UNIVERSIDAD DE LOS ANDESIIND – 4206 Modelos de Sistemas LogísticosAndrés Ignacio Zamudio Castro – 201110270Formulación: Caso Ault Foods

Problema de Localización y Distribución

El modelo del Artículo – Caso Ault Foods, el cual se puede modelar como un problema de programación lineal de localización y distribución se puede representar por medio de:

Conjuntos:

i: Plantasj: Centros de Distribuciónk: Mercados l: Productos

Parámetros:

Ei: Costo fijo de apertura de la planta iFj: Costo fijo de apertura del centro de distribución jDkl: Demanda del producto l en el mercado kCPil: Costo unitario del producto l en la planta iCijl: Costo Unitario de transporte del producto l desde la planta i al centro de distribución j Hjkl: Costo Fijo (Total) de transporte del producto l desde el centro de distribución j al mercado kVj: Costo unitario de manejo en el centro de distribución jPi: Capacidad de producción de la planta iWj: Capacidad de almacenamiento del centro de distribución j

Variables de Decisión:

Xijl: Cantidad del producto l enviada desde la planta i al centro de distribución jAi: Variable Binaria. Toma el valor de 1 si la planta i se abre y 0 de lo contrarioBj: Variable Binaria. Toma el valor de 1 si el centro de distribución j se abre y 0 de lo contrarioCjk: Variable Binaria. Toma el valor de 1 si se atiende el mercado k desde el centro de distribución j y 0 de lo contrario

1

Función Objetivo:

MinZ=∑i

E i A i+∑i∑j∑l

CPilX ijl+¿∑i∑j∑l

Cijl X ijl+∑j

F jB j+¿∑j∑k∑l

H jklC jk+∑j

V j∑i∑l

X ijl¿¿

Restricciones:

1. Cumplimiento de Demanda:

∑j

C jk=1 ∀ k

2. Cumplimiento de Capacidad de Producción:

∑j∑l

X ijl≤P i Ai∀ i

3. Capacidad de los centros de Distribución y Apertura de los Mismos:

∑k∑l

DklC jk≤W jB j∀ j

4. Flujo o Cero Inventarios:

∑i

X ijl=∑k

DklC jk ∀ j ,l

5. Tipo de Variable:X ijl≥0 ∀ i , j , lAi∈{0,1}∀ iB j∈{0,1 }∀ jC jk∈ {0,1 }∀ j , k