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Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es 1

Actuaciones DetalladasTema 12

Sergio Esteban Roncero Departamento de Ingeniería Aeroespacial

Y Mecánica de Fluidos

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Introducción. Actuaciones y Ecuaciones del Movimiento Segmentos de vuelo Vuelo rectilíneo, nivelado y constante. Análisis de despegue. Diagrama Carga de Pago-Alcance Bibliografía.

Cálculo de Aeronaves © Sergio Esteban Roncero, sesteban@us.es

¿Dónde Estamos?

RFP W/S & T/W

W/S & T/W

Elegidos

¿Cumple?Requisitos

Estimación W

Elegidos

Análisis de Actuaciones

¿Cumple?Requisitos

RFPElegidos

Análisis de Actuaciones

Estimación Fracciones Wf

Estimación Fracciones We

Pautas para mejorar actuaciones: 1º Cálculos con mínimos del RFP.

Asumir que el perfil de vuelo en los segmentos de subida y descenso no recorre distancias horizontales

2º Calculo de distancias reales considerar las distancias horizontales recorridas en segmentos de subida y descenso, por lo que el tramo de crucero será

3º Calcular la posición de palanca asociada para la velocidad impuesta: El RFP recomienda una posición de palanca para cada segmento (como punto de partida) Por lo general la recomendación de posición de palanca implica que se tiene más empuje que resistencia -> más consumo

de combustible Ejemplo: si en crucero se tiene más empuje que resistencia asociada a la posición de palanca lo que se hace es calcular la

posición de palanca correcta

4º Calcular la posición de palanca asociada para la velocidad óptimas (que serán diferentes de las impuestas en el RFP)

Velocidad de crucero óptimo, velocidad de subida óptima…

5º Modificar la geometría del avión (Cdo,k, S, etc…) para que la posición de palanca asociada para velocidades optimas sea también óptima

Optimización de las actuaciones del motor elegido

Pautas para mejorar actuaciones

Diagrama de envolvente de vuelo Diagrama de carga de pago - alcance Análisis de misión completa

Misión base: Velocidades de operación Tiempos de vuelo Consumos de combustible Alcances Carga de pago

Misión mejorada: Variaciones en misión: carga de pago, alcance Variaciones en velocidades óptimas

Velocidades de operación Tiempos de vuelo Consumos de combustible Alcances

Pautas Actuaciones

Actuaciones Integrales

Actuaciones Integrales - I

El problema de las actuaciones integrales de un avión es el estudio del movimiento del avión entre los puntos inicial y final de su trayectoria, para una carga de combustible dada: es decir, la trayectoria del avión es analizada de forma global.

La trayectoria viene definida por la siguiente relación cinemática con respecto a un sistema inercial

Se van a considerar dos actuaciones integrales concretas, en vuelo simétrico, horizontal, rectilíneo y con el aire en calma (Vg = V ): Alcance: distancia recorrida respecto a tierra. Autonomía: tiempo que la aeronave se mantiene en vuelo.

Las ecuaciones del movimiento son L = W y D = T, ecuaciones en las que se desprecian las fuerzas de inercia debidas a las variaciones de V con el tiempo, caso de haberlas.

Velocidad total (ground speed)

Actuaciones Integrales - II El peso del avión en un instante dado puede escribirse de la siguiente forma:

WS es el peso fijo (estructura, tripulación, etc.) WF (t) es el peso de combustible en dicho instante.

El peso total disminuye con el tiempo debido al consumo de combustible. El parámetro que define el consumo del motor es el consumo específico, cE,

viene dado por:

definido para un turbojet: peso de combustible consumido por unidad de tiempo y por unidad de empuje

suministrado.

definido para aviones propulsados por hélice con motor alternativo: peso de combustible consumido por unidad de tiempo y por unidad de potencia generada.

Actuaciones Integrales - III Las ecuaciones que describen la variación de la distancia recorrida y del peso del avión con el tiempo

La definición de eficiencia aerodinámica se tiene cuenta. cuanto menor sea cE y cuanto mayor sea la eficiencia aerodinámica, mayores serán el alcance y la autonomía.

Para calcular las integrales es necesario especificar un programa de vuelo (ley de pilotaje), en el que se defina la variación de las variables V , E y cE con W.

Un ejemplo sencillo consiste en: considerar cE constante volar a Angulo de ataque constante

en tal caso hay que variar el empuje durante el vuelo.

Variación de la distanciarecorrida y del pesocon el tiempo

Se toma el peso del avión como variable independiente

Integran entre peso inicial y final

Alcance

Autonomía

Range and Endurance - I Range Equation & Endurance

For constant altitude ( ) and lift coefficient ( ):

For constant velocity ( ) and lift coefficient ( ):

For constant speed ( ) and constant altitude ( ) :

Diferentes Leyes de Pilotaje

Range and Endurance - II For constant velocity ( ) and lift coefficient ( ):

Range and Endurance for Prop-airplanes

Imperial Units

Diferentes Leyes de Pilotaje

Actuaciones Integrales – Autonomía - I

Autonomía en vuelo con ángulo de ataque constante: La condición de vuelo = const equivale a CL = const CL = const equivale a tiene CD = const E = const. Se supone además cE = const.

La autonomía viene dada por

Interesa que cE sea pequeño, E grande y WF/WS grande; no influye. El ángulo de ataque que maximiza la autonomía es el que maximiza la eficiencia

aerodinámica, esto es, el que corresponde a CLopt

Peso total

Peso combustible

Actuaciones Integrales – Autonomía - IIOptimizando para Jet – mínimo empuje

Actuaciones Integrales – Autonomía - II

Optimizando para Motor/Hélice – mínima potencia

Actuaciones Integrales – Autonomía – IIIMotores Hélice

se maximiza la eficiencia de la hélice se minimiza el consumo específico se maximiza la carga inicial de combustible aumentando se vuela maximizando

Se vuela lo más bajo posible para que la densidad sea máxima

Introduciendo la sustentación como parámetro

Optimization: Range & EnduranceMax R - Prop

Max R - JetMax E- Jet

Max E- Prop

Empuje vs. V

Potencia vs. V

Vuelo AceleradoDespegue y Aterrizaje

Análisis de Despegue - I

En necesario incluir un análisis mucho más detallado a las maniobras de despegue y aterrizaje para saber si la configuración elegida es capaz de satisfacer los requisitos de despegue y aterrizaje.

Se establecen una serie de etapas que definen en mayor detalle las partes del despegue. Rodadura:

Nivelada Rotación

Transición hasta llegar al ángulo de ascenso Ascensión

3 métodos alternativos

Despegue – Método Alternativo 1 - I

Vertical Forces

Horizontal Forces

Variacion de T(V) y W(t) pero este último se considera despreciable

Despegue – Método Alternativo 1 - IIModelo simple de la variación del empuje en función de la velocidad

Asumiendo que el avión empieza la carrera de despegue con velocidad cero y que no hay viento

Donde a es la reducción delempuje en función de la velocidad

Despegue – Método Alternativo 1 - III

Distancia de despegue

Despegue – Método Alternativo 2 - I

Altura del ala por encima del suelo

envergadura

Modelo de resistencia (efecto suelo)

Resistencia adicional por flaps

Hipótesis de la velocidad de media

Despegue – Método Alternativo 2 - II

Despegue – Método Alternativo 2 - III

Distancias de la fasede rotación

Despegue – Método Alternativo 2 - IV

Corregir con 1.2 VSTALL

Simplificación sin el efecto suelo

Despegue – Método Alternativo 2 - IV

Corregir con 1.2 VSTALL

Rodadura – distancias de despegue

Durante rodadura, las fuerzas que actúan en el avión son el empuje, la resistencia y la fricción de rodadura.

La aceleración del avión se puede expresar en términos de los coeficientes aerodinámicos, teniendo en cuenta que la sustentación y la resistencia se tiene que evaluar El efecto suelo con el avión Tren de aterrizaje bajado Configuración de superficies de despegue.

La distancia de despegue se calcula integrando la velocidad dividida por la aceleración

Para simplificar la integración se usa el truco de integrar V2. La velocidad de despegue tiene que ser VTAKEOFF > 1.1 VSTALL, tomar 1.2 VSTALL,

VSTALL. Configuración máxima sustentación (Peso despegue). Configuración flaps para máximo CL (conf. despegue). Tren de aterrizaje bajado limitará el ángulo de ataque máximo durante despegue y aterrizaje.

Componente aerodinámicas

Componente propulsora

aceleración

Método III

Estimación CLmax Despegue - I

Hay que tener en cuenta en el segmento de rodadura despegue no se puede obtener el CLmax

La incidencia del ala es baja por lo que CL≈0.1 a no ser que tenga flaps

Hay que tener también en cuenta la porción del ala que tiene flaps

Estimación CLmax Despegue - IILanding gear drag coeff

CL Ground Roll

Estimación CLmax Despegue - III

Estimación CLmax Despegue - IV

Estimación CLmax Despegue - V

aircraft lift coefficient at take-off rotationaircraft speed @ rotation 1.1 1.3

aircraft take-off lift coefficient aircraft cruise lift coefficient

∆ additional lift coefficient by flap @ take-off

0.3∆ 0.3 0.8

Despegue – Jet Airplane - IAssume that 0,7

La velocidad de entrada en pérdida ( ) ha de variar en función de W/S

Si no se hace de esta manera, y se fija la velocidad de entrada en pérdida, implica que a medida que aumenta la carga alar, implicaría que el CL,max también aumenta, lo que no es deseable

maximum lift coeffcient

aircraft zero-lift drag coefficient at take-off configuration clean-aircraft zero-lift drag coefficient

landing gear drag coefficienthigh lift device drag coefficient at take-off configuration

Despegue – Jet Airplane - IIAssume that 0,7

Hay que tener en cuenta que para el cálculo de los parámetros aerodinámicos, la velocidad de despegue (VTO) es un 70% de la velocidad de rotación (VR). Esto se debe a que como el avión está acelerando desde la velocidad inicial nula, hasta la VR, se toma la media, la cual se puede demostrar que es aproximadamente VTO=0.7VR.

aircraft take-off lift coefficient aircraft cruise lift coefficient

∆ additional lift coefficient by flap @ take-off

0.3∆ 0.3 0.8

Despegue – Prop Airplane - IAssume that 0,7

La velocidad de entrada en pérdida ( ) ha de variar en función de W/S

Si no se hace de esta manera, y se fija la velocidad de entrada en pérdida, implica que a medida que aumenta la carga alar, implicaría que el CL,max también aumenta, lo que no es deseable

maximum lift coeffcient

aircraft zero-lift drag coefficient at take-off configuration clean-aircraft zero-lift drag coefficient

landing gear drag coefficienthigh lift device drag coefficient at take-off configuration

Despegue – Prop Airplane - IIAssume that 0,7

Hay que tener en cuenta que para el cálculo de los parámetros aerodinámicos, la velocidad de despegue (VTO) es un 70% de la velocidad de rotación (VR). Esto se debe a que como el avión está acelerando desde la velocidad inicial nula, hasta la VR, se toma la media, la cual se puede demostrar que es aproximadamente VTO=0.7VR.

Despegue - III

Transición - I Durante la transición el avión acelera desde VTAKEOFF = 1.1VSTALL hasta VCLIMB= 1.2VSTALL. La velocidad media durante la transición es aproximadamente de VTR= 1.15VSTALL. El coeficiente de sustentación media durante toda la maniobra de transición se suele aproximar como

el 90% del coeficiente para máxima sustentación con flaps bajados. La velocidad vertical media f(n):

El ángulo de subida al final del arco de la trayectoria de transición:

Velocidad de transición

Si la distancia de obstáculo es solventada antesde que termine el segmento de transición entonces

One-engine inoperative takeoff flightpath (OEI)

Transición - II ¿Que pasa si se nos disparan las distancias de despegue?

Identificar si se han cubiertos los requisitos de distancias de despegue, cuando se cumplen los requisitos de distancia vertical

Factor de carga muy bajoÁngulo de asentamiento de velocidad muy pronunciado

Calcular R Calcular

Si >>35 ft → dos posible situaciones

Maneras a procederAumentar Disminuir

Cálculo de requisitos de ∗

∗ 35 ft

Factor de carga aumenta por lo que hay que asegurarse que no se sobrepasan los límites de maniobra

Mismo procedimiento si se relaja los requisitos de

Cálculo de distancia horizontal S sin

Aterrizaje

Aterrizaje - I La maniobra de aterrizaje es muy similar a la de despegue solo que a la

inversa, teniendo en cuenta que: El peso de aterrizaje viene especificado por los requisitos de cada avión

para el caso de aterrizaje, y es aproximadamente entre el peso de despegue y el 85% de dicho peso.

El peso de aterrizaje no puede ser nunca tomado como el peso al final del máximo alcance, por que en caso de emergencia implicaría que habría que descargar mucho combustible para poder aterrizar de forma segura.

Se establecen una serie de maniobras: Acercamiento que empieza sobrevolando el obstáculo (50 pies) con

velocidad de acercamiento de Va= 1.3VSTALL ( para militar Va= 1.2VSTALL) El ángulo de acercamiento se calcula con empuje en idle y configuración de

flaps bajados (D) Para aviones de transporte no debería ser menor de 3 grados

El ángulo de planeo se calcula con empuje en relentí y resistencia con flaps

Aterrizaje – II - Flare Flare: Velocidad de aterrizaje:

VTD= 1.15VSTALL (para militares VTD= 1.10VSTALL)

El avión decelera desde Va= hasta 1.15VSTALL por lo que la velocidad media es: Vf = 1.23VSTALL (para militares Vf = 1.15VSTALL)

Aterrizaje – II - Rodadura Rodadura en pista:

Dividir el segmento en 2 etapas: Después de la toma de contacto el avión rueda durante varios segundos antes que el piloto aplique

frenos: SFR=VTD*t Segmento de frenado:

coeficiente de fricción ~ 0.5 aviones civiles, 0.3 aviones militares (mirar tabla)

Velocidad inicial es VTD (VTD= 1.15VSTALL (para militares VTD= 1.10VSTALL)) y la final es cero. Si hay thrust-reversal, se aproxima con el 40-50% del empuje negativo. No se puede utilizar el thrust-reversal en velocidades bajas (93km/h)

La FAA requiere que distancia de aterrizaje total sea de 1.666(S-Approach+S-flare+ S-roll)

Componente aerodinámicas

Componente propulsora

¡¡¡Cuidado con el signo de y !!!!(Signo logaritmo)

Aterrizaje – Método Alternativo 1 - IDistancias de aterrizaje

¡¡¡Cuidado con el signo de y !!!!(Signo logaritmo)

Tiempos de aterrizaje

4 posibles combinacionesen función de la relaciónentre A y B

Aterrizaje – Método Alternativo 1 - II

Aterrizaje – Método Alternativo 2 - I

Thrust Reversal – 40% 50%

Altura del ala por encima del suelo

envergadura

Resistencia adicional por flaps

Aterrizaje – Método Alternativo 2 - II

Aproximación

Aterrizaje – Método Alternativo 2 - IIISelección

Ground roll

free roll

Aterrizaje – Método Alternativo 2 - IV

Aterrizaje – Método Alternativo 2 - V

Subida

Introducción – Actuaciones de Subida - 1

Las actuaciones de subida, aunque supone un porcentaje pequeño de vuelo, representan un segmento primordial para la operación de las aeronaves.

En los últimos tiempos se ha dedicado un gran esfuerzo a minimizar el costeasociado a la subida ya que el gasto de combustible asociado a llevar a un avión a la velocidad y la altura de crucero que optimizan dicha operación, puede ser muy costoso. Tramos de aceleración - deceleración. Aumento de los regímenes de vuelo (altura).

Las actuaciones en subida se pueden definir mediante dos enfoques distintos en las que se consideran diferentes condiciones de operación: Requisitos de operación derivados de las actuaciones deseadas

Velocidad vertical a nivel de mar, configuración limpia, todos los motores operativos. Techo máximo para velocidad de ascenso de 100 m/s2, para máxima velocidad vertical de

100 pies/s, configuración limpia, todos los motores operativos o un motor no operativo. Requisitos de aeronavegabilidad para asegurar las actuaciones adecuadas

para condiciones normales y críticas. Gradiente mínimo en varias configuraciones (despegue, crucero y aterrizaje)

Un motor inoperativo, o todos los motores operativos. Flaps retraídos o extendidos. Vuelo en la velocidad de diseño o por encima de ella.

Velocidad de ascenso para una altura específica

Introducción – Actuaciones de Subida - 2

Los requisitos de subida se pueden categorizar en cuatro grandes grupos: Velocidad de subida manteniendo velocidad de vuelo constante. Velocidad de subida manteniendo velocidad de vuelo óptima para subida. Pendiente de subida (climb gradient) a una velocidad de vuelo constante.

Climb gradient (%) = Velocidad de subida (fpm)/velocidad de vuelo (knots) (approx) Velocidad de subida (climb rate) Velocidad de vuelo (airspeed)

Pendiente de subida a una velocidad de vuelo óptima para subida. El Exceso de Potencia Específica (Specific Excess Power) es una medida de la

potencia disponible para hacer subidas, aceleraciones y maniobras de giro, primordiales para llegar a la altura de crucero a la velocidad y en la dirección correcta, por lo tanto un parámetro muy importante.

Cuando la subida es constante n=L/W≈1, SEP es aproximadamente igual a la velocidad de subida ( no muy grandes)

SEP en vuelo horizontal es la capacidad del avión para aumentar al energía cinética, es decir, una medida del tiempo necesario para acelerar de una velocidad a otra.

SEP en giro horizontal representa la maniobrabilidad y capacidad de aceleración. Maniobras y actuaciones de interés:

Ángulo y velocidad vertical óptima. Tiempo y combustible de subida.

Subida - I Subida y Descenso:

La condición de subida o descenso es =constante≠0 Factor de carga

El factor de carga n<1. Se utiliza la aproximación del ángulo pequeño lo cual simplifica notablemente el

problema. Para el caso de subida y bajada de aviones esto es bastante común ya que los

ángulos de subida y bajada son bastante pequeños

Subida - II

Esta ecuación proporciona: un relación empírica del empuje necesario para mantener, a una altura dada, una subida

uniforme, definida por y V indica el valor de para cada valor del empuje suministrado por el motor, a una velocidad

dada: el ángulo de asiento de velocidad de un avión es controlado mediante el empuje de su grupo

motopropulsor.

el empuje suministrado por el grupo motopropulsor

el empuje necesario para vuelo horizontal, a una altura dada

Variación del empuje con la velocidad

el empuje necesario para vuelo horizontal, a una altura dada

Subida - III El vuelo en subida constante se suele medir en distancia vertical subida

por minuto (pies o metros por minuto) Se suele aproximar medir con el gradiente entre la distancia vertical y

la horizontal que el avión a viajado. el gradiente se puede medir mediante el cociente entre la velocidad

vertical y la velocidad horizontal del avión, o por tan ()

Los gradientes de subida son solo indicativos para poder entrar en las fórmulas de diseño. Transport

Gradiente de subida del 15% para los monomotores Gradiente de subida del 6% para los bimotores con fallo de un motor

General Aviation Gradiente de subida del 9 %

Se mantendrán los valores de velocidades verticales y gradientes reflejadas en el RFP (son valores mínimos)

Subida - IV

Subida - V Parámetros aerodinámicos:

CD0 y K se estiman a partir de valores iniciales. 3 niveles de hipótesis

Estimaciones preliminares. Valores aproximados. Valores más detallados

Estimados a partir de configuración limpia

Inicialmente se considera que la configuración más restrictiva en el segmento de subida es al principio del dicho segmento por lo que se considera el peso de subida como el W0.

Se considera la aproximación de la velocidad horizontal en función del gradiente

Para cálculos más precisos del segmento de subida no se empleará el gradiente sino la más restrictiva definida por el RFP que es la velocidad vertical, junto con los “best angle” y “best climb rate”

Subida - VI

Velocidad para subida constante – definida en el RFP

Velocidad de ascenso (Vv)

Velocidad horizontal (VH)

Subida - VII Determinación gráfica

Las dos condiciones que interesan al diseñador son

La mejor velocidad de ascenso, la cual es la que genera máxima velocidad vertical.

Subida a altura de crucero en tiempo mínimo. El mejor ángulo de ascenso:

Produce una velocidad vertical ligeramenteinferior a la velocidad de subida óptima, pero a su vez es capaz de superar obstáculos verticales en la menor distancia horizontal.

Se determinan gráficamente los puntos de la curva asociados a la ecuación de la velocidad de ascenso:

Empuje y Resistencia actuales. La velocidad máxima de ascenso es el valor

máximo de la curva. El ángulo óptimo de subida es el punto de

corte de la tangente desde el origen de la gráfica.

El ángulo de subida es la arcotangente de la velocidad vertical dividida por la velocidad horizontal .

Subida - VIIComo calcular diagrama vs. En función de

sin ≅1/

- potencia disponible siendo - potencia necesaria

2 1,00 0,49

Fijar posición palanca -

Ángulo y velocidad vertical óptima – I - Jet

La optimización de la subida solo determina la velocidad necesaria para optimizar la subida a una altura específica.

Determinación de la velocidad para volar al ángulo velocidad de subida óptima es bastante complicado: Para aviones de reacción el ángulo óptimo de subida:

T≈cte con velocidad, por lo que puede ser maximizada para las condiciones de ángulo óptimo de subida.

T/W ≈cte con velocidad, la velocidad óptima para L/D óptimo es la velocidad para maximizar el ángulo de subida

La velocidad de subida óptima (max) se obtiene mediante maximización de:

Asumiendo que es lo suficientemente pequeño: L ≈W

Ángulo y velocidad vertical óptima – I - Prop

Para aviones de motor alternativo el ángulo óptimo de subida

Las velocidades optimas suelen producir valores muy pequeños, incluso inferiores a la de entrada en perdida, para las que la polar parabólica de coeficientes contantes no es válida debido a la resistencia debido a la separación a ángulos de ataque elevados.

Los métodos gráficos son mucho más efectivos. Para aviones de motor alternativo la velocidad de subida óptima se obtiene mediante

maximización deVelocidad vertical óptima (best climb rate)

Ángulo de subida optima ≈ 85%-90% de la velocidad subida óptima

Tiempo y combustible de subida.

El tiempo necesario para llegar a una altitud dada es igual al cambio de altitud dividida por la velocidad vertical:

El combustible consumido es el producto del empuje, el consumo específico, y el tiempo de subida.

A medida que el avión asciende, la densidad, el peso del avión, la resistencia, en consumo específico y la velocidad de ascenso óptima varían con la subida.

Aproximación para pequeños cambios en altitud Para un peso específico y empuje constante, la velocidad de ascenso se puede definir:

Discretizando los segmentos de subida en tramos inferiores a 5000 pies, el combustible consumido es despreciable con respecto a la masa total del avión por lo que se puede despreciar en la integración:

Best vertical climb velocityJet

Piston

integrando

Planeo

Vuelo Simétrico PV – Planeo - I

Planeo: El planeo es un caso particular de descenso, aquél en que el empuje suministrado en nulo. Las ecuaciones del movimiento son

Estas expresiones indican que, para tener una condición de planeo uniforme, la fuerza aerodinámica debe ser vertical para equilibrar al peso.

Ángulo de planeo (descenso)

Eficiencia aerodinámica

Vuelo Simétrico PV – Planeo - II Si se considera el caso en el que d<< 1, lo

cual es adecuado cuando E es grande (los veleros) por tanto, las ecuaciones del planeo se reducen a

La eficiencia aerodinámica depende del ángulo de ataque, por lo que se tiene que, en general, para una eficiencia aerodinámica dada existen dos condiciones de planeo distintas. El ángulo de planeo mínimo está definido por

la eficiencia máxima. Para cada avión existe una eficiencia

aerodinámica máxima por lo que el ángulo de planeo mínimo es a su vez una característica propia de cada avión

Vuelo Simétrico PV – Planeo - III

Vuelo Simétrico PV – Planeo - IV

La velocidad de descenso del planeador, Vd, esto es, la altura perdida por unidad de tiempo, viene dada por

La velocidad de descenso mínima se puede obtener derivando la ecuación anterior respecto de V .

Esta ecuación puede escribirse en la forma

Vuelo Simétrico PV – Planeo - V

Tasa de planeo - Glide ratio

Glide ratio = Dhorizontal/Dvertical = L/D

Para maximizar el alcance -> L/Dmax

Vuelo Simétrico PV – Planeo - VI

Maximizar la autonomía reducir la tasa de descenso (sink rate)

CL para mínima tasa de descenso

Vuelo Simétrico PV – Planeo - VII

Vuelo Simétrico P.V. – V.R.U. – Planeo - V

Velocidad de Descenso

Minimizar Velocidad de Descenso

Maximizar Alcance

Vuelo en Planeo

Virajes Nivelados - I Los virajes nivelados son importantes a la hora de

hacer maniobras. Nos interesa no perder energía potencial cuando

maniobramos, ya que si no tendremos que recuperarla mediante subidas y aceleraciones.

En los virajes nivelados el avión tiene una actituden la que el ángulo de balance contribuye a que haya una componente horizontal de la sustentación que actúa como la fuerza centrípeta necesaria para poder mantener un giro. La sustentación del ala tiene componentes horizontal y

vertical.

Nos interesan la velocidad de giro instantánea y los virajes con velocidad de giro mantenienda.

rads/sec

Virajes Nivelados - II

La velocidad de giro instantánea define la condición en la que el avión reduce su velocidad durante el giro para maximizar dicha maniobra: El factor de carga está delimitado por el coeficiente de sustentación máximo o los límites

estructurales del avión. Durante un viraje con velocidad de giro mantenida, no se permite que el avión pierda ni

velocidad ni altura: El factor de carga máxima asumiendo que el eje de empuje está aproximadamente alineado con la

dirección de vuelo

El factor de carga para giro mantenido puede maximizarse volando con eficiencia aerodinámica max(L/Dmax)

Para Jet

Para Prop

Emplear factores de carga (n) definidos en el RFP

Virajes Nivelados - III

Se asume que los vuelos de viraje nivelados se efectúan con configuración de máxima autonomía.

La velocidad para potencia mínima es aproximadamente 0.76 V min empuje. CL min potencia 73% superior que CL min empuje CDi = 3CDo

CD = 4 CDo

Con potencia mínima sevuela a menor velocidad L/D = 0.866 L/D max

Emplear factores de carga (n) definidos en el RFP comolímite para definir actuaciones máximas

Factor de carga máximo viene dado por W/S y T/W

Virajes Nivelados - IV

q se determina a partir de la velocidad y altitud de vuelo de máxima autonomía de cada configuración

CD0 y K se estiman a partir de valores iniciales. 3 niveles de hipótesis

Estimaciones preliminares. Valores aproximados. Valores más detallados.

Ratios de Wl/W0 se determinan a partir del estudio de fracciones de pesos preliminar.

Ratio de Empuje en autonomía: Hay que determinar cual es la combinación de planta motora que ofrece el empuje

necesario para volar en crucero pero con el menor gasto de combustible. Hipótesis :

Primera hipótesis se puede emplear la derivación de planta motora a Throttle 1 Buscar la configuración de planta motora que optimiza el gasto de combustible.

Viraje Estacionario - I

Sin asimetrías propulsivas, y con la línea de empuje neto pasa por el Xcg

Dpto. Estability

Viraje Estacionario - IICondiciones de equilibrio en Viraje Estacionario

Factor de carga

Turn rate

Turn radius

Viraje Estacionario - III

Lateral directional-equations

Viraje Estacionario - IV

Viraje Estacionario - V A standard holding pattern uses right-hand turns and takes approximately

4 minutes to complete: one minute for each 180 degree turn, and two one-minute straight ahead sections). Deviations from this pattern can happen if long delays are expected; longer legs

(usually two or three minutes) may be used, or aircraft with distance measuring equipment (DME) may be assigned patterns with legs defined in nautical miles rather than minutes.

Less frequent turns are more comfortable for passengers and crew. Additionally, left-hand turns may be assigned to some holding patterns if there are airspace or traffic restrictions nearby.

Aircraft flying in circles is an inefficient (and hence costly) usage of time and fuel, so measures are taken to limit the amount of holding necessary.

Many aircraft have a specific holding speed published by the manufacturer; this is a lower speed at which the aircraft uses less fuel per hour than normal cruise speeds. A typical holding speed for transport category aircraft is 210 to 265 knots (491 km/h).

Viraje Estacionario – VI (Speed Limits)

Speed Limits Maximum holding speeds are established to keep aircraft within the protected

holding area during their one-minute (one-minute and a half above 14,000 ft MSL – Mean Sea Level) inbound and outbound legs.

For civil aircraft (not military) in the United States, these airspeeds are: Up to 6,000 ft MSL: 200 KIAS From 6,001 to 14,000 ft MSL: 230 KIAS 14,001 ft MSL and above: 265 KIAS

The ICAO Maximum holding speeds: Up to 14000 ft: 230kts 14000 ft to 20000 ft: 240kts 20000 ft to 34000 ft: 265kts Above 34000 ft: M0.83

With their higher performance characteristics, military aircraft have higherholding speed limits.

Viraje Estacionario – VII (Speed Limits)

Speed Limits (cont) In Canada the speeds are:

All propeller including turboprop aircraft : Minimum Holding Altitude (MHA) to 30,000 ft (9,100 m): 175 kn (324 km/h;

201 mph)

Civilian Jet MHA to 14,000 ft (4,300 m): 230 kn (426 km/h; 265 mph)

Above 14000 ft: 265 kn (491 km/h; 305 mph) Climbing during the hold:turboprop - normal climb speed Jet aircraft - 310 kn (574 km/h; 357 mph) maximum

Bibliografía Aircraft Design: a conceptual approach, D.P. Raymer, AIAA Education

Series, 2006. Dynamics of Flight, Stability and Control, 3rd Ed., B. Etkin y L.D. Reid,

John Wiley & Sons, 1996. Synthesis of subsonic airplane design, E. Torenbeek, Springer, 1982 Airplane Design, J. Roskam, Darcorporation, 1989 Nicolai, L.M. Carichner, G.E. Fundamentals of Aircraft and Airship

Design: Vol 1, 2010 Aircraft Performance and Design – John D. Anderson. Airplane Aerodynamics and Performance, Dr. Jan Roskam and Dr.

Chuan-Tau Edward Lan. Transporte Aéreo – Actuaciones del Avión – S. Pindao – ETSIA

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