000
70.01 0.021 70.01 0.02+ 70.021 0.01* 0.000
70.01 0.02 70.021 0.021 70.01* 0.02+ 0.000
70.021 0.02- 70.01* 0.02 70.02+ 0.021 0.000
70.01 0.02* 70.02+ 0.02+ 70.021 0.02 0.000
70.02- 0.02 70.021 0.02* 70.02 0.02+ 0.000
70.021 0.0+0 70.02 0.02 70.02+ 0.02* 0.000
70.02 0.02* 70.02+ 0.0+0 70.02* 0.02 0.000
70.02- 0.0+2 70.02* 0.02* 70.02 0.0+0 0.000
70.02* 0.0+0 70.02 0.0+2 70.0+0 0.02* 0.000
70.02 0.0+- 70.0+0 0.0+0 70.02* 0.0+2 0.000
70.0+0 0.0+2 70.02* 0.0+- 70.0+2 0.0+0 0.000
70.02* 0.0+ 70.0+2 0.0+2 70.0+0 0.0+- 0.000
70.0+2 0.0+- 70.0+0 0.0+5 70.0+- 0.0+2 0.000
7/25/2019 Transitorios Mtodo de La Caractersticas
32/52
70.0+0 0.0+ 70.0+- 0.0+- 70.0+2 0.0+5 0.000
70.0+- 0.0+ 70.0+2 0.0+ 70.0+5 0.0+- 0.000
70.0+2 0.0+* 70.0+5 0.0+5 70.0+- 0.0+ 0.000
70.0+5 0.0+ 70.0+- 0.0+* 70.0+ 0.0+5 0.000
70.0+- 0.0+ 70.0+ 0.0+ 70.0+5 0.0+* 0.000
70.0+ 0.0+* 70.0+5 0.0+ 70.0+* 0.0+ 0.000
70.0+5 0.0-0 70.0+* 0.0+* 70.0+ 0.0+ 0.000
70.0+* 0.0+ 70.0+ 0.0-0 70.0+ 0.0+* 0.000
70.0+ 0.0-0 70.0+ 0.0+ 70.0+* 0.0-0 0.000
70.0+ 0.0-0 70.0+* 0.0-0 70.0-0 0.0+ 0.000
70.0+* 0.0-0 70.0-0 0.0-0 70.0+ 0.0-0 0.000
70.0-0 0.0-0 70.0+ 0.0-0 70.0-0 0.0-0 0.000
70.0+ 0.0-0 70.0-0 0.0-0 70.0-0 0.0-0 0.000
70.0-0 0.0-0 70.0-0 0.0-0 70.0-0 0.0-0 0.000
70.0-0 0.0-0 70.0-0 0.0-0 70.0-0 0.0-0 0.000
70.0-0 0.0-0 70.0-0 0.0-0 70.0-0 0.0-0 0.000
70.0-0 0.0-0 70.0-0 0.0-0 70.0-0 0.0-0 0.000
70.0-0 0.0-0 70.0-0 0.0-0 70.0-0 0.0-0 0.000
70.0-0 0.0+ 70.0-0 0.0-0 70.0-0 0.0-0 0.000
70.0-0 0.0-0 70.0-0 0.0+ 70.0-0 0.0-0 0.000
70.0-0 0.0+* 70.0-0 0.0-0 70.0-0 0.0+ 0.000
70.0-0 0.0+ 70.0-0 0.0+* 70.0+ 0.0-0 0.000
70.0-0 0.0+* 70.0+ 0.0+ 70.0-0 0.0+* 0.000
70.0+ 0.0+* 70.0-0 0.0+* 70.0+* 0.0+ 0.000
7/25/2019 Transitorios Mtodo de La Caractersticas
33/52
70.0+ 0.0+* 70.0+* 0.0+* 70.0+ 0.0+* 0.000
70.0+* 0.0+* 70.0+ 0.0+* 70.0+* 0.0+* 0.000
70.0+ 0.0+ 70.0+* 0.0+* 70.0+* 0.0+* 0.000
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70.0+* 0.0+ 70.0+* 0.0+* 70.0+* 0.0+ 0.000
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7/25/2019 Transitorios Mtodo de La Caractersticas
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C!
-15.00-
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25.*1+
1.2+*
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2.50 & 2-. 1*.525005 1+2.+5001 .150155+.00 & 2-. 1*.525005 1+2.+5001 .0+22
+.50 & 2-. 1*.525005 1+5.-+-1 .-*2+01
-.00 & 2-. 1.50*- 1+.2122+ 100.**
-.50 & 2-. 1.+ 1-.1-2 *-.221*2-
5.00 & 2-. 20-.+02* 1-0.25+* 10*.-*+*
5.50 & 2-. 201.52-5-2 15-.2111 -.-1-0--1
.00 & 2-. 20*.+ 1-.01+* 121.50*0
.50 & 2-. 20-.121+ 1+.12-5 10.552*+5
.00 & 2-. 212.--5 15-.055 1+.00*1
.50 & 2-. 20.5+* 1+.*5012 121.0--*2*.00 & 2-. 21*.++*- 1+.5++ 150.25
*.50 & 2-. 212.*+2-0 1*-.-*1- 1+.2-511
.00 & 2-. 22-.022 1+.*20* 1-.*--
.50 & 2-. 21*.+2+2 15.0*+12 150.*00
10.00 & 2-. 22.*20-++ 1*-.5*-2+ 1*.005*
10.50 & 2-. 22-.125++5 205.++22 15.0*-0++
11.00 & 2-. 2+5.++20+2 15.2+0*1 11.01-
11.50 & 2-. 22.** 215.0+-5 1*.*-*5*
12.00 & 2-. 2-0.-01 205.511+ 20-.000*--
12.50 & 2-. 2+5.-251*1 22-.0+*2- 11.++-
1+.00 & 2-. 2-5.1*20- 215.20*5+1 215.-125
1+.50 & 2-. 2-0.521 2+2.2*0*+ 20-.21*1
1-.00 & 2-. 2-.-22 22-.1551 225.**5
1-.50 & 2-. 2-5.2+5* 2+.012+ 215.1012
15.00 & 2-. 25+.201202 2+2.-051 2+5.+20
15.50 & 2-. 2-.-51-+ 2-.++-0 22.0520-
1.00 & 2-. 25.5202 2+.*2*5+ 2-+.*+1-+
1.50 & 2-. 25+.251* 252.15*+5 2+5.52+5
1.00 & 2-. 25.-0-* 2-.--* 251.25+5
1.50 & 2-. 25.5*+55 25.1*** 2-+.-*
1*.00 & 2-. 21.*-01 252.2+*- 25.02+25
1*.50 & 2-. 25.-525 21.+*11 251.+*02
1.00 & 2-. 2+.*-220+ 25.2200 22.*+10*5
1.50 & 2-. 21.**12- 2-.51+2 25.05+
20.00 & 2-. 25.+*2*- 21.-5*2+ 2.0-20
20.50 & 2-. 2+.*-12- 2.25-1*+ 22.1511
21.00 & 2-. 2.--1+ 2-.*0-2++ 2.*52
21.50 & 2-. 25.-0-52 2*.**+22 2.2
7/25/2019 Transitorios Mtodo de La Caractersticas
44/52
22.00 & 2-. 2.0*5-22 2.21+55 21.-52-
22.50 & 2-. 2.-*012 2.+-2 2.*2*50+
2+.00 & 2-. 2.2-5 2*.0525- 21.*+-
2+.50 & 2-. 2.02+1 2.512 21.-512+
2-.00 & 2-. 2.2- 2.+ 21.11-5
2-.50 & 2-. 2.2-5+- 2*.5+1 21.*5
25.00 & 2-. 2.-12505 2.5022 2.5*-5*225.50 & 2-. 2.-21 2.-21*2 21.1+*-
2.00 & 2-. 25.5** 2*.++ 2.512
2.50 & 2-. 2.-01101 2.0-*2 2.551*+
:;< 2-. 2.2-5 2.+ 21.*+-
:/4 2-. 1*.525005 1+2.+5001 .150155
1 2 + -
7/25/2019 Transitorios Mtodo de La Caractersticas
45/52
4udo 5 4udo 4udo 4udo * 4udo
2.0*-'7005 7.1--1 71+2.+- 71*.52-- 72-.5
2.0*-'7005 7.1--1 71+2.+- 71*.52-- 0.0015-1
2.0*-'7005 7.1--1 71+2.+- 75.*5+**- 0.00*01*
2.0*-'7005 7.1--1 7-.222-**+ 7+.1*02 0.0-25+
2.0*-'7005 712.0*+*1+ 7-+.*-01** 75.*5+5+02 7.-5+55
2.1**5 710.+0105 1.-+0* 7.1-*15 7+0.2*21+*2*.0+-20*5 +.50*1 7+.5-001 7.+2-21 7--.5+111*
5.+-251 7+.*+*+ 15.2-0*-1 72-.55-*0+ 11.-002
+5.-5**+* -0.52+*1 75.*+0152- 2*.0-+20+ 7.5+1-55
1.2**11 1*.522 -+.-0+52-- .-522205 -2.22-2*1+
51.1-*-++ 2.05- 22.112*2- 5-.+50+2+ 1*.2+25
**.0+*0 -2.52-+1 .--1*+ +1.05- 5.+*-51
0.-502 *-.0**-2 -.00+25- .+-0- -+.220
10.+*1*1 -.2+251 **.-0*2 55.0-101- *.-121
**.*52 10+.5505 *.151* .+221- 5.*-022
12+.--12* *-.--* 10*.1510- .*212 10.25*5210.-+ 122.2*+52 **.522** 11.052005 *.12*
1-0.-+11 10-.1-02++ 12.*55 .220*** 125.1+-5+5
12-.22-+ 1+.1*0 10*.551* 1+-.-12*0- 10.+5*
15.*-25 122.-05+ 1--.5210 11.-01 1-+.052*
1-1.0+20 15.++1 12.1+1- 151.*5*5- 125.51+052
12.2110 1-0.2015 11.+*0*1+ 1+-.1* 10.0*+*+
15.1+*2+- 12.0* 1--.*51022 1*.--+5+ 1-+.+5
1*.552 15.0--221 1.+*5 152.12* 1.2*0-*
12.-*+ 1*.*00**- 11. 1*-.125 10.+***5
200.-0211 12.022 12.-*55+ 1*.+-50 11.0++
1*.0110 201.-1 1.5*- 1.0012* 1.5+*-
21+.0*-5 1**.0-*1 20.52 1*-.--+ 205.+221
200.-0+* 215.1+0+5 12.5++- 212.*-- 11.*125-
22-.-0++2 202.21155 21.*+*2 1.25*21 21.+5*1+
21+.+0-*1 22.21*55 20.*151 225.2255 20.2-+51
2+5.+022+ 215.+5**+ 2+1.*02 21+.005+ 2+1.5051
22-.-0+ 2+*.1-+*5- 220.011212 2+.2152 21.5*21
2--.2-2 22.-2-- 2-2.55** 225.*-+10 2-2.00502
2+5.-*5- 2-.*221-* 2+1.+* 2-.52++ 2+1.*0--
252.+00-2 2+*.++010+ 252.020* 2+.-1+-- 252.2*
2--.**+50 25.1025- 2-2.-**5- 25.--*0*- 2-2.*-0
25.*2+1 2-.*512- 20.051 2-.1 20.-*+*
25+.0**- 2+.101 252.1*** 2+.*2-+ 252.-2+5
25.-00 25.+0*+*- 2.52+* 25.55- 2.200+
25.55+ 2*.55*5+ 20.10*11 2. 20.++*2
2.02 2+.2115 21.5+21- 2-.012 22.2*-0+
25.5-*0+ 22.-5+5+ 2.0+ 2+.*-0- 2.+0101
22.-++01 2*.-22- 2-.*1*++* 2.*52 25.2+
7/25/2019 Transitorios Mtodo de La Caractersticas
46/52
2.25+ 2-.+-5** 21.11502 2.-5 22.+05+
2+.20* 22.502- 2.++-11 2-.0-* 2.2-5*
22.-0+* 25.+115 2-.*12 2.152 25.12+22
2+.5+-5* 2-.0- 2.1++-2 2.50--5+ 2.0115
2+.+*5 2-.+-1-1 2.+*5++ 2.0+*5 2.21+2
22.01* 25.+51-- 2-.251 2.1111 25.0-05
2+.51**5 22.01*12- 2.1-+-0+ 2+.+0-** 2.050-*2.5+ 2-.+121 21.12*5- 2.022* 21.51*1+
21.*22+2 2*.+0+ 2-.2+01-1 2.--+- 25.01251+
2.051515 21.+2 2.+5-* 2+.2--+-+ 2.+1-2*
2+.+*5 25.+115 2.+*5++ 2.152 2.21+2
2.0*-'7005 7.1--1 71+2.+- 71*.52-- 72-.5
5 *
;ltura 3ie=ometrica >al!ula
;ltura 3ie=ometrica (eposito
;ltura 3ie=ometrica 3unto :edio
7/25/2019 Transitorios Mtodo de La Caractersticas
47/52
Tiempo 4udo 1 4udo 2 4udo + 4udo -
0.00 6 & 10.25-+2 10.25-+2 10.25-+2 10.25-+2
0.+* 6 & 10.25-+2 10.25-+2 10.25-+2 10.25-+2
0. 6 & 10.25-+2 10.25-+2 10.25-+2 10.25-+2
1.15 6 & 10.25-+2 10.25-+2 10.25-+2 10.25-+2
1.5- 6 & 10.25-+2 10.25-+2 10.25-+2 10.25-+2
1.2 6 & 10.25-+2 10.25-+2 10.25-+2 10.25-+22.+1 6 & 10.25-+2 10.25-+2 10.25-+2 10.211*055
2. 6 & 10.25-+2 10.25-+2 10.2122101 10.1552-
+.0* 6 & 10.25-+2 10.21211 10.155* 10.0*0
+.- 6 & 10.105** 10.15-0 10.0015 10.0+2--
+.*5 6 & 10.05100- 10.0-*2* 10.0+*-55 .-5-1
-.2+ 6 & .+-02 .+-21* .250-0 .00-2
-.2 6 & .*11515 .*11-*+2 .*00-2 .*1*
5.00 6 & .-2-- .2-*5- .*21 .5-+*
5.+ 6 & .5*1+0+ .5-*2+ .55+2* .5+-5-5
5. 6 & .-+51*+ .-+12-5*5 .-20-2+- .-010-.1 6 & .22-5 .225+* .2*0111- .21*
.5- 6 & .1520--1 .1-* .1+1*1* .110-5-
.+ 6 & .00152*2 *.+2 *.*50+- *.--1*
.+1 6 & *.*-52--* *.*-0512* *.*2*1-* *.*05+2
.0 6 & *.*20* *.**52 *.--2+1 *.-255*
*.0* 6 & *.5125-- *.5025+1 *.---5 *.-1-5+*+
*.- 6 & *.++52 *.++1-5 *.+110-* *.2*2100-
*.*5 6 & *.152-+2 *.1--5-2 *.121-+5- *.0*22-
.2- 6 & .1221- .--*2052 .105 .**1-*-
.2 6 & .+112* .+5+52- .1252**+ .*055*
10.00 6 & .51+2--+ .50*-52 .-+1*+- .-+*2+
10.+ 6 & .2*21 .221002 .21* .252+*15
10. 6 & .0-2+*2 .0--515 .0+-*1-0 .01**505
11.1 6 & .*0*5+ .*05*+** .1*++ .*1-+*2*
11.5- 6 & .5-2+2 .5+5*-* .55-20+ .5-0121
11.+ 6 & .+20+ .+11- .+0- .252
12.+1 6 & .010 .0+5- .021051* .0501*0**
12.0 6 & 5.*20--522 5.*1*251** 5.*11*512 5.*0120**2
1+.0* 6 & 5.5-0* 5.55125 5.555++ 5.550-*-
1+.- 6 & 5.+1150* 5.+10+2 5.+05**-01 5.2*+22
1+.*5 6 & 5.05505- 5.05-101 5.051251 5.0-5++5
1-.2- 6 & -.5+5+ -.*-+1 -.-1*5 -.2251-
1-.2 6 & -.5-+---1 -.5-+1010+ -.5-20--5 -.5-1**1-5
15.01 6 & -.2**-+1- -.2**51521 -.202*-* -.2250
15.+ 6 & -.0+52-02+ -.0+250 -.0-05 -.0-551015
15.* 6 & +.*10*5 +.**5*0+ +.-020- +.*01+00
1.1 6 & +.5--05*5 +.5-5*022 +.550*122 +.50-+
1.55 6 & +.+05+00++ +.+0-2-25 +.+1++2+ +.+2-251-
7/25/2019 Transitorios Mtodo de La Caractersticas
48/52
1.+ 6 & +.01- +.0--2-1 +.0*105 +.0-+12
1.+2 6 & 2.*--++-1 2.*-5151 2.*5000- 2.*0+*121
1.0 6 & 2.2-02*+ 2.2255 2.+- 2.5+015
1*.0 6 & 2.-10*15 2.-1-+**0 2.-2505* 2.--2*55
1*.- 6 & 2.205-1*2 2.20+*-- 2.22102- 2.2-0-2-2*
1*.*5 6 & 2.00*--51 2.012*55 2.025-0*1 2.0-2011
1.2- 6 & 1.*20*1*5- 1.*252- 1.*+*-+1 1.*0+111.2 6 & 1.-2-215* 1.-1+05 1.11** 1.*--*
20.01 6 & 1.-+**- 1.-** 1.-+-022 1.51+05
20.+ 6 & 1.+15-- 1.+205-02- 1.++501*+ 1.+055-2
20.* 6 & 1.150 1.12-+11 1.1**00 1.2121+2+
21.1 6 & 1.0+005+55 1.0+52+01 1.0500205 1.0-+-**
21.55 6 & 0.0+1*2+ 0.0-0 0.221**1 0.-*0
21.+ 6 & 0.*5-15-2 0.0+05 0.*0--*5* 0.*2*5++
22.+2 6 & 0.5111 0.*2+5- 0.1 0.20200
22.0 6 & 0.5-*+ 0.5*-1+*+ 0.5*22- 0.21-*+
2+.0 6 & 0.-0*++ 0.-5-0+1 0.50*52*- 0.5+1-222+.- 6 & 0.-11+*12 0.-150 0.-2*+* 0.-501-0
2+.* 6 & 0.+-001+ 0.+--10+* 0.+555- 0.+2*0
2-.2- 6 & 0.2*00 0.2*1**5 0.2++5+* 0.+12+-+*
2-.+ 6 & 0.22+1* 0.22-1 0.2++101* 0.25-*--+
25.01 6 & 0.15-+1+ 0.1*-002 0.1**2*2- 0.20-2*212
25.-0 6 & 0.1+-0+2 0.1+*2 0.1-52++ 0.10020--
25.* 6 & 0.0*5-1 0.1010**- 0.10*++ 0.121-5
2.1 6 & 0.0*0*- 0.00+02* 0.02*+ 0.0**015
2.55 6 & 0.0-205* 0.0-+++- 0.0-5+0 0.050*0*
2.- 6 & 0.011 0.021+520 0.020* 0.0+-11
2.+2 6 & 0.000-52+ 0.001+-5- 0.00-512 0.01+20
2.1 6 & 70.0150*+ 70.01-25525 70.0102+205 70.00+2
2*.0 6 & 70.021555 70.02*02* 70.02--++1 70.01***1
2*.- 6 & 70.0-02-2+- 70.0++++1+ 70.0+5+25 70.0+1++*+
2*.* 6 & 70.0-5101* 70.0-**05 70.0-2+*+* 70.0-1--
2.2- 6 & 70.0515+21 70.05-1-** 70.05-11-5 70.05012051
2.+ 6 & 70.0++10+ 70.0252 70.002- 70.05+0-+*
+0.01 6 & 70.0*-*5 70.02001 70.0-5*55 70.005+1-
+0.-0 6 & 70.010*0- 70.001+ 70.0-+50 70.02*2+
+0.* 6 & 70.02+2- 70.01+155 70.0*0 70.0210-
+1.1 6 & 70.01550+- 70.002*+ 70.0-0 70.000201
+1.55 6 & 70.0*210-* 70.0251 70.0221 70.05--5
+1.- 6 & 70.0101 70.001-25* 70.05-**1+ 70.0-0-5
+2.+2 6 & 70.05205-- 70.05005*21 70.0-+011 70.0+0-0+
+2.1 6 & 70.0+*215-+ 70.0+52+2 70.0+121 70.021-2-
++.0 6 & 70.01+-5 70.01-2*- 70.01*0*+ 70.01+-*+
++.-* 6 & 70.000-505 70.001++* 70.00-5++-* 70.00520
++.* 6 & 0.0150522 0.01-25105 0.01022* 0.005-12
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+-.25 6 & 0.021- 0.02*05 0.02--251 0.01**25
+-.+ 6 & 0.0-02+02 0.0++212 0.0+5212* 0.0+1+2*-
+5.02 6 & 0.0--50- 0.0-**+11 0.0-22-01 0.0-1+++
+5.-0 6 & 0.051+5+ 0.05+2+ 0.05-02 0.05010-5*
+5. 6 & 0.0+2** 0.025-+5 0.0022* 0.052*-5
+.1 6 & 0.02*5 0.01*- 0.0-++ 0.00512--
+.5 6 & 0.0105 0.00150* 0.0-1+2* 0.022+.- 6 & 0.02++* 0.01222* 0.0*05- 0.025051
+.++ 6 & 0.0152* 0.002+-2 0.0-5- 0.0001
+.1 6 & 0.0*1**+ 0.00-+ 0.021*05 0.05-2*2
+*.0 6 & 0.01**2+ 0.0012+5+ 0.05-*+ 0.0-0-*
+*.-* 6 & 0.05205-2 0.0500-21 0.0-+2 0.0+0*221
+*.* 6 & 0.0+*20-0- 0.0+51+05 0.0+121* 0.021-051
+.25 6 & 0.011 0.01-2-05 0.01*0*0 0.01++1
+.+ 6 & 0.000--* 0.001++-1 0.00-5+20 0.0051*
-0.02 6 & 70.01500 70.01-2-*5 70.010225- 70.005+-+
-0.-0 6 & 70.021+*-1 70.02*052 70.02--1*2- 70.01*52-0. 6 & 70.0-021*25 70.0++0-2 70.0+5100 70.0+1+1*
-1.1 6 & 70.0--2 70.0-**1* 70.0-205 70.0-12+0+
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4udo 5 4udo 4udo 4udo * 4udo
10.25-+2 10.25-+2 10.25-+2 10.25-+2 10.25-+2
10.25-+2 10.25-+2 10.25-+2 10.25-+2 10.20+5
10.25-+2 10.25-+2 10.25-+2 10.210151 10.1515-22
10.25-+2 10.25-+2 10.2105+1 10.152+* 10.01+1+
10.25-+2 10.210* 10.15+2-+ 10.02+ 10.02*5-*
10.211+* 10.15-0++ 10.0+*+ 10.0+0+1+ .+52-1110.15-+1 10.052+ 10.0+205* .51* .*50+2*
10.05-2* 10.0++*0-* .*2 .**++1+ .*2525
10.0+55+11 .01*1 .010+5 .*2*-5+ .51*2052
.2+* .0+2*21 .*+1015 .555*1 .51*2
.0++* .*+-**-* .522-+ .25 .5211
.*+*0-52 .2**55 .*-25005 .01122- .51+-1
.5*+ .**-0* .05205* .51+5** .-2*0--
.-1* .10*-+ .52-1+ .-+-01*1 .++0*++
.511+02* .-501 .--000*0+ .+-55-+ .2-+1+-
.+0*115 .+-252-1- .+0200*1 .25+50-5* .1501-+.2+-*+ .20052+ .15- .10*15*-1 .0500+-5
.0**-10- .052+1-1 .00**12 *.55**1 *.**-+50-
*.+55+00* *.**105+ *.*525* *.*-0** *.1-*0+2
*.2+12 *.+*2152 *.50- *.1+--*- *.5-1020*
*.11-5222 *.500++*+ *.5010+1 *.-+5+2 *.+25
*.-22*1 *.+5-1 *.+1*21* *.252525 *.1*0525
*.2+**2* *.1**--- *.1+0+* *.05+222 .+00-*
*.0--*12 .501* .+*11+- .*-002- .*0+522+
.*-55+0 .05+0- .-101152 .*+-51 .0**--1
.-112** .5+*225 .5+5-0- .-*15102 .-101*
.-+1+1+ .+*52-2 .+++2 .2-0*0- .20*+52*
.215*1+ .1+0-2* .122*252 .05202+ .0025+1
.511 .55+++1 .0*22+2 .*5+21 .+-*+
.0-01-1 .++5-+-+ .*****1 .+***5 .5*122*
.520** .-5**501 .-5++ .-1*51- .+5521
.2*5-+ .255-1*0- .22*01-+ .15*+15- .1--01
.0++5*5 .01205+ 5.*0** 5.5122 5.20500-
5.*1*2 5.*15+-2 5.-25*- 5.2111-0+ 5.-*2
5.5++11- 5.52225+ 5.50+0*2 5.-*+55 5.-2+1+
5.2**211+2 5.25--+ 5.21*1 5.2-*20 5.2+0+**+5
5.0+12 5.02*2-+ 5.0205** 5.0102+* -.11-+*
-.*220- -.*-25 -.*00+5* -.--2 -.0*1
-.5-15-255 -.5-11+2 -.5-0-10 -.5-05-2* -.5-0-51
-.255020+ -.20+++ -.+0+2*5 -.+0*+2-2 -.+1-+2
-.051*20 -.0522* -.0*1* -.0*5*55* -.0051*5
+.*10+055 +.*222**+2 +.*+50 +.*5112 +.*+*
+.5+215 +.5***--5 +.02+15 +.2*--21 +.52+*
+.+-00-515 +.+55151* +.+*252*5 +.-00**1 +.-+*5
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0.0125-- 0.00-*2 0.00-5*515 0.0020+2 0
0.02-0*0 0.01-221 0.0101+*+ 0.00-*215 0
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0.0--125 0.0+5--0 0.02-21+ 0.011*-0* 0
0.050+-01 0.0-20512 0.0+02-0- 0.011-* 0
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0.055* 0.0-1-0+ 0.0++-+ 0.01*+*2 00.05-55 0.0-+*-*-2 0.02* 0.01-*++ 0
0.050-2* 0.0+*--*0+ 0.02505- 0.012100 0
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0.0+5*-2 0.0202-* 0.010+11 0.00*-510 0
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0.01+*0*2 0.01101-5 0.00025 0.00+* 0
0.001- 0.00552* 0.00-11+ 0.0021*1+ 0
70.0025+21 70.0000++ 0.000112 0.0002+-1 0
70.0125-0- 70.00-5+ 70.00-5*++1 70.00202* 070.02-0*- 70.01-202* 70.0101+-*+ 70.00-*12 0
70.0+51*- 70.022**+ 70.0155 70.00*01- 0
Caudal >al!ula
Caudal (eposito
Caudal 3unto :edio