Técnicas de medición Dominio del tiempo

J. Mauricio López RDivisión de Tiempo y Frecuencia

Centro Nacional de Metrología, CENAMMauricio.lopez@cenam.mx

Objetivo

Conocer los métodos, en el dominio del tiempo, de medición de frecuencia y tiempo de mayor uso en la

metrología. Presentar ventajas y desventajas de cada uno de ellos.

Contenido

1. Introducción

2. Métodos directos de medición

3. Mediciones con mezcla de frecuencia

4. Mediciones con doble mezcla de frecuencia

Introducción

2. Definiciones

3. Esquema general para realizar una medición

1. Osciladores: aplicaciones

EEl uso de osciladores enl uso de osciladores en la vida cotidiana la vida cotidiana

Telefonía

Transporte

Computación

EntretenimientoDeporte

El uso de osciladores en aEl uso de osciladores en aplicaciones plicaciones eespecializadasspecializadas

Medicina

Aeroespaciales

NavegaciónAeronáuticas

El uso de osciladores en aEl uso de osciladores en aplicaciones plicaciones enen ssistemas de istemas de mmediciónedición

Osciloscopio

Multímetro

Analizador de espectrosFrecuencímetrosSintetizadoresGeneradores de FrecuenciaGeneradores de PulsosEtc.

Algunas definiciones

• Frecuencia (f), es el número de eventos por segundo de un fenómeno físico. En particular en señales eléctricas, es el número de cruces positivos por cero por segundo del potencial eléctrico.

+V

-V

/2 3/2 2

90º 180º 270º 360º

T

)(1

sf

T

Algunas Definiciones

• Exactitud (de la medición). Cercanía de concordancia entre el resultado de una medición y el valor verdadero del mensurando.

f2

Valor verdadero

Resultado de la

medición

f1

t1 t2 t3

t`1 t`2 t`3

Algunas Definiciones

• Inestabilidad en frecuencia. Grado de variabilidad de la frecuencia en cierto intervalo de tiempo.

f2

Frecuencia

Estable

Frecuencia

Inestable

f1

t1 t2 t3

Algunas Definiciones

• Incertidumbre (de una medición). Parámetro, asociado con el resultado de una medición, que caracteriza la dispersión de los valores que podrían ser atribuidos razonablemente al mensurando .

Nota (1): El parámetro puede ser, por ejemplo, una desviación estándar (o un múltiplo dado de ésta).

)()()(2)()( 0000 tsentVttsentVtV

Amplitud nominal

Frecuencia nominal

Ruido en amplitud

Ruido en fase

El MODELO MATEMÁTICO MÁS USADO PARA SEÑALES DE FRECUENCIA

Esquema general en el dominio del tiempo para realizar una medición de tiempo y frecuencia

f0 f f0 Comparador

contador de intervalos de tiempo,contador de frecuencias, etc

Ad q u ic isió n d e d a to s a uto m a tiza d o

PC

Instrumento bajo calibracion

Patrón de referencia

Métodos de medición en el dominio del tiempo

1. Mediciones directas de frecuencia

3. Diferencia de frecuencias con mezclador

2. Mediciones directas de diferencia de fase

4. Diferencia de fase con mezclador dual

(Principio de funcionamiento de un mezclador)

(Ejemplos genéricos de mediciones de fase)

Pa tró n d e re fe re nc ia Pa tró n d e re fe re nc ia

Método de medición directa de frecuencia

Instrum e nto b a jo

c a lib ra c ió n

Instrum e nto b a jo

c a lib ra c ió n

Ad q u isic ió n d e d a to s a uto m a tiza d o

PC

Fre c ue nc ím e troFre c ue nc ím e tro

Frecuencia Bajo

Calibración

Interfasede

Comunicación

Frecuencia Patrón para amarrar en

frecuencia al contador

MEDICIONES DE FRECUENCIA FIGURA 1 (04-2003F.DAT)

4999999.509

4999999.510

4999999.511

4999999.512

4999999.513

4999999.514

4999999.515

4999999.516

0 3600 7200 10800 14400 18000 21600 25200 28800 32400 36000

DATOS (10horasdemedición con =1s)

FR

EC

UE

NC

IA (

Hz)

Oscilador bajo

calibración

5400587365

Patrón de referencia

PC(adquisición y

almacenamiento de datos)

Frecuencímetro

5 MHz ó 10 MHz

Mediciones directas de frecuenciaMediciones directas de frecuencia

MEDICIONES DE FRECUENCIA FIGURA 1 (04-2003F.DAT)

4999999.509

4999999.510

4999999.511

4999999.512

4999999.513

4999999.514

4999999.515

4999999.516

0 3600 7200 10800 14400 18000 21600 25200 28800 32400 36000

DATOS (10horasdemedición con =1s)

FR

EC

UE

NC

IA (

Hz)

Diferencia de fase

Entrada 1

Entrada 2

MHzf 51 nsT 200

T

T

MHzf 52 nsT 200

ns1512

IN 1 IN 2 CH 1

CONTADOR DE INTERVALOS DE TIEMPO

Entrada 1 Entrada 2

ns1512

frecuencia patrón

Frecuencia bajo calibración

Contador de intervalos de tiempo

Pa tró n d e re fe re nc ia Pa tró n d e re fe re nc ia

Método de medición directa de diferencia de fase

Instrum e nto b a jo

c a lib ra c ió n

Instrum e nto b a jo

c a lib ra c ió n

Ad q u isic ió n d e d a to s a uto m a tiza d o

PC

Contador de Intervalos de Tiempo

Frecuencia Bajo

Calibración

Interfasede

Comunicación

Frecuencia Patrón para amarrar en

frecuencia al contador

Frecuencia Patrón para la calibración

MEDICIONES DE DIFERENCIA DE FASE

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

0 20 40 60 80 100 120

DATOS t=1S)

Oscilador bajo

calibración

5400587365

Patrón de referencia

PC(adquisición y

almacenamiento de datos)

Contador de Intervalos de Tiempo

5 MHz ó 10 MHz

Mediciones directas de diferencia de faseMediciones directas de diferencia de fase

MEDICIONES DE DIFERENCIA DE FASE

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

0 20 40 60 80 100 120

DATOS t=1S)

200

100

0

ns

Tiempo1 2 3 4 5

Diferencia de Fase AcumuladaEntrada 1

Entrada 2

MHzf 51

ns60

T

T

MHzf 52

nsT 200

ns35ns70

ns105

ns160

ns200

200

100

0

ns

Tiempo1 2 3 4 5

300

400

Un ejemplo de medición de diferencia de fase

Ejemplos genéricos de mediciones de diferencia de fase

Entrada 1

Entrada 2

MHzf 51 nsT 200

T

T

MHzf 52 nsT 200

Caso ideal en el que la frecuencia bajo comparación es “perfecta”

X

Tiempo

0

Dife

renc

ia d

e F

ase

0

Entrada 1

Entrada 2

MHzf 51 nsT 200

T

T

MHzf 52 nsT 200

Caso ideal en el que la frecuencia bajo comparación es “perfecta” pero con un error de sincronización.

X

Tiempo

T/4

Dife

renc

ia d

e F

ase

Entrada 1

Entrada 2

MHzf 51 nsT 200

T

T

MHzf 52

nsT 200

Caso ideal en el que la frecuencia bajo comparación es “perfecta” pero con un error de sincronización y sintonización.

X

Tiempo

T/4

Dife

renc

ia d

e F

ase

0

1

12

fff

m

Entrada 1

Entrada 2

MHzf 51 nsT 200

T

T

tcMHzf 52

)(200 tnsT

Frecuencia bajo comparación con corrimiento lineal en el tiempo.

X

Tiempo

T/4

Dife

renc

ia d

e F

ase

0

)(21

)( 200 tDttyxtX

X0: error de sincronizaciónY0: error de sintonizaciónD: corrimiento de f por envejecimientoE: desviaciones aleatorias

Entrada 1

Entrada 2

MHzf 51 nsT 200

T

T

)(52 tMHzf )(200 tnsT

Frecuencia bajo comparación con ruido aleatorio.

X

Tiempo

T/4

Dife

renc

ia d

e F

ase

0

Principio de Funcionamiento del Mezclador de Frecuencias

Principio de funcionamiento de un mezclador de frecuencias

111 sen)( AtV

222 sen)( AtV

)(tV

2211

21

sensen

)()()(

AA

tVtVtV

Principio de funcionamiento de un mezclador de frecuencias

2cos

ii ee

iee

Aiee

Aiiii

22

2211

21

iieeee

AAiiiiiiii

4

21212121

21

iee

senii

2

221121 )()()( senAsenAtVtVtV

14

)()()()(

21

21212121 iiii eeeeAA

222

)()()()(21

21212121 iiii eeeeAA

)()(2 2121

21 COSCOSAA

Principio de funcionamiento de un mezclador de frecuencias

111 sen)( AtV

222 sen)( AtV

)(tV

2211

21

sensen

)()()(

AA

tVtVtV

)cos(2

)cos(2 21

2121

21 AAAA

Utilizando un filtro pasa bajos, se atenúan las frecuencias altas:

10 MHz - 10 MHz 0frecuencias bajas

10 MHz + 10 MHz 20 MHzfrecuencias altas

)cos(2

)( 2121 AA

tV

0Filtro p a sa b a jo s

Método de diferencias de Frecuencias con Mezclador

Pa tró n d e re fe re nc ia Instrum e nto b a jo c a lib ra c ió n10 M hz

V0

Se ña l b a jo c a lib ra c ió n

V1

C o nta d o r d e Fre c ue nc ia s

In te rfa se d e c o m unic a c ió n

Ad q u isic ió n d e d a to s a uto m a tiza d o

PC

Filtro Pa sa Ba jo s

Am p

)cos(2

)( 2121 AA

tV

Frecuencia Patrón para amarrar en frecuencia

el Contador

Método de medición de diferencia de frecuencias con mezclador

MEDICIONES DE DIFERENCIA DE FRECUENCIAFIGURA 1

0.5090

0.5100

0.5110

0.5120

0.5130

0.5140

0.5150

0.5160

0 3600 7200 10800 14400 18000 21600 25200 28800 32400 36000

DATOS (10 horas de medición con =1s)

FR

EC

UE

NC

IA (

Hz)

Ing. Francisco Jim

énez Tapia / D

ivisión de Tiem

po y Frecuencia / C

EN

AM

/ Marzo 2005

Mediciones con mezcla de frecuenciaMediciones con mezcla de frecuencia

Patrón de referencia

5400587365

PC(adquisición y

almacenamiento de datos)

Frecuencímetro

f0 = 5 MHz ó 10 MHz

Oscilador bajo calibración

Mezclador de frecuencias

f = f0 - f1 = f - f0 =

Filtro pasa bajos

Amplificador

MEDICIONES DE DIFERENCIA DE FRECUENCIAFIGURA 1

0.5090

0.5100

0.5110

0.5120

0.5130

0.5140

0.5150

0.5160

0 3600 7200 10800 14400 18000 21600 25200 28800 32400 36000

DATOS (10 horas de medición con =1s)

FR

EC

UE

NC

IA (

Hz)

Medición de diferencia de fase con mezclador dual

V= V -V2 1

Comparadorcontador de intervalos de tiempo,contador de frecuencias, etc

Ad q uisic ió n d e d a to s a uto m a tiza d o

PC

Am p

| V -V |1 0

Filtro Pa sa Ba jo s

Am p

Filtro Pa sa Ba jo s

V0Instrum e nto b a jo

c a lib ra c ió nV2

| V -V |2 0

Oscilador común

V0 Pa tró n d e re fe re nc ia V1

MEDICIONES DE DIFERENCIA DE FASE

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

0 20 40 60 80 100 120

DATOS t=1S)

Análisis del método de doble mezcla de frecuencia

Filtro p a sa b a jo s

Filtro p a sa b a jo s

G

G

C o nta d o r d e in te rva lo s d e tie m p o

PC

00 sen)( tV

11 sen)( tV

cc tV sen)(

Ac cos)cos(21

0

Bc cos)cos(21

1