Post on 24-Dec-2020
Existen varias metodologías de diseño para el diseño de pisos industriales y pavimentos…
A continuación veremos algunas de estas y sus diferencias
Pero cabe aclarar que hay metodologías que aplican dependiendo del comportamiento del material
Losa de contrapiso
“Una losa, soportada por el suelo, donde su principal propósito es soportar las cargas aplicadas soportándose en el suelo”
ACI 360-10
✓Con rigidez y nivel uniforme
✓Libre de restricciones verticales
Con aislamientos
• 𝑴𝑬𝒅: se refiere al momento producido por las cargas máximas
• 𝒗𝑬𝒅: se refiere a las tensiones de corte producidas por las cargas máximas
▪ Cargas puntuales (sistemas de estanterías simples o en paralelo,...)
▪ Cargas de ruedas (carretillas elevadoras, camiones,...)
▪ Cargas lineales (muros no portantes,...)
▪ Cargas UDL (almacenamiento masivo,...)
𝑬𝒅– casos de carga
1 Cargas puntuales
▪ Intensidad
▪ Área de contacto
▪ Distancia C/C (zona de influencia)
a b
F F F
y
x
sx = a + b
sy = ¼·y
Cargas actuantes en losas
2 Cargas de ruedas▪ Intensidad
▪ Área de contacto
▪ Distancia C/C (zona de influencia) 3 Cargas estacionarias▪ UDL
▪ Cargas lineales
a
rw
b
sx = ½·a
y‘
sy = ½·b + rw
F₁ / F₂
F₁ / F₂
F₁
F₁
F₂
F₂
bW
xi xi
h
pE
d
p’E
d
mE
d’mE
d’
F
F
x
a
Cargas actuantes en losas
Acciones de diseñoPara Pisos con juntasEstado Limite ultimoResistentes:
FlexiónPunzunamientoCortantePresión al suelo
Para pisos sin juntas e infinitosULS + Estado Limite de ServicioResistentes:
ContracciónTemperaturaCargas sin mayorar
Para postensadosEstado Limite ultimoResistentes:
FlexiónPunzunamientoCortantePresión del suelo
• Ensayo de placa directa • Diámetro de placa estándar para determinar el valor k
▪ 762 mm (DIN) = 30 in (ASTM)
▪ 750 mm (BS)
• Corrija el valor k si se utiliza una losa de menor diámetro
▪ se recomienda encarecidamente el uso de la placa estándar
(750 / 762 mm o 30 in)
▪ k750 tiene que utilizarse para todos los cálculos
▪ 𝑘𝐷 = 𝑘750𝑚𝑚 .750𝑚𝑚
𝐷;;D ≤ 750𝑚𝑚
▪ 𝑘750 = 𝑘𝐷 .𝐷
750𝑚𝑚; D ≥ 300 𝑚𝑚
▪ CBR
▪ E
▪ K
Definición de kCBR a valor k
Principio de diseño Definición del sistema de soporteReacción ascendente del soporte proporcional a la flexión; p. ej.: p = k ∆, donde k se define
como un módulo de reacción de la subrasante
California Bearing Ratio (Relación desoporte de California) [%]
Módulo dinámico de elasticidad[N/mm²] o [MN/m²]
Módulo de reacción de la subrasante [N/mm³]
Rigidez relativa de losa respecto a una subbase dada por el “radio de rigidez relativa, Iel”
𝑘 ≈ 𝐸𝑉1
550=
𝐸𝑉2
550∙𝛼, , con α =
𝐸𝑉2
𝐸𝑉1≤ 2,4 (2,0) y k en N/mm³
EV1: módulo de compactación determinado en el primer ciclo de carga en N/mm² o MN/m²EV2: módulo de compactación determinado en el segundo ciclo de carga en N/mm² o MN/m²α: se recomienda un valor ≤ 2,0; el valor máximo es 2,4
Definición de kMódulo de reacción EV1 y EV2
𝑙𝑒𝑙 =4 𝐸𝑐 ∙ ℎ
3
12 ∙ 1 − 𝜈2 ∙ 𝑘
Modelo multicapa
capa de subbase 1
capa de subbase 3
subsuelo
losa de concreto con fibra de acero
capa de subbase 2
k0
k1
k2
k3
h1, E1
h2, E2
h3, E3
k0
E módulo dinámico de elasticidad [N/mm²] o [MN/m²]k Módulo de reacción de subrasante [N/mm³]h grosor de capa [mm]
Principio de diseño Definición del sistema de soporte
Principio de diseño para losas sobre terreno
✓ PCA, Corps of Engineering, WRI usa nomogramas (ACI 360)
✓ Metodología elástica✓ Diseño para cargas:
✓ Puntuales ✓ Montacargas✓ UDL
✓ Solo análisis en el centro de la losa, se debe agregar análisis de cargas en borde y esquina
✓ Entrega espesor y tipo de concreto, luego refuerzo de acero por retracción y temperatura
SOG se considera una placa elástica delgada apoyada sobre el suelo
Según el método de Westergaard con cargas interiores, en bordes y esquinas
+
= 069,1log4
316,0102 b
l
h
PSi
+
= 359,0log4
572,0102 b
l
h
PSe
−=
6.0
2
21
3
l
a
h
PSc
Si
Se
Sc
Principio de diseño Enfoque elástico convencional (ACI 360 – TR34)
Modo impredecible y frágil de falla.
Fisuración radial a través de la sección de hormigón.
Capacidad de sistema ≈ Capacidad de sección
Anchuras de fisuración grandes, sin distribución de carga
F F
F
Sistema:
w
Sección:
F F
F flexión controlada
w
Comportamiento frágil
Principales teorías de interacción suelo-losa de:
Anders Loseberg - Design methods for structurally reinforced concrete pavements (Métodos de diseño para pavimentos de concreto armado estructuralmente) - 1961
G.G. Meyerhof - Load carrying capacity of concrete pavements (Capacidad de carga en pavimentos de concreto) - 1962
Principio de diseño Enfoque de línea plástica/de fluencia en SOG
De acuerdo con la teoría de Loseberg
𝑚𝐸𝑑 +𝑚′𝐸𝑑
=𝑉𝐸𝑑
2 ∙ 𝜋∙ 1 − 𝛾 ∙ 𝜋 ∙ 𝑟0
𝑙𝑒𝑙
2∙ 1 − 2
3∙ 𝑟0𝑡+2∙
𝑠𝑥𝜋∙𝑟0
∙ 1−𝑟02∙𝑡
𝑖𝑓 𝑠𝑥 = 0:
𝑟0𝑙𝑒𝑙=
3 Τ𝑟𝑐 𝑙𝑒𝑙
𝛾∙𝜋∙ 1−3
4∙𝑟𝑜
𝑡
=3 ΤΤ3 4∙𝜋∙𝑠𝑦 𝑙𝑒𝑙
𝛾∙𝜋∙ 1−3
4∙𝑟𝑜
𝑡
Principio de diseño Carga puntual interior
De acuerdo con la teoría de Loseberg
VEd
rc
m’Ed
tk
rk
r0t∙ p0d
rk = r0∙tana
mEdrc
VEd
estimada
actual
m’Edm’Ed
p0dpd,máx.
mEd
r0
a
actual
estimado
r0
m’Ed
p0d
trc
𝑚𝐸𝑑 +𝑚′𝐸𝑑
=𝑉𝐸𝑑
4∙ 1 +
𝑠𝑦
𝑟0∙ tan 𝛼 − 4
3∙𝛾𝑘∙
𝑟0𝑙𝑒𝑙
2
∙ 1−38∙𝑟0𝑡−516
∙𝑟0𝑡𝑘∙tan 𝛼 ∙ tan2𝛼
𝑟0𝑙𝑒𝑙=
3 1,5∙cot 𝛼∙𝑠𝑦
𝑙𝑒𝑙+𝑠𝑥𝑙𝑒𝑙
∙cot 𝛼
𝛾𝑘∙ 1−3
8∙𝑟0𝑡∙ 1+
𝑡
𝑡𝑘∙tan 𝛼
Principio de diseño Carga puntual en una junta
Modo de falla previsto dúctil del SFRC.
Fisuración circunferencial en la parte superior y fisuración radial en la parte inferior.
Capacidad de sistema >> Capacidad de sección
Fisuras más pequeñas y más numerosas
F F
F
Sistema:
w
Sección:
F F
F flexión controlada
w
Comportamiento dúctil
Situación Parámetro Valor
Carga F 5 kN
Dimensión de placa de soporte A 50 mm
Dimensión de placa de soporte B 50 mm
Parámetro Valor
Resistencia del concreto C20/25
Resistencia a la flexión fctk,fl 2,9 N/mm²
Resistencia a la flexión fctm,fl 3,7 N/mm²
Módulo E Ecm 30 GN/m²
Coeficiente de Possoin v 0,15
Entrada: Características de concreto
Entrada: Caso de carga
Parámetro Valor
Rigidez equivalente de suelo Ks 0,039 N/mm3
Parámetro Valor
Factor de carga γQ 1,2
Factor material de hormigón γcc and γct 1,5
Factor material de hormigón con fibras de acero γf 1,2
Entrada: Características del suelo
Entrada: Coeficientes y factores de seguridad
Ejemplo de cálculos y comprobación
Carga central Carga de bordeCarga de esquina
m+m’= 0,83 kNm m+m’= 1,40 kNmm+m’= 2,39 kNm
rc
m’Ed
t
r0
r0t∙
p0d
p0
d
r0
mE
drc
Fm’Ed
m’Ed
pEd
rc
m’E
d
tk
rk
r0t∙
p0d
rk = r0∙tana
mEd
rc
Fm’E
d
m’E
d
p0d
pE
d
mEd
r0
a
r0
m’E
d
p0d
trc
a a
F
Fm’Ed
rc
m’Ed
Cl
Ejemplo de cálculos y comprobaciónResultado basado en ecuaciones de Loshberg
Carga central Carga de borde Carga de esquina
+
=+
l
c
Pmm
216
'
BAc
=
42
3
)1(12 k
Ehl
−=
P = 5 KNl = 574 mm
c = 28,2 mm
A = 50 mmB = 50 mm
Placas de soporte
+
=+
l
c
Pmm
315,3
'
+
=+
l
c
Pmm
412
'
+ 9,64 % + 6,41 % + 4,92 %En comparación con Loseberg
m+m’= 0,91 kNm m+m’= 1,49 kNm m+m’= 2,51 kNm
Ν2)k
Ejemplo de cálculos y comprobaciónResultado basado en ecuaciones de Meyerhoff
Constitutive model
Section moment capacity
Flexural Stress
Tension Stress
Section MomentCapacity
cc∙R ∙fcd
1d
2d
() ≤ 3d
≤ cu
≤ fct,max
s1
cc∙R ∙fcd
1d
2d
() ≤ 3d
≤ cu
≤ fct,max
s1
𝑓𝑛𝑠 = 0,45𝑓𝑅1𝑘
𝑓𝑛𝑢 = 𝑓𝑛𝑠 −𝑤𝑢
𝐶𝑀𝑂𝐷3𝑓𝑛𝑠 − 0,5𝑓𝑅3𝑘 + 0,2𝑓𝑅1𝑘 ≥ 0
M = FL/4, frx = M/S
Det
erm
inin
g th
e Se
ctio
n
Mo
men
t C
apac
ity:
• Las tensiones de corte producidas por las cargas máximasLas tensiones de corte producidas por las cargas máximas
Para juntas con pasadores o perfiles
Factor de transferencia de carga
𝜒𝑝𝑟𝑒𝑓𝑖𝑙𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑓𝑓𝑒𝑐𝑡 = ft (tipo, efecto pasador)
𝝌 * Para los valores, contacte con el proveedor
Transferencia de carga en juntas
Disposición de juntas y espaciamiento
Para losas con juntaso Usualmente las juntas se hacen coincidir con
columnaso Paños lo mas cuadrados posibleso Máximo largo de 6 m
Postensados
El diseño es usado para cargas altas principalmente UDL:
1. Determinar la geometría de la losa2. Calcular las pérdidas de los anclajes debido al
arrastre y fricción de la subrasante3. Estimar pérdidas permanentes para alcanzar la
fuerza final de preesfuerzo (Δtemp)4. Análisis de cargas (Westergaard)5. Verificar que los esfuerzos y deflexiones actuantes
sean menores que las resistentes
También existe diferentes metodologías de diseño que contemplan diferentes comportamientos resistentes de los materiales
▪ PCA▪AASHTO▪ Racional
Cargas
Solo considera cargas vehiculares dinámicas, no hay cargas puntuales ni uniformemente distribuidas
Diseño basado en repeticiones de ejes, desde 0 hasta mas de 100 millones
Acciones de diseño
Para pavimentos con juntasEstado Limite ultimoResistentes:
FlexiónCortantePresión al suelo
Estado Limite de ServicioResistentes:
ContracciónTemperaturaErosiónFatiga
Para pavimentos sin juntas e infinitosULS + Estado Limite de ServicioResistentes:
ContracciónTemperaturaCargas sin mayorarErosiónFatiga
AASHTO 93
✓ Metodología resultado de tramos de prueba, que se deben ajustar para las condiciones locales
✓ Contiene como parámetro de diseño la confiabilidad que es la probabilidad que una sección se comporta satisfactoriamente
✓ Incluye factores climáticos y de drenaje
Portland Cement Association - PCA
✓ Mayores repeticiones de carga✓ Incluye Pavimento confinado o sin confinar,
considera transferencia de carga ✓ Análisis de erosión y fatiga
Obra: Via liviana
Espesor de tanteo: 15 cm Juntas con pasadores si x no
K combinado: 60 Mpa/m Berma de concreto si x no
Modulo de Rotura, MR: 3.9 Mpa Perido de diseño 20 años
Factor de seguridad de la carga, FSC: 1.1
repeticiones
admisibles
Porcentaje Fatiga Porcentaje
Daño
Esfuerzo equivalente 2
Factor de relacion de esfuerzos 0.512820513
Ejes sencillos
20 22 316,382 100,000,000 0% 0%
Esfuerzo equivalente 1.67
Factor de relacion de esfuerzos 0.428205128
Ejes tamden
160 176 500,342 100,000,000 1% 1%
360 396 28,616 50,000 57% 41%
58% 42%
Calculo del espesor del Pavimento
Carga por eje KNMultiplicado
por FSC
Repeticiones
esperadas
Analisis Fatiga Analisis erosion
repeticiones
admisibles
100,000,000
70,000
Factor de erosion 2.72
100,000,000
Factor de erosion 2.71
Diseño racional de pavimentos
✓ Metodología empírico mecanicista✓ Considera las características de cada material
resultado de pruebas y los vincula con las variables de diseño
✓ El cálculo se realiza con la metodología de Burmister (y Westergaard), que considera los módulos de elasticidad y la relación de poisson
✓ Análisis por fatiga