Post on 04-Mar-2015
Prof.: Juan Carlos Vera Huanambal
¡Siempre Primeros….. Siempre Mejor!!!
¡Educación sin Límites….… para ser un TRIUNFADOR!!!
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I. DATOS GENERALES:
I.E. : “San Vicente de Paúl”
DISTRITO : Pomalca
LUGAR : Jorge Chávez nº
ÁREA : Matemática
SUB ÁREA : Razonamiento Matemático
U.A.N° : III
CICLO : VI
GRADO : Segundo.
SECCIÓNES : “A y B”
TURNO : Mañana
DURACIÓN : 2 Horas Pedagógicas (90 min)
FECHA DE EJECUCIÓN : 13 de Agosto.
DOCENTE RESPONSABLE:
Lic. Vera Huanambal, Juan Carlos
II. DENOMINACIÓN:
Operativizando series”
III. CAPACIDAD A DESARROLLAR:
Razonamiento y Demostración: Aplica, Calcula.
IV. APRENDIZAJE ESPERADO:
Aplica propiedades para calcular la suma de los términos de una sucesión.
Calcula la serie de las Sucesiones.
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¡Siempre Primeros….. Siempre Mejor!!!
¡Educación sin Límites….… para ser un TRIUNFADOR!!!
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V. DESARROLLO DE LA SESIÓN: PROCESOS DE
APRENDIZAJE ACTIVIDADES
ESTRATEGIAS
DIDÁCTICAS
RECURSOS
TIEMPO
MOTIVACIÓN
El docente realiza las actividades de rutina:
saludo, verifica el orden y limpieza del aula,
registra la asistenta de los alumnos.
El docente presenta un ejercicio sobre
sucesiones. (Anexo Nº 01).
El docente pregunta:
¿Cuál es el número que continua?
¿Calcula la suma de dicha sucesión?
Los alumnos comunican sus respuestas.
Lluvia de ideas
Técnica
interrogativa
Ejemplificación
Método
Inductivo
Papelote
Pizarra
Tizas
Mota
10’
RECOJO DE
SABERES
PREVIOS
El docente plantea ejercicios sobre
sucesiones, para que el alumno los desarrolle.
(Anexo Nº 01).
Los alumnos comunican sus respuestas.
Ejemplificación
Pizarra
Tizas
Mota
5’
CONFLICTO
COGNITIVO
El docente plantea un ejercicio sobre
series.(Anexo Nº 01) y pregunta:
¿Cuál es la suma de 1 + 2 + 3 +… + 100?
Los alumnos comunican sus respuestas.
Lluvia de ideas
Técnica
interrogativa
Pizarra
Tizas
Mota
5’
CONSTRUCCIÓN
DEL
CONOCIMIENTO
El docente procederá a explicar el tema
sobre series, para lo cual hace entrega de la
información científica. (Anexo Nº 02).
Los alumnos elaboran un organizador
gráfico sobre la información científica
entregada.
El docente plantea ejercicios sobre series.
Los alumnos aplican las propiedades de las
series estudiadas en clase.
Los alumnos calculan la serie de las
sucesiones.
El docente refuerza y sistematiza
secuencialmente la información.
Lluvia de ideas
Técnica
expositiva
Ejemplificación
Método
deductivo
Hoja
impresa
Pizarra
Tizas
Mota
45’
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APLICACIÓN DE
LO APRENDIDO
El docente forma equipos de trabajo,
mediante la técnica del azar simple.
El docente entrega a los alumnos la ficha
práctica: “Demuestro lo Aprendido”.
(Anexo Nº 03), indicando los problemas a
resolver.
Los alumnos organizan estrategias para
resolver dichos ejercicios, teniendo en cuenta
los criterios de desarrollo trabajados en clase.
Los alumnos sustentan sus respuestas.
El docente refuerza la información.
Técnica del azar
simple
Trabajo en
equipo
Ficha de Trabajo
Técnica
expositiva
Hoja
impresa
Tizas
Pizarra
Mota
20’
REFLEXIÓN DE
LO APRENDIDO
Los alumnos culminarán en su casa el
desarrollo de la ficha práctica entregada, para
ser presentadas en hojas cuadriculadas, en la
siguiente clase.
Los alumnos reflexionan sobre sus propios
procesos de aprendizaje. (Anexo Nº 04).
Los alumnos se autoevalúan y coevalúan.
(Anexo Nº 05 y Anexo Nº 06).
Ficha de Trabajo
Metacognición
Autoevaluación
Coevaluación
Hoja impresa 5’
VI EVALUACIÓN:
Criterio de evaluación: CAPACIDAD INDICADOR(ES) INSTRUMENTO
Razonamiento
y
Demostración.
Aplica las propiedades de las series, en los ejercicios
planteados por el docente.
Calcula la serie de las sucesiones, en ejercicios planteados
por el docente.
Participación Oral y
Escrita
Ficha Práctica
(Anexo Nº 03)
Criterio de evaluación:
Actitud ante el área
- Actúa con honestidad en la evaluación de sus aprendizajes.
- Valora aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo.
- Presenta sus tareas las fechas programadas.
- Muestra seguridad y perseverancia comunicar resultados matemáticos.
- Toma la iniciativa para resolver problemas
Ficha de Actitud
ante el Área
(Anexo Nº 07)
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VII BIBLIOGRAFÍA:
PARA EL DOCENTE:
TÉCNICO PEDAGÓGICA:
- DISEÑO CURRICULAR NACIONAL DE EDUCACIÓN BÁSICA REGULAR. (2010). Editorial M.V. Fénix. E.I.R.L. Lima – Perú.95pág..
DE PROFUNDIZACIÓN:
- COVEÑAS NAQUICHE, Manuel (2005) “Raz. Matemático” 2º grado de educación secundaría, editorial Coveñas, Lima – Perú.407 pp.
- TIMOTEO VALENTÍN, S. (2004). Razonamiento Matemático. Siglo XXI. Lima – Perú. Editorial San Marcos.
- GALDÓS L. (2005) “Dominando las matemáticas “ Tomo III Aritmética 2
Ovebecro World Perú S.A ,Lima – Perú,138 pp..
- ROJAS GASCO, Gustavo (1996). “Matemática” 2º grado de educación secundaria,
Ministerio de Educación181pp.
- FERNANDEZ DIAZ ,Carlos (1994) “Carnaval Matemático” Editorial “San Marcos” Lima
- Perú , 84 pp
ALUMNO:
- COVEÑAS NAQUICHE, Manuel (2009) Raz. matemático de 2º grado de educación secundaria, ediciones Coveñas. Lima – Perú.407 pp.
Pomalca, Agosto del 2011
__________________________________ _______________________________ VERA HUANAMBAL, JUAN CARLOS VºBº Prof. DOCENTE DE LA ASIGNATURA SUB DIRECTOR ACADÉMICO
Prof.: Juan Carlos Vera Huanambal
¡Siempre Primeros….. Siempre Mejor!!!
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Resolución:
Si la sucesión:
5, 15, 20, 25, 30, x
Entonces:
x = 30 + 5
x = 35
Su suma: S = 5 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35
S = 135
1. Dadas las siguientes sucesiones, calcular el número que falta:
a. 2; 5; 12; 23; 38; x
b. 1; 4; x ; 22; 37
c. 1; 4; 9; 16; 25; x
d. 2; 2; 4; 8; 16; 36; x
Calcular la suma de:
1 + 2 + 3 + … + 100
MOTIVACIÓN
RECOJO DE SABERES PREVIOS
CONFLICTO COGNITIVO
+5 +5 +5 +5 +5
Dada la siguiente sucesión:
5, 15, 20, 25, 30, x
¿Cuál es el número que continua?
¿Calcula la suma de dicha sucesión?
ANEXO Nº 01
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¡Siempre Primeros….. Siempre Mejor!!!
¡Educación sin Límites….… para ser un TRIUNFADOR!!!
6
SERIES I. SERIE:
Es la suma de los términos de una sucesión. Al resultado de efectuar la serie se le
llama valor de la serie.
Ejemplos:
a) 3 + 4 + 5 + 6 = 18 b) 9 + 10 + 12 + 15 + 19 + 24 = 89
II. SERIES NOTABLES:
1. Suma de los primeros números:
S = 1 + 2 + 3 + 4 + … + n
Ejemplo:
Calcular: S = 1 + 2 + 3 + … + 40
Resolución:
En este caso: n = 40 Entonces: S = 2
)140(40 S = 820
2. Suma de los primeros números pares:
S = 2 + 4 + 6 + 8 + … + 2n
Ejemplo:
Calcular: S = 2 + 4 + 6 + 8 + … + 60
Resolución:
En este caso: n = 2
60 = 30 Entonces: S = 30(30 + 1) S = 930
3. Suma de los primeros números impares:
S = 1 + 3 + 5 + 7 + … + U
Ejemplo:
Calcular: S = 1 + 3 + 5 + 7 + … + 25
Resolución:
En este caso: U = 25 Entonces: S = 2
2
125
S = 338
4. Suma de los primeros cuadrados:
S = 12 + 22 + 32 + 42 + … + n2
Ejemplo:
Calcular: S = 12 + 22 + 32 + 42 + … + 202
Resolución:
Entonces: S = 6
)1)20(2()120(20 S = 2 870
serie valor serie valor
S = 2
)1n(n
S = n2
S = n(n + 1)
S = 2
2
1U
S = 6
)1n2()1n(n
ANEXO Nº 02
Prof.: Juan Carlos Vera Huanambal
¡Siempre Primeros….. Siempre Mejor!!!
¡Educación sin Límites….… para ser un TRIUNFADOR!!!
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Apellidos y Nombres: ...............................................................................
Grado: ................. Sección: ................... Fecha: ........./........./..........
I. RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN:
1. Calcula:
S = 1 + 2 + 3 + 4 + … + 95
a) 3 280 b) 5 840 c) 4 530
d) 3 750 e) 3 750
2. Calcula:
S = 5 + 6 + 7 + … + 35
a) 300 b) 180 c) 310
d) 620 e) 120
3. Calcula:
S = 1 + 3 + 5 + 6 + 7 + … + 99
a) 2 000 b) 2 500 c) 1 400
d) 1 800 e) 2 700
4. Calcula:
S = 2 + 4 + 6 + 8 + … + 80
a) 2 040 b) 2 000 c) 1 640
d) 1 460 e) 1 440
5. Calcula:
S = 1 + 4 + 9 + 16 + … + 225
a) 1 540 b) 1 840 c) 1 740
d) 1 240 e) 1 240
6. Calcula:
S = 12 + 22 + 32 + 42 + … + 132
a) 800 b) 719 c) 69
d) 819 e) 720
7. Calcula:
S = 8 + 10 + 12 + … + 50
a) 630 b) 638 c) 650
d) 680 e) 700
8. Calcula:
S = 7 + 9 + 11 + 13 + … + 57
a) 832 b) 540 c) 136
d) 621 e) 541
9. Calcula:
S = 16 + 18 + 20 + 22 + … + 100
a) 2 542 b) 2 128 c) 2 494
d) 2 484 e) 2 365
10. Calcula:
S = (12 + 22 + … + 82) + (2 + 4 + … + 50)
a) 736 b) 854 c) 821
d) 712 e) 824
“DEMUESTRO
LO APRENDIDO”
ÁREA: MATEMÁTICA
RAZ. MATEMÁTICO 2º “A”, B”
CAPACIDAD PUNTAJE
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN
Lee cada ítems y responde correctamente; sin borrones ni
enmendaduras. Después del desarrollo, encierra la alternativa
correcta, donde se indique. Presentar en hojas cuadriculadas.
INSTRUCCIONES
ANEXO Nº 03
Prof.: Juan Carlos Vera Huanambal
¡Siempre Primeros….. Siempre Mejor!!!
¡Educación sin Límites….… para ser un TRIUNFADOR!!!
8
Mi Nombre es: …………………………………………………………………………. Grado: ................. Sección: ................... Fecha: ........./........./..........
DENOMINACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE:
………………………………………………………………………………………….
1. ¿Cómo contribuyeron mis saberes previos a la comprensión de la Sesión de Aprendizaje?
…………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………..
2. ¿Qué de nuevo aprendí en este proceso de aprendizaje?
…………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………..
3. ¿En que partes del tema tuve más problemas de comprensión?
…………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………..
4. ¿Qué proceso seguí para comprender el tema?
…………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………..
5. ¿En qué me será útil lo aprendido?
…………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………..
6. Mi aprendizaje lo considero:
BUENO REGULAR MALO
FICHA DE METACOGNICIÓN
INSTRUCCIONES Lee cada ítem y responde de manera reflexiva y
responsable.
ANEXO Nº 04
Prof.: Juan Carlos Vera Huanambal
¡Siempre Primeros….. Siempre Mejor!!!
¡Educación sin Límites….… para ser un TRIUNFADOR!!!
9
Mi Nombre es: …………………………………………………………………. Grado: ................. Sección: ................... Fecha: ........./........./..........
DENOMINACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE:
………………………………………………………………………………………….
INDICADORES SIEMPRE A VECES NUNCA
¿Leí comprensivamente el contenido de la sesión de aprendizaje desarrollada?
¿Procuré solucionar las dudas que tuve?
¿Desarrolle todas las actividades propuestas?
¿Acepte mis errores y los corregí?
¿Trabajo con orden y limpieza?
¿Comparto mis conocimientos con mis compañeros?
INSTRUCCIONES Lee cada ítem y responde de manera reflexiva y
responsable.
FICHA DE AUTOEVALUACIÓN
ANEXO Nº 05
Prof.: Juan Carlos Vera Huanambal
¡Siempre Primeros….. Siempre Mejor!!!
¡Educación sin Límites….… para ser un TRIUNFADOR!!!
10
Mi Nombre es:
…………………………………………………………………………. Grado: ................... Sección: ................... Fecha: ......../........./..........
DENOMINACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE:
………………………………………………………..………….
NOMBRE DEL EQUIPO DE TRABAJO:
……………………………………………………………………
Nº
CRITERIO
S
APELLIDOS
YN.
Coopera en el
trabajo grupal
Actúa con
democracia
Valora la
opinión de
los demás
Defiende las
ideas de grupo.
4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1
1
2
3
4
5
6
VALORACION:
Excelente =4 Regular = 2
Bueno =3 Malo = 1
FICHA DE COEVALUACIÓN
INSTRUCCIONES Lee cada ítem y responde de manera objetiva respecto a
cada compañero y/o compañera.
ANEXO Nº 06
Prof.: Juan Carlos Vera Huanambal
¡Siempre Primeros….. Siempre Mejor!!!
¡Educación sin Límites….… para ser un TRIUNFADOR!!!
11
Área: Matemática Ciclo: VI Grado: Segundo Sección: “A” y “B”
Profesor: Lic. Juan Carlos Vera Huanambal
APELLIDOS Y NOMBRES
ACTITUDES
Mue
stra
seg
urid
ad a
l co
mun
icar
los
resu
ltad
os
mat
emát
icos
Es
per
seve
rant
e al
res
olve
r
prob
lem
as
Mue
stra
rig
uro
sida
d p
ara
solu
cion
ar e
jerc
icio
s
Tom
a la
inic
iati
va p
ara
reso
lver
prob
lem
as
Act
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ones
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eval
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ón d
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s ap
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es
Mue
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l pl
ante
ar
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Val
ora
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ndi
zaje
s
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Pre
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las
fech
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prog
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erm
anen
tem
ente
Org
aniz
a y
lide
ra e
l eq
uipo
de
trab
ajo
P U
N T
A J
E
01 ALVAREZ JARAMILLO, Manuel
02 BRENIS BRAVO, Sonia.
03 BULLON MALDONADO, Ana.
04 CHAPOÑAN VERA, Beatriz.
05 CHUPEN AZALDE, Hermeto
06 DAVILA MEDIANA, Max.
07 DELGADO BARTUREN, Lizzet.
08 FERNANDEZ HERRERA, Víctor.
09 GASTEABURU CHIMOY, Shirley
10 GOMEZ RAMOS, Víctor
11 GUEVARA BENITES, Patricia.
12 MANTILLA MEDINA, Ricardo.
13 MATINEZ PAREDES, Bryam.
14 MARTINEZ ROJAS, Ricardo.
15 MIO ACHA, Milagros.
16 MIO GARCIA, Jhon.
17 MOCARRO RAMOS, Sandra.
18 MORANTEARCILA, Micaela.
19 PEREZ JARA, Brayan.
20 RODRIGO CASTILLO, Segundo.
21 ROJAS ARRUNATEGUI, Armando
22 RUBIO AGUINAGA, Sheyla.
23 RUIZ MONTENEGRO, José.
24 SANCHES DE LA CRUZ, Marjul.
25 TAVARA DE LA PUENTE, Jonathan.
LEYENDA: 2: Siempre 1: A veces 0: Nunca
FICHA DE ACTITUD ANTE EL ÁREA
ANEXO Nº 07
Prof.: Juan Carlos Vera Huanambal
¡Siempre Primeros….. Siempre Mejor!!!
¡Educación sin Límites….… para ser un TRIUNFADOR!!!
12
INDICADORES
NOMBRES
Y
APELLIDOS
Identifica y relaciona el procedimiento a seguir sobre los casos para encontrar la serie de
una determinada sucesión.
Discrimina la serie de una determinada sucesión
considerando actividades diarias de acuerdo con sus
experiencias
ALVAREZ JARAMILLO, Manuel
BRENIS BRAVO, Sonia.
BULLON MALDONADO, Ana.
CHAPOÑAN VERA, Beatriz.
CHUPEN AZALDE, Hermeto
DAVILA MEDIANA, Max.
DELGADO BARTUREN, Lizzet.
FERNANDEZ HERRERA, Víctor.
GASTEABURU CHIMOY, Shirley
GOMEZ RAMOS, Víctor
GUEVARA BENITES, Patricia.
MANTILLA MEDINA, Ricardo.
MATINEZ PAREDES, Bryam.
MARTINEZ ROJAS, Ricardo.
MIO ACHA, Milagros.
MIO GARCIA, Jhon.
MOCARRO RAMOS, Sandra.
MORANTEARCILA, Micaela.
PEREZ JARA, Brayan.
RODRIGO CASTILLO, Segundo.
ROJAS ARRUNATEGUI, Armando.
RUBIO AGUINAGA, Sheyla.
RUIZ MONTENEGRO, José.
SANCHES DE LA CRUZ, Marjul.
TAVARA DE LA PUENTE, Jonathan.
Muy bueno (4) Bueno (3)
Regular (2) Malo (1)
FICHA DE OBSERVACCIÓN
ANEXO Nº 08
Prof.: Juan Carlos Vera Huanambal
¡Siempre Primeros….. Siempre Mejor!!!
¡Educación sin Límites….… para ser un TRIUNFADOR!!!
13
GRADO : …………………………………..
SECCIÓN: ………….....................................
FECHA : ………... /..…….… /…………..
N°
INDICADORES
APELLIDOS Y
NOMBRES
Cumple con los horarios
acordados.
Cuida el espacio de uso común.
Pide la palabra para expresar sus
ideas.
Participa activamente
en el desarrollo de
la clase.
S A N S A N S A N S A N
01 ALVAREZ JARAMILLO, Manuel
02 BRENIS BRAVO, Sonia.
03 BULLON MALDONADO, Ana.
04 CHAPOÑAN VERA, Beatriz.
05 CHUPEN AZALDE, Hermeto
06 DAVILA MEDIANA, Max.
07 DELGADO BARTUREN, Lizzet.
08 FERNANDEZ HERRERA, Víctor.
09 GASTEABURU CHIMOY, Shirley
10 GOMEZ RAMOS, Víctor
11 GUEVARA BENITES, Patricia.
12 MANTILLA MEDINA, Ricardo.
13 MATINEZ PAREDES, Bryam.
14 MARTINEZ ROJAS, Ricardo.
15 MIO ACHA, Milagros.
16 MIO GARCIA, Jhon.
17 MOCARRO RAMOS, Sandra.
18 MORANTEARCILA, Micaela.
19 PEREZ JARA, Brayan.
20 RODRIGO CASTILLO, Segundo.
21 ROJAS ARRUNATEGUI, Armando
22 RUBIO AGUINAGA, Sheyla.
23 RUIZ MONTENEGRO, José.
24 SANCHES DE LA CRUZ, Marjul.
25 TAVARA DE LA PUENTE, Jonathan.
LISTA DE COTEJO
ANEXO Nº 09
14
Matriz de Evaluación
Competencia Capacidad Indicadores de
logro
Nº de
Reactivos Puntaje Peso %
Instrume
nto
Resuelve ejercicios relacionados al tema de series y sumatoria
Utiliza técnicas y procedimientos adecuados para obtener el resultado de una serie o sumatoria teniendo en cuenta ciertas propiedades y fórmulas aplicadas en el desarrollo de una serie
Identifica y relaciona el procedimiento a seguir sobre los casos para encontrar la serie de una determinada sucesión.
Discrimina la serie de una
determinada sucesión considerando actividades diarias de acuerdo con sus experiencias
A(B)
10 (2) 20 100%
Anexo
N° 03
TOTAL 100%
A(B) Puntaje
Número de Ítems