Post on 29-Oct-2014
description
0. Objectiu de la pràctica
L’objectiu d’aquesta pràctica és comprovar el funcionament de les lleis de Kirchhoff, a nivell teòric i pràctic. En segons lloc, es pretén comprovar el teorema de Kennelly també de forma teòrica i pràctica. Un altre objectiu és potenciar l’habilitat de l’alumne en la mesura de tensió i intensitat dels circuits.
1. Conceptes fonamentals
1.1. Lleis de Kirchhoff:
Llei dels nusos: Aquesta llei diu que en qualsevol circuit, la suma de les
intensitats que entren a un nus és igual a la suma de les intensitats que en
surten. O dit d’una altre manera, la suma de les intensitats que arriben en un
nus és igual a zero. És a dir:
Si es tria sumar les intensitats i igualar-les a zero cal tenir en compte el següent
conveni de signes:
- Intensitat que entren al nus: +
- Intensitats que surten del nus: -
Llei de malles: Aquesta llei diu que en una malla o circuit tancat, la suma algebraica
de les forces electromotrius aplicades és igual a la suma algebraica de les caigudes
de tensió a tots els elements passius. És a dir:
Pràctica 2: Circuits de corrent continu II Abel Pacheco g 23
1.2. Teoremes de Thévenin i Kennelly:
2. Tasques a realitzar en el laboratori
I1 (mA) I2 (mA) I3 (mA) V1 V2 V3 V4
Pràctic 12,3 12,9 25,1 3,03 2,74 5,97 6,84
Teòric 12,4 12,9 25,4
Valor teoric
Pràctica 2: Circuits de corrent continu II Abel Pacheco g 23
Equacions de Kirchhoff:
- 1ª Llei (nusos):
- 2ª llei (malles):
Malla 1:
Malla 2:
- Plantejament del sistema:
Pràctica 2: Circuits de corrent continu II Abel Pacheco g 23
- Solucions del sistema:
Com els signes de les tres intensitats es positiu (+) vol dir que les direccions que
havíem indicat al circuit son correctes.
- Càlcul de les caigudes de potencials en les resistències del circuit ( ):
3.04V
Pràctica 2: Circuits de corrent continu II Abel Pacheco g 23
Valor mesurat
(A,V)
Valor mesurat
(mA,V)
Valor calculat
(mA,V)
Codi de colors i valor (Ω) de les
resistències mesurades ( R1,
R2, R3, R4).
I112 -
I212.8 -
I324.8~9 * -
VR1 2.98 12·10±5%
VR2 2.73 22·10±5%
VR3 5.92~3 ** 47·10±5%
VR4 6.68 56·10±5%
* En el moment de la mesura el multímetre presentava una inestabilitat de forma
que indicava els dos valors, 24.8 i 24.9 mA.
** En el moment de la mesura el multímetre presentava una inestabilitat de forma
que indicava els dos valors, 5.92 i 5.93 V.
Pràctica 2: Circuits de corrent continu II Abel Pacheco g 23
2.1. Donat el circuit següent anoteu el valor de cada resistència segons el codi
de colors mesureu amb el tester el valor de la resistència equivalent entre
els nusos 1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 2-3, 2-4, 2-5, 3-4, 3-5, 4-5. Comproveu que el
valor experimental coincideix amb el teòric mitjançant el càlcul segons el
teorema de Kennelly.
- Caixa de resistències utilitzada al laboratori:
Resistencia Valor del codi de colors (Ω)
Pràctica 2: Circuits de corrent continu II Abel Pacheco g 23
R1 47·10²±5%
R2 33·10²±5%
R3 47·10²±5%
R4 10·10³±5%
R5 56·10²±5%
R6 10·10³±5%
R7 22·10²±5%
R8 33·10²±5%
Resistència Valor mesurat (KΩ). Valor calculat (KΩ).
Nus 1-2 1.96 Exemple Classe.
Nus 1-3 2.24 -
Nus 1-4 2.49 2.51
Nus 1-5 1.53 -
Nus 2-3 2.53 -
Nus 2-4 3.34 -
Nus 2-5 2.68 -
Nus 3-4 2.20 -
Nus 3-5 2.87 -
Nus 4-5 2.52 -
Pràctica 2: Circuits de corrent continu II Abel Pacheco g 23
Pas a pas de càlcul de resistència equivalent en el Nus 1-4.
1. Esquema incial:
2. Pasaem de triangle a estrella de la zona indicada:
Pràctica 2: Circuits de corrent continu II Abel Pacheco g 23
3. Fem el mateix a l'altre zona:
4. Col·loquem l'esquema per a que sigui mes intel·ligible :
Pràctica 2: Circuits de corrent continu II Abel Pacheco g 23
5. Sumem les resistències en sèrie:
6. Tornem a colocar el circuit deixant el punts de contacte 1 i 4 a un extrem per a
que el circuit segui me sintellgible:
7. Passem de triangle a estrella en la zona esquerra de l'esquema:
Pràctica 2: Circuits de corrent continu II Abel Pacheco g 23
8. Calculem les resistències en sèrie:
Pràctica 2: Circuits de corrent continu II Abel Pacheco g 23
9. Calculem les resistències en paral·lel:
10. Sumem les resistències en sèrie per obtenir la resistència equivalent entre el s
punts 1 i 4:
- La mesura obtinguda amb l'ohmímetre va ser de 2.49 KΩ, el valor obtingut amb el
càlcul es de 2.51. L'error absolut i relatiu es:
Pràctica 2: Circuits de corrent continu II Abel Pacheco g 23
Els errors son assumibles a l'hora de demostrar el teorema de Knelly.
3. Conclusions.
Crec que la llei d’Ohm ha sigut demostrada en tots el seus paràmetres, tant Corrent, tensió
o resistència amb els experiments fets.
També hem pogut observar que els càlculs utilitzant la llei d’Ohm, es fan amb paràmetres
ideals es a dir, sense toleràncies, i amb valors nominals, tal com, fils sense resistència
pròpia, ohmímetres ideals, voltímetres amb resistència (R=∞) i amperímetres amb
resistència igual a cero (R=0), quan es mesura experimentalment veiem que encara que els
valors de R en el cas del voltímetre son molt alts i en el cas de l’Amperímetre son molt
baixos, però ni son infinits ni son 0 respectivament, tal com es calculen.
Per el que concloc que, quan vulguem calcular un circuit elèctric i ho fem amb valors
nominals i components ideals, haurem d’aplicar un coeficient d’error o de seguretat al
nostre circuit però poder absorbir les desviacions que apareixerien en el nostre circuit real.
4. Bibliografia
- Apunts de classe de teoria
Pràctica 2: Circuits de corrent continu II Abel Pacheco g 23