Ing. Walter G. FanoIng. Walter G. Fano

Interacción de la radiación Interacción de la radiación electromagnética con sólidos electromagnética con sólidos

dieléctricos y magnéticos. dieléctricos y magnéticos. Aplicaciones a la IngenieríaAplicaciones a la Ingeniería

W. G. FanoW. G. Fano

Dirección Dirección

Prof. Ing. Valentín Prof. Ing. Valentín TrainottiTrainottiJefe de la División Antenas y Propagación. CITEFA. Jefe de la División Antenas y Propagación. CITEFA. Profesor Titular. Secretaría de Investigación y Doctorado. Profesor Titular. Secretaría de Investigación y Doctorado. FIUBA.FIUBA.

Prof. Dr. Adrián C. Prof. Dr. Adrián C. RazzitteRazzitteDirector del Laboratorio de Fisicoquímica de Materiales Director del Laboratorio de Fisicoquímica de Materiales Cerámicos Electrónicos, Dpto. Química. FIUBA.Cerámicos Electrónicos, Dpto. Química. FIUBA.Profesor Asociado. Dpto. Química. FIUBA.Profesor Asociado. Dpto. Química. FIUBA.

W. G. FanoW. G. Fano

ObjetivosObjetivosEstudiar métodos de medición para Estudiar métodos de medición para

determinar las propiedades dieléctricas determinar las propiedades dieléctricas de sólidos, en propagación de sólidos, en propagación electromagnética libre y guiada.electromagnética libre y guiada.

CapacitorCapacitor de caras planas paralelas. de caras planas paralelas. Línea de transmisión coaxial.Línea de transmisión coaxial.Reflexión de ondas electromagnéticas.Reflexión de ondas electromagnéticas.Estructura Estructura multicapasmulticapas o cristal o cristal fotónicofotónico..

W. G. FanoW. G. Fano

Capacitor Cilíndrico utilizadopara la medición

W. G. FanoW. G. Fano

Medición de la impedanciadel capacitor

Método del Método del CapacitorCapacitor

+⋅=

+⋅−=

22

0

r

22

0

r'

RXR

dAωε

1ε"

RXX

dAωε

1ε

"' rrr jεεε −=

=

dAεjω r0

1Zε

jXRZ +=

W. G. FanoW. G. Fano

Circuito general

Circuito eléctrico equivalente del capacitor en función de la frecuencia

Rango útil de medición

W. G. FanoW. G. Fano

Reactancia del capacitor con arena seca

f0serie

f0paralelo

W. G. FanoW. G. Fano

Método de la línea de transmisión Método de la línea de transmisión coaxial utilizando modo TEMcoaxial utilizando modo TEM

Línea de transmisión

CoaxialL = 200 mm

Marca General Radio

W. G. FanoW. G. Fano

Circuito eléctrico Circuito eléctrico equivalente de la equivalente de la

Línea de Línea de TransmisiónTransmisión

Vista de una sección de la línea de transmisión

coaxial

W. G. FanoW. G. Fano

Campos eléctrico y magnético Campos eléctrico y magnético dentro de una línea coaxialdentro de una línea coaxial

W. G. FanoW. G. Fano

Medición de la impedancia de Medición de la impedancia de entradaentrada

W. G. FanoW. G. Fano

Medición Zent

Método de la Línea de TransmisiónMétodo de la Línea de Transmisión

Z0 = R0+j X0∞→LZ0ZL =

0ZeZe0LL

ZZZ=∞→

=

0

0Ze

Z

Zarcth

l1γ L == γ = α + jβ

W. G. FanoW. G. Fano

Determinación de la Determinación de la permitividadpermitividad

"' rrr jεεε −=

W. G. FanoW. G. Fano

Limitación del método. Frecuencia de Limitación del método. Frecuencia de resonancia paralelo de la línea coaxial.resonancia paralelo de la línea coaxial.

106

107

108

109

1010

−10000

−8000

−6000

−4000

−2000

0

2000REACTANCIA DE LA LINEA DE LONGITUD=200mm. CARGA EN C. ABIERTO

FRECUENCIA [Hz]

X[Ω

]

f0 = 588 MHz

Corrigiendo elconector de

entrada

L = n λ/2

L = 200 mmZL circuito abierto

ε = ε0

W. G. FanoW. G. Fano

Frecuencia de resonancia paralelo Frecuencia de resonancia paralelo de la línea coaxial.de la línea coaxial.

106

107

108

109

1010

−4000

−3500

−3000

−2500

−2000

−1500

−1000

−500

0

500

1000REACTANCIA DE LA LINEA DE LONGITUD=200mm. CARGA EN C. CIRCUITO

FRECUENCIA [Hz]

X[Ω

]

f 0p=294 MHz

Corregido porconector de entrada

L = n λ/4

ε = ε0

L = 200 mmZL corto circuito

Conclusión: L< λ /4 con el dieléctrico incluído

W. G. FanoW. G. Fano

Conector + línea coaxialConector + línea coaxial

W. G. FanoW. G. Fano

Longitud equivalente del conectorLongitud equivalente del conector

X = longitud equivalente de una línea de transmisión con dieléctrico de aire del conector

Impedancia de la línea corregida

W. G. FanoW. G. Fano

Materiales ensayadosMateriales ensayadosArena secaArena secaTierra Tierra ((promediopromedio))Tierra húmedaTierra húmeda

Estos materiales presentan interés para la Estos materiales presentan interés para la propagación de ondas de superficie en propagación de ondas de superficie en frecuencias bajas (LF) y frecuencias medias frecuencias bajas (LF) y frecuencias medias (MF). (MF).

W. G. FanoW. G. Fano

Se presentan los resultados de la Se presentan los resultados de la mediciones utilizando el mediciones utilizando el capacitorcapacitorcilíndrico y las líneas de transmisión, cilíndrico y las líneas de transmisión, para el caso de la arena seca, utilizando para el caso de la arena seca, utilizando el modelo de respuesta dieléctrica (A. el modelo de respuesta dieléctrica (A. K. K. JonscherJonscher) siguiente:) siguiente:

W. G. Fano and V. Trainotti, Dielectric Properties ofSoils, CEIDP IEEE, Anual Report IEEE, p.75, (2001).

W. G. FanoW. G. Fano

Resultados ExperimentalesResultados Experimentales

106

107

108

10−6

10−5

10−4

10−3

CONDUCTIVIDAD ELECTRICA DE LA ARENA SECA

FRECUENCIA [Hz]

σ [S

/m]

LINEA 100mmLINEA 200mmLINEA 300mmCAPACITOR

W. G. FanoW. G. Fano10

610

710

80

0.5

1

1.5

2

2.5

3

PERMITIVIDAD ELECTRICA RELATIVA DE LA ARENA SECA

FRECUENCIA [Hz]

LINEA 100mmLINEA 200mmLINEA 300mmCAPACITOR

W. G. FanoW. G. Fano

Resultados entre las tres líneas utilizadas y Resultados entre las tres líneas utilizadas y el el capacitorcapacitor

W. G. FanoW. G. Fano

Materiales magnéticosMateriales magnéticos

Ferritas blandasFerritas blandas

W. G. FanoW. G. Fano

Mediciones de permeabilidad de Mediciones de permeabilidad de ferritas blandas de ferritas blandas de NiquelNiquel -- CincCinc

a

b

c

x

y

z

Rojos = O 2-

Azules = Ni2+ ó Fe2+

Verde = Fe+3 ó Zn+2

material material ferrimagnéticoferrimagnético

estructura

dominios magnéticos

W. G. FanoW. G. Fano

Medición de la permeabilidadMedición de la permeabilidadmagnética relativa complejamagnética relativa compleja

Error relativo porcentual de µ complejo es aprox. 4%

1ln

2"'0

+−

=−

rRhj

ZZj SMMrr

πωµ

µµ

W. G. FanoW. G. Fano

Resultados experimentalesFerritas Niquel - Cinc

X = 0.5

X = 0.6

X = 0.7

W. G. FanoW. G. Fano

Ferritas de Niquel – Cinc dopadas con Rutenio. Medición de permeabilidad

µ’r

W. G. FanoW. G. Fano

4%

Error relativo de µr´

W. G. FanoW. G. Fano

Error absoluto tgError absoluto tg δδ

W. G. FanoW. G. Fano

Medición de la temperatura de Medición de la temperatura de CurieCurie

ToroideD = 9mm d = 3.5mmN = 20 espiras h =2mm

=

dDln

2πhNµµ

L2

0r

( ) ( )TL cteTµr =

W. G. FanoW. G. Fano

Ferritas de Ni - Zndopadas con tierras raras

Temperatura de Curie

S. E. Jacobo, W. G. Fano, A. C. Razzitte. Theeffect of rare earth substitution on the magneticproperties of Ni0.5 Zn0.5MxFe2-xO4. (M:rareearth) Physica B B320 (2002) 261-263.

W. G. FanoW. G. Fano

Instrumentación utilizada para la Instrumentación utilizada para la medición de medición de ρρ(T) y (T) y µµrr´(T´(T))

Medidor de temperatura

Medidor de LCR

Horno

W. G. FanoW. G. Fano

Medidor de impedancia vectorial Medidor de impedancia vectorial HP4291AHP4291A

Error % R = 0.8%Error % X = 0.8%

Celda de mediciónCelda de mediciónHP16453HP16453

W. G. FanoW. G. Fano

Estructura Estructura multicapasmulticapas. . IntroducciónIntroducción

W. G. FanoW. G. Fano

Estructura Estructura multicapasmulticapaso cristal o cristal fotónicofotónico unidimensionalunidimensional

medio1: madera medio2: aire

N = 16

W. G. FanoW. G. Fano

DefinicionesDefiniciones

i

t

WWAtenuación =

0

n

BBt = Coeficiente de transmisión

del campo eléctrico

Coeficiente de transmisión de potencia

*2 tttT ⋅==

W. G. FanoW. G. Fano

Sistema de medición utilizadoSistema de medición utilizado

Señal de entrada

Señal recibida

c

Material a estudiar

W. G. FanoW. G. Fano

Antenas tipo bocinaAntenas tipo bocina

c

c

Antena transmisora

Antena receptora

W. G. FanoW. G. Fano

Calibración del sistema de mediciónCalibración del sistema de medición

10 20 30 40 50 60 70 80 90−20

−18

−16

−14

−12

−10

−8

−6

−4

−2

0Plano metalico, P.H, 50º, f=8GHz

Pot

.rec

ibid

a no

rmal

izad

a [d

B]

Angulo ψr [grados]

cVerificación

Ley SnellReflexión

W. G. FanoW. G. Fano10 20 30 40 50 60 70 80 90−25

−20

−15

−10

−5

0Plano metalico, P.V, 50º, f=8GHz

Pot

.rec

ibid

a no

rmal

izad

a [d

B]

Angulo ψr [grados]

cVerificación

Ley SnellReflexión

W. G. FanoW. G. Fano

Medición de Medición de PsalPsal y de y de PentPent

c

Antenatransmisora

Antenareceptora

Estructura multicapas

W. G. FanoW. G. Fano

4 5 6 7 8 9 10 11 12−35

−30

−25

−20

−15

−10

−5

0

Computed Transmittance, ε r2

=1; ε r1

=3; σ1=σ

2=0

Frequency [GHz]

[dB]

Transmitancia calculada

W. G. FanoW. G. Fano

Atenuación medida

W. G. FanoW. G. Fano

Determinación de Determinación de εεrr’’TransmitanciaCalculada para

εr1’ = 3 εr2’ = 1

Atenuaciónmedida

c

c

W. G. FanoW. G. Fano

Medición de la conductividad Medición de la conductividad σσPr1 sin la estructura

Pr2 con la estructura

α = Pr1- Pr2

W. G. FanoW. G. Fano

Frecuencímetro HP5340A

Medidor de potencia HP435

Generador HP8690B

Instrumental

W. G. FanoW. G. Fano

ConclusionesConclusionesLas conclusiones fundamentales de la presente tesis son las siguientes:

a)Se han determinado la conductividad y lapermitividad eléctrica en función de la frecuencia mediante un capacitor y líneas de transmisión de 100mm, 200mm y 300mm, para la arena seca, tierra seca, tierra promedio y tierra húmeda.

W. G. FanoW. G. Fano

Esto permite predecir el comportamiento del suelo en la propagación de ondas de superficie para las frecuencias bajas (LF) y medias (MF).Sobre el particular se han publicado los siguientes trabajos:

W. G. Fano and V. Trainotti, Dielectric Properties of Soils, CEIDP IEEE, Anual ReportIEEE, p.75, (2001).

V. Trainotti and W. G. Fano Medium frequency grounded monopole, Antenna ApplicationsSymposium, Allerton Park, Illinois, USA, Sept. 2005. (aceptado).

W. G. FanoW. G. Fano

b) Se ha determinado la permeabilidad b) Se ha determinado la permeabilidad magnética relativa de ferritas blandas de magnética relativa de ferritas blandas de NiquelNiquel Cinc modificando el dopado, con Cinc modificando el dopado, con tierras raras y rutenio.tierras raras y rutenio.Se logró un aumento significativo de la Se logró un aumento significativo de la permeabilidad magnética mediante el permeabilidad magnética mediante el agregado de Rutenio, en un ancho de banda agregado de Rutenio, en un ancho de banda significativo, para aplicaciones tecnológicas.significativo, para aplicaciones tecnológicas.

Se ha corregido el error que introduce el Se ha corregido el error que introduce el conector conector coaxicoaxiaal del sistema de medición l del sistema de medición de líneas de transmisión, de líneas de transmisión, mediante un mediante un tramo tramo de línea de línea coaxicoaxiaal equivalente.l equivalente.

W. G. FanoW. G. Fano

Esto dio lugar a la presentación de los siguientes trabajos:

S. E. Jacobo, W. G. Fano, A. C. Razzitte, N. Di Giovanni and V. Trainotti. DielectricProperties of Barium Hexaferrite in the Microwave Range. CEIDP IEEE

Annual Report, p.272, (1998).

W. G. Fano, S. Jacobo and A. C. Razzitte. Effect of Sintering Conditions onResistivity and Dielectric Properties of Mn-Zn Ferrite. CEIDP IEEE Annual

Report, p.297, (1999).

C. Razzitte S. Jacobo, W. G. Fano. Dielectric Response of Ni-Zn Ferrite in the RF range. CEIDP IEEE Annual Report, p.79, (2001).

S. E. Jacobo, W. G. Fano, A. C. Razzitte. The effect of rare earth substitution on themagnetic properties of Ni0.5 Zn0.5MxFe2-xO4. (M:rare earth) Physica B B320

(2002) 261-263.S. E. Jacobo, W. G. Fano, A. C. Razzitte, Dielectric Properties of Barium

Hexaferrite in Microwave Range. CEIDP IEEE Annual Report, p.273 V.1 (1998).

A.C. Razzitte, S. E. Jacobo and W. G. Fano. Magnetic Properties of MnZnFerrites, prepared by soft chemical routes. Journal of Applied Physics, Vol. 87,

Nº9, p.6232-6234, (2000).

W. G. FanoW. G. Fano

c) Se han estudiado estructuras c) Se han estudiado estructuras multicapasmulticapas en la en la banda X de microondas observándose efectos de banda X de microondas observándose efectos de bandas prohibidas y permitidas. bandas prohibidas y permitidas. Se ha desarrollado un método de medición para Se ha desarrollado un método de medición para determinar las propiedades dieléctricas de determinar las propiedades dieléctricas de materiales en la región de microondas mediante materiales en la región de microondas mediante ondas electromagnéticas libres. Este método se ondas electromagnéticas libres. Este método se puede extender a materiales con propiedades puede extender a materiales con propiedades magnéticas. magnéticas.

La ventaja de este método es que se obtienen La ventaja de este método es que se obtienen εε’’rr y y σσ de los materiales con pérdidas, esto no de los materiales con pérdidas, esto no se se podría obtener con los Métodospodría obtener con los Métodos reflectivosreflectivostradicionalestradicionales,, midiendo el ángulo de midiendo el ángulo de BrewsterBrewster, , ya que sirve solamente para medir dieléctricos ya que sirve solamente para medir dieléctricos perfectos.perfectos.

W. G. FanoW. G. Fano

Otra ventaja importante es que al utilizar la estructura Otra ventaja importante es que al utilizar la estructura multicapasmulticapas la medición será escalar (solamente se la medición será escalar (solamente se miden potencias). Si se compara con el método de miden potencias). Si se compara con el método de propagación libre donde se necesitan medir los propagación libre donde se necesitan medir los parámetros “s” con un analizador vectorial de parámetros “s” con un analizador vectorial de redes, el costo en este caso será muy elevado.redes, el costo en este caso será muy elevado.

Esto dio lugar a presentar el siguiente trabajo:Esto dio lugar a presentar el siguiente trabajo:W. G. Fano, A.C.Razzitte and V. Trainotti. Measurement of permittivity and dielectricloss using a Photonic Crystal in Microwave Frequencies. Journal of Applied Physics

(enviado).

W. G. FanoW. G. Fano

Se han confeccionado dos volúmenes de la obra de e han confeccionado dos volúmenes de la obra de Ingeniería Electromagnética dedicada a los alumnos Ingeniería Electromagnética dedicada a los alumnos de las Universidades y a los profesionales de la de las Universidades y a los profesionales de la especialidad.especialidad.V. Trainotti y W. G. Fano, Ingeniería Electromagnética Vol. I. Editorial Nueva Librería, Bs. As., Argentina, 2003.

V. Trainotti, W. G. Fano y L. Dorado, Ingeniería Electromagnética Vol. II. Editorial Nueva Librería, Bs. As., Argentina, 2005 (en prensa).

Otras pOtras publicacionesublicacionesW. G. Fano, S. E. Jacobo, E. M. Salmoral and A. C. Razzitte CEIDP IEEE p.292 -295

Vol. I, (1998).

W. G. FanoW. G. Fano

AgradecimientosAgradecimientosDra. Silvia Jacobo Dra. Silvia Jacobo Dr. Carlos Dr. Carlos RositoRositoIng. Carlos Ing. Carlos RaffoRaffoDr. David Dr. David KurlatKurlat

Lic. Franco Lic. Franco FioriniFioriniIng. Maximiliano Ing. Maximiliano ZaninZanin

TecTec. Pablo Pérez . Pablo Pérez TecTec. Javier García . Javier García TecTec. Nicolás . Nicolás KubikKubik

TecTec. Nicolás Escudero . Nicolás Escudero Sr. Carlos Sr. Carlos CravinoCravino

StaSta. María Eugenia Mariscal. María Eugenia MariscalA mi familia por su permanente apoyoA mi familia por su permanente apoyo

W. G. FanoW. G. Fano

Agradecimientos a los Señores Agradecimientos a los Señores miembros del Jurado:miembros del Jurado:

Ing. Humberto Ing. Humberto CiancagliniCiancagliniDr. Dr. HunerHuner FanchiottiFanchiottiDr. Ricardo Dr. Ricardo DepineDepineDra. Diana Dra. Diana SkiginSkigin

Por las observaciones y sugerencias realizadas Por las observaciones y sugerencias realizadas para mejorar la presentación de la Tesispara mejorar la presentación de la Tesis

W. G. FanoW. G. Fano

W. G. FanoW. G. Fano

Apéndice: Errores en las medicionesApéndice: Errores en las mediciones

HP435 Medidor de Potencia

A fondo de escala: 1%Otros errores internos: 5%

Total del error relativo %: 6%

W. G. FanoW. G. Fano

ApéndiceApéndiceError de Z = R + Error de Z = R + jXjX HP4291AHP4291A