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NIO

08TERCER MILENIO #399MARTES 20.DIC.2005HERALDO DE ARAGON

DESPUÉS DE EINSTEIN

LUZ La masa solardeforma el espacio asu alrededor, con loque la trayectoria delos rayos de luz queproceden de estrellaslejanas, al pasar porsu cercanía, deberíadesviarse levementede la línea recta. Talpredicción de la Teo-ría General de la Rela-tividad es difícil deprobar, porque el ful-gor del Sol nos des-lumbra e impide verlas estrellas. Sólo du-rante un eclipse totalde Sol, cuando la Lu-na oculta completa-mente el Sol, es posi-ble ver estrellas enpleno día.

En mayo de 1919 elastrónomo sir ArthurEddington estaba enla isla Príncipe, lugarprivilegiado para laobservación del eclip-se de Sol que iba aproducirse. Deseabacomprobar si la posi-ción aparente de lasestrellas cambiaríacerca del Sol. Obser-vó que sí, y justo en lamedida predicha porla Teoría General de laRelatividad de Eins-tein.

TEORÍA GENERALDE LA RELATIVIDAD >LA REVOLUCIÓN DEL ESPACIO-TIEMPO

MUCHOS OPINAN QUE LA TEORÍA ESPECIAL DE LA RELATIVIDADDE EINSTEIN FUE UN GRAN LOGRO INTELECTUAL, PERO QUE HU-BIERA SIDO DESCUBIERTA POR LOS FÍSICOS TEÓRICOS DE LAÉPOCA MÁS TARDE O MÁS TEMPRANO. SIN EMBARGO, TODOSESTÁN DE ACUERDO EN QUE SU EXTENSIÓN A LA TEORÍA GENE-RAL DE LA RELATIVIDAD ES LA OBRA DE UN GENIO SIN PAR.

ATRACCIONES En 1916,Albert Einstein pre-sentó la Teoría Gene-ral de la Relatividad,

una extensión de los conceptosde la Teoría Especial de la Relati-vidad para explicar la atraccióngravitatoria. Lo más sorprenden-te de la nueva teoría era que elprincipio de Equivalencia, el pun-to crucial en que se fundamenta-ba, era de una sencillez sobreco-gedora: la fuerza que sentimos enun sistema acelerado es de la mis-ma naturaleza que la que realizauna atracción gravitatoria.

Todos habremos notado cómoal ponerse en marcha un ascen-sor y acelerar para subir, de re-pente, pesamos más, es como siapareciera una especie de fuerzade gravedad extra que tirara denosotros. El principio de Equiva-lencia de Einstein arropaba teóri-camente esta experiencia coti-diana: aceleración y gravitaciónson la misma cosa, dos caras de lamisma moneda. Con este puntode partida, Einstein cimentaba eledificio de la Teoría General de laRelatividad y resolvía un misterioque había calentado los cascos almismísimo Newton y científicosposteriores: por qué la masa gra-vitatoria y la masa inercial soniguales.

La sensación de peso que per-cibimos es debida a la atraccióngravitatoria que ejerce la Tierrasobre nuestra masa. En este caso,estamos hablando de masa gravi-tatoria, que está definida a travésde la fuerza gravitatoria, de igualforma que la carga eléctrica vie-ne definida mediante el campoelectromagnético. Sin embargo, sipensamos, por ejemplo, en la re-sistencia que ofrece un camión alacelerar o al girar en una curvapor el hecho de tener masa, nosestamos refiriendo a la masainercial. Un vehículo con másmasa ofrece más resistencia alcambio de velocidad. En este ca-so definimos masa a partir de lasegunda ley de Newton. En el si-glo XIX, R. Von Eötvos demostróexperimentalmente con enormeprecisión que la masa gravitato-ria e inercial de distintas sustan-cias eran idénticas. Todos los ex-perimentos realizados desde en-tonces para medir cualquier dife-rencia entre la masa inercial y lamasa gravitatoria han concluidocon el mismo resultado.

¿Cómo es posible que las ace-leraciones dinámicas y gravitato-rias sean lo mismo? La razón esque los cuerpos se desplazan enun espacio-tiempo que se curvaen presencia de una masa. Es de-cir, es la deformación del espacio-tiempo lo que sienten otros cuer-pos como atracción gravitatoria.Una analogía reveladora, pro-puesta por primera vez por A.Eddington para divulgar la TeoríaGeneral de la Relatividad, consis-te en imaginar el espacio-tiempocomo una superficie elástica, co-mo una sábana tensa. Cuandoponemos encima de ella una bo-

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En los eclipses de Sol se estudia el desvío de la luz de las estrellas debido a la gravedad del Sol. REUTER

la pesada, el equivalente al Sol,por ejemplo, la sábana se defor-ma. La fuerza de atracción quesiente un planeta, una pequeñabola a cierta distancia de la bolacentral, es consecuencia de la de-formación del espacio, de la geo-metría del espacio-tiempo.

En algunos casos, el cuerpocentral es tan masivo que defor-ma enormemente el espacio-tiempo que le rodea. Tanto, queincluso la mismísima luz que pa-se por allí se verá obligada a tra-zar trayectorias cerradas alrede-dor del astro sin poder escapar. Setrata de un agujero negro, uncuerpo del que para escapar a sugravedad se necesitan velocida-des mayores que la de la luz. Y da-do que según la Teoría Especialde la Relatividad la velocidad má-xima posible en el Universo esprecisamente la de la luz en el va-cío, nada podrá escapar de allí.Teoría hasta hace no mucho, pe-ro a día de hoy ya se ha confir-mado la existencia de varios deestos exóticos astros.

Sin duda, ésta ha sido la confir-mación más espectacular del ge-nio de Einstein.

BARTOLO LUQUE PERTENECE A LA ESCUELA TÉCNI-CA SUPERIOR DE INGENIEROS AERONÁUTICOS DE LAUNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID. FERNANDOJ. BALLESTEROS PERTENECE AL OBSERVATORIO AS-TRONÓMICO DE LA UNIVERSIDAD DE VALENCIA.

DISTANCIAS RELATIVISTAS

■ A los pocos años de la presentación dela Teoría Especial de la Relatividad, el ma-temático Hermann Minkowski formalizóelegantemente la teoría. Propuso una fu-sión entre las tres dimensiones del es-pacio y el tiempo: el espacio-tiempo cua-tridimensional.

En el espacio euclídeo clásico, la dis-tancia entre dos sucesos que se produ-cen en dos puntos es la misma para to-dos los sistemas de referencia, estén gi-rando y/o moviéndose. Sin embargo, enel espacio-tiempo relativista, este papelno lo cumple la distancia espacial, sinouna medida llamada intervalo entre dossucesos. Esta medida tiene en cuentatanto la distancia entre los sucesos comoel tiempo que pasa entre ellos. Distintosobservadores en diferentes sistemas dereferencia podrán medir diferentes valo-res para tiempos o distancias. Pero, encambio, estarán de acuerdo en el inter-valo espacio-temporal de la medida.

ECLIPSEDE 1919

Bartolo Luque | Fernando J. Ballesteros