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POLÍGONOSPOLÍGONOSCLASIFICACIÓN Y CLASIFICACIÓN Y

PROPIEDADESPROPIEDADES

PROFESORA: SONIA TOVAR QUISPEPRACTICANTE: MARIELA PALACIOS ACUACHE

PRIMER GRADO “C”

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Clasificación De Los PolígonosClasificación De Los Polígonos

POLÍGONO CONVEXO

Cuando una recta secante la corta como máximo en dos puntos.

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POLÍGONO CÓNCAVO

Cuando una recta secante la corta en más de dos

puntos.

Clasificación De Los PolígonosClasificación De Los Polígonos

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Clasificación De Los PolígonosClasificación De Los Polígonos

POLÍGONO EQUILÁTERO:

Cuando todos sus lados son iguales.

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Clasificación De Los PolígonosClasificación De Los Polígonos

POLÍGONO EQUIÁNGULO:

Cuando todos sus ángulos son iguales.

90º 90º

90º 90º

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Clasificación De Los PolígonosClasificación De Los Polígonos

POLÍGONO REGULAR:

Cuando todos sus ángulos y lados son iguales.

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El número de diagonales de un polígono

La suma de las medidas de los ángulos internos de un polígono

Propiedades De Los PolígonosPropiedades De Los Polígonos

Nd = n(n – 3)

2

Suma < Int = 180 º (n – 2)

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La suma de las medidas de los ángulos externos de un polígono

La suma de las medidas de los ángulos centrales de un polígono

Propiedades De Los PolígonosPropiedades De Los Polígonos

Suma < ext = 360 º

Suma < cent = 360 º

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La medida de un ángulo interno de un polígono regular

La medida de un ángulo externo de un polígono regular

La medida de un ángulo central de un polígono regular

Propiedades De Los PolígonosPropiedades De Los Polígonos

<Int = 180 º (n – 2) 2

< ext = 360 º n

< cent = 360 º n

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Problemas Problemas

1.1. ¿Cuántas diagonales tiene un octágono?¿Cuántas diagonales tiene un octágono?

ResoluciónResolución

Datos:Datos:

n = 8n = 8Nd = ?Nd = ? Nd = 8(8 - 3)Nd = 8(8 - 3)

22Nd = 20Nd = 20

Respuesta: Un octágono tiene 20 diagonales.

Nd = n(n – 3)

2

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Problemas Problemas

2.2. Halla el número total de diagonales de un Halla el número total de diagonales de un eneágono.eneágono.

ResoluciónResolución

Datos:Datos:

n = 9n = 9Nd = ?Nd = ? Nd = 9(9-3)Nd = 9(9-3)

22Nd = 27Nd = 27

Respuesta: Un eneágono tiene 27 diagonales.

Nd = n(n – 3)

2

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Problemas Problemas 3.3. ¿Cuál es la suma de las medidas de los ángulos ¿Cuál es la suma de las medidas de los ángulos

internos de un hexágono?internos de un hexágono?

ResoluciónResolución

Datos:Datos:

n = 6n = 6S S ∠∠ int = ? int = ?

Respuesta: La suma de los ángulos internos es 720º.

Suma < Int = 180 º (n – 2)

Suma < Int = 180 º (6 – 2) = 180 º (6 – 2)Suma < Int = 180 º (4) = 180 º (4)Suma < Int = 740º = 740º

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Problemas Problemas 1.1. La suma de los ángulos internos de un polígono La suma de los ángulos internos de un polígono

es 1440º. ¿Cuántos lados tiene el polígono?es 1440º. ¿Cuántos lados tiene el polígono?

ResoluciónResolución

Datos:Datos:

S S ∠∠ int = 1440º int = 1440ºn = ?n = ?

Respuesta: El polígono es un decágono.

Suma <Int = 180 º (n – 2)

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Problemas Problemas Hallar la medida de uno de los ángulos de un Hallar la medida de uno de los ángulos de un

heptágono regular.heptágono regular.

ResoluciónResolución

Respuesta:

<Int = 180 º (n – 2) 2