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Por:Yonatan Cadavid SFabián Cano A
Principio de Funcionamiento Cámara Termográfica y Radiómetro
Fecha: Septiembre 19 de 2016Hora: 16:00-18:00
Aula: 22-301
Por:Yonatan Cadavid SFabián Cano A
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Contenido
Conceptos básicos de radiación térmica.
Fundamentos físicos.
Funcionamiento del radiómetro.
Funcionamiento de cámara térmica.
Aplicaciones y procesamiento de imagen.
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Conceptos básicos de radiación térmica.
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Interactúa con las moléculas; vibración, rotación, traslación. Genera Calor
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Cuerpo Negro
𝜎 =5.67x10-8 W/m2 · K4
Energía emitida en todo el espectro
Constante de Stefan-Boltzmann
Ley de Plank
Çengel, Y. A., & Ghajar, A. J. (2011). Transferencia de calor y masa. Fundamentos y Aplicaciones.
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Ángulo sólido
Con el ángulo sólido se puederepresentar el volumen de una esferacon un número. Las unidades delángulo sólido son estereoradianes (sr).
Çengel, Y. A., & Ghajar, A. J. (2011). Transferencia de calor y masa. Fundamentos y Aplicaciones.
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Intensidad de radiaciónIntensidad de radiación (Ie): Cantidad de energía radiada en la dirección (𝜃, 𝜙) por unidad de área normal a la dirección (𝜃) y por unidad de ángulo sólido.
Cuando una superficie es difusa, laintensidad de radiación (Ie) es constante eindependiente de la orientación.El flux de calor radiado en un hemisferiopor una superficie difusa es:
Para un cuerpo negro
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Fundamentos físicos para el radiómetro
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Superficie a medir
• Se asume superficie difusa.• Tanto el área del radiómetro como del
elemento a medir son pequeñas en comparación a L2. Es decir; A1<<L2 y A2<< L2
• Lo anterior implica que A1 y A2 pueden ser tratadas como dA1 y dA2
• La línea de visión coincide con el vector normal de las dos superficies.
• El radiómetro escanea todo el hemisferio.
𝐼 =𝑑𝑄1−2
𝑑𝐴1𝑑𝜔2−1
Definición de Intensidad de radiación
𝐼 =𝐸
𝜋Como A1 es cuerpo difuso, I es constante en todas las direcciones
𝐺 =𝑑𝑄1−2𝑑𝐴2
𝑑𝜔2−1 =𝑑𝐴2𝐿2
Ángulo sólido que representa la superficie A2para la esfera con centro en A1
Con la lectura del radiómetro, se puede conocer la potencia emisiva (E) de la superficie A1.
𝐺 =𝐸𝐴1𝜋𝐿2
→ 𝐸 =𝐺𝜋𝐿2
𝐴1
Flux de calor que llega al radiómetro
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Fundamentos físicos para el radiómetro
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Superficie a medir
• Se asume superficie difusa.• Tanto el área del radiómetro como del
elemento a medir son pequeñas en comparación a L2. Es decir; A1<<L2 y A2<< L2
• Lo anterior implica que A1 y A2 pueden ser tratadas como dA1 y dA2
• La línea de visión NO coincide con el vector normal de las dos superficies.
𝐼 =𝑑𝑄1−2
𝑑𝐴1cos(𝜃1)𝑑𝜔2−1
Definición de Intensidad de radiación.
𝐼 =𝐸
𝜋Como A1 es cuerpodifuso, I es constante entodas las direcciones.
𝐺 =𝑑𝑄1−2𝑑𝐴2
𝑑𝜔2−1 =𝑑𝐴2cos(𝜃2)
𝑟2
Ángulo sólido querepresenta la superficieA2 (proyectada a la líneade visión) para la esferacon centro en A1.
Con la lectura delradiómetro, se puedeconocer la potenciaemisiva (E) de lasuperficie A1.
𝐺 =𝐸𝐴1cos(𝜃1)cos(𝜃2)
𝜋𝑟2
Flux de calor que llega al radiómetro.
𝐸 =𝐺𝜋𝑟2
𝐴1cos(𝜃1)cos(𝜃2)
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Factor de visiónAplica solo para superficies difusas.
𝐹𝑖𝑗 es la fracción de radiación que sale de i y que
impacta a la superficie j. Lo anterior no implicaque la superficie j absorba esa radiación, tambiénla puede reflejar.
𝐹𝑗𝑖 es la fracción de radiación que sale de j y que
impacta a la superficie i.
𝐹𝑗𝑖 ≠ 𝐹𝑖𝑗
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Radiómetro con restricción de visión
Cuando Ai<<Aj; el factor de visión es:
𝐹𝑗−𝑖𝐴𝑗
𝐴𝑖= 𝑠𝑒𝑛2(𝛼)
𝐺 = 𝐸𝑠𝑒𝑛2(𝛼)La lectura del radiómetro es constante para cualquier distancia L?
𝐴𝑖𝐴𝑗
≪ 1 →𝐴𝑖
𝜋𝐿2𝑡𝑎𝑛2 𝛼≪ 1
L
Se usa para “reducir” el área objetivo.
Sí, pero está limitado a dos condiciones:
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Radiómetro con restricción de visión
𝐴𝑖𝐴𝑗
≪ 1 →𝐴𝑖
𝜋𝐿2𝑡𝑎𝑛2 𝛼≪ 1
1). La distancia del radiómetro ala superficie debe ser mayor quela crítica; para restrictor de 14º, la
distancia es 9cm y𝐴𝑖
𝐴𝑗=0.05.
1A1
2). El área A1 debe ser mayor que el área vista por el radiómetro a la distancia L. Si no es así, ya la relación [𝐺 = 𝐸𝑠𝑒𝑛2(𝛼)]
NO es válida y se debe usar 𝐺 =𝐸𝐴1
𝜋𝐿2.
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Radiómetro con restricción de ángulo
𝐴𝑖𝐴𝑗
≪ 1 →𝐴𝑖
𝜋𝐿2𝑡𝑎𝑛2 𝛼≪ 1
1). La distancia del radiómetro ala superficie debe ser mayor quela crítica; para restrictor de 14º, la
distancia es 9cm y𝐴𝑖
𝐴𝑗=0.05.
1A1
2). El área A1 debe ser mayor que el área vista por el radiómetro a la distancia L. Si no es así, ya la relación [𝐺 = 𝐸𝑠𝑒𝑛2(𝛼)]
No es válida y se debe usar 𝐺 =𝐸𝐴1
𝜋𝐿2.
¿No puedo usar el radiómetro a una distancia menor que la crítica? ¿Entonces
cómo mido áreas pequeñas; Aj≅ Ai?R//: Se debe elaborar una nueva función
teniendo en cuenta el nuevo factor de visión entre radiómetro y superficie.
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Lectura a distancias menores que la crítica (sin restrictor)
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Se debe redefinir el factor de visión!.
Radiómetro
Superficie a medir
𝐺 = 𝐹𝑖−𝑗𝐴𝑖𝐴𝑗
𝐸
La lectura del radiómetro cuando no tienerestrictor queda definido así:
Çengel, Y. A., & Ghajar, A. J. (2011). Transferencia de calor y masa. Fundamentos y Aplicaciones.
Es válida para cualquier distancia de medición!
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Comparación modelos cuando no hay restrictor
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Diferencia entre el método
aproximado de dA: 𝐺 =𝐸𝐴1
𝜋𝐿2y el
método del nuevo factor de
forma: 𝐺 = 𝐹𝑖−𝑗𝐴𝑖
𝐴𝑗𝐸
Para una E=3543.7W/m2 , diámetro de área escaneada de 10 cm y diámetro de radiómetro de 1 cm.
Entre mayor sea el área escaneada (Ai), mayor es la diferencia en los modelos!!.
Lectura del radiómetro según el modelo de cálculo
Cuando el radiómetro se acerca a la fuente, la lectura aumenta porque elradiómetro sigue viendo toda la superficie, su ángulo de visión es 180º yson superficies difusas.
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Rj
Ri
Lectura a distancias menores que la crítica (con restrictor)
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𝐺 =1
2𝑆 − 𝑆2 − 4
𝑟𝑗
𝑡𝑎𝑛 𝛼 𝐿
2 𝑡𝑎𝑛 𝛼 2𝐿2
𝑟𝑗2
𝐸
La lectura del radiómetro cuando tiene restrictor queda definido así:
Cuando se tiene restrictor, el factor de visión queda definido de la siguiente manera:
𝑅𝑖 =𝑟𝑖𝐿= 𝑡𝑎𝑛 𝛼
𝑅𝑗 =𝑟𝑗
𝐿
𝑆 = 1 +𝐿2 + 𝑟𝑗
2
tan(𝛼)2𝐿2
𝐹𝑖−𝑗 =1
2𝑆 − 𝑆2 − 4
𝑟𝑗
𝑡𝑎𝑛 𝛼 𝐿
2
Es válida para cualquier distancia de medición!
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Comparación Modelos con restrictor
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Cuando se hace lectura con elradiómetro a una distanciamenor que la crítica (9 cm) paraun restrictor de 14º.
Para una E=3543.7W/m2 ydiámetro de radiómetro de 1 cm.
Para L<Lc la lectura delradiómetro, cuando tienerestrictor, disminuye a medidaque se acerca a la fuente deenergía!!. Lectura del radiómetro según el modelo de cálculo
Lc
Cuando el radiómetro con resctrictor se acerca a la fuente, lalectura disminuye porque el radiómetro escanea menos áreade la superficie. Sin embargo al despejar E, se calcula lapotencia emisiva real.
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Funcionamiento del radiómetro.
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Lee hasta el infrarrojo medio. No lee el infrarrojo lejano
http://www.hukseflux.com/
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Funcionamiento del radiómetro.
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Para leer G, el sensor utiliza una termopila. Son termopares conectados en serie
Se genera una diferencia de temperaturas entre la superficie “negra” del sensor y el cuerpo; es decir, hay transferencia de calor por conducción:
𝐺 →1
𝑅𝑡∆𝑇 ⇒ 𝐺 → 𝐾𝑐Δ𝑉
Por eso es importante mantener el sensor refrigerado con agua a la temperatura sugerida en la calibración. Igualmente el restrictor debe estar refrigerado.
https://en.wikipedia.org/wiki/Thermopile
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Funcionamiento de cámara térmica
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Sensible al infrarrojo cercano.
33 Hz para cámaras distribuidas en Estados Unidos. Para otros países es de 9 Hz y hasta 640x480 pixeles (Son elementos regulados por International Traffic in Arms Regulations) .
El vidrio (silicio) es opaco (no trasnmite) a la radiación infrarroja. De qué material es el lente de la cámara?
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Funcionamiento de cámara térmica
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Para sensores no refrigerados. La manera como lee la temperatura es mediante un sensor que utiliza el principio del bolómetro.El calor incidente calienta una masa de material, el cual pierde calor hacia un reservorio térmico (para sensores refrigerados la temperatura del reservorio es <100K)
𝐺𝑖 − 𝐸𝑟 = 𝑚𝐶𝑝𝑑𝑇
𝑑𝑡
𝐴𝑠𝜀𝜎 𝑇4 − 𝑇𝑠4 −1
𝑅𝑟𝑇𝑠 − 𝑇𝑟 = 𝑚𝐶𝑝
𝑑𝑇𝑠𝑑𝑡
La medición de Ts se realiza midiendo la variación de la resistencia eléctrica en la placa absorbedora(El material de la placa es óxidos de vanadio o de silicio)
El tiempo de respuesta del sensor
(𝜏)es: 𝜏 →𝜌𝐶𝑝𝐴𝑠
𝑘
Entre mas pequeño el sensor, menor tiempo de respuesta!!
Se puede relacionar la temperatura objetivo (T) con la variación de la resistencia eléctrica en el sensor!!
0?
https://en.wikipedia.org/wiki/Microbolometer
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Funcionamiento de cámara térmica
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En el interior de la cámara se tienen entonces 320x240 microbolómetros. Cada bolómetro equivale a un pixel. Por lo general el tamaño del pixel es 17𝜇𝑚.
Cada pixel tiene la información de temperaturade una porción del área que observa la cámara,la cual por software se le asigna un color paraformar la imagen en una pantalla. Perorealmente es una matriz (x,y,t)
https://en.wikipedia.org/wiki/Microbolometer
Cámara térmica alta velocidad
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Aplicaciones y procesamiento de imagen
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𝐺 = 𝐸𝑠𝑒𝑛2(𝛼)
HORNO DE RADIACIÓNMedición de energía radiada a una carga usando radiómetro
𝐸𝑖 = 𝐴𝑐 ∗ 𝐸
𝐴𝑠 = 𝑁 ∗ 𝐴𝑐
Lectura del radiómetro
Flujo energía de Ac
As es área escaneada
𝐴𝑇𝐴𝑆
=𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑋 𝐿𝑎𝑟𝑔𝑜
𝑁 ∗ 𝐴𝑐= 1.27
El flujo de energía se multiplica por este factor de corrección. De lo contrario se despreciaría el 21.5% del área
Ac
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Aplicaciones y procesamiento de imagen
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HORNO DE RADIACIÓNMedición de energía radiada a una carga usando radiómetro
Energía radiada a la carga Eficiencia de radiación Qrad/Q_fuel
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Aplicaciones y procesamiento de imagen
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PROCESAMIENTO DE IMÁGENES TERMOGRÁFICAS USANDO MATLABDeterminación del perfil de temperatura sobre una línea
• Una matriz T donde cada elemento t_(i,j) porta un valor de temperatura.• Se puede usar el siguiente código
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Aplicaciones y procesamiento de imagen
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PROCESAMIENTO DE IMÁGENES TERMOGRÁFICAS USANDO MATLABDeterminación del perfil de temperatura sobre una línea
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Aplicaciones y procesamiento de imagen
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PROCESAMIENTO DE IMÁGENES TERMOGRÁFICAS USANDO MATLABDeterminación del flujo de calor por radiación y convección
Se puede determinar usando el código:
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Aplicaciones y procesamiento de imagen
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PROCESAMIENTO DE IMÁGENES TERMOGRÁFICAS USANDO MATLABDeterminación del flujo de calor por radiación y convección
Se puede determinar usando el código:
1 0
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Aplicaciones y procesamiento de imagen
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PROCESAMIENTO DE IMÁGENES TERMOGRÁFICAS USANDO MATLABDeterminación áreas en función de líneas isotérmicas.
Se puede determinar usando el código:
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Aplicaciones y procesamiento de imagen
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PROCESAMIENTO DE IMÁGENES TERMOGRÁFICAS USANDO MATLABDeterminación áreas en función de líneas isotérmicas.
Se puede determinar usando el código:
Número de pixeles*área de cada pixel=área total de la región
(region)