Las herramientas básicas de la epidemiología analítica: Medidas

de asociacióny significación estadística

Dr. Rómulo Daniel Cahua Valdivieso

Epidemiología Analítica: Medidas de asociación

• Examina la asociación de una exposición (factor de riesgo) con los resultados

• Es diferente que la epidemiologia descriptiva en que se trata de determinantes de enfermedades

• Implica la comparación estadística de grupos de una muestra, y la generalización de esa información a la población entera

Construcción de la comparación

• Combinamos datos a partir de dos grupos (expuestos y no expuestos) en un solo parámetro :

» Riesgo relativo = RR

» Razón de posibilidades (Odds Ratio) = OR

La herramienta básica:Tabla de 2 x 2

Enfermedad/Resultado

Sí NoExposición

Sí

No

a b

c d

a = # de personas que se exponen y tienen la enfermedad

b = # quiénes se exponen y no tienen la enfermedad

c = # quiénes no se exponen y tienen la enfermedad

d = # quiénes no se exponen y no tienen la enfermedad

La herramienta básica:Tabla de 2 x 2

Enfermedad

Sí NoExposición

Sí

No

a b

c d

a + b

c + d

a + c b + d (a + b + c + d)

La herramienta básica:Tabla de 2 x 2

2x2 Tabla: Un Ejemplo

Enfermedad = TB

Si NoExposicion = VIH

Si

No

34 10

7 58

44

65

41 68 109

2x2 Tabla: Un Ejemplo

Enfermedad = TB

Si NoExposicion = VIH

Si

No

34 10

7 58

44

65

41 68 109

• 41 TB +

• 44 VIH+

•34 TB y HIV+

¿Qué podemos aprender?

• La magnitud del riesgo asociada con una exposición (CUÁNTO más riesgo)

• La direccion del riesgo (mas o menos riesgo)

• La significación estadística de esa asociación (si es debida al azar)

Medidas de Magnitud

•Riesgo Relativo (RR) –Estudios de cohorte –Ensayos clinicos–Estudios transversales

•Razon de posibilidades (OR) –Case-control studies –Estudios transversales

Riesgo Relativo (RR)

• Mide la probabilidad de desarrollar enfermedad en el grupo expuesto respecto a los no expuestos (incidencia)

•“¿Cuánto más (o menos) riesgo tiene el grupo expuesto comparado con los no expuesto?”

Ej.Los fumadores son 10 veces más probables que no fumadores desarrollar el cáncer de pulmón.

Metodo Analitico en Estudio de Cohorte

Expuesto

No-Expuesto

Poblacion

Metodo Analitico en Estudio de Cohorte

Expuesto

No expuesto

Poblacion

Enfermedad

No enfermedad

Enfermedad

No enfermedad

Metodo Analitico en Estudio de Cohorte

Expuesto

No expuesto

Poblacion

Enfermedad

No enfermedad

Enfermedad

No enfermedad

Incidencia

Incidencia

Metodo Analitico en Estudio de Cohorte

Expuesto

No expuesto

Poblacion

Enfermedad

No enfermedad

Enfermedad

No enfermedad

Incidencia

Incidencia

Riesgo relativo

Riesgo Relativo (RR)

• Incidencia en el grupo expuesto(a/a+b) dividido por la incidencia en el grupo no expuesto (c/c+d)

RR = (a/a+b)(c/c+d)

• RR > 1 cuando el riesgo es mayor en el grupo expuesto

• RR < 1 cuando el riesgo es menor en el grupo expuesto

a b

c d

a+c b+d

Disease No Disease

Exp

Unexp

a+b

c+d

Ejemplo: Estudio farmaco en tratamiento de TB

“El estado de BK despues de 3 meses de tratamiento esta relacionado con un regimen de tratamiento especifico?”

BK [Resultado]

Tratamiento [Exposicion] Positivo Negativo

PAS 56 43

PAS+estreptomicina 37 53

2 x 2 Tabla

BK

Pos NegTratamiento

PAS

PAS + ESTREP

56 43

37 53

99

90

93 96 189

Total

Describiendo la Magnitud de Asocasion• Consideramos “expuesto” los que recibe solamente un

medicamento (PAS) y “no expuesto” los que recibe 2 medicamentos (PAS + Strep)

RR = a/(a+b) = 56/99 c/(c+d) 37/90

= 1.38

– “El grupo que recibe un medicamento (expuesto) es 1.38 veces mas probable quedar BK + a las 3 meses que el grupo que recibe 2 medicamentos (no expuesto).”

o– “El grupo que recibe un medicamento (expuesto) es 38%

mas probable quedar BK + a las 3 meses que el grupo que recibe 2 medicamentos (no expuesto).”

56 43

37 53

99 90

93 96 189

Pos Neg

PAS

PAS + Strep

Plantilla para Describir Riesgo Relativo

• El {grupo expuesto} es {RR} veces mas probable tener {resultado} que el {grupo que no es expuesto}.

• Ejemplo: Pacientes {infectados con VIH} son {1.5} veces mas probable ser {abandonos de tratamiento} que los que son {VIH negativo}.

• RR= 0.40

»“El grupo expuesto es 0,4 veces más probable de desarrollar la enfermedad que el grupo no expuesto”.

» 0,4 veces más probable = 1/0,4 veces menos probable = 2,5 veces menos probable

»“El grupo expuesto es 2,5 veces menos probable desarrollar enfermedad que el grupo no expuesto”.

Riesgo relativo (RR): Describiendo la magnitud de la asociación

Posibilidades (“Odds”)

• Mide las posibilidades (“odds”) de tener una exposición en el grupo que tiene la enfermedad en comparacion con los que no tiene la enfermedad

• “Cuanto mas probable (o menos) de haber estado expuesto el grupo con la enfermedad que el grupo sin la enfermedad”

• E.j., Personas con cancer del pulmon son 10 veces mas probable ser fumadores que personas sin cancer del pulmon

Metodo Analitico en un Estudio de Case-Control

Casos

Controls

Poblacion

Expuesto

No-Expuesto

Metodo Analitico en un Estudio de Case-Control

Casos

Controls

No-Expuesto

Expuesto

Poblacion

Expuesto

No-Expuesto

Metodo Analitico en un Estudio de Case-Control

Casos

Controls

No-Expuesto

Expuesto

Odds

Odds

Poblacion

Expuesto

No-Expuesto

Metodo Analitico en un Estudio de Case-Control

Casos

Controls

No-Expuesto

Expuesto

Odds

Odds

Poblacion

Odds Ratio

Odds Ratio (OR)

a b

c d

Si No

Si

No

Enfermedad

Expuesto

Odds de exposicion entre casos: probabilidad de exposicion entre casos = a/(a+c) = a/c = 80/20 probabilidad de no exposicion entre casos c/(a+c)

Odds de exposicion entre controls: probabilidad de exposicion entre controls = b/(b+d) = b/d = 40/60 probabilidad de no exposicion entre controls d /(b+d)

Odds ratio de expuesto = Odds de exposicion entre casos = a/c or a x d = 80 x 60 = 6.0

Odds de exposicion entre controls b/d b x c 40 x 20

OR = (a/c) = ad

(b/d) bc

Casos Controls

Razón de posibilidades (OR)

• OR > 1 cuando la exposicion es mas en el grupo con la enfermedad

• OR < 1 cuando la exposicion es menos en el grupo con la enfermedad

Plantilla para Describir Razón de posibilidades (OR)

• OR= 1.4

»“El {grupo enfermo} es {OR} veces más probable de {haber estado expuesto} que el {grupo no enfermo}.”

• Ejemplo: Pacientes con {TB/VIH} son {1.8} veces mas probable de {estar carcelados} que los que {no tienen TB/VIH}.

RR vs. OR• Depende en el diseno de estudio

• RR cuando esta investigando grupos esogidos por exposicion (cuando sabe la exposicion y esta esperando el resultado) – Cohorte or ensayos clinicos

• OR cuando esta investigando grupos escogidos por el resultado (cuando sabe el resultado y quiere ver la exposicion)– Estudios de Case-control

• Se puede usar los dos en estudios transversales

Significacion Estadistica

•Valor de P

•Prueba de Chi-square (X2)

•Intervalos de confianza (IC)

¿Por qué necesitamos las pruebas estadísticas?

• En los estudios que usan muestras de personas de una población, conseguimos una cierta información pero no toda

• Estimamos sobre la población basada en el análisis de la información de la muestra

• Esta valoración tendrá cierta incertidumbre o variabilidad

¿Qué pregunta responden las pruebas estadísticas?

• Deseamos saber si las diferencias observadas entre los grupos son reales o se pueden explicar por el azar

Valor de p Definición:

La probabilidad que encontramos una diferencia en las muestras cuando una diferencia realmente no existe

O

La probabilidad que la hipotesis nula es verdad

hipotesis nula: no existe asocacion entre exposicion y enfermedad

• Ej. Se obtuvo un RR = 1.7, p<0.05

La probabilidad que encontramos una diferencia entre las muestras y una diferencia no existe es menos que 5%

• Por costumbre se dice que una asociación estadísticamente significativa es aquella con p<0.05

Valor de p

¿Cómo se obtiene el valor de p?

• Para conseguir un valor de p, se debe hacer una prueba estadística para ver si las diferencias observadas entre los grupos se deben al azar o son reales

• Para tabulaciones 2x2, el método más común es utilizar la prueba chi-cuadrada (X2). Las computadoras generalmente pueden hacer esto para nosotros

La fórmula de X2 :

• La X2 compara los valores observados con valores esperados, donde “esperado” es el valor si no hubiese diferencia entre los dos grupos

• X2 = [[(Observado - Esperado)2 / Esperado]

Generación de los valores esperados en la prueba X2

EnfermedadYes NoExposición

Yes

No

(a+b)(a+c) T

a + b

c + d

a + c b + d T=(a + b + c + d)

(a+b)(b+d) T

(a+c)(c+d) T

(b+d)(c+d) T

X2 = [(ad-bc)2(T)/ (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]

Convirtiendo la X2 a valores de p

• Para convertir X2 en valores de p se debe usar la tabla de X2

• Cuando más grande es el valor de X2, más pequeño es el valor de p

• Para p 0.05, el valor de X2 debe ser 3.84 para la significación estadística de una asociación en una tabla de 2x2

• RR = 1.7, X2 = 4.13 p < 0.05

• “Los expuestos tienen 1.7 veces más probabilidad que los no expuestos de tener la enfermedad, y la diferencia es probablmente real porque es estadísticamente significativa (p<0.05)”

Convirtiendo la X2 a valores de p

Intervalos de confianza (IC)

• El IC proporciona una información complementaria al valor de p.

• El IC proporciona un rango de valores probables en la cual podría posiblemente estar el verdadero valor de la población.

• Ejemplos:– OR=1.9 (95% IC = 1.6-2.0)– RR=0.7 (99% IC = 0.4-0.9)

• Los IC proporcionan un límite inferior y un limite superior de valores probables

• Ej. OR = 1.7 (95%CI = 1.2 a 1.9)

• “Hay una probabilidad del 95% que el valor verdadero para la población esta entre 1,2 y 1,9” o

• “si se repite el estudio 100 veces, el OR se encontrará en ese intervalo 95 veces”.

Intervalos de confianza (IC)

Intervalos de confianza (IC)

• Ej. OR = 1.7 (95% CI = 0.8 to 1.9)

• Si el valor “1” está dentro del rango, es probable que no haya asociación (no diferencia) entre los dos grupos

• Si el valor “1” es incluido, sabemos que la asociación NO es estadísticamente significativa (similar a p>0.05)

• Si número de observaciones aumenta (Ej. el tamaño de muestra), las estimaciones serán más exactas, y la anchura del IC disminuye

• *EPIINFO (y otros software) calcula el IC

• Los IC al 95% son los usualmente calculados (éste utiliza p<0.05 para la significación estadística). Otros niveles de confianza pueden también ser calculados al 90%, 99%, etc.

Intervalos de confianza (IC))

¿Dis

tribu

ción

nor

mal

???

¿Tasas ???? ¿Relación ????

Media !?

1 - !?

¿Frecuencia??

n- 1?