Post on 08-Mar-2016
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ALUMNOS:
Leonardo Effio Javier
Neciosup Chapoan Delwin
Rioja Reyes Luis Angel
CURSO:
Diseo y Experimento
SEMESTRE:
2015 - I
Lambayeque, Mayo del 2015
UNIVERSIDAD NACIONAL
PEDRO RUIZ GALLO
FACULTAD DE INGENIERA CIVIL,
SISTEMAS Y ARQUITECTURA
(FICSA)
DATOS
n = 100
a) ENCONTRAR LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL EN DATOS
NO AGRUPADOS
1. Media o promedio muestral:
=1
=1
= (1 + 2 + 3+. . . +)
=5+8+10+...+55+55
100
=2983
100
= . =
5 20 27 33 39
8 21 27 33 40
10 22 27 33 40
10 22 28 34 40
12 22 28 34 40
12 23 28 34 42
13 23 28 34 42
14 23 29 35 43
15 24 29 35 43
15 24 29 35 44
16 24 30 36 44
17 24 30 36 45
17 25 31 36 45
18 25 31 37 45
18 25 31 38 48
18 25 32 38 48
19 26 32 38 50
19 26 32 38 54
20 26 32 38 55
20 27 33 39 55
2. Mediana muestral: n= 100 (par)
= [(
)+(
+)]
3. Moda muestral
=
= [+]
= .
4. Promedio ponderado:
N DE DATO
TIEMPO (Xi)
PESO (Wi)
PONDERACION (Xi*Wi)
36 25 1 25
37 26 1 26
38 26 1 26
39 26 1 26
40 27 1 27
41 27 1 27
42 27 1 27
43 27 1 27
44 28 1 28
45 28 1 28
46 28 1 28
47 28 1 28
48 29 1 29
49 29 1 29
50 29 1 29
51 30 1 30
52 30 1 30
53 31 1 31
54 31 1 31
55 31 1 31
56 32 1 32
57 32 1 32
58 32 1 32
59 32 1 32
60 33 1 33
61 33 1 33
62 33 1 33
63 33 1 33
64 34 1 34
65 34 1 34
66 34 1 34
67 34 1 34
68 35 1 35
69 35 1 35
70 35 1 35
N DE DATO
TIEMPO (Xi)
PESO (Wi)
PONDERACION (Xi*Wi)
1 5 1 5
2 8 1 8
3 10 1 10
4 10 1 10
5 12 1 12
6 12 1 12
7 13 1 13
8 14 1 14
9 15 1 15
10 15 1 15
11 16 1 16
12 17 1 17
13 17 1 17
14 18 1 18
15 18 1 18
16 18 1 18
17 19 1 19
18 19 1 19
19 20 1 20
20 20 1 20
21 20 1 20
22 21 1 21
23 22 1 22
24 22 1 22
25 22 1 22
26 23 1 23
27 23 1 23
28 23 1 23
29 24 1 24
30 24 1 24
31 24 1 24
32 24 1 24
33 25 1 25
34 25 1 25
35 25 1 25
N DE DATO
TIEMPO (Xi)
PESO (Wi)
PONDERACION (Xi*Wi)
71 36 1 36
72 36 1 36
73 36 1 36
74 37 1 37
75 38 1 38
76 38 1 38
77 38 1 38
78 38 1 38
79 38 1 38
80 39 1 39
81 39 1 39
82 40 2 80
83 40 2 80
84 40 2 80
85 40 2 80
86 42 2 84
87 42 2 84
88 43 2 86
89 43 2 86
90 44 2 88
91 44 2 88
92 45 2 90
93 45 2 90
94 45 2 90
95 48 2 96
96 48 2 96
97 50 2 100
98 54 2 108
99 55 2 110
100 55 2 110
=1. 1 + 2. 2+. . . +.
1 + 2+. . . +
= 3846
119
= . = 32
5. Promedio geomtrico:
= (
=1
)1
= 5 8 10 . . 54 55 55100
= . =
6. Promedio armnico:
= . (1
=1
)1
= 100
1
5+
1
8+
1
10...+
1
54+
1
55+
1
55
= . =
b) ENCONTRAR LAS MEDIDAS DE VARIACIN EN DATOS NO
AGRUPADOS
1. Varianza muestral:
2 = ( )2=1
1
= 29.83
2 = (5 29.83)2 + (8 29.83)2+. . +(55 29.83)2 + (55 29.83)2
100 1
2 = (24.83)2 + (21.83)2+. . +(25.17)2 + (25.17)2
100 1
= . 2. Desviacin estndar muestral:
= 2
= 117.415253 = .
3. Desviacin media muestral:
=1
| |=1
= 29.83
=|5 29.83| + |8 29.83|+. . +|55 29.83| + |55 29.83|
100
= .
4. Coeficiente de variacin:
=
|| 100%
=10.8358319
|29.83| 100%
= 0.3632528294
= . %
c) ELABORAR LA TABLA DE DISTRIBUCIN DE
FRECUENCIAS
1. ango:
= = 55 5
=
2. Numero de intervalos posibles:
= 1 + 3.3 log() = 1 + 3.3 log(100) = 1 + 3.3(2) = .
3. Ancho de la clase:
=
=50
7.6
= .
4. Lmite inferior de la clase:
= (
2)
= 5 (1
2)
= .
5. Lmite superior de la clase:
= + = 5 + 6.6 = .
6. Lmite superior ajustado:
= + = 4.5 + 6.6 = .
clase Valor medio(Mi)
Fr FAA FRA
1
e) ENCONTRAR LAS MEDIDAS DE VARIACIN EN DATOS
AGRUPADOS
1. Varianza muestral:
2 = (2 )
( =1 )2
=1
1
( ) = (. ) + (. ) + ( )+. . . +
=
( )
( ) = .
=
()
=1
= (. ) + (. ) + ( )+. . . +( )
()
=
= .
2 =(101983.32)
(3004.2)2
100100 1
= .
2. Desviacin estndar muestral:
= 2
= 118.4964
= .
3. Coeficiente de variacin:
=
|| 100%
=10.88560517
|30| 100%
= 0.3628535058
= . %
4. Rango o amplitud muestral:
= = 57.3 4.5
= .
f) GRAFICAR EL HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS
4
9
1920
22
17
6
3
0
5
10
15
20
25
11.1 17.7 24.3 30.9 37.5 44.1 50.7 57.3
FRE
CU
EN
CIA
AB
SO
LUT
A
CLASES
HISTOGRAMA DE FRECUANCIAS ABSOLUTAS
g) GRAFICAR LA OJIVA DE FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA
h) PROBAR QUE Ho: u=30
1. Prueba de normalidad:
Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra
tiempo
N 100
Parmetros normalesa,b Media 29,8300
Desviacin tpica 10,83583
Diferencias ms extremas
Absoluta ,037
Positiva ,037
Negativa -,035
Z de Kolmogorov-Smirnov ,371
Sig. asintt. (bilateral) ,999
a. La distribucin de contraste es la Normal.
b. Se han calculado a partir de los datos.
> . > .
Conclusin:
no se rechaza Ho (se acepta Ho). La variable tiempos de mantenimiento tiene distribucin normal.
0 0.040.13
0.32
0.52
0.74
0.910.97 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
4.5 11.1 17.7 24.3 30.9 37.5 44.1 50.7 57.3
FRE
CU
AN
CIA
RE
LAT
IVA
AC
UM
ULA
DA
CLASE
OJIVA DE FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA
2. Anlisis de hiptesis:
Estadsticos para una muestra
N Media Desviacin tp. Error tp. de la
media
tiempo 100 29,8300 10,83583 1,08358
Prueba para una muestra
Valor de prueba = 30
t gl Sig. (bilateral) Diferencia de
medias
95% Intervalo de confianza para la
diferencia
Inferior Superior
tiempo -,157 99 ,876 -,17000 -2,3201 1,9801
>
. > .
Conclusin: El tiempo promedio que han demorado en el mantenimiento de
un sistema es 30 horas.
Se acepta Ho.
Con un nivel de significancia del 5% se concluye que el tiempo que
han demorado en el mantenimiento del sistema (29.83) es
significativamente igual a 30 horas.
i) PROBAR QUE Ho: u= 40
1. Anlisis de hiptesis:
Estadsticos para una muestra
N Media Desviacin tp. Error tp. de la
media
tiempo 100 29,8300 10,83583 1,08358
Prueba para una muestra
Valor de prueba = 40
t gl Sig. (bilateral) Diferencia de
medias
95% Intervalo de confianza para la
diferencia
Inferior Superior
tiempo -9,386 99 ,000 -10,17000 -12,3201 -8,0199
> . > .
Conclusin: El tiempo promedio que han demorado en el mantenimiento del
sistema es 30 horas.
Se rechaza Ho.
Con un nivel de significancia del 5% se concluye que el tiempo que
han demorado en el mantenimiento del sistema (29.83) es
significativamente diferente a 40 horas.
j) PROBAR QUE Ho: u=50
1. Analizar hiptesis:
Estadsticos para una muestra
N Media Desviacin tp. Error tp. de la
media
tiempo 100 29,8300 10,83583 1,08358
Prueba para una muestra
Valor de prueba = 50
t gl Sig. (bilateral) Diferencia de
medias
95% Intervalo de confianza para la
diferencia
Inferior Superior
tiempo -18,614 99 ,000 -20,17000 -22,3201 -18,0199
> . > .
Conclusin: El tiempo promedio que han demorado en el mantenimiento del
sistema es 30 horas.
Se rechaza Ho.
Con un nivel de significancia del 5% se concluye que el tiempo que
han demorado en el mantenimiento del sistema (29.83) es
significativamente diferente a 50 horas.
11. 0 = 0.08
A. REQUERIMIENTO
> 30 100 > 30
Conclusin: Cumple con el requerimiento de numero de datos.
B. VISTA DE VARIABLES
2 = Tiempos mayores a 42 horas.
1 = Tiempos menores o iguales a 42 horas.
C. ANLISIS
= 0.13 = 13%
P Value
0.142 < 0.05
CONCLUSIN:
a) = 13%
b) Se acepta la hiptesis nula (0).
Se concluye que con un nivel de significancia del 5%, que el porcentaje
de los tiempos mayores de 42 horas, es significativamente igual al 8%.
12. 0 = 0.23
A. REQUERIMIENTO
> 30 100 > 30
Conclusin: Cumple con el requerimiento de nmero de datos.
B. VISTA DE VARIABLES
2 = Tiempos mayores a 42 horas.
1 = Tiempos menores o iguales a 42 horas.
C. ANLISIS
= 0.13 = 13%
P Value
0.004 < 0.05
CONCLUSIN:
a) = 13%
b) Se rechaza la hiptesis nula (0).
c) Se concluye que con un nivel de significancia del 5%, que el porcentaje de los
tiempos mayores de 42 horas, es significativamente diferente al 23%.
13. 0 = 0.25
A. REQUERIMIENTO
> 30 100 > 30
Conclusin: Cumple con requerimiento de nmero de datos.
B. VISTA DE VARIABLES
2 = Tiempos mayores a 42 horas.
1 = Tiempos menores o iguales a 42 horas.
C. ANLISIS
= 0.13 = 13%
P Value
0.001 < 0.05
CONCLUSIN:
a) = 13%
b) Se rechaza la hiptesis nula (0).
c) Se concluye que con un nivel de significancia del 5%, que el porcentaje de los
tiempos mayores de 42 horas, es significativamente diferente al 25%.