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8/17/2019 Roteiro Do Cálculo Analítico Topográfico
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TOPOGRAFIA I – ST 301 – A e BTOPOGRAFIA I – ST 301 – A e B ST 513 – A e BST 513 – A e B
FACULDADE DE TECNOLOGIAFACULDADE DE TECNOLOGIA
Campus 1 -Campus 1 - Limeira - SP.Limeira - SP.
Prof. Hiroshi P. Yoshia!ehiroshi"#$ese%.u!i$amp.&rhiroshi''s%er#(mai).$om
SITE* +++.professorhiroshi.$om.&r
U N I C A M P
mailto:hiroshi55ster@gmail.commailto:hiroshi55ster@gmail.com
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,TODOS DE ,EDI/ES ANGULA0ES DE CA,PO
1-MEDIÇÕES DE CAMPO POR AZIMUTES.
2-MEDIÇÕES DE CAMPO POR ÂNGULOS Á DIREITA.
2a) Caminhamn!" n" #n!i$" h"%&%i"'
- Ân(*" +!%n"
2,) Caminhamn!" n" #n!i$" an!i-h"%&%i"
- Ân(*" in!%n"
-MEDIÇÕES DE CAMPO POR COORDENADAS.
a) Im"#i/0" $ ""%$na$a# "nhi$a#
,) im"#i/0" $ ""%$na$a# *"ai#
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1-MEDIÇÕES DE CAMPO POR AZIMUTES.
ATRA3S DE 45SSOLA'
Em a$a ,a#6 7 8%a$a a" n"%! ma(n7!i".
3 m m7!"$" n0" %"mn$a$"6 $9i$" :#9a%ia/;# %inia*mn! $9i$" : in#!a,i*i-$a$ $a a(*ha ma(n7!ia $a ,in!%?%m n" $i%i"namn!" $" "n!i%" $a,
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1-MEDIÇÕES DE CAMPO POR AZIMUTES @#>ma)
NM
NM
NMNM
NM
N0" $& a%a (a%an!i% " a%a**i#m" n!%:# ,a## $9i$" :# in!%?%=nia#
E1
E2 E
E
EB
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2-MEDIÇÕES DE CAMPO POR ÂNGULOS Á DIREITA.
2a) Caminhamn!" n" #n!i$" h"%&%i"' - Ân(*" +!%n"
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En!0"6 " ?hamn!" an(*a% #m% #%&'
 +!. 1F . @ n 2 )
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CAMINHAMENTO HORÁRIO
O aa%*h" ?"%n n(*"# : $i%i!a
NM AZIMUTE FJ
P"% "n9n/0"6 a$"!"-# mn$ia*-mn!6 > "# aa%*h"# m$i$"%#$ n(*"# h"%i8"n!ai#6 !nham "#n!i$" : $i%i!a $ %"(%##0".
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$i(i!ai#6 > #0" "n?i(%&9i# >an-!" a" #n!i$".
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2-MEDIÇÕES DE CAMPO POR ÂNGULOS Á DIREITA.
2a) Caminhamn!" n" #n!i$" h"%&%i"' - Ân(*" +!%n"
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NM
E1
E EB
E2E
R7 E 2 - E1 D FFF J
a n ! E 2 I E - D G J
R 7 E B I E - D F F F J
an! EB I EAD GJ
R 7 E - I E 2 D F F F J
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E 2 I E
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R7 EA I EB D FFFJ
a n ! E A I E 1 D
G J
A8im)! R7 E1 I E
A8im)! an! E1 I E2
Â. E1 @@A8 R7 A8 an!) FJ)
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2-MEDIÇÕES DE CAMPO POR ÂNGULOS Á DIREITA.
2,) Caminhamn!" n" #n!i$" an!i-h"%&%i"' - Ân(*" in!%n"
P"% "n9n/0"6 "# aa%*h"# ("ni"m7!%i"#6?"%n-
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NM
E1
E2 E
E
EB
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2 a n ! E - I E B D
F F F J
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R 7 E B I E - D
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R 7 E 2 I E 1 D F
F F J
A8im)! R7 E1 I E
A8im)! an! E1 I E2
Âi. E1 @A8 an!A8 R7)
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-ROTEIRO DE CÁLCULO ANALTICO
.1- CLASSIICAÇO DO LEANTAMENTO .
QUANTO AO ECHAMENTO ANGULAR'
∑ÂI 1FJ + @ N - 2 ) CAMINHAMENTO POLIGONAL HORÁRIO
∑ÂE 1FJ + @ N 2 ) CAMINHAMENTO POLIGONAL ANTI- HORÁRIO
A ≤ 1 + P%i#0" an(*a% $" aa%*h" 4OM LEANTAMENTO. A ≤ 2+ P%i#0" an(*a% $" aa%*h" LEANT. .REGULAR.A ≤ + P%i#0" an(*a% $" aa%*h" LEANT. RUIM.A > + P%i#0" an(*a% $" aa%*h" OLTAR AO CAMPO
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B DISTRI4UIÇO DO ERRO ANGULAR
Em ?n/0" $" N $ 97%!i# @ ,a## ) "m$i#!%i,i/0" "% a!%i,i/0"6 %""%i"na*: $i#!nia *ina% h"%i8"n!a*6 "m mai"%#a!%i,i/;# $ ?"%ma %#n!.
ERRO ANGULAR
------------- = ε PERÍMETRO
ε x distância da linha = ang.
Regra de tres: Erro angular perímetro
ε !st. "ase
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CÁLCULO DOS AZIMUTES
DETERMINAÇO DO AZIMUTE ANTE '
A8im! $a *inha an!%i"% 1FJ Â @n(*" h"%i8"n!a* "%%i(i$")
S *!%aa##a% FJ6 #,!%ai-# FJ
A# ?i!a# a# "%%/;# an(*a% $9i$a# 9%i?ia/;# aK#!#6$9-# a**a% na #>=nia "# 9a*"%# $"# n(*"# a8im!ai#
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CÁLCULO DAS COORDENADAS PARCIAIS' @ PROEÇÕES )
PROEÇO EM @A4SCISSAS) SENO DO AZ. + DIST. HORIZ.
PROEÇO EM @ORDENADAS) COSENO DO AZ. + DIST. HORIZ.
#
$
=
N
A 8 i m )
! 1 - 2
J V W
D i # ! . 1
- 2
E1
E2Ca!!" ""#!"
C a ! ! " a $ K a 1 n !
Ca!!" ""#!"Sn.A8 --------------------- + $i#!. H"%i8. %"K. + hi"!n#a
C a ! ! " a $ K a 1 n !
C " # . A 8
D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + $ i # ! . H " % i 8
. D % " K . X
h i " ! n ) # a
Azimute calculado
Dist. de campo
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Y-ERIICAÇO DO ERRO DE ECHAMENTO LINEAR
EL + X @PITÁGORAS)
3 " %%" %*a!i9" :# %"K/;# a%iai# $a# a,#i##a# @ + )
E !am,7m %*a!i9" :# %"K/;# a%iai# $a# "%$na$a# @ X )
Proj. parcial x>0 Proj. parcial x0 Proj. parcial y 0 Σ X < 0 Σ y > 0 Σ y < 0
∆ X = | Σ x > 0 | - | Σ x < 0 |
∆ x ∆ y
∆ Y = | Σ y > 0 | - | Σ y < 0 |
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TOLERÂNCIA DO ERRO LINEAR
1- DISTÂNCIA HORIZIONTAL O4TIDA POR ESTADIMETRIA '
2-DISTÂNCIA HORIZONTAL O4TIDA POR TRENA DE I4RA
'
- DISTÂNCIA HORIZONTAL O4TIDA POR TRENA DE AÇO '
B- DISTÂNCIA O4TIDA ELETRONICAMENTE '
P [ E.L. DEE SER MAIOR QUE 2.FFF
P [ E.L. DEE SER MAIOR QUE .FF
P [ E.L. DEE SER MAIOR QUE .FFF
P [ E.L. DEE SER MAIOR QUE 1F.FFF
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\ CÁLCULO DAS CONSTANTES DE CORREÇO DO ERRO LINEAR
22 e " 3 C"n#!an!# maK"%a!i9" min"%a!i9" a%a>a*i8a% "# 9a*"%# $a# %"K/;# .
2
2 = ------------------------------------------ | Σ+ 4 5 Σ ] F |
" " = ------------------------------------------
| ΣX 4 5 ΣX ] F |
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1F CORREÇO DO ERRO LINEAR DAS PROEÇÕES
| 2|2 = ------------------------------------------ | Σ+ 4 5 Σ ] F |
,A6O0A7O * 8 1 5 2 9 . CADA P0O6. DA COLUNA ,ENO0
,INO0A7O * 8 1 - 2 9 . CADA P0O6. DA COLUNA ,AIO0
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11 CORREÇO DO ERRO LINEAR DAS PROEÇÕES
"" = ------------------------------------------ | ΣX 4 5 ΣX ] F |
,A6O0A7O * 8 15 " 9 . CADA P0O6. DA COLUNA ,ENO0
,INO0A7O * 8 1 - " 9 . CADA P0O6. DA COLUNA ,AIO0
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12 CÁLCULO DAS COORDENADAS TOTAIS
1: PASSO *A;o%ar um =e =Y= ;a es%a?@o &ase =E1=
: PASSO * Faer a SO,A ALGB0ICA seue!$ia) ;as proe?es $orri(i;as.
C""%$na$a E1 %"K. "%%i(. E1-E2 C""%$na$a T"!a* $ E2 C""%$na$a E2 %"K. "%%i(. E2-E C""%$na$a T"!a* $ E
C""%$na$a En%"K."%%i(.En-En1C""%$na$a T"!a* $ En1
OBS OBS ' A# ""%$na$a# $a E#!a/0" E1 @ iniia* )6 $9m "ini$i%nm7%iamn! >an$" na #"ma $ #a# %"K/;#.
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1 CÁLCULO DA ÁREA
Σ ^@ !"!a* . !"!a*) - Σ @ !"!a* . !"!a*)^
O,#. O &**" $ &%a 7 ?i!" a!%a97# $a $!%minan! $ Ga##
0EA 3
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1B-CÁLCULO DAS COORDENADAS DOS DETALHES
CADASTRAIS
O# $!a*h# a$a#!%ai#6 #0" "# "n!"# !"ma$"#an(*a%mn! *ina%mn! $a# ,a## #!%a!7(ia-mn! %a9a$a# n" #"*" > #0" a# #!a/;# ,a##6"n$ ?"%am in#!a*a$a# " !"$"*i!" " ("ni_m!%".
a* *m,%a% > "# $!a*h# a$a#!%ai# n0" "m; a *ani*ha$" &**" $a# ""%$na$a# !"!ai# $a# ,a##6 "m a# $9i$a#"%%/;# aK#!# ana*`!i"#.
A##im #n$"6 !"%na-# n##&%i" ma n"9a*ani*ha6 #`?ia a%a " &**" $"# $!a*h#.
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NM
E1
E2
E an ! EA -
E1 D G J
R 7 E 2 I E 1 D F
F F J
A8im)! R7 E1 I E
A8im)! an! E1 I E2
1
2
D H
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DETALHA,ENTOS
C0OUI
E2
E1
E
EB
EE2
1
A Z ! . " # - - #
D $ " # - #
AZ E1-1 12YJ2W - DH 226m
Coor;.>13 8se!.A.E1-1 2 HD E1-19 5Coor;.>1Coor;.Y138$os.A.E1-1 2 HD E1-19 5 Coor;.Y1
2
B
Y
> E1 3 '4444444
Y E1 3 4444444
> 1 3 '41JJ1JKY 1 3 KMJMM
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DETALHA,ENTOSC0OUI
E2
E1
EB
E
N
1
ÂH8 E2-2
D H
E 2
1 6 \
AZ E1-1 12Y2W - DH 226m
Coor;.>3 8se!.A.E- 2 HD E-9 5Coor;.>Coor;.Y3 8$os.A.E- 2 HD E-9 5 Coor;.Y
2
B
Y
A 8 . E
1 - E 2
A E- 3 A.E1-E 5 145 H.E-
> 3
Y 3
> 3
Y 3
A 8 . E 1 - E 2 1 Y 2 J B
a 1 2 W
D H 2 Y 6 M
2 m
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DETALHA,ENTOSC0OUI
E2
E1
EB
E
N
 H 8 E
2 - 2
 H 8 B
b 2 \ a 1 Y W
- D H E 2 - Y6 \
1 m
AZ E1-1 12YJ2W - DH 226m
Coor;.>3 8se!.A.E- 2 HD E-9 5Coor;.>
Coor;.Y3 8$os.A.E- 2 HD E-9 5 Coor;.Y
B
Y
A 8 . E
1 - E 2
A E- 3 A.E1-E 5 145 H.E-
> 3
Y 3
A 8 . E 1 - E 2 1 Y 2 J B
a 1 2 W
D H 2 Y 6 M
2 m
> 3 Y 3
1 PLANILHA DOS DETALHES CADASTRAIS
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1 - PLANILHA DOS DETALHES CADASTRAIS
,ODELO
EST.BASE
PONTOQISADO
DESC0I7O ANGULOHO0IRONTAL
ARI,UTECALCULADO
E1 D1 CANTO
CONST0.
G.,.S G.,.S
E1 D CANTOCONST0.
G.,.S G.,.S
E1 D CANTO
CONST0.
G.,.S G.,.S
.
...
.
...
.
.
E! D! POSTE 1 G.,.S G.,.S
16 CONTINUA7O DA PLANILHA
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16 - CONTINUA7O DA PLANILHA
SENO ARI,UTE >
DIST. DETALHE
+COO0D. > 8BASE9
COSS. ARI,UTE>
DIST. DETALHE+
COO0D. Y 8BASE9
COO0D. >DO
DETALHE
COO0D. YDO
DETALHE
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1Y - PARTE INAL
A# a**a$a# a# ""%$na$a# $"# $!a*h#a$a#!%ai#6 $9-# #*i"na% nma n"9a
*ani*ha a%a ?!a% " &**" $a &%a6 >an$"n" a#" $ *9an!amn!" $ $i9i#a.
H& #i!a/;#6 m > "!%a# *ani*ha# #0"m"n!a$a# a%a6 a%a "# $9i$"# ?in#6%inia*mn! a%a ?ai*i!a% " *an/amn!" !an!"m ?"*ha# ""%$na$a#6 "m" m a#"# $*an/a% n" %"(%ama "m" a!"a$.
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1 - CONSIDERAÇÕES INAIS
Há que se levar em cos!"era#$oque a%ualme%e& e'!s%em vár!osso(%)ares& es*ec+,cos *araa*l!ca#$o e "esevolv!me%o "a*la!l-a "e cálculo aal+%!co& .em
como *ara /erar *roe%os e ou%rasresolu#es es*ec+,cas a*l!ca%!vas
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1\ - CONSIDERAÇÕES INAIS
O# m"$%n"# in#!%mn!"# !""(%&?i"#
#0" *!%_ni"#6 # "m; $ #i#!ma#$ "*!"%# in!%n"# $ $a$"#6 a" >ai# #0"
$i%!amn! "mi*a$"# n"# #"?!ca%#6 "n$ a, a" %"?i##i"na* #% " n0"?iin! "m!n! n"# !%a,a*h"#!""(%&?i"#.
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E##a 9"*/0" !n"*(ia $ ?"%ma(%a*6 m !"$a# a# &%a#6 $9 #%a"manha$" #(i$"6 "%7m6 a%a "
$i#n!6 7 mi!" im"%!an! a%n$%"m mi!" mnh" a !%a,a*h"#aana*`!ia !""(%&?ia.
A##im6 n# $"n!#6 m%im"# a n"##ami##0" dddSea O P0OFISSIONALO P0OFISSIONAL
N@o sea amais ,AIS U,,AIS U,
1\ - CONSIDERAÇÕES INAIS
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A E%OLU&'O O( TEOOL)TO(
TRAN()TO ME*+N)*O ELETR,N)*O E(TA&'O TOTAL
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TEOOL)TO TR+N()TO
((OLAGON)OM/TR)*A
LUNETA
+NGULO%ERT)*AL
NÍ%ELTUULAR
NÍ%ELTUULAR
NÍ%EL
TUULARA LUNETA
*ALANTE(
A(E EA*OPLAMENTO
AO TR)P/
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TEOOL)TO 0PT)*O ME*+N)*OLUNETA
*OL)MAOR ANGULAR
NÍ%EL TUULAR
NÍ%EL OL1A
%)(AA PR)MAR)A
*ALANTE( EE(TA*)NAMENTOA(E E A*OPLAMENTO
A2U(TE 3O*AL
A2U(TE ANGULAR
%)(OR
LE)TURA ANGULAR
E(PEL1O E LU4
A2U(TE ANGULAR%ERT)*AL
TRA%A A A(E
PRUMO OPT)*O
A2U(TE ANGULAR1OR)4ONTAL
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36/42
TEOOL)TO 0PT)*O ME*+N)*O
LUNETA
*OL)MAOR ANGULAR
A2U(TE
NÍ%EL OL1A
%)(AA PR)MAR)A
*ALANTE( EE(TA*)NAMENTOA(E E A*OPLAMENTO
A2U(TE E TRA%AE %)(AA
TRA%A A A(E
%)(OR )G)TAL
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37/42
TEODOLITO OPTICO MECÂNICO
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38/42
E(TA&'O TOTAL 5N)6ON5
LUNETA*OL)MAORANGULAR
A2U(TE
TE*LAO E*OLETA E AO(
%)(AAPR)MAR)A
*ALANTE( EE(TA*)NAMENTO
A(E E A*OPLAMENTO
A2U(TE E TRA%AE %)(AA
TRA%A A A(E
%)(OR )G)TAL
AL&A E TRA(N(PORTE
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39/42
8/17/2019 Roteiro Do Cálculo Analítico Topográfico
40/42
E(TA&'O TOTAL
8/17/2019 Roteiro Do Cálculo Analítico Topográfico
41/42
E#!a/0" T"!a* "m GPS in!(%a$" Sma%!S!a!i"n
E#!a/0" !"!a* $ a*!" $#mnh" "m m "$%"-#" %!"% $ GPS.
Sm n##i$a$ $ "n!"# $ "n!%"*6 "*i("nai#*"n(a# " %#/;#.Sim*#mn! in#!a* a Sma%!S!a!i"n $i+ > "GPS $!%min a "#i/0"."= %a*i8a ## *9an!amn!"# !""(%&?i"# "mmai# ?ai*i$a$6 mai# %ai$8 mn"# in#!a*a/;#.
A Sma%!S!a!i"n $!%mina a# ""%$na$a# a" !">$ ma !*a C"m a Sma%!S!a!i"n 9"= n0" %i#a# %"a% "m "n!"# $ "n!%"*6 "*i("nai# %#/0".Sim*#mn! #!ai"n " >iamn!" "n$ ?"%mai# "n9nin!6 a%! a !*a GPS $i+ aSma%!An!nna ?a8% " %#!". O RTe $!%mina a
"#i/0" "m %i#0" n!im7!%ia m a*(n# #(n$"# a : ma $i#!nia $ a!7 F fm $a#!a/0" $ %?%=nia. C"m a Sma%!S!a!i"n 9"=#!& %"n!" a%a "n!ina% n" mn"% !m" "#-#`9*g $!%min a "#i/0" "m " GPS n!0" *9an-! "m a #!a/0" !"!a*. GPS in!i%amn! in!(%a$"$n!%" $a #!a/0" !"!a*
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42/42
F I ,
Prof. Hiroshi P. Yoshia!e