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TALLER DE TÓPICOS DE MATEMÁTICACICLO 2007-1
Semana 9
I. Usando la definición, determine f (x).
a.
b.
c.
d.
e.
II. Determine la derivada de cada una de las siguientes funciones:
1. 2. 3.
4. 5. 6.
III. Determine la derivada por medio de la regla de la cadena.
1. 2. 3.
4. 5. 6.
IV. Determine la ecuación de la recta tangente
a. en x = -2.
b. A la gráfica de en
c. A la gráfica de en el punto (-2;1)
d. A la gráfica en x =3
V. Problemas
1. Una función de costo total está dado por y la función del ingreso
marginal es
a. Calcular la función utilidad marginal
b. Determine y explique el significado de este valor c. Determine la utilidad de la décimo primera unidad
3. Una compañía vende libros de “Hágalo usted mismo” y encuentra que sus ingresos totales generados por la venta de x libros, donde x se da en miles, están dados por
.
a. Determine los ingresos marginales
b. Determine
4. Una función de demanda para cierto producto está dad por: D (p) = , donde D es el número de artículos comprados al precio p, en dólares.
a. Determine la razón de cambio instantánea D´(p) de la cantidad respecto al precio p.
b. ¿Cuál es la razón de cambio en p = 25?
5. Una compañía que vende microcomputadoras determina que su utilidad total está dada
por , donde x es el número de unidades producidas y
vendidas. Suponga que x está en función del tiempo, en meses, donde .
a. Determine la utilidad total en función del tiempo t.b. Determine la utilidad marginal en función del tiempo.c. Determine la razón de cambio de la utilidad marginal cuando t = 48 meses.
x
R
234
120000/x
x)x(R