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Resistencia de Materiales Técnico Universitario en Construcciones
44ºº AAññoo CC óó dd .. 22 00 44 00 22 -- 22 00
DD aa mm ii áá nn VV ii ll ll aa rr
DD pp tt oo .. dd ee CC oo nn ss tt rr uu cc cc ii oo nn ee ss
Práctica
Ejercitación:
Una viga materializada con un perfil IPN 160 pesa 17,9 kg/m y tiene 5m de largo.
Soporta un equipo que pesa 1ton. que está ubicado en el centro de la luz. La viga está
apoyada en uno de sus extremos sobre una columna y unida a ella a través de una
abrazadera con un perno pasante. El otro extremo está sujeto por medio de un tensor que
forma 60º con la horizontal.
01.- Indicar que tipos de vínculos tiene la viga.
02.- Dibujar el esquema estático
03.- Calcular las reacciones de vínculo
60º
50°35º
Una máquina que tiene un peso de 5ton, se suspende a través de unas varillas de
acero dispuestas como se indica en la figura.
01.- Dibujar el esquema estático
02.- Calcular los esfuerzos en las barras A y B
B A
01-01
01-02
5 t
POLITECNICO 1
40°
60°
5 ton
Una antena mide 15m de alto, pesa 3t y está apoyada sobre rodillos y sostenida
mediante tensores como se indica en la figura. En un momento de su vida útil se encuentra
sometida a una carga horizontal de 5t
01.- Indicar que tipos de vínculos tiene la antena.
02.- Dibujar el esquema estático
03.- Calcular las reacciones de vínculo
01-03
15
8
Dos perfiles están unidos mediante un perno pasante. Cada uno de ellos esta
unido, mediante otro perno pasante, a una planchuela que a su vez está amurada en la
pared tal como se indica en la figura.
01.- Dibujar el esquema estático
02.- Calcular los esfuerzos en cada barra
01-04
45°
60°
7.5 t
Resistencia de Materiales - Práctica
Técnico Constructor de Obras
2 POLITECNICO
Ejercitación:
01.- Calcular las reacciones producidas por las fuerzas externas que actuan sobre cada
uno de los elementos estructurales
02.- Trazar diagrama de solicitaciones (esfuerzos internos) en cada elemento estructural
03.- Dimensionar a flexión utilizando perfiles normales suponiendo que la misma trabaja a
flexión pura
02-01
3 ton1 ton2.5 ton
4
5
°
1.5 ton
6
0
°
2
1,5 2,5 1,5
5 ton
3,5 6,5
8
7,5
2
q=1.8 ton/m
q=2.2 ton/m
1,5
B
B
B
B
A
A
A
A
02-02
02-03
02-04
POLITECNICO 3
B
1,5
21
1.5 ton
6
0
°
2.5 ton
4
5
°
1.2 ton
3
A
6,5 1,5
q=1.7 ton/m
BA
2.5 ton
6
0
°
02-06
01.- Calcular las reacciones producidas por las fuerzas externas que actuan sobre cada
uno de los elementos estructurales
02.- Trazar diagrama de solicitaciones (esfuerzos internos) en cada elemento estructural
03.- Dimensionar a flexión utilizando perfiles normales suponiendo que la misma trabaja a
flexión pura
02-05
2.5 ton
4
5
°
5 ton
q=1.5 ton/mq=1.5 ton/m
q=2.1 ton/m
2
1,5
02-07
6
0
°
q=2 ton/m
q=1.2 ton/m
1,5
1
02-08
2 22
1,5
3 ton
2 ton
1.5 ton
3 ton
2,5
1
3,5
1
1,5
1
A
A
B
B
Resistencia de Materiales - Práctica
4 POLITECNICO
Técnico Constructor de Obras
POLITECNICO 5
01.- Calcular las reacciones producidas por las fuerzas externas que actuan sobre cada
uno de los elementos estructurales
02.- Trazar diagrama de solicitaciones (esfuerzos internos) en cada elemento estructural
03.- Dimensionar a flexión utilizando perfiles normales suponiendo que la misma trabaja a
flexión pura
5,3 1,8
q=1.2 ton/m
BA
02-09
1,2
q=1.8 ton/m
4
q=1.8 ton/m
BA
02-11
6
q=1.8 ton/m
BA
02-10
1 1
22
02-12
4,5
q=1.1 ton/m
BA
4,5
1,5
3 ton 1.5 ton2 ton
q=2 ton/m
q=3 ton/m
2.5 ton1.5 ton
q=1.2 ton/m
q=0.5 ton/m
4 ton 1.2 ton
1 ton 0.7 ton
q=2.6 ton/m
A
A
A
B
B
3 ton
2 ton
q=0.7 ton/m
q=1.0 ton/m
A
B
02-13
02-14
02-15
02-16
01.- Calcular las reacciones producidas por las fuerzas externas que actuan sobre cada
uno de los elementos estructurales
02.- Trazar diagrama de solicitaciones (esfuerzos internos) en cada elemento estructural
03.- Dimensionar a flexión utilizando perfiles normales suponiendo que la misma trabaja a
flexión pura
3
0
°
6
0
°
3
0
°
3
0
°
6
0
°
3,6 1,51,2
2
3,5
1
1,5
1
2,5 0,5
1
1,5
2,5 1,5
1 3
3,5 2,5
2,5
1
1
1,5
Resistencia de Materiales - Práctica
6 POLITECNICO
Técnico Constructor de Obras
Ejercitación:
01.- Calcular las reacciones producidas por los esfuerzos externos que actuan sobre
cada uno de los elementos estructurales
02.- Calcular los esfuerzos en cada uno de los vínculos internos
2 ton 2.5 ton
6
0
°
1,5
2
2,5
2 3
BA
03-01
C
biela
3 ton
1
A
biela
C
2 ton
4,5 2,2
B
1.5 ton
6
0
°
1,8
BA
03-02
03-03
3 ton
3
2,5
6
0
°
2 ton
q=1.2 ton/m
3
1,3 2,51,23,5
2
biela
6
0
°
6
0
°
1
6
0
°
4
5
°
POLITECNICO 7
Ejercitación:
01.- Calcular las reacciones producidas por las fuerzas externas que actuan sobre cada
uno de los elementos estructurales
02.- Trazar diagrama de solicitaciones (esfuerzos internos) en cada elemento estructural
Resistencia de Materiales - Práctica
8 POLITECNICO
8
A B
04-01
4
q=2 ton/m
q=1.2 ton/m
8
A B
04-01
4
q=1.2 ton/m
2 ton
8
A B
04-01
4
q=1.2 ton/m
2 ton
Técnico Constructor de Obras
01.- Calcular las reacciones producidas por las fuerzas externas que actuan sobre cada
uno de los elementos estructurales
02.- Trazar diagrama de solicitaciones (esfuerzos internos) en cada elemento estructural
6
0
°
3
0
°
q=2.5 ton/m
q=1.2 ton/m
22
2,3
1,7
A B
6
0
°
2 ton
1,5
2
6,5
2
1,5
2,5
1
q=0.9 ton/m
q=1.3 ton/m
3
2,52,5
2
1,7
2
2 ton
q=1 ton/m
q=2.1 ton/m
q=0.7 ton/m
2 ton
2 4
3 ton
5 ton3.5 ton
A
AB
B
04-05
04-04
04-06
POLITECNICO 9
01.- Calcular las reacciones producidas por las fuerzas externas que actuan sobre cada
uno de los elementos estructurales
02.- Trazar diagrama de solicitaciones (esfuerzos internos) en cada elemento estructural
3 ton
2 ton
1.5 ton
A
B
A
B
5 ton 1.5 ton
q=1.2 ton/m
q=0.7 ton/m
q=1.1 ton/m
A
B
3 ton
1 ton
q=1.3 ton/m
q=0.8 ton/m
2 8
1,5
1
1,5
3
1,5
3
3,5
3
3 5
1,5
2,5
30°1,3
1,7
30°
04-07
04-08
04-09
Resistencia de Materiales - Práctica
10 POLITECNICO
6
0
°
6
0
°
1
2
0
°
Técnico Constructor de Obras
Ejercitación:
01.- Calcular las reacciones producidas por las fuerzas externas que actuan sobre cada
uno de los elementos estructurales
02.- Trazar diagrama de solicitaciones (esfuerzos internos) en cada elemento estructural
q=1.4 ton/m
q=0.9 ton/m
13
C (articulación)
2 5
2 ton
3.5 ton
1 ton
21
1
BA
05-03
05-02
05-01
POLITECNICO 11
8
A B
4
q=1.2 ton/m
2 ton
C (articulación)
8
A B
4
q=1.2 ton/m
2 ton
C (articulación)
2.2 ton 1.8 ton
4 ton
4
5
°
3,5
q=2.5 ton/m
C (articulación)
7,5 0,51,5 1,5
BA
Ejercitación:
01.- Calcular las reacciones producidas por las fuerzas externas que actuan sobre cada
uno de los elementos estructurales
02.- Trazar diagrama de solicitaciones (esfuerzos internos) en cada elemento estructural
C (articulación)
4 ton
1.5 ton
q=0.8 ton/m
q=1.1 ton/m
q=1.5 ton/m
2,5 1,5
22
3
2
1,5
05-04
05-05
05-06
Resistencia de Materiales - Práctica
12 POLITECNICO
0,5
6
0
°
1.5 ton 0.4 ton
q=0.5 ton/m
1
3,5
BA
C (articulación)
1,5
2
1,5 3,5
Técnico Constructor de Obras
POLITECNICO 13
Ejercitación:
01.- Calcular la posición del Baricentro
02.- Calcular el Momento de Inercia para los ejes baricentricos X-X e Y-Y
25
7.5 10 7.5
7.5
25
180
520
06-01
30
10 15 5
53
5
06-02
30
7.5
520
7.5
25
06-03
5557.5
32,5
7.5
51
022
.5
5 7.5 5 7.5
22,5
06-04
06-05 06-06
06-07 06-08
PN doble T 180
PNU 2002 PNU 200
PN doble T 240
PNU 180
PN doble T 220
2 PNL 60x30x7
Planchuela 120x7
60 25 60
120
Resistencia de Materiales - Práctica
14 POLITECNICO
Ejercitación:
01.- Calcular la posición del Baricentro
02.- Calcular el Momento de Inercia para los ejes baricentricos X-X e Y-Y
03.- Verificar si la siguente seccion soporta el siguiente estado de cargas
04.- Trazar diagramas de tensiones tangenciales y normales donde el esfuerzo sea
máximo
07-01
q=1.5 ton/m
5,5 1,5
25
7.5 10 7.5
10
17.5
07-02
1,5 1,5
A B
A B
1
q=1.2 ton/m
1,5
6
0
°
1.5 ton
2.2 ton
2
4 ton
32,5
7.5
7.5
10
17.5
5 7.5 5 7.5
25
2 ton
1.5 ton
q=0.5 ton/m
q=1.2 ton/m
A
B
07-03
3
0
°
1
3,6 1,51,2
2
PN doble T 240
2 PNL 60x30x7
Planchuela 120x7
60 25 60
120
Técnico Constructor de Obras
POLITECNICO 15
Ejercitación:
01.- Calcular reacciones sobre columnas
02.- Trazar diagramas de solicitaciones de la Viga indicada
08-01
08-02
C 01
C 02
C 03C 04
V-01
V-02
L 01
L 02
3,3 2
1,5
3,5
q total sobre la losa 01: 0.7t/m²
q total sobre la losa 02: 0.9t/m²
Trazar diagramas de solicitaciones de la VIGA 01
1,2
C 01
C 02
C 03C 04
V-01
V-02
L 02
L 03
5
1,2
4
q total sobre la losa 01: 0.8t/m²
q total sobre la losa 02: 0.7t/m²
L 01
V-03
V-04
q total sobre la losa 03: 1.0t/m²
1,5
2,8
1,2
Trazar diagramas de solicitaciones de la VIGA 04
Trazar diagramas de solicitaciones de la VIGA 02
Dimensionar con un PN doble T la VIGA 01
Dimensionar con un PN doble T la VIGA 02
Resistencia de Materiales - Práctica
16 POLITECNICO
C 01
C 02
C 03
C 04
V-01 V-02
V-03
V-04
L 01 L 02
L 03
1,5 5
23
23
1,7
q total sobre la losa 01: 1.1t/m²
q total sobre la losa 02: 0.8t/m²
q total sobre la losa 03: 1.1t/m²
Trazar diagramas de solicitaciones de la
VIGA 01 y VIGA 02
Ejercitación:
01.- Calcular reacciones sobre columnas
02.- Trazar diagramas de solicitaciones de la Viga indicada
08-03
C 01
C 03
C 04
V-01 V-02
V-03
V-04
L 01
L 02
L 03
5
1,2
3,3
22,
3
C 02
1,5
L 04
1,2
2
5 1,7
q total sobre la losa 01: 1.2t/m²
q total sobre la losa 02: 0.9t/m²
q total sobre la losa 03: 1.2t/m²
q total sobre la losa 04: 0.9t/m²
Trazar diagramas de solicitaciones de la
VIGA 02
08-04
Técnico Constructor de Obras
POLITECNICO 17
Ejercitación:
01.- Calcular reacciones sobre columnas
02.- Trazar diagramas de solicitaciones de la Viga indicada
08-05
08-06
q total sobre la losa 01: 1.2t/m²
q total sobre la losa 02: 0.8t/m²
Trazar diagramas de
solicitaciones de la
VIGA 03
q total sobre la losa 01: 1.0t/m²
q total sobre la losa 02: 1.2t/m²
q total sobre la losa 03: 0.8t/m²
Trazar diagramas de
solicitaciones de la VIGA 02
C 01 C 02 C 03
C 05
C 06
C 04
L 02 L 03
L 01
L 04
V-01
V-02V-03V-04
5
3,51,2
5
12
C 01 C 02
C 05 C 06
V-01
V-05
V-02
V-03
L 01 L 02
L 03
1,7 6
4,5
1,5
3,2
1,5
V-04
0,85
C 04
C 03
24
7,650,850,850,850,850,850,850,850,85
corr
ea
corr
ea
corr
ea
corr
ea
corr
ea
corr
ea
corr
ea
corr
ea
corr
ea
q total sobre la losa 03: 0.8t/m²
q total sobre la losa 04: 0.8t/m²
Dimensionar con un PN doble T la
VIGA 02
Dimensionar con una seccion
de madera las correas
Resistencia de Materiales - Práctica
18 POLITECNICO
q total sobre la losa 01: 1.0t/m²
q total sobre la losa 02: 1.0t/m²
q total sobre la losa 03: 0.8t/m²
Trazar diagramas de solicitaciones del
PORTICO 01
Ejercitación:
01.- Calcular reacciones sobre columnas
02.- Trazar diagramas de solicitaciones de la Viga indicada
08-07
C 01
C 02
B
C 03 C 04
A
L 01
L 02
3,51,5
61,5
3,8
4
V-03
V-01
P-01
A B
C (articulación)
3
7,5
C
P-01: Pórtico triarticulado
V-02
L 03
2,5
1,2
Técnico Constructor de Obras
C 01 C 02
CA
L 01
161
4
B4
A B
C (articulación)
V-01
P-01
P-01: Pórtico triarticulado
8
1
POLITECNICO 19
Ejercitación:
01.- Calcular reacciones sobre columnas
02.- Trazar diagramas de solicitaciones de la Viga indicada
08-08
corr
ea
corr
ea
corr
ea
corr
ea
corr
ea
corr
ea
1
q total sobre la losa 01: 0.8t/m²
Trazar diagramas de
solicitaciones del PORTICO 01
Dimensionar con una seccion
de madera las correas
1,2
Resistencia de Materiales - Práctica
20 POLITECNICO
A B
C
F1F1
A B
C
F1
A B
CF1
A B
C
F1
A B
C
F1
A B
C
F1
A B
C
F1F1
A B
C
F1F1
A B
C
F1F1
A B
CF1
A B
CF1
A B
CF1
A B
CF1
A B
CF1
A B
CF1
09-01 09-02 09-03
09-04 09-05 09-06
09-07 09-08 09-09
09-10 09-11 09-12
09-13 09-14 09-15
Ejercitación:
01.- Trazar diagramas de solicitaciones conceptuales de cada pórtico
Técnico Constructor de Obras