Post on 09-Jul-2015
DINAMICA
Es una parte de la mecánica que estudia la
reacción existente entre las fuerzas y los
movimientos que producen.
Sistema de Referencia Inercial.- Es aquel
sistema que carece de todo tipo de aceleración.
Interacción de los Cuerpos.- Todo cuerpo genera
alrededor de el un campo físico (gravitatorio,
eléctrico, magnético, etc.); ahora, si un cuerpo esta
inmerso en el campo de otro, se dice que dichos
cuerpos están interactuando entre si.
FUERZA DE FRICCIÓN
parecen cuando hay fricción del cuerpo o sistema
con el medio que lo rodea y como consecuencia
de ello se produce que el sistema pierda energía.
Se define como el producto de la normal y un
coeficiente de fricción.
Fuerza normal
a fuerza normal es una fuerza de reacción a la que ejerce un cuerpo al estar en contacto con una superficie.La fuerza normal siempre es perpendicular a la superficie de contacto y dirigida hacia afuera.
N
Wfs F
N
Wfs
F
Fuerza de Rozamiento y la normal
l grafico que a continuación se ilustra, muestra que la fuerza
de rozamiento aumenta linealmente hasta un valor máximo
que sucede cuando el movimiento es inminente, luego del
cual dicha fuerza disminuye hasta hacerse prácticamente
constante en el llamado rozamiento cinético.
Algunas Ventajas del Rozamiento-Gracias al rozamiento podemos caminar, impulsando uno de nuestros pies (el que esta en contacto con el suelo) hacia atrás.-Gracias al rozamiento las ruedas pueden rodar.-Gracias al rozamiento podemos efectuar movimientos curvilíneos sobre la superficie.-Gracias al rozamiento podemos incrustar clavos en las paredes.
Algunas Desventajas del Rozamiento-Debido al rozamiento los cuerpos en roce se desgastan, motivo por el cual se utilizan los lubricantes.-Para vencer la fuerza de rozamiento hay que realizar trabajo, el cual se transforma en calor.
Sistema de unidades de fuerza
Sistema Absoluto Sistema Técnico
Equivalencia
Fuerza: 1N = dinas1N = 0.102 1 = 981 dinas1 = 9.8 N1 = 2.2
Primera Ley de Newton
En ausencia de fuerzas externas
un objeto en reposo permanecerá
en reposo y un objeto en
movimiento continuará en
movimiento a velocidad
constante( esto es, con rapidez
constante en una línea recta).Tiende a seguir en movimiento…..
LEYES DE NEWTON
Segunda Ley de Newton
a aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa.
EJEMPLOS DE APLICACIÓN
.Si un bloque de masa m se ubica sobre un plano sin roce, inclinado un ángulo α con la horizontal, como se muestra en la figura, partiendo del reposo, resbalará una distancia D a lo largo del plano. Describir su movimiento.
olución
Fr = ma Σ F⇒ X = maX, Σ FY = maY = 0
as fuerzas aplicadas sobre el cuerpo de masa m son la fuerza de atracción de la Tierra, que es su peso P y la fuerza normal N del plano sobre el cuerpo. Del diagrama de cuerpo libre (figura), considerando que el bloque resbala en dirección del plano, o sea en dirección x, tiene sólo ax y no ay
eje x: P senα = maX (1)
eje y: N–Pcosα =maY =0 (2)
Despejando ax de (1) y N de (2), considerando que P = mg, se obtiene:
ax = g senα
N = mg cosα
.En el sistema mecánico de la figura, el bloque de masa M se ubica sobre el plano liso inclinado en un ángulo α. La polea por donde cuelga otro bloque de masa m conectado a M es ideal y la cuerda se considera inextensible y de masa despreciable. Calcular la aceleración de las masas M y m y la tensión de la cuerda.
olución:
Fr = ma Σ F⇒ X = maX, Σ FY = maY = 0
omo no se conoce la dirección del movimiento, podemos suponer que el cuerpo de masa M sube por el plano inclinado, lo que determina el sentido de la aceleración del sistema, entonces del DCL para M (figura 1)
e (3) se despeja T y se reemplaza en (1) y para m ,figura 2, se obtiene:
je x: T - Mg senα = Ma (1)
je y: T - mg = -ma (3)
je y: N - Mg cosα = 0 (2)
. En el sistema mecánico de la figura, se aplica una fuerza Finclinada un ángulo α sobre el cuerpo de masa m, ubicado sobre la mesa horizontal con coeficiente de roce μ. La polea por donde cuelga otro bloque de masa M no tiene roce y la cuerda se considera inextensible y de masa despreciable. Calcular la aceleración de las masas y la tensión de la cuerda.Solución: El sistema está en movimiento, por lo que se
aplica la segunda Ley de Newton a cada masa:
Σ Fr = ma Σ F⇒ X = maX, Σ FY = maY = 0Para m Para Meje x: T - Fcosα - FR = ma (1) eje y: T - Mg = -Ma (3)eje y: N + Fsenα - mg= 0 (2)
Además se sabe que por definición, la fuerza de roce es: FR =μ N.
De (2) se despeja N y se reemplaza en FR:
N = mg - Fsenα ⇒ FR =μ(mg - Fsenα) (4)
De (3) se despeja T: T = Mg - Ma (5)
Ahora (4) y (5) se reemplazan en (1), lo que permite despejar la
aceleración
.La persona de la imagen tiene una masa de 70Kg y sube al ascensor equipado con una báscula en el piso. ¿Cuánto marcará la báscula si el ascensor
sciende con velocidad constante?
Asciende con aceleración de 2m/s2?
Desciende con aceleración de 2m/s2?
.Para la figura, la fuerza normal sobre el bloque amarillo es
) 2 N b) 20 N c) 10 N d) 100 N e) 200 N
6.Para la figura, la aceleración del bloque amarillo es
a) 0 m/s2 b) 2m/s2 c) 8 m/s2 d) 10 m/s2 e) 20 m/s2
[ ]kg2
[ ]kg8
sta ley establece que la fuerza de atracción gravitatoria entre dos cuerpos cualesquiera del Universo es directamente proporcional al producto de las masas de los dos cuerpos que se atraen e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que media entre ellos. Escrita analíticamente la ley tiene por expresión:
Donde m1 y m2 son las masas de los dos cuerpos, r la distancia que los separa y G es la constante de la gravitación. Cuando se habla de la distancia entre los dos cuerpos hay que entenderlo como la distancia entre sus centros.
G=6,67 X 10-11 Nm2/Kg2
Ejemplo
os esferas de plomo de 8Kg se colocan de modo que sus centros están separados 0,5m.¿cuál es la magnitud de la fuerza gravitacional que cada una ejerce sobre la otra?.
olución
FUERZA GRAVITATORIA (HOMOGENEA)FUERZA GRAVITATORIA (HOMOGENEA)
hg
2rM
Gg T=
hRr T +=
( )
22
2
1
1
+
=
+=
T
T
T
T
T
RhR
MGg
hR
MGg
La gravedad es aproximada constante cerca de la superficie terrestre
TRh <<
h
g22
1
1
+
=
T
T
T
R
hR
MGg g
g
22 /8,9 sm
R
MGg
T
T ==
erca de la superficie terrestre el campo gravitatorio es
homogéneo, la aceleración de la gravedad no depende de
la altura.
Ejemplo
uponiendo que la tierra es casi una esfera calcular la gravedad terrestre en el ecuador. Considere m=1Kg; g=9,81m/s2 ;v=5m/s; R=6 X 106m .
olución: