Post on 07-Mar-2015
Se jala un circuito cerrado de alambre a través de un campo magnético
v
B
Se jala hacia la izquierda el imán que produce el campo magnético
v
B
Se jala hacia la izquierda el imán que produce el campo magnético
Nada se mueve, pero se hace variar el campo magnético.
B
Campo magnético que varía con el tiempo
Nada se mueve, pero se hace variar el campo magnético.
Faraday descubrió que cuando variaba
bruscamente un campo magnético en la
vecindad de un conductor, se originaba una
corriente en este último.
Mover un conductor, tal como un alambre de
metal, a través de un campo magnético,
produce un voltaje. El voltaje resultante es
directamente proporcional a la velocidad del
movimiento.
En los tres casos anteriores se
originaba una corriente eléctrica
en el circuito.
Su conclusión fue:
Un campo magnético variable
induce una corriente eléctrica
Examinemos el primer caso: Se jala un circuito cerrado de alambre a través de un campo magnético
v
B
BF qv B
Fijémonos sólo en la barra vertical del circuito
Los electrones del alambre son empujados
hacía abajo por la fuerza magnética hasta
que se establece el equilibrio,
es decir, hasta que
ó bien
E BF F
qE qvB
E vB
Se genera entonces
una diferencia
de potencial
El vBl
Una varilla de cobre con una longitud gira a una
frecuencia angular en un campo magnético uniforme
. Determina la diferencia de potencial (fuerza
electromotriz) entre los extremos de la varilla.
l
B
v
B
Si ahora nos fijamos en todo el circuito
Las fuerzas sobre los electrones
La diferencia de potencial generada
en todo el circuito es Bvl
v
B
V Bvl
l
B
n̂
ˆcosB S B n S
Cuando se tiene un campo magnético uniforme
se define el flujo de campo magnético a través de
un área plana dada como
cos
donde es el ángulo que hace la normal del área
plana dada con el campo m
B
A
BA
agnético uniforme.
Cuando se tiene un campo magnético uniforme
se define el flujo de campo magnético a través de
un área plana dada como
cos
donde es el ángulo que hace la normal del área
plana dada con el campo m
B
A
BA
agnético uniforme.
Cuando ni el campo es uniforme,
ni la superficie a través de la cual queremos
calcular el flujo es plana, se divide la
superficie en cuadritos pequeños, de tal manera
que a cada uno de ellos lo podemos
B
considerar
plano, para usar lo que ya sabemos.
El flujo para cada cuadrito es
ˆcosi i i i i i iB S B n S
ˆi i i iB n S
iB
n̂
iS
1
ˆ
Sumamos ahora el flujo de todos los
cuadritos y tenemos una aproximación
al flujo total a través de la superficie,
ˆ
i i i i
N
i i ii
B n S
B n S
1
ˆ
Cuando dividimos la superficie en un número
infinito de cuadritos infinitamente pequeños
todos, esta suma se transforma en lo que se
llama una integral de superficie,
ˆ
N
i i ii
S
B n S
B ndS
El flujo de campo magnético a
través de una superficie es
ˆS
S
B ndS
2
Como el flujo magnético es el producto
del campo magnético por un área, la
unidad SI de flujo magnético es
T m
A esta unidad se le llama Weber y su
simbolo es
Wb
En cierto lugar del hemisferio norte,
el campo magnético de la Tierra tiene
una magnitud de 42 µT y apunta hacia
abajo a 57° con la vertical. Calcule el
flujo que pasa por una superficie
horizontal de 2.5 m² de área.
La diferencia de potencial generada es Bvl
El flujo de campo magnético a través del circuito
es Bxl
v
B
V Bvl
xl
La diferencia de potencial generada es Bvl
El flujo de campo magnético a través del circuito
es
El cambio en el tiempo del flujo, es su derivada
respecto, al tiempo; es decir,
Bxl
d Bxld dxBl Blv
dt dt dt
La diferencia de potencial generada es Bvl
dBlv
dt
Es decir, en este caso la diferencia
de potencial generada es igual a
menos el cambio en el flujo a través
del circuito.
Faraday se dio cuenta que lo mismo sucedía en los otros dos casos y enunció su famosa ley:
En un circuito la magnitud de la fuerza electromotriz inducida es igual a la rapidez con que el flujo magnético a través de este circuito cambia con el tiempo.
En un circuito la magnitud de la fuerza electromotriz inducida es igual a la rapidez con que el flujo magnético a través de este circuito cambia con el tiempo.
En términos matemáticos, se escribe de manera muy simple y muy clara:
d
dt
ε
Es muy importante resaltar el signo menos en esta ley, en
esta ecuación. Ese signo menos establece claramente que:
El flujo del campo magnético debido a la
corriente inducida se opone al cambio de flujo
que produce a dicha corriente inducida.Este enunciado se conoce como la ley de Lenz.
d
dt
ε
Campos magnéticos variables
inducen campos eléctricos
BE
t