Universidad de OviedoÁrea de Mecánica de Fluidos

1

Instalaciones de Fluidos

5º Curso - EPSIG

2Instalaciones de Fluidos

5º Curso - EPSIGUniversidad de Oviedo

Área de Mecánica de Fluidos

TEMA 3: Flujo Bifásico Líquido-Gas.

ÍNDICE:

3.1. Introducción.

3.2. Patrones de flujo bifásico:

Flujo en tubos verticales.

Flujo en tubos horizontales.

3.3. Mapas de regímenes de flujo bifásico.

3.4. Ecuación de momento para flujo bifásico.

3.5. Modelo homogéneo para flujo bifásico.

3.6. Modelo de flujo separado para flujo bifásico.

3Instalaciones de Fluidos

5º Curso - EPSIGUniversidad de Oviedo

Área de Mecánica de Fluidos

TEMA 3: Flujo Bifásico Líquido-Gas.

ÍNDICE:

3.1. Introducción.

3.2. Patrones de flujo bifásico:

Flujo en tubos verticales.

Flujo en tubos horizontales.

3.3. Mapas de regímenes de flujo bifásico.

3.4. Ecuación de momento para flujo bifásico.

3.5. Modelo homogéneo para flujo bifásico.

3.6. Modelo de flujo separado para flujo bifásico.

4Instalaciones de Fluidos

5º Curso - EPSIGUniversidad de Oviedo

Área de Mecánica de Fluidos

3.1. Introducción.

•Tenemos flujo multifase cuando ocurren simultáneamente dos o más de las siguientes fases: gas/vapor, sólidos, una sóla fase líquida o múltiples e inmiscibles fases líquidas.

•Ejemplos de flujo multifase son:

Flujo vapor-líquido en sistemas de refrigeración.

Flujo vapor-agua en calderas y condensadores.

Flujo vapor-líquido en columnas de destilación.

Transporte neumático de partículas sólidas.

•En un flujo multifase es clave conocer los siguientes parámetros:

La concentración relativa de las diferentes fases.

La distribución espacial de las diferentes fases.

La influencia de la fuerza gravitacional sobre cada fase.

•Un gran número de problemas en aplicaciones industriales implican únicamente dos fases: es lo que se conoce como flujo bifásico.

5Instalaciones de Fluidos

5º Curso - EPSIGUniversidad de Oviedo

Área de Mecánica de Fluidos

TEMA 3: Flujo Bifásico Líquido-Gas.

ÍNDICE:

3.1. Introducción.

3.2. Patrones de flujo bifásico:

Flujo en tubos verticales.

Flujo en tubos horizontales.

3.3. Mapas de regímenes de flujo bifásico.

3.4. Ecuación de momento para flujo bifásico.

3.5. Modelo homogéneo para flujo bifásico.

3.6. Modelo de flujo separado para flujo bifásico.

6Instalaciones de Fluidos

5º Curso - EPSIGUniversidad de Oviedo

Área de Mecánica de Fluidos

3.2. Patrones de flujo bifásico.

FLUJO EN TUBOS VERTICALES:

7Instalaciones de Fluidos

5º Curso - EPSIGUniversidad de Oviedo

Área de Mecánica de Fluidos

3.2. Patrones de flujo bifásico.

FLUJO EN TUBOS VERTICALES:

BUBBLY

SLUG

ANNULAR

8Instalaciones de Fluidos

5º Curso - EPSIGUniversidad de Oviedo

Área de Mecánica de Fluidos

3.2. Patrones de flujo bifásico.

FLUJO EN TUBOS HORIZONTALES:

9Instalaciones de Fluidos

5º Curso - EPSIGUniversidad de Oviedo

Área de Mecánica de Fluidos

3.2. Patrones de flujo bifásico.

FLUJO EN TUBOS HORIZONTALES:

BUBBLY

SLUG

ANNULAR

10Instalaciones de Fluidos

5º Curso - EPSIGUniversidad de Oviedo

Área de Mecánica de Fluidos

TEMA 3: Flujo Bifásico Líquido-Gas.

ÍNDICE:

3.1. Introducción.

3.2. Patrones de flujo bifásico:

Flujo en tubos verticales.

Flujo en tubos horizontales.

3.3. Mapas de regímenes de flujo bifásico.

3.4. Ecuación de momento para flujo bifásico.

3.5. Modelo homogéneo para flujo bifásico.

3.6. Modelo de flujo separado para flujo bifásico.

11Instalaciones de Fluidos

5º Curso - EPSIGUniversidad de Oviedo

Área de Mecánica de Fluidos

3.3. Mapas de regímenes de flujo bifásico.

MAPA DE FLUJO EN TUBOS

VERTICALES

/G Gj Q S=

/L Lj Q S=

12Instalaciones de Fluidos

5º Curso - EPSIGUniversidad de Oviedo

Área de Mecánica de Fluidos

3.3. Mapas de regímenes de flujo bifásico.

MAPA DE FLUJO EN TUBOS HORIZONTALES

/G G GG m S j ρ= = /L L LG m S j ρ= =

1/ 2

G L

aire agua

ρ ρλρ ρ

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

1/32agua aguaL

L agua L

σ ρμσ μ ρ

⎛ ⎞⎛ ⎞⎜ ⎟Φ = ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

Factores de

corrección

13Instalaciones de Fluidos

5º Curso - EPSIGUniversidad de Oviedo

Área de Mecánica de Fluidos

TEMA 3: Flujo Bifásico Líquido-Gas.

ÍNDICE:

3.1. Introducción.

3.2. Patrones de flujo bifásico:

Flujo en tubos verticales.

Flujo en tubos horizontales.

3.3. Mapas de regímenes de flujo bifásico.

3.4. Ecuación de momento para flujo bifásico.

3.5. Modelo homogéneo para flujo bifásico.

3.6. Modelo de flujo separado para flujo bifásico.

14Instalaciones de Fluidos

5º Curso - EPSIGUniversidad de Oviedo

Área de Mecánica de Fluidos

3.4. Ecuación de momento para flujo bifásico.

•Terminología del flujo bifásico:

Fracción de vacío 1G LS SS S

α α= ⇒ = −

Fracción de masa o calidad 1G G L

G L

m m mw wm m m m

= = ⇒ = −+

Flujo másico G ( ) ( )1 1

G

L

m wm wGSmGm w m w GSS

= =⎧⎪= ⇒ ⎨ = − = −⎪⎩

Velocidades

G G GG

m V wGVvSα α

= =

( )( )( )1

1 1LL L

L

w GVm VvSα α

−= =

− −

15Instalaciones de Fluidos

5º Curso - EPSIGUniversidad de Oviedo

Área de Mecánica de Fluidos

3.4. Ecuación de momento para flujo bifásico.

•Tratando el flujo bifásico como un todo e igualando la fuerza neta que actúa sobre el fluido en la dirección x positiva con la tasa de cambio de momento:

( )1 1 sinG G L LG G L L

S Sdp dF d m v m v gdx S dx S dx S S

ρ ρ θ⎛ ⎞= − − + − +⎜ ⎟⎝ ⎠

f ac pe

dp dp dp dpdx dx dx dx

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

Fricción del fluido

Componente de aceleración

Presión estática

16Instalaciones de Fluidos

5º Curso - EPSIGUniversidad de Oviedo

Área de Mecánica de Fluidos

TEMA 3: Flujo Bifásico Líquido-Gas.

ÍNDICE:

3.1. Introducción.

3.2. Patrones de flujo bifásico:

Flujo en tubos verticales.

Flujo en tubos horizontales.

3.3. Mapas de regímenes de flujo bifásico.

3.4. Ecuación de momento para flujo bifásico.

3.5. Modelo homogéneo para flujo bifásico.

3.6. Modelo de flujo separado para flujo bifásico.

17Instalaciones de Fluidos

5º Curso - EPSIGUniversidad de Oviedo

Área de Mecánica de Fluidos

3.5. Modelo de flujo homogéneo para flujo bifásico.

•Trata el flujo bifásico como un hipotético flujo monofase con ciertas propiedades promedio y considerando una única velocidad uniforme y un único factor de fricción.

•Se emplea una densidad promedio, la inversa del volumen específico promedio, para derivar la forma general de la ecuación de momento:

1 sindp dF dvG gdx S dx dx

ρ θ= − − −

•COMPONENTE DE FRICCIÓN:2 2

f

2 2dp f v fG Vdx D D

ρ⎛ ⎞− = =⎜ ⎟⎝ ⎠

•COMPONENTE DE ACELERACIÓN:

2 2

ac

GLG

dVdp dV dp dwG G w Vdx dx dp dx dx

⎛ ⎞⎛ ⎞− = = +⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

LG G LV V V= −

18Instalaciones de Fluidos

5º Curso - EPSIGUniversidad de Oviedo

Área de Mecánica de Fluidos

3.5. Modelo de flujo homogéneo para flujo bifásico.

•COMPONENTE DE PRESIÓN ESTÁTICA:

pe

sinsindp ggdx V

θρ θ⎛ ⎞− = =⎜ ⎟⎝ ⎠

•GRADIENTE TOTAL DE PRESIÓN:

22

22 2

2 sin

2 sin / 1

GLG

GLG

dVdp fG V dp dw gG w Vdx D dp dx dx V

dVdp fG V dw gG V G wdx D dx V dp

θ

θ

⎛ ⎞− = + + + ⇒⎜ ⎟

⎝ ⎠⎛ ⎞ ⎛ ⎞

⇒ − = + + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

•SIMPLIFICACIONES:

Si la compresibilidad del gas es despreciable;

Si el factor de fricción y el volumen específico promedio son constantes;

19Instalaciones de Fluidos

5º Curso - EPSIGUniversidad de Oviedo

Área de Mecánica de Fluidos

3.5. Modelo de flujo homogéneo para flujo bifásico.

Si consideramos el caso especial de evaporación con dw/dx constante;

222 sin1 ln 1

2e LG LG LGL

L e eL L LG e L

w V V VfG V L Lgp G V w wD V V V w V

θ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞Δ = + + + +⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦ ⎣ ⎦

donde we es la fracción de masa a la salida de la tubería.

•FACTORES DE FRICCIÓN:Usar un valor constante de f (0.007).Calcular f como para un flujo monofase pero usando una viscosidad media para evaluar el nº de Reynolds:

Re GDμ

=

Emplear un f para el flujo monofase correspondiente, líquido o gas, dependiendo del régimen de flujo.

( )1G Lw wμ μ μ= + −

( )11

G L

wwμ μ μ

−= +

20Instalaciones de Fluidos

5º Curso - EPSIGUniversidad de Oviedo

Área de Mecánica de Fluidos

TEMA 3: Flujo Bifásico Líquido-Gas.

ÍNDICE:

3.1. Introducción.

3.2. Patrones de flujo bifásico:

Flujo en tubos verticales.

Flujo en tubos horizontales.

3.3. Mapas de regímenes de flujo bifásico.

3.4. Ecuación de momento para flujo bifásico.

3.5. Modelo homogéneo para flujo bifásico.

3.6. Modelo de flujo separado para flujo bifásico.

21Instalaciones de Fluidos

5º Curso - EPSIGUniversidad de Oviedo

Área de Mecánica de Fluidos

3.6. Modelo de flujo separado para flujo bifásico.

MULTIPLICADOR BIFÁSICO:•En los modelos de flujo separado el gradiente de presión por fricción se calcula a partir del gradiente de presión por fricción de un flujo monofasede referencia multiplicándolo por un multiplicador bifásico:

2

fR

R

dp dpdx dx

φ⎛ ⎞ ⎛ ⎞=⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

•Flujos de referencia:Todo el flujo como líquido (LO).Todo el flujo como gas (GO).Sólo la fase líquida (L).Sólo la fase gaseosa (G):

22 2

f

2 LO LLO LO

LO

f G Vdp dpdx dx D

φ φ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

TODO EL FLUJO COMO LÍQUIDO, ÍDEM PARA TODO EL FLUJO COMO GAS

( )2 22 2

f

2 1L LL L

L

f w G Vdp dpdx dx D

φ φ−⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠SÓLO LA FASE LÍQUIDA

2 22 2

f

2 G GG G

G

f w G Vdp dpdx dx D

φ φ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

SÓLO LA FASE GASEOSA

22Instalaciones de Fluidos

5º Curso - EPSIGUniversidad de Oviedo

Área de Mecánica de Fluidos

3.6. Modelo de flujo separado para flujo bifásico.

•En el modelo de flujo separado las fases son tratadas como si estuviesen separadas y el flujo se encontrase en partes bien definidas, pero sin especificar, de la sección transversal.

•Considerando que las fases tienen velocidades diferentes, pero uniformes, es necesario diferenciar la componente de aceleración para obtener la ecuación de momento:

( )

( )( )

2 22

2 22

2 2

2 1, sin

11

1

LO L LO

G L

LG G

w

f G V dwG A w gD dx V Vdp

dx w VdV w Vw dGdp dp

φ α αα θ

αα αα

⎛ ⎞−+ + +⎜ ⎟⎝ ⎠− =

⎧ ⎫⎡ ⎤−⎛ ⎞⎪ ⎪+ + −⎢ ⎥⎨ ⎬⎜ ⎟−⎝ ⎠ ⎢ ⎥⎪ ⎪⎣ ⎦⎩ ⎭

( ) ( ) ( )( )

2 2

2 2

2 1 12,1 1

L LG G

p

w V w VwV w VdA wdwαα

α α αα

⎡ ⎤− −⎡ ⎤ ⎛ ⎞= − + −⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎜ ⎟− ⎝ ⎠ −⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦

donde se ha tomado como referencia el flujo “todo líquido”.

23Instalaciones de Fluidos

5º Curso - EPSIGUniversidad de Oviedo

Área de Mecánica de Fluidos

3.6. Modelo de flujo separado para flujo bifásico.

SIMPLIFICACIONES:Si el denominador de la ecuación difiere poco de la unidad;Si el factor de fricción y los volúmenes específicos de líquido y gas son constantes;Si tiene lugar una evaporación desde la saturación en x = 0 con un valor constante de dw/dx, entonces:

( )22 22 2

0

0

12 1 11

sin 1

e

e

weLO L e G

LO Le L

w

e G L

wf G V L w Vp dw G VD w V

Lg dww V V

φα α

θ α α

⎡ ⎤⎡ ⎤ −⎛ ⎞Δ = + + − +⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎜ ⎟ −⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ ⎣ ⎦

⎛ ⎞−+ +⎜ ⎟

⎝ ⎠

∫

∫donde we es la fracción de masa a la salida de la tubería en x = L.

•Las ecuaciones del modelo de flujo separado no son fáciles de resolver, por lo que suelen emplearse correlaciones: la correlación de Lockhart-Martinelli y la correlación de Martinelli-Nelson.

24Instalaciones de Fluidos

5º Curso - EPSIGUniversidad de Oviedo

Área de Mecánica de Fluidos

3.6. Modelo de flujo separado para flujo bifásico.

CORRELACIÓN DE LOCKHART-MARTINELLI

PARÁMETRO DE MARTINELLI:

( )( )

//

L

G

dp dxX dp dx=

NOTACIÓN:

Primer subíndice: fase líquida

Segundo subíndice: fase gaseosa

t turbulento

v laminar

25Instalaciones de Fluidos

5º Curso - EPSIGUniversidad de Oviedo

Área de Mecánica de Fluidos

3.6. Modelo de flujo separado para flujo bifásico.

CORRELACIÓN DE MARTINELLI-NELSON

26Instalaciones de Fluidos

5º Curso - EPSIGUniversidad de Oviedo

Área de Mecánica de Fluidos

TEMA 3: Flujo Bifásico Líquido-Gas.

ÍNDICE:

3.1. Introducción.

3.2. Patrones de flujo bifásico:

Flujo en tubos verticales.

Flujo en tubos horizontales.

3.3. Mapas de regímenes de flujo bifásico.

3.4. Ecuación de momento para flujo bifásico.

3.5. Modelo homogéneo para flujo bifásico.

3.6. Modelo de flujo separado para flujo bifásico.