- 1. GEOMETRA DESCRIPTIVA. SISTEMAS DE REPRESENTACIN.
-
- 3.1. GEOMETRA DESCRIPTIVA COMO CIENCIA DE LA
REPRESENTACIN.
-
- 3.3. SISTEMAS DE REPRESENTACIN: SISTEMA DIDRICO, SISTEMA DE
PLANOS ACOTADOS, SISTEMAS AXONOMTRICOS Y SISTEMA CNICO.
-
- 3.4. FUNDAMENTOS DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIN.
2. GEOMETRA DESCRIPTIVA COMO CIENCIA DE LA REPRESENTACIN.
- LaGeometra Descriptivaes la ciencia que tiene como objeto la
representacin sobre un plano de figuras y objetos del espacio; para
lo cual, establece una serie de propiedades entre las formas del
espacio, de tres dimensiones, y las formas planas, de dos.
3. GEOMETRA DESCRIPTIVA COMO CIENCIA DE LA REPRESENTACIN.
- En esta disciplina se establecen dos funciones, una inversa a
la otra:
-
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- Representar sobre una superficie las formas concebidas.
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- Restituir mentalmente las formas dadas mediante una
representacin plana o dibujo.
4. GEOMETRA DESCRIPTIVA COMO CIENCIA DE LA REPRESENTACIN.
- El modo de representar y de reconocer las formas de los cuerpos
parte de la utilizacin de una operacin elemental llamadaproyeccin
.
5. PROYECCIONES .
- Cuando se trata de representar un objeto en un plano se recurre
a laproyeccinsobre l, es decir, a hacer pasar por todos los puntos
notables del objeto lneas de proyeccin , ( cumpliendo determinadas
caractersticas )queal incidirsobre el plano da nlos
puntosproyectados correspondientes(intersecciones).
6. PROYECCIONES .
- Loselementosque intervienen en toda proyeccin son:
- (segn UNE-EN ISO 10209-2 :1996 )
-
-
- Centro de proyeccin:Punto desde el que parten todas laslneas de
proyeccin (V).
-
-
- Plano de proyeccin:Plano sobre el que se proyecta un objeto con
el fin de obtener unarepresentacindel mismo ( ) .
-
-
- Lnea de proyeccin:Lnea recta que tiene por origen elcentro de
proyecciny pasa por un punto (A) del objeto que se representa. Su
interseccin con elplano de proyeccinconstituye la imagen de ese
punto del objeto (A).
7. PROYECCIONES . 8. PROYECCIONES .
-
-
- Proyeccin paralela o cilndrica:Mtodo de proyeccinen el que
elcentro de proyeccinse sita a una distancia infinita y todas
laslneas de proyeccinson paralelas.
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- Proyeccin ortogonal:lneas de proyeccinperpendiculares a lplano
de proyeccin( 90 ) .
-
-
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- Proyeccin oblicua: lneas de proyeccinoblicuas al plano de
proyeccin ( 90 ) .
-
-
- Proyeccin central o cnica:Mtodo de proyeccinen el que elcentro
de proyeccinse sita a una distancia finita y todas laslneas de
proyeccinson convergentes.
9. PROYECCIONES . 10. PROYECCIONES .
- Dado que una proyeccin no es una operacin biunvoca, la imagen
del objeto proyectado carece de la informacin necesaria para
determinar tanto su verdadera forma como sus magnitudes reales,
ante la imposibilidad de restituir la situacin correcta de todos
los puntos. Figura proyecciones .
- Es necesario establecer una serie de mecanismos y normas para
poder relacionar cada uno de los puntos de la proyeccin con un solo
punto del espacio.
- Lossistemas de representacinson los que consiguen establecer
esta correspondencia biunvoca.
11. PROYECCIONES .
- CL ASIFICACIN DE LOS MTODOS DE PROYECCIN :
12. SISTEMAS DE REPRESENTACIN .
- Lossistemas de representacinson un conjunto de operaciones que
permiten obtener las proyecciones de un objeto en el espacio sobre
un plano que suele ser el encerado o el papel del dibujo y,
viceversa, poder restituirlo al espacio a partir de su
representacin en el plano.
- Lacondicin fundamental que debe reunir todo sistema de
representacin es, pues, sureversibilidad.
13. SISTEMAS DE REPRESENTACIN .
- CLASIFICACIN DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIN:
-
-
- Sistema de planos acotados.
14. SISTEMAS DE REPRESENTACIN .
- CLASIFICACIN DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIN:
-
-
-
- Sistema de planos acotados.
-
-
- Sistema s representativos .
15. FUNDAMENTOS DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIN.
-
- El sistema didrico es el sistema ms generalizado en el dibujo
de piezas o elementos de carcter industrial. Fue ideado porG.
Monge(1746-1818) para representar figuras tridimensionales.
16. FUNDAMENTOS DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIN.
-
- Utiliza la proyeccin cilndrica ortogonal sobre dos planos de
proyeccin perpendiculares entre s, llamados plano horizontal (PH) y
plano vertical (PV) de proyeccin. La interseccin entre ambos planos
recibe el nombre de lnea de tierra (LT) y est identificada por un
trazo en cada uno de sus extremos en su parte inferior.
-
- Una vez obtenidas las dos proyecciones, se abate el PH,
alrededor de la LT, hasta hacerlo coincidir con el PV, que ser
precisamente el plano del papel o del dibujo. Se podra haber
efectuado el giro con el PV en sentido contrario.
17. FUNDAMENTOS DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIN.
18. FUNDAMENTOS DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIN.
-
- Para la representacin de la mayor parte de los objetos
empleados en Ingeniera(mecnica, elctrica, construccin, etc.) se
utiliza larepresentacin ortogrfica
-
- En este caso se acostumbra llamar alzado a la proyeccin
vertical y planta a la proyeccin horizontal. (UNE-EN ISO
5456-2:2000).
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- L os objetos a representar se pueden disponer en cualquiera de
los cuatro diedros en los que se divide el espacio . Segn UNE
1032:1995s e disponenen el primer diedro( Sistema Europeo y en el
tercer diedro( Sistema Americano )
19. FUNDAMENTOS DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIN.
-
- Tambin cabe destacar que la distancia entre proyecciones es
arbitraria y vendr condicionada por el espacio disponible en el
papel.
-
- Esto determina que se hable siempre de alejamientos y cotas
relativas, y no de absolutas; y que no se represente la lnea de
tierra, denominndose el sistema de representacin, en este caso,
Sistema Didrico Directo .
20. FUNDAMENTOS DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIN.
- SISTEMA DE PLANOS ACOTADOS
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- Utiliza laproyeccin cilndrica ortogonalsobre unplano de
proyeccinhorizontal, llamado plano del cuadro, plano del horizonte,
plano de comparacin.
-
- Una vez obtenida la proyeccin se acota debidamente cada punto
notable. Se llama cota de un punto a la altura medida sobre dicho
plano.
21. FUNDAMENTOS DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIN.
- SISTEMA DE PLANOS ACOTADOS
22. FUNDAMENTOS DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIN.
- SISTEMA DE PLANOS ACOTADOS
-
- Para la representacin de la superficie terrestre se utiliza
laproyeccin topogrfica.
-
- Dado que la superficie terrestre es irregular, se supone
seccionada en una serie de planos horizontales equidistantes, que
producen intersecciones, llamadascurvas de nivel.Estas estn
debidamente acotadas.
-
- Como puede observarse, es el sistema ms utilizado en Topografa
y Obra Civil (representacin de terrenos, trazado de carreteras,
explanaciones, movimientos de tierra, etc.). Tambin se utiliza en
Arquitectura para la resolucin de cubiertas.
23. FUNDAMENTOS DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIN.
-
- La representacin axonomtrica es una proyeccin paralela
sobreunnico plano de proyeccin (UNE-EN ISO 5456-3:2000).
Previamentese habr proyectado ortogonalmente el elemento a
representar sobre cada uno de los tres planos coordenados que
forman un triedro trirrectngulo ( x, y, z ).
-
- Los sistemas axonomtricos se utilizan en el Dibujo Tcnico en
los casos de representacin de piezas complicadas que sean de difcil
interpretacin en didrico, o en los planos de explosionado y de
montaje. Tambin se utilizan en la Construccin, Industria Naval,
Qumica, etc. para la representacin de instalaciones de tuberas,
conexiones elctricas, etc.
24. FUNDAMENTOS DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIN.
25. FUNDAMENTOS DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIN.
-
- Representacin axonomtrica ortogonal:
-
- Proyeccin ortogonalsobre un nicoplano de proyeccin .
26. FUNDAMENTOS DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIN.
- REPRESENTACION AXONOMTRICA ORTOGONAL:
-
- Proyeccin axonomtrica monomtrica o isomtrica:
-
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- Representacin axonomtrica ortogonalen la que el plano de
proyeccin forma tres ngulos iguales con losejes de coordenadasy por
tanto las escalas de los tres ejes son idnticas.
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- Proyeccin axonomtrica dimtrica:
-
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- Representacin axonomtricaen la que las escalas de dos de
losejes de coordenadasson idnticas, con una escala diferente para
el tercero de los ejes.
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- Proyeccin axonomtrica trimtrica:
-
-
- Representacin axonomtricaen la que las escalas de los tresejes
de coordenadasson diferentes.
27. FUNDAMENTOS DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIN.
-
- Representacin axonomtrica oblicua:
-
- Proyeccin oblicuasobre un nicoplano de proyeccin .
28. FUNDAMENTOS DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIN.
- REPRESENTACION AXONOMETRICA OBLICUA
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- Proyeccin axonomtrica caballera:
-
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- Representacin axonomtrica oblicuaen la que elplano de
proyeccines paralelo a uno de losplanos de coordenadas .
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- Proyeccin axonomtrica planomtrica:
-
-
- Representacin axonomtrica oblicuaen la que elplano de
proyeccines paralelo alplano de coordenadashorizontal
29. FUNDAMENTOS DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIN.
-
- Las axonometras recomendadas para dibujos tcnicos son:
30. FUNDAMENTOS DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIN.
-
- Las axonometras recomendadas para dibujos tcnicos son:
-
-
- Axonometra oblicua caballera:
31. FUNDAMENTOS DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIN.
-
- Consiste en unaproyeccin centralde un objeto sobre unplano de
proyeccin(normalmente vertical), denominado plano del cuadro, plano
del dibujo. Previamente se habr proyectado ortogonalmente, dicho
objeto sobre un plano horizontal, llamado plano base.
-
- La representacin cnica o en perspectiva es la ms parecida con
la percepcin o representacin de la cmara fotogrfica, al permitir
apreciar, a simple vista, la esttica de las proporciones.
32. FUNDAMENTOS DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIN.
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- En el sistema cnico intervienen adems los siguientes
elementos:
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- Punto de vista:centro de laproyeccin cnica .
-
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- Punto principal:interseccin entre lalnea de proyeccin
principaly elplano de proyeccinvertical.
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- Lnea de proyeccin principal:lnea de proyeccin horizontal que
pasa por elcentro de proyecciny corta al plano de proyeccin
formando un ngulo recto.
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- Plano del horizonte:plano horizontal que pasa por elcentro de
proyeccin .
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- Lnea de horizonte:interseccin entre elplano de horizontey
elplano de proyeccinvertical.
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- Plano de base o plano geometral:plano horizontal paralelo a
lalnea de proyeccin principalsobre el que se sita el
observador.
-
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- Lnea de base o de tierra:interseccin entre elplano de
proyecciny elplano de base
33. FUNDAMENTOS DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIN.
- LINEA PROYECCIN PRINCIPAL
34. FUNDAMENTOS DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIN.
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- Tipos de perspectiva cnica
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- Perspectiva de un punto:Representacin en perspectivade un
objeto situado con una de sus caras paralela alplano de
proyeccin.
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- Perspectiva de dos puntos:Representacin en perspectivade un
objeto situado con sus caras verticales inclinadas y sus caras
horizontales formando ngulo recto con elplano de proyeccin
vertical.
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- Perspectiva de tres puntos:Representacin en perspectivade un
objeto que tiene todas sus caras inclinadas respecto alplano de
proyeccin.
35. FUNDAMENTOS DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIN.
-
- Este tipo de perspectiva se utiliza preferentemente en
Arquitectura para la representacin de edificaciones, construcciones
industriales, etc. y poder as comprobar el aspecto esttico del
diseo.
36. FUNDAMENTOS DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIN.
37. FUNDAMENTOS DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIN.
- SISTEMA DE PLANOS ACOTADOS
38. FUNDAMENTOS DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIN.
39. FUNDAMENTOS DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIN.
40. FUNDAMENTOS DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIN.
41. FUNDAMENTOS DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIN. 42.
FUNDAMENTOS DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIN. 43. FUNDAMENTOS DE
LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIN. 44. BIBLIOGRAFA
- GEOMETRA DESCRIPTIVA APLICADA. M. Bermejo. Ed. Tebar Flores
S.L. Albacete,1996.
- GEOMETRA DE LA REPRESENTACIN APLICADA AL DIBUJO TCNICO.
FUNDAMENTOS. M. Nieto. Univ. Valladolid, 1995.
- GEOMETRA DESCRIPTIVA PARA DIBUJO TCNICO. X. Codina. Ed. Media,
Univ. Politcnica de Catalua, 1995
- GEOMETRA APLICADA. M.A. Gil, Ed. Ciencia 3, Valencia,
1997.
- DIBUJO TCNICO 2. J.L. Ferrer. Ed. Santillana, Madrid,
1998.
- DIBUJO TCNICO 2. F.j. Rodrguez Abajo. Ed. Donostiarra, San
Sebastin, 1995.
45. BIBLIOGRAFA
- UNE-EN ISO 10209-2:1996 Documentacin tcnica de
producto.Vocabulario. Parte 2: trminosrelacionados con los mtodos
deproyeccin.
- UNE-EN ISO 5456-1:2000 Dibujos tcnicos. Mtodos deproyeccin.
Parte 1: Sinopsis
- UNE-EN ISO 5456-2:2000 Dibujos tcnicos. Mtodos deproyeccin.
Parte 2:Representaciones ortogrficas
- UNE-EN ISO 5456-3:2000 Dibujos tcnicos. Mtodos deproyeccin.
Parte 3:Representaciones axonomtricas
- UNE-EN ISO 5456-4:2002 Dibujos tcnicos. Mtodos deproyeccin.
Parte 4: Proyeccincentral
- UNE 1032:1995 Dibujos tcnicos. Principios genera- les de
representacin.