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7/25/2019 Resolución de Problemas Rally 2015
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PRIMER RALLY DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 2015SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
GEOMETRÍA
Proble! No" 1#
En el diagrama anterior, un pequeño paralelepípedo rectangular se corta de un
gran paralelepípedo rectangular. Si x=8, y=4, z=2 and w=3 , ¿cuál es el
volumen del cuerpo restante?
Nota: El diagrama de arriba no está dibujado a escala.
Proble! No" 2#
Si el círculo con centro tiene un área de 9 π , ¿!uál es el área del triángulo
equilátero "#!?
SOLUCIÓN 1
área del círculo $ % pi por área de radio del círculo $ % pi $ &. En el triángulo "!',sen() $ ( * "! +como radio $ &, diámetro $ ( "! $ - * root&, área del triángulo
equilátero $ root& * / longitud 0 - & de raí1 es la respuesta.
SOLUCIÓN 2
!omo área de los círculos es el radio del círculo es
Entonces,
-
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2inalmente, el área de
Proble! No" $
En un cuadrado de 3 cm de longitud de lado, "#!', " está unido al puntomedio de #', # se une al punto medio de !', ! está unido al punto medio de "#, 4
' está unido al punto medio de "!. Encuentra el área, en cm5, del cuadrado decolor blanco +centro 6ormado por esta construcci7n.
SOLUCIÓN 1
Co% &o'! l! (%)or!*(+% '!'!, -e ./e'e *!l*/l!r /e el */!'r!'o -e*o.o%e re!le%&e 'e 5 */!'r!'o- - .e/eo- *o%3r/e%&e-,(%*l/4e%'o el bl!%*o" A-, el re! 6 75 * 8 5 *9 : 5 .l!;!- 6 5*<"
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ÁLGEBRAProble! No" 1
'ado que
x+ x
y=83,
encontrar el valor de
√
x+ xy−2 y
y
SOLUCIÓN 1
1" A.l(!r l! r!; */!'r!'!"
2" L! e=.re-(+% /e >3/r! ! *o%&(%/!*(+% -e /e-&r!"
$" S/-&(&/(r
SOLUCIÓN 2
De-'e &e%eo-
&
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Proble! No" 2
x=√ y−1
y+1
E8presar 4 en t9rminos de 8.
SOLUCIÓN 1
/
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SOLUCIÓN 2
Proble! No" $Evaluar
(1+ x)2+(1−1
x )2
'ado
3
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x=3+√ 5
2
Evaluar el valor de la e8presi7n en el valor dado. enga cuidado cuando setiene (a+b )2 .
S;<!=>N -
SOLUCIÓN 2
(
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ARÍTMETICA
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Proble! No"1
Si @o4 es sábado de Aall4 de Batemáticas en la <A;, entonces, ¿qu9 día dela semana será en )) días?
Proble! No" 2
En el criptograma anterior, ", #, ! 4 ' son dígitos distintos 4 D=8 .
Encuentra el valor de A+B+C + D .
SOLUCIÓN
C
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Proble! No" $
¿!uál es el resultado de
√ 100 ?
No&!# 'ar la respuesta en porcentaje.
SOLUCIÓN 1
%