T - 5: SEGUNDA LEY DE LA

TERMODINÁMICA.

INTRODUCCIÓN

Cuando se dejan evolucionar libremente, los sistemas tienden a desarrollar cambios espontáneos

hasta que alcanzan la condición de equilibrio. El 1er Principio no fija el estado final.

Además, los procesos evolucionan espontáneamente en un sentido dado pero no en el opuesto. El

1er Principio no fija el sentido de evolución.

INTRODUCCIÓN

Ejemplos de evolución de sistemas:

INTRODUCCIÓN

El 2º Principio proporciona los medios para:

• Determinar el valor máximo teórico del trabajo que podría

obtenerse.

• Evaluar los factores que impiden la obtención del trabajo

máximo teórico.

• Predecir el sentido de los procesos.

• Establecer las condiciones de equilibrio.

• Determinar las mejores prestaciones teóricas de ciclos, motores

y otros dispositivos.

• Evaluar los factores que impiden alcanzar en la práctica las

prestaciones ideales.

• Definir una escala “termodinámica” de temperaturas,

independiente de la sustancia utilizada en la medida

(termométrica).

• Desarrollar procedimientos para evaluar propiedades con h y

u en función de otras que pueden obtenerse más fácilmente

por vía experimental.

INTRODUCCIÓNProceso reversible: proceso cuasi-estático que puede ser llevado de nuevo al estado inicial pasando por los

mismos estados intermedios que el proceso directo, y sin que al final, ni en el sistema ni en el medio ambiente,

quede ningún efecto residual que pueda revelar que se ha verificado el proceso.

Proceso irreversible: aquel que, una vez que ha

sucedido, resulta imposible devolver al sistema y a su

entorno a sus estados iniciales.

Prestaciones óptimas: proceso ideal (sin

irreversibilidades).

Mejora de procesos: comparación con proceso ideal

(identificación de irreversibilidades).

Causas de irreversibilidad:

• Transferencia de calor con diferencia finita de

temperaturas.

• Expansión libre de un fluido.

• Reacción química espontánea.

• Mezcla espontánea de sustancias con diferente

composición o estado.

• Rozamiento.

• Flujo de corriente eléctrica a través de una

resistencia.

• Magnetización o polarización con histéresis.

• Deformación inelástica.

FORMULACIONES DEL SEGUNDO PRINCIPIO

Formulación de Clausius.

Es imposible la existencia de un sistema

que pueda funcionar de modo que su único

efecto sea una transferencia de energía

mediante calor de un cuerpo frío a otro

más caliente.

Formulación de Kelvin‐Planck.

Es imposible construir un sistema que, operando

según un ciclo termodinámico, ceda una

cantidad neta de trabajo a su entorno mientras

recibe energía por transferencia de calor de

procedente de un único foco térmico.

CICLOS DE POTENCIA

CICLOS DE POTENCIA

Rendimiento del

100% es imposible.

CICLOS DE REFRIGERACIÓN Y BOMBA DE CALOR

PRINCIPIO DE CARNOT

CICLO DE CARNOT PARA GAS IDEAL

CICLO DE CARNOT PARA SUSTANCIA CON CAMBIO DE FASE

CICLO FRIGORÍFICO O DE BOMBA DE CALOR DE CARNOT

ENTROPÍA

La desigualdad de Clausius, que es un corolario del 2º Principio se puede aplicar a cualquier ciclo, no sólo a

aquellos que intercambian calor con un foco frío y un foco caliente. La desigualdad de Clausius establece que:

ENTROPÍA

ENTROPÍA

ENTROPÍA

ENTROPÍA

ENTROPÍA

VARIACIÓN DE ENTROPÍA

VARIACIÓN DE ENTROPÍA DE UN GAS IDEAL

VARIACIÓN DE ENTROPÍA DE UN GAS IDEAL

BALANCE DE ENTROPÍA PARA SISTEMAS CERRADOS

BALANCE DE ENTROPÍA PARA SISTEMAS CERRADOS

BALANCE DE ENTROPÍA PARA SISTEMAS CERRADOS

BALANCE DE ENTROPÍA PARA VOLÚMENES DE CONTROL

BALANCE DE ENTROPÍA PARA VOLÚMENES DE CONTROL

RENDIMIENTOS ISOENTRÓPICOS

Rendimiento isoentrópico de una Turbina.

RENDIMIENTOS ISOENTRÓPICOS

Rendimiento isoentrópico de una Tobera.

RENDIMIENTOS ISOENTRÓPICOS

Rendimiento isoentrópico de un Compresor.

RENDIMIENTOS ISOENTRÓPICOS

Rendimiento isoentrópico de una Bomba.

EJERCICIO 1 - SEGUNDA LEY TERMODINAMICA

El frigorífico de una vivienda funciona con R134a, que entra en el evaporador a 100 kPa con un

título de vapor de 0,2 y sale del mismo a 100 kPa y -20 ºC. Si el compresor consume 450 W y el

COP del frigorífico es 1,2 calcular:

a) El gasto másico de refrigerante.

b) El calor disipado ( 𝑸c).

EJERCICIO 2 - SEGUNDA LEY TERMODINAMICA

Un kilogramo de agua desarrolla un Ciclo de Carnot. Durante la expansión isotérmica el agua es

calentada hasta alcanzar el estado de vapor saturado partiendo de un estado inicial en el que la

presión es de 15 bar y el título del 25%. Luego el vapor de agua sufre una expansión adiabática

hasta una presión de 1 bar y un título de 84,9%.

a) Determine el calor y el trabajo intercambiado por el agua para todos los procesos del ciclo.

b) Determine el rendimiento térmico.

EJERCICIO 3 - SEGUNDA LEY TERMODINAMICA

La figura siguiente muestra una

central térmica de turbina de gas

que opera en régimen estacionario.

La turbina de gas consiste en un

compresor, un intercambiador de

calor y una turbina propiamente

dicha. Tanto la turbina como el

compresor se consideran

adiabáticos y el aire recibe energía

por transferencia de calor en el

intercambiador de calor a una

temperatura media de 488 ºC.

Determinar, a partir de los datos de

la figura y despreciando las

variaciones de energía cinética y

potencial, el máximo valor teórico

para el trabajo neto que puede

producir la central si el flujo de aire

entrante es de 3.9 kg/s.

EJERCICIO 3 - SEGUNDA LEY TERMODINAMICA

Balance de masa a todo el ciclo, siendo este un sistema abierto (volumen de control):

𝒅𝒎𝑽𝑪

𝒅𝒕=

𝒆

𝒎𝒆 −

𝒔

𝒎𝒔

𝟎 = 𝒎𝟏 − 𝒎𝟐 𝒎𝟏= 𝒎𝟐 = 𝒎𝒂𝒊𝒓𝒆

Balance de energía a todo el ciclo:

𝒅𝑬𝑽𝑪𝒅𝒕

= 𝑸 − 𝑾 +

𝒆

𝒎𝒆 · 𝒉𝒆 +𝒄𝒆𝟐

𝟐+ 𝒈 · 𝒛𝒆 −

𝒔

𝒎𝒔 · 𝒉𝒔 +𝒄𝒔𝟐

𝟐+ 𝒈 · 𝒛𝒔

𝟎 = 𝑸𝒄𝒄− 𝑾𝒏𝒆𝒕𝒐+ 𝒎𝒂𝒊𝒓𝒆 · (𝒉𝟏 − 𝒉𝟐)

Balance de entropía a todo el ciclo:

𝒅𝑺𝑽𝑪𝒅𝒕

=

𝒋

𝑸𝒋

𝑻𝒋+

𝒆

𝒎𝒆 · 𝒔𝒆 −

𝒔

𝒎𝒔 · 𝒔𝒔 + 𝝈𝑽𝑪

𝟎 = 𝑸𝒄𝒄

𝑻𝒄𝒄+ 𝒎𝒂𝒊𝒓𝒆 · 𝒔𝟏 − 𝒔𝟐 + 𝝈𝑽𝑪

(1)

(2)

EJERCICIO 3 - SEGUNDA LEY TERMODINAMICA

Despejamos el calor aportado por la cámara de combustión ( 𝑸𝒄𝒄) mediante el intercambiador de

calor, de la ecuación anterior: 𝑸𝒄𝒄 = 𝒎𝒂𝒊𝒓𝒆 · 𝒔𝟐 − 𝒔𝟏 · 𝑻𝒄𝒄 + 𝝈𝑽𝑪 · 𝑻𝒄𝒄 (3)

Sustituimos (3) en (2) y despejamos el trabajo neto:

𝑾𝒏𝒆𝒕𝒐 = 𝒎𝒂𝒊𝒓𝒆 · [ 𝒔𝟐 − 𝒔𝟏 · 𝑻𝒄𝒄 + 𝒉𝟏 − 𝒉𝟐 ] + 𝝈𝑽𝑪 · 𝑻𝒄𝒄

Ya que nos pide el trabajo neto máximo, entonces consideramos que:

𝝈𝑽𝑪 = 𝟎 → 𝑷𝒓𝒐𝒄𝒆𝒔𝒐 𝑹𝒆𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊𝒃𝒍𝒆 𝒊𝒅𝒆𝒂𝒍 → 𝑾𝒏𝒆𝒕𝒐 es máximo.

Por lo tanto:

𝑾𝒏𝒆𝒕𝒐, 𝒎𝒂𝒙 = 𝒎𝒂𝒊𝒓𝒆 · [ 𝒔𝟐 − 𝒔𝟏 · 𝑻𝒄𝒄 + 𝒉𝟏 − 𝒉𝟐 ]

Considerando el aire como gas ideal:

𝑾𝒏𝒆𝒕𝒐, 𝒎𝒂𝒙 = 𝒎𝒂𝒊𝒓𝒆 · 𝒔𝟎 𝑻𝟐 − 𝒔𝟎 𝑻𝟏 − 𝑹 · 𝒍𝒏𝑷𝟐𝑷𝟏

· 𝑻𝒄𝒄 + 𝒉 𝑻𝟏 − 𝒉 𝑻𝟐

Con la tabla A-17 se determina los valores anteriores y se reemplaza datos dados, con Tcc en

Kelvin:

𝑾𝒏𝒆𝒕𝒐, 𝒎𝒂𝒙= 𝟏𝟎𝟎𝟏, 𝟒𝟐 𝒌𝑾

EJERCICIO 4 - SEGUNDA LEY TERMODINAMICA

Una masa de refrigerante R134a se expande desde unas condiciones iniciales de 14 bares y

60 ºC hasta una presión final de 2,8 bar. Determinar el calor específico y el trabajo específico

intercambiados si:

a) El proceso de expansión es isotérmico e internamente reversible.

b) El proceso de expansión es isoentrópico e internamente reversible.

Recomendación:

• Considere que el sistema es cerrado.

EJERCICIO 5 - SEGUNDA LEY TERMODINAMICA

Un flujo de Argón entra a una tobera adiabática a 2,77 bar, con 1300 K y a 10 m/s, saliendo a

1 bar y a 900 K. En régimen estacionario y considerando el Argón como gas perfecto, determine:

a) La velocidad de salida, en m/s.

b) La eficiencia isoentrópica de la tobera.

c) La generación de entropía en kJ/kg·K.

Recomendación:

• Considere que el sistema es abierto (volumen de control).

¿PREGUNTAS?