Post on 16-Jan-2016
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4. Construya tres proposiciones compuestas donde utilices 3 conectivos lógicos y
representa cada una en forma simbólica.
a) Si tengo dinero, entonces pagare los servicios públicos de mi casa; o no
pago los servicios y voy a Cartagena. Si y solo si, si voy a Cartagena,
entonces, tengo dinero.
Solución
Simbólicamente:
p: tengo dinero
q: pagare los servicios
r: iré a Cartagena.
La notación queda: [(p q) (~q r)] (r p)
p q r ~q (p q) (~q r) (r p) [(p q) (~q r) [(p q) (~q r)] (r p)
V V V F V F V V V
V V F F V F V V V
V F V V F V V V V
V F F V F F V F F
F V V F V F F V F
F V F F V F V V V
F F V V V V F V F
F F F V V F V V V
b) Si no pago el agua, entonces me cortaran el servicio. Y si pago el agua, entonces me quedare sin dinero o
pediré prestado. Y si me quedo sin dinero y pido prestado, entonces podre pagar el agua.
Solución
Simbólicamente:
p: pago el agua
q: me cortaran el servicio del agua
r: me quedare sin dinero
s: pediré prestado
La notación queda: (~p q) p(r s))] r s p
p q r s ~p (~p q) (r s) (rs) p(r s)) r s p p(r s))] r s p (~p q) p(r s))] r s p
V V V V F V V V V V V V
V V V F F V V F V V V V
V V F V F V V F V V V V
V V F F F V F F F V F F
V F V V F V V V V V V V
V F V F F V V F V V V V
V F F V F F V F V V V F
V F F F F F F F F V F F
F V V V V V V V V F F F
F V V F V V V F V V V V
F V F V V V V F V V V V
F V F F V V F F V V V V
F F V V V F V V V F F F
F F V F V F V F V V V F
F F F V V F V F V V V F
F F F F V F F F V V V F
3. Los precios de las frutas están altos y están encareciéndose. Y si los precios de
las frutas no están altos o no están encareciéndose entonces las comprare.
Solución
Simbólicamente:
p: los precios de las frutas están altos
q: están encareciéndose
r: las comprare.
Notación: (p q) ~p v ~p) r
p q r ~q ~p ~p v ~p) (p q) ~p v ~p) r (p q) ~p v ~p) r
V V V F F F V V V
V V F F F F V V V
V F V V F V F V F
V F F V F V F F F
F V V F V V F V F
F V F F V V F F F
F F V V V V F V F
F F F V V V F F F