UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER1. Una mujer, de pie en un acantilado, observa con un telescopio un bote de motor, cuando el bote se aproxima a la playa que est directamente debajo de ella. Si el telescopio est 250 pies arriba del nivel del agua y si el bote se acerca a 20 pies por segundo, con qu rapidez cambia el ngulo del telescopio con respecto al bote cuando ste se encuentre a 250 pies de la playa? 2. Trace la grfica de una funcin que satisfaga las condiciones dadas:

Un hombre est en un punto A sobre una de las riberas de un rio recto que tiene 3 Km de ancho y desea llegar hasta el punto B, 8 Km corriente abajo en la ribera opuesta, tan rpido como le sea posible(ver figura). Podra remar en su bote, cruzar directamente el ro hasta el punto C y correr hasta B, Podra remar hasta B o, en ltima instancia, remar hasta el punto D, entre C y B, y luego correr hasta B. Si puede remar a 6 Km/h y correr a 8 Km/h, dnde debe desembarcar para llegar a B tan pronto como sea posible? 3 km

A C

D 8 km

B

3.