Post on 22-Apr-2020
Tema VII
Segunda Ley de la Termodinámica y
Máquinas Térmicas
Contenido
I. Introducción
2. Máquinas térmicas y su eficiencia
2.1 Motores térmicos de combustión interna y externa.
2.2 Refrigeradores.
3 . Enunciados de Kelvin-Planck y Clausius, de la Segunda Ley de la Termodinámica.
4. Ciclo de Carnot.
Silabario
Z-D: Capítulo 6. pag. 144-165
G-C: Capítulo 7. pag. 88-91
K-P: Capítulo 3. pag. 67-78
1. Introducción
Antecedentes.
Ley Cero Primera Ley
Equilibrio térmico Conservación de energía
Temperatura
T
Energía Interna
U
Objetivo Fundamental de los temas siguientes.
Segunda Ley
Irreversibilidad
Entropía
S
Veamos: en un proceso termodinámico arbitrario el sistema es llevado de un estado termodinámico inicial a otro fina.
Sistema al inicio
Sistema al final
Estado
Inicial:
Estado
final: ..., ii UT ,..., ff UT
W
QSistema
¿Qué nos dice la primera ley de la termodinámica?
WQUUU if +=−≡Δ…si deseamos que el sistema interacciones con sus alrededores sin producirle cambio alguno en sus propiedades termodinamicas (U, T y por ejemplo p y V)…
0=ΔU¿Qué debe suceder con el proceso
termodinamico?
De la Primera ley :
WQ +=0 WQ −=
… debe realizarse sobre el sistema termodinàmico una cantidad de trabajo igual al calor cedido, o viceversa…
Esquemáticamente, las posibilidades son las siguientes:
Sistema Sistema
0=ΔU 0=ΔUW WQQ
…Existe una restricción natural adicional en los procesos termodinámicos anteriores…
Sin embargo:
Sistema
0=ΔUW Q
Sistema
0=ΔU WQ
..No existe restricción para mediante este
proceso termodinámico convertir íntegramente
trabajo en calor…
..Imposible mediante este proceso termodinámico convertir íntegramente
calor en trabajo…
Sistema
0=ΔU
W Q¡SI!
¡NO!
…Direccionalidad en los procesos naturales…
IRREVERSIBILIDAD
De aquí la necesidad de establecer otra ley independiente de las dos anteriores que retome esta fenomenologia que presenta la naturaleza:
¡SI!
¡NO!
…Otros ejemplos:
I. Expansión de gases.
I. Transferencia de calor.
Q
Q
¡SI!
¡NO!
SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA
¡SI!
¡NO!
III. Difusión (tinta).
¡SI!
¡NO!
Vida.
¿Cómo fue que la observación en la direccionalidad en la transferencia de calor y
trabajo fue importante?
XVII – XVIII:
Revolución Industrial
“Las sociedades industriales se destacan y diferencian en su capacidad para utilizar fuentes de energía distintas a las
del hombre y los animales”
…las máquinas térmicas …cuna de la Segunda Ley…
Máquina Térmica:
Dispositivo mecánico mediante cuyo funcionamiento se permiten
conversiones de calor-trabajo
Motor Térmico Refrigerador
Q W QW
…calentar para realizar trabajo…
…realizar trabajo para enfriar …
2. Máquinas Térmicas
Motor Térmico:
Dispositivo mecánico mediante cuyo funcionamiento se realiza trabajo absorbiendo calor de una fuente.
Foco Caliente
(ej.: caldera.) Foco Frio
(ej.: ambiente..)
A mover
Substancia Acriva
(ej.: gas, liquido..)
Diagrama de Motor termico:
Foco caliente
Foco frio
Motor
CQ
FQW
2.1 Motores Térmicos
Se necesita que en el motor la sustancia activa pase por diferentes procesos mediante los cuales sea llevada de nuevo a sus estado inicial
El Motor térmico opera en ciclos.
La sustancia activa desarrolla un proceso cíclico.
¿Qué tan bueno es un Motor térmico?
¿Cuál es su eficiencia o rendimiento?
Foco caliente
Foco frio
Motor
CQ
FQW
Un motor térmico será mejor entre mayor sea el trabajo
que pueda desarrollar con el calor absorbido.
eficiencia η→
CQW
≡η
Otra expresión útil para el calculo de la eficiencia de un motor térmico
Foco caliente
Foco frio
Motor
CQ
FQW
-La sustancia activa opera en ciclos:
if UU = 0=ΔU- De la Primera Ley de la Termodinámica:
WQ +=0 QW −=- Q es el calor neto que se transfiere a la sustancia activa:
FC QQQ +=
- Calor absorbido:
0>CQ CC QQ =- Calor cedido:
0<FQ FF QQ −=
- Calor neto:
FC QQQ −=- Trabajo termodinámico:
CF QQW −=- Como:
FC QQW −=FC QQ ≥
- Sustituyendo en la definición de eficiencia:
CQW
≡ηC
FC
QQQ −
=
C
F
−=1η
FC QQ ≥
..como
1≤C
F
QQ 10 ≤≤η
-Casos extremos:
0=η
1=η
..No se realiza trabajo Transferencia de calor del foco caliente al frío
.. 100% eficiente!!??... Todo el calor que absorbe lo convierte en trabajo!!
¿Cómo se clasifican los Motores Térmicos?
Motores térmicos de combustión interna
Motores térmicos de combustión externa
Dependiendo del lugar en el que se lleva a cabo la combustión
Ø Motor de gasolina
Ø Motor Diesel
Ø Motor de Stirling
Ø Máquina de vapor
¿Qué tan eficientes son?
Necesitamos
analizar
cuidadosamente:
• Modelos de los ciclos.
• Identificar los procesos donde se dan las transferencias de calor.
• Calcular los calores absorbidos y cedidos por la sustancia activa.
• Evaluar la eficiencia.
MOTOR DE GASOLINA
Modelo: Ciclo Otto del Aire
51
2
3
4
Adiabaticas
rVV
P
Procesos: Carrera de Admisión (no determina)
Carrera de Compresión (Adiabática)
Ignición (Isocorico)
Carrera de Trabajo (Adiabática)
Apertura (Isocorico)
Escape (no determina)
5 1 1 2
2 3 3 4
4 1 1 5
Ejercicio: Mostrar que la eficiencia del Motor de gasolina se puede expresar como:
1
11 −−= γηr
MOTOR DE DIESEL
Modelo: Ciclo Diesel del Aire Procesos:
Carrera de Admisión (no determina)
Carrera de Compresión (Adiabática)
Inyección (Isobárico)
Carrera de Trabajo (Adiabática)
Apertura (Isocorico)
Escape (no determina)
5 1 1 2
2 3 3 4
4 1 1 5
Ejercicio: Mostrar que la eficiencia del Motor Diesel se puede expresar como:
51
2 3
4
Adiabaticas
P
V1V2
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−−=
23
1411θθθθ
γη
MOTOR DE STIRLING
4
1
2
3
4
Isotermas
rVV
P
TCTF
Modelo: Ciclo Stirling del Aire
Procesos:
Compresión Isotérmica
Proceso isocórico (no determina)
Expansión isotérmica
Proceso isocórico (no determina)
1 2
2 3 3 4
4 1
Ejercicio: Mostrar que la eficiencia del Motor de Stirling se puede expresar como:
)( CT
)( FT
C
F
TT−≈1η
MAQUINA DE VAPOR
Modelo: Ciclo Rankine del Agua Procesos:
Compresión Adiabática
Proceso Isobárico (agua)
Proceso Isobárico-Isotérmico
Proceso Isobárico (vapor de agua)
Expansión Adiabática
Condensación Isobárica-Isotérmica 6 1
1 2
2 3 3 4
4 5 5 6
Ejercicio: Mostrar que la eficiencia se puede escribir:
)()(1
45'
23 TTCmLTTCmL
PVP
V
−++−−≈η
Refrigerador:
Dispositivo mecánico que mediante la realización de trabajo, transfiere calor de un foco frío a uno caliente.
Trabajo Foco Frío
(ej.: objeto a enfriar)
Foco Caliente
(ej.: medio amb…)
Substancia Acriva
(ej.: refrigerante..)
Diagrama del Refrigerador:
Foco caliente
Foco frio
Refri
CQ
FQW
2.2 Refrigeradores
Se necesita que en el refrigerador la sustancia activa pase por diferentes procesos mediante los cuales sea llevada de nuevo a sus estado inicial
El Refrigerador opera en ciclos.
La sustancia activa desarrolla un proceso cíclico.
¿Qué tan bueno es un Refrigerador?
¿Cuál es su eficiencia o rendimiento?
Un Refrigerador será mejor entre mayor sea el calor que pueda extraer con el menor
trabajo posible.
eficiencia e→
WQ
e F≡
Foco caliente
Foco frio
Refri
CQ
FQW
Otra expresión útil para el calculo de la eficiencia de un Refrigerador
-La sustancia activa opera en ciclos:
if UU = 0=ΔU- De la Primera Ley de la Termodinámica:
WQ +=0 QW −=- Q es el calor neto que se transfiere a la sustancia activa:
FC QQQ +=
- Calor absorbido:
0>FQ FF QQ =- Calor cedido:
0<CQ CC QQ −=
- Calor neto:
CF QQQ −=- Trabajo termodinámico:
FC QQW −=- Como:
FC QQW −=FC QQ ≥
Foco caliente
Foco frio
Refri
CQ
FQW
- Sustituyendo en la definición de eficiencia:
FC
F
QQQ−
=
de la expresión de la derecha
WQC ≥ ∞≤≤ e0-Casos extremos:
0=e
∞=e
No se absorbe calor del foco frío …conversión integra de trabajo en calor.
.. 100% eficiente!!??... Se transfiere calor de una temperatura menor a otra mayor!!
WQ
e F≡
FC
F
QQQ
e−
= o también WWQ
e C −=
1−=WQ
e C como
“El coeficiente de eficiencia de un refrigerador puede ser considerablemente mayor que la unidad”
¿Qué tipos de Refrigeradores hay?
Hemos visto que un motor térmico es un dispositivo mediante el cual un sistema recorre un ciclo, en un sentido tal que absorbe calor de un foco caliente, se cede una cantidad de calor a una temperatura menor (foco frío) y se realiza
trabajo.
Si imaginamos un ciclo recorrido en sentido opuesto al de un motor, el resultado sería la
absorción de calor a una temperatura baja (foco frío), la cesión de una cantidad mayor a un foco
caliente y un trabajo neto realizado sobre el sistema (refrigerante).
Refrigerador
¿cuál es su eficiencia?
Implicaría repetir gran parte de lo anterior pero al revés….
Se omite….
“ No es posible un procoso cuyo único resultado sea la absorción de calor de una fuente y la conversión integra de éste en trabajo”
II.3.3 Segunda Ley de la termodinámica: enunciados de Kelvin-Planck y Clausius.
I. Enunciado de Kelvin-Planck
De las experiencias con los Motores Térmicos
Foco caliente
Foco frio
Motor
CQ
FQW
Concluyó:
Foco caliente
Foco frio
Motor
CQ
W¡ Imposible !
3. Enunciados de Kelvin-Planck y Clausius de la Segunda Ley
“ No es posible un procoso alguno cuyo único resultado sea la transferencia de calor desde un cuerpo frío a otro caliente”
II. Enunciado de Clausius
De las experiencias con los Refrigeradores
Concluyó:
¡ Imposible !
Foco caliente
Foco frio
Refri
CQ
FQW
Foco caliente
Foco frío
Refri
CQ
FQ
Sadi Carnot (1796-1832)
De acuerdo a la Segunda Ley de la Termodinámica:
“ningun motor térmico puede tener una eficiencia térmica del 100%”
Visión de Sadi Carnot:
…”todos sabemos que el calor produce trabajo”…”este es un hecho indudable..estamos
rodeados de máquinas de vapor”…
Pero…¿cuál es la máxima eficiencia posible de un motor que trabaja entre
dos focos a diferentes temperaturas?...
4. Ciclo de Carnot
Condición planteada por Carnot para obtener el máximo trabajo posible:
“Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego” Nicolas-Leonard-Sadi Carnot, Francia (1824).
La condición de máximo trabajo es que
…” todos los cambios en el volumen de la sustancia activa deben ocurrir con el menor gradiente de temperatura posible, y los cambios en temperatura deben ser todos debidos a cambios en volumen y no a flujo de calor ”…
“el menor gradiente posible de temperatura”
Procesos Isotérmicos
“cambios de temperatura sin flujo de calor”
Procesos Adiabáticos
Sabemos que las adiabáticas e
isotermas de un gas ideal “se intersectan”
Adiabáticas Isotermas
P
V
Podemos pensar entonces en construir un ciclo con un par de adiabáticas y un par de isotermas
¿cómo?
Adiabáticas Isotermas
P
V
4
3
2
1
Modelo: Ciclo de Carnot de un gas ideal
Procesos:
Compresión Isotérmica
Compresión Adiabática
Expansión isotérmica
Expansión Adiabática
1 2
2 3 3 4
4 1
Ejercicio: Mostrar que la eficiencia del Ciclo de Carnot se puede expresar como:
)( CT
)( FT
C
F
TT−=1η
Un resultado importante: Motivación del concepto de Entropía
De la definición de eficiencia:
De la expresión de la eficiencia del ciclo de Carnot:
C
F
C
F
TT
−=− 11
C
F
TT−=1η
Igualándolas:
C
F
−=1η
C
F
C
F
TT
=
Agrupando términos:
C
C
F
F
TQ
TQ
= o bien, 0=−F
F
C
C
TQ
TQ
- Calor absorbido:
0>CQ CC QQ =- Calor cedido:
0<FQ FF QQ −=
como
Entonces podemos escribir:
0=−F
F
C
C
TQ
TQ 0=+
F
F
C
C
TQ
TQ
Observemos la simetría de esta expresión:
“la suma de los cocientes de los calores transferidos y las temperaturas de los focos a
los cuales se transfiere”
TQ
aTemperaturEnergía
¿Nos estará indicando este resultado alguna relación de importancia?
¡ Si !
“Entropía” S TQS ≡Δ
(Para procesos isotérmicos reversibles)
Para lograr aproximarnos a un proceso reversible en la práctica debemos demandar:
• Procesos cuasiestáticos (suficientemente lentos).
• Usar focos térmicos para transferencias de calor.
• Partes mecánicas lubricadas.
Los procesos reversibles son una idealización muy útil.
¿Procesos reversibles e irreversibles?
Y eso es precisamente lo que tratò de evitar Carnot al seleccionar el ciclo con dos adiabáticas (flujo de calor igual a cero) y dos isotermas (la temperatura
del sistema y el foco térmico son iguales).
Nota Histórica:
Carnot publica su libro “Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego” en 1824, sin embargo no atrajo la atención de la comunidad científica de la época.
Ocho años mas tarde, Carnot muere de colera…muere sin gloria.
Un año más tarde, Emile Clapeyron lee con detenimiento el libro de Carnot, valora la obra y la da a conocer a la comunidad científica.
Epílogo
¿…y donde esta la Entropía…?
Galería
James Watt (1736-1819)
William Thomson “Lord Kelvin” (1824-1907)
Rudolf Clausius (1822-1888)
Sadi Carnot (1796-1832)