Post on 28-Jan-2016
Tema 4. Realzado de imágenesTema 4. Realzado de imágenes ¿Qué vamos a estudiarQué vamos a estudiar? Un conjunto de técnicas que tratan de conseguir una imagen mejorada
y más nítida, tanto para el observador humano como para el ordenador.
Los bordesbordes (aristas, perfiles, contornos o ejes) de una imagen son las líneas que diferencian tonos de gris (separan aquellas regiones de la imagen que tienen diferencia significativa en sus tonos de gris).
El contrastecontraste de una imagen viene dado por la variabilidad, dispersión o esparcimiento de los tonos de gris de los diferentes píxeles de la imagen.
k
L
kk nrr
MN
1
22 )(1
Niveles de gris : r1 r2 . . . r2 . . . rL
Frecuencia absoluta (Nº de píxeles): n1 n2 . . . nk . . . nL
2),(),(
),(),()1(
1
srji
srfjifMNMN
Varianza:Varianza:
k
L
kk ppE ln
1
Entropía:Entropía:
Tema 4. Realzado de imágenesTema 4. Realzado de imágenes
El realzadorealzado de una imagen consiste en acentuar las aristas de la imagen, obteniendo así una imagen con más contrastecontraste.
El histogramahistograma o diagrama de barras es la representación gráfica de la distribución de frecuencias.
Niveles de gris : r1 r2 . . . r2 . . . rL
Frecuencia absoluta (Nº de píxeles): n1 n2 . . . nk . . . nL
Tema 4. Realzado de imágenesTema 4. Realzado de imágenes
Modificación de los tonos de gris: Técnicas para la mejora de la calidad de la imagen
• Transformación lineal
• Transformación de tramos lineales
)),((),( jifTjig
),(•),( jifbajig
1)(
)(
0
Lubsivbu
buasivau
ausiu
v
b
a
Tema 4. Realzado de imágenesTema 4. Realzado de imágenes
1,( si 1
1
c ,0 si )(
cxcb(x-c)c
ac
xaxxTy
EjemploEjemplo::
Tema 4. Realzado de imágenesTema 4. Realzado de imágenes
Segmentación Goma de borrar
2
5.0
2
5.0
2
5.0),(
),(
jif
jig
Transformación Gaussiana
Tema 4. Realzado de imágenesTema 4. Realzado de imágenes
Función logarítmica:
Función exponencial:
Tema 4. Realzado de imágenesTema 4. Realzado de imágenes
Técnica de igualación del HistogramaTécnica de igualación del Histograma
x
XX dsspxXPxF0
)()()(
P( U u ) = P( X F -1(u) ) = F( F -1 (u) ) = u Uniforme
U = F(X)
Tema 4. Realzado de imágenesTema 4. Realzado de imágenes
F(x0) F(x1) F(x2) F(x) F(xL-1)1
1
2
y
L-1
)1()(1
)()(
0
0
L
xF
xFxFy
X
XX
AproximaciónAproximación: Proyección de los valores F(x0), F(x1),…,F(xL-1 ), del intervalo [0,1], sobre el intervalo del intervalo [0, L-1])
Tema 4. Realzado de imágenesTema 4. Realzado de imágenes
EjemploEjemplo: Proyección de los valores F(x0), F(x1),…,F(xL-1 ), del intervalo [0,1], sobre el intervalo del intervalo [0, L-1])
5.0)1()(1
)()(
0
0 LXF
xFxFy
X
XX
Nivel de gris 0 1 2 3 4 5 6 7 Frecuencia absoluta: 745 1320 940 753 40 0 122 176 Frecuencia relativa: 0.18 0.32 0.23 0.19 0.01 0 0.03 0.04
7 si 1
76 si 0.96
64 si 93.0
43 si 92.0
32 si 73.0
21 si 50.0
10 si 18.0
0 si 0
)(
x
x
x
x
x
x
x
x
xF05.0)18(
18.01
18.0)0(0
F
y
35.0)18(18.01
18.0)1(1
F
y
55.0)18(18.01
18.0)2(2
F
y
Tema 4. Realzado de imágenesTema 4. Realzado de imágenes
Nivel de gris: 0 1 2 3 4 5 6 7 Frecuencia relativa: 0.18 0 0 0.32 0 0.23 0.20 0.07
Tema 4. Realzado de imágenesTema 4. Realzado de imágenes
3 3 4 4 43 3 5 5 5 1 1 3 3 61 1 3 3 61 1 2 2 2
1 1 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6
0 1 2 3 4 5 6 7
4 5 5 5 64 4 6 6 7 0 0 3 3 70 0 3 2 71 1 1 2 2
Tema 4. Realzado de imágenesTema 4. Realzado de imágenes
Tema 4. Realzado de imágenesTema 4. Realzado de imágenes
Tema 4. Realzado de imágenesTema 4. Realzado de imágenes
Tema 4. Realzado de imágenesTema 4. Realzado de imágenes
Realzado de una imagen en el dominio espacial mediante filtrado
),(),(),( nmfnmfnmf AB
( , ) ( , )Af i j f i j
*
( , )
( , ) ( , ) ( , )m n N
f i j f i m j n h m n
)1,1()1,0()1,1(
)0,1()0,0()0,1(
)1,1()1,0()1,1(
hhh
hhh
hhh
h
*1 2
( , ) ( , )
( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , )m n N m n N
f i j f i m j n h m n f i m j n h m n
)1,1()1,0()1,1(
)0,1()0,0(1)0,1(
)1,1()1,0()1,1(
hhh
hhh
hhh
h
Plantilla de realzado:
Tema 4. Realzado de imágenesTema 4. Realzado de imágenes
Tema 4. Realzado de imágenesTema 4. Realzado de imágenes
+ =
Tema 4. Realzado de imágenesTema 4. Realzado de imágenes
EjemploEjemplo:
6
1
3
2
6
13
2
3
13
3
26
1
3
2
6
1
6
1
3
2
6
13
2
3
10
3
26
1
3
2
6
1
000
010
000
EjemploEjemplo: Realzado de los contornos verticales
101
010
101
Tema 4. Realzado de imágenesTema 4. Realzado de imágenes
m n
jkhjnkmfnmf ),(),(),(*
Filtrado en el dominio de las frecuencias
Transformada de Fourier F*(u,v)= F(u,v)·H(u,v)
si 0
si 1),(
22
22
rvu
rvuvuH
Filtro de paso baja ideal:
Tema 4. Realzado de imágenesTema 4. Realzado de imágenes
Aplicación del filtro de paso baja ideal
r = 5, 15, 25 y 35
Tema 4. Realzado de imágenesTema 4. Realzado de imágenes
El comportamiento del filtro de paso baja depende del valor del parámetro r elegido. Conforme menor es el valor del mismo más borrosa será la imagen resultante, es decir, sufrirá una mayor pérdida de detalles. Para medir el deterioro de la imagen según el valor de r seleccionado podemos utilizar la potencia total de la imagen, definida por la expresión:
1
0
1
0
),(M
u
N
vT vuPP
100
),(} :),{( 222
T
rvuvu
P
vuP
2),(),( vuFvuP
Tema 4. Realzado de imágenesTema 4. Realzado de imágenes
si 1
si 0),(
22
22
rvu
rvuvuH
Filtro de paso alta ideal
Tema 4. Realzado de imágenesTema 4. Realzado de imágenes
Aplicación del filtro de paso alta ideal
r = 5, 15, 25 y 35
Tema 4. Realzado de imágenesTema 4. Realzado de imágenes
Filtro de paso baja de Butterworth
n
D
vuDvuH
2
0
),(1
1),(
22),( vuvuD
Tema 4. Realzado de imágenesTema 4. Realzado de imágenes
Filtro de paso baja Gaussiano
En el dominio de la espacial es similar al del domino de las frecuencias
2 2 2( ) /(2 )( , ) u vH u v Ae 2 2 2 22 2 ( )( , ) 2 x yh x y Ae
Observación:
El parámetro aparece invertido
Tema 4. Realzado de imágenesTema 4. Realzado de imágenes
Aplicación del filtro de paso baja Gaussiano:
D0= 5, 15, 35 y 45
Tema 4. Realzado de imágenesTema 4. Realzado de imágenes
Aplicación del filtro de paso alta Gaussiano:
2 2 20( ) /(2 )( , ) 1 u v D
paH u v e
( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , )pb paF u v F u v H u v F u v H u v
( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , )pb paf x y f x y h x y f x y h x y
Complementariedad de los filtros de paso baja y paso alta
( , ) ( , ) 1 pb paH u v H u v
( , ) 1 ( , )pa pbH u v H u v
Tema 4. Realzado de imágenesTema 4. Realzado de imágenes
Aplicación del filtro de paso alta Gaussiano:
D0 = 6, 10, 14 y 18
Tema 4. Realzado de imágenesTema 4. Realzado de imágenes
Filtro de paso alta de Butterworth
n
vuD
DvuH
2
0
),(1
1),(
22),( vuvuD
Tema 4. Realzado de imágenesTema 4. Realzado de imágenes
caso otroen 0
si 1),( 2
221 rvur
vuH
Filtro de paso de banda
),(),(),( 12 vuHvuHvuH
si 0
si 1),(
122
122
1
rvu
rvuvuH
si 0
si 1),(
222
222
2
rvu
rvuvuH
n
DvuD
WvuDvuH
2
20
2 ),(
),(1
1),(
Filtro de parada de banda
r1 <r2
Tema 4. Realzado de imágenesTema 4. Realzado de imágenes
Filtro de paso de banda diferencia de gaussianas
),(),(),( 12 vuHvuHvuH
2 2 21( ) / 2
1( , ) u vH u v Ae
1 <2
2 2 22( ) / 2
2 ( , ) u vH u v Ae
Tema 4. Realzado de imágenesTema 4. Realzado de imágenes
Imagen original Imagen realzada =20
Realzado en el dominio de las frecuencias
2 2 20( ) /(2 )( , ) ; ( , ) 1 ( , )
( , ) ( , ) ( , )
u v Dbaja alta baja
realzado baja alta
H u v e H u v H u v
H u v H u v H u v
Tema 4. Realzado de imágenesTema 4. Realzado de imágenes
Imagen original Imagen enfatizada a=20, b=100, Halta = gaussiano. Do= 60
Énfasis de las altas frecuencias
( , ) ( , )énfasis altaH u v a bH u v