Simetría y asimetría

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SIMETRIA Y ASIMETRIA

Orden del Día

1. Simetría

2. Historia de la Simetría

3. Ejemplos de Simetría

4. Tipos de Simetría

5. Asimetría

Simetría en un mundo

asimétrico

SIMETRÍA

Simetría, del latín

symmetrĭa, es la

correspondencia

exacta en tamaño,

forma y posición de

las partes de un

todo.

El hombre Vitrubio de Leonardo da

Vinci

La simetría es una de esas nociones que nos resultan más fáciles de

intuir que de describir o comprender con rigor.

Tardamos menos en apreciar la simetría en las alas de una

mariposa que lo que se tarda en decir "una operación de simetría

es una transformación matemática que da lugar a una figura

idéntica a la original o una copia especular de la misma“.

HISTORIA

Nuestra especie comprende lo simétrico desde sus orígenes y

ha sabido encontrar relaciones de simetría en los lugares más insospechados y concebir modos de explotarla o

simplemente de celebrarla.

La construcción de templos y obras monumentales como las

pirámides Mayas o las del antiguo Egipto son un buen

ejemplo de celebración de la simetría

El Partenón de Atenas.

La Grecia clásica ,

fuente de simetría y

canon

Una curiosa causa de

simetría. La simetría del

Cristo humano se

traspasa a su cruz y de

ésta a las plantas de sus

catedrales

El modernista

Gaudí también

sucumbió al poder

de la simetría

La simetría de las manos, fuente inagotable de inspiración.

•En lo alto de la capilla Sixtina, Michelangelo Buonarroti (1475-1564) nos

presenta (izquierda) la mano de Adán a imagen (casi simétrica) y semejanza

de la de su creador.

•El grabado del centro es obra del artista holandés Maurits Cornelius Escher

(1898 - 1972), un genio de la simetría y de las figuras imposibles.

•La imagen de la derecha pertenece a la abundante iconografía generada

por los creadores publicistas contemporáneos.

EJEMPLOS

Calles y

manzanas, urbes ,

campos de

fútbol o de

béisbol,

estadios

EJEMPLOS

Según sus estadísticas, a los humanos nos resultan

más atractivos los rostros más simétricos, mientras

las asimetrías muy marcadas tienden a asociarse

con signos de rechazo.

Simetría en nuestras venas.

Esta imagen representa el núcleo central

del grupo hemo, el centro activo de la

hemoglobina que oxigena nuestras células

Moléculas con forma de balón de fútbol

La molécula de fullereno(C60), representada a la

izquierda es 100 millones de veces más pequeña que un

balón de fútbol, y sin embargo, ambos tienen

exactamente la misma simetría.

ORIGEN CLASIFICACION

Las primeras clasificaciones sistemáticas de la simetría llegaron con el

estudio de los cristales minerales. El punto de partida fue la constatación

de la ley de la constancia de los ángulos diedros (s. XVII-XVIII). Cuando

las condiciones de temperatura son las mismas, los cristales de un mismo

tipo tienen los mismos ángulos diedros.

Historias de los cristales de nieve

El naturalista americano Wilson Bentley (1865-1931) dedico 40 inviernos

de su vida al estudio de los minúsculos cristales que se aglomeran para

formar los copos de nieve. Nunca llegó a encontrar dos exactamente

iguales. Sin embargo, todos los cristales poseen la misma simetría.

TIPOS DE SIMETRIA

La arquitectura ha hecho

extenso uso de la simetría. A

través de las culturas y en

todos los tiempos, las

composiciones

arquitectónicas han estado

simétricamente ordenadas.

La arquitectura por su

condición de objeto de tres

dimensiones difiere

radicalmente den otras

artes.

Identificar un tipo de

simetría en una

composición de dos dimensiones es

relativamente directo

la identificación de simetría

en un objeto tridimensional,

como es un edificio, es algo

más complejo porque la

percepción del mismo

cambia mientras nos

movemos a su alrededor y

cambia también cuando lo

atravesamos

lo que significa que la

arquitectura proporciona

una especial oportunidad

de experimentar la simetría

en lo topológico, en lo

cenestésico, en lo visual, y

esto es posible porque el

contenido va unido al

continente, el espacio al

límite y el vacío a lo sólido.

Kim Williams establece 2

categorías de simetría

GRUPOS PUNTUALES

GRUPOS ESPACIALES

Los grupos puntuales, están

caracterizados por su relación con por

lo menos un punto importante de

referencia; en tanto, los grupos

espaciales, carecen de tal punto de

referencia. Ambos grupos se encuentran en la arquitectura.

SIMETRIA BILATERAL O

REFLEXIBA

por mucho la más

común, se la

encuentra en todas las

culturas y épocas, en

ella las mitades de

una composición se

espejan una con otra

SIMETRIA CILINDRICA

es la que se

encuentra en torres y

columnas. La

verticalidad en las

torres representa un

desafío a la

gravedad.

SIMETRIA ROTACIONAL

una figura tiene ese

tipo de simetría si se

puede rotar alrededor

de su punto central y

hacer que ocupe

exactamente el mismo

espacio más de una

vez

SIMETRIA QUIRAL

es tal vez la menos conocida de todos los tipos

de simetría pero la más usada en arquitectura.

Se la encuentra en dos objetos que son cada

uno imagen espejada de otro y no pueden ser

superpuestos, como nuestras manos.

SIMETRIA DE SEMEJANZA

recibe un alto grado de atención y es

conocida por su identificación con los

fractales. Se la encuentra donde

elementos similares repetidos cambian de

escala pero retienen una forma similar, por

dilatación o reducción.

SIMETRIA EN ESPIRAL O

HELICOIDAL

puede ser vista como

una especie de

simetría de semejanza.

Las helicoides y

espirales en

arquitectura a menudo

representan

continuidad.

ASIMETRIA

Se refiere a la propiedad de determinados cuerpos,

funciones matemáticas y otros tipos de elementos

en los que, al aplicarles una regla de transformación

efectiva, se observan cambios respecto al elemento

original. Surge una discordia cuando no somos

capaces de reconocer qué parte es la original de la

asimetría.

Figura es aquella cuyos pesos compositivos son

desiguales.

Figura asimétrica

Es aquella cuyos pesos

compositivos son

desiguales.