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7/25/2019 Trabajo de Resitencia de Materiales
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Mecni ca y resi st encia de ma teri al es.
"Ao de la consolidacin del Mar de Grau
FACULTAD:
Ingen iera Industrial
CURSO:
Mecnica y Resistencia de Mate riales.
TEMA:
Deformaciones
PROFESOR:
Ing. JUAN CARLOS DURAND PORRAS
CICLO:
Cuarto Ciclo
AULA:
A401
INTEGRANTES:
Apellidos y Nombres
Espinoza Chvez, Bea triz
Conza Tenicela Ra l
Muoz Daz, Merly
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Facultad de Ingeniera
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Introduccin
El presente contenido estudia un campo de la resistencia de materiales, los
cambios de forma que sufre un objeto es decir las deformaciones que
acomp aan a un d ete rminado estad o d e fuerzas qu e afecta su estructura fsica.
Todos los materiales son deformables algunos de ellos requieren de una fuerza
muy pequea para logarlo otros de una mayor. Existen materiales que bajo la
aplicacin de una fuerza pe que a sufren u na deformacin elstica p ero que al
sobrepasar cierto lmite elstico la deformacin se vuelve irreversible o plstica.
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Relacin entre Esfuerzo y Defo rmacin
La Mecnica de materiales es la ciencia que analiza los esfuerzos y las
deformacione s prod ucidas por la ap licacin d e fuerzas externas
Una fuerza externa aplicada a un cuerpo hace que este se deforme o cambie
ligerame nte de forma, Tamb in produce fuerzas internas q ue actan d entro del
cuerpo
Esfuerzo:
El esfuerzo es una funcin d e las fuerzas internas en un cuerpo q ue se prod ucen
por la aplicacin de las cargas exteriores. La mecnica de materiales en un
estudio de la magnitud y distribucin de estas fuerzas internas.
Deformacin
Cuando se aplica una fuerza a un cuerpo, esta tiende a cambiar la forma y el
tamao del cuerpo. Estos cambios se conocen como deformacin, la cual
puede se r muy visible o casi imp erceptible. Por ejem plo una ban da de goma
(liga) experimentara una d eformacin muy grand e al estirarse. En camb io, en
un edificio solo ocurren deformaciones ligeras en sus elementos estructurales
cuando las pe rsonas caminan dent ro de l. La d eformacin de un cuerpo
tambin puede ocurrir cuando cambia su temperatura por ejemplo la
contraccin termita de u n techo provocada por el clima.
Tipos de defo rmacin de un objeto ,
Deformacin elstica: cuando el objeto se transforma bajo una fuerza y es
capaz de recupe rar su forma original.
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Deformacin plstica:cuando el objeto no tiene la capacidad de recuperar su
forma o riginal una vez que se le d eja de ap licar la fuerza,
Hibb eler (2011)refiere sobre la deformacin: Cuando se aplica una fuerza a
un cuerpo , esta tiende a cambiar la forma y e l tamao de l cuerpo(p. 65).
Figura: Esfuerzo Deformacin
En e l Diagrama Esfuerzo - Deformacin se definen:
a) Zona elstica.- Zona d ond e las de formaciones no son p ermanentes
b) Zona plstica.- Zona donde las deformaciones son permanentes
c) Lmite de elasticidad.- Esfuerzo mximo que provoca deformaciones no
permanentes
d) Lmite de proporcionalidad.- Esfuerzo mximo donde hay proporcionalidad
ent re los esfuerzos y las deformaciones
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e) Lmite de fluencia.- Esfuerzo que produce una aumento de deformacin sin
increme nto de esfuerzo
Respecto al Diagrama esfuerzo Deformacin: Pytel y Singer (2012) refieren:
La resistencia de un material no e s el nico criterio que de be utilizarse al
disear estructuras. Frecuentemente, la rigidez suele tener la misma o
mayor importancia. En meno r grad o, otras prop ied ades tales como la
dureza, la tena cidad y la d uctilidad tambin influyen en la eleccin de un
material. Estas propiedades se determinan mediante pruebas,
comparando los resultado s obte nidos con p atrones estab lecidos (p.27)
Tipos de carg as que causan deformacione s
1. Deformacin p rovocada p or traccin
Una barra sometida a cargas axiales adems de experimentar deformacin
segn la Direccin de la fuerza, el cuerpo t ambin se de forma en las d ireccione s
normales a ella. La traccin provoca alargamiento con adelgazamiento y la
compresin acortamiento con e nsanchamiento
2. Deformacin p rovocada por Cargas de Corte
Las cuerpos som etidos a Cargas d e Corte ms q ue d eformarse (cambio d e
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dimensiones) se d istorsiona n (cambio de forma).
3. Deformacin provocada po r Cargas de Torsin
Las barras some tidas a cargas de Torsin no p resentan de formacione s
long itud inales sino rotaciones o de forma cione s ang ulares. Las se cciones
transversales giran una
respecto a otra
4.
Deformacin provocada po r Cargas de Flexin
Los cuerpos generalmente rectos som etidos a cargas de Flexin se
vuelven curvos p or lo que prese ntan de formacione s linea les y angulares.
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Casos Prcticos
Para la armadura de acero (E= 200 x 10^ 9 N/m) y la carga mo strada en la
figura.
Calcule las deformaciones en los elementos AB y AD, si se sabe que sus
respe ctivas reas de se ccin transversal es d e 2.2 x 10^ -3 m y 1.6 x 10^ -3 m.
Solucin:
Paso 1:
Halland o reaccione s en A usand o las con dicione s de equilibrio.
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Sumatoria de fuerzas = 0
En x: Ax=0
Sumatoria de Mc= 0
-Ay(8) +500k(4)= 0
250K N= Ay
Paso 2:
Tomamos el nodo A, para calcular las fuerzas internas de AB y AD.
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La g rafica muestra que los vectores forman un tring ulo eq uivalente.
FAB= 5(83.33) = 416.65k N (compresin)
FAD= 4(83.33)= 333.32K N (Tensin)
L a fuerza AB est ent rando al nodo A po r lo tanto es una fuerza de comp resin.
Mientras que la fuerza AD sale del nodo A y por lo tanto es una fuerza de
tensin.
Paso3:
Calculando de formaciones en las ba rras AB y AD.
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Deformacin en AB
mLmNxm
mN
AE
FL 3
)/10200(10*2.2
)5(*10*65.416 10*735.429233
Como la fuerza de 416.65k N es una fuerza de compresin, por lo tanto
la barra AB se va a comprimir, es decir se reducir su longitud en 4.735 mm.
Deformacin e n AD
mLmNxm
mN
AE
FL 3
)/10200(10*6.1
)4(*10*32.333 10*17.429233
Como la fuerza de 333.32k N es una fuerza de t ensin, po r lo tan to la
barra AD va a extender su longitud en 4.17 mm.
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Conclusiones:
Toda deformacin p ued e ser un camb io en las dimensiones d e un cuerpo
o en la textura de su superficie, es decir puede cambiar de longitud, rea
o volumen que puede aumentar o disminuir segn se le aplique una
fuerza pa ra estirar o pa ra comp actar.
Es importante conocer el clculo de las de forma ciones en las estructuras
Para sab er si ellas se contraen o extiende n, y de esa m anera somet erlas a
cargas que pued en sopo rtar.
Los cuerpos sueles sufrir deformaciones por accin de cargas aplicadas,
por temperatura u otro fen meno , pero principalme nte incrementan o
reducen su longitud.
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Referencias
1.
Ordoez, R. (2015) Mecnica de Materiales. Mxico: Alfaomega Grupo
Edito r S.A
2. Hibbe ler, R. (2011) Mecnica de Materiales. Mexico: Litog rfica Ing ram ex.
S.
3. Mayori, M. (2015) Resistencia de Materiales Aplicada. Primera edicin
http://www.docfoc.com/241470681-libro-de-resistencia-de-materiales-aplicada
Datos de co ntacto:
Durand Porras Juan. Universidad Privad a de l Norte jdu @upnorte.edu.pe
(Docen te asesor)
Espinoza Chvez B Universidad Privada de l Norte
beatesp inoza@hotmail.es
Con za Ral Universidad Privada de l Norte
sergiraulc@gmail.com
Muo z Daz Merly Universidad Privada de l Norte
merly0809@gmail.com