Post on 06-Mar-2018
Dr. A. Ozols 1
FIUBA
2007
Transistor de Efecto de CampoTransistor de Efecto de Campo
MetalMetal--ÓÓxidoxido--SemiconductorSemiconductor
MOSFETMOSFET
Dr. Dr. AndresAndres OzolsOzols
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ESTRUCTURA MOS ESTRUCTURA MOS
de DOS TERMINALESde DOS TERMINALES
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CapacitorCapacitor metal-óxido-SC MOSMOS
Estructura del transistor puede a partir de esta capacitor
capacitor con placas separadas por material dieléctrico y polarizado con una tensión V
´ ox
ox
Ctε
=La capacitancia por unidad de área
ε Permitividad del óxido (aislador)
La carga del acumulada por unidad de área
´ ´Q C V=
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CapacitorCapacitor MOS (Sustrato tipo p)MOS (Sustrato tipo p)
Esto produce carga negativa sobre la placa superior y el campo apunta hacia arriba
Capa de acumulación de huecos en la situación estacionaria
ox
VEt
=
El Campo eléctrico generado en la capa de óxido
los portadores mayoritarios (huecos) son acelerados del SC hacia la capa de óxido
Si el campo E penetra al SC tipo p
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La inversión de polaridad del capacitor genera una capa positiva por encima de la placa y el campo generado y que penetra al SC arrastra a los huecos lejos de la capa de óxido
Este desplazamiento genera una zona de carga espacial inducida negativa, o de vaciamiento de carga por ionización de la impurezas aceptoras del SC
Carga espacial inducida en el Carga espacial inducida en el caoacitorcaoacitor
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Las cargas positivas hacen que el SC sea “tipo P+” por acumulación de cargas
1- La polarización negativa permite el arrastre de huecos hacia la interfase de óxido
Bandas de EnergBandas de Energíía (Sustrato tipo p)a (Sustrato tipo p)
La estructura de bandas asociada a estos cambios de potencial
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2- La polarización positiva permite la formación de una capa de carga espacialinducida de modo de hacer al SC “tipo n”
Carga espacialCarga espacial inducidainducida
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La elevación de potencial de polarización permite la formación de una capa de SC “tipo n”
Se ha formado una capa de inversión de electrones en la interfase con el óxido que crece en espesor con el potencial aplicado
Bandas de EnergBandas de Energíía (Sustrato tipo p)a (Sustrato tipo p)
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Bandas de EnergBandas de Energíía (Sustrato tipo n)a (Sustrato tipo n)
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Bandas de EnergBandas de Energíía (Sustrato tipo n)a (Sustrato tipo n)
El comportamiento complementario ocurre en un capacitor MOS con un SC tipo n
1- El potencial positivo arrastra a los electrones hacia la interfase con el óxido, ionizado las impurezas donorasdel SC
2- La inversión del potencial provoca la inducción de carga por arrastre de huecos hacia la interfase con el óxido
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Bandas de EnergBandas de Energíía (Sustrato tipo n)a (Sustrato tipo n)
3- El incremento ulterior del potencial negativo incrementa el espesor de la región de inversión carga, tornando al SC adyacente al óxido como SC tipo p. Se ha inducido una capa de huecos.
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Espesor de la capa de carga espacialEspesor de la capa de carga espacial
2 s sd
a
xeNε φ
=
El ancho de la zona de carga espacial inducida próxima a la interfase de óxido-SC
ln afp F Fi
i
NkTE Ee n
φ⎛ ⎞
= − = ⎜ ⎟⎝ ⎠
El potencial superficial
supS Fivol FiE Eφ = −
Diferencia entre las energías de Fermi intrínseca del volumen y la superficie
Similar a un lado del diodo
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Espesor de la capa de carga espacialEspesor de la capa de carga espacial
La estructura de bandas en el umbral de inversión de carga
La capa de carga inducida cambia al tipo de SC tipo n en la interfase próxima al óxido
4 s fpdT
a
xeNε φ
=
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Espesor de la capa de carga espacialEspesor de la capa de carga espacial
Diagrama de energías de un SC tipo en el umbral de inversión de carga
4 s fpdT
d
xeNε φ
=
ln dfp
i
NkTe n
φ⎛ ⎞
= ⎜ ⎟⎝ ⎠
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Diferencias de la funciDiferencias de la funcióón de trabajon de trabajo
Diagrama de energías de cada tipo de componente MOS antes del contacto
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Diferencias de la funciDiferencias de la funcióón de trabajon de trabajo
Diagrama de energías después del contacto
´ ´2
gm oxo so fp
Ee eV e e eφ χ φ φ+ = + − +
´ ´2
goxo so m fp
EV
eφ φ χ φ
⎡ ⎤⎛ ⎞+ = − − + +⎢ ⎥⎜ ⎟
⎝ ⎠⎣ ⎦´mφ
´ ´2
gms m fp
Ee
φ φ χ φ⎡ ⎤⎛ ⎞
= − − + +⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠⎣ ⎦
Se define la función de trabajo metal SC
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OPERACIOPERACIÓÓN BN BÁÁSICA DEL MOSFETSICA DEL MOSFET
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Estructuras del MOSFETEstructuras del MOSFET
MOSFET en modo de mejoramiento de canal n
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Estructuras del MOSFETEstructuras del MOSFETMOSFET en modo de vaciamiento de canal n
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Estructuras del MOSFETEstructuras del MOSFET
MOSFET en modo de mejoramiento de canal p
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Estructuras del MOSFETEstructuras del MOSFETMOSFET en modo de vaciamiento de canal p
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Relaciones de Corriente TensiRelaciones de Corriente Tensióónn
D D DSI g V=
´D n n
Wg QLµ=
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Relaciones de Corriente TensiRelaciones de Corriente Tensióónn
( )GS DS TV V sat V− =
( )DS GS TV sat V V= −
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Relaciones de Corriente TensiRelaciones de Corriente Tensióónn
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( ) 222
n oxD GS T DS DS
W CI V V V VL
µ ⎡ ⎤= − −⎣ ⎦
Relaciones de Corriente TensiRelaciones de Corriente Tensióónn
( )2
2n ox
D GS TW CI V V
Lµ
= −
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DerivaciDerivacióón de Relaciones de Corrienten de Relaciones de Corriente--TensiTensióónn
Las hipótesis utilizadas
1. La corriente en el canal es debida a la deriva en lugar de la difusión
2. No hay corriente a través de la capa de óxido
3. Es utilizada la aproximación de canal gradual para las derivadas del
campo eléctrico
4. Cualquier carga fija en el óxido es equivalente a una densidad de
carga en la interfase óxido-SC
5. La movilidad de los portadores en el canal es constante
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X XJ Eσ=
DerivaciDerivacióón de Relaciones de Corrienten de Relaciones de Corriente--TensiTensióónn
De la relación de Ohm
EX es el ampo eléctrico a lo largo del canal creado por la tensión VDS
σ es la conductividad del canal
µn movilidad electrónica
n(y) es la concentración electrónica en la capa de inversión
( )ne n yσ µ=
La corriente total en el canal x xyz
I J dydz= ∫∫
( )x X n Xyz yz
I E dydz e n y E dydzσ µ= =∫∫ ∫∫
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DerivaciDerivacióón de Relaciones de Corrienten de Relaciones de Corriente--TensiTensióónn
( )´nQ en y dy= −∫ La carga por unidad de área de la capa de inversión
( ) ´x n X n X n
y z
I E en y dy dz E Q Wµ µ= − − = −∫ ∫Donde W es el ancho del canal y
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DerivaciDerivacióón de Relaciones de Corrienten de Relaciones de Corriente--TensiTensióónn
´mQ
´ssQ
´nQ
( )´ maxso a dTQ eN x= −
La distribución de carga del MOSFET en el modo de mejoramiento de canal n paraVGS < VT
La neutralidad de carga requiere que:
( )´ ´ ´ ´ max 0m ss n SDQ Q Q Q+ + + =
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DerivaciDerivacióón de Relaciones de Corrienten de Relaciones de Corriente--TensiTensióónn
La carga de la capa de inversión y la de la carga espacial inducida será negativas para el canal n
La ley de Gauss la carga total T n
S
Q E dSε= ∫ La integral sobre la superficie cerrada
En es el campo normal a la superficie S
n ox ox TS
E dS E Wdx Qε ε= − =∫
( )( )´ ´ ´ maxss n SD TQ Q Q Wdx Q+ + =
Pero la carga total encerrada es
( )´ ´ ´ maxox ox ss n SDE Q Q Qε− = + +
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DerivaciDerivacióón de Relaciones de Corrienten de Relaciones de Corriente--TensiTensióónn
Zona del óxido y el canal
Vx el potencial en el canal en la posición x
( )Fp Fm GS xE E e V V− = −
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Considerando las barreras de potencial
´ ´2
goxo so m fp
EV
eφ φ χ φ
⎡ ⎤⎛ ⎞+ = − − + +⎢ ⎥⎜ ⎟
⎝ ⎠⎣ ⎦
DerivaciDerivacióón de Relaciones de Corrienten de Relaciones de Corriente--TensiTensióónn
( )´ ´2
gGS x m ox fp s
EV V V
eφ χ φ φ
⎛ ⎞− = + − + + −⎜ ⎟
⎝ ⎠
2GS x ox fp msV V V φ φ− = + + φms es la función de trabajo metal-SC
2s fpφ φ=Como
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DerivaciDerivacióón de Relaciones de Corrienten de Relaciones de Corriente--TensiTensióónn
( )´ ´ ´ maxox ox ss n SDE Q Q Qε− = + +
El campo eléctrico en el óxido oxox
ox
VEt
=
( ) ( )2GS x fp msox
ox
V VE
tφ φ− − +
=
( ) ( )2ox GS x fp msV V V φ φ= − − +Como
( ) ( ) ( )´ ´ ´2 maxoxox ox GS x fp ms ss n SD
ox
E V V Q Q Qtεε φ φ⎡ ⎤− = − − − + = + +⎣ ⎦
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DerivaciDerivacióón de Relaciones de Corrienten de Relaciones de Corriente--TensiTensióónn
( ) ( ) ( )´ ´ ´2 maxoxox ox GS x fp ms ss n SD
ox
E V V Q Q Qtεε φ φ⎡ ⎤− = − − − + = + +⎣ ⎦
´x n X nI E Q Wµ= −
( ) ( ) ( )( )´ ´ ´2 maxoxn GS x fp ms ss SD
ox
Q V V Q Qtε φ φ⎡ ⎤= − − − + − +⎣ ⎦
Depende de la densidad de carga de inversión
Entonces la corriente en el canal
Se define la tensión umbral VT con ( ) ( )( )´ ´2 max oxT fp ms SD ss
ox
tV Q Qφ φε
= + − +
( ) ( ) ( )( )´ ´ ´2 maxox oxn GS x fp ms ss SD
ox ox
tQ V V Q Qtε φ φ
ε⎡ ⎤
= − − − + + +⎢ ⎥⎣ ⎦
( )´ oxn GS T x
ox
Q V V Vtε
= − − −
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( )´ oxn GS T x
ox
Q V V Vtε
= − − −
( )x oxx n GS T x
ox
dVI V V V Wdx t
εµ= − − −xX
dVEdx
= −
DerivaciDerivacióón de Relaciones de Corrienten de Relaciones de Corriente--TensiTensióónn
( )( )
0 (0)
x
x
V LLox x
x n GS T xox V
dVI dx W V V V dxt dxεµ= − − −∫ ∫
La contribución a la corriente total en el canal
La corriente de drain ID es constante a lo largo del canal
( )( )( )
0 (0)
x
x
V LLox
x D n GS T x xox V
I dx I L W V V V dVtεµ− = = − −∫ ∫
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DerivaciDerivacióón de Relaciones de Corrienten de Relaciones de Corriente--TensiTensióónn
( )( )2
(0) 02
x DS
x
V L V
ox xD n GS T x
ox V
VI L W V V Vtεµ
=
=
⎛ ⎞= − −⎜ ⎟
⎝ ⎠
( )( )222
n oxD GS T DS DS
ox
WI V V V VL tµ ε
= − −
GS TV V≥
( )0 DS DSV V sat≤ ≤
Es la corriente total del MOSFET de canal n en la región sin saturacíón
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DerivaciDerivacióón de Relaciones de Corrienten de Relaciones de Corriente--TensiTensióónn
( )DS GS TV V V= −
La corriente tiene un máximo en
Que corresponde a
( )2( )2
n oxD GS T
ox
WI sat V VL tµ ε
= −
La corriente total del MOSFET de canal n en la región de saturacíón
( )DS DSV V sat≥
( ) ( ) ( )( )222
n oxD GS T DS DS
ox
WI V V V sat V satL tµ ε
= − −
VT debe determinarse experimentalmente
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( )n oxD GS T DS
ox
WI V V VL tµ ε
≅ −
DerivaciDerivacióón de Relaciones de Corrienten de Relaciones de Corriente--TensiTensióónn
La corriente total para valores pequeños de VDS
n ox
ox
WL tµ ε
Pendiente ≈
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( ) ( )n oxD GS T
ox
WI sat V VL tµ ε
= −
La corriente de saturación satisface
DerivaciDerivacióón de Relaciones de Corrienten de Relaciones de Corriente--TensiTensióónn
( )2( )2
n oxD GS T
ox
WI sat V VL tµ ε
= −
Pendiente ≈n ox
ox
WL tµ ε