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ESCUELA SECUNDARIA GENERAL MATUTINA No. 50
“Lic. José F. Guajardo”
Matemáticas 1
Proyecto 2do. Bimestre Ciclo escolar 2015-2016
Profra: Lilia Lizbeth White Ruiz
Alumno (a): __________________________________________ Grado y grupo: _________
Firma del padre o tutor: ________________________
Proyecto de Matemáticas 2do. Bimestre
Primera parte
1 Contenido: 7.1.4 Construcción de sucesiones de números o de figuras a partir de una regla dada en lenguaje común. Formulación en lenguaje común de expresiones generales que definen las reglas de sucesiones con progresión aritmética o geométrica, de números y de figuras. 1. Para cada caso, escribe la regla general que permite determinar cualquier término de la sucesión.
1 2 3 4 5 6 6 10 14 18 22 26
Regla: _____________________________________________________ 1 2 3 4 5 6 3 5 7 9 11 13
Regla: _____________________________________________________
1 2 3 4 1 12⁄ 4 12⁄ 7 12⁄ 10 12⁄ Regla: _____________________________________________________
2. Completa las siguiente sucesiones y escribe con palabras una regla que defina la regularidad de cada una.
Regla: ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________
Regla: ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________
3. Encuentra el octavo término de cada una de las siguientes sucesiones. a. 3, 9, 27, 81, 243,…
Término: ____________ b. 3, 6, 12, 24, 48,...
Término: ____________ c. 2, 6, 18, 54, 162,...
Término: ____________
Proyecto de Matemáticas 2do. Bimestre
Primera parte
2 4. Escribe una regla general que permita determinar el número de cuadrados de cualquier
figura de cada una de las siguientes sucesiones:
Regla: __________________________________________________
Regla: __________________________________________________
Contenido: 7.1.5 Explicación del significado de fórmulas geométricas, al considerar a las literales como números generales con los que es posible operar.
1. Resuelve los siguientes problemas:
a) Dado el siguiente marco cuadrado
• ¿Cuál es el perímetro del marco? _________________________
• ¿Y si el marco fuera de 20 cm de lado? _________________________
• ¿Y si fuera de 35 cm? _________________________
• Escribe con tus propias palabras, ¿cómo se determina el perímetro de cualquier cuadrado? _______________________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________
• Expresa en forma general, para cualquier medida del lado de un cuadrado: ______________________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________
15 cm
15 cm
Proyecto de Matemáticas 2do. Bimestre
Primera parte
3 b) Luisa quiere poner una tira bordada alrededor de un mantel rectangular que mide 2 m de
largo y 1.60 m de ancho: • ¿Cuál es la medida de la tira bordada alrededor del mantel?
_________________________ • ¿Y si el mantel midiera 80 por 60 cm?
_________________________ • ¿Cómo obtendrías este dato (perímetro) para manteles de cualquier tamaño?
_______________________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________
• Expresa de forma general el perímetro de cualquier rectángulo _________________________
c) En la clase de agricultura los alumnos de primer grado deben sembrar rábanos. El terreno
ofrecido por el Ayuntamiento es cuadrado, mide 300 m por lado. a) ¿Cuál es el área del terreno?
_________________________ b) Si por gestiones de la directora se consigue un terreno más grande (500 m por lado), ¿Cuál
es el área? _________________________
c) Sin importar la medida de cada lado, ¿cómo expresarías, con tus propias palabras, el procedimiento para calcular el área de un cuadrado? _______________________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________
d) ¿Y cuál sería la expresión general que la represente? _________________________
2. Anota los datos que hacen falta en la siguiente tabla:
Figura Fórmulas Datos Perímetro Área
𝑃 = 6 𝑙 𝐴 = 𝑃𝑎/2
l = 3 cm a = 2 cm
l = 8 cm a = 5 cm
l = 10 cm a = 7 cm
a
Proyecto de Matemáticas 2do. Bimestre
Primera parte
4
𝑃 = 2𝑎 + 2𝑏 𝐴 = 𝑎ℎ
a = 10 cm b = 8 cm h = 5 cm
a = 15 cm b = 9 cm h = 7 cm
a = 23 cm b = 14 cm h = 10 cm
Contenido: 7.1.6 Trazo de triángulos y cuadriláteros mediante el uso del juego de geometría.
Construcción de triángulos con regla, compás y transportador 1. Construye un triángulo equilátero cuyo lado mida l = 5 cm.
2. Construye un triángulo isósceles cuyos ángulos iguales miden 30° y el lado desigual mide 6 cm.
a
b
Proyecto de Matemáticas 2do. Bimestre
Primera parte
5 3. Construye un triángulo ABC de que se conocen 𝑨𝑩̅̅ ̅̅ = 𝟒 𝒄𝒎, 𝑩𝑪̅̅ ̅̅ ̅ = 𝟕 𝒄𝒎 𝒚 ∡ 𝑩 = 𝟖𝟎°. ¿De qué tipo
es?
4. Representa el triángulo de lados 6 cm, 7 cm y 11 cm. ¿De qué tipo es?
Construcción de cuadriláteros con regla y compás 1. Construye un cuadrado cuyos lados midan 6 cm.
Proyecto de Matemáticas 2do. Bimestre
Primera parte
6 2. Dibuja un rectángulo cuya base mide 12 cm y la altura 5 cm.
3. Dibuja un rombo cuyas diagonales midan D = 12 cm y d = 9 cm.
4. Dibuja un romboide cuya diagonal mida 11 cm y sus lados 7 cm y 6 cm.
Proyecto de Matemáticas 2do. Bimestre
Primera parte
7 Puntos y rectas notables en un triángulo
1. Construye cuatro triángulos cuyos lados midan: a = 6 cm, b = 7 cm y c = 8 cm. a) En uno de ellos, traza sus medianas y localiza el baricentro.
b) En otro, traza las alturas y localiza el ortocentro.
c) En el tercero, localiza su circuncentro y traza la circunferencia circunscrita.
Proyecto de Matemáticas 2do. Bimestre
Primera parte
8 d) En el último, localiza su incentro y traza la circunferencia inscrita.
2. Analicen los puntos donde se cortan las medianas, mediatrices, bisectrices y alturas en un
triángulo cualquiera y anoten una donde se cumplan las características señaladas y una X donde no se cumplan.
Características
Siempre se
encuentra en el
interior del
triángulo
Se puede localizar
en un vértice
del triángulo
Puede localizarse fuera del triángulo
Es el centro de
un círculo que toca los tres vértices
de triángulo
Es el centro de
un círculo que toca los tres
lados del triángulo
Es el punto de
equilibrio de un
triángulo
Está a la misma
distancia de los
vértices del
triángulo
Se encuentra alineado con otros
puntos notables
del triángulo
Incentro (punto donde se cortan las bisectrices)
Baricentro (punto donde se cortan las medianas)
Ortocentro (punto donde se cortan las alturas o su
prolongación)
Circuncentro (punto donde se cortan las mediatrices)
Calcula2el2área2de2cada2figura2y2con2el2resultado2colorea2el2dibujo_2Recuerdaw2para2obtener2el2área2de2un2trapecio2es:27B3b02x2a2@2Nw2para2el2romboide=2bxa
2
AREAS TRAPECIOS Y ROMBOIDES
AN2cm2
62cm2 Área=
2
Área=2
Área=2
Área=2
Área=2
Áre
a=2
92cm2
52cm2
72cm2
Ah_52cm2
72cm2
9_52cm2
6_52cm2
6_52cm2
AG2cm2
62cm2
5_52cm2
Ah2c
m2
6_52
cm2
552cm2
N2552cm2
N2552cm2
N2
552cm2
N2
552cm2
N2552cm2
N2
5N2cm2
N2
5N2cm2
N2 5N2cm
2
N2 5N2cm
2
N2
5N2cm2
N25N2cm2
N2
G92cm2
N2
G92cm2
N2
G92cm2
N2
G92cm2
N2
G92cm2
N2
652cm2
N2
652cm2
N2
652cm2
N2
652cm2
N2
652cm2
N2
652c
m2
N2
7V_52cm2
N2
7V_52cm2
N27V_52cm2
N2
7V_52cm
2
N2
7V_5
2cm
2
N2
7V_5
2cm
2
N2
7V_5
2cm
2
N2
G92cm2
N2
G92cm2
N2
G92cm
2N2
652cm2
N2
652cm2
N2
652c
m2
N27V_52cm2 N2
7V_52cm
2
N2
7V_52cm2
N2
652cm2
N2
5N2cm2
N2
652c
m2
N2
5N2cm
2
N2
5N2cm2
N2
7N2cm2
N2
7N2cm2
N2
7N2cm2
N2
7N2cm2
N2
7N2cm2
N2
7N2cm2
N27N2cm2
N2
7N2cm2
N2
7N2cm
2
N2
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Mtro. Jesús González Molinagonzalez_molina79@hotmail_com
actiludis_com
M
ATEMÁTICO
Rojo2
Amarillo2
Naranja2 Verde
2
Gris2
Celeste2