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7/26/2019 Práctica 5. Sistemas de Ecuaciones Diferenciales
http://slidepdf.com/reader/full/practica-5-sistemas-de-ecuaciones-diferenciales 1/2
Sistemas de Ecuaciones Diferenciales
Preparado Por: Gil Sandro Gómez
2011
Práctica sobre sistemas de ecuaciones diferenciales no
homogéneos
I. Aplicando transformada de Laplace halle la solución de los
siguientes sistemas de ecuaciones diferenciales.
' 3 ' 1'' 01. 2.
'' 0 ' '
(0) 0, '(0) 2 (0) 0, (0) 0
(0) 0, '(0) 1
' 4 ''' 63. ' 2 2 ''' 0
(0) 0, (0) 0,
t
x x y x x y
y y x x x y y e
x x x y
y y
x x y sent
x x y
x y
y
'(0) 0, ''(0) 0 y
II. Determine la solución de los siguientes sistemas de ecuaciones.
Use el método matricial para sistemas lineales de primer orden.
52 ' 2
21. 2. 34 3 ' 2
4
1 4 21 3
3. ' 4. ' 4 1 23 5
0 0 6
dx x y x x y
dt dy x y y x y
dt
x X X
y
III. Usando el método de coeficientes indeterminados encuentre
la solución general de cada sistema ecuaciones diferenciales
dados.
2
2
14 331) '( ) ( )
109 6
1 1 12) '( ) ( )
4 1 4 2
2 13) '( ) ( )
4 2
t
t
t
X t X t e
t X t X t
t
te X t X t
e
7/26/2019 Práctica 5. Sistemas de Ecuaciones Diferenciales
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Sistemas de Ecuaciones Diferenciales
Preparado Por: Gil Sandro Gómez
2011
6 7 24) '( ) ( )
1 2 3
2 1 1005) '( ) ( )
4 1 36
t X t X t
sent X t X t
t
IV. Aplique el método de variación de parámetros para
determinar la solución de cada uno de los siguientes sistemas
de ecuaciones diferenciales.
1
1
2
4 26) '( ) ( )
2 1 4 2
0 1 87) '( ) ( )
1 0 0
2 2 18) '( ) ( )
8 6 3
1 2csc
9) '( ) ( )1sec1
2
1 2 tan10) '( ) ( )
1 1 1
t
t
t X t X t
t
sent X t X t
e X t X t
t
t X t X t e
t
t X t X t