Post on 08-Jul-2015
Seminario 8. Estadística y Tics. Ejercicios de probabilidad
Carmen Alé Palacios. Grupo 5,
subgrupo 5. Hospital
Universitario Virgen del Rocío
Por
1
En este octavo seminario de Estadística hemos aprendido a hacer algunos
ejercicios relacionados con la Teoría de la Probabilidad. Comenzamos la clase
repasando lo fundamental para poder llevar a cabo los ejercicios y nos pusimos
manos a la obra. En este documento dejo resuelto los ejercicios que llevamos a
cabo. Muchos besos ♥ ☺
Ejercicio 1
Un 15% de los pacientes atendidos en la consulta de Enfermería del Centro de
Salud del Cachorro padecen hipertensión arterial (A) y el 25% hiperlipemia (B).
El 5% son hipertensos e hiperlipémicos.
1. ¿De qué tipo de sucesos se trata?
Se trata de un suceso simple o elemental en el caso de A y B. Podemos
hablar de un suceso compuesto en la intersección de los dos (A y B). A la vez
son dependientes y compatibles.
2. ¿Cuál es la probabilidad de A, de B, de la intersección de sucesos y la
unión?
P(A) = 0,15
P(B) = 0,25
P(A∩B) = 0,05
P(AUB) = P(A) + P(B) – P(A∩B) = 0,15+0,25-0,05= 0,35
3. ¿Cuál sería la probabilidad de los sucesos contrarios de A, de B y de
unión? ¿Cómo se podría definir?
P(Ac)=1 – P (A)
P(Ac)= 1 – 0,15= 0,85
P(Bc)= 1- 0,25 = 0,75
P(AUBc) = 1-0,35= 0,65
El contrario de un suceso es lo que ocurre cuando no ocurre ese suceso. La
probabilidad de un suceso contrario es igual a 1 menos la probabilidad del
suceso P(Ac)=1 – P (A)
4. Representa la siguiente situación en un diagrama de Venn: 0.65, 0.10,
0.05, 0.20.
A 0,1 B 0,2
P (AUBc)
0,65 P unión
0,05
2
Ejercicio 2
En un experimento para evaluar dos nuevos tratamientos sobre úlceras
por presión encontramos los siguientes valores:
Curados % curados
No curados
% No curados
Total % Total
Tto 1 120 30 180 45 300 75%
Tto 2 80 20 20 5 100 25%
200 50 200 50 400 100%
1. Dibuja un diagrama de árbol
Curados: 120/30%
TTO 1 75% P= 0,75 300 P= 0,3
No curados: 180/45
400
100% P= 0,45
P=1
Curados: 80/20%
P= 0,2
TTO 2 25% P= 0,25 100
No curados: 20/5%
P= 0,05
La probabilidad de curación es= 0,5
2. ¿Cuál es la probabilidad de curación total?
La probabilidad de curación es del 50%= 0,5
3. ¿Cuál es la probabilidad de ser incluido e el tratamiento 1 y en el 2?
La probabilidad de ser incluido en el tratamiento 1 es del 75%= 0,75
La probabilidad de ser incluido en el tratamiento 2 es del 25%= 0,25
3
4. ¿Cuál es la probabilidad de ser curado en el tratamiento 1 y en el 2?¿Y
de no curar? ¿En cuál es más probable la curación?
De ser curado:
En el tratamiento 1 0,3/0,75 = 0,4
En el tratamiento 2 0,2/ 0,25= 0,8
De no ser curado:
En el tratamiento 1 0,45/0,75= 0,6
En el tratamiento 2= 0,05/0,25= 0,2
Ejercicio 3
En una población, el 20% de sus habitantes tienen más de 55 años y el 2%
padecen deterioro de la movilidad, además el 21% tiene más de 55 años o
padece deterioro de la movilidad.
20% + 55 años= P(A)=0,2
2% deterioro de la movilidad P(B)=0,02
P(AUB)= más de 55 años o deterioro de la movilidad= 0,21
1. Calcular la probabilidad de que un individuo tenga más de 55 años y
padezca deterioro de la movilidad.
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0,21=0,2+0,02-P(A∩B) P(A∩B)=0,01
2. Organiza los datos en diagrama de Venn
3. Si un individuo tiene deterioro de la movilidad, ¿Cuál es la
probabilidad de que tenga más de 55 años?
P(B/A)= P(AUB)/P(B)= 0,01/0,02=0,5
B 0,2 P(AUB)=0
,01
0,21
4
4. Si un individuo es menor de 55 años ¿Cuál es la probabilidad de que
padezca deterioro de la movilidad?
Suceso contrario de A (P(Ac))= 1-0,2=0,8
P(B/A)=P(A∩B)/P(Ac)=0,01/0,8=0,0125 1,25%