Post on 23-Jan-2016
Profr. Eliud Quintero Rodríguez
Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados.
Lados Opuestos
Lados Consecutivos
Ángulos Opuestos
Ángulos Consecutivos
Paralelogramo› Es un cuadrilátero que tiene paralelos sus
dos pares de lados opuestos.
Rombo› Es un paralelogramo equilátero (tiene sus
cuatro lados congruentes).
Rectángulo› Es un paralelogramo que tiene sus cuatro
ángulos rectos. › Si el rectángulo tiene sus cuatro lados
congruentes es un cuadrado.
Trapecio› Es un cuadrilátero que tiene sólo un par de
lados paralelos. Los lados paralelos suelen llamarse bases (superior e inferior).
› Si los dos lados no paralelos de un trapecio son congruentes, entonces se llama trapecio isósceles.
Lados Paralelos
Base Inferior
BaseSuperior
Paralela Media
1. En un paralelogramo los pares de lados opuestos son congruentes.
Ejemplo 1.Si ABCD es un paralelogramo. Hallar “b”.
2. En un paralelogramo dos ángulos consecutivos son suplementarios.
3. En un paralelogramo los ángulos opuestos son congruentes.
Ejemplo 2.Si ABCD es un paralelogramo. Hallar “y”.
4. Las diagonales de un paralelogramo se cortan en sus puntos medios.
Ejemplo 3.Si PQSR es un paralelogramo. Hallar “y”.
5. Las diagonales de un rectángulo son congruentes.
Ejemplo 4.Si en el rectángulo de la figura, AC = 5(x+6); BD = 9(x−2). Hallar “x”.
6. Las diagonales en un rombo son perpendiculares entre sí.
Ejemplo 5.Si ABCD es un rombo y <AEB = 15(x−2), hallar “x”.
7. Las diagonales en un rombo son bisectrices de los ángulos que unen.
Ejemplo 6.Si en el rombo <1 = 5x + 26 y <2 = 7x + 6, hallar “x”.
8. En un trapecio, dos ángulos consecutivos que no están en la misma base son suplementarios.
Ejemplo 7.Si ABCD es un trapecio <B = 3y y <A = 5y + 20. Hallar “y”.
9. La paralela media (m) en un trapecio se calcula con la expresión m = B + bdonde b y B son las bases.
Ejemplo 8.Si en un trapecio la paralela media mide 40 cm y su base menor 30 cm, calcula la longitud de la base mayor.
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10. En un trapecio isósceles los ángulos en una misma base son congruentes.
Ejemplo 9.Si ABCD es un trapecio y <D = 66°, <C = 11x y <B = 10y + x, hallar “y”.