Bloque VI: DESCRIBES LAS RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS PARA RESOLVER TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS.Senos, cosenos, tangentes, cotangentes, secantes y cosecantes.

Relaciones trigonométricas.

Funciones trigonométricas.

Co funciones trigonométricas.

Funciones reciprocas

Funciones trigonométricas de un triángulo rectángulo.

Seno, es el cociente de el cateto opuesto entre la hipotenusa

Secante, es el cociente de la hipotenusa entre cateto adyacente

Tangente, es el cociente del cateto opuesto entre el cateto adyacente

α

Cateto opuesto

a

Hipotenusa

h

cateto adyacente

b

θCateto adyacente

a

cateto opuesto

b

Cofunciones trigonométricas de un triángulo rectángulo.

cosecante, es el cociente de la hipotenusa entre el cateto opuesto

coseno, es el cociente del cateto adyacente entre y la hipotenusa.

cotangente, es el cociente del cateto adyacente entre el cateto opuesto

α

Cateto opuesto

a

Hipotenusa

h

cateto adyacente

b

θCateto adyacente

a

cateto opuesto

b

Funciones reciprocas o inversas.

Una de las características que se pueden observar en las funciones o cofunciones es que en algunas los cocientes o relaciones son inversas

Por ejemplo tenemos lo que es la función seno, la cual es la razón de el cateto opuesto y la hipotenusa, y por el contrario tenemos a la cosecante, cuya relación es la de la hipotenusa entre el cateto opuesto.

y El producto entre función y su

reciproca nos da la unidad.

Sustituyendo por sus relaciones

Por lo tanto 1

Formulas para las funciones trigonométricas reciprocas.

Ejemplo:

Si el coseno del ángulo α es igual a , encontrar el valor de todas las funciones y cofunciones trigonométricas.

Resolución:Se realiza un diagrama para poder ubicar los datos que se nos otorgan.

cos𝛼=58

Ca=5

h=8α

Con el teorema de Pítagoras encontramos el cateto opuesto faltante

y con las funciones y cofunciones nos queda