LOS COEFICIENTES DE CORRELACION SON LA

EXPRESION NUMERICA QUE NOS INDICA EL GRADO DE

RELACION ENTRE DOS VARIABLES

COEFICIENTES DE CORRELACION

COEFICIENTES DE CORRELACION

Karl Pearson1857- 1936

Charles Spearman

1863 - 1945

De Pearson

El coeficiente de correlación de Pearson es una medida de

la relación lineal entre dos variables aleatorias

cuantitativas, a diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las

variables. 

De PearsonVIENE DADO POR:

PARA INTERPRETAR EL COEFICIENTE DE CORRELACION UTLIZAMOS LA SIGUIENTE TABLA:

De Pearson

De Pearson

Los valores de la correlación de Pearson van desde , 1 hasta -1, siendo los

valores extremos los que indican mayor correlación entre variables y siendo el 0 el punto que indica la no existencia de

correlación. El signo positivo o negativo del

coeficiente indica si la relación es directa (positivo) o inversa (negativo).

VENTAJASEl valor del coeficientes de correlación es

independiente de cualquier unidad usada para medir variables

Mientras mas grande sea la muestra mas exacta se la estimación 

Interpreta el coeficiente de correlación de acuerdo con el contexto de los datos particulares.

Determina la importancia de los resultados, con el uso del coeficiente de correlación

El valor del coeficiente de correlación es independiente de cualquier unidad usada para medir variables.

DESVENTAJAS

Requiere que las dos variables hayan ido medidas hasta un nivel cuantitativo continuo

Requiere supuestos acerca de la naturaleza o formas de poblaciones afectadas.

La determinación del tamaño de muestra en las de tablas de contingencias varia según sea el objetivo

Para cantidades grandes de información, el calculo puede ser tedioso.

de Spearman

A diferencia del anterior, permite obtener un coeficiente de asociación ente variables que no se comportan

normalmente, entre variables ordinales. Se calcula en base a una serie de rangos

asignados.

de Spearman

VIENE DADO POR:

de Spearman

Tal como en Pearson, los valores van de - 1 a 1, siendo 0 el valor que indica no

correlación, y los signos indican correlación directa e inversa.

VENTAJAS No es afectadas por los cambios en las unidades

de medida. Al ser una técnica que no tiene parámetros , es

libre de distribución probabilística El coeficiente rs es un caso particular de rxy,

puesto que se calcula a partir de éste, por aplicación del coeficiente de Pearson a valores ordinales considerados como puntuaciones.

El coeficiente de correlación de Spearman es exactamente el mismo que el coeficiente de correlación de Pearson, calculado sobre el rango de observaciones.

La correlación estimada entre X e Y se halla calculando el coeficiente de correlación de Pearson para el conjunto de rangos apareados.

DESVENTAJAS Es recomendable usarlo cuando los datos

presentan valores extremos o ante distribuciones no normales.

R no debe ser utilizado para decir algo sobre la relación causa y efecto

Para aplicar el coeficiente de correlación de Spearman se requiere que las variables estén medidas al menos en escala ordinal

Al ser Spearman una técnica no paramétrica es libre de distribución probabilística (2, 5, 9).

Los supuestos son menos estrictos.

DETERMINACION DE USOLa de Pearson se usa

cuando los datos se miden en escalas de razón o

proporción, por ejemplo: estaturas, edades, dinero 

La de Spearman se usa cuando los datos son rangos que miden el

orden en que los datos quedan, por ejemplo: calificación de un

servicio de 1 a 10

EJEMPLO USANDO PEARSONEj. 1: Con los datos sobre las temperaturas en dos días diferentes en una ciudad, determinar el tipo de correlación que existe entre ellas mediante el coeficiente de PEARSON.

EJEMPLO USANDO PEARSON

SOLUCION :

** EXISTE UNA CORRELACION

POSITiVA MODERADA

EJEMPLO USANDO SPEARMAN

Ej. 2 La siguiente tabla muestra el rango u orden obtenido en la primera evaluación (X) y el rango o puesto obtenido en la segunda evaluación (Y) de 8 estudiantes universitarios en la asignatura de Estadística. Calcular el coeficiente de correlación por rangos de Spearman.

EJEMPLO USANDO SPEARMANSolución:** Existe una correlación

positiva moderada

entre las dos evaluaciones

• https://es.wikipedia.org/wiki/Correlaci%C3%B3n.http://es.wikipedia.org/wiki/Correlaci%C3%B3n.

• http://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitativas2.pdf. http://personal.us.es/vararey/adatos2/correlacion.pdf.

• file:///C:/Users/Usuario%20Win7/Downloads/9_Coeficientes_de_asociaci_n_Pearson_y_Spearman_en_SPSS.pdf

BIBLIOGRAFIA