Post on 28-Jul-2015
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Taller # 5 Matemáticas
Geometría Es la rama de las matemáticas que estudia las propiedades intrínsecas de las figuras (es decir las que no se alteran con el movimiento).
Punto Es un elemento geométrico no definido, solo existe representación (.)
RectaEs el conjunto de puntos consecutivos que están en una misma dirección. Los puntos que pertenecen a una misma recta se llaman alineados o colineales su símbolo es “ “.
Semirrecta o rayo Es la parte de una recta. Una recta tiene dos
semirrectas. Su símbolo “ “ AB→ .
Segmento Es el conjunto de puntos de recta determinados por dos puntos sobre ella. Su símbolo “ ” AB en una recta hay infinitos segmentos.
Rectas paralelasSon aquellas que por más que se prolonguen nunc se cortan. Su símbolo “||” AB∨¿ ED.
Rectas Perpendiculares Son aquellas que se corten formando de 90º o rectas. Su símbolo es “l”. AB∨ED.
Angulo Es la abertura limitada por dos semirrectas que se cortan en un punto llamado origen o vértice.
⦓ AOB o⦔BO Ao AOB Notación
Clases de Ángulos
Agudos Recto Obtuso Llano Completo
Taller 5 de Matemáticas 1
Mide menos de 90º.
Mide exactamente 90º
Mide más de 90º y menos de 180º
Mide exactamente 180º
Mide 360º
Ángulos Adyacentes: Son ángulos que tienen el mismo vértice y un lado en común. Los lados no comunes son semirrectas opuestas y forman una línea.
⦓ AOB y BOC son Adyacentes
Angulo convexo: Es el Angulo que tiene una amplitud menor de 180º
Angulo Cóncavo: Es el ángulo que tiene una amplitud mayor a 180º.
Angulo Consecutivos: Son dos ángulos que tienen el vértice y un lado común. ⦓P0 B+⦓Q 0 R→sonconsecutivos
Ángulos Complementarios: Son dos ángulos que sumados son iguales a 90º.
⦓ AOB+⦓BOC=90º
Ángulos Suplementarios: Son dos ángulos que suman 180º.
⦓ AOB+⦓BOC=180º.
Ángulos Opuestos por el vértice: Son opuestos por el vértice si lados de uno son prolongaciones de los otros lados del otro. ⦓ AOB+⦓COD son opuestos, por lo tanto tienen la misma medida o son congruentes. (≅)
TRIANGULO. Es la porción del plano limitado por tres rectas que se cortan 2 a 2.
Los puntos de Intersección, se llaman vértices y se nombran con letras mayúsculas, sus lados llevan el mismo nombre del ángulo opuesto pero con letras minúsculas.
Taller 5 de Matemáticas 2
Mediana. Es el segmento trazado desde un vértice hasta el punto medio del lado opuesto. El punto de intersección se llama baricentro.
Altura. Es la perpendicular trazada un vértice al lado opuesto o a su prolongación. El punto donde se cortan las tres partes se llama Ortocentro.
Bisectriz. Es la semirrecta que divide al ángulo en dos partes iguales (congruentes≅). El punto donde se cortan las 3 bisectrices se llama Incentro.
Mediatriz. Es la perpendicular trazada en el punto medio de cada lado. El punto de intersección de las 3 mediatrices se llama circucentro.
CLASES DE TRIANGULOS
Según sus Lados Según sus ÁngulosIsósceles Equilátero Escaleno Acutángul
oRectángulo
Obtusángulo
Tiene 2 lados iguales y los ángulos de la base también lo son.
Tiene sus 3 lados iguales. Todo triangulo es equiángulo Todos sus ángulos =¿
No tiene ningún ángulo igual
Tiene todos sus ángulos agudos
Tiene un ángulo de 90º.
Tiene un ángulo obtuso (>90º)
Cuadrilátero. Se llama cuadrilátero a toda figura de 4 lados.Rectángulo. Es el cuadrilátero que tiene 4 ángulos rectos y los lados contiguos desiguales.
Cuadrado. Tiene todos sus lados congruentes (la misma medida) y los ángulos rectos.
Rombo. Tiene los lados congruentes y los ángulos contiguos desiguales.
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Circunferencia. Es el conjunto de todos los puntos de un plano que se encuentran a una misma distancia de un punto interior llamado centro.
Radio. Segmento que une el centro con un punto de la circunferencia.
Diámetro. Es el segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro.
Arco. Es la parte de la circunferencia comprendida entre dos puntos.Cuerda. Es el segmento que une dos puntos de la circunferencia.Tangente. Es la recta que toca la circunferencia en un solo punto.Secante. Toca a la circunferencia en dos puntos.
Números Triangulares
Los números triangulares elaborados anteriormente son:
Si la distancia entre dos puntos consecutivos es 3cm, el perímetro del triangulo que ocupa la posición 2 es:¿Su área es?
P=¿
A=bxh2
=¿
El perímetro y el área de la posición cinco son:
P=¿
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A=bxh2
=¿
La relación entre el numero de la posición 6 y la posición 3 es:
Entre lo geometrico y lo metrico. Dibujemos cuadrados
Supongamos que a medida del lado del primer cuadrado es 1cm. Hallemos perimetro, area y diagonal de cada cuadrado.
Interaccion
1 2 3 4 5 6 7
Lado
Interaccion
1 2 3 4 5 6 7
Perimetro
Interaccion
1 2 3 4 5 6 7
Area
Interaccion
1 2 3 4 5 6 7
Diagonal
Comparemos perímetros y áreas
Observa el tablero de ajedrez, decimos que es una teselacion apartir de cuadrados.
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Hallo el perímetro del cuadrado pequeñoHallo el perímetro del tablero de ajedrezEscribo la relación
Perimetro PequeñoPerimetro del tablero
Hallo el área del cuadrado pequeñoHallo área total del tablero de ajedrez
Comparo Area tablero
Area cuadrado pequeño
Cuantas veces esta contenido el área del pequeño en el grande
Nombre del Polígono Perímetro Área
La distancia entre dos puntos consecutivos es 1cm. Completa la tabla anterior
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